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Latch Modeling

Apr 07, 2018

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  • 8/4/2019 Latch Modeling

    1/6

    L a t c h M o d e l i n g f o r S t a t i s t i c a l T i m i n g A n a l y s i sS e a n X . S h i A n a n d R a m a l i n g a m D a i f e n g Wang D a v i d Z . P a nD e p a r t m e n t o f E C E , U n i v e r s i t y o f T e x a s , A u s t i n TX 7 8 7 1 2{xshi,anandram,wang,dpan}@ece.utexas.edu

    A b s t r a c t - L a t c h b a s e d c i r c u i t s a r e w i d e l y a d o p t e d i n h i g hp e r f o r m a n c e c i r c u i t s . B u t t h e r e i s a l a c k o f a c c u r a t e l a t c h m o d e l sf o r d o i n g t i m i n g a n a l y s i s . I n t h i s p a p e r , we p r o p o s e a new l a t c hd e l a y m o d e l i n t h e c o n t ex t o f SSTA b a s e d o n a new p e r s p e c t i v e o fl a t c h t i m i n g . T h e p r o p o s e d l a t c h m o d e l a l s o t a k e s i n t o a c c o u n t t h ee x t e r n a l t i m i n g v a r i a t i o n s s u c h a s d a t a s l e w . T h e new l a t c h m o d e li s i n t e g r a t e d i n t o SSTA b y c o n s i d e r i n g t h e t i m i n g a n a l y s i s o f b o t ht h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c n e t w o r k a n d t h e c l o c k d i s t r i b u t i o nn e t w o r k s i m u l t a n e o u s l y . T h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o w t h a ti g n o r i ng a c c u r a t e l a t c h m o d e l i n g ma y l e a d t o l a r g e e r r o r s ( e . g . ,50% a t PDF p e a k ) .

    I . I N T R O D U C T I O NP r o c e s s v a r i a t i o n s p o s e t h e b i g g e s t c h a l l e n g e t o t e c h n o l o g y s c a l i n gi n t o n a n o m e t e r r e g i m e b y b e i n g a m a j o r p e r f o r m a n c e l i m i t e r .S t a t i s t i c a l S t a t i c T i m i n g A n a l y s i s ( S S T A ) h a s b e e n p r o p o s e d t o

    p e r f o r m f u l l - c h i p a n a l y s i s o f t i m i n g u n d e r p r o c e s s v a r i a t i o n s a n d h a sb e e n t h e s u b j e c t o f i n t e n s e r e s e a r c h r e c e n t l y [ 1 - 7 ] .I n S S T A , t h e g a t e d e l a y s i n t h e c e l l l i b r a r y a r e m o d e l e d a s a f i r s to r d e r a p p r o x i m a t i o n [ 4 ] o r s e c o n d o r d e r a p p r o x i m a t i o n [ 5 ] o f p r o c e s sv a r i a t i o n s . B a s e d o n t h e s e m o d e l s , s t a t i s t i c a l t i m i n g a n a l y s i s a n do p t i m i z a t i o n c a n b e a p p l i e d t o t h e c o m b i n a t i o n a l l o g i c [ 6 ] . T o a t t a i nm o r e a c c u r a c y , SSTA i s d o n e c o n s i d e r i n g t h e c l o c k d i s t r i b u t i o nn e t w o r k [ 7 ] . By t h e s e a p p r o a c h e s o n e c a n p r e d i c t b o t h t h e d a t a s i g n a l ' ss t a t i s t i c a l d i s t r i b u t i o n a t t h e e n d o f e a c h c o m b i n a t i o n a l l o g i c c h a i n a n dt h e c l o c k d i s t r i b u t i o n a t e a c h c l o c k n e t w o r k t e r m i n a l . H o w e v e r , s o f a rt h e r e i s n o w o r k a c c u r a t e e n o u g h t o c o m b i n e t h e s i g n a l d i s t r i b u t i o nf r o m b o t h n e t w o r k s a n d p r e d i c t f i n a l s i g n a l d i s t r i b u t i o n o f t h e w h o l es y s t e m . T h e m a j o r r e a s o n i s b e c a u s e t h e r e a r e n o a c c u r a t e d e l a ym o d e l s f o r t h e s e q u e n t i a l l o g i c s u c h a s F l i p - f l o p a n d l a t c h . F l i p - f l o pa n d l a t c h a r e t h e m o s t c o m m o n l y u s e d s e q u e n t i a l e l e m e n t s w h o s ep u r p o s e i s s y n c h r o n i z i n g d a t a s i g n a l s . T h e s e e l e m e n t s w i l l a dd s o m ed e l a y t o t i m i n g a n d t h u s d e c r e a s e t h e s y s t e m p e r f o r m a n c e .I n t h i s p a p e r , we c o n c e n t r a t e o n m o d e l i n g l a t c h a c c u r a t e l y . T h i s i sb e c a u s e a n e d g e - t r i g g e r e d f l i p - f l o p f u n c t i o n a l l y i s a b a c k - t o - b a c kl a t c h p a i r a n d a l s o s t r u c t u r a l l y m a d e u p o f t w o l a t c h e s [ 8 ] . H e n c ef l i p - f l o p m o d e l s c a n b e d e r i v e d f r o m a c c u r a t e l a t c h m o d e l s .A l a t c h i s a t h r e e - t e r m i n a l e l e m e n t , h a v i n g t w o i n p u t s , d a t a ( D ) a n dc l o c k ( c l k / C ) a n d o n e o u t p u t ( Q ) . T h e d a t a m u s t b e s t a b l e t s e t u p b e f o r et h e f a l l i n g e d g e o f t h e c l o c k ( c a l l e d t h e s e t u p t i m e ) a n d t h o l d a f t e r t h ef a l l i n g e d g e o f t h e c l o c k ( c a l l e d t h e h o l d t i m e ) f o r t h e d a t a t o b ec o r r e c t l y s t o r e d i n t h e l a t c h . F o r t i m i n g r e q u i r e m e n t s , l e v e l s e n s i t i v el a t c h e s a r e w i d e l y u s e d i n h i g h p e r f o r m a n c e I C s w h e r e t i m i n g a n a l y s i si s m o r e c r i t i c a l a n d c h a l l e n g i n g [ 9 - 1 1 ] . I n t h e a p p r o a c h e s p r e s e n t e d i nt h e l i t e r a t u r e , t h e l a t c h d e l a y m o d e l i s d e t e r m i n i s t i c ; t h e y i g n o r e t h ei m p a c t o f t h e i n p u t d a t a s i g n a l a n d c l o c k s i g n a l b e i n g s t a t i s t i c a lq u a n t i t i e s . H o w e v e r , w h e n a p a t h i s t i m i n g c r i t i c a l , t h e d a t a w o u l da r r i v e v e r y c l o s e t o t h e f a l l i n g e d g e o f c l o c k , a n d t h e mean v a l u e o f t D C( d a t a - t o - c l o c k d e l a y ) m i g h t b e c l o s e t o t h e l a t c h ' s s e t u p t i m e w i t h v e r yl i m i t e d o r n e g a t i v e s l a c k l e f t l e a d i n g t o t h e i n c r e a s e i n t h e d e l a y o fd a t a D t o o u t p u t Q ( t D Q ) . M o r e o v e r , w i t h d i f f e r e n t s l e w d i s t r i b u t i o n s o fd a t a a n d c l o c k , t h e t D Q t o t D C f u n c t i o n w i l l b e d i f f e r e n t . T o k e e p t h i n g ss i m p l e , t r a d i t i o n a l c i r c u i t d e s i g n a n d t i m i n g a n a l y s i s [ 1 2 ] h a v e ac o n s t a n t s e t u p t i m e . B u t t h i s s i m p l i f i c a t i o n l e a d s t o l e s s a c c u r a t es t a t i s t i c a l t i m i n g a n a l y s i s a n d l e s s e r f l e x i b i l i t y i n o p t i m i z a t i o n [ 1 3 ] .

    I n t h i s p a p e r , we p r o p o s e a new l a t c h d e l a y m o d e l f o r s t a t i s t i c a lt i m i n g a n a l y s i s . O u r l a t c h m o d e l c a p t u r e s t h e i m p a c t o f d e l a y a n d s l e wv a r i a t i o n s o f b ot h i n p u t d a t a a n d c l o c k o n l a t c h d e l a y . B a s e d o n t h i snew l a t c h d e l a y m od el , o n e c a n c o m b i n e t h e t i m i n g a n a l y s i s o f d a t as i g n a l n e t w o r k w i t h c l o c k d i s t r i b u t i o n n e t w o r k t o d o SSTA i n a na c c u r a t e w a y .

    T h e m a i n c o n t r i b u t i o n s o f t h i s p a p e r i n c l u d e : a ) a new l a t c h t i m i n gm o d e l c o n s i d e r i n g b o t h l o g i c a n d c l o c k s i g n a l v a r i a t i o n s ; b )i n t e g r a t i n g t h e p r o p o s e d l a t c h m o d e l i n t o S S T A . O u r e x p e r i m e n t a lr e s u l t s s h o w t h a t i g n o r i n g l a t c h m o d e l i n g ma y l e a d t o l a r g e e r r o r s( e . g . , 50% a t PDF p e a k ) .T h e r e s t o f t h i s p a p e r i s o r g a n i z e d a s f o l l o w s : i n S e c t i o n I I , g e n e r a lt i m i n g d i a g r a m a n d s t r u c t u r e o f t r a n s p a r e n t l a t c h a r e r e v i e w e d , w i t ht r a d i t i o n a l l a t c h d e l a y m o d e l . A new p o i n t o f v i e w f o r l a t c h w o r k i n gm o d e b a s e d o n a 3 - D a n a l y s i s i s p r o p o s e d i n S e c t i o n I I I . S e c t i o n I Vp r e s e n t s o u r new l a t c h d e l a y m o d e l t a k i n g i n t o a c c o u n t v a r i a t i o n s s u c ha s d a t a s l e w , c l o c k s l e w a m o n g o t h e r s S t a t i s t i c a l t i m i n g a n a l y s i s f o rl a t c h i s d i s c u s s e d i n S e c t i o n V , f o l l o w e d b y e x p e r i m e n t a l r e s u l t s i nS e c t i o n V I a n d c o n c l u s i o n i s d r a w n i n t h e l a s t s e c t i o n .

    I I . LATCH P R E L I M I N A R I E SA . T i m i n g d i a g r a m o f l a t c hT h e t i m i n g d i a g r a m o f l a t c h i s s h o w n i n F i g u r e 1 . B o t h s e t u p a n dh o l d t i m e s o f a l a t c h a r e m e a s u r e d r e l a t i v e t o t h e t r a i l i n g e d g e o f t h ec l o c k . T h e d a t a s i g n a l m u s t b e a c o n s t a n t i n t h e t i m i n g w i n d o wb e t w e e n t h e s e t u p a n d h o l d t i m e . T h i s e n s u r e s t h a t t h e d a t a i s s a m p l e da n d l a t c h e d c o r r e c t l y . I n a d d i t i o n t o s e t u p a n d h o l d t i m e s , t w o m o r ed e l a y q u a n t i t i e s t C Q a n d t D Q , n e e d t o b e d e f i n e d . T h i s i s b ec a u s e o f t h e

    f o l l o w i n g t w o s c e n a r i o s : 1 ) D a t a i s s t a b l e b u t t h e l a t c h i s c l o s e d d u e t ot h e c l o c k b e i n g l o w , a n d 2 ) D a t a s t a b i l i z i n g w h i l e t h e l a t c h i s o p e n . I nc r i t i c a l p a t h a n a l y s i s , w h e n we a s s u m e t h a t t h e d a t a s i g n a l s a r r i v eq u i t e c l o s e t o t h e s e t u p t i me w h i l e l a t c h i s o p e n , t D Q i s t h e k e y d e l a y t ob e a n a l y z e d . I n t h i s p a p e r , we f o c u s o n m o d e l i n g t D Q a c c u r a t e l y .c l o c k c y c l e

    L la l s e t u p t i m e

    L 2D2 Q dela4yC, d e l a y

    L 3 2h o l d t i m eF i g u r e 1 . T i m i n g d i a g r a m o f l a t c h . T h e s i t u a t i o n w i t h t h e l a t c h i s d i f f e r e n t f r o mf l i p - f l o p . B o t h s e t u p a n d h o l d t i m e o f l a t c h i s m e a s u r e d r e l a t i v e t o t h e t a i l i n ge d g e o f t h e c l o c k . T h e l o n g e s t p a t h " a l " m u s t a r r i v e a t n e x t l a t c h " L 2 " b e f

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