Las Propiedades

María Matos Torres

Escuela Intermedia José N. Gándara

Distrito San Juan II – Región de San Juan

Introducción

En esta presentación

demostraremos las diferentes

tipos de propiedades.

Encontraremos ejemplos

con variables y números,

los cuales nos ayudaran

en el proceso de aprendizaje

en nuestra vida estudiantil.

Propiedad Conmutativa

de la Suma

Cambiar el orden de los sumados no

cambia el resultado de la suma.

Ejemplos:

1) a + b = b + a

2) 3 + x = x + 3

Propiedad Conmutativa

de la Suma

Ejemplos:

4) 12 + 19 = 19 + 12 31 = 31

5) 10 + 7 + 21 = 21 + 10 + 7 38 = 38

3) 5 + 7 = 7 + 5 12 = 12

Propiedad Conmutativa

de la Multiplicación

Cambiar el orden de los factores no

cambia el resultado del producto.

Ejemplos:

1) a • b = b • a

2) 5 • x = x • 5

Propiedad Conmutativa

de la Multiplicación

Ejemplos:

4) 2 (9) = 9 (2) 18 = 18

5) 2 • 3 • 4 = 4 • 2 • 3 24 = 24

3) 5 • 6 = 6 • 5 30 = 30

Propiedad Asociativa

de la Suma

Cambiar el agrupamiento de los

sumados no cambia el resultado.

Ejemplos:

1) (a + b) + c = a + (b + c)

2) a + (4 + 8) = (a + 4) + 8

Ejemplos:

4) 8 + (4 + 2) = (8 + 4) + 2

15 = 15

3) (3 + 5) + 7 = 3 + (5 + 7) (8) + 7 = 3 + (12)

Propiedad Asociativa

de la Suma

8 + 6 = 12 + 2 14 = 14

Propiedad Asociativa

de la Multiplicación

Cambiar el agrupamiento de los factores

no cambia el producto.

Ejemplos:

1) (a • b) • c = a • (b • c)

2) a • (5 • 8) = (a • 5) • 8

Ejemplos:

4) 2 (3 • 4) = (2 • 3) 4

30 = 30

3) (3 • 5) • 2 = 3 • (5 • 2) (15) • 2 = 3 • (10)

Propiedad Asociativa

de la Multiplicación

2 (12) = (6) 4 24 = 24

Propiedad

Distributiva

El producto de un número por la suma de

dos números es igual a la suma de los dos

productos.

Ejemplos:

1) a • (b + c) = a•b + a•c

2) 6 • (b + c) = 6b + 6c

Ejemplos:

Propiedad

Distributiva

3) 2 • (8 + 5) = (2 • 8) + (2 • 5)

2 • (13) = (16) + (10)

26 = 26

5 • 4) (5 • 3) + (5 • 7) =

5 • (10) (15) + (35) =

50 = 50

( 3 + 7)

Propiedad Identidad

de la Adición

La suma de un número y el cero ( 0 ) da

como resultado el mismo número.

Ejemplos:

1) a + 0 =

2) 0 + y =

3) 15 + 0 =

4) 0 + 36 =

a

y

15

36

Propiedad Identidad

de la Multiplicación

El producto de un número y el uno (1) da

como producto el mismo número.

Ejemplos:

1) b • 1 =

2) (1) x =

3) 18 • 1 =

4) (1) • 25 =

b

x

18

25

Propiedad Inverso

de la Adición

Ejemplos:

1) d + -d =

2) -k + k =

3) 9 + (-9) =

4) - 41 + 41 =

0

0

0

0

La suma de un número y su inverso

aditivo (opuesto) da como resultado cero (0).

Propiedad Inverso

de la Multiplicación

Ejemplos:

1

1

El producto de un número y su inverso

multiplicativo (opuesto) es uno (1).

Propiedad Inverso

de la Multiplicación

1

Ejemplos:

1

1

Propiedad de Clausura

de la Suma

Si sumas dos números enteros, el

resultado también es un número entero.

Ejemplos:

1) a + b = c

2) 5 + 7 =

3) -17 + 10 =

4) 28 + (-3) =

→ si a y b son enteros, el resultado de

a + b o sea la suma (C) es un entero.

12

-7

25

Propiedad de Clausura

de la Multiplicación

Si multiplica dos números enteros, el

producto también es un número entero.

Ejemplos:

1) a • b = c

2) 2 • 8 =

3) -10 • 8 =

4) 12 • (-3) =

→ si a y b son enteros, el resultado de

a • b o sea el producto (C) es un entero.

16

-80

-36

Parea el enunciado con la propiedad que demuestra:

_____ 1) 58 + 47 = 47 + 58 a. propiedad conmutativa de la suma

_____ 2) 1

4 · 4 = 1 b. propiedad conmutativa de la multiplicación

_____ 3) 58 + 0 = 58 c. propiedad asociativa de la suma

_____ 4) ( 6 · 8 ) + ( 6 · 9 ) = 6 ( 8 + 9 ) d. propiedad asociativa de la multiplicación

_____ 5) 15 + ( 18 + 13 ) = ( 15 + 18 ) + 13 e. propiedad distributiva

_____ 6) -9 + 9 = 0 f. propiedad identidad de la adición (suma )

_____ 7) 5 x 8 = 8 x 5 g. propiedad identidad de la multiplicación

_____ 8) ( 8 · 4 ) 2 = 8 ( 4 · 2 ) h. propiedad inversa de la adición ( suma )

_____ 9) 583 x 1 = 583 i. propiedad inversa de la multiplicación

_____10) 3.1 + 4.5 = 7.6 j. propiedad de clausura

EJERCICIOS DE

PRACTICA

María Matos Torres