Libro de Fisica 2(Enero 2016)

7/23/2019 Libro de Fisica 2(Enero 2016)

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Fis-Mat. Gilberto Hernández EstradaFISICA II

TAREA 1: CONTESTA EL CUESTIONARIO DE FENÓMENOS ONDULATORIOS CON LAPARTE PICTOGRÁFICA Y MATEMÁTICA:

1) ¿En que consiste el moimiento on!ul"to#io$%) ¿Cu&les son l"s on!"s mec&nic"s$

') De(in" " l"s on!"s t#"nse#s"les) ¿C*mo se !e(ine " l"s on!"s lon+itu!in"les$,) ¿A qu- se le ll"m" !ensi!"! line"l$.) ¿/u- es un" lon+itu! !e on!"$0) ¿A que se le ll"m" e#2o!o$3) ¿C*mo se !e(ine l" (#ecuenci"$4) ¿Cu&n!o se !ice que !os on!"s se encuent#"n en ("se$15) ¿C*mo se c"lcul" l" ene#+2" !e #o"+"ci*n !e un" on!" t#"nse#s"l$11) ¿/u- #e#esent" l" #"i!e6 !e l" #o"+"ci*n !e l" ene#+2" o# un" cue#!"$

1%) E7lic" en qu- consiste el #inciio !e sue#osici*n1') A qu- se le ll"m" inte#(e#enci" const#ucti"$1) ¿/u- es un" on!" est"cion"#i"$ 8 ¿en qu- consiste l" m&s sencill"$1,) Di9u" el mo!o (un!"ment"l !e oscil"ci*n !e un" on!" est"cion"#i"$1.) ¿Cu&les son l"s lon+itu!es !e on!" ; l"s (#ecuenci"s c"#"cte#2stic"s !e i9#"ci*n !e un"on!" est"cion"#i"$

10) ¿Cu&l es l" (#ecuenci" (un!"ment"l en un" on!" est"cion"#i"$13) ¿A qu- se le ll"m" so9#etono$14) Esc#i9e l" #el"ci*n !e l" se#ie "#m*nic"

%5) ¿A qu- (#ecuenci" co##eson!e el #ime# so9#etono$ 8 ¿A que "#m*nic" co##eson!e$%1) ¿A qu- (#ecuenci" co##eson!e el se+un!o so9#etono$ 8 ¿A que "#m*nic" co##eson!e$%%) ¿/u- es el soni!o$%') ¿C*mo se encuent#" l" #"i!e6 !el soni!o en ot#os me!ios$%) ¿C*mo se !e(ine un tu9o ce##"!o$< ¿Cu&les son sus (#ecuenci"s c"#"cte#2stic"s$ 8 Cu&lesson sus (#ecuenci"s c"#"cte#2stic"s$

%,) ¿Cu&l es el soni!o "u!i9le$%.) ¿Cu&les son l"s on!"s ult#"s*nic"s$%0) ¿Cu&les son l"s on!"s in(#"s*nic"s$

%3) ¿C*mo se !e(ine l" intensi!"! !el soni!o$%4) ¿Cu&l es el um9#"l !e "u!ici*n ; ¿Cu&l es el !el !olo#$'5) ¿/u- es un !eci9el$'1) E7lic" en ¿qu- consiste el e(ecto !ole#$ 8 esc#i9e su #el"ci*n +ene#"l'%) ¿A que se le ll"m" #eson"nci"$'') ¿A que se le ll"m" !i(#"cci*n$') ¿A que se le ll"m" #e(#"cci*n$',) E7c#i9e 1, eemlos en !on!e se "liquen los (en*menos on!ul"to#ios

1



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada

Aprendizaje(1) El "lumno:

1) I= >1 Eemli(ic"#& situ"ciones !on!e se #esent"n (en*menos on!ul"to#ios e i!enti(ic"#&on!"s t#"nse#s"les ; lon+itu!in"les en me!ios mec&nicos>

INTRODUCION ?"#" o!e# @"9l"# !e eemlos !e (en*menos on!ul"to#ios inici"#emos o# com#en!e# que los (en*menos on!ul"to#ios son los c"m9ios en l"s on!"s> ¿/u- es un"on!"$Una !nda es l" m"ne#" ; (o#m" que tom" un" e#tu#9"ci*n "l #o"+"#se o t#"nsmiti#se l"ene#+2" " t#"-s !e un me!io m"te#i"l o en el "c2o< sin que @";" un !esl"6"miento !em"te#i">"Una per#$r%a&i'n Es lo que #ooc" el !esequili9#io !e l"s "#t2cul"s que se encuent#"nen #eoso> El eemlo m"s comn es cu"n!o solt"mos un" ie!#" so9#e un #eciiente con"+u" ¿/u- o9se#"mos$

Di%$j! 1

O9se#"mos que se (o#m"n !i(e#entes ci#cun(e#enci"s to!"s con el mismo cent#o ; que se "n"le"n!o @"ci" l" o#ill" ; esto quie#e !eci# que l" ene#+2" se #o"+" !e m"ne#" conc-nt#ic">?o# est" #"6*n uste! @" isto que "l+unos *enes "#" s"c"# su elot" cu"n!o se les " " unl"+o ; no ue!en mete#se " n"!"# s*lo "l" el "+u" con l" m"no @"st" que se "ce#c" l" elot"@"c2" el>

L"s on!"s l"s cl"si(ic"#emos !e m"ne#" +ene#"l en on!"s mec&nic"s ; on!"select#om"+n-tic"s>La !nda *e&+ni&a Son l"s que necesit"n un me!io m"te#i"l Bel&stico) "#" o!e#se

#o"+"# ; los me!ios m"te#i"les m"s comunes son el s*li!o el l2qui!o ; el +"seoso> L"son!"s mec&nic"s se cl"si(ic"n en t#"nse#s"les ; lon+itu!in"les>

La !nda e,e&#r!*a-n.#i&a son l"s que se #o"+"n en el "c2o>

?o# me!io !el moimiento on!ul"to#io lle+" el soni!o " los o2!os< l" lu6 " los oos ; l"s se"leselect#om"+n-tic"s " los #"!ios ; teleiso#es> ?o# moimiento on!ul"to#io se entien!e l" t#"ns(e#enci" !e ene#+2" !e un" (uente " un

#eceto# !ist"nte< sin que se t#"ns(ie#" m"te#i" ent#e los !os untos>

E7isten un nme#o mu; +#"n!e !e (en*menos que est&n #el"cion"!os con el moimientoon!ul"to#io: i9#"ciones mec&nic"s !e est#uctu#"s Bcomo e!i(icios< uentes< etc>)< un" ol" en l"sue#(icie !el "+u"< el soni!o en el "i#e< l" lu6< l"s on!"s !e #"!io< etc><

2




Eje*p,! de !nda *e&+ni&a El soni!o se #o"+" en el "i#e BEl soni!o no ue!e#o"+"#se en el "c2o)<

Eje*p,! de !nda e,e&#r!*a-n.#i&a L"s on!"s luminos"s< l"s se"leselect#om"+n-tic"s los #"!ios ; teleiso#es<

: En el moimiento on!ul"to#io nuest#o m";o# inte#-s es l" #o"+"ci*n !e l" ene#+2" " t#"-s!e !i(e#entes me!ios #ooc"!" o# un" e#tu#9"ci*n> E7isten on!"s #ooc"!"s o# elsoni!o< l"s on!"s elect#om"+n-tic"s Blu6< on!"s !e #"!io<)< etc>< ; to!"s l"s on!"s tienen!i(e#entes "lic"ciones< ?o# eemlo' ¿@"s escuc@"!o so9#e un elect#oc"#!io+#"m"$< o !eun ence("lo+#"m"$< ¿ te @"s @ec@o un ult#"soni!o$< ¿ Te @"s tom"!o un" #"!io+#"(2"$ ¿"stoc"!o un inst#umento music"l$< ¿@"s escuc@"!o que los sismos son oscil"to#ios ;t#ei!"to#ios$< ¿conoces so9#e l" #eson"nci" m"+n-tic"$< s"92"s que los mu#ci-l"+os " t#"-s!e su soni!o se o#ient"n "#" ol"#$ 8 que los su9m"#inos o# me!io !el soni!o conocen l"#o(un!i!"! !el m"# o 9ien si @"; o9st&culos con los que ue!"n c@oc"#$< s"9i"s que cu"n!oes l" teleisi*n ; escuc@"s l" #"!io es o# me!io !e on!"s elect#om"+n-tic"s o# l"s c"#+"s

el-ct#ic"s i9#"ntes !e un" "nten"$< que los s"t-lites m"n!"n su se"l o# me!io !e on!"s$<s"92"s que en los @osit"les @"; un ""#"to que i!enti(ic" sus si+nos it"les ; que tienemuc@" utili!"!B osciloscoio)< los tel-(onos celul"#es< l"s comut"!o#"s< etc>< Con esto ese#oque te !es cuent" que es mu; imo#t"nte s"9e# so9#e l"s on!"s< que te contestes to!"s l"sinte##o+"ntes ; que te #eocues o# conoce# to!o lo que se inesti+" so9#e l"s on!"s ; quete met"s "l mun!o !e l" "cstic"< te #ecomien!o que le"s l" re/i#a *$0 in#erean#e a! 22IN!34 sin em9"#+o el tem" es t"n 9onito ; t"n "m9icioso que s*lo tenemos que !e!ic"# el1%>, !el cu#so !el #o+#"m" !e (2sic" II> 8 si no te inte#es" este tem" s*lo #eoc"te#ime#o o# conoce# l"s on!"s mec&nic"s ; su cl"si(ic"ci*n Bl"s on!"s t#"nse#s"les ;lon+itu!in"les)< "s2< como lo 9&sico< es !eci#< l"s #inci"les c"#"cte#2stic"s !e l"s on!"sBFo#m" !e l" on!"< "mlitu!< (#ecuenci"< e#2o!o< lon+itu! !e on!"< eloci!"! !e #o"+"ci*n<

ene#+2" !e #o"+"ci*n< l" #"i!e6 con l" que se #o"+" l" ene#+2" Botenci")< ¿c*mo se#e(le"n< ¿C*mo se #e(#"ct"n< ¿C*mo inte#(ie#en$ ¿C*mo se !i(#"ct"n ; cu"n!o ent#"n en#eson"nci"$ sin< oli!"# ¿c*mo se mi!e l" intensi!"! !el soni!o>

En e#a Unidad ',! a%!rdare*! a ,a !nda *e&+ni&a

Una !nda #ran/era, Son "quell"s en l"s que l"s i9#"ciones !e l"s "#t2cul"s In!ii!u"les!el me!io es e#en!icul"# " l" !i#ecci*n !e l"?#o"+"ci*n !e l" on!">

Una !nda ,!n-i#$dina, Son "quell"s en l"s que l"s i9#"ciones !e l"s "#t2cul"s in!ii!u"leses "#"lel" " l" !i#ecci*n !e l" #o"+"ci*n !e l" on!">

3




TAREA B%): Re"li6" un" #ese" ; contest" l"s #e+unt"s !e l" #eist" mu; inte#es"nte "o INo>% "#" ent#e+"#< ; coment"# !ent#o !el "ul" B!e l" "+>' " l" "+>10)

Aprendizaje (4) El "lumno:

%) IV .2 Identificará las características de las ondas: amlit!d" frec!encia" lon#it!d de onda $ %elocidad.CARACTERISTICAS DE UNA ONDA TRANS=ERSAL

&nda lon#it!dinal

'('mlit!d

)na lon#it!d

*



+( ,on#it!dde onda

'( 'mlit!d

%(

V

b

a

c

d

e

f /

i

#0!ntos

odales b"d"f"/"

Ondas Transversales


L" lon+itu! !e on!" G< #e#esent" '.55 o lo que es lo mismo % < equi"lente " l" !ist"nci" ent#e

c#est" ; c#est" o ent#e !os "lles se+ui!os o 9ien l" !ist"nci" !e o !e >

CARACTERISTICAS DE UNA ONDA LONGITUDINAL

Consi!e#"n!o que el per5!d! (T ) es el tiemo que t"#!" un cue#o en !"# un" uelt"comlet"> =uelt" H ciclo H #eoluci*n H i9#"ci*n H ci#cun(e#enci" H On!" H ?o# eemlo ¿Cu&l es el e#2o!o "#o7im"!o !e #ot"ci*n !e l" tie##"$: % @o#"s

¿Cu&l es el e#2o!o "#o7im"!o !e t#"sl"ci*n !e l" tie##" : '., !2"s¿Cu&l es el e#2o!o menst#u"l !e un" mue#$: %3 !2"s

L" uni!"! !e me!i!" !el e#2o!o en el SIU es el se+un!o Bs)>

JH H !e c#est" "c#est">

JH9(

JH H !e "lle "

&nda lon#it!dinal

'('mlit!d

)na lon#it!d



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada L" Fre&$en&ia( 6 ) Es el nme#o !e ciclos que !" un cue#o en $n e-$nd! ; l" uni!"! !eme!i!" es el cicloKse+>H e#t6B6)>

L" (#ecuenci" se ue!e #el"cion"# con el e#2o!o !e l" si+uiente m"ne#": o 9ien>>EcB1)

7e,!&idad de pr!pa-a&i'n de $na !nda ( ) Cu"n!o un" on!" se t#"nsmite o se #o"+"

#eco##e un" !ist"nci" BH lon+itu!) en un !ete#min"!o tiemoBt)< entonces l" eloci!"! es >

En este tem" consi!e#"#emos " l" !ist"nci" #eco##i!" o# l" lon+itu! !e on!" B ) ; que!"

888833E&( 4 ) que es l" que utili6"#emos "#" encont#"# l" eloci!"! !e #o"+"ci*n

!e un" on!" en BmKs)>

T"m9i-n se ue!e encont#"# l" eloci!"! !e #o"+"ci*n !e un" on!" cu"n!o se consi!e#" l"

m"s" Bm) que e7iste en cie#t" lon+itu! B!ensi!"! line"l ) ; en estos c"sos es mu; comn

consi!e#"# l" tensi*n o (ue#6" B THF) que e7iste en un" cue#!"< co#!el o "l"m9#e>

>>EcB')

Esc#i9e en l"s l2ne"s ¿C*mo se !e(ine l" !ensi!"! line"l :

Aprendizaje (9) El "lumno:

') I= >' Resole#& #o9lem"s que inoluc#"n lon+itu! !e on!"< (#ecuenci" ; eloci!"! !e l"mism">

TAREA B'): RESOL=ER LA SIUIENTE SERIE DE EERCICIOS CON TODOS LOS?ROCEDIMIENTOS FISICA BConcetos ; "lic"ciones)?"ul Tiens Bse7t" e!icci*n )

Mc #"PILLCA?ITULO %1 1) Un" on!" t#"nse#s"l tiene un" lon+itu! !e on!" !e '5 cm ; i9#" con un" (#ecuenci" !e

%5 6> ¿Cu&l es l" #"i!e6 !e est" on!"$



24cm

12cm

%(

Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada%) L" Fi+> muest#" un" on!" t#"nse#s"l> Encuent#e l" "mlitu!< l" lon+itu! !e on!"< el

e#2o!o ; l" #"i!e6 !e l" on!" si -st" tiene un" (#ecuenci" !e 1% 6>

') Un "l"m9#e !e met"l !e ,55+ tiene un" lon+itu! !e ,5 cm ; est& 9"o un" tensi*n !e 35N>¿Cu&l es l" #"i!e6 !e un" on!" t#"nse#s"l en ese "l"m9#e$

) Un" cue#!" !e 'm someti!" " un" tensi*n !e %55N m"ntiene un" eloci!"! !e on!"t#"nse#s"l !e 10% mKs> ¿Cu&l es l" m"s" !e l" cue#!"$

,) ¿/u- tensi*n se #equie#e "#" #o!uci# un" #"i!e6 !e on!" !e 1%>5 mKs en un" cue#!" !e455+ ; %m !e lon+itu!$

.) ¿/u- (#ecuenci" se #equie#e "#" que un" cue#!" i9#e con un" lon+itu! !e on!" !e %5cm cu"n!o est& 9"o un" tensi*n !e %55N$ Suon+" que l" !ensi!"! line"l !e l" cue#!"es !e 5>553 Q+Km

0) Un" cue#!" o#i6ont"l es s"cu!i!" @"ci" !el"nte ; "t#&s en uno !e sus e7t#emos me!i"nteun !isositio que comlet" 35 oscil"ciones en 1% se+un!os> ¿Cu&l es l" #"i!e6 !e l"son!"s lon+itu!in"les si l"s con!ens"ciones est&n se"#"!"s o# 1, cm " me!i!" que l"on!" !escien!e o# l" cue#!"$

Aprendizaje (:) El "lumno:

) I= > Enten!e#& que l"s on!"s t#"nso#t"n ene#+2">

To!"s l"s on!"s "l #o"+"#se t#"nso#t"n ene#+2" en l" !i#ecci*n !e su moimiento< o# t"l #"6*n #e"li6"n un t#"9"o sin t#"nso#t"# m"te#i"> ?o# eemlo "l sintoni6"# un" est"ci*n !e#"!io se "t#"" l" se"l o# me!io !e l" (#ecuenci"> sin "lte#"# (2sic"mente el m"te#i"l " t#"-s

!el cu"l se @"ce el t#"nso#te o t#"nsmisi*n B )>En el moimiento "#m*nico simleBM>A>S) l" ene#+2" mec&nic" se conse#" >

?o# lo que t"m9i-n "#" un" on!" e#i*!ic" ;" que es un c"so !el M>A>S>En el c"so !e un" on!" t#"nse#s"l e#i*!ic" en un" cue#!" en el inst"nte #e#esent"!o en

l" (i+B )

5



+( ,on#it!dde onda

'( 'mlit!d

%(

V

b

a

c

d

e

f /

/

#0!ntos

odales b"d"f"/"


en el unto a l" "#t2cul" @" "lc"n6"!o su m&7im" "mlitu!< su eloci!"! es ce#o lo que in!ic"

que l" ene#+2" cin-tic" es ce#o< e#o l" ene#+2" otenci"l es m&7im" > En l" osici*n!e equili9#io Ben el unto %) l" ene#+2" otenci"l es ce#o< e#o @" "lc"n6"!o su m&7im" ene#+2"cin-tic"> L" "#t2cul" en l" osici*n & se encuent#" " su m&7imo !esl"6"miento en l" !i#ecci*nne+"ti">

En el moimiento ci#cul"# encont#"mos que l" eloci!"! t"n+enci"l o line"l es <o9se#"n!o 9ien l" (i+u#" in(e#io# !e l" &+in" ' not"#"s que el #"!io !e l" ci#cun(e#enci" es i+u"l

" l" "mlitu! BRHA)< entonces >EcB) l" que co##eson!e " l" eloci!"! m&7im"en l" osici*n !e equili9#io ; en este unto ten!#emos que l" ene#+2" mec&nic" "#" l" on!" es

>EcB,)

?"#" encont#"# l" #"i!e6 !e #o"+"ci*n !e l" ene#+2" o# l" cue#!" Bl" otenci" )>>EcB.) <

t es el tiemo neces"#io "#" que l" on!" #eco##" l" lon+itu! < entonces

>>EcB.)

l" otenci" t#"nsmiti!" o# l"s on!"s< esto es l" ene#+2" o c""ci!"! !e #e"li6"# t#"9"o o# uni!"! !e tiemo< es #oo#cion"l " l" eloci!"! !e #o"+"ci*n !e l" on!"< "l cu"!#"!o !e l""mlitu! ; "l cu"!#"!o !e l" (#ecuenci">L"s on!"s que @emos mencion"!o tienen !i(e#ente n"tu#"le6"< !i(e#entes eloci!"!es< se

#o"+"n !e !i(e#ente m"ne#"< e#o to!"s #esent"n un" c"#"cte#2stic" comn: T#"nso#t"n

ene#+2"> Si tu tienes l" oo#tuni!"! !e su9i#te " un 9ote ; te que!"s !eteni!o en el m"# not"#&s

que l"s on!"s "s"n< e#o el 9ote solo se muee su9ien!o ; 9""n!o en (o#m" e#en!icul"# "l

moimiento !e l"s on!"s> Esto se !e9e " que l"s on!"s t#"nso#t"n ene#+2" ; no m"te#i">

TAREA : CONTESTA LOS SIUIENTES EERCICIOS

4



Medio 1( incidente

Medio 2 ( 6efractado

Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada3) Un" cue#!" !e 35 + tiene un" lon+itu! !e 5m ; i9#" con un" (#ecuenci" !e 3 6> 8 un"

"mlitu! !e cm> Encuent#e l" ene#+2" o# uni!"! !e lon+itu! que "s" " lo l"#+o !e l"cue#!"$

4) Un" cue#!" !e '55+ tiene %>, m !e lon+itu! ; i9#" con un" "mlitu! !e 3>55 mm> L"

tensi*n en l" cue#!" es !e .N> ¿ Cu&l !e9e se# l" (#ecuenci" !e l"s on!"s "#" que l"otenci" se" !e 45>5 "tts

Aprendizaje(;) El "lumno:,) I= >, Desc#i9i#& con eemlos< tom"!os !e l" i!" coti!i"n"< los (en*menos !e: #e(le7i*n<

#e(#"cci*n< inte#(e#enci"< !i(#"cci*n ; #eson"nci" !e l"s on!"s mec&nic"s>

Re(le7i*n: To!"s l"s on!"s "l lle+"# " un me!io "#te !e ell"s se #ele"n ; "#te !e ell"s se#e(#"ct"n

?o# eemlo cu"n!o se m"n!" un" se"l en un" #"!io!i(uso#" es o# me!io !e on!"s<#"6*n o# l" que @"s escuc@"!o l" "l"9#" me+" @e#t6 !e "mlitu! mo!ul"!"< con esto se tein!ic" l" (#ecuenci" ; l" lon+itu! !e on!" ; !een!ien!o !e l" teme#"tu#" ; l" !ist"nci" " l" que

7



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estradate encuent#es o!#&s escuc@"# !e m"ne#" "+#"!"9le< e#o t"m9i-n in(lu;e los o9st&culos comoel "i#e< el "+u"< los &#9oles< etc>< el eco ; si @"s o9se#"!o @"; oc"siones en que se escuc@"muc@o meo#< o 9ien que se escuc@" m"s (ue#te ; cl"#o< ues esto se !e9e " que u!o e# e7isti!o un" inte#(e#enci" !e on!"s< o que l"s on!"s ent#"#on en #eson"nci"> T"m9i-n e7iste el(en*meno cu"n!o "s !e i"e ; "l c#u6"# "l+unos uentes !e" !e escuc@"#se l" #"!io< o quee7iste muc@" inte#(e#enci" que se " c"si l" se"l o que no se entien!e n"!">

Ot#o eemlo es cu"n!o escuc@"s un concie#to< "l unt"# l"s on!"s !e to!os losinst#umentos escuc@"s un" sens"ci*n "+#"!"9le que !ese"s que n"!ie inte##um" tosien!o ;muc@o menos @"9l"n!o> Aqu2 l"s on!"s se #e(le"n< se #e(#"ct"n< e7iste inte#(e#enci"< !i(#"cci*n ;#eson"nci"> ?o# est" #"6*n es mu; imo#t"nte los "c"9"!os !el "u!ito#io "#" que ten+" 9uen""cstic" ; "#" esto e7isten los In+enie#os !e soni!o>

TAREA B,): Te !eo como un" "ctii!"! " #e"li6"# que esc#i9"s lo que suce!e con los (en*menos !e#e(le7i*n< #e(#"cci*n< inte#(e#enci"< !i(#"cci*n ; #eson"nci" !e l"s on!"s cu"n!o se m"n!" un"se"l o# c"9le< s"t-lite< teleisi*n< etc><?#ime#o esc#i9e lo que entien!"s !e l" "#te concetu"l !e t#es li9#os ; no oli!"# "+#e+"# !i9uos

que #e#esenten l" "#te concetu"l B?"#" ent#e+"#)>TAREA B.): Re"li6" un 9uen coment"#io o# esc#ito so9#e l" "lic"ci*n !e l" (2sic" en l"#eenci*n !e te##emotos< m"#emotos< to#n"!os ; #eson"nci"> Me!i"nte eemlos con !i9uos<(oto+#"(2"s< i!eos< (ilm"ciones< etc>< "#" ent#e+"# ; e7one# "l +#uo< ue!es ";u!"#te conm""s concetu"les< m""s ment"les< !i"+#"m"s !e (luo< etc>< es el cie##e !e l" #ime# "#te !el" UNIDAD>

ONDA ESTACIONARIA

Cu"n!o un" cue#!" (i" en "m9os e7t#emos se one " i9#"#< los t#enes !e on!" inci!ente

; #e(le"!o i""n en !i#ecciones ouest"s< con un" mism" lon+itu! !e on!">

L" on!" est"cion"#i" m&s sencill" se #esent" cu"n!o l" lon+itu! !e on!" !e l"s on!"sinci!entes ; #e(le"!"s son equi"lentes a, d!%,e de ,a ,!n-i#$d de ,a &$erda> L" on!"est"cion"#i" consiste en un ient#e como se muest#" en l" (i+B )>

18




Este "t#*n !e i9#"ci*n se conoce como el mo!o (un!"ment"l !e oscil"ci*n ; co##eson!e " l"m&7im" lon+itu! !e on!" B )> L! *!d! $peri!re de !&i,a&i'n e pr!d$&ir+n para,!n-i#$de de !nda &ada /ez *+ &!r#a>

?"#" encont#"# l"s (#ecuenci"s c"#"cte#2stic"s !e9emos utili6"# HG !ese"n!o l"

que!" H H

L" (#ecuenci" (un!"ment"l en un" on!" est"cion"#i" co##eson!e cu"n!o

EcB4)Entonces l" #el"ci*n !e l" se#ie "#m*nic" es nH 1<%<'<EcB15)

H

11




El #ime# so9#etono co##eson!e " l" se+un!" "#m*nic"< es !eci#< "#"

; co##eson!e " l" entonces el se+un!o so9#etono co##eson!e "#" ;co##eson!e " l" te#ce#" "#m*nic">

TAREA B0): RESUEL=E LOS ?ROLEMAS SORE ONDAS TRANS=ERSALES DE: FISICABConcetos ; "lic"ciones) ?"ul Tiens Bse7t" e!icci*n ) Mc #"PILL< Sin oli!"# l" "#te

concetu"l icto+#&(ic" ; m"tem&tic">

CA?ITULO %1: FORMULARIO

15)Si l" (#ecuenci" (un!"ment"l !e un" on!" es !e ''5 6> ¿Cu&l es l" (#ecuenci" !e suquint" "#m*nic" ; l" !e su se+un!o so9#eto!o$

11)Un" cue#!" !e 15 + ; m !e lon+itu! tiene un" tensi*n !e .N>¿Cu&l es l" (#ecuenci" !esu mo!o !e i9#"ci*n (un!"ment"l$¿Cu&les son l"s (#ecuenci"s !el #ime#o ; se+un!oso9#eto!o$

1%)Un" cue#!" !e 5>,55 + tiene >' m !e lon+itu! ; soo#t" un" tensi*n !e '55 N> Est& (i" en"m9os e7t#emos ; i9#" en t#es se+mentos< ¿Cu&l es l" (#ecuenci" !e l"s on!"sest"cion"#i"s$

1')Un "l"m9#e !e 1%5 +> (io o# "m9os e7t#emos tiene 3 m !e lon+itu! ; soo#t" un" tensi*n!e 155 N> ¿Cu&l es l" lon+itu! !e on!" m&s +#"n!e osi9le "#" un" on!" est"cion"#i"$¿Cu&l es su (#ecuenci"$

1)¿Cu&l es l" #"i!e6 !e un" on!" t#"nse#s"l en un" cue#!" !e %>55 m !e lon+itu! ; 35 + !em"s" que soo#t" un" tensi*n !e 55 N$

1,)Un" cue#!" !e un" +uit"##" el-ct#ic" 9"" !e 0,5 mm !e lon+itu! se esti#" con l" (ue#6"su(iciente "#" #o!uci# un" i9#"ci*n (un!"ment"l !e %%5 6> ¿Cu&l es l" eloci!"! !e l"son!"s t#"nse#s"les en est" cue#!"$

1.)Un "l"m9#e !e tenso# !e "ce#o "#" sostene# un oste tiene 13>4 m !e lon+itu! ; 4>, mm!e !i&met#o> Su !ensi!"! line"l es !e 5>0 Q+Km> Cu"n!o se +ole" con un m"#tillo uno!e sus e7t#emos< el imulso #e+#es" en 5>' s> ¿Cu&l es l" tensi*n !el "l"m9#e$

10)L"s on!"s t#"nse#s"les tienen un" #"i!e6 !e %5 mKs en un" cue#!" someti!" " un"tensi*n !e 3 N> ¿/u- tensi*n se #equie#e "#" im"#ti# " un" on!" un" #"i!e6 !e '5 mKsen l" mism" cue#!"$

13)Un" (uente !e otenci" !e % m +ene#" on!"s en un" cue#!" A ; ot#" (uente !e o!e#

+ene#" on!"s en un" cue#!" i!-ntic" > L"s on!"s !e "m9"s cue#!"s son !e l" mism"(#ecuenci" ( ; eloci!"! > Si l" "mlitu! en l" cue#!" es el !o9le !e l" que co##eson!e" l" cue#!" A< ¿/u- otenci" se @" suminist#"!o " l" cue#!" $

12



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada14)Un oscil"!o# "#i"9le e#mite que un estu!i"nte "uste en el l"9o#"to#io l" (#ecuenci" !e

un" (uente "#" #o!uci# on!"s est"cion"#i"s en un" cue#!" que i9#"> Un t#"mo !e 1>% m!e cue#!" B H 5>55+Km) se somete " un" tensi*n !e %55N> ¿/u- (#ecuenci" se #equie#e"#" #o!uci# t#es "ntino!os est"cion"#ios en l" cue#!" que i9#"$ ¿Cu&l es l" (#ecuenci"(un!"ment"l$ ¿/u- (#ecuenci" #o!uci#& cinco "ntino!os$

CA?ITULO %%:( SONIDO) FISICA BConcetos ; "lic"ciones) ?"ul Tiens Bse7t" e!icci*n ) Mc#"PILL< Sin oli!"# l" "#te concetu"l icto+#&(ic" ; m"tem&tic">

FORMULARIO:

SOLIDOS: "#ill" s*li!o e7ten!i!o

8H M*!ulo !e 8oun+BNKm )

BQ+Km )H M*!ulo =olum-t#icoS H M*!ulo !e co#te

FLUIDOS: HV? <RH Const"nte unie#s"l !e los +"ses 3>'1 KmolWQVH Const"nte "!i"9&tic" B1> "#" el "i#e ; los +"ses !i"t*micos)? H Es l" #esi*n !el +"sT H Es l" teme#"tu#" "9solut" !el +"s BWQ)MH M"s" molecul"# !el +"s BQ+Kmol)

B"ttsK m )

L" intensi!"! !el soni!o "en"s e#ceti9le es !el o#!en !e

El &#e" !e un" es(e#" es !e H

?"#" e(ecto Dole# TAREA B3<4 ; 15): Contest" los #o9lem"s que "n que!"n!o sin #esole# o# el #o(eso# ;ent#e+"# "#" l" si+uiente cl"se con to!os los #oce!imientos>

13




%5)El mo!ulo !e 8oun+ "#" el "ce#o es %>507 ?" ; su !ensi!"! es !e 0355 Q+KmX>C"lcule l" #"i!e6 !el soni!o en un" "#ill" !e "ce#o>

%1)¿Cu&l es l" eloci!"! !el soni!o en el "i#e BMH %4 +Kmol ; VH1>) en un !2" en que l"teme#"tu#" es !e '5 WC$ Use l" (*#mul" !e "#o7im"ci*n "#" com#o9"# este #esult"!o>

%%)Si l" (#ecuenci" !e l"s on!"s !el #o9lem" es '1% 6< ¿ Cu&l es l" lon+itu! !e on!"$ B se@" me!i!o en ''35 mKs l" #"i!e6 !e l"s on!"s lon+itu!in"les en un" "#ill" !e cie#to met"lcu;" !ensi!"! es !e 03,5 Q+KmX )

%')Un" on!" sono#" es eni"!" o# un 9"#co @"st" el (on!o !el m"#< !on!e se #e(le" ;#e+#es"> Si el i"e !e i!" ; uelt" t"#!" 5>. se+un!os ¿A qu- #o(un!i!"! est& el (on!o

!el oc-"no$ Consi!e#e que el m*!ulo olum-t#ico !el "+u" !e m"# es %> 507 ?" ; quesu !ensi!"! es !e 15'5 Q+KmX>

%)"lle l" (#ecuenci" (un!"ment"l ; los t#es #ime#os so9#etonos "#" un tu9o !e %5 cm " %5WC si !ic@o tu9o est& ce##"!o en uno !e sus e7t#emos>

%,)¿/u- lon+itu! !e on!" !e tu9o "9ie#to #o!uci#& un" (#ecuenci" (un!"ment"l !e ',. 6 "%5 WC$

%.)El se+un!o so9#eto!o !e un tu9o ce##"!o es !e 1%55 6 " %5 WC> ¿Cu&l es l" lon+itu! !eltu9o$

%0)Tenemos !os tu9os !e ' m !e lon+itu!< uno "9ie#to ; ot#o ce##"!o> Com"#e l" lon+itu! !eon!" !el cu"#to so9#eto!o !e c"!" tu9o " %5 WC

%3)L" intensi!"! !e un soni!o es .715 KmY> ¿Cu&l es el niel !e intensi!"!$

%4)¿Cu&l es l" intensi!"! !e un soni!o !e 5 !$

'5)C"lcule los nieles !e intensi!"! "#" soni!os !e 1715 KmY< %715 KmY ; '715 KmY>

'1)Un" (uente sono#" !e '>5 se loc"li6" " .>, m !e un o9se#"!o#> ¿Cu&les son l"sintensi!"!es ; el niel !e intensi!"! !el soni!o que se escuc@" " est" !ist"nci"$

'%)ZEl niel !e intensi!"! " .m !e un" (uente es !e 35 !> ¿Cu&l es el niel !e intensi!"! "un" !ist"nci" !e 1,>. m !e l" mism" (uente$

'')Un "utom*il @"ce son"# un" 9ocin" " ,.5 6 mient#"s se !esl"6" con un" #"i!e6 !e 1,mKs< #ime#o "#o7im&n!ose " un o;ente est"cion"#io ; !esu-s "le&n!ose !e -l con l"mism" #"i!e6> ¿Cu&l es son l"s (#ecuenci"s que escuc@" el o;ente$

')Un t#en que ""n6" " %5 mKs @"ce son"# un sil9"to " '55 6 "l "s"# unto " uno9se#"!o# est"cion"#io> ¿Cu&les son l"s (#ecuenci"s que o;e el o9se#"!o# "l "s"# elt#en$

',)Un" "m9ul"nci" i"" @"c2" el no#te " 1, mKs> su si#en" tiene un" (#ecuenci" !e .55 6> En

#eoso> Un "utom*il ""n6" @"c2" el su# " %5 mKs en !i#ecci*n " l" "m9ul"nci"> ¿/u-(#ecuenci"s escuc@" el con!ucto# !el "utom*il "ntes ; !esu-s que su e@2culo "s" unto " l" "m9ul"nci"$

1*



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada'.)El sil9"to !e un t#en !e ,55 6 es escuc@"!o o# un o9se#"!o# est"cion"#io con un"

(#ecuenci" !e 0, 6> ¿Cu&l es l" #"i!e6 !el t#en$ ¿Se est& moien!o @"c2" elo9se#"!o# o se "le" !e -ste$

'0)El @"6 !e un son"# i"" en (lui!o un" !ist"nci" !e %55 m en 5>1% s> El m*!ulo olum-t#ico!e el"stici!"! "#" el (lui!o es !e %.55 M"> ¿Cu&l es l" !ensi!"! !el (lui!o$

'3)Un" cue#!" !e 5 + ; % m !e lon+itu! en t#es l"6"!"s> L" tensi*n en l" cue#!" es !e %05N> ¿Cu&l es l" lon+itu! !e on!"$ ¿Cu&l es l" (#ecuenci"$

'4)¿Cu&l es l" lon+itu! !e un tu9o ce##"!o cu;"s (#ecuenci"s !e su se+un!o so9#eto!o es455 6 en un !2" en que l" teme#"tu#" es !e %5 WC$

5)ZUn" "#ill" !e "ce#o !e .5 cm est& suet" o# un e7t#emo como muest#" l" (i+%%P1'[>Di9ue l" (#ecuenci" (un!"ment"l ; el #ime# so9#eto!o "#" est"s con!iciones !e (#onte#">¿ Cu&les son l"s lon+itu!es !e on!" en c"!" c"so$>B Reis" l" #esuest" !el #o9lem" %5)

1)L" eloci!"! !el soni!o en un" "#ill" !e "ce#o es ,5.5 mKs> ¿Cu&l es l" lon+itu! !e un"

"#ill" !e "ce#o mont"!" como muest#" l" (i+B%%1'[) si l" (#ecuenci" (un!"ment"l !ei9#"ci*n !e l" "#ill" es '555 6$

%)Cie#to "lt"o6 tiene un" "9e#tu#" ci#cul"# !e . cmY> !e &#e"> L" otenci" #"!i"!" o# este

"lt"o6 es .715 > ¿Cu&l es el niel !e intensi!"!$

')¿Cu&l es l" !i(e#enci" en los nieles !e intensi!"! B!) "#" !os soni!os cu;"s

intensi!"!es son %715 KmY ; 5>45 KmY$

)Un sil9"to !e u+uete est& ("9#ic"!o con un t#o6o !e c"" !e "6c"# !e 3 cm !e lon+itu!>En #i+o#< es un tu9o "9ie#to !es!e l" ent#"!" !e "i#e @"st" el e7t#emo ouesto> Suon+"que "@o#" le @"cemos un o#i(icio en el unto me!io "#" que se" osi9le "9#i# ; ce##"# elo#i(icio con un !e!o> Si l" eloci!"! !el soni!o es '5mKs< ¿Cu&les son l"s (#ecuenci"s(un!"ment"les que es osi9le o9tene# "9#ien!o ; ce##"n!o el o#i(icio que @icimos en elcent#ote l" c""$ ¿Cu&l es l" (#ecuenci" (un!"ment"l si el o#i(icio !el cent#o se cu9#e ; ele7t#emo (in"l se t""$

,)¿Cu&l es l" !i(e#enci" en los nieles !e intensi!"! !e !os soni!os< uno !e los cu"les tieneel !o9le !e intensi!"! que ot#o$

P Muc@"s !e l"s #oie!"!es que se utili6"n en l"s on!"s mec&nic"s t"m9i-n son utili6"!"s

o# l"s on!"s elect#om"+n-tic"s>UNIDAD II: FENÓMENOS ELECTROMAN\TICOS

TAREA 1 CONTESTA EL CUESTIONARIO DE FEN<MENOS ELECTROMAGN=TICOS CONLA PARTE PICTOGRÁFICA Y MATEMÁTICA: CAPITULO 49> 4: (LA FUER?A ELECTRICA) FISICA BConcetos ; "lic"ciones) ?"ul Tiens Bse7t" e!icci*n ) Mc #"PILL< Sin oli!"# l""#te concetu"l icto+#&(ic" ; m"tem&tic">

1> ¿/u- estu!i" l" elect#ost&tic"$

%> Se+n l" teo#2" "t*mic" ¿/u- (o#m" tiene el esquem" !el &tomo$

'> ¿Cu&ntos tios !e c"#+" e7isten$ 8 ¿cu&les son sus c"#"cte#2stic"s ; #oie!"!es !e c"!" un"!e ell"s$

> E7lic" ¿o# qu- un &tomo se encuent#" no#m"lmente en est"!o neut#o$

1




,> ¿/u- nom9#e #eci9en los m"te#i"les que tiene l" #oie!"! !e t#"ns(e#i# con ("cili!"! loselect#ones ; cu&les son sus c"#"cte#2stic"s #inci"les$

.> Esc#i9e l" con(i+u#"ci*n elect#*nic" !el co9#e< l"t" ; o#o

0> Esc#i9e , eemlos !e "isl"ntes o !iel-ct#icos ; , eemlos !e semicon!ucto#es

3> Cu&n!o se (#ot" l" 9"##" !e e9onit" Bl&stico !u#o) con l" iel ¿/ui-n se!e los elect#ones$

4> Cu&n!o se (#ot" un" "#ill" !e i!#io so9#e un "o !e se!" ¿/ui-n se!e los elect#ones$

15> ¿/u- es ; "#" qu- si#e$ Un elect#oscoio ; un -n!ulo el-ct#ico$

11> Si l" c"#+" se ue!e t#"ns(e#i# o con!uci# o# (#icci*n< cont"cto e in!ucci*n> E7lic" en queconsiste c"!" un" !e ell">

1%> Esc#i9e el enunci"!o !e l" le; !e l"s c"#+"s1'> En qu- consiste l" le; !e Coulom9$ 8 e7lic" su (o#mul"

1> ¿/u- es un Coulom9$

1,> ¿Cu&ntos elect#ones tiene un Coulom9$

1.> En l" #esoluci*n !e #o9lem"s ¿Cu&l es el c#ite#io " se+ui# con #esecto " l" !i#ecci*n !e l"(ue#6"$

10> De(in" c"mo el-ct#ico$ 8 esc#i9" su #el"ci*n m"tem&tic"

13> E7lic" l" (o#m" !e #el"cion"# el c"mo el-ct#ico con l" (ue#6" el-ct#ic"14> E7lic" me!i"nte un !i"+#"m" ") Cu&l es l" !i#ecci*n !el c"mo el-ct#ico "l#e!e!o# !e un"

c"#+" ositi"< 9) ; Cu&l es l" !i#ecci*n !el c"mo el-ct#ico "l#e!e!o# !e un" c"#+" ne+"ti">

%5> !i9u" el esquem" !e l"s l2ne"s !e c"mo el-ct#ico "l#e!e!o# !e: ") Un" c"#+" ositi"< 9)Un" c"#+" ne+"ti"< c) !e un" c"#+" ositi" ; un" c"#+" ne+"ti" unt"s ; !) !e !os c"#+"s unt"s !e i+u"l c"#+">

%1> Di9u" l" !i#ecci*n !el c"mo el-ct#ico "l#e!e!o# !e !os l"c"s con c"#+"s ouest"s

%%> Esc#i9e el enunci"!o !e l" Le; !e "uss

%'> E7lic" en qu- consiste un" sue#(icie +"ussi"n"

%> De(ine co##ect"mente !ensi!"! !e c"#+"

%,> De(in" co##ect"mente intensi!"! !e co##iente el-ct#ic"%.> Esc#i9e el enunci"!o !e l" Le; !e O@m

%0> E7lic" ¿C*mo se !e(ine l" otenci" consumi!" o !isi"!"$

FORMULARIO

1




si

o 9ien o que

; que

Se te #ecue#!" que el t#"9"o es i+u"l " l" ene#+2" otenci"l

< < = H E>!

UNIDAD 7 Fen'*en! E,e&#r!*a-n.#i&! :@

En est" uni!"! se conoce#&n "l+un"s !e l"s "o#t"ciones !e Am-#e< F"#"!"; ; > C> M"7ellque son (un!"ment"les en el !es"##ollo !e l" tecnolo+2" "ctu"l> Los concetos cent#"les !e est"uni!"! son: c"#+"< c"mo< otenci"l el-ct#ico in!ucci*n elect#om"+n-tic" ; l"s t#"ns(o#m"cionesent#e l" ene#+2" el-ct#ic" ; ot#"s ene#+2"s> L" est#uctu#" !e l" uni!"! #oici" que los "lumnos"!quie#"n un" isi*n inte+#"!o#" !e los (en*menos elect#om"+n-ticos> Los tem"s !e l" uni!"!t"m9i-n !e9e#&n t#"t"#se con un en(oque #ouesto "l inicio !el #o+#"m">

A, #.r*in! de ,a $nidad e, a,$*n!

• Reconoce#& l"s t#"ns(o#m"ciones !e l" ene#+2" el-ct#ic"< ; su imo#t"nci" en l" i!"coti!i"n">

• Conoce#& los elementos 9&sicos !e l" in!ucci*n elect#om"+n-tic">• Com#en!e#& l" (enomenolo+2" !e l"s on!"s elect#om"+n-tic"s ; !i(e#entes

"lic"ciones>• Com#en!e#& l" imo#t"nci" !e l" t#"ns(e#enci" !e ene#+2" o# 2" !el c"mo

elect#om"+n-tico "n en "usenci" !e un me!io m"te#i"l>• ="lo#"#& l" imo#t"nci" !el elect#om"+netismo en el !es"##ollo tecnol*+ico ; su im"cto

en l" socie!"!>

A?RENDI]AES:

15



Fis-Mat. Gilberto Hernández EstradaEl "lumno:

1 = >1) Reconoce#& " l" c"#+" el-ct#ic" como un" #oie!"! !e l" m"te#i"< "soci"!" " los#otones ; elect#ones< que !ete#min" ot#o tio !e inte#"cci*n (un!"ment"l !i(e#ente " l"+#"it"cion"l>

% = >%) Emle"#& el mo!elo "t*mico ; el #inciio !e conse#"ci*n !e l" c"#+" "#" e7lic"# un

cue#o el-ct#ic"mente neut#o ; el-ct#ic"mente c"#+"!o>

INTRODUCCION A LOS FENOMENOS ELECTROMAGN=TICOS

/ui6&s en "l+un" oc"si*n te usiste " ens"# que to!o lo que se ocu" en l" i!"coti!i"n" es (2sic"< !es!e que uno se le"nt" o9se#" c@is"s "l (#ot"# l" iel con l"s s"9"n"s< "l#en!e# l" lu6< l" #"!ioP!ese#t"!o#< l" c"(ete#"< l" #e+"!e#" el-ct#ic"< "l utili6"# el e7t#"cto# !e u+o< el teleiso#< "l #eis"# tu co##eo elect#*nico< "l #eis"# el #e(#i+e#"!o#< "l utili6"# l" l""!o#"< l"l"nc@"< l" licu"!o#"< l" sec"!o#" !el c"9ello< entil"!o#es< @o#no !e mic#oon!"s ; to!" cl"se !e""#"tos que ten+"n moto#es en ello se "lic" l" elect#ici!"! ; el m"+netismo> Esto @"ce que se#e(le7iones que l" (2sic" ; l" tecnolo+2" 9usc"n l" como!i!"! "#" el se# @um"no>

To!o esto #ooc" l" necesi!"! !e conoce# l"s teo#2"s< los @ec@os ; l"s c"us"s !e los(en*menos elect#om"+n-ticos> Inici"#emos o# conoce# qu- es l" "e,e&#ri&idad es l" "#te !el" (2sic" que se enc"#+" !e estu!i"# los (en*menos el-ct#icos ; "l+unos m"+n-ticos ; l" o!emos!e(ini# como: La ener-5a B$e e pr!d$&e p!r e, *!/i*ien#! de e,e&#r!ne> comn mente

ll"m"!" co##iente el-ct#ic" " t#"-s !e un m"te#i"l

¿E,e&#r'n Es un" "#t2cul" que (o#m" "#te !e los +#!*! ; que osee un" c"#+"ne+"ti">

"T!d! ,! &$erp! e#+n 6!r*ad! p!r +#!*!

To!o lo que se ue!e e#< senti# o us"# es m"te#i"3 La *a#eria e #!d! ,! B$e #iene pe! 0!&$pe epa&i!3 ?ue!e encont#"#se en est"!o s*li!o< l2qui!o o +"seoso< entonces l" m"te#i" seencuent#" constitui!" o# elementos< o# eemlo el "+u"B que es un comuesto) se encuent#"(o#m"!" o# @i!#*+eno ; o72+eno>

L" "#te m&s eque"< que o!emos e# "l mic#oscoio< !e un" sust"nci" cu"lquie#" est&(o#m"!" o# millones !e eque"s "#t2cul"s que se ll"m"n mol-cul"s>

Est"s mol-cul"s< " su e6< est&n (o#m"!"s o# uno o m&s &tomos< ; -stos contienen"#t2cul"s "n m&s eque"s ll"m"!"s elect#ones< #otones ; neut#ones>

L! &tomos se ue!en im"+in"# como sistem" sol"#es en mini"tu#"> En su cent#o seencuent#"n los #otones ; los neut#ones (i#memente uni!os (o#m"n!o el ncleo "t*mico> Al#e!e!o# !e este ncleo< como si (uesen equeos l"net"s +i#"n!o "l#e!e!o# !el Sol< seencuent#"n los elect#ones>

14



)n átomo de ,itio. El n9cleo está formado or 3 rotones $ * ne!trones. En estado ne!tro" el átomo osee 3 el


PERSONAES UE CONTRIUYERON AL ELECTROMAGNETISMO

Los #ime#os !escu9#imientos !e (en*menos el-ct#icos se #e"li6"#on en l" "nti+u" #eci"T"les !e Mileto o9se#* que "l (#ot"# un" iel !e "nim"l con un t#o6o !e &m9"#< ll"m"!o -le^t#*n<se m"ni(est"9" un" _(ue#6" e7t#""` que "t#"2" m"te#i"les lii"nos @"ci" el &m9"#> "st" el "o

1.55 lli"m il9e#t est"9leci* los #inciios !e l" elect#ici!"!< que m&s "!el"nte se utili6"#oncomo 9"se "#" !es"##oll"# l" il" el-ct#ic" B!el it"li"no Aless"n!#o =olt" B 10,P13'%))< ; "#" losestu!ios !e elect#om"+netismo o# An!#- M"#ie ame#eB100,P13'.) ; F"#"!";B1041P13.0) m&st"#!e o# el (2sico escoc-s "mes Cle#^ M"7ellB13'1P1304)est"9leci* ecu"ciones so9#e los(en*menos el-ct#icos ; m"+n-ticos>

"Prin&ipi! de &!ner/a&i'n de ,a &ar-a

L" m"te#i" se encuent#" comuest" o# &tomos ; los &tomos o# eque"s "#t2cul"sll"m"!"s #otones elect#ones ; neut#ones> Un o9eto se encuent#" c"#+"!o con elect#ici!"! si sus&tomos oseen o un e7ceso !e elect#ones Bc"#+" ne+"ti") o un !-(icit !e elect#ones Bc"#+"ositi")> En +ene#"l< los o9etos "!quie#en c"#+" el-ct#ic" cu"n!o se les #eti#" o les ""!en

elect#ones " su m"s"> Cu"n!o uno ein" su c"9ello B(#ot"ci*n)< e deprenden e,e&#r!ne de,! pe,!> ,! &$a,e e in#r!d$&en en e, peine > Como #esult"!o< el eine "!quie#e un" c"#+"ne+"ti"> Est" es l" #"6*n o# l" que "t#"e e!"citos !e "el en !2"s secos> Si uste! se ein"i+o#os"mente< con el "umento !el !-(icit !e elect#ones B; consecuentemente c"#+" ositi")ue!e< incluso< lle+"# " #o!uci# que su c"9ello se on+" tot"lmente !e unt">

" P!r B$. a, #!&ar ,a *+B$ina de 7an de Graa6 e #e p!nen ,! &a%e,,! de p$n#a> dep$.de $n #ie*p!

Cu"n!o !esli6"mos !os eines en el c"9ello< l" (ue#6" el-ct#ic" ent#e -stos se#& #eulsi"Bse #ec@"6"#&n mutu"mente)> Sin em9"#+o< si tom" uno !e esos eines ; lo "ce#c" " un c#ist"lque @" si!o (#ot"!o con elo< los o9etos e7e#iment"#&n un" (ue#6" !e "t#"cci*n: uno ti#"#& @"c2"el ot#o> ?o# t"nto< @"; !os cl"ses !e (ue#6" el-ct#ic"< ; es #"6on"9le suone# que est&n+ene#"!"s o# !os cl"ses !e c"#+" el-ct#ic" Bun" ositi" ; l" ot#" ne+"ti")>

17



Fis-Mat. Gilberto Hernández EstradaEl (2sico C@"#les A Coulom9 B10'.P135.) (ue el que esc#i9i* so9#e l"s (ue#6"s ent#e

c"#+"s el-ct#ic"s

Le0 de ,a &ar-a: C"#+"s !el mismo si+no se #eelen c"#+"s !e si+no cont#"#io se "t#"en>

Le0 de C!$,!*% L" (ue#6" el-ct#ic" !e "t#"cci*n o !e #eulsi*n ent#e !os c"#+"s es!i#ect"mente #oo#cion"l "l #o!ucto !e l"s c"#+"s e ine#s"mente #oo#cion"l "l cu"!#"!o !e

l" !ist"nci" que l"s se"#"> El "lo# !e l" const"nte !e #oo#cion"li!"! es !e QH

4715 N> < l"s c"#+"s ; l" uni!"! !e l" c"#+" es el Coulom9BC) ; se ue!e!e(ini# !e l" si+uiente m"ne#":

Un C!$,!*% es l" c"#+" t#"ns(e#i!" en un se+un!o " t#"-s !e cu"lquie# secci*n t#"nse#s"l !eun con!ucto#< me!i"nte un" co##iente const"nte !e un "me#e>

8 1Coulom9s B1C) H .>%,715 elect#ones

siTAREA (4) In/e#i-a ,a i-$ien#e A&#i/idade eperi*en#a,e 0 &!n#e#a ,a pre-$n#a 0en#re-ar en 6!,der> in !,/idar ,a par#e pi&#!-r+6i&a

1) Al (#ot"# un "uelo !e se!" en un" 9"##" !e i!#io ¿/ui-n que!" c"#+"!o ne+"ti"mente$RES?: El "uelo !e se!" que!" c"#+"!o ne+"ti"mente

Al (#ot"# un t#o6o !e iel en un" 9"##" !e i!#io ¿/ui-n que!" c"#+"!one+"ti"mente$:

Al (#ot"# un t#o6o !e iel en un" 9"##" !e l&stico ¿/ui-n que!" c"#+"!o ne+"ti"mente$

RES?: Se t#"ns(ie#en los elect#ones !e l" iel " l" 9"##" !e l&stico%) Al (#ot"# un +lo9o in(l"!o so9#e tus c"9ellos ; coloc"#lo en l" "#e! ¿?o# qu- no se c"e$:

') Const#u;e un -n!ulo el-ct#ico ; e7lic" ¿?"#" que si#e$ con "ctii!"!es e7e#iment"les>

) Const#u;e un elect#oscoio ; e7lic" ¿?"#" que se utili6"$ con "ctii!"!ese7e#iment"les>

,) Utili6"# l" m&quin" elect#ost&tic" !e ims@u#st< "#" e7lic"# l" t#"ns(e#enci" !eelect#ones>

.) usc"# "ctii!"!es e7e#iment"les con l" m&quin" !e ="n !e #""( "#" e7lic"# l"t#"ns(e#enci" !e elect#ones>B con t#es es su(iciente )

' = >') E7lic"#&< con t#"ns(e#enci" !e elect#ones< l"s !i(e#entes (o#m"s en que un cue#oue!e elect#i6"#se: (#ot"miento< cont"cto e in!ucci*n>

TAREA B'): Inesti+" l"s (o#m"s que e7isten "#" elect#i6"# " un cue#o ; muest#" con

"ctii!"!es e7e#iment"les " tus com"e#os>

= >) Com#en!e#& que l" (ue#6" el-ct#ic" ent#e !os o9etos elect#i6"!os es #oo#cion"l "l#o!ucto !e l"s m"+nitu!es !e l"s c"#+"s e ine#s"mente #oo#cion"l "l cu"!#"!o !e l"!ist"nci">

28




Le0 de ,a &ar-a: C"#+"s !el mismo si+no se #eelen c"#+"s !e si+no cont#"#io se "t#"en>

Le0 de C!$,!*% L" (ue#6" el-ct#ic" !e "t#"cci*n o !e #eulsi*n ent#e !os c"#+"s es!i#ect"mente #oo#cion"l "l #o!ucto !e l"s c"#+"s e ine#s"mente #oo#cion"l "l cu"!#"!o !e

l" !ist"nci" que l"s se"#"> El "lo# !e l" const"nte !e #oo#cion"li!"! es !e QH

4715 N> < l"s c"#+"s ; l" uni!"! !e l" c"#+" es el Coulom9BC) ; se ue!e!e(ini# !e l" si+uiente m"ne#":

Un C!$,!*% es l" c"#+" t#"ns(e#i!" en un se+un!o " t#"-s !e cu"lquie# secci*n t#"nse#s"l !eun con!ucto#< me!i"nte un" co##iente const"nte !e un "me#e>

8 1Coulom9s B1C) H .>%,715 elect#ones

DESPEES

si

TAREA B): RESUEL=E LOS SIUIENTES EERCICIOS 8 ENTREAR CON TODOS LOS?ROCEDIMIENTOS< SIN OL=IDAR LA ?ARTE ?ICTORaFICA:

") Dos c"#+"s untu"les se "t#"en inici"lmente ent#e s2 con un" (ue#6" !e .55 N> Si suse"#"ci*n se #e!uce "un te#cio !e su "lo# o#i+in"l< ¿cu&l es l" nue" (ue#6" !e"t#"cci*n$

9) ¿Cu&l !e9e se# l" se"#"ci*n ent#e !os c"#+"s !e , "#" que l" (ue#6" !e#eulsi*n se" !e N$

c) ¿Cu&ntos elect#ones es neces"#io coloc"# en c"!" un" !e !os es(e#"s se"#"!"sent#e s2 mm< "#" #o!uci# un" (ue#6" !e #eulsi*n !e 55 N ent#e ell"$Rep$e#a ;34H 1@14 e,e&#r!ne

!) Un" c"#+" !e µC se loc"li6" " . cm !e un"n c"#+" !e 3 µC> ¿En qu- unto !e l"#ect" que une l"s !os c"#+"s ten!#& l" (ue#6" #esult"nte el "lo# !e ce#o$Rep$e#a 43: &* para $na &ar-a de :

µ

C

e) Dos es(e#"s c"#+"!"s ee#cen un" (ue#6" el-ct#ic" !e %5 N ent#e ell"s> ¿Cu&l es el"lo# !e l" (ue#6" el-ct#ic" ent#e ell"s si l" !ist"nci" ent#e ell"s se "ument" "l t#ile$

METODO PARA ENCONTRAR LA FUER?A RESULTANTE PARA DOS O MÁS FUER?AS UEACTUAN SORE UNA CARGA

1W) I!enti(ic"# el unto en !on!e se i!e l" (ue#6" #esult"nte ; m"#c"# Bone# un s2m9olocomo !e #eill" en lu+"# !e c"#+" untu"l)

21



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada%W) Most#"# el nme#o !e (ue#6"s que "ct"n o# me!io !e ecto#es B#e#esent"ci*n !e l"m"+nitu!< !i#ecci*n ; senti!o)> I!enti(ic"n!o c"!" un" !e ell"s> Alic"n!o l" le; !e l"s c"#+"s>

'W) Encont#"# l" m"+nitu! !e c"!" un" !e l"s (ue#6"s I F I Bel nme#o ; sus uni!"!es)> ?o# me!io

!e < tenien!o !e m"ne#" cl"#" l"s !os c"#+"s que "ct"n ; su !ist"nci" !e

se"#"ci*nB # )> No se !e9e sustitui# el si+no !e l" c"#+"< ;" que se tom" en cuent" l" le; !e l"sc"#+"s>

NOTA: Si to!"s l"s (ue#6"s que "ct"n se encuent#"n en un" !imensi*n Bto!"s@o#i6ont"les o 9ien to!"s e#tic"les)> Se #oce!e " sum"# o #est"# se+n se" el c"so BL"s (ue#6"s!i#i+i!"s @"c2" l" !e#ec@" se les consi!e#" ositi"s ; " l"s (ue#6"s !i#i+i!"s @"ci" i6quie#!" seles consi!e#" ne+"ti"s< o 9ien l"s (ue#6"s que "n !i#i+i!"s @"ci" "##i9" son ositi"s ; l"s

(ue#6"s que "n !i#i+i!"s @"c2" "9"o son ne+"ti"s H b b b

[) Cu"n!o un" !e l"s (ue#6"s no se encuent#" en un" !imensi*n< !e9emos @"ce# lo si+uiente:

") Se encuent#" l" #o;ecci*n @o#i6ont"l ; e#tic"l !e c"!" un" !e l"s (ue#6"sB!escomosici*n en sus comonentes !e c"!" (ue#6") ; "#" ello !e9emos conoce# mu; 9ien el

&n+ulo B ) !e c"!" un" !e l"s (ue#6"s>

?RO8ECCION ORI]ONTAL ?RO8ECCION =ERTICAL

H l F l cos H I F I Sen

H l l cos H I I Sen

H l l cos H I I Sen

H l l cos H I I Sen > > > > > >

> > > > > > > > > > > >

9) Se #e"li6" l" sum" !e c"!" un" !e l"s #o;ecciones

H H

OSER=ACION: "; que tene# 9ien #esente el si+no !e c"!" #o;ecci*n "#" s"9e# el

cu"!#"nte que se loc"li6"#& l" (ue#6" #esult"nte >Cu"!#"nte 1BC1) Cu"!#"nte %B CII) Cu"!#"nte 'B CIII) Cu"!#"nte B CI=) B b < b ) B P < b ) B P < P ) B b < P )

22



$

β=Ө

β

Ө

Ө

Ө

β

C I

C II

C III

C IV


c)Loc"li6"#emos l" (ue#6" #esult"nte en el cu"!#"nte "#oi"!o en el ee !e l"s 7< < ; en el

ee !e l"s ;B o#!en"!"s) ; "lic"mos el m-to!o +#&(ico B el !el t#i&n+ulo o el "#"lelo+#"mo)"#" tene# un" i!e" mu; ce#c"n" "l #esult"!o eli+ien!o un" esc"l" "#oi"!">

!) ?"#" encont#"# l" m"+nitu! !e l" (ue#6" #esult"nte o# el m-to!o "n"l2tico !e9emos "lic"# elteo#em" !e ?it&+o#"s

23



F

; <

Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada>

!ese"n!o H$

e) ?o# ltimo encont#"mos l" !i#ecci*n B ) !e l" (ue#6" #esult"nte B )

i) C"lcul"mos el &n+ulo que (o#m" el ecto# #esult"nte con el ee !e l"s EquisB"9scis"s) utili6"n!o l" !e(inici*n !e l" (unci*n t"n+ente

H Sustitu;en!o siem#e "lo#es ositios ; !ese"n!o el &n+ulo

< se tiene: H >

ii) De9emos tom"# en cuent" el cu"!#"nte> Si l" (ue#6" #esult"nte se encuent#" en: CI

H

CII H135WP

CIII H 135Wb

CI= H '.5WP

8" que siem#e se mi!e " "#ti# !el ee !e l"s equis ositi"s ; con un moimiento cont#"#io "l"s m"necill"s !el #elo>

Eje*p,! (1) Una c"#+" untu"l !e b'. se coloc" 35mm " l" i6quie#!" !e un" se+un!" c"#+"

untu"l !e P%% > ¿/u- (ue#6" se ee#ce so9#e un" c"#+" !e b1% coloc"!" ent#e l"s ot#"s

c"#+"s ; " .5mm !e l" c"#+" !e b'. $

35mm

'.µC 1%µC %%µC

.5mm

L" (ue#6" que e7iste ent#e l" c"#+" !e b'. ; l" c"#+" !e b1% es un" (ue#6" !e #eulsi*n

H H H 1535 N !i#i+i!"

@"ci" l" !e#ec@"

-

2*




8 l" (ue#6" que e7iste ent#e l" c"#+" !e P%% ; l" c"#+" !e b1% es un" (ue#6" !e

"t#"cci*n >

H H H ,45 N< !i#i+i!" @"ci" l" !e#ec@"H b b b

H1535 N b ,45 N

H05%5 N @"c2" l" !e#ec@"

Eemlo B%):Un" c"#+" !e . µC est& coloc"!" '5mm " l" i6quie#!" !e un" c"#+" !e 1. µC> ¿ Cu&l es l"

(ue#6" #esult"nte so9#e un" c"#+" !e 1% µC loc"li6"!" e7"ct"mente ,5mm !e9"o !e l" c"#+" 1.

µC$ ( )

38mm

2



8 mm

F

;;

;

El c!adrado de la /ioten!sa es i#!al a la s!ma de los c!adrados de los catetos


L" (ue#6" que e7iste ent#e l" c"#+" !e b1. ; l" c"#+" !e P1% es un" (ue#6" !e "t#"cci*nBe#tic"lmente @"ci" "##i9")

H H H .41>%N !i#i+i!"

@"ci" "##i9">

8 l" (ue#6" que e7iste ent#e l" c"#+" !e P1% ; l" c"#+" !e b. es un" (ue#6" !e "t#"cci*n

>B!i#i+i!" @"ci" l" c"#+" 1 so9#e l" l2ne")

?#ime#o !e9emos encont#"# l" !ist"nci" que @"; ent#e l" c"#+" < utili6"n!o el teo#em"!e ?it&+o#"s:

@% H B'5mm)% b B,5mm)%

@ H B'5mm)% b B,5mm)%

@ H 455mm% b %,55 mm%

@ H '55 mm%

@ H ,3>'5 mm< coni#tien!o " met#os es 5>,3' m A@o#" nue"mente utili6"mos l" #el"ci*n !e l" le; !e Coulom9

H H H %5''>. N

2



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada$

:

[) Cu"n!o un" !e l"s (ue#6"s no se encuent#" en un" !imensi*n< !e9emos @"ce# lo si+uiente:

En este c"so co##eson!e " l"

") Se encuent#" l" #o;ecci*n @o#i6ont"l ; e#tic"l !e c"!" un" !e l"s (ue#6"sB!escomosici*n en sus comonentes !e c"!" (ue#6") ; "#" ello !e9emos conoce# mu; 9ien el

&n+ulo B ) !e c"!" un" !e l"s (ue#6"s>

; "#" encont#"# B ) !e9emos o9se#"# l" (i+u#" que co##eson!e " un t#i&n+ulo

#ect&n+ulo< utili6"n!o l" (unci*n t"n+ente H H 5>.< !ese"n!o el

&n+ulo < se tiene:

H H'5>4.W< entonces H45W b '5>4. H1%5>4.W


H l F l cos H I F I Sen

H l l cos H I I Sen

H l.41>% N l cos45W H I.41>% N I Sen45W

H B.41>% N)B5) H B.41>% N)B1)

H5 H.41>% N

H l l cos H I I Sen HB%5''>.N)B cos1%5>4.W) H B%5''>.N)B Sen1%5>4.W)

HB%5''>.N)BP5>,1) H B%5''>.N)B5>3,0,)

HP15.>1. N H10'>3..N


H H

H H5 b HP15.>1. N H .41>% N b 10'>3..N

HP15.>1. N H%',>5. NOSER=ACION: "; que tene# 9ien #esente el si+no !e c"!" #o;ecci*n "#" s"9e# el

cu"!#"nte que se loc"li6"#& l" (ue#6" #esult"nte >

25



*c=,ocalizaremos la f!erza res!ltante en el c!adrante aroiado en el e>e de las " " $ en el e>e de las $? ordenadas= $ alicamos el m@t

$

* d= 0ara encontrar la ma#nit!d de la f!erza res!ltante or el m@todo analítico debem A dese>andoB (

Fis-Mat. Gilberto Hernández EstradaCu"!#"nte 1BC1) Cu"!#"nte %B CII) Cu"!#"nte 'B CIII) Cu"!#"nte B CI=) B b < b ) B P < b ) B P < P ) B b < P )

H

H H%.,5>%3N

: e) P!r J,#i*! en&!n#ra*! ,a dire&&i'n ( ) de ,a 6$erza re$,#an#e ( )


H H Sustitu;en!o siem#e "lo#es ositios ;

!ese"n!o el &n+ulo < se tiene: H >

H >

H ..>0,W

ii) De9emos tom"# en cuent" el cu"!#"nte> Si l" (ue#6" #esult"nte se encuent#"

cu"!#"nte II BCII) H135WP

H135WP ..>0,W

H11'>%4W


"En B$. &!ni#e $na par#5&$,a a,6a Y "B$. &ar-a #ieneTAREA B,): RESUEL=E LOS SIUIENTES EERCICIOS 8 ENTREAR CON TODOS LOS?ROCEDIMIENTOS< SIN OL=IDAR LA ?ARTE ?ICTORaFICA:

1> Dos es(e#"s< c"!" un" con un" c"#+" !e ' µC< est&n se"#"!"s o# %5mm> ¿Cu&l es l" (ue#6"

!e #eulsi*n ent#e ell"s$ Resuest" %5%N

%> ¿Cu&l es l" se"#"ci*n !e !os c"#+"s !e µC si l" (ue#6" !e #eulsi*n ent#e ell"s es !e %55

N$ Resuest" %.>3mm

24




'> Un" c"#+" !e b.5 µC se coloc" .5mm " l" i6quie#!" !e un" c"#+" !e b%5 µC> ¿Cu&l es l"

(ue#6" #esult"nte so9#e un" c"#+" ', µC coloc"!" en el unto me!io ent#e l"s !os c"#+"s$

Resuest" 1>5 7 15 N i6quie#!"

T#es c"#+"s untu"les< q = b3 µC< q =P µC ; q = +12 µC< est&n en l"s esquin"s !e un t#i&n+ulo

equil&te#o< 35mm so9#e c"!" uno !e los l"!os como muest#" en l" (i+u#" ¿Cu&les son l"m"+nitu! ; l" !i#ecci*n !e l" (ue#6" #esult"nte so9#e l" c"#+" !e b3 µC$ Resuest"

'4 N< ''5d

,> L" (ue#6" !e #eulsi*n ent#e !os es(e#"s !e m-!ul" !e m"!e#" es !e .5 µN> Si c"!" es(e#" !e

m-!ul"s tiene un" c"#+" !e 3 nC< ¿Cu&l es l" se"#"ci*n ent#e ell"s$Resuest" 43 mm

.> ¿Cu&ntos elect#ones es neces"#io coloc"# en c"!" un" !e !os es(e#"s se"#"!"s ent#e s2mm< "#" #o!uci# un" (ue#6" !e #eulsi*n !e 55 N ent#e ell"$Resuest" ,>%0 7 151% elect#ones

0> Un" c"#+" !e , µC se loc"li6" . cm " l" !e#ec@" !e un" c"#+" !e % µC> ¿Cu&l es l" (ue#6"

#esult"nte so9#e un" c"#+" !e 4 nC coloc"!" %m " l" i6quie#!" !e l" c"#+" !e % µC$

Resuest" .3 mN< !e#ec@"

3> Dos c"#+"s !e b%, ; b1. µC est&n se"#"!"s o# un" !ist"nci" !e 35 mm> Un" te#ce#" c"#+"!e b.5 µC se coloc" ent#e l"s ot#"s c"#+"s !e '5mm !e l" c"#+" b%, µC> "lle l" (ue#6"

#esult"nte so9#e l" te#ce#" c"#+">

Res>1>1, 7 15 N

4> Un" c"#+" !e µC se loc"li6" " . cm !e un"n c"#+" !e 3 µC> ¿En qu- unto !e l" #ect" que

une l"s !os c"#+"s ten!#& l" (ue#6" #esult"nte el "lo# !e ce#o$

Resuest" %>4 cm "#" un" c"#+" !e µC

15> A c"!" un" !e cu"t#o eque"s es(e#"s se les #oo#cion" c"#+"s !e q = +20 µ C ; se coloc"nen l"s esquin"s !e un cu"!#"!o cu;os l"!os tiene . cm !e lon+itu!> Demuest#e que l" (ue#6"#esult"nte en c"!" c"#+" tiene un" m"+nitu! i+u"l " 141 N> ¿Cu&l es l" !i#ecci*n !e l" (ue#6"$

¿/u- c"m9i"#2" si c"!" un" !e l"s c"#+"s (ue#" !e q=-20 µ C? Res> 141 N< se "le" !el

cent#o

, = >,) Desc#i9i#& me!i"nte !i9uos el c"mo el-ct#ico !e con(i+u#"ciones sencill"s !e o9etoselect#i6"!os>

Ca*p! E,.&#ri&! 0 re,a&i'n *a#e*+#i&a

27



F

Car#a de r!eba ?ositi%a=

6( De dice !e !n camo el@ctrico eiste alrededor de !na car#a en !na re#in del esacio en el !e !na car

;

;

--


FORMULA K Intensi!"! !el c"mo el-ct#icoBNKC)

Fue#6" el-ct#ic"BN) C"#+" !e #ue9"BC)

El senti!o !e l"s l2ne"s !el c"mo el-ct#ico "l#e!e!o# !e un" c"#+" ositi" siem#e es #"!i"lmente@"ci" (ue#">

El senti!o !e l"s l2ne"s !el c"mo el-ct#ico "l#e!e!o# !e un" c"#+" ne+"ti" siem#e es#"!i"lmente @"ci" "!ent#o>

Eje*p,! de ,5nea de, &a*p! e,.&#ri&! a,reded!r de a) D! &ar-a p!i#i/a> %) Una&ar-a ne-a#i/a 0 $na &ar-a p!i#i/a3

38



; ; Fi#?a=

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

- - - - - - - - - - - - - - - -

E'=


Eje*p,! de ,a #ra0e&#!ria de $na &ar-a ne-a#i/a en#re d! p,a&a para,e,a &!n i-n!!p$e#!3

31




. = >.) C"lcul"#& l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico #o!uci!o o# un" o !osc"#+"s untu"les>

METODO ?ARA ENCONTRAR LA INTENSIDAD DEL CAM?O ELECTRICO RESULTANTE?ARA DOS O MAS INTENSIDADES DEL CAM?O ELECTRICO /UE ACTUAN SORE UNACARA

?ASOS A SEUIR:

1W) I!enti(ic"# el unto en !on!e se i!e l" l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico ; m"#c"# Bone# un s2m9olo como !e #eill" en lu+"# !e c"#+" untu"l)

%[ Most#"# el nme#o !e Intensi!"!es !el c"mo el-ct#ico que "ct"n o# me!io !e ecto#es

Besc#i9ien!o su m"+nitu!< !i#ecci*n ; senti!o)> I!enti(ic"n!o c"!" un" !e ell"s< #eco#!"n!o que l"!i#ecci*n "l#e!e!o# !e un" c"#+" ositi" siem#e es @"ci" (ue#" ; que l" !i#ecci*n "l#e!e!o# !eun" c"#+" ne+"ti" siem#e es @"ci" "!ent#o>

'[) Encont#"# l" m"+nitu! !e c"!" un" !e l"s intensi!"!es !el c"mo el-ct#ico l E l B el nme#o ;

sus uni!"!es)> ?o# me!io !e < tenien!o #esente !e m"ne#" cl"#" l" c"#+" que "ct" ;su !ist"nci" !e se"#"ci*n B # )> No !e9emos sustitui# el si+no !e l" c"#+"

NOTA: Si to!"s l"s Intensi!"!es !el c"mo el-ct#ico que "ct"n se encuent#"n en un"

!imensi*n Bto!"s @o#i6ont"les o 9ien to!"s e#tic"les)> Se #oce!e " sum"# o #est"# se+n se" elc"so Bl"s Intensi!"!es !el c"mo el-ct#ico !i#i+i!"s @"c2" l" !e#ec@" son ositi"s ; l"sIntensi!"!es !el c"mo el-ct#ico !i#i+i!"s @"c2" l" i6quie#!" son ne+"ti"s< o 9ien l"sIntensi!"!es !el c"mo el-ct#ico !i#i+i!"s @"c2" "##i9" ositi"s ; l"s !i#i+i!"s @"ci" "9"o

ne+"ti"s b b b

:) C$and! $na de ,a In#enidade de, &a*p! e,.&#ri&! n! e en&$en#re en $nadi*eni'n( !riz!n#a, ! %ien /er#i&a,)> de%e*! a&er ,! i-$ien#e ") Se encuent#" l" #o;ecci*n @o#i6ont"l ; e#tic"l !e c"!" un" !e l"s Intensi!"!es !el c"moel-ct#ico B!escomosici*n en sus comonentes !e c"!" Intensi!"! !el c"mo el-ct#ico) ; "#"

ello !e9emos conoce# mu; 9ien el &n+ulo !e c"!" un" !e l"s Intensi!"!es !el c"mo el-ct#ico>?RO8ECCION ORI]ONTAL ?RO8ECCION =ERTICAL

> > > > > >


H H

32



$

β=Ө

β

Ө

Ө

Ө

β

C I

C II

C III

C IV

Fis-Mat. Gilberto Hernández EstradaOSER=ACION: "; que tene# 9ien #esente el si+no !e c"!" #o;ecci*n "#" s"9e# el

cu"!#"nte que se loc"li6"#& l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico #esult"nte >Cu"!#"nte 1BC1) Cu"!#"nte %B CII) Cu"!#"nte 'B CIII) Cu"!#"nte B CI=) B b < b ) B P < b ) B P < P ) B b < P )

c)Loc"li6"#emos l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico #esult"nte en el cu"!#"nte "#oi"!o en el ee

!e l"s 7< < ; en el ee !e l"s ;B o#!en"!"s) ; "lic"mos el m-to!o +#&(ico B el !elt#i&n+ulo o el "#"lelo+#"mo) "#" tene# un" i!e" mu; ce#c"n" "l #esult"!o eli+ien!o un" esc"l""#oi"!">

!) ?"#" encont#"# l" m"+nitu! !e l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico #esult"nte o# el m-to!o"n"l2tico !e9emos "lic"# el teo#em" !e ?it&+o#"s

33



E

e la definicin de camo el@ctrico Eenemos: " /acía aba>o.

Aquí en el centro se

Encuentra el punto A

;

Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada>

Dese"n!o H$ e) ?o# ltimo encont#"mos l" !i#ecci*n B ) !e l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico #esult"nte B )


H Sustitu;en!o siem#e "lo#es ositios ; !ese"n!o el

&n+ulo < se tiene: H >ii) De9emos tom"# en cuent" el cu"!#"nte> Si l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico #esult"nte

se encuent#" en: CI H

CII H135WP

CIII H 135Wb

CI= H '.5WP


EEMPLO 1 Un" c"#+" !e ' µC coloc"!" en el unto A e7e#iment" un" (ue#6" !escen!ente!e . 7 15P, N ¿Cu&l es l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico en el unto A$Rep$e#a 4@ NC> a&ia a%aj!

Eemlo %: C"lcule l" intensi!"! !e c"mo el-ct#ico en un unto coloc"!o '5 mm " l" !e#ec@" !e

un" c"#+" !e 1. nC ; 5 mm " l" i6quie#!" !e un" c"#+" !e P4 nCBConsi!e#" que )

3*



;

Fi#?a=

;

Fis-Mat. Gilberto Hernández EstradaC"lculemos l" m"+nitu! ; l" !i#ecci*n !e l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico "l#e!e!o# !e l"

c"#+" unoB ) H 1.5555 @"c2" l" !e#ec@"B e# (i+u#" " )

C"lculemos l" m"+nitu! ; l" !i#ecci*n !e l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico "l#e!e!o# !e l" c"#+"

!os B )< Bno se sustitu;e el si+no ne+"tio)<

H ,5.%, @"c2" l" !e#ec@" Be# (i+u#" 9)

Entonces "#" encont#"# l" m"+nitu! !e l" Intensi!"! !el c"mo el-ct#ico #esult"nte s*lo se#e"li6" un" sum" ;" que los !os ecto#es son !i#i+i!os @"c2" l" !e#ec@"

1@@@@ ;@4;

41@4; K a&ia ,a dere&a

Fi b

3



2* mm

8 mm

;

;


Eje*p,!9 Un" c"#+" !e 4µC se coloc" ,5mm " l" !e#ec@" !e un" c"#+" !e 4µC ¿Cu&l es l"intensi!"! !el c"mo #esult"nte en un unto loc"li6"!o % mm !i#ect"mente "##i9" !e l" c"#+" !e 4µC

C"lculemos l" m"+nitu! ; l" !i#ecci*n !e l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico "l#e!e!o# !e l" c"#+"

uno B ) < C"lcule #ime#o el "lo# !e B # ) utili6"n!o el teo#em" !e

?it&+o#"s

1''.3515> (o#m"n!o un &n+ulo con #esecto " l"@o#i6ont"l !e %,>.155,3% Bc@ec"# con l" (unci*n t"n+ente ; !ese"n!o el &n+ulo)

C"lculemos l" m"+nitu! ; l" !i#ecci*n !e l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico "l#e!e!o# !e l"

c"#+" !os B )< Bno se sustitu;e el si+no ne+"tio)<

H 15.%,555 @"c2" "9"o e#tic"lmente (o#m"n!o un &n+ulo !e%05W

3



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada ") Se encuent#" l" #o;ecci*n @o#i6ont"l ; e#tic"l !e c"!" un" !e l"s Intensi!"!es !el c"moel-ct#ico B!escomosici*n en sus comonentes !e c"!" Intensi!"! !el c"mo el-ct#ico) ; "#"

ello !e9emos conoce# mu; 9ien el &n+ulo !e c"!" un" !e l"s Intensi!"!es !el c"mo el-ct#ico>


H .%5'404%>%


H H

b5 H .%5'404%>% P 15.%,555

P03,3,%50>3

OSER=ACION: "; que tene# 9ien #esente el si+no !e c"!" #o;ecci*n "#" s"9e# el

cu"!#"nte que se loc"li6"#& l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico #esult"nte >

Cu"!#"nte 1BC1) Cu"!#"nte %B CII) Cu"!#"nte 'B CIII) Cu"!#"nte B CI=)B b < P )

35



$

*c=,ocalizaremos la intensidad del camo el@ctrico res!ltante en el c!adrante aroiado en el e>e de las " " $ en el e>e de las $? ordena


!) ?"#" encont#"# l" m"+nitu! !e l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico #esult"nte o# el m-to!o"n"l2tico !e9emos "lic"# el teo#em" !e ?it&+o#"s

Dese"n!o H$

1,1%.4,1>'

e) ?o# ltimo encont#"mos l" !i#ecci*n B ) !e l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico #esult"nte B )i) C"lcul"mos el &n+ulo que (o#m" el ecto# #esult"nte con el ee !e l"s Equis

B"9scis"s) utili6"n!o l" !e(inici*n !e l" (unci*n t"n+ente

H Sustitu;en!o siem#e "lo#es ositios ; !ese"n!o el

&n+ulo < se tiene: H >H HH '1>'W

ii) De9emos tom"# en cuent" el cu"!#"nte> Si l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico #esult"nte

se encuent#" en:

CI= H '.5WP

H '.5WP'1>'WH '%3>0W


34



Fis-Mat. Gilberto Hernández EstradaTarea ( ) Re$e,/e ,! ejer&i&i! de Ca*p! e,.&#ri&!> &!n #!d! ,! pr!&edi*ien#! 0 ,apar#e pi&#!-r+6i&a 0 en#re-ar

1>P Un" c"#+" !e b% µC coloc"!" en un unto ? en un c"mo el-ct#ico e7e#iment" un" (ue#6"!escen!ente !e 3 7 15P N ¿Cu&l es l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico en ese unto$Resuest" 55 NKC< @"ci" "9"o

%>P Un" c"#+" !e ' µC coloc"!" en el unto A e7e#iment" un" (ue#6" !escen!ente !e . 7 15 P, N¿Cu&l es l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico en el unto A$Resuest" %5 NKC< @"ci" "##i9"

'>P El c"mo el-ct#ico uni(o#me ent#e % l"c"s @o#i6ont"les es !e 3 7 15 L" l"c" sue#io# est"c"#+"!" ositi"mente ; l" l"c" in(e#io# tiene un" l"c" ne+"ti" equi"lente> ¿Cu&les son l"m"+nitu! ; l" !i#ecci*n !e l" (ue#6" el-ct#ic" que "ct" so9#e un elect#*n que "s"@o#i6ont"lmente " t#"-s !e l"s l"c"s$ Rep$e#a 134Q 1@1: N>a&ia arri%a

>P Dos c"#+"s i+u"les !e si+nos ouestos est&n se"#"!"s o# un" !ist"nci" @o#i6ont"l !e .5mm> El c"mo el-ct#ico #esult"nte en el unto me!io !e l" #ect" es !e 7 15 NKC ¿Cu&l es l"m"+nitu! !e c"!" c"#+"$ Resuest" %nC

,>PUn" c"#+" !e %5 µC se coloc" ,5mm " l" !e#ec@" !e un" c"#+" !e 4µC ¿Cu&l es l"intensi!"! !el c"mo #esult"nte en un unto loc"li6"!o % mm !i#ect"mente "##i9" !e l" c"#+" !e %5 µC$ Rep$e#a 4@3Q4 1@QN C> 4H39

.>P Un" es(e#" !e 3cm !e !i&met#o tiene un" c"#+" !e µC en su sue#(icie> ¿Cu&l es l"

intensi!"! !el c"mo el-ct#ico en l" sue#(icie< % cm (ue#" !e l" sue#(icie ; % cm !ent#o !e l"sue#(icie$

Resuest" %>%, 7 150NKC< 4>44 7 15.N K C< ce#o

0>PL" !ensi!"! !e c"#+" en c"!" un" !e !os l"c"s "#"leles es µCKm > Cu&l es l" intensi!"!

!el c"mo el-ct#ico ent#e l"s l"c"s$

3>P C"#+"s !e P% ; b µC se loc"li6"n en l"s esquin"s !e l" 9"se !e un t#i&n+ulo equil&te#o cu;os

l"!os mi!en 15 cm> ¿Cu&les son l" m"+nitu! ; l" !i#ecci*n !e l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico

en l" esquin" !e "##i9"$4>P Un" es(e#" con!ucto#" uni(o#memente c"#+"!" tiene % cm !e #"!io ; un" !ensi!"! !e c"#+"

sue#(ici"l !e b1.µCKm > ¿Cu&l es el nme#o tot"l !e l2ne"s !e c"mo el-ct#ico que s"len !e es"

es(e#"$

15>P ¿Cu&les son l" m"+nitu! ; l" !i#ecci*n !e l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico en el cent#o !el

cu"!#"!o que tiene cm !e l"!o ; en c"!" un" !e sus esquin"s un" c"#+" !e qH1µC$

37





-

F

d

'J

; ; ; ;; ; ; ; ; ; ;

- - - - - - -- - - -

Fis-Mat. Gilberto Hernández EstradaL" c"#+" ositi" tiene un" m";o# ene#+2" otenci"l en el unto que en el unto A> 8"

que el t#"9"o se @" #e"li6"!o en cont#" !el c"mo el-ct#ico> Un" c"#+" ne+"ti" ten!#& un"meno# ene#+2" otenci"l en el unto >

Sie*pre B$e $na &ar-a p!i#i/a e *$e/e en &!n#ra de, &a*p! e,.&#ri&!> ,a ener-5ap!#en&ia, a$*en#aK 0 ie*pre B$e $na &ar-a ne-a#i/a e *$e/e en &!n#ra de, &a*p!e,.&#ri&!> ,a ener-5a p!#en&ia, di*in$0e3

H < como !H# entonces >EcB')

L" ene#+2" otenci"l !el sistem" es i+u"l "l t#"9"o #e"li6"!o cont#" l"s (ue#6"s el-ct#ic"s "#"lle"# l" c"#+" bq !es!e el in(inito @"st" ese unto>

El otenci"l = en un unto situ"!o " un" !ist"nci" # !e un" c"#+" q es i+u"l "l t#"9"o o# uni!"!

!e c"#+" #e"li6"!o cont#" l"s (ue#6"s el-ct#ic"s "#" t#"so#t"# un" c"#+" ositi" bq !es!e el

in(inito @"st" !ic@o unto >>EcB)

>>EcB,)

El otenci"l !e9i!o " un" c"#+" ositi" es ositio ; el otenci"l !e9i!o " un" c"#+" ne+"ti" esne+"tio>

El otenci"l en l" ecin!"! !e cie#to nme#o !e c"#+"s es i+u"l "l" sum" "l+e9#"ic" !e los

otenci"les que co##eson!"n " c"!" c"#+" >>EcB.)La di6eren&ia de p!#en&ia, en#re d! p$n#! e e, #ra%aj! p!r $nidad de &ar-a p!i#i/a B$erea,izan 6$erza e,.&#ri&a para *!/er $na peB$ea &ar-a de pr$e%a dede e, p$n#! de*a0!r p!#en&ia, a, p$n#! de *en!r p!#en&ia,3

EcB.)

El elect#*n olt es un" uni!"! !e ene#+2" equi"lente " l" ene#+2" "!qui#i!" o# un elect#*nque es "cele#"!o " t#"-s !e un" !i(e#enci" !e otenci"l !e un =olt> B )

Eje*p,! re$e,#! 1 Un" c"#+" !e est& " '5 mm !e ot#" c"#+" !e ")¿Cu&les l" ene#+2" otenci"l !el sistem"$

*1



'

;

;

;

;

;

;

-

-

-

--

-

)tilizando la ec?5=" ara encontrar el camo el@ctrico. A dese>ando (( " entonces la f!erza el@ctrica ( (F(


9) Cu&l es el c"m9io !e ene#+2" otenci"l si l" c"#+" !e es moi!" un" !ist"nci" !e ,

mm sol"mente ?"#" contest"# el inciso " tenemos: H

%3>3 N>m

9) ?"#" contest"# el inciso 9) #ime#o c"lcul"mos l" " l" !ist"nci" !e ,mm

( A entonces el c"m9io en l" ene#+2"

otenci"l es

N!#a C$and! e, #ra%aj! e ne-a#i/! i-ni6i&a B$e !#ra 6$en#e de ener-5a de%e $*ini#rar e, #ra%aj! para *!/er ,a &ar-a3

Eje*p,!(4)El unto A est" " 5 mm !e un" c"#+" !e el unto est& loc"li6"!o " %,mm !e l" mism" c"#+"> C"lclese l" !i(e#enci" !e otenci"l ent#e los untos A ; ¿Cu&nto

t#"9"o se #equie#e o# un" (ue#6" e7te#n"< si un" c"#+" !e b es moi!" !el unto A "l

unto >

?"#" encont#"# l" !i(e#enci" !e otenci"l B el m";o# otenci"l menos el meno# otenci"l)< es

!eci#<

?"#" encont#"# el t#"9"o

Eje*p,! 9: Dos +#"n!es l"c"s se encuent#"n se"#"!"s 35mm ; tienen un" !i(e#enci" !eotenci"l !e 355 ^= ¿Cu&l es l" m"+nitu! !e l" (ue#6" que "ctu"#2" so9#e un elect#*n coloc"!o enel unto me!io ent#e es"s l"c"s$ ¿Cu&l se#2" l" ene#+2" cin-tic" !el elect#*n "l moe#se !e l"l"c" !e otenci" 9"o " l" l"c" !e otenci"l "lto$B consi!e#e que 1Qilo olts BQ=) H 1555 =olts)

1

*2




?"#" encont#"# l" ene#+2" cin-tic" o!emos utili6"# l" ecB%)

H H H ; "#" o9tene# l" eloci!"! con l" que

se "ce#c" @"ci" l" l"c" ositi" es H

( ( (3837*43.3mKs

Tarea H Re$e,/e ,! ejer&i&i! &!rrep!ndien#e a p!#en&ia, e,.&#ri&!> &!n #!d! ,!pr!&edi*ien#! 0 en#re-ar

Se&&i'n 4;13 Ener-5a P!#en&ia,13 Un" l"c" c"#+"!" ositi"mente est& '5 mm m&s "##i9" que un" l"c" c"#+"!"ne+"ti"mente< ; l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico tiene un" m"+nitu! !e . 7 15 NKC ¿Cu&ntot#"9"o #e"li6" el c"mo el-ct#ico cu"n!o un" c"#+" !e b µ C se muee !es!e l" l"c" ne+"ti"@"st" l" l"c" ositi"$ Rep$e#a H34@ *%>P L" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico ent#e !os l"c"s "#"lel"s se"#"!"s %, mm es 3 555 NKC>¿Cu&nto t#"9"o #e"li6" el c"mo el-ct#ico "l moe# un" c"#+" !e % µ C !es!e l" l"c" ne+"ti"@"st" l" l"c" ositi"$ ¿Cu&l es el t#"9"o que #e"li6" el c"mo "l lle"# l" mism" c"#+" !e

#e+#eso " l" l"c" ositi"$ Rep$e#a :@@ 1@:> :3@@ 1@:

'>P ¿Cu&l es l" ene#+2" otenci"l !e un" c"#+" !e b.nC loc"li6"!" " ,5mm !e un" c"#+" !eb35 µ C ¿Cu&l es l" ene#+2" otenci"l si l" mism" c"#+" est& " ,5 mm !e un" c"#+" !e 35 µ C?

Rep$e#a Q3: *> Q3: *

>P Un" c"#+" !e b3nC se coloc" en un unto ?< " 5mm !e un" c"#+" !e b1% µ C. ¿Cu&l es l"ene#+2" otenci"l o# uni!"! !e c"#+" en el unto ? en oules o# coulom9$ ¿Su(#i#& "l+nc"m9io si se quit" l" c"#+" !e 3nC$

Rep$e#a 43H@ 1@ C> n!

*3



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada,>PEn el #o9lem" %,>3 ¿C*mo c"m9i"#2" l" ene#+2" otenci"l si l" c"#+" !e . µ C, se coloc" "un" !ist"nci" !e s*lo , mm$ ¿Se t#"t" !e un inc#emento o !e un !ec#emento !e l" ene#+2"otenci"l$B el #o9lem" %,>3: Un" c"#+" !e b3 nC se encuent#" " '5 mm !e ot#" c"#+" !e 1. µ C. ¿Cuál es la energía potencial del sistema? Rep$e#a 1::> in&re*en#!

.>P¿ /ue c"m9io se #e+ist#" en l" ene#+2" otenci"l cu"n!o un" c"#+" !e 'nC que est"9" " 3 cm

!e !ist"nci" !e un" c"#+" !e . µ C se coloc" " %5 cm !e !ist"nci" !e -st"$ ¿"; un inc#ementoo un !ec#emento !e ene#+2" otenci"l$Rep$e#a 1344 > in&re*en#!

0>P L" ene#+2" otenci"l !e un sistem" constitui!o o# !os c"#+"s i!-ntic"s es >,5 m cu"n!o l"se"#"ci*n ent#e ell"s es !e '3 mm> ¿Cu&l es l" m"+nitu! !e c"!" c"#+"$Rep$e#a 19nC

Se&&i!ne 4;9 0 4;:3 P!#en&ia, e,.&#ri&! 0 di6eren&ia de p!#en&ia,

3>P C"lcule el otenci"l en el unto A que est& " ,5mm !e un" c"#+" !e 5 µ C. ¿Cu&l es l"

ene#+2" otenci"l si un" c"#+" !e b' µ C se coloc" en el unto A?Rep$e#a H34@ M7> 413

4>P Un" c"#+" !e b,nC se encuent#" .3 mm " l" i6quie#!" !e un" c"#+" !e 4 nC> ¿Cu&l es elotenci"l en un unto que se encuent#" 5mm " l" i6quie#!" !e l" c"#+" !e 4nC$Rep$e#a 143: V7

15>P Los untos A ; est&n " 5; %, mm !e un" c"#+" !e b. µ C ¿Cu&nto t#"9"o es neces"#io

@"ce# cont#" el c"mo el-ct#ico Bo# me!io !e (ue#6"s e7te#n"s) "#" t#"sl"!"# un" c"#+" !e b,

µ C !el unto A "l unto $

Rep$e#a :3@;

11>P El unto A est& " 5 mm "##i9" !e un" c"#+" !e 4 µ C ; el unto se loc"li6" .5mm !e9"o

!e l" mism" c"#+"> Un" c"#+" !e 'nC se t#"sl"!" !el unto "l unto A> ¿Cu&l es el c"m9io#e+ist#"!o en l" ene#+2" otenci"l$

R 43@4 *

1%>P L" !i(e#enci" !e otenci"l ent#e !os l"c"s "#"lel"s se"#"!"s o# .5mm es !e 555=>¿Cu&l es l" intensi!"! !el c"mo el-ct#ico ent#e ell"s$

R 3H V7 *

1'>P Demuest#e que el +#"!iente !e otenci"l =Km es equi"lente " l" uni!"! NKC "#" el c"moel-ct#ico

1>P El +#"!iente !e otenci"l ent#e !os l"c"s "#"lel"s se"#"!"s mm es !e . 555 =Km>¿Cu&l es l" !i(e#enci" !e otenci"l ent#e l"s l"c"s$

Rep$e#a 4:3@ 7

1,>P ¿Cu&l !e9e se# l" se"#"ci*n !e !os l"c"s "#"lel"s si l" intensi!"! !e c"mo es !e , 7 15

=Km ; l" !i(e#enci" !e otenci"l es !e 55=$ R Q3@@**1.>P C"lcule l" ene#+2" cin-tic" !e un" "#t2cul" "l(" Bb%e) que es "cele#"!" me!i"nte un"!i(e#enci" !e otenci"l !e 355^=> ?#esente su #esuest" t"nto en elect#*n olts como en oules>Rep$e#a 13@Me/> 43; 1@19

**



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada10>P Un elect#*n "!quie#e un" ene#+2" !e %>3 7 15P1, "l "s"# !el unto A "l unto ¿Cu&l esl" !i(e#enci" !e otenci"l ent#e esos untos en olts$

Rep$e#a 1H3; V7

13>P Suon+" que q = 1 µ C y d = 20mm. ¿Cu&l es l" ene#+2" otenci"l !el sistem" !e c"#+"s !e

l" (i+u#"B%) Rep$e#a 13;@ 1@1@

14>P Dos +#"n!es l"c"s se encuent#"n se"#"!"s 35mm ; tienen un" !i(e#enci" !e otenci"l !e

355 ^= ¿Cu&l es l" m"+nitu! !e l" (ue#6" que "ctu"#2" so9#e un elect#*n coloc"!o en el untome!io ent#e es"s l"c"s$ ¿Cu&l se#2" l" ene#+2" cin-tic" !el elect#*n "l moe#se !e l" l"c" !eotenci" 9"o " l" l"c" !e otenci"l "lto$ Rep$e#a 13@ 1@14 N> 134Q 1@19

Tarea Q C!n#e#a e, i-$ien#e &$e#i!nari! &!n ,a par#e pi&#!-r+6i&a 0 *a#e*+#i&a 0en#re-ar

1> Se te #ecue#!" que el t#"9"o es i+u"l " l" ene#+2" otenci"l

%> < < = H E>!

'> De(in" co##ect"mente intensi!"! !e co##iente el-ct#ic"

> Esc#i9e el enunci"!o !e l" Le; !e O@m

,> E7lic" ¿C*mo se !e(ine l" otenci" consumi!" o !isi"!"$

.> "l "lic"# l" Le; !e O@m

0> que

3> ¿/u- es un ci#cuito el-ct#ico$

4> ¿C*mo se !e(ine "l ci#cuito !e co##iente continu"$

15>¿C*mo se !e(ine "l ci#cuito !e co##iente "lte#n"$

11> ¿En qu- consiste el ci#cuito simle$ Di9u" un !i"+#"m"

dd

Fig(2Fig(1

*



V

Fi#?1=Circ!ito simle

Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada1%>¿En qu- consiste un ci#cuito !e #esistenci"s en se#ie

1'>¿C*mo se c"lcul" l" #esistenci" equi"lente en un ci#cuito !e #esistenci"s en se#ie$

1>E7lic" ¿c*mo es l" co##iente en un ci#cuito !e #esistenci"s en se#ie$

1,>¿C*mo se c"lcul" el olt"e " t#"-s !e c"!" #esistenci" en un ci#cuito en se#ie$

1.>¿De qu- m"ne#" se ue!e com#o9"# el olt"e tot"l que (lu;e " t#"-s !e l" !i(e#enci" !eotenci"l en un ci#cuito en se#ie$

10>¿C*mo se c"lcul" l" #esistenci" equi"lente en un ci#cuito !e #esistenci"s en "#"lelo$ A)?"#" !os #esistenci"s< 9) ?"#" t#es #esistenci"s< c) m&s

13>E7lic" ¿c*mo es el olt"e en un ci#cuito !e #esistenci"s en "#"lelo$

14>¿C*mo se c"lcul" l" co##iente " t#"-s !e c"!" #esistenci" en un ci#cuito en "#"lelo$

%5>¿De qu- m"ne#" se ue!e com#o9"# el olt"e tot"l que (lu;e " t#"-s !e l" !i(e#enci" !eotenci"l en un ci#cuito en "#"lelo$

%1>E7lic" !os ci#cuitos mi7tos "#" t#es #esistenci"s

%%>/u- es un c""cito#$

%'>E7lic" l" #el"ci*n !e los ci#cuitos !e #esistenci"s con los ci#cuitos !e c""cito#es B en se#ie; en "#"lelo)

LEY DE OWM Y CIRCUITOS

Un ci#cuito el-ct#ico consiste en cie#to nme#o !e #"m"s uni!"s ent#e s2< !e mo!o que "lmenos un" !e ell"s cie##e l" t#";ecto#i" que se le #oo#cion" " l" co##iente> El ci#cuito m&ssencillo const" !e un" sol" (uente !e olt"e B(emH7) uni!" " un" sol" #esistenci"BR) o# el queci#cul" un" co##iente ( i )

Se di&e B$e d! ! *+ rei#en&ia e en&$en#ran en erie i #ienen $n !,! p$n#! en&!*Jn3

*



Fi#?2=

V

0ara encontrar la resistencia e!i%alente en !n circ!ito en serie solamente realizamos la s!ma Ec?4= L ara obtener la corriente? =!e fl!$e a tra%@s del otencial slo alicamos la le$ de &/m $ dese>amos..Ec?7=


En un ci#cuito en se#ie l" co##iente B = que (lu;e " t#"-s !el otenci"l B=) es l" mism" que

"s" o# l" #esistenci" uno < l" mism" que "s"#& o# ;

( Ec?18=?"#" encont#"# el olt"e o otenci"l que (lu;e " t#"-s !e c"!" #esistenci" en un ci#cuito en

se#ie solo "lic"mos l" Le; !e O@m < entonces el olt"e que (lu;e " t#"-s !e l"

#esistenci" uno B ) es ; el olt"e que (lu;e o# l" #esistenci" !os B ) es ;

o# ltimo "#" encont#"# el olt"e que (lu;e o# l" #esistenci" B ) es > ?"#" com#o9"#que #e"li6"mos !e m"ne#" co##ect" los c&lculos es su(iciente con #e"li6"# l" sum" !e los olt"es

; !e9e !"# el olt"e tot"l> >>EcB11)En un ci#cuito en se#ie cu"n!o ("ll" un" #esistenci" el ci#cuito que!" "9ie#to ; l" co##iente

se inte##ume>

Un &ir&$i#! en para,e,! e aB$e, en e, d! ! *+ rei#en&ia e &!ne&#an a d!

p$n#! &!*$ne

?"#" encont#"# l" #esistenci" equi"lente en un ci#cuito en "#"lelo sol"mente #e"li6"mos lo

si+uiente >>EcB1%) 8 "#" o9tene# l" co##iente B = que (lu;e " t#"-s !el otenci"l s*lo "lic"mos l" le; !e O@m

; !ese"mos < entonces >>EcB4)En un ci#cuito !e #esistenci"s en "#"lelo el olt"e que (lu;e " t#"-s !e c"!" #esistenci"

es el mismo EcB1')Entonces "#" c"lcul"# l" co##iente que (lu;e " t#"-s !e c"!" #esistenci" s*lo "lic"mos l"

le; !e O@m ; !ese"mos <entonces EcB4) ; "#"

*5



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estradacom#o9"# que (ue #e"li6"!o !e m"ne#" co##ect" los c&lculos #e"li6"mos l" sum" !e l"s

co##ientes i 833EcB1) ; !e9e s"li# el mismo #esult"!o que en l" ecB4)>Los ci#cuitos en "#"lelo son los que utili6"mos en c"s" ;" que si se !escomone el

teleiso# ue!e se+ui# t#"9""n!o el #e(#i+e#"!o#< l" licu"!o#" l" l"nc@"< etc><

I34 De#er*ina ,a p!#en&ia de $n dip!i#i/! #e&n!,'-i&! 0 &!*para $ &!n$*! de

ener-5a &!n !#r! i*i,are3

L" ?OTENCIA: Es l" #"i!e6 con l" que se #e"li6" un t#"9"o o 9ien es l" ene#+2" que seconsume !u#"nte un !ete#min"!o tiemo

? H ?otenci"< H T#"9"o o ene#+2" ; tH TiemoL" uni!"! !e l" otenci" es l" uni!"! !e t#"9"o o ene#+2" !ii!i!" en l" uni!"! !e tiemo

8" mencion"mos que l"s il"s ; los +ene#"!o#es t#"nsmiten ene#+2" otenci"l " l"s c"#+"sel-ct#ic"s "#" que ci#culen los elect#ones ; que est" ene#+2" ue!" cone#ti#se " ot#" cl"se !eene#+2" Bc"lo#< lu6< m"+netismo<) T!d! ,! apara#! e,.&#ri&! de%en #raer an!#ad! ene#iB$e#a epe&ia,e> ,a i-$ien#e indi&a&i!ne P Tio !e ene#+2" que us"< =olt"e que#equie#e< Intensi!"! !e ene#+2" el-ct#ic" que ci#cul" ; l" otenci" el-ct#ic">?o# eemlo "#" un" l"nc@" utili6" co##iente "lte#n"< 1%5 =olts< un" co##iente !e ' Ame#es ;1555 "tts !e otenci">

Es mu; comn escuc@"# el îlo"ttH 1555 "tts

"l "lic"# l" Le; !e O@m

o que

Eje*p,! 1 El moto# !el entil"!o# !e un sistem" !e en(#i"miento !om-stico est& !ise"!o "#"15 Ame# " 115 =olts> ¿Cu&nt" ene#+2" se necesit" "#" oe#"# el entil"!o# !u#"nte % @o#"s$con un costo !e 3 cent"os Bf5>53) o# îlo"ttP@o#"< ¿Cu&l es el costo si el entil"!o# t#"9""continu"mente !u#"nte un mes B'5 !2"s)$

RESPUESTA

Iniciemos o# encont#"# l" otenci"?"#" encont#"# l" ene#+2" simlemente @"; que !ese"# el t#"9"o !e l" otenci"

< coni#tien!o l"s @o#"s " se+un!os

9) En un !2" se consume %.> Qilo"tts>@o#" "l multilic"# o# '5 !2"s se o9tiene que en un messe consume 04% Q>@o#" < #e"li6"n!o l" cone#si*n

el costo es !e f.'>'. en un mes

Eje*p,! 4 T#es #esistenci"s !e , < ' ; 0 se conect"n #ime#o " un ci#cuito en se#ie ;lue+o " un ci#cuito en "#"lelo " un" (uente !e % =olts

*4



(5

((3

(

Fi#?2=

2*V

a= 0ara encontrar la resistencia e!i%alente en !n circ!ito en serie solamente realizamos la s!ma6( +3 +5 =1

(5

Fi#?2=

a= 0ara encontrar la resistencia e!i%alente en !n circ!ito en aralelo solamente realizamos

( (3

2*V

Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada") ¿Cu&l es l" #esistenci" equi"lente$ ) ¿Cu&l es l" co##iente que ci#cul" " t#"-s !el

olt"e B% =)< c) Cu&l es l" co##iente que ci#cul" " t#"-s !e c"!" #esistenci"$< !)¿Cu&l esel olt"e que ci#cul" " t#"-s !e c"!" #esistenci"$

Cir&$i#! en erie

) ?"#" o9tene# l" co##ienteB =que (lu;e " t#"-s !el otenci"l s*lo "lic"mos l" le; !e

O@m ; !ese"mos H

C) ?"#" encont#"# l" co##iente que ci#cul" " t#"-s !e c"!" #esistenci" s*lo !e9emosconsi!e#"# que "#" un ci#cuito en se#ie l" co##iente es l" mism"> (

( 1. 'mer

D) ?"#" encont#"# el olt"e o otenci"l que (lu;e " t#"-s !e c"!" #esistenci" en un

ci#cuito en se#ie solo "lic"mos l" Le; !e O@m < entonces HB, )(1>. A)H 3 =olts

H B' )(1>. A)H>3 =olts ; HB0 )(1>. A)H11>% =olts

Com#o9"ci*n H 3 =b>3=b11>%= H % =olts>

Cir&$i#! en para,e,!

o 9ien <

e#o< no oli!"# que es9) ?"#" o9tene# l" co##iente B ) que (lu;e " t#"-s !el otenci"l s*lo "lic"mos l" le; !e O@m

; !ese"n!o < Hc) ?"#" encont#"# el olt"e que ci#cul" " t#"-s !e c"!" #esistenci" s*lo !e9emos consi!e#"#

que "#" un ci#cuito en "#"lelo el olt"e es el mismo

*7




4:7!) ?"#" c"lcul"# l" co##iente que (lu;e " t#"-s !e c"!" #esistenci" s*lo "lic"mos l" le; !e

O@m ; !ese"mos < entonces <

; y A $ "#"com#o9"# que (ue #e"li6"!o !e m"ne#" co##ect" los c&lculos #e"li6"mos l" sum" !e l"s

co##ientes iH H>3 Ab3 Ab'>%3 AH1.>%%3 Ame#B no s"le e7"cto o# no consi!e#"#to!os los elementos !el cociente "l c"lcul"# l" #esistenci")

Tarea Rea,iza ,a i-$ien#e a&#i/idade eperi*en#a,e 0 en#re-a en ,a i-$ien#e &,ae#$ rep!r#e &!n #!d! ,! pa! 0 pr!&edi*ien#!> in !,/idar ,a par#e pi&#!-r+6i&a

TITULO USO Y APLICACI<N DE LA LEY DE OWM

OETI=O: P A?RENDER A SOLDAR CON EL CAUTIN DE ?UNTA

P CONOCER UN CIRCUITO SIM?LE>

P USO 8 MANEO DEL MULTIMETRO

P A?LICACIÓN DE LA LE8 DE OM ?ARA UN CIRCUITO SIM?LE< ?ARA UNCIRCUITO EN SERIE 8 EN ?ARALELO DE DOS LED>

P MEDIR LA ?OTENCIA EN UN MOTOR CON UNA RESISTENCIA>

P USO 8 MANEO DE CIRCUITOS EN SERIE 8 EN ?ARALELO DE TRESFOCOS DE 155 < .5 <8 5 EN EL ?ERFOCEL DE '5CM 8 MEDIR LACORRIENTE 8 =OLTAE TEÓRICAMENTE 8 COM?ARAE?ERIMENTALMENTE CON EL MULTgMETRO>

P USO 8 MANEO DE CIRCUITOS EN SERIE 8 EN ?ARALELO DE TRES

RESISTENCIAS ''5 < %%5 8 155 EN UN ?ROTOOARD 8 MIDE LACORRIENTE 8 EL =OLTAE TEÓRICAMENTE 8 COM?ARAE?ERIMENTALMENTE CON EL MULTgMETRO>

P ENERAR IDEA ?ARA ARMAR CUAL/UIER CIRCUITO CON RESISTENCIAS<LED< CA?ACITORES< ETC><

PREGUNTAS GENERADORAS

1> ¿C*mo le @"ces "#" que encien!" un (oco !e l&m"#" !e m"no con un" il" !e 1>, =< !os"l"m9#es !e %5 cm uno #oo ; ot#o ne+#o !el nme#o %%$

%> ¿?"#" que si#e el c"ut2n$

8




'> ¿/u- es un mult2met#o ; "#" qu- si#e$

> ¿En qu- consiste l" le; !e O@m$ 8 ¿Cu&l es su e7#esi*n m"tem&tic"$

,> ¿C*mo se !e(ine l" otenci" !isi"!"$ 8 ¿C*mo se #el"cion" con l" Le; !e O@m$

.> En un ci#cuito !e #esistenci"s en se#ie ¿C*mo es l" co##iente$

0> En un ci#cuito !e #esistenci"s en "#"lelo ¿C*mo es el olt"e$

3> ¿C*mo se o9tiene l" #esistenci" equi"lente "#" un ci#cuito !e t#es #esistenci"s en se#ie$

4> ¿C*mo se o9tiene l" #esistenci" equi"lente "#" un ci#cuito !e t#es #esistenci"s en "#"lelo$

15>¿C*mo se o9tiene el olt"e que ci#cul" " t#"-s !e c"!" #esistenci" en un ci#cuito en se#ie$

11> ¿C*mo se c"lcul" l" co##iente que ci#cul" " t#"-s !e c"!" #esistenci" en un ci#cuito en"#"lelo$

MATERIALES PARA REALI?AR LAS ACTI7IDADES

A) % Cl"i"s ci#cul"#es) 1 il" olt"ic" !e 1>, olts ; un" cu"!#"!" con 9#oc@e !e 4 oltsC) %m !e "l"m9#e !el no> %% colo# #oo>D) %m !e "l"m9#e !el no> %% colo# ne+#o>E) ' (ocos !e l&m"#" !e m"noF) 1 c"ut2n !e unt" o l&i6

) 1 #ollo !e sol!"!u#" !e .5P5 !e est"o<) % ""+"!o#esI) 1 mult2met#o !i+it"l o "n"l*+ico) 1 !es"#m"!o# l"no ; uno !e c#u6Q) 15 le! B% #oos< % e#!es < % "m"#illos ; el #esto " tu +usto)L) 1 in6" !e co#te ; un" !e unt"M) 15 ue+os !e c"im"nes !e !i(e#entes colo#esN) 1 Cint" !e "isl"# O) 1 t"9l" !e #otoP9o"#!?) un moto# !e u+uete/) ' (ocos B5< .5 ; 155 )

R) 15 #esistenci"s B ''5 < %%5 < 155 ; l"s ot#" !e cu"lquie# m"+nitu!)S) 1 t"9l" !e e#(ocel !e '5cmT) ' soquets ci#cul"#esU) % c""cito#es uno elect#ol2tico ; ot#o ce#&mico !e !i(e#entes c""ci!"!es=) % 9"n"n"s @em9#" ; !os 9"n"n"s m"c@os B uno #oo ; ot#o ne+#o)) 0m !e c"9le No> 1%) Un" (uente !e o!e# 8) % Dio!os ; % t#"nsisto#es

REALI?A LAS SIGUIENTES ACTI7IDADES

1



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada1> ¿/u- "s" cu"n!o se (i"nBcon el c"ut2n ; sol!"!u#") los e7t#emos !e l" il" " un e!"6o

!e "l"m9#e ; un e7t#emo se conect" " l" "#te met&lic" !el soquets ; el ot#o e7t#emo !e l"il" "l unto in(e#io# !el (oco B!e9"o !e l" "#te met&lic")>

%> ¿C*mo !e9es conect"# un ""+"!o# en el ci#cuito !e l" "ctii!"! 1$

'> C*mo !e9es conect"# el mult2met#o en el ci#cuito !e l" "ctii!"! 1 "#" me!i# el olt"e ;"not" el #esult"!o$

> ¿C*mo !e9es conect"# el mult2met#o en el ci#cuito !e l" "ctii!"! 1 "#" me!i# l" intensi!"!!e l" co##iente ; #e+ist#" el #esult"!o$

,> ¿C*mo !e9es conect"# el mult2met#o en el ci#cuito !e l" "ctii!"! 1 "#" me!i# L" #esistenci" ; "not" el #esult"!o ; com"#" con el #esult"!o te*#ico>

2




.> ¿/u- nom9#e #eci9e l" co##iente que se mi!e$

0> Re"li6" l" mism" "ctii!"!< e#o< "@o#" en lu+"# !e un (oco utili6" un le!B"m"#illo< #oo> oe#!e) e i!enti(ic" el olo ositio ; el olo ne+"tio>

3> ¿Cu&l es el senti!o que si+ue l" co##iente en un ci#cuito simle "#" el c"so !e un (oco !el&m"#" !e m"no ; "#" un le! #oo>

4> Esc#i9e en ¿qu- consiste l" Le; !e O@m

15>C"lcul" l" #esistenci" !e un (oco !e 155 "tts si est& conect"!o " un" (uente !e ene#+2" !e1%5 =oltios$

11> Consi+ue un moto# !e c"##ito !e u+uete o !e un" muec" ; con-ct"lo " un" il" olt"ic" !e 4olts ; mi!e l" co##iente que (lu;e ; " "#ti# !e "@2 c"lcul" l" otenci"> A) Sin #esistenci"< )Con un" #esistenci" !e ''5 < C) Con !os #esistenci"s conect"!"s en se#ie un" !e ''5 ;l" ot#" !e %%5 < D) conect" l"s !os #esistenci"s en "#"lelo>

1%> A#m" un ci#cuito con un le! ; un" #esistenci" !e %%5 < en se#ie ; lue+o en "#"lelo en el#oto9o"! ; con-ct"lo " un" il" olt"ic" !e 4 olts ; com"#" l" co##iente ; olt"e queconsume c"!" le! ; l" #esistenci">

1'>A#m" un ci#cuito !e un le! ; un" #esistenci" en se#ie ; con-ct"lo " un" il" olt"ic" !e 4 olts; com#ue9" l" co##iente ; el olt"e>

3




1>A#m" un ci#cuitos en se#ie ; lue+o en "#"lelo !e t#es (ocos !e 155< .5<; 5 en el

e#(ocel !e '5cm ; me!i# l" co##iente ; olt"e te*#ic"mente ; com"#" e7e#iment"lmente

con el mult2met#o< !esu-s !e se# conect"!o " un" (uente "lte#n" !e 1%5=olts>

1,>A#m" un ci#cuito en se#ie ; lue+o en "#"lelo !e t#es #esistenci"s ''5 < %%5 ; 155 enun #oto9o"#! ; mi!e l" co##iente ; el olt"e te*#ic"mente ; com"#" e7e#iment"lmente con

el mult2met#o< !esu-s !e se# conect"!o " un" (uente !e o!e# !e 15=olts> 8 com"#"cu"n!o conect"s " 1%5 olts>

1.>En c"!" un" !e l"s "ctii!"!es #e"li6" un !i"+#"m" o !i9uo !e lo que #e"li6"s o tom"(oto+#"(2"s ; e+" "ntes !e "not"# tus o9se#"ciones ; conclusiones>

*



Fis-Mat. Gilberto Hernández EstradaTarea 1@ C!n#e#a ,a i-$ien#e erie de ejer&i&i! de ,a ,e0 de !* 0 &ir&$i#! e,.&#ri&!KCap4H Y 4Q de Tippen ( Edi&i'n)

1) ¿Cu&ntos elect#ones ci#cul"n c"!" se+un!o o# un unto !"!o< en un "l"m9#e quecon!uce un" co##iente !e %5 A$ ¿Cu&nto tiemo se necesit" "#" que "sen 5C !e c"#+" o#

ese unto$ Rep$e#a 134; 1@ e,e&#r!ne> 4 e-$nd!

%) "lle l" co##iente en "me#e cu"n!o .45 C !e c"#+" "s"n o# un unto !"!o en % minutosRep$e#a ;3H; A

') ¿Cu&l es l" c"2!" !el otenci"l " t#"-s !e un #esisto# !e cu"n!o "s" o# -l un"co##iente !e !e 3 A$ Rep$e#a 943@7

) C"lcule l" co##iente que "s" o# un #esisto# !e , < " t#"-s !el cu"l @"; un" c"2!" !eotenci"l !e 5 => Rep$e#aQ3@@ A

,) ¿Cu&nt" (em se #equie#e "#" que "sen .5 mA " t#"-s !e un" #esistenci" !e %5 ̂ $> Sise "lic" es" mism" (em " un" #esistenci" !e '55 < ¿Cu&l se#& l" nue" co##iente$ Rep$e#a14@@ 7> : A

.) Un" l&m"#" el-ct#ic" tiene un (il"mento !e 35 conect"!o " un" l2ne" !e 155 = c!>¿Cu&nt" co##iente "s" o# el (il"mento$ ¿Cu&l es l" -#!i!" !e otenci" en "tt$Rep$e#a139Q A> 1;1X

0) Un +ene#"!o# !e 1%5= c!> Suminist#" %> ^ " un @o#no el-ct#ico>¿ Cu&nt" co##iente le#oo#cion"$ ¿De cu&nto es l" #esistenci"$ Rep$e#a 4@A>

3) Un moto# !e 1%5= consume un" co##iente !e >5 A ¿Cu&ntos oules !e ene#+2" el-ct#ic"utili6" en 1 @o#"$ ¿Cu&ntos îlo"ttsP@o#"$ Rep$e#a13H9M>@3:QVX

4) Un" tu#9in" @i!#&ulic" suminist#" %555^ " un +ene#"!o# el-ct#ico con 35 !e e(icienci"; que #o!uce un olt"e te#min"l !e s"li!" !e 1%55=> ¿Cu&nt" co##iente se +ene#" ; cu&l es l"#esistenci" el-ct#ic"$ Rep$e#a1399 VA> @3@@

15) Un" l2ne" !e con!ucci*n el-ct#ic" tiene un" #esistenci" tot"l !e ̂ > ¿Cu&l es l" -#!i!"!e otenci" " t#"-s !e l" l2ne" si l" co##iente se #e!uce " .>5 mA$

Rep$e#a @31::X

11) Un #esisto# !e , est& conect"!o en se#ie con ot#o !e ' ; un" 9"te#i" !e 1. => ¿Cu&les l" #esistenci" e(ecti" ; cu&l es l" co##iente en el ci#cuito$

Rep$e#aQ3@@ < %>55A

1%) En el #o9lem" %3P%< ¿Cu&l es l" co##iente en los #esisto#es !e 1, ; '5 $ B #o9 %3P%: Un#esisto# !e 1, est& conect"!o en "#"lelo con un #esisto# !e '5 ; un" (uente !e (em !e '5=> ¿ Cu&l es l" #esistenci" e(ecti" ; cu&l es l" co##iente suminist#"!"$)

Rep$e#a 43@@ A> 13@@ A

1') Un #esisto# !e 13 ; un #esisto# !e 4 se conect"n #ime#o en "#"lelo< ; !esu-s en

se#ie< con un" 9"te#2" !e % => ¿Cu&l es l" #esistenci" e(ecti" con c"!" cone7i*n$ Sinconsi!e#"# l" #esistenci" inte#n"< ¿Cu&l es l" co##iente tot"l que suminist#" l" 9"te#2" en c"!"c"so$ Rep$e#a3@@ <%0>5 <>55 A< 5>344



Fi#?28=

Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada1) Un #esisto# !e 3 ; un #esisto# !e ' se conect"n #ime#o en "#"lelo< ; !esu-s ense#ie< con un" (uente !e 1%=> "lle l" #esistenci" e(ecti" ; l" co##iente tot"l con c"!" cone7i*n Rep$e#a431Q <,>,5 A< 11>5 <1>54 A

1,) T#es #esistenci"s !e < 4 ; 11 se conect"n #ime#o en se#ie ; !esu-s en "#"lelo>C"lcule l" #esistenci" e(ecti" con c"!" cone7i*n Rep$e#a4:3@ < %>%1

1.) En un ci#cuito !esc#ito en el #o9lem" %3P15¿Cu&l es el olt"e " t#"-s !el #esisto# !e 4; cu&l es l" co##iente que "s" o# el #esisto# !e . $B #o9 %3P15: Un #esisto# !e 4 est&conect"!o en se#ie con !os #esisto#es en "#"lelo !e . ; 1% > ¿Cu&l es l" !i(e#enci" !eotenci"l en te#min"les si l" co##iente tot"l que suminist#" l" 9"te#2" es !e A$) Rep$e#a93@7 43H A

10) C"lcule l" #esistenci" equi"lente !el ci#cuito que muest#" l" (i+B%5 )Rep$e#a 4344

13) Si se "lic" un" !i(e#enci" !e otenci"l !e 1%= " los e7t#emos li9#es en l" (i+%5)< ¿Cu&lesse#&n l" co##iente ; el olt"e " t#"-s !el #esisto# !e % $Rep$e#a13@ A> 934@ 7

Un" #esistenci" !e . se conect" " t#"-s !e un" 9"te#2" !e 1% = que tiene un" #esistenci"inte#n" !e 5>' ¿Cu&nt" co##iente se suminist#" "l ci#cuito$ ¿Cu&nt" co##iente se suminist#" "lci#cuito$ ¿Cu&l es l" !i(e#enci" !e otenci"l$ ent#e te#min"les$ Rep$e#a 13@A> 113: 7

14) L" !i(e#enci" !e otenci"l en el ci#cuito "9ie#to !e un" 9"te#2" es !e . => L" co##ientesuminist#"!" " un #esisto# !e es !e 1> A ¿Cu&l es entonces l" #esistenci" inte#n"$Rep$e#a@34Q

%5) Un" #esistenci" !e . se conect" " t#"-s !e un" 9"te#2" !e 1% = que tiene un"#esistenci" inte#n" !e 5>' > ¿Cu&nt" co##iente se suminist#" "l ci#cuito$ ¿Cu&l es l" !i(e#enci"!e otenci"l ent#e l"s te#min"les$ Rep$e#a 4:@@ X> 494@ X> Q@ X

%1) C"lcule l" co##iente tot"l ; l" co##iente que "s" o# c"!" #esisto# en l" (i+B%3P%1) cu"n!o l"

(emH% =< ; #H 5>

Rep$e#aI1; A> 4 A>




C!ndenad!re ! &apa&i#!re

Los con!ens"!o#es o c""cito#es son !isositios los cu"les tienen l" (unci*n !e "lm"cen"#

ene#+2"> Est&n constitui!os o# !os cue#os con!ucto#es se"#"!os o# un "isl"nte: los

con!ucto#es se conocen como "#m"!u#"s ; el "isl"nte es su !iel-ct#ico>

E7isten "#ios tios !e c""cito#es que son el l"no< el cil2n!#ico ; el es(-#ico> Su s2m9olo

el-ct#ico es:

L" c""cit"nci" o c""ci!"! !e un c""cito# !een!e !e l" c"#+" el-ct#ic" que se est"9lece en

sus "#m"!u#"s ; el olt"e "lic"!o> L" c""cit"nci" se e7#es" en ("#"!ios h(>

C H q K= A

Ot#os ("cto#es que in(lu;en en l" c""cit"nci" son:

El &#e" til !e l" "#m"!u#" ent#e m"s +#"n!e es el &#e" m";o# se#& l"

c""cit"nci"> L" !ist"nci" ent#e l"s "#m"!u#"s ent#e meno# se" l" !ist"nci" ent#e l"s "#m"!u#"s m";o#

se#& l" c""cit"nci">

Un c""cito# "lm"cen" ene#+2"< ; l" c"nti!"! !e ene#+2" BE) es i+u"l "l t#"9"o

#e"li6"!o o# l" 9"te#2" en el #oceso !e c"#+" B/) !el c""cito# B= AE) ; se o9tiene con l"

si+uiente e7#esi*n: E Hj /= A>

Cone7i*n !e c""cito#es

Los c""cito#es "l i+u"l que l"s 9"te#2"s ; l"s #esistenci"s se ue!en conect"# en se#ie o

"#"lelo> C1

H

C1 C% C%

Se#ie ?"#"lelo

En l" "+#u"ci*n o cone7i*n !e c""cito#es t"m9i-n se ue!e s"c"# un c""cito# equi"lente:

5



Fis-Mat. Gilberto Hernández EstradaEn l" cone7i*n en se#ie l" c""cit"nci" equi"lente !isminu;e "un "lo#

meno# que el "lo# !el c""cito# !e meno# c""cit"nci"< ; se c"lcul" con l"

si+uiente e7#esi*n:

1KC1 b 1KC% b >>> b 1KCn H1KCE

H

C1 C% CE

En l" cone7i*n en "#"lelo l" c""cit"nci" "ument"< !e t"l (o#m" que l"

c""cit"nci" equi"lente es i+u"l " l" sum" !e l" c""cit"nci" !e c"!" c""cito#>

C1b C%b>>> b C n HCE

C1

H

C% CE

Tarea 11 C!n#e#a e, i-$ien#e &$e#i!nari! &!n ,a par#e pi&#!-r+6i&a 0 *a#e*+#i&a 0

en#re-ar

1>P Re"li6" un" lectu#" +ene#"l ; su9#";" los concetos m&s imo#t"ntes

%>P T#"t" !e #o(un!i6"# ; 9usc"# en l" 9i9lio+#"(2" los si+uientes concetos:

C"#+" el-ct#ic"

C"mo el-ct#ico

Fue#6" el-ct#ic"

Di(e#enci" !e otenci"l

Resistenci"

C""cito#

"te#2"

Le; !e O@m

Ci#cuito

'>P Re"li6" l"s si+uientes inesti+"ciones

En tu c"s" en !on!e se us"n ci#cuitos #esistios o c""citios Don!e se utili6"n 9"te#2"s ; que tio !e cone7i*n se utili6"

4



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada Se tiene un c""cito# "l cu"l est" conect"!o " un" 9"te#2" !e %55= ; l" c"#+" en l"s l"c"s

es !e '715P' C>

") Cu"l es l" c""cit"nci" !el c""cito#

9) Cu"l es l" ene#+2" que "lm"cen" el c""cito#

Soluci*n ") 1,715P, F 9) 5>'

C"lcule l" c""cit"nci" equi"lente !el si+uiente ci#cuito

C1H , F C%H . F

C' H F C H'F

Soluci*n Re!uce los c""cito#es que est&n en "#"lelo C1 ; C'< C% ; C te que!"#"n !os

c""cito#es en se#ie #e!celos ; l" c""cit"nci" tot"l se#& !e >,F>

Tarea 14 C!n#e#a e, i-$ien#e &$e#i!nari! de *a-ne#i*! &!n ,a par#epi&#!-r+6i&a 0 ,a par#e *a#e*+#i&a

MANETISMO1= NJ!@ es !n imánB

2= NJ!@ es ma#netismoB

3= NJ!e son los olos ma#n@ticosB

*= NC!ál es el olo norte del imánB

= NJ!@ es !na br9>!laB

7




= N' !@ se debe la br9>!la la !tilidad en la na%e#acinB

5= NJ!e establece la le$ de la f!erza ma#n@ticaB

4= NJ!@ es !n camo ma#n@ticoB

7= NC!áles son las líneas del camo ma#n@ticoB

18= NC!ál es la direccin de !na línea de fl!>o en c!al!ier !ntoB

11= NEn !e se basa la olaridad ma#n@tica de los átomosB

12= N' !e se le llama dominiosB

13= NEn !@ consiste el roceso de ind!ccin ma#n@ticaB

1*= N' !e se le llama retenti%idad.B1= N' !e se le llama densidad de fl!>o ma#n@tico en !na re#in de camo ma#n@ticoB

1= NJ!@ es la intensidad del camo ma#n@ticoB

15= NJ!e indica matemáticamente la intensidad del camo ma#n@ticoB

14= NJ!@ es la ermeabilidad de !n medioB

17= NCmo se !ede escribir la densidad de fl!>o ma#n@tico ara el %aciB

28= ' !e se le llama ermeabilidad relati%a.

21= NC!áles son los materiales diama#n@ticosB

22= NC!áles son los materiales arama#n@ticosB

23= NC!áles son los materiales ferroma#n@ticosB

2*= NC!ál es la direccin de la f!erza F sobre !na car#a ositi%a ?;= mo%imientoB

2= NC!ál es la direccin de la f!erza F sobre car#a ?-= en mo%imientoB

2= NC!ando la deflein de la artíc!la es máimaB

25= NC!ál es la densidad de fl!>o ma#n@ticoB

24= 0ara !@ sir%e la si#!iente form!la F ( % sen O :

27= NC!ál es la f!erza ma#n@tica sobre !n alambre or el c!alCirc!la !na corriente ? i =B

38= NC!ál es la ma#nit!d de la f!erza sobre !na car#a en mo%imiento !e %aría con la direccinde la %elocidad" la f!erza sobre !n cond!ctor or el c!al circ!la !na corriente deende delán#!lo ? O = !e la corriente /ace con la densidad de fl!>oB

8



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada31= N Cmo !ede calc!larse la ind!ccin ma#n@tica" o densidad de fl!>o" a !na distancia

erendic!lar d de !n cond!ctor recto $ lar#o or el c!al fl!$e !na corriente

32= N Cmo !ede calc!larse la ind!ccin ma#n@tica en el centro de !na c!r%a casi cerrada deradio r or el c!al fl!$e !na corriente

33= N Cmo !ede calc!larse la ind!ccin ma#n@tica en el centro de !na bobina !e tiene %!eltas

3*= NJ!@ es !n solenoideB

3= NCmo se enc!entra la ind!ccin ma#n@tica en el interior de !n solenoideB

3= Elica cmo se enc!entra la f!erza $ el momento de torsin alrededor de !na esira

35= Elica la le$ de Farada$ $ los fenmenos realizados or Farada$

34= Elica la le$ de ,enz

37= NJ!@ es !n transformadorB L NC!áles son las artes !e lo comonenB

*8= NCmo se obtiene el rendimiento de !n transformadorB

*1= Elica la le$ de 'mere

*2= En !@ consiste la re#la de la mano derec/a $ elica los casos en donde se alica

*3= NJ!@ es !n %oltímetroB L ara !@ sir%eB

**= NJ!@ es !n 'merímetroB L ara !@ sir%eB

*= NCmo debe ser conectado !n %oltímetroB

*= NCmo debe ser conectado !n amerímetroB

*5= NJ!@ es !n motorB $ elica s! rinciio

*4= NCmo se calc!la la f!erza sobre !n cond!ctor or el !e circ!la !na corrienteB

*7= Elica NCmo se calc!la el momento de torsin ma#n@tico sobre !n solenoide

8= Elica la direccin de la f!erza !e act9a sobre !na esira rectan#!lar en la !e fl!$ecorriente al colocarse dentro de !n camo ma#n@tico

1= N' !@ se le llama !e !n c!ero se enc!entre en e!ilibrio rotacionalB

2= NCmo se calc!la la f!erza electromotriz instantáneaB

3= NCmo se calc!la la corriente instantáneaB

*= NEn !@ consiste la le$ de ,enzB

1




MANETISMOUn" (ue#6" m"+n-tic" se ue!e o#i+in"# o# l" #esenci" !e c"#+"s el-ct#ic"s en moimiento< ;un" (ue#6" el-ct#ic" se ue!e +ene#"# " c"us" !e un c"mo m"+n-tico en moimiento> El(uncion"miento !e los moto#es el-ct#icos< +ene#"!o#es< t#"ns(o#m"!o#es< inte##uto#es<teleiso#es< #eceto#es !e #"!io ; l" m";o#2" !e los me!i!o#es el-ct#icos !een!e !e l" #el"ci*nent#e (ue#6" el-ct#ic" ; m"+n-tic">

MAGNETISMO Es l" #oie!"! que tienen cie#tos m"te#i"les "#" o!e# "t#"e# " losm"te#i"les (e##om"+n-ticos>

I*+n Es el o9eto que ee#ce un" (ue#6" m"+n-tic" "#" "t#"e# o9etos (e##om"+n-ticos>

L" #e+i*n !on!e "#ece concent#"#se l" (ue#6" !el im&n se ll"m" olos m"+n-ticos Blu+"# en!on!e se "!@ie#en m&s l" lim"!u#" !e @ie##o)>

El e7t#emo que "unt" @"ci" el no#te se ll"m" ?OLO NORTE BN) !el im&n<

#ul": consiste en un" "+u" im"nt"!" que se "o;" so9#e un soo#te conoc" (#icci*n>

LEY DE LOS POLOS

− Un im&n #ect"n+ul"# se ue!e "#ti# !e !os B+ene#"n!o !os im"nes)>− CAMPOS MAGN=TICOS es el es"cio en !on!e se m"ni(iest"n los e(ectos

m"+n-ticos>− L"s l2ne"s !e c"mo m"+n-tico se ll"m"n LINEAS DE FLUO3 L"s l2ne"s !e (luo m"+n-tico s"len !el olo No#te !e un im&n ; ent#"n en el olo su#>

− L" int#o!ucci*n !e un c"mo m"+n-tico #ooc" l" "line"ci*n !e los !ominios< ; eso !" o# #esult"!o l" m"+neti6"ci*n>

− Un m"te#i"l ue!e se# m"+neti6"!o e#m"nentemente Bl" c""ci!"! !e #etene# el m"+netismo seconoce como #etentii!"!)

− S"tu#"ci*n m"+n-tic"

φ H Fluo m"+n-tico Be9e# 9) A⊥ H a#e" H Densi!"! !e (luo m"+n-tico µ H ?e#me"9ili!"! !el me!io

k ( E k'

2




Cu"nto m";o# se" l" e#me"9ili!"! !el me!io< m&s l2ne"s !e (luo "s"#&n " t#"-s !e l" uni!"!!e &#e">

µ5 H 15P0 9KA m H 15P0 T mKA H e#me"9ili!"! !el "c2o

− Los m"te#i"les m"+n-ticos se cl"si(ic"n !e "cue#!o " su e#me"9ili!"!< com"#"!" con l" que leco##eson!e "l es"cio "c2o>

− Los m"te#i"les con un" e#me"9ili!"! #el"ti" li+e#"mente meno# que l" uni!"! tienen l"#oie!"! !e se# #eeli!os o# un im&n (ue#te:

− Un c"mo m"+n-tico #esult" !el moimiento !e c"#+"s>

13%5 "ns Oe#ste! : Cu"n!o @"ce ci#cul"# co##iente o# me!io !e un "l"m9#e un" (ue#6" +i#"to#i""ct" so9#e l" "+u" !e l" 9#ul" @"st" que -st" "unt* en un" !i#ecci*ne#en!icul"# "l "l"m9#e>

Ame#e: Encont#* que e7isten (ue#6"s ent#e !os con!ucto#es o# !on!e ci#cul"9" un" co##iente>Dos "l"m9#es o# los que (lu2" co##iente en l" mism" !i#ecci*n se "t#"2"nent#e s2< mient#"s que co##ientes con !i#ecciones ouest"s o#i+in"9"n un"(ue#6" !e #eulsi*n>

F"#"!";: Descu9#i* que el moimiento !e un im&n "l "ce#c"#se o "le"#se !e un ci#cuitoel-ct#ico #o!uc2" un" co##iente en el ci#cuito>

H ?e#misii!"! !elme!io " t#"-s !el cu"l"s"n l"s l2ne"s

B = φ = Wb = T (Tesla)

' m%

1T = 1Wb = 104 G (Gauss) 1m%

?e#me"9ili!"! #el"ti" µ r = µ ← e#me"9ili!"! !el m"te#i"l µ 5 ← e#me"9ili!"! !el "c2o

µ r = µ 1 B!i"m"+n-ticos) µ 5

µ r 1 B?"#"m"+n-ticos) !-9ilmente "t#"2!os o# un im&n

µ BFe##om"+n-ticos) (ue#temente "t#"2!os o# un im&n

Ale"cionesFe< Co< Ni< "ce#o

,a máima f!erza de#iro se resenta c!andol alambre $ la a#!>a senc!entran en

osiciones aralelasntes de circ!larorriente

F m α q v

F m α q v senθ

3



% cosP

% senP

P

$

$ V(% cosP

%

$(% senPP

$

%

P

V senP

senP

F

o;

e;eQ

D

R

e;

F

e-


L" !esi"ci*n !e l" "#t2cul" es m&7im" cu"n!o l" eloci!"! !e l" c"#+" es e#en!icul"# "lc"mo> Cu"n!o el tu9o se @"ce +i#"# lent"mente @"ci" p< l" !esi"ci*n !e l" "#t2cul"!isminu;e +#"!u"lmente> ?o# ltimo< cu"n!o l" eloci!"! !e l" c"#+" tiene un" !i#ecci*n"#"lel" " no ocu##e nin+un" !esi"ci*n< lo que in!ic" que l" F m"+n-tic" @"st" es ce#o>

án#!lo F m = B q v senθ

F m = B q v

= B q (l/t)

= B i l

q $ v sonconstantes Den78S ( 1

Den8S ( 8

TDe coloca la l!ma

erendic!lar sobre la /o>a

c) $ d) la f!erza ma#n@ticatendrá direccin o!esta ala%ance del tornillo de roscaderec/a.

6e#la de tornillo derosca derec/a ?a"b=

*



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada• Se " " us"# un unto "#" in!ic"# que un" (lec@" Bun" lum") est& !i#i+i!" @"ci"

"(ue#" !el "el ; In!ic" un" !i#ecci*n "!ent#o !el "el

13: Ca,&$,a ,a denidad de, 6,$j! de, &a*p! *a-n.#i&! pr!d$&id! p!r $n &!nd$&#!r re&#! 0

p!r $n !,en!ide3

El nme#o tot"l !e l2ne"s !e in!ucci*n que "t#"ies"n un" sue#(icie se !enomin" (luo m"+n-tico

" t#"-s !e l" sue#(icie ; se #e#esent" o# o 9ien El (luo m"+n-tico !e un c"mo m"+n-tico

es: HEl (luo m"+n-tico " t#"-s !e un" sue#(icie ce##"!" es siem#e nulo> Esto es< el (luo ent#"nte "

t#"-s !e cu"lquie# sue#(icie ce##"!" es i+u"l "l (luo s"liente>

El nme#o !e l2ne"s !i9u"!"s " t#"-s !e l" uni!"! !e &#e"

H Fluo m"+n-tico B e9e# )< H a#e" e#en!icul"# " l" sue#(icieBm )< entonces l"

uni!"! !e me!i!" !e l" !ensi!"! !e (luo !el c"mo m"+n-ticoB ) es H Tesl"BT) H 15

"ussB)>

Los nom9#es se les !ie#on en @ono# " los (2sicos Nic@ol"s Tesl" B13,.P14')

il@elm E> e9e# B135P1341)

µ H ?e#me"9ili!"! !el me!io

e) colocamos la l!ma erendic!larsobre la /o>a


k ( E

k'


B = φ = Wb = T (Tesla)

' m%

1T = 1Wb = 104 G (Gauss) 1m%



( án#!lo

F

Fis-Mat. Gilberto Hernández EstradaCu"nto m";o# se" l" e#me"9ili!"! !el me!io< m&s l2ne"s !e (luo "s"#&n " t#"-s !e l"

uni!"! !e &#e">

µ5 H 15P0 9KA m H 15P0 T mKA H e#me"9ili!"! !el "c2o

− Los m"te#i"les m"+n-ticos se cl"si(ic"n !e "cue#!o " su e#me"9ili!"!< com"#"!" con l" que le

co##eson!e "l es"cio "c2o>

Un &a*p! *a-n.#i&! re$,#a de, *!/i*ien#! de &ar-a3

13%5 "ns Oe#ste!: Cu"n!o @"ce ci#cul"# co##iente o# me!io !e un "l"m9#e un" (ue#6" +i#"to#i"

"ct" so9#e l" "+u" !e l" 9#ul" @"st" que -st""unt* en un" !i#ecci*n e#en!icul"# "l "l"m9#e

Ame#e: Encont#* que e7isten (ue#6"s ent#e !os

con!ucto#es o# !on!e ci#cul"9" un" co##iente> Dos "l"m9#es o# los que

(lu2" co##iente en l" mism" !i#ecci*n se "t#"2"n ent#e s2< mient#"s que

co##ientes con !i#ecciones ouest"s o#i+in"9"n un" (ue#6" !e #eulsi*n>

F"#"!";: Descu9#i* que el moimiento !e un im&n "l "ce#c"#se o "le"#se !e un ci#cuito el-ct#ico

#o!uc2" un" co##iente en el ci#cuito>

LA FUER?A MAGN=TICA

L" (ue#6" ee#ci!" o# el c"mo m"+n-tico so9#e l" c"#+"

en moimiento es #oo#cion"l " l" c"#+" el-ct#ic" ; " su

eloci!"!< ; l" !i#ecci*n !e l" (ue#6" es e#en!icul"# " l"

eloci!"! !e l" c"#+"

Inesti+" ¿qu- es el #o!ucto ecto#i"l$

L" M&7im" intensi!"! !e l" (ue#6" ocu##e " H45W cu"n!o

< ;" que sen45WH1>

El m2nimo !e l" intensi!"! !e l" (ue#6" es cu"n!o l" eloci!"! es "#"lel" "l c"mo m"+n-tico

ll < ;" que sen5W H 5>

?"#" !ete#min"# el senti!o !e l" (ue#6" se utili6" l" #e+l" !e l" m"no !e#ec@">

,a máima f!erza de#iro se resenta c!andoel alambre $ la a#!>a seenc!entran en



F

l


Un Te,a Es el c"mo m"+n-tico que #o!uce un" (ue#6" !e un Neton so9#e un" c"#+" !e un

coulom9 que se muee e#en!icul"#mente "l c"mo " #"6*n !e un met#o o# se+un!o>

¿L" (ue#6" m"+n-tic" no es conse#"ti"$

Cu"n!o un" "#t2cul" se muee en c"mos m"+n-ticos ; el-ct#icos sue#uestos< su ene#+2"

tot"l e#m"nece const"nte>

Tarea 19 E&ri%e ,a dire&&i'n de ,a 6$erza &$and! e, &a*p! e diri-id!/er#i&a,*en#e a&ia arri%a ( a> %> & 0 d )

") ?"#" un" c"#+" ositi" !e i6quie#!" " !e#ec@"9) ?"#" un" c"#+" ositi" !e !e#ec@" " i6quie#!"c) ?"#" un" c"#+" ne+"ti" !e i6quie#!" " !e#ec@"!) ?"#" un" c"#+" ne+"ti" !e !e#ec@" " i6quie#!"

− Fue#6" so9#e un con!ucto# o# el que ci#cul" un" co##iente>

Ame#e: Re+l" !el ul+"# !e l" m"no !e#ec@" Btom"# el "l"m9#e con l" m"no !e#ec@" !e mo!oque el ul+"# "unte @"ci" l" !i#ecci*n !e l" co##iente)

In!ucci*n elect#om"+n-tic" o !ensi!"! !e (luo B):

µ5 H 15P0 T mKA H e#me"9ili!"! !el "i#e H "c2o o me!ios no m"+n-ticos

F α v q senθ

F = B q v Con el

camo U v

F = B v q

F = B (l/t) q

F = B l i

F = B l i senθ

↑i con p

,a direccin de la f!erza ma#n@tica sobre!n cond!ctor a tra%@s del c!al fl!$ecorriente !ede determinarse or la re#ladel tornillo de rosca derec/a en la mismaforma !e c!ando se trata !na car#a enmo%imiento

( µ i 2π d

5




Cap3 9@ FUER]A 8 MOMENTOS DE TORSIÓN EN UN CAM?O MAN\TICO

Un" 9o9in" susen!i!" en un c"mo m"+n-tico e7e#iment"#& un MOMENTO DE TORSIÓN!e9i!o " l"s (ue#6"s m"+n-tic"s i+u"les ; ouest"s so9#e los l"!os !e l" 9o9in">

1>, Dete#min" l" 6e* in!uci!" o# un c"mo m"+n-tico "#i"9le>INTRODUCCI<N: L" msic" que se escuc@" o# me!io !e un" cint" se !e9e " que (ue

co!i(ic"!" o# eque"s "#i"ciones en un c"mo m"+n-tico> Est"s "#i"ciones #o!ucen

imulsos el-ct#icos< que son "mli(ic"!os ; con!uci!os @"ci" l"s 9ocin"s> L"s 9ocin"s " su e6<

utili6"n inte#"cciones elect#om"+n-tic"s "#" t#"!uci# !e nueos imulsos el-ct#icos " un soni!o

"u!i9le>

Cu"n!o ocu##e un c"m9io en un c"mo m"+n-tico que "s" " t#"-s !el &#e" ence##"!" o# un"

esi#" con!ucto#" o 9o9in"< se oc"sion" que (lu;" un" co##iente inst"nt&ne" en l" esi#" o en un"9o9in"> Este es un eemlo !e un" !i(e#enci" !e otenci"l in!uci!" me!i"nte el uso !e un c"mo

m"+n-tico>

,e$ de iot-Da%at&

,a le$ de 'mere

?demostrar=

Centro de !na esira circ!lar de radio r !etransorta !na corriente i

B = µ i ← 0ara m!c/as %!eltas a#re#ar 2r

µ r = µ

µ 5

Dolenoide B = µ Ni

L

L ( lon#it!d del solenoide

(

4




Fe* ind$&ida

Si se c"m9i" el c"mo m"+n-tico " t#"-s !e un" esi#" ce##"!" !e "l"m9#e o !e un" 9o9in"< seencuent#" que (lu;e un" co##iente en l" esi#" o !e un" 9o9in"> Est" es nic"mente un" co##iente

t#"nsito#i" ; e7iste s*lo !u#"nte el tiemo que contin" c"m9i"n!o el c"mo>

El c"mo m"+n-tico "#i"9le #ooc" un" (uente !e (ue#6" elect#omot#i6 B(em) en l"

9o9in"< " l" cu"l !enomin"mos 6e* ind$&ida

?"#" el c"so !e un im&n que se muee !e !e#ec@" " l" i6quie#!" @"ci" un" esi#" !e "l"m9#e o

!e un" 9o9in"< en el +"l"n*met#o< o9se#"#emos que l" "+u" se muee @"ci" l" !e#ec@"

in!ic"n!o que e7iste un" co##iente en l" esi#"> En este c"so el (luo "ument" ; se !i#i+e @"ci" l"

i6quie#!"< e#o< l" co##iente in!uci!" #ooc" un (luo @"ci" l" !e#ec@" en un es(ue#6o "#"

c"ncel"# el (luo que "ument">

Si el im&n se "le" !e l" esi#" o !e un" 9o9in" !e i6quie#!" @"ci" l" !e#ec@" en el

+"l"n*met#o< o9se#"#emos que l" "+u" se muee @"ci" l" i6quie#!" in!ic"n!o un" ine#si*n !e

l" co##iente en l" esi#"

Le0 de Farada0 La *a-ni#$d de ,a 6$erza e,e&#r!*!#riz ind$&ida en $n &ir&$i#! e i-$a, a ,a

raz'n de &a*%i! de, 6,$j! *a-n.#i&! a #ra/. de, &ir&$i#!

El si+no ne+"tio in!ic" que l" !i#ecci*n !e l" (em in!uci!" es t"l que !etiene el c"m9io !e (luo>

BEsto es consecuenci" !e l" conse#"ci*n !e l" ene#+2")> Si el (luo +ene#"!o o# l" co##iente

in!uci!" estuie#" en un" !i#ecci*n t"l que "ument"#" el (luo< l" co##iente in!uci!" o!#2" se+ui#

in!ucien!o co##iente continu"mente>

L" (em in!uci!" en un" esi#" !een!e !el c"m9io en el nme#o !e l2ne"s !e c"mo que lo

"t#"ies"n> ?o# eemlo consi!-#ese un" esi#" #ect"n+ul"# !e "l"m9#e en un c"mo m"+n-tico

uni(o#me en l" osici*n e#tic"l

7



ll '

Cr!zan el máimo de líneas del camo


%4P0) Un #ot*n Bq H b1>. 715P14 C) se #o;ect" !e !e#ec@" " i6quie#!" @"ci" el c"mo !e 5> T

!i#i+i!o e#tic"lmente @"ci" "##i9"> Si l" eloci!"! !el #ot*n es !e %715 . mKs ¿Cu&l es l"

m"+nitu! ; !i#ecci*n !e l" (ue#6" m"+n-tic" so9#e el #ot*n$

D"tos

qH1>.715P14

H5> T

=H%715. mKsFH $

%4P4) Un elect#*n se muee con un" eloci!"! !e ,715, mKs con un &n+ulo !e .5d con #esecto "

l" !ensi!"! !e (luo m"+n-tico > Si el elect#*n e7e#iment" un" (ue#6" !e '>%715 P13 N< ¿cu&l es l"

m"+nitu! !el c"mo $

D"tos

!=,715, mKs

"=.5d#H $

$='>%715P13 N

%4P1,) Un "l"m9#e l"#+o lle" un" co##iente !e .A en un" !i#ecci*n !e ',d "l no#te !e un c"mo

m"+n-tico !e !ensi!"! !e (luo 5>5 T> Si el (luo se !i#i+e @"ci" el este< !ete#m2nese l" m"+nitu!

; !i#ecci*n !e l" (ue#6" o# c"!" cent2met#o !e "l"m9#e>

1>,1715P' N @"ci" "!ent#o !e l" &+in"

%4P1') Un !eute#*n es un" "#t2cul" (o#m"!" o# un #ot*n ; un neut#*n uni!os ent#e s2 o#

(ue#6"s nucle"#es> L" m"s" !el !eute#*n es !e '>'0715P%0 ^+< ; su c"#+" es !e b1e> Se @"

o9se#"!o que un !eute#*n #o;ect"!o !ent#o !e un c"mo m"+n-tico cu;" !ensi!"! !e (luo es

0ara el caso c!ando

es erendic!lar alrea

Entonces . o/a$ líneas del camo!e corten la esira.

F ( ?218 mKs=?8.* =?1.18-17=F=1.!"1#$1% & 'ac(a adentro

58



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada!e 1>%T i"" en un" t#";ecto#i" ci#cul"#< !e '55mm !e #"!io ¿Cu&l es l" eloci!"! !el

!eute#*n$

D"tos

%4P1,) Un "l"m9#e l"#+o con!uce un" co##iente !e .A en un" !i#ecci*n !e ',d "l no#te !e un

c"mo m"+n-tico !e 5>5T !i#i+i!o @"ci" el este ¿Cu&les son l" m"+nitu! ; l" !i#ecci*n !e l"

(ue#6" so9#e c"!" cent2met#o !e "l"m9#e$

D"tos

%4P10) Un t#o6o !e "l"m9#e

!e 35mm (o#m" un &n+ulo !e ,'d "l su# con #esecto " un c"mo !e %>' T !i#i+i!o "l oeste

¿Cu&les son l" m"+nitu! ; l" !i#ecci*n !e l" co##iente en ese "l"m9#e si e7e#iment" un" (ue#6"

!e %N !i#i+i!" @"ci" "(ue#" !el l" &+in"$

D"tos

F(?8.8*=? '=?8.81m=

F(?8.8*=? '=?8.81m=?8.535*3= F(1.3518-83 A "ci" "(ue#" !e l" &+in"

51



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada%4P14) ¿Cu&l es l" in!ucci*n m"+n-tic" en el "i#e en un unto loc"li6"!o " cm !e un

"l"m9#e l"#+o que con!uce un" co##iente !e .A$

D"tos

%4P%1) Un" 9o9in" ci#cul"# con 5 uelt"s !e "l"m9#e en el "i#e tiene .cm !e

#"!io ; est& en el mismo l"no !e l" &+in" ¿/u- co##iente !e9e#& "s"# o# l" 9o9in" "#"

#o!uci# en su cent#o un" !ensi!"! !e (luo !e %mT$

D"tos

%4P%') Un solenoi!e !e '5 cm !e

lon+itu! ; cm !e !i&met#o tiene un !e"n"!o !e 55 uelt"s !e "l"m9#e en#oll"!"sest#ec@"mente en un m"te#i"l no m"+n-tico> Si l" co##iente en el "l"m9#e es !e . A< c"lcule l"

in!ucci*n m"+n-tic" " lo l"#+o !el solenoi!e

52



Fis-Mat. Gilberto Hernández EstradaD"tos

%4P%,) Un" esi#" ci#cul"# !e %5mm !e !i&met#o con!uce

un" co##iente !e 0>3A> Si l" sume#+imos en un me!io !e e#me"9ili!"! #el"ti" !e %>5< ¿Cu&l se#&

l" in!ucci*n elect#om"+n-tic" en el cent#o$

D"tos

%4P'') ¿Cu&l se#& l" eloci!"! !e los #otones que se @"cen "s"# o# un

selecto# !e eloci!"!es< como el que se e en l" (i+ B )< si EH'715,NKC ; H5>%, T$

1>%715. mKs

D"tos

!=?

q=1>.715P14C

% H '715,NKC

#= 5>%, T

53




%4P',) Un i*n !e so!io Bq H b1>. 715P14 C< mH'>313715^+) se muee " t#"-s !e un c"mo con

un" eloci!"! !e 715 mKs ¿Cu&l !e9e se# l" m"+nitu! !el c"mo< si el ion !e9e se+ui# un"

t#";ecto#i" con un #"!io !e %55mm$

>00 mT

D"tos

q= 1>.715P14C

m= '>313715^+

!= 715 mKs

r=5>% m

$= ma

$=& '>313715^+)B37154mKs%)

F=93@;::1@1:N

# = '>5,7151 N

B1>.715P14C)B 715 mKs)

# = '>5,7151 N H :3H1@4QT8

.>715P1,

'5>, C"lcule l" !ensi!"! !e (luo m"+n-tico neces"#i" "#" im"#ti# un momento !e to#si*n !e

5>,Nm " un" 9o9in" !e 155 uelt"s cu"n!o su l"no es "#"lelo "l c"mo> El &#e" !e c"!" uelt"

es !e 3 cm%< ; l" co##iente es !e 4>5A>

V .17) Conocerá el funcionamiento y principales usos de un transformador

FUNCIONAMIENTO DEL TRANSFORMADOR

5*



Fis-Mat. Gilberto Hernández EstradaL" ene#+2" el-ct#ic" #oo#cion"!" o# l"s te#moel-ct#ic"s< +eot-#mic"s< @i!#oel-ct#ic"<

ncleo el-ct#ic"s< lle+" " l"s c"s"s< In!ust#i"s< ("9#ic"s< etc>< o# me!io !e co##iente "lte#n"> L"co##iente "lte#n" tiene un" cl"#" ent"" so9#e l" co##iente continu" ; es el e(ecto in!uctio !e l"co##iente que "#i" const"nte en m"+nitu! ; en !i#ecci*n> L" "lic"ci*n m&s (#ecuente !e este#inciio est& #e#esent"!" o# el #ran6!r*ad!r que es un !isositio que "ument" o !isminu;eel olt"e en un ci#cuito !e co##iente "lte#n" Bc")

Un #ran6!r*ad!r simle se ue!e o9se#"# en l" (i+u#"> Tiene t#es "#tes esenci"les:1) Un ncleo !e @ie##o !ulce>%) Un em9o9in"!o ll"m"!o #im"#io< que se en#oll" "l#e!e!o# !el ncleo< ; est& conect"!o "

l" (uente !e olt"e cu;o olt"e !ese"mos t#"ns(o#m"#>') Un em9o9in"!o secun!"#io< t"m9i-n en#oll"!o "l#e!e!o# !el ncleo en el ot#o e7t#emo<

que constitu;e un nueo ci#cuito B sin cone7i*n el-ct#ic" con el #im"#io)> Al "lic"# un" co##iente "lte#n" " t#"-s !e l" 9o9in" #im"#i"< el ncleo se im"n" ; c#e" un c"mom"+n-tico "#i"9le< cu;"s l2ne"s "s"n " t#"-s !el 9o9in"!o secun!"#io>B L" "#i"ci*n !e (luoo# este ltimo @"ce ""#ece# en -l un" co##iente in!uci!" es cu"n!o se #en!e el (oco>

Se est"9lece un (luo m"+n-tico que c"m9i" const"ntemente en el ncleo !el t#"ns(o#m"!o# ;"s" " t#"-s !e l"s 9o9in"s #im"#i" ; secun!"#i"> L"s (emH H in!uci!" en l" 9o9in"

#im"#i" se o9tiene o# me!io !e H >EcB 1)N H Nme#o !e esi#"s #im"#i"s

∆φ K ∆t H R"i!e6 con que c"m9i" el (luo m"+n-tico

En (o#m" simil"#< l" (emH < in!uci!" en l" 9o9in" secun!"#i" se#&

>EcB%)N Es el nume#o !e esi#"s en l" 9o9in" secun!"#i">

?uesto que el mismo (luo c"m9i" con l" mism" #"i!e6 en c"!" un" !e l"s 9o9in"s< se ue!e!ii!i# l" Ec B1) ent#e l" Ec> B%) "#" o9tene#

EcB')

El olt"e in!uci!o est" en #oo#ci*n !i#ect" "l nme#o !e esi#"s> Si l" #"6*n !e l"s esi#"s

secun!"#i"s Ns con #esecto " l"s esi#"s N "#i"s< entonces un olt"e !e ent#"!" B#im"#io)ue!e suminist#"# cu"lquie# olt"e !e s"li!" Bsecun!"#i") !ese"!o>

Si es !eci#< el t#"ns(o#m"!o# #oo#cion" un olt"e m";o# que el "lic"!o "l#inciio> A un t#"ns(o#m"!o# que #o!uce un olt"e !e s"li!" m";o# se le ll"m" #ran6!r*ad!r e,e/ad!r >

Si es !eci#< el t#"ns(o#m"!o# #oo#cion" un" olt"e meno# que el "lic"!o "l#im"#io> A un t#"ns(o#m"!o# que #o!uce un olt"e !e s"li!" meno# se le ll"m" #ran6!r*ad!r red$&#!r3Se ue!e const#ui# un t#"ns(o#m"!o# #e!ucto# @"cien!o que el nme#o !e esi#"s en el #im"#io

se" m";o# que el nme#o !e esi#"s en el secun!"#io>El #en!imiento !el t#"ns(o#m"!o# se !e(ine como l" #"6*n !e l" otenci" !e s"li!" #esecto" l" otenci" !e ent#"!"> Si se #ecue#!" que l" otenci" el-ct#ic" es i+u"l "l #o!ucto !el olt"e

o# l" co##iente B )< o!emos esc#i9i# el #en!imiento !e un t#"ns(o#m"!o# como:

5




>>EcB)Don!e i e is son l"s co##ientes en l" 9o9in" #im"#i" ; en l" 9o9in" secun!"#i" #esecti"Pmente>L" m";o#2" !e los t#"ns(o#m"!o#es el-ct#icos se !ise"n con cui!"!o con el #o*sito !e lo+#"#e(icienci"s e7t#em"!"mente "lt"s< en +ene#"l o# "##i9" !el 45> Es imo#t"nte !"#se cuent" !eque no se o9tiene nin+un" +"n"nci" !e otenci" como #esult"!o !e l" "cci*n !el t#"ns(o#m"!o#>

Cu"n!o el olt"e se ele"< l" co##iente tiene que !isminui#< !e mo!o que el #o!ucto =>i no"umente> ?"#" e#ci9i# esto con m&s cl"#i!"!< suon+"mos que un !ete#min"!o t#"ns(o#m"!o#tiene un" e(icienci" !el 155 > En el c"so !e este t#"ns(o#m"!o# e#(ecto l" Ec> B)se#&

>EcB,)Est" ecu"ci*n muest#" cl"#"mente l" #el"ci*n ine#s" ent#e l" co##iente ; el olt"e in!uci!o>

PRINCIPA!" #"$" %! #N &RAN"F$R'A%$R

Los ""#"tos con los que est&s m&s ("mili"#i6"!o< como l"s #"!io+#"9"!o#"s< mo!ul"#es

este#eo(*nicos< #e#o!ucto#es !e CD< @"; "#ios que (uncion"n con un" il" !e . = oconect&n!olos " un" tom" el-ct#ic" cu;" co##iente es !e 1%5 => ¿C*mo ue!en (uncion"# conolt"es t"n !i(e#entes$ ien< lo que suce!e es que !ic@os ""#"tos tienen un t#"ns(o#m"!o# quec"m9i" el olt"e !e l" co##iente el-ct#ic" !e 1%5 = " s*lo . = ; -ste es el olt"e "l cu"l est&conect"!o el ci#cuito>

Los t#"ns(o#m"!o#es #ime#o se utili6"n "#" "ument"# @"st" '55555 = el olt"e !e l"co##iente que s"le !e l" cent#"l !e #o!ucci*n !esu-s< en un" su9est"ci*n !ist#i9ui!o#"<9""mos ese olt"e me!i"nte un t#"ns(o#m"!o# @"st" 1'355 = "#te !e l" co##iente se en2" "consumi!o#es in!ust#i"les que #equie#en co##iente !e olt"e ele"!o< ; "#te " ot#"ssu9est"ciones en l"s que se !isminu;e l" !i(e#enci" !e otenci"l @"st" 115 =< que es como lle+"" los consumi!o#es !om-sticos< !e "cue#!o " sus necesi!"!es>

CUESTIONARIO DE AUTO E7ALUACI<N

1 Desc#i9e !e m"ne#" 9#ee ¿cu&l es l" (unci*n !el t#"ns(o#m"!o#$% ¿Cu&les son l"s "#tes que inte+#"n "l t#"ns(o#m"!o#$' De m"ne#" +ene#"l ¿c*mo se cl"si(ic"n los t#"ns(o#m"!o#es$ 8 cu&l es l" !i(e#enci" enc"!" c"so$ E7lic" !e cu&nt"s m"ne#"s ue!es #e!uci# el olt"e en un t#"ns(o#m"!o#$, E7lic" !e cu&nt"s m"ne#"s ue!es "ument"# el olt"e en un t#"ns(o#m"!o#$. ¿C*mo se !e(ine el #en!imiento en un t#"ns(o#m"!o#$0 Inesti+" cu&l es el olt"e que s"le !e un" te#moel-ct#ic"Bnucleoel-ct#ic"< @i!#oel-ct#ic"<)3 Tom" un" (oto+#"(2" !e un" su9est"ci*n e i!enti(ic" los t#"ns(o#m"!o#es4 En l" c"lle !e tu c"s" #e"li6" el #eco##i!o @"st" que encuent#es ostes !e lu6 cont#"ns(o#m"!o#es "#" que #e"lices l" !i(e#enci" con los !e l" su9est"ci*n<15 ¿Cu&l es el m"te#i"l que necesit"s "#" const#ui# un t#"ns(o#m"!o# escol"#$

' .1() Comprenderá el funcionamiento de un enerador el*ctrico.

Antes !e los !escu9#imientos !e F"#"!";< l" nic" m"ne#" !e o9tene# co##iente el-ct#ic"e#" o# me!io !e il"s ; "cumul"!o#es< que #oo#cion"9"n s*lo c"nti!"!es #el"ti"menteeque"s !e ene#+2"> "st" que se !escu9#i* el +ene#"!o# !e co##iente "lte#n" Bc")< cu;o

5



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada(uncion"miento est& 9"s"!o en l" le; !e F"#"!";> Este !isositio constitu;e l" 9"se !e los+#"n!es +ene#"!o#es e7istentes en l"s cent#"les el-ct#ic"s !e to!os los "2ses Bte#moel-ct#ic"s<+eot-#mic"s< @i!#oel-ct#ic"< ncleo el-ct#ic"s)

Un -enerad!r e,.&#ri&! &!n/ier#e ,a ener-5a *e&+ni&a en ener-5a e,.&#ri&a > emosisto que se in!uce un" (em en un con!ucto# cu"n!o este e7e#iment" un c"m9io en el"col"miento in!uctio> Cu"n!o el con!ucto# (o#m" un ci#cuito ce##"!o se ue!e !etect"# en el

un" co##iente in!uci!"> En un +ene#"!o# un" 9o9in" !e "l"m9#e se @"ce +i#"# !ent#o !e un c"mom"+n-tico ; l" co##iente in!uci!" se t#"nsmite me!i"nte "l"m9#es " +#"n!es !ist"nci"s !el lu+"# !on!e se o#i+in*>

Un +ene#"!o# simle> &sic"mente est& (o#m"!o o# t#es comonentes: $n i*+n ind$&#!r>$na ar*ad$ra 0 ani,,! &!,e&#!re &!n e&!%i,,a> El in!ucto# ue!e se# un im&n e#m"nenteo un elect#oim&n> L" "#m"!u#" !el +ene#"!o# const" !e un" sol" esi#" !e "l"m9#e susen!i!oent#e los olos !el im&n in!ucto#> Un "# !e "nillos colecto#es se conect"n " los !os e7t#emos !el" esi#" o# lo t"nto< !ic@os "nillos +i#"n unto con l" esi#" cu"n!o est" +i#" en el c"mom"+n-tico> L" co##iente in!uci!" se e7t#"e !el sistem" me!i"nte esco9ill"s !e +#"(ito que semont"n so9#e c"!" uno !e los "nillos> L" ene#+2" mec&nic" se le suminist#" "l +ene#"!o# "l +i#"# l" "#m"!u#" en el c"mo m"+n-tico> L" ene#+2" el-ct#ic" se +ene#" en (o#m" !e un" co##iente

in!uci!">L" !i#ecci*n !e l" co##iente in!uci!" o9e!ece " l" #e+l" !e Flemin+ Bmoimiento con el

!e!o ul+"#P(luo con el !e!o 2n!ice co##iente con el !e!o me!io)>L" Fem B=olt"e in!uci!o) +ene#"!" en c"!" se+mento !e l"!o !e l" esi#" "l +i#"# es

<

!on!e l" es l" eloci!"! !el se+mento !e "l"m9#e !e lon+itu! en moimiento en el c"mom"+n-tico > L" !i#ecci*n !e l" eloci!"! con #esecto "l c"mo en c"!" inst"nte se in!ic"

me!i"nte el &n+ulo

CUESTIONARIO DE AUTO E7ALUACI<N1 ¿Cu&l es l" (unci*n !e un +ene#"!o# el-ct#ico% ¿Cu&les son los comonentes o elementos !e un +ene#"!o# simle$' Inesti+" ¿"#" qu- si#e un "lte#n"!o#$ Inesti+" "l ene#"!o# !e co##iente continu" Bcc)

V .1+) Conocerá ,ue cuando un campo man*tico -ara se crea un campo el*ctrico y

cuando cam/ia un campo el*ctrico se enera un campo man*tico0 aun en el -aco.

En 13%5 Oer#ed !emost#* que un con!ucto# que t#"nso#t" co##iente I #o!uce un c"mom"+n-tico ci#cul"#> Cu"n!o se coloc"n"#i"s 9#ul"s en un l"no @o#i6ont"lce#c" !e un "l"m9#e e#tic"l ; no ci#cul"co##iente< to!"s l"s "+u"s !e l"s 9#ul"s"unt"n en l" mism" !i#ecci*n Bl" !elc"mo !e l" tie##")< sin em9"#+o< cu"n!oci#cul" co##iente intens" ; const"nte o# enel

"l"m9#e< to!"s l"s 9#ul"s "unt"n en !i#eccionest"n+entes "l c2#culo< l"s o9se#"ciones #e"li6"!"s muest#"nque l" !i#ecci*n !e es con+#uente con l" #e+l" !e l" m"no!e#ec@" que nos !ice que si se suet" un "l"m9#e con l"

55



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estradam"no !e#ec@"< con el ul+"# en senti!o !e l" co##iente< los !e!os se cu#"n< in!ic"n!o l"!i#ecci*n ; senti!o !el c"mo m"+n-tico

Tiemo !esu-s< el cient2(ico (#"nc-s An!#-PM"#ie A*pZre #ouso un #oce!imiento "#"cu"nti(ic"# l" intensi!"! !el c"mo m"+n-tico !e9i!o " l" co##iente I que "s" o# un "l"m9#e!e (o#m" "#9it#"#i"< ;" se" #ecto o ci#cul"#< ll"m&n!ol" Le; !e ci#cuitos !e A*pZre: [@I4\rDon!e 5 H 7 15P0 TmKA

Solenoi!es

Actii!"! E7e#iment"lConst#u;e un elect#oim&n en#oll"n!o "#o7im"!"mente 1met#o !e "l"m9#e "isl"!o< o!#2" se# !e c"li9#e %%< en

to#no " un cl"o !e "ce#o> Fi" los e7t#emos !el "l"m9#e con cint" "!@esi" " un" il" _D`>¿Cu&ntos clis ue!e le"nt"# tu elect#oim&n$< ¿C*mo ue!es "ument"# el nme#o !e clis"t#"2!os o# el elect#oim&n$>

En 13'1Mic@el F"#"!"; en In+l"te##" ; !e m"ne#" in!een!iente< > en#; en Est"!os Uni!os ;como #esult"!o !e los e7e#imentos !el #ime#o< se #ouso l" le; (un!"ment"l que !emuest#"

que un c"mo m"+n-tico "#i"9le ue!e #o!uci# un"co##iente el-ct#ic">L" le; !e In!ucci*n !e F"#"!";L" utili!"! !el conceto !e (luo m"+n-tico se "#eci"cl"#"mente o# me!io !e un e7e#imento sencillo quese muest#" " continu"ci*n ; que muest#" l" i!e"(un!"ment"l !e l" in!ucci*n m"+n-tic" ]La 6e*in#an#+nea ind$&ida en $n &ir&$i#! e i-$a, a ,a

raz'n de &a*%i! de, 6,$j! *a-n.#i&! a #ra/.de, &ir&$i#!^

54




Un" !e l"s "lic"ciones !e l" le; !e in!ucci*n !e F"#"!"; se o9se#" cu"n!o se "lic" un olt"e!e CA " l" 9o9in" in(e#io# !el ""#"to ; se in!uce un olt"e en l" eque" 9o9in" sue#io# comolo in!ic" "l encen!e#se el (oco>

C$e#i!nari! de a$#! e/a,$a&i'n

13 Cu&l es el e(ecto que se #o!uce< en los e7t#emos !e un cl"o !e (ie##o< cu"n!o sele en#oll" un "l"m9#e ; este se conect" " los 9o#nes !e un" il" !e 1>, =olts

43 ¿C*mo c"m9i" el e(ecto !e l" #e+unt" "nte#io#< si c"m9i"mos l" ol"#i!"! !e los9o#nes !e l" il"$

93 ¿/u- (o#m" tiene el c"mo m"+n-tico "l#e!e!o# !e un "l"m9#e #ecto o# el queci#cul" co##iente$

:3 E7lic" con tus #oi"s "l"9#"s los t-#minos: _In!ucci*n` ; _Auto in!ucci*n`

;3 Mencion" % "lic"ciones tecnol*+ic"s !e l" le; !e F"#"!";3 Inesti+" que es un" esi#" ; que es un !e"n"!oH3 En que consiste l" #e+l" !e _Los t#es !e!os !e l" m"no !e#ec@"`Q3 Inesti+" quien< en 13,5< enuncio l" le; que lle" su nom9#e ; !ice: _Siem#e que

se in!uce un" (em< l" co##iente in!uci!" tiene un senti!o t"l que tien!e " oone#se "l" c"us" que lo #o!uce`

3 Inesti+" cu"l (ue l" "o#t"ci*n !e "mes Cle#^ M"7ell "l elect#om"+netismo

V .2) %escri/irá el espectro de ondas electroman*ticas e identificará a la lu3

-isi/le como parte de *l.

C$and! ,a &ar-a e,.&#ri&a !&i,a ! e a&e,erada> e pr!d$&e $na per#$r%a&i'n &ara&#erizadap!r ,a $&ei'n a,#ernada de $n &a*p! e,.&#ri&! 0 $n &a*p! *a-n.#i&! B$e /i%ran 0 ere-eneran en#re 5> 0 e pr!pa-an a,ej+nd!e de e,,a3 E#a per#$r%a&i'n e den!*ina !ndae,e&#r!*a-n.#i&a3

L"s on!"s elect#om"+n-tic"s emiti!"s o# un" (uente son !e c"#&cte# oscil"to#io ; se !esPc#i9enen t-#minos !e su (#ecuenci" !e oscil"ci*n> El inte#"lo !e (#ecuenci"s !e t"les on!"s es eno#me<!e t"l m"ne#" que to!o el inte#"lo !e (#ecuenci"s en o#!en c#eciente o !ec#ePciente< se su9!ii!een !ete#min"!os inte#"los< en los que l"s on!"s tienen un nom9#e comn !e "cue#!o " cie#t"sc"#"cte#2stic"s comunes< o# eemlo< !e +ene#"ci*n B#";osP7< #";os c*smicos) o !e !etecci*n<Blu6 isi9le) o !e t"m"o Bmic#oon!"s) o !e uso Bon!"s !e #"!io)< etc> A l" se#ie !e estosinte#"los !e ene#+2" #"!i"nte "##e+l"!os en t-#minos !e l" lon+itu! !e on!" o !e l" (#ecuenci"<se le !enomin" esect#o elect#om"+n-tico>

Den#r! de e#a -ran -a*a de in#er/a,! de 6re&$en&ia e,e&#r!*a-n.#i&a a0 $n!> *$0peB$e!> B$e n$e#ra /i#a e &apaz de de#e&#ar 0 p!r e#e e&! e ,e ,,a*a ,$z /ii%,e3 La,$z /ii%,e e $na 6!r*a de ener-5a e,e&#r!*a-n.#i&a B$e e pr!pa-a a, #ra/. de, epa&i!! a, #ra/. de $n *a#eria,> en 6!r*a de !nda e,e&#r!*a-n.#i&a3

El"9o#" un cu"!#o que #esente esquem&tic"mente el esect#o elect#om"+n-tico ; que inclu;" l"si+uiente in(o#m"ci*n !e c"!" uno !e los !i(e#entes inte#"los !e (#ecuenci"s:P Nom9#e !e los inte#"los que inte+#"n l" cl"si(ic"ci*n !e l" #"!i"ci*n elect#om"+n-tic"P l2mites !e (#ecuenci"s en 6<P l2mites !e lon+itu!es !e on!" en met#os ; en el su9mltilo m&s usu"l !el inte#"lo

57



Fis-Mat. Gilberto Hernández EstradaP O#i+en o (uente !e l" #"!i"ci*n elect#om"+n-tic">P Fo#m"s !e !etecci*n !e l" #"!i"ci*n>P Usos m&s imo#t"ntes !e l" #"!i"ci*n>P =e# "-n!ice

CUESTIONARIO DE AUTOE7ALUACI<N1> ¿Cu&l !e l"s si+uientes #"!i"ciones tiene m";o# (#ecuenci" B ν)$ ") IR< 9) RP< c) is%> ¿Cu&l es el inte#"lo m&s est#ec@o !el esect#o elect#om"+n-tico$'> ¿/u- inte#"lo se emle" en comunic"ciones 2" s"t-lite$> ¿/u- inte#"lo se emle" "#" cocin"# o c"lent"# "limentos$,> ¿De qu- ot#" m"ne#" se !etect" l" #"!i"ci*n isi9le "!em&s !el oo$

ILIOGRAF_A RECOMENDADA PARA ESTA ESTRATEGIA

1> ]it6eit6> F2sic" ?#inciios ; #o9lem"s> =ol %>%> ilson> F2sic"> ?#entice "ll< 1444 en "!el"nte'> Stoll9e#+ ill> F2sic"< (un!"mentos ; (#onte#"s> ?CSA

V .1) Conocerá ,ue la frecuencia de una onda electroman*tica es la frecuencia del

campo oscilante ,ue la causa.

La !nda e,e&#r!*a-n.#i&a

"st" "qu2 !esc#i92"mos l"s on!"s mec&nic"s< l"s cu"les co##eson!en " l" e#tu#9"ci*n !e un

me!io> L"s on!"s elect#om"+n-tic"s " !i(e#enci" !e l"s mec&nic"s< no necesit" !e un me!io "#"sus e7istenci">

L"s on!"s elect#om"+n-tic"s ocu##en como consecuenci" !e !osUn c"mo m"+n-tico "#i"9le +ene#" un c"mo el-ct#ico>Un c"mo el-ct#ico "#i"9le #o!uce un c"mo m"+n-tico>

La 6$en#e de radia&i'n e,e&#r!*a-n.#i&a !n &ar-a e,.&#ri&a a&e,erada> e de&ir B$e&a*%ian &!n e, #ie*p! $ /e,!&idad de *!/i*ien#!3

L"s on!"s #"!i"!"s consisten en c"mos el-ct#icos ; m"+n-ticos oscil"to#ios que est&n en&n+ulo #ecto Be#en!icul"#es) ent#e s2 ; t"m9i-n son e#en!icul"#es B&n+ulo #ecto) " l"

!i#ecci*n !e #o"+"ci*n !e l" on!"< esto si+ni(ic" que l"s on!"s elect#om"+n-tic"s son o#n"tu#"le6" t#"nse#s"les>El (2sico "mes Cle#^ M"7ell !emost#* que l"s "mlitu!es !e los c"mos el-ct#icos ;m"+n-ticos !e un" on!" elect#om"+n-tic" est&n #el"cion"!"s>L"s on!"s elect#om"+n-tic"s cu9#en un "mlio esect#o !e (#ecuenci"s> D"!o que to!"s l"son!"s elect#om"+n-tic"s tienen i+u"l eloci!"! c Beloci!"! !e l" lu6) que es un" const"nte es!eci# no c"m9i"< l" #el"ci*n cH (Z λ B#eco#!emos que l" e7lic"ci*n !e eloci!"! !e l" on!" e#" eles"cio #eco##i!o !ii!i!o el tiemo "#" #eco##e#lo> Cu"n!o el es"cio es un" lon+itu! !e on!"<el tiemo se ll"m" e#2o!o _T` ; l" ine#s" !el e#2o!o es lo que !enomin&9"mos (#ecuenci" !e l"on!" !e "ll2 su#+e l" i+u"l!"! "nte#io#< !&n!ole " l" reloci!"! l" not"ci*n que co##eson!e o#se# l" eloci!"! !e l" lu6) !e(ine to!o el esect#o osi9le< "9"#c"n!o !es!e l"s on!"s !e #"!io !e9"" (#ecuenci" ; +#"n lon+itu! !e on!"< l"s cu"les son on!"s elect#om"+n-tic"s #o!uci!"s o#c"#+"s que oscil"n en un" "nten" t#"nsmiso#"< l"s on!"s !e lu6 con (#ecuenci"s m";o#es Bc"!"colo# !e l" lu6 9l"nc" co##eson!e " un" lon+itu! !e on!" !ete#min"!") se #o!ucen cu"n!o!ete#min"!os elect#ones oscil"n !ent#o !e los sistem"s "t*micos> L"s on!"s elect#om"+n-tic"s

48



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada(ue#" !el c"mo isi9le como l"s ult#"iolet"s< los #";os 7< los #";os γ < #";os c*smicos< que soni9#"ciones !e ot#os elect#ones< o !es"cele#"ciones !e los mismos>=e"mos c"!" un" l"s !i(e#entes on!"s en o#!en !ec#eciente !e su lon+itu! !e on!" ; o# lot"nto< o#!en c#eciente !e su (#ecuenci"< ; como se #o!ucen:Onda de radi!< son el #esult"!o !e l" "cele#"ci*n !e c"#+"s " t#"-s !e "l"m9#es con!ucto#es>

Son +ene#"!os o# !isositios elect#*nicos>Mi&r!!nda que son on!"s !e #"!io !e lon+itu! co#t" t"m9i-n +ene#"!"s o# !isositios

elect#*nicos< se utili6"n en sistem"s !e #"!"# ; "#" @o#nos " mic#oon!"s>Onda in6rarr!ja ll"m"!"s t"m9i-n t-#mic"s< lle+"n @"st" l" lu6 isi9le Bel #oo !el esect#o)< se

#o!ucen o# l" i9#"ci*n !e los elect#ones !e l"s c""s sue#io#es !e cie#tos elementos<est"s on!"s son "9so#9i!"s (&cilmente o# l" m";o#2" !e los m"te#i"les> L" ene#+2" in(#"##o"que "9so#9e un" sust"nci" ""#ece como c"lo#< ;" que l" ene#+2" "+it" los &tomos !el cue#o<e inc#ement" su moimiento !e i9#"ci*n o t#"nsl"ci*n< lo cu"l !" o# #esult"!o un "umento !el" teme#"tu#">

Onda /ii%,e< son l" "#te !el esect#o elect#oPm"+n-tico que ue!e e#ci9i# el oo @um"no> L"lu6 se #o!uce o# l" !isosici*n que +u"#!"n los elect#ones en los &tomos ; mol-cul"s> L"s!i(e#entes lon+itu!es !e on!" se cl"si(ic"n en colo#es que "#2"n !es!e el iolet" el !e meno#

lon+itu! !e on!" @"st" el #oo el !e m";o# lon+itu! !e on!" B!e " 0715P0

)> L" m&7im"e#ceci*n !el oo @um"no se #o!uce en l" lon+itu! !e on!" !el "m"#illoPe#!oso>Onda $,#ra/i!,e#a< que se #o!ucen o# i9#"ciones !e m";o# (#ecuenci"< #o!uci!"s o#

eemlo en el sol>Ra0! 2 cu;" (uente m&s comn es l" !es"cele#"ci*n !e elect#ones que i""n " "lt"s

eloci!"!es B"lt" ene#+2") "l c@oc"# en un 9om9"#!eo !e un 9l"nco met&lico>R";os γ que son on!"s elect#om"+n-tic"s emiti!"s o# ncleos #"!io"ctios !u#"nte cie#t"s#e"cciones nucle"#es>

V .) Conocerá ,ue las ondas electroman*ticas transportan enera.

L"s on!"s elect#om"+n-tic"s son +ene#"!"s o# el moimiento !e m"te#i" c"#+"!"el-ct#ic"mente> L" oscil"ci*n !e un elect#*n #o!uce un c"mo m"+n-tico comlement"#io> M&s"ll& !e un" lon+itu! !e on!" !e l" (uente !e los c"mos se encuent#" en l"nos e#en!icul"#esent#e s2>

M"7 ?l"nc^ e7lic* l"s c"#"cte#2stic"s !e l" #"!i"ci*n que emiten los cue#os "teme#"tu#"s su(icientemente ele"!"s como "#" se# luminosos> ?l"nc^ o9tuo un" (*#mul" !elesect#o !e est" #"!i"ci*n Besto es el 9#illo #el"tio !e los !ie#sos colo#es #esentes) en (unci*n!e l" teme#"tu#" !el cue#o> Suuso que l" #"!i"ci*n se emit2" !iscontinu"mente comoequeos "quetes !e ene#+2" que #eci9en el nom9#e !e cu"ntos> ?l"nc^ !escu9#i* que to!oslos cu"ntos "soci"!os " un" (#ecuenci" !ete#min"!" B ) !e l" lu6 tienen l" mism" ene#+2"< ; queest" ene#+2" E es !i#ect"mente #oo#cion"l " l" (#ecuenci" B )> Es !eci# EH @>

@H Const"nte !e ?l"nc^BH .>.%. 15 >sH F#ecuenci" !e #"!i"ci*n

E H Ene#+2" B)

?l"nc^ suuso que l" ene#+2" elect#om"+n-tic" que #o!uce un o9eto c"liente eme#+e !e-l en (o#m" inte#mitente< e#o no !u!* !e que su #o"+"ci*n " t#"-s !el es"cio (uesecontinu" en (o#m" !e on!"s elect#om"+n-tic"s> Einstein #ouso que l" lu6 no sol"mente seemit2" en (o#m" !e cu"ntos< sino que t"m9i-n se #o"+"9" como cu"ntos in!ii!u"les>

41




7 349 ) %escri/irá alunos usos y aplicaciones de las ondas electroman*ticas.

W!rn! de Mi&r!!nda

El mic#oon!"s es un" !e l"s +#"n!es inenciones !el si+lo %5 Pmillones !e @o+"#es en muc@os"2ses tienen unoP> Los @o#nos mic#oon!"s son oul"#es o#que cocin"n inc#e29lemente #&i!o>T"m9i-n son e7t#em"!"mente e(icientes en el uso !e elect#ici!"! o#que un @o#no mic#oon!"sc"lient" s*lo l" comi!"< n"!" m&s>

Un @o#no mic#oon!"s utili6" mic#oon!"s "#" c"lent"# l" comi!"> L"s mic#oon!"s son !nda deradi!> En el c"so !e los @o#nos< l" (#ecuenci" !e #"!io on!"s utili6"!" es "#o7im"!"mente %,55Me+"@e#t6 B%>, +i+"@e#t6)> L" #"!io on!"s en su #"n+o !e (#ecuenci" tienen un" inte#es"nte#oie!"!: son "9so#9i!"s o# "+u"< +#"s"s ; "6c"#es> Cu"n!o son "9so#9i!"s se conie#ten!i#ect"mente en moimiento "t*mico Bc"lo#)> L"s mic#oon!"s en este #"n+o !e (#ecuenci" tienenot#" inte#es"nte #oie!"!: no son "9so#9i!"s o# l" m";o#2" !e los l&sticos< i!#ios o ce#&mic"s>El met"l #e(le" " l"s mic#oon!"s< es o# esto que l"s c"ce#ol"s !e met"l no (uncion"n 9ien en un@o#no mic#oon!"s>

C'*! &!&inan ,a &!*ida ,! W!rn! *i&r!!nda

Uste! " menu!o oi#& que los @o#nos mic#oon!"s cocin"n l" comi!" !es!e "!ent#o @"ci" "(ue#">¿/u- si+ni(ic" esto$ e "qu2 un" e7lic"ci*n que tiene senti!o "ce#c" !e l" cocci*n mic#oon!"s>

Di+"mos que !ese" cocin"# un "stel en un @o#no t#"!icion"l> No#m"lmente lo cocin"#2" " ',5+#"!os F o "l+o "s2< e#o !i+"mos que "cci!ent"lmente coloc* el @o#no " .55 +#"!os en e6 !e',5> Lo que "s"#& es que el e7te#io# !el "stel se quem"#& "ntes !e que el cent#o lo @"+"> En un@o#no conencion"l< el c"lo# tiene que mi+#"# Bo# con!ucci*n) !es!e "(ue#" @"ci" "!ent#o<t"m9i-n o9ten!#2" "i#e seco ; c"liente "l#e!e!o# !e l" comi!"< " c"us" !e l" @ume!"! que see"o#"> As2 que el e7te#io# !e9e est"# c#uiente ; m"##*n mient#"s el cent#o est& @me!o>

En l" cocci*n mic#oon!"s< l"s on!"s !e #"!io enet#"n l" comi!" ; e7it"n l"s mol-cul"s !e "+u"; +#"s" muc@o ; uni(o#memente en l" comi!"> No e7iste c"lo# que mi+#" @"ci" el inte#io# o# con!ucci*n> El c"lo# est& en to!"s "#tes " l" e6 o#que l"s mol-cul"s est&n sien!o e7cit"!"si+u"l> Des!e lue+o< @"; l2mites> L"s on!"s !e #"!io enet#"n i##e+ul"#mente en "l+unos e!"6os

42



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada!e comi!"< ; o# en!e se #esent"n m"nc@"s c"lientes c"us"!"s o# inte#(e#enci" !e on!"s<e#o es l" i!e"< m&s o menos> El #oceso !e c"lent"miento es !i(e#ente o#que uste! est&e7cit"n!o &tomos en e6 !e est"# con!ucien!o c"lo#>

TEL=FONOSo##esi"mente< un tel-(ono es uno !e los ""#"tos m&s simles /ue uste! tiene en su c"s"> Est"n simle !e9i!o " que el tio !e cone7i*n no @" c"m9i"!o muc@o " es"# !e los "os> Si uste!tiene un tel-(ono ieo< ue!e conect"#lo ; (uncion"#&>

El tel-(ono m&s simle ten!#& m&s o menos est" ""#ienci" o# !ent#o:

Como ue!e o9se#"#< tiene t#es "#tes #inci"les ; est"s son:

• Un Inte##uto# "#" conect"# ; !esconect"# "l tel-(ono !e l" #e!> Se "cti" cu"n!o uste!le"nt" el tel-(ono>• Un Alt"o6< el cu"l +ene#"lmente es uno !e 3 O@m o "l+o "s2>• Un Mic#*(ono>

Creand! $ Pr!pia Red Te,e6'ni&aNo s*lo el tel-(ono es un ""#"to simle< l" cone7i*n ent#e uste! ; su com"2" tele(*nic" est"m9i-n simle> De @ec@o< se ue!e c#e"# un sistem" !e inte#comunic"ci*n us"n!o !ostel-(onos< un" 9"te#2" !e 4 oltios Bu ot#" (uente !e o!e# simle) ; un" #esistenci" !e '55 O@m>

?ue!e "!"t"#los !e l" si+uiente m"ne#":

43



Fis-Mat. Gilberto Hernández EstradaSu cone7i*n " l" com"2" tele(*nic" se 9"s" en !os c"9les tele(*nicos !e co9#e> Usu"lmenteestos son #oos ; e#!es> El c"9le e#!e es comn "#" los !os tel-(onos< ; el #oo #oo#cion" "ltel-(ono !e . " 1% =oltios CA " '5 mili"me#ios> L" m"ne#" m&s (&cil !e mont"# un" l2ne" !einte#comunic"ci*n como est" es i# " un" tien!" !e ""#"tos elect#*nicos ; com#"# un" l2ne" unc"9le !e 155 ies !e l"#+o> Lo nico que no ue!e @"ce# su eque" l2ne" tele(*nic" Bcomo l"most#"!" en l" (i+u#") es @"ce# que el tel-(ono tim9#e "#" que l" ot#" e#son" #eson!"> Eltim9#e es un" se"l !e 45 =oltios AC " %5 e#t6>

Tarea 1: C!n#e#a ,a i-$ien#e ,i#a de ejer&i&i! &!rrep!ndien#e a *a-ne#i*!( Cap5#$,! 4>9@>91 0 99 )

1= )na esira rectan#!lar de alambre tiene !n área de 38 cm $ está colocada de modo !e s! lano sea aralelo a !n camo ma#n@tico de o. . NC!ál es la ma#nit!d del momento detorsin res!ltante si la esira cond!ce !na corriente de 1 'B

2= )na esira rectan#!lar de alambre de cm de anc/o $ 18 cm de lar#o se coloca de modo !e

s! lano sea aralelo a !n camo ma#n@tico de 8.84 . NC!ál es la ma#nit!d del momento detorsin res!ltante sobre la esira si @sta cond!ce !na corriente de 1*.8 'B

3= Calc!le la densidad de fl!>o ma#n@tico necesaria ara imartir !n momento de torsin de8..m a !na bobina de 188 %!eltas c!ando s! lano es aralelo al camo. El área de cada

%!elta es 4* cm " $ la corriente es de 7.8 '

*= El e>e de !n solenoide !e tiene 58 %!eltas de alambre forma !n án#!lo de 3*W con !ncamo de militesla . NC!ál es la corriente si el momento de torsin es de *.8 .m en ese

án#!loB El área de cada %!elta de alambre es de 8.2 m

= )na bobina de alambre de 4cm de diámetro tiene 8 %!eltas $ está colocada dentro de !ncamo ma#n@tico de 1.4 . Di el camo se red!ce a 8. en 8.882 s" NC!ál es la femind!cidaB

= )na bobina de 388 %!eltas !e se m!e%e en direccin erendic!lar al fl!>o en !n camoma#n@tico !niforme" eerimenta !n enlace de fl!>o de 8.23 MiliXeber en 8.882 s. NC!ál esla fem ind!cidaB

5= )na bobina de 128 %!eltas tiene 78 mm de diámetro $ s! lano está en osicin erendic!lar a !n camo ma#n@tico de 8 m #enerado or !n electroimán cercano. C!ando

la corriente del electroimán se interr!me $ el camo desaarece" !na fem de V es ind!cidaen la bobina. NC!ánto tiemo tarda el camo en desaarecerB

4= )n alambre de 8.1 m de lon#it!d se deslaza a !na %elocidad constante de *mKs en !nadireccin !e forma !n án#!lo de 3W con !n camo ma#n@tico de 8.* . El e>e del alambre es

erendic!lar a las líneas de fl!>o ma#n@tico. NC!ál es la fem ind!cidaB

7= El camo ma#n@tico formado en el /!eco lleno de aire formado ente los olos ma#n@ticos $la armad!ra de !n #enerador el@ctrico tiene !na densidad de fl!>o de 8.5 . ,a lon#it!d de losalambres de la armad!ra es 8. m. NCon c!ánta raidez deben mo%erse esos alambres ara#enerar !na fem. máima de 1.88 V en cada alambre de la armad!raB

18= ,a armad!ra de !n #enerador simle tiene 388 esiras de 28 cm de diámetro" en !n camoma#n@tico constante de m. NC!ál debe ser la frec!encia de rotacin" en re%ol!ciones or se#!ndo" ara ind!cir !na fem máima de 5.88VB

4*




11= En el rob 31-12" NC!ál es el %alor de la fem instantánea en el momento en !e el lano de la bobina forma !n án#!lo de 8W con el fl!>o ma#n@ticoB? rob 31-12 ,a armad!ra de !n

#enerador de ca está formada or 88 %!eltas" cada !na con !n área de 8 cm . ,a armad!ra#ira con !na frec!encia de 388 60M en !n camo ma#n@tico !niforme de 2 m. NC!ál es lafrec!encia de la fem alternaB NC!ál es el %alor máimo de la fem #eneradaB

12= )na bobina circ!lar tiene 58 %!eltas" cada !na con 8 mm de diámetro. D!on#a !e la bobina #ira en torno de !n e>e erendic!lar a !n camo ma#n@tico de 8.4 . NC!ántasre%ol!ciones or se#!ndo debe describir la bobina ara #enerar !na fem máima de 118 VB

13= )n resistor de 388 está conectado en serie con !n #enerador de ca c!$a resistencia internaes insi#nificante. ,a armad!ra del #enerador tiene 288 %!eltas de alambre de 38 cm dediámetro $ #ira a 388 60M en !n camo ma#n@tico de m. NC!ál es la corrienteinstantánea a tra%@s del resistor 8.355 s des!@s !e la bobina asa or !na osicin de cerofemB

1*= ,a bobina de la armad!ra del motor de arran!e de !n a!tom%il tiene 8.8 de resistencia .El motor es acti%ado or !na batería de 12 V $ la f!erza contraelectromotriz a la %elocidad deoeracin es de .88 V NC!ál es la corriente de arran!e N C!ál es la corriente a la máimas%elocidadB

1= )n motor de cc de%anado en serie de 128 V tiene !na resistencia de camo de 78 $ s!resistencia de armad!ra es de 18 . C!ando el motor f!nciona a la máima raidez" #enera!na f!erza contraelectromotriz de 48 V. NC!ál es la resistencia total del motorB NC!ál es lacorriente de arran!eB NC!ál es la corriente de oeracinB

1= )n transformador ele%ador tiene *88 esiras en !na bobina sec!ndaria $ slo 188 esiras enla rimaria. )n %olta>e alterno de 128 V se alica a la bobina rimaria. NC!ál es el %olta>e desalidaB

15= )n transformador ele%ador de 7 or ciento de eficiencia tiene 48 esiras rimarias $ 528esiras sec!ndarias. Di la bobina rimaria cons!me !na corriente de 28 ' $ 128 V" NC!álesson la corriente $ el %olta>e en la bobina sec!ndariaB

14= )na bobina de 58 %!eltas de alambre tiene !n área de 8.8 m $ está colocada en direccin erendic!lar a !n camo ma#n@tico constante de 4 m. Calc!le la fem ind!cida si la bobina#ira 78W en 8.82 s.

17= )n esectrofotmetro infrarro>o barre lon#it!des de onda desde 1 Ym a 1Ym. Er@sese

este inter%alo en t@rminos de las frec!encias de los ra$os infrarro>os. Respuesta 3x10 a

1.88x10 Hz

28= C!ando !na l!z de lon#it!d de onda de 8 nm asa del aire a !na laca de %idrio del#ada $de n!e%o /acia el aire" la frec!encia ermanece constante" ero la %elocidad en el %idrio sered!ce a 2 18 mKs. NC!ál es la lon#it!d de onda dentro del %idrioB

Respuesta 367 nm

21= Di la constante de 0lancZ es h=662! " #$ %/&' Nc!ál es el contenido de ener#ía de la l!zamarilla ?88nm=B

Respuesta 3.313 x 10 J

4



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada22= ,a distancia a la !e se enc!entra el sol de la tierra es de 73 millones de millas. NJ!@

tiemo es necesario ara !e la l!z del sol lle#!e a la tierraB Respuesta 8.33 min.

23= ,a l!z !e se recibe de la estrella más cercana" 'lfa Centa!ro" re!iere *.3 a[os ara lle#ar ala tierra. N' !@ distancia se enc!entra" en millasB" NEn ZilmetrosB

Respuesta 2.53 x 10 mi, 4.05 x 10 km.

2*= En el eerimento de Fizea!" el ese>o lano de colocaba a !na distancia de 438 m" la r!eda!e @l !tiliz tenía 528 dientes ?$ 528 /!ecos=. Cada %ez !e la %elocidad de rotacina!mentaba en 2*.2 re%ol!cionesKs" la l!z lle#aba /asta s! o>o. NJ!@ %alor obt!%o ara la%elocidad de la l!zB

Respuesta 3.01 x 10 m/s.

2= )n radiador de microondas !e se !tiliza ara medir la raidez de los a!tom%iles emite !na

radiacin c!$a frec!encia es de es 1.218 Hz. NC!ál es la lon#it!d de la ondaB 6es. 28mm

2= ,a frec!encia de la l!z amarilla %erdosa es de .*1 18 Hz. Erese la lon#it!d de onda deesa l!z en nanmetros $ en an#stroms. 6es. nm" 8 '

25= )na na%e esacial en%ía !na se[al !e tarda 28 min!tos en lle#ar a la tierra . N' !@ distanciaestá la na%e esacial de la tierraB6es. 3.8 18 a la 11 m

F_SICA MODERNA O CONTEMPORANEA

El "lumno:

In!ic" (en*menos (2sicos que l" (2sic" cl&sic" no u!o e7lic"#> Desc#i9e el e(ecto (otoel-ct#ico Desc#i9e "l+unos esect#os !e emisi*n ; "9so#ci*n> Emle" el mo!elo "t*mico !e o@# "#" e7lic"# los esect#os !e emisi*n ; "9so#ci*n> Conoce el como#t"miento !u"l !e los elect#onesCont#"st" el #inciio !e #el"tii!"! !e "lileo ; l"s i!e"s !e Neton con l"s !e Einstein so9#e el es"cio ; tiemo> Com#en!e "l+un"s imlic"ciones !e l" const"nci" !e l" eloci!"! !e l" lu6>

Conoce l" inte##et"ci*n #el"tiist" !e l" #el"ci*n m"s"Pene#+2" ; su "lic"ci*n en l" #o!ucci*n !e ene#+2"nucle"#>

Desc#i9e "l+un"s "lic"ciones ; cont#i9uciones !e l" (2sic" mo!e#n" "l !es"##ollo cient2(ico ; tecnol*+ico:o Desc#i9e los #ocesos !e (isi*n ; (usi*n>

o Cit" l"s #inci"les "lic"ciones !e los is*toos #"!i"ctios ; su im"cto en l" socie!"!>o E7lic" l" #o!ucci*n !e l" ene#+2" en el Sol !e9i!" " #e"cciones !e (usi*n Conoce nueos m"te#i"les ; tecnolo+2"s ; sus "lic"ciones: L&se#< sue#con!ucto#es< (i9#" *tic" ;n"notecnolo+2"> Conoce los mo!elos "ctu"les !el o#i+en ; eoluci*n !el Unie#so>

4




TERCERA UNIDAD> FgSICA 8 TECNOLOgA CONTEM?ORaNEAS>i"ncoli< D> $ísica (rincipios con aplicaciones< ?#enticeP"ll< M-7ico< 144.>eitt< ?> $ísica Conceptual < ?e"#son< M-7ico< 1444>etc@< E> $undamentos de $ísica< T@omsonPLe"#nin+< M-7ico< %551>Tiens ?> $ísica Conceptos y aplicaciones> Mc#" ill< M-7ico< %551>]it6eit6< ?> >< Ne(t< R> F> ; D"is< M> $ísica 2. (rincipios y pro)lemas< Mc#" ill< M-7ico<%55%>

VI.1) Indicará fen4menos fsicos ,ue la Fsica Clásica no pudo e5plicar.

LA TEOR_A CUÁNTICA DE LA RADIACI<N A (in"les !el si+lo I< (en*menos t"les como el e(ecto (otoel-ct#ico< l"s l2ne"s esect#"les (in"sco##eson!ientes " #"!i"ci*n emiti!" o# &tomos " consecuenci" !e un" !esc"#+" el-ct#ic" en un+"s ; l" #"!i"ci*n !e cue#o ne+#o< no o!2"n e7lic"#se en el m"#co !e l" (2sic" cl&sic"> En 1455<un" nue" teo#2"< que se !enomin* Mec&nic" Cu&ntic"< e#miti* su e7lic"ci*n>

Ret#osecti"mente se ue!e consi!e#"# l" inesti+"ci*n !e Mic@elsonPMo#le; so9#e el -te# "#"e7lic"# l" #o"+"ci*n !e l" lu6< como l" cl"e que "unt* @"ci" un" mec&nic" cu&ntic"< E,re$,#ad! ne-a#i/! de .#e> dea6i' ,a de&rip&i!ne 6$nda*en#a,e de ,a re,a&i!neepa&ia,e 0 #e*p!ra,e en#re !%je#! 0 e/en#! > ?"s"#on !os !-c"!"s "ntes !e que unintento si+ni(ic"tio !e "ust"#l"s " los so##en!entes #esult"!os !e Mic@elson< (ue#" u9lic"!oo# > A> Lo#ent6< quien most#* c*mo l" !esc#ici*n !e osiciones ; tiemos !e eentos ten2"nque c"m9i"#< si l" lu6 se #o"+" en el "c2o " un" eloci!"! (i"> As2 que!* mont"!o el escen"#io"#" que un oen cient2(ico +e#m"no ll"m"!o Al9e#t Einstein< en 145,< @icie#" un ""nce#eolucion"#io "l (o#mul"# su teo#2" eseci"l !e l" #el"tii!"!> L"s !os i!e"s tuie#on un e(ecto ennuest#" com#ensi*n !e l" n"tu#"le6" ; t#"e#on consi+o un" #eoluci*n en l" (2sic" ent#e 1455 ;14'5>

L"s i!e"s 9&sic"s !e l" teo#2" cu&ntic" (ue#on int#o!uci!"s #ime#o o# Ma P,an&V> e#o su!es"##ollo e inte##et"ciones m"tem&tic"s su9secuentes (ue#on #e"li6"!os o# "#ios (2sicos!istin+ui!os< ent#e los que so9#es"len: Al9e#t Einstein< E#in Sc@#!in+e#< Niels > D> o@#< LouisDe #o+lie< e#ne# Q"#l eisen9e#+< M"7 o#n ; ?"ulPA!#ienPM"u#ice Di#"c>

RADIACI<N DE UN CUERPO NEGROUn cue#o ne+#o es un sistem" i!e"l que "9so#9e to!" l" #"!i"ci*n que inci!e so9#e -l> Est"m9i-n un #"!i"!o# i!e"l !e ene#+2"< el cu"l " un" teme#"tu#" !"!"< emite en cie#tos inte#"los!el esect#o elect#om"+n-tico Bto!o cue#o< " cu"lquie# teme#"tu#"< emite #"!i"ci*n t-#mic"< l"

(#ecuenci" !e est" #"!i"ci*n !een!e s*lo !e su teme#"tu#")>

En l" #&ctic" no ue!e const#ui#se un cue#one+#o e#o un" 9uen" "#o7im"ci*n es el iinte#io# !e un" es(e#" @uec"< en !on!e l" n(#ecuenci" !e l" #"!i"ci*n emiti!" "l t#"-s t!e un equeo o#i(icio !een!e s*lo !e l" eteme#"tu#" !e l"s "#e!es !e l" c"i!"!> n s

555 Q

Un" !e l"s me!iciones #e"li6"!"s con un i '555 Q_cue#o ne+#o` es l" !ete#min"ci*n !e l" !c"nti!"! !e ene#+2" i##"!i"!" " !i(e#entes "

%555 ^

45



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estradalon+itu!es !e on!" " !istint"s teme#"tu#"s> !L" (i+u#" !e "l l"!o< muest#" l" !ist#i9uci*n!e ene#+2" !e l" #"!i"ci*n !e cue#o ne+#o @ 1 4 9

λ Bµm)"#" t#es teme#"tu#"s>

Se encont#* que l" ene#+2" emiti!" "#2" !e intensi!"! se+n su ; tiene un "lo# M&7> " un" "#ticul"#> A me!i!" que se inc#ement" l" teme#"tu#" !el cue#o ne+#o< c#ece l" c"nti!"! tot"l !eene#+2" que emite ; con(o#me l" teme#"tu#" "ument"< el ico !e l" !ist#i9uci*n se co##e @"ci" λ

m&s co#t"s< sien!om&7 ine#s"mente #oo#cion"l " l" teme#"Ptu#" "9solut" BLe; !e ien)> L"ene#+2" tot"l emiti!" o# el cue#o ne+#o en l" uni!"! !e tiemo< "#2" como l" cu"#t" otenci" !el" teme#"tu#" "9solut" BLe; !e Ste("nPolt6m"n)>

En 134. il@elm ien ; en 1455 Lo#! R";lei+@< intent"#on e7lic"# los @ec@os so9#e l" #"!i"ci*n!el cue#o ne+#o< e#o l" ecu"ci*n o9teni!" o# ien e#" s*lo "lic"9le " teme#"tu#"s 9""s o "λ co#t"s< en t"nto que l" !e R";lei+@ s*lo e#" "lic"9le " "lt"s teme#"tu#"s o " λ m";o#es> El!ilem" lo #esoli* el (2sico "lem&n M"7 ?l"nc^ en 1455> T"nto R";lei+@ como ien consi!e#"9"n

que el cue#o ne+#o consist2" en i9#"!o#es que oscil"9"n " l" (#ecuenci" !e l" #"!i"ci*n #eci9i!"o emiti!" ; que l" #"!i"ci*n< consi!e#"!" !e n"tu#"le6" on!ul"to#i"< e#" emiti!" o "9so#9i!"const"ntemente>

?l"nc^ su+i#i* que un cue#o s*lo "9so#9e o emite ene#+2" en (o#m" !e #"!i"ci*n en mltilos !eun" c"nti!"! !e(ini!" (B$an#$*)3 Es !eci#< l" ene#+2" !e un cue#o no "#i" en (o#m" const"nte>L" ene#+2" ue!e "9so#9e#se o emiti#se en cu"ntos nic"mente> As2 un cue#o ue!e "9so#9e# uno< !os< t#es< cu"t#o< etc>< cu"ntos !e ene#+2"< e#o no c"nti!"!es (#"ccion"les o inte#me!i"s>Est" "(i#m"ci*n constitu;e l" 9"se !e l" teo#2" !el qu"ntum !e l" #"!i"ci*n< un" teo#2" que @"encont#"!o "lic"ci*n en muc@os c"mos !e l" cienci"

Se+n ?l"nc^< un qu"ntum E !e ene#+2" "#" un" (#ecuenci" se e7lic" en l" si+uientee7#esi*n: % = *, o 9ien % = *c

En !on!e

* es l" const"nte !e ?l"nc^< cu;o "lo# es: * H .>.%. 7 15P' s

;

c es l" eloci!"! !e l" lu6>

?l"nc^ u!o !e#i"# l" e7#esi*n "#" l" "#i"ci*n !e l" lon+itu! !e on!" i##"!i"!" o# el cue#one+#o< que conco#!"9" e#(ect"mente con los e7e#imentos @ec@os en to!os los +#"!os#"6on"9les !e teme#"tu#" ; en to!"s l"sλ> ?"#" #"!i"ciones !e on!" l"#+" o "lt"s teme#"tu#"s<l" ecu"ci*n !e ?l"nc^ se #e!uce " l" !e Lo#! R";lei+@< en t"nto que "#" on!" co#t" o 9""steme#"tu#"s es i!-ntic" " l" !e ien>

L" teo#2" !e ?l"nc^ se #e(e#2" s*lo " l" "9so#ci*n ; " l" emisi*n !e #"!i"ciones< sin em9"#+o elunto !e ist" !e l" #o"+"ci*n !e l" #"!i"ci*n como un moimiento on!ul"to#io< eme6* "t#oe6"# con !i(icult"!es< el m&s conoci!o es el (en*meno (otoel-ct#ico< en el que se encont#* quel" ene#+2" !e los elect#ones emiti!os o# l"c"s met&lic"s es in!een!iente !e l" intensi!"! !e l"

#"!i"ci*n emle"!" "#" su #o!ucci*n>

En 145, el #o9lem" (ue #esuelto o# Einstein< que su+i#i* que l" #"!i"ci*n no s*lo e#" "9so#9i!"; emiti!" en nme#os ente#os !e qu"nt" !e ene#+2"< como lo #ouso ?l"nc^< sino que t"m9i-nse #o"+"9" en el es"cio en t"ntos !e(ini!os o (otones BEl t-#mino ent#* en uso +ene#"l

44



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada"l#e!e!o# !e 14%3 int#o!uci!o o# A>> Comton)> El (ot*n se ue!e !esc#i9i# como un""#t2cul" !e #"!i"ci*n) que se muee " l" mism" eloci!"! que l" lu6>

CUESTIONARIO DE AUTO E7ALUACI<N3

1> ¿En que consiste el (en*meno (otoel-ct#ico$%> ¿?o# qu- no es osi9le e7lic"# el e(ecto (otoel-ct#ico con l" teo#2" on!ul"to#i" !e l" lu6$'> ¿En qu- consiste el -7ito !e l" teo#2" cu&ntic" !e l" #"!i"ci*n "l e7lic"# l" #"!i"ci*n !e uncue#o ne+#o$> ¿A qu- inte#"lo !el esect#o elect#om"+n-tico co##eson!e l" #"!i"ci*n emiti!" o# un cue#oque se encuent#" " l" teme#"tu#" "m9iente$

VI.) %escri/irá el efecto fotoel*ctrico

L" emisi*n !e elect#ones o# met"les ilumin"!os con lu6 !e !ete#min"!" (#ecuenci" (ue

o9se#"!" " (in"les !el si+lo I o# e#t6 ; "ll"c@s> El #oceso o# el cu"l se li9e#"nelect#ones !e un m"te#i"l o# l" "cci*n !e l" #"!i"ci*n se !enomin" e(ecto (otoel-ct#ico o emisi*n(otoel-ct#ic"> Sus c"#"cte#2stic"s esenci"les son:

• ?"#" c"!" sust"nci" @"; un" (#ecuenci" m2nim" o um9#"l !e l" #"!i"ci*n elect#om"+n-tic"o# !e9"o !e l" cu"l no se #o!ucen (otoelect#ones o# m&s intens" que se" l" #"!i"ci*n>

• L" emisi*n elect#*nic" "ument" cu"n!o se inc#ement" l" intensi!"! !e l" #"!i"ci*n queinci!e so9#e l" sue#(icie !el met"l< ;" que @"; m&s ene#+2" !isoni9le "#" li9e#"# elect#ones>

En los met"les @"; elect#ones que se mueen m&s o menos li9#emente " t#"-s !e l" #e!c#ist"lin"< estos elect#ones no esc""n !el met"l " teme#"tu#"s no#m"les o# que no tienenene#+2" su(iciente> C"lent"n!o el met"l es un" m"ne#" !e "ument"# su ene#+2"> Los elect#onese"o#"!os se !enomin"n te#moelect#ones< este es el tio !e emisi*n que @"; en l"s &lul"select#*nic"s> ="mos " e# que t"m9i-n se ue!en li9e#"# elect#ones B(otoelect#ones) me!i"nte l""9so#ci*n o# el met"l !e l" ene#+2" !e #"!i"ci*n elect#om"+n-tic">

El o9etio !e l" #&ctic" simul"!" es l" !ete#min"ci*n !e l" ene#+2" !e "##"nque !e loselect#ones !e un met"l< ; el "lo# !e l" const"nte !e ?l"nc^> ?"#" ello< !isonemos !e unconunto !e l&m"#"s que emiten lu6 !e !istint"s (#ecuenci"s ; l"c"s !e !istintos met"les que"n " se# ilumin"!"s o# l" lu6 emiti!" o# es"s l&m"#"s eseci"les>

De&rip&i'nSe" φ l" ene#+2" m2nim" neces"#i" "#" que un elect#*n esc"e !el met"l> Si el elect#*n "9so#9eun" ene#+2" % < l" !i(e#enci" %-φ < se#& l" ene#+2" cin-tic" !el elect#*n emiti!o>

Einstein e7lic* l"s c"#"cte#2stic"s !el e(ecto (otoel-ct#ico< suonien!o que c"!" elect#*n

"9so#92" un cu"nto !e #"!i"ci*n o (ot*n> L" ene#+2" !e un (ot*n se o9tiene multilic"n!o l"const"nte * !e ?l"nc^ o# l" (#ecuenci" !e l" #"!i"ci*n elect#om"+n-tic">

%=*

47



Fis-Mat. Gilberto Hernández EstradaSi l" ene#+2" !el (ot*n % < es meno# que l" ene#+2" !e "##"nque φ < no @"; emisi*n (otoel-ct#ic">En c"so cont#"#io< si @"; emisi*n ; el elect#*n s"le !el met"l con un" ene#+2" cin-tic" % i+u"l "%-φ >

?o# ot#" "#te< cu"n!o l" l"c" !e &#e" / se ilumin" con cie#t" intensi!"! < "9so#9e un" ene#+2"en l" uni!"! !e tiemo #oo#cion"l " /< 9"st" !ii!i# !ic@" ene#+2" ent#e l" c"nti!"! * "#"

o9tene# el nme#o !e (otones que inci!en so9#e l" l"c" en l" uni!"! !e tiemo> Como c"!"elect#*n emiti!o tom" l" ene#+2" !e un nico (ot*n< concluimos que el nme#o !e elect#onesemiti!os en l" uni!"! !e tiemo es #oo#cion"l " l" intensi!"! !e l" lu6 que ilumin" l" l"c"

78

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/energia/energia.html#Intensidad






)u*

Electrones

$

+

uo de cuar*o al vacío

VA

Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada 71



Esectro deemisin

Fis-Mat. Gilberto Hernández EstradaMe!i"nte un" (uente !e otenci"l "#i"9le< t"l como se e en l" (i+u#" o!emos me!i# l"ene#+2" cin-tic" m&7im" !e los elect#ones emiti!os< -"se el moimiento !e "#t2cul"s c"#+"!"sen un c"mo el-ct#ico>

Alic"n!o un" !i(e#enci" !e otenci"l ' ent#e l"s l"c"s A ; C se (#en" el moimiento !e los(otoelect#ones emiti!os> ?"#" un olt"e ' 0 !ete#min"!o< el "me#2met#o no m"#c" el "so !eco##iente< lo que si+ni(ic" que ni "n los elect#ones m&s #&i!os lle+"n " l" l"c" C> En esemomento< l" ene#+2" otenci"l !e los elect#ones se @"ce i+u"l " l" ene#+2" cin-tic">

="#i"n!o l" (#ecuenci" < Bo l" lon+itu! !e on!" !e l" #"!i"ci*n que ilumin" l" l"c") o9tenemos unconunto !e "lo#es !el otenci"l !e !etenci*n ' 0 > Lle"!os " un +#&(ico o9tenemos un" se#ie !euntos Botenci"l !e !etenci*n< (#ecuenci") que se "#o7im"n " un" l2ne" #ect">

L" o#!en"!" en el o#i+en mi!e l" ene#+2" !e "##"nque en elect#*nPoltios φ e> 8 l" en!iente !e l"#ect" es *e> Mi!ien!o el &n+ulo !e !ic@" en!iente ; us"n!o el "lo# !e l" c"#+" !el elect#*n eH1>. 15P14 C< o9ten!#emos el "lo# !e l" const"nte !e ?l"nc^< *H.>.' !e ?l"nc^< *H.>.' 15P' s>

VI.6) %escri/irá alunos espectros de emisi4n y a/sorci4n.

To!"s l"s sust"nci"s i##"!i"n on!"s elect#om"+n-tic"s cu"n!o se c"lient"n> Entonces c"!"elemento< ue!e i!enti(ic"#se en cu"lquie# sust"nci" !i(e#ente o# l" #"!i"ci*n emiti!" o"9so#9i!">

Cu"n!o l" (uente !e lu6 es !e un +"s c"lent"!o " 9"" #esi*n< el esect#o !e l" lu6 emiti!"consiste en un" se#ie !e l2ne"s 9#ill"ntes se"#"!"s o# #e+iones oscu#"s> Dic@o esect#o se!enomin" epe&#r! de ,5nea de e*ii'n> L" comosici*n qu2mic" !el m"te#i"l "o#i6"!o seue!e !ete#min"# com"#"n!o su esect#o con ot#o conoci!o !e l" mism" sust"nci"

72

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/mov_campo/mov_campo.html#Movimiento%20en%20un%20campo%20el%C3%A9ctrico






Esectro de

absorcin

Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada A "#ti# !e un +"s o "o# en est"!o e7cit"!o< cu"n!o "s" lu6 " t#"-s !e un +"s< cie#t"s

lon+itu!es !e on!" !isc#et"s son "9so#9i!"s> Este esect#o !e "9so#ci*n es "#eci!o " los que se#o!ucen o# emisi*n< e7ceto que l"s lon+itu!es !e on!" c"#"cte#2stic"s ""#ecen en (o#m" !el2ne"s oscu#"s so9#e un (on!o luminoso>

Cu"lquie# sust"nci" que i##"!i" on!"s elect#om"+n-tic"s ue!e se# "n"li6"!o o# me!io !e unepe&#r'*e#r!> el cu"l us" un #ism" o un" #eill" !e !i(#"cci*n "#" o#+"ni6"# l" #"!i"ci*n en un"t#*n ll"m"!o epe&#r!>

L" lon+itu! !e on!" B ) !e l" #"!i"ci*n elect#om"+n-tic" est& #el"cion"!" con su (#ecuenci"

me!i"nte cH > >>EcB )

C H es l" eloci!"! !e l" lu6 H ' 15 mKs

Cu"n!o se e7cit" !e m"ne#" "!ecu"!" un +"s o "o# "t*mico " un" #esi*n li+e#"mentein(e#io# " l" "tmos(-#ic" no#m"lmente me!i"nte el "so !e un" co##iente el-ct#ic"P emite unesect#o !e #"!i"ci*n que contiene s*lo !ete#min"!"s lon+itu!es !e on!"> =e#B(i+ ) idr!-en!>e,i!> *er&$ri!> Muest#" los esect#os !e "#ios elemento< !enomin"!os esect#os !e l2ne"s !eemisi*n> C"!" elemento !" lu+"# "un esect#o !e l2ne"s nico cu"n!o se e7cit" en ("se +"seos">L" esect#osco2" es "s2 un me!io !e sum" utili!"! "#" "n"li6"# l" comosici*n !e un"sust"nci" !esconoci!">

El esect#o !e un +"s o "o# molecul"# e7cit"!o contiene 9"n!"s que est&n (o#m"!"s o#

muc@"s l2ne"s !istint"s ent#e s2< e#o mu; #*7im"s un"s " ot#"s> L"s 9"n!"s !e9en su o#i+en "l"s #ot"ciones ; i9#"ciones !e los &tomos en un" mol-cul" elect#*nic"mente e7cit"!">

Cu"n!o l" lu6 9l"nc" "s" " t#"-s !e un +"s< -ste "9so#9e lu6 !e "l+un" !e l"slon+itu!es !e on!" #esentes en su esect#o !e emisi*n> El esect#o !e l2ne"s !e "9so#ci*n#esult"nte est& (o#m"!o o# un (on!o cl"#o so9#e el que se en l2ne"s oscu#"s co##eson!ientes "l"s lon+itu!es !e on!"s "usentes los esect#os !e emisi*n est&n (o#m"!os o# l2ne"s cl"#"sso9#e (on!o oscu#o> L"s l2ne"s oscu#"s !e F#"un@o(e# !el esect#o sol"# se !e9en " que l" "#teluminos" !el Sol< cu;" #"!i"ci*n es c"si e7"ct"mente l" que #e!ice l" teo#2" "#" un cue#oc"lent"!o " ,355 WQ< est& #o!e"!o !e un" c"" !e +"s m&s (#2o que "9so#9e lu6 sol"mente !e!ete#min"!"s lon+itu!es !e on!">

A (in"les !el si+o I se !escu9#i* que l"s lon+itu!es !e on!" #esentes en un esect#o"t*mico c"en !ent#o !e !ete#min"!os conuntos ll"m"!os se#ies esect#"les> L"s lon+itu!es !eon!" en c"!" se#ie se ue!en est"9lece# o# un" (*#mul" em2#ic" simle< e7istien!o un" not"9lesimilitu! ent#e l"s (o#mul"s !e l"s !ie#s"s se#ies que "9"#c" el esect#o comleto !e unelemento > L" #ime#" !e est"s se#ies esect#"les l" encont#* >>"lme#< en 133,< en el cu#so !eun estu!io so9#e l" "#te isi9le !el esect#o !el @i!#*+eno

>>F*#mul" !e "lme# <

H Cte !e R;!9e#+

El esect#o elect#om"+n-tico !e l" #e+i*n isi9le com#en!e !e 55 " 055 nm Cu"n!o l" lu69l"nc" se !ise#s" " t#"-s !e un #ism"< se o9se#"n los colo#es !el "#coi#is> E7isten ot#oscolo#es "#" el #esto !e lon+itu!es !e on!"s inte#me!i"s>

=iolet"H B )H ,5nm

73



6adiacinabsorbida

6adiacinemitida


A6ul HB )H 35nm

=e#!e H B )H ,%5nm

Am"#illoHB )H ,35nm

An"#"n"!oHB )H .55nm

Roo H B )H .5nm

En el &tomo !e 9o@#> No#m"lmente< el elect#*n est& en su est"!o (un!"ment"l co##eson!iente "nH1> A@o#" si el &tomo "9so#9e un (ot*n< el elect#*n !e9e s"lt"# @"ci" "l+un" !e l"s c""s u*#9it"s e7te#io#es> ; esont&ne" e inst"nt&ne"mente #e+#es"#& " un" *#9it" inte#io# m"s 9""emitien!o un (ot*n en el #oceso>B e# (i+u#")

Cu"n!o un elect#*n se encuent#" en un" *#9it" e7te#io# !e nme#o cu&ntico ; que lue+o

#e+#es" " un" *#9it" inte#io# m&s 9"" !e nme#o cu&ntico > L" !isminuci*n !e ene#+2" !e9e

se# i+u"l " l" ene#+2" !el (ot*nemiti!o>EH @> H

EH

L" se#ie !e "lme# contiene sol"mente lon+itu!es!e on!" en l" "#te isi9le !elesect#o !el @i!#*+eno> L"sl2ne"s esect#"les !el

@i!#*+eno en l"s #e+iones !elult#"iolet" ; !el in(#"##ooc"en !ent#o !e ot#"s se#ies>En el ult#"iolet"< l" se#ie !eL;m"n contiene l"s lon+itu!es!e on!" !"!"s o# l" (o#mul"

>Fo#mul" !e L;m"n

En el in(#"##oo< se @"n encont#"!o t#es se#ies esect#"les con l2ne"s cu;"s lon+itu!es !eon!" iene !"!"s o# l"s (o#mul"s:

> F*#mul" !e ?"sc@en

>>F*#mul" !e #"cêt

; F*#mul" !e ?(un!Est"s se#ies esect#"les !el @i!#*+eno se #e#esent"n en (unci*n !e l" lon+itu! !e on!" !e l"se#ie !e #"cêtt< se sue#one " l" se#ie !e ?"sc@en ; " l" se#ie !e ?(un!>

CUESTIONARIO1> Se enc"#+" !e "n"li6"# l" comosici*n !e un" sust"nci" !esconoci!"> B ) A) eo(2sic" ) Esect#osco2" c) iolo+2"

7*



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada%> De9en su o#i+en " l"s #ot"ciones ; i9#"ciones !e los &tomos en un" mol-cul"

elect#*nic"mente e7cit"!">B ) A) L"s 9"n!"s ) Esin c) Elect#ones

'> Est& (o#m"!o o# un (on!o cl"#o so9#e el que se en l2ne"s oscu#"s co##eson!ientes " l"slon+itu!es !e on!" "usentes>>>>>>> B )

A) Esect#o !e l2ne"s ) Esect#o !e C) Esect#o !e

De "9so#ci*n Emisi*n A9so#ci*n> Est& (o#m"!o o# l2ne"s cl"#"s so9#e (on!o oscu#o>>B ) A)Esect#o !e ) Esect#o !e C) Esect#o !e l" Emisi*n A9so#ci*n lu6 9l"nc",> Contiene sol"mente lon+itu!es !e on!" en l" "#te isi9le !el esect#o !e @i!#*+eno> L" se#ie

!e >B ) A) L;m"n ) "lme# C) ?"sc@en

.> L"s l2ne"s esect#"les !el @i!#*+eno en l"s #e+iones !el ult#"iolet"> Co##eson!e " l" se#ie!e:>>>>B > )

A) L;m"n ) ?"sc@en C) #"cêtt

0> L"s l2ne"s esect#"les !el @i!#*+eno en l"s #e+iones !el in(#"##oo son: <<

3> ¿Cu&l es el "lo# !el #"!io !e l" *#9it" elect#*nic" "l#e!e!o# !e un ncleo !e @i!#*+eno

4> ¿Cu&l es el "lo# !e l" lon+itu! !e on!" !e un elect#*n en el &tomo !e @i!#*+eno$ >

15>¿Cu&l es el "lo# !e ene#+2" tot"l !el elect#*n en un &tomo !e @i!#*+eno 11> ¿Cu&l es el "lo# !e l" ene#+2" "#" !escomone# " un &tomo !e @i!#*+eno en un #ot*n ; un

elect#*n 1%>¿Cu&l es el "lo# !e l" ene#+2" !e enl"ce en elect#*n olt

VI.) !mpleará el modelo at4mico de 8o9r para e5plicar los espectros de emisi4n y

a/sorci4n.

L" est#uctu#" elect#*nic" !e un &tomo !esc#i9e l"s ene#+2"s ; l" !isosici*n !e los elect#ones"l#e!e!o# !el &tomo> #"n "#te !e lo que se conoce "ce#c" !e l" est#uctu#" elect#*nic" !e los&tomos se "e#i+u* o9se#"n!o l" inte#"cci*n !e l" #"!i"ci*n elect#om"+n-tic" con l" m"te#i">

S"9emos que el esect#o !e un elemento qu2mico es c"#"cte#2stico !e -ste ; que !el "n&lisisesect#osc*ico !e un" muest#" ue!e !e!uci#se su comosici*n>

El o#i+en !e los esect#os e#" !esconoci!o @"st" que l" teo#2" "t*mic" "soci* l" emisi*n !e#"!i"ci*n o# "#te !e los &tomos con el como#t"miento !e los elect#ones> El (2sico !"n-s Nielso@# B?#emio No9el !e F2sic" 14%%)< #ouso un nueo mo!elo "t*mico que se 9"s" en t#esostul"!os:

Pri*er P!#$,ad!

7I3;) Conocerá el comportamiento dual de los electrones.

7



Fis-Mat. Gilberto Hernández EstradaL" #"!i"ci*n elect#om"+n-tic" es un" com9in"ci*n !e c"mos el-ct#icos ; m"+n-ticos

oscil"ntes ; e#en!icul"#es ent#e s2 que se #o"+"n " t#"-s !el es"cio t#"nso#t"n!o ene#+2"

!e un lu+"# " ot#o> A !i(e#enci" !e ot#os tios !e on!"< como el soni!o< que necesit"n un me!io

m"te#i"l "#" #o"+"#se< l" #"!i"ci*n elect#om"+n-tic" se ue!e #o"+"# en el "c2o> En el

si+lo I se ens"9" que e7ist2" un" sust"nci" in!etect"9le ll"m"!" \te# que ocu"9" el "c2o ;

se#2" !e me!io !e #o"+"ci*n !e l"s on!"s elect#om"+n-tic"s> M"7ell !es"##oll* sus

ecu"ciones !e l"s que se !es#en!e que un c"mo el-ct#ico "#i"nte en el tiemo +ene#" un

c"mo m"+n-tico ; icee#s"< l" "#i"ci*n temo#"l !el c"mo m"+n-tico +ene#" un c"mo

el-ct#ico> Se ue!e isu"li6"# l" #"!i"ci*n elect#om"+n-tic" como !os c"mos que se +ene#"n

mutu"mente< o# eso no necesit"n nin+n me!io m"te#i"l "#" #o"+"#se> L"s ecu"ciones !e

M"7ell t"m9i-n #e!icen l" eloci!"! !e #o"+"ci*n en el "c2o Bque se #e#esent" c ; tiene un

"lo# !e %44<04% QmKs)< ; su !i#ecci*n !e #o"+"ci*n Be#en!icul"# " l"s oscil"ciones !el

c"mo el-ct#ico ; m"+n-tico< que " su e6 son e#en!icul"#es ent#e s2)>

El estu!io te*#ico !e l" #"!i"ci*n elect#om"+n-tic" se !enomin" elect#o!in&mic" ; es un

su9c"mo !el elect#om"+netismo>

Deen!ien!o !el (en*meno estu!i"!o< l" #"!i"ci*n elect#om"+n-tic" se ue!e consi!e#"# en

lu+"# !e como un" se#ie on!"s< como un c@o##o !e "#t2cul"s< ll"m"!"s (otones> Est" !u"li!"!

on!"Pco#sculo @"ce que c"!" (ot*n ten+" un" ene#+2" #oo#cion"l " l" (#ecuenci" !e l" on!"

"soci"!"< !"!" o# l" #el"ci*n !e ?l"nc^: < !on!e ! es l" ene#+2" !el (ot*n< 9 es l"

Const"nte !e ?l"nc^ ; : es l" (#ecuenci" !e l" on!">

As2 mismo< consi!e#"n!o l" #"!i"ci*n elect#om"+n-tic" como on!"< l" lon+itu! !e on!" G ; l"

(#ecuenci" !e oscil"ci*n v est&n #el"cion"!"s o# un" const"nte< l" eloci!"! !e l" lu6 en el

me!io Bc en el "c2o

A m";o# lon+itu! !e on!" meno# (#ecuenci" B; meno# ene#+2" se+n l" #el"ci*n !e ?l"n^)>

Esect#o elect#om"+n-tico

Aten!ien!o " su lon+itu! !e on!"< l" #"!i"ci*n elect#om"+n-tic" #eci9e !i(e#entes nom9#es>

Des!e los ene#+-ticos #";os +"mm" Bcon un" lon+itu! !e on!" !el o#!en !e ic*met#os) @"st"

l"s on!"s !e #"!io Blon+itu!es !e on!" !el o#!en !e "#ios îl*met#os) "s"n!o o# l" lu6 isi9le

cu;" lon+itu! !e on!" est& en el #"n+o !e l"s !-cim"s !e mic#"> El #"n+o comleto !e lon+itu!es

!e on!" (o#m" el esect#o elect#om"+n-tico< !el cu"l l" lu6 isi9le no es m"s que un minsculo

inte#"lo que " !es!e l" lon+itu! !e on!" co##eson!iente "l iolet" @"st" l" lon+itu! !e on!" !el

7

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico

http://es.wikipedia.org/wiki/Perpendicular

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%89ter_(f%C3%ADsica)

http://es.wikipedia.org/wiki/James_Clerk_Maxwell

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Maxwell

http://es.wikipedia.org/wiki/Electrodin%C3%A1mica

http://es.wikipedia.org/wiki/Electromagnetismo

http://es.wikipedia.org/wiki/Onda

http://es.wikipedia.org/wiki/Fot%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Dualidad_onda-corp%C3%BAsculo


http://es.wikipedia.org/wiki/Max_Planck

http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Planck

http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luz

http://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_de_onda

http://es.wikipedia.org/wiki/Pic%C3%B3metro

http://es.wikipedia.org/wiki/Kil%C3%B3metro

http://es.wikipedia.org/wiki/Micra

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico

http://es.wikipedia.org/wiki/Perpendicular

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%89ter_(f%C3%ADsica)

http://es.wikipedia.org/wiki/James_Clerk_Maxwell

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Maxwell

http://es.wikipedia.org/wiki/Electrodin%C3%A1mica

http://es.wikipedia.org/wiki/Electromagnetismo

http://es.wikipedia.org/wiki/Onda

http://es.wikipedia.org/wiki/Fot%C3%B3n



http://es.wikipedia.org/wiki/Max_Planck

http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_Planck

http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_de_la_luz

http://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_de_onda

http://es.wikipedia.org/wiki/Pic%C3%B3metro

http://es.wikipedia.org/wiki/Kil%C3%B3metro

http://es.wikipedia.org/wiki/Micra



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada#oo> Si @"9l"mos !e lu6 en senti!o est#icto nos #e(e#imos " #"!i"ciones elect#om"+n-tic"s cu;"

lon+itu! !e on!" es c""6 !e c"t"# el oo @um"no< e#o t-cnic"mente< el ult#"iolet"< l"s on!"s

!e #"!io o l"s mic#oon!"s t"m9i-n son lu6< ues l" nic" !i(e#enci" con l" lu6 isi9le es que su

lon+itu! !e on!" que!" (ue#" !el #"n+o que o!emos !etect"# con nuest#os oos simlemente

son colo#es que nos #esult"n inisi9les< e#o o!emos !etect"#los me!i"nte inst#umentos

esec2(icos>

La !nda de radi!6re&$en&ia

Sus (#ecuenci"s "n !e 5 " 154 6< se us"n en los sistem"s !e #"!io ; teleisi*n ; se +ene#"n

me!i"nte ci#cuitos oscil"ntes>

L"s on!"s !e #"!io(#ecuenci" ; l"s mic#oon!"s son eseci"lmente tiles o# que en est" eque"#e+i*n !el esect#o l"s se"les #o!uci!"s ue!en enet#"# l"s nu9es< l" nie9l" ; l"s "#e!es>

Est"s son l"s (#ecuenci"s que se us"n "#" l"s comunic"ciones 2" s"t-lite ; ent#e tel-(onos

m*iles> O#+"ni6"ciones inte#n"cion"les ; los +o9ie#nos el"9o#"n no#m"s "#" !eci!i# que

inte#"los !e (#ecuenci"s se us"n "#" !istint"s "ctii!"!es: ent#etenimiento< se#icios 9licos<

!e(ens"< etc>

En l" (i+u#"< se #e#esent" l" #e+i*n !e #"!io(#ecuenci" en !os esc"l"s: lo+"#2tmic" ; line"l> L"

#e+i*n !enomin"!" AM com#en!e el inte#"lo !e ,'5 ^6 " 1.55 ^6< ; l" #e+i*n !enomin"!"

FM !e 33 M6 " 153 M6> L" #e+i*n FM e#mite " l"s emiso#"s #oo#cion"# un" e7celente

c"li!"! !e soni!o !e9i!o " l" n"tu#"le6" !e l" mo!ul"ci*n en (#ecuenci">

75




La *i&r!!nda

Se us"n en el #"!"# ; ot#os sistem"s !e comunic"ci*n< "s2 como en el "n&lisis !e !et"lles mu;

(inos !e l" est#uctu#" "t*mic" ; molecul"#> Se +ene#"n me!i"nte !isositios elect#*nicos>

La radia&i'n in6rarr!ja

Se su9!ii!e en t#es #e+iones< in(#"##oo le"no< me!io ; ce#c"no> Los cue#os c"lientes #o!ucen

#"!i"ci*n in(#"##o" ; tienen muc@"s "lic"ciones en l" in!ust#i"< me!icin"< "st#onom2"< etc>

La ,$z /ii%,e

Es un" #e+i*n mu; est#ec@" e#o l" m&s imo#t"nte< ;" que nuest#" #etin" es sensi9le " l"s

#"!i"ciones !e est"s (#ecuenci"s> A su e6< se su9!ii!e en seis inte#"los que !e(inen los colo#es

9&sicos B#oo< n"#"n"< "m"#illo< e#!e< "6ul ; iolet")>

Radia&i'n $,#ra/i!,e#a

Los &tomos ; mol-cul"s someti!os " !esc"#+"s el-ct#ic"s #o!ucen este tio !e #"!i"ci*n> No

!e9emos !e oli!"# que l" #"!i"ci*n ult#"iolet" es l" comonente #inci"l !e l" #"!i"ci*n sol"#>

L" ene#+2" !e los (otones !e l" #"!i"ci*n ult#"iolet" es !el o#!en !e l" ene#+2" !e "cti"ci*n !e

muc@"s #e"cciones qu2mic"s lo que e7lic" muc@os !e sus e(ectos>

El o72+eno se !isoci" en l" o6on*s(e#" o# l" "cci*n !e l" #"!i"ci*n ult#"iolet"> Un" mol-cul" !e

o72+eno "9so#9e #"!i"ci*n !e lon+itu!es !e on!" en el inte#"lo ent#e 1.55 w ; %55 w Bo

(otones !e ene#+2" com#en!i!" ent#e 0>3 e= ; ,>% e=) ; se !isoci" en !os &tomos !e o72+eno>

O%b (ot*npObO

El o72+eno "t*mico #o!uci!o se com9in" con el o72+eno molecul"# "#" (o#m"# o6ono< O '< que "

su e6 se !isoci" (otoqu2mic"mente o# "9so#ci*n !e l" #"!i"ci*n ult#"iolet" !e lon+itu! !e on!"

com#en!i!" ent#e %55 w ; '.55 w Bo (otones !e ene#+2" ent#e ,>% e= ; '> e=)>

74



Fis-Mat. Gilberto Hernández EstradaO'b (ot*npObO%

Est"s !os #e"cciones "9so#9en #&ctic"mente to!" #"!i"ci*n ult#"iolet" que iene !el Sol o# lo

que sol"mente lle+" un" eque" (#"cci*n " l" sue#(icie !e l" Tie##"> Si !es""#eciese !e l"

c"" !e o6ono< l" #"!i"ci*n ult#"iolet" !est#ui#2" muc@os o#+"nismos " c"us" !e l"s #e"cciones

(otoqu2mic"s>

L" #"!i"ci*n ult#"iolet" ; #";os #o!uci!os o# el Sol inte#"ct" con los &tomos ; mol-cul"s

#esentes en l" "lt" "tm*s(e#" #o!ucien!o +#"n c"nti!"! !e iones ; elect#ones li9#es B"l#e!e!o#

!e 1511 o# m')> L" #e+i*n !e l" "tm*s(e#" situ"!" " unos 35 ^m !e "ltu#" se !enomin" o# este

motio ionos(e#">

Al+un"s !e l"s #e"cciones que ocu##en m&s (#ecuentemente son:

• NO b (ot*npNObbe B,>' e=)

• N% b (ot*npN%bbe B0> e=)

• O% b (ot*npO%bbe B,>1 e=)

• e b (ot*npebbe B%>. e=)

Ent#e "#-ntesis se in!ic" l" ene#+2" !e ioni6"ci*n> Como #esult"!o !e est" ioni6"ci*n tienen

lu+"# muc@"s #e"cciones secun!"#i"s>

Ra0! 2

Si se "cele#"n elect#ones ; lue+o< se @"cen c@oc"# con un" l"c" met&lic"< l" #"!i"ci*n !e

(#en"!o #o!uce #";os > Los #";os se @"n utili6"!o en me!icin" !es!e el mismo momento en

que los !escu9#i* Rnt+en !e9i!o " que los @uesos "9so#9en muc@o m&s #"!i"ci*n que lostei!os 9l"n!os> De9i!o " l" +#"n ene#+2" !e los (otones !e los #";os son mu; eli+#osos "#"

los o#+"nismos ios>

Ra0! -a**a

Se #o!ucen en los #ocesos nucle"#es< o# eemlo< cu"n!o se !esinte+#"n l"s sust"nci"s

#"!io"cti"s> Es t"m9i-n un comonente !e l" #"!i"ci*n c*smic" ; tienen eseci"l inte#-s en

"st#o(2sic"> L" eno#me ene#+2" !e los (otones +"mm" los @"ce eseci"lmente tiles "#" !est#ui#

c-lul"s c"nce#os"s> ?e#o son t"m9i-n eli+#osos "#" los tei!os s"nos o# lo que l"

m"niul"ci*n !e #";os +"mm" #equie#e !e un 9uen 9lin!"e !e #otecci*n>

77



Fis-Mat. Gilberto Hernández EstradaF$n&i!na*ien#! de, W!rn! de *i&r!!nda e,e&#r!d!*.#i&!

L" 9"se cient2(ic" que e7lic" c*mo oe#" un @o#no !e mic#oon!"s es l" si+uiente: los "limentos

contienen no#m"lmente mol-cul"s !e "+u"< l"s que oseen c"#"cte#2stic"s "#eci!"s " l"s !e un

im&n< es !eci#< oseen un e7t#emo con c"#+" ositi" ; un e7t#emo con c"#+" ne+"ti">

El c"mo elect#om"+n-tico +ene#"!o en el @o#no muee lite#"lmente l"s mol-cul"s !e "+u"

o#ient&n!ol"s en un" !i#ecci*n> ?e#o "en"s l"s mol-cul"s !e "+u" se o#ient"n en un" !i#ecci*n

!ete#min"!"< el c"mo m"+n-tico se inie#te< con los que to!"s l"s mol-cul"s !e "+u" c"m9i"n

su osici*n B#ot"n)> Est"s ine#siones !e l" o#ient"ci*n !el c"mo elect#om"+n-tico se suce!en

MU8 #&i!"mente< " #"6*n !e %>, millones !e eces o# se+un!o< lo que #o!uce c"lo# o#

(#icci*n< o# #oce> ?o# t"nto< el "limento se c"lient" o# el #oce !e l"s mol-cul"s !e "+u"< que se

est&n moien!o< +i#"n!o so9#e s2 mism"s< " +#"n eloci!"!>

Pr!%,e*a de, &ap5#$,! 9Q

34-1 )na na%e esacial asa >!nto a !n obser%ador con !na raidez de 8.4 c. !na ersona !e %ia>a en dic/ana%e obser%a !e tarda .8 s en cr!zar s! cabina de lado a lado. NJ!@ d!racin re#istraría el obser%ador arael mismo e%entoB

Rep$e#a 113:

34-3 ,a l!z aradeante de !na na%e esacial asa >!nto a !n obser%ador a 8.5c. el obser%ador re#istra !ela l!z aradea con !na frec!encia de 2.8 Hz. N C!ál es la frec!encia real de la l!z aradeanteB

Rep$e#a 93@4 Wz

34- Ha$ !na re#la #rad!ada az!l de !n metro a bordo de la na%e ' $ !na re#la #rad!ada ro>a de !n metro a bordo de la na%e . Di la na%e ' rebasa a la a 8.4c" Nc!ál será la lon#it!d de cada re#la a >!icio de !na ersona !e %ia>a en la na%e 'B,espuesta )A = 1.## - ), = /.0 c-

34-5 NJ!@ masa se re!iere ara encender 1 milln de lámaras de 188\ d!rante 1 a[oB

Rep$e#a 9;3@ -

188



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada34-7 )na s!erficie de cobre emite los rimeros fotoelectrones c!ando la lon#it!d de onda de laradiacin incidente es 242 nm. NC!ál es la frec!encia de !mbral ara el cobreB NC!ál es la f!ncin de traba>o

ara !na s!erficie de cobreB,espuesta 1.# " 1#1/ 2* 3.3# eV

34-11 ,a ener#ía E de !n fotn en >o!les se calc!la a artir del rod!cto h Con frec!encia tenemos lalon#it!d de onda de la l!z $ necesitamos calc!lar s! ener#ía en electrn %olts. em!estre !e:

13#

E=

34-13 ,a frec!encia de !mbral ara cierto metal es de 2. 181* Hz. Nc!ál es s! f!ncin de traba>oB Di !nal!z de *88 nm de lon#it!d de onda brilla sobre esa s!erficie" Nc!ál será la ener#ía cin@tica de losfotoelectrones emitidosB

Rep$e#a 13@: e7> 43@H e7

34-1 ,a f!ncin de traba>o de !na s!erficie de ní!el e .81 eV. Di !na s!erficie de ní!el se il!mina con!na l!z con lon#it!d de onda de 288 nm" Nc!ál será la ener#ía cin@tica de los electrones emitidosB

Rep$e#a 1341 e7

34-15 NC!ál es la lon#it!d de onda de e ro#lie ara !n rotn ?m( 1.5 18 -25 Z#= c!ando se m!e%e con!na raidez de 2 185 mKsB,espuesta 1.44 " 1#$13-

34-17 6ec!erde las frm!las de la ener#ía cin@tica $ la cantidad de mo%imiento $ dem!estre !e" ara !na

raidez no relati%ista" la cantidad de mo%imiento de !na artíc!la se !ede calc!lar a artir de

( 2m EZ 34-21 NC!ál es la lon#it!d de onda de e ro#lie de las ondas asociadas a !n electrn !e /a sido acelerado

a tra%@s de !na diferencia de otencial de 18 VB

,espuesta 4.01 " 1#$11-

34-23 Calc!le la lon#it!d de onda de las tres rimeras líneas esectrales del /idr#eno atmico en la serie dealmer.

Rep$e#a ;> :Q 0 :9: n*

34-2 Calc!le el radio del ni%el de o/r n(* del átomo clásico de /idr#eno de o/r.

Rep$e#a Q:H n*

34-25 Calc!le la lon#it!d de onda del fotn emitido or !n átomo de /idr#eno c!ando el electrn salta del

ni%el de o/r n(3 al ni%el f!ndamental.

Rep$e#a 1@9 n*

34-27NC!áles son las lon#it!des de onda más corta $ más lar#a osibles en la serie de almerB

181



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada,espuesta %3 y / n-

34-31 )n e%ento !e se resenta en !na na%e esacial !e %ia>a a 8.4 c en relacin con la ierra d!ra 3 s

c!ando lo obser%a !na ersona a bordo de !na na%e.N C!ánto d!raría el e%ento si f!era obser%ado or !na

ersona en la ierraB N J!@ distancia /abrá %ia>ado la na%e esacial d!rante este e%ento" se#9n la ersona

!e se enc!entra en la ierraB

,espuesta /.##s 1. " 1#4 5-

34-33 En el átomo de /idr#eno" !n electrn cae del ni%el n( al ni%el n(2 $ emite !n fotn en la serie de

almer. NC!áles son la lon#it!d de onda $ la ener#ía de la l!z emitidaB

,espuesta 3%3 n- .! eV

34-3 )na na%e esacial ' asa >!nto a otra na%e con !na %elocidad relati%a de 8.2 c. )n obser%ador !e%ia>a en cronometra !e !na ersona a bordo de la na%e ' tarda 3.7 s eactamente en realizar !na tarea. N

C!ál será la d!racin del mismo e%ento c!ando sea cronometrado or el obser%ador 'B

,espuesta %.!!s

34-35 NC!ál es la lon#it!d de onda de e ro#lie de !n electrn c!$a ener#ía cin@tica es de 8 MeVB

,espuesta #.103 p-

34-37 Calc!le la masa $ la raidez de !nos rotones c!$a ener#ía cin@tica relati%ista es 23 MeV. ,a masa

en reoso de !n rotn es 1.5 18-25 Z#.

,espuesta .#4 " 1#$056 1.! " 1#! -7s

34-*1 NC!ánto traba>o se re!iere ara acelerar !na masa de 1Z# desde el reoso /asta !na raidez de 8.1 cB

NC!ánto traba>o se re!iere ara acelerar esta masa desde !na raidez inicial de 8.3c /asta !na raidez final

de 8.7 cB ?ali!e el teorema traba>o-ener#ía=,espuesta %.#

34-*3 C!ando !na l!z monocromática c!$a lon#it!d de onda es *18 nm incide en !n cátodo" se emiten

fotoelectrones con !na %elocidad de *.8 18 mKs. NC!ál es la f!ncin del traba>o ara la s!erficie $ c!ál es

la frec!encia de !mbralB

,espuesta ./! eV .% " 1#13 2*

34-* NCalc!le es la %elocidad de !na artíc!la c!$a ener#ía cin@tica relati%ista es i#!al al doble de s!

ener#ía c!ando s! masa esta en reosoB

,espuesta #.43% c

182



Fis-Mat. Gilberto Hernández Estrada 183

Libro de Fisica 2(Enero 2016)

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