Laminado ejercicio-9c19-9c23-9c26

TRABAJO LAMINADO

PROCESOS DE MANUFACTURA

PRESENTADO A

Prof. Ing. Mec. Dipl.-Ing. M.Sc. JULIÁN MIGUEL SALAS SIADO

NOMBRES

DAVID ALFONSO CARABALLO PATIÑO CÓDIGO: 702092198

LUIS ENRIQUE JIMÉNEZ MUÑOZ CÓDIGO:

JEAN CARLOS MARTÍNEZ MONTERO CÓDIGO:

UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA

14 DE ABRIL DE 2012

BARRANQUILLA

PROBLEMAS

9C-19 Un canal U pequeño y poco profundo de bronce Cu-5Sn se lamina en frío. La forma es

suficientemente somera para considerarla como una tira con sección transversal rectangular de

w = 20 mm de ancho, h = 1 5 mm de espesor. De acuerdo con un diseño preliminar del proceso, se

realiza una reducción de 40% en la altura en una sola pasada, en un molino con rodillos de 1 50

mm de diámetro, a una velocidad v= 0.8 m/s, con un lubricante de aceite mineral ( = 0.07). (a)

Verifique si la reducción es posible; si no, haga dos reducciones, luego calcule (b) la fuerza del

rodillo y (e) el requerimiento de potencia.

VARIABLES:

W= ancho de la plancha (mm)

H0=espesor inicial de la placa (mm)

H1= espesor de la placa en la primera pasada (mm)

H2= espesor de la placa en la segunda pasada (mm)

= diámetro del rodillo (mm)

R= radio del rodillo (mm)

= coeficiente de fricción

= exponente de endurecimiento

V= velocidad de laminación (mm/s)

fm = esfuerzo de fluencia medio (Mpa)

K= coeficiente de resistencia (N/mm2)

a= brazo de momento (mm)

Pot1 = potencia requerida en la primera reduccion (kw)

Pot2 = potencia requerida en la segunda reduccion (kw)

Mr = torque (Kj)

Wa = velocidad angular del eje del rodillo (rad/seg)

h1 = reducción del espesor de la placa (mm)


L= longitud de contacto (mm)

Lp = longitud proyectada del arco de contacto (mm)

= límite de deformación inicial (mm/mm)

1 = límite de deformación en la segunda pasada (mm/mm)

iQ = factor multiplicador de la presión

Pr1 = fuerza del rodillo en la primera pasada (KN)

Pr2 = fuerza del rodillo en la segunda pasada (KN)

DATOS DE ENTRADA

Laminación en frio

Material: bronce cu-5sn

W= 20 mm

H0 = 15 mm

= 150 mm

= 0.07

V= 0.8 m/s

Reducción de la altura = 40 %

SOLUCIÓN:

Imagen De In Perfil En U

Realizamos un Diagrama Para explicar La Situación:

Figura 9-40

Tomada del libro de Schey

Debido a que la reducción máxima depende del radio y la fricción, comprobamos si la máxima

reducción llega a reducir el material un 40%.

2max *h R

2max 0.07 *0.75h mm

max 0.3675h mm

Reducción solicitada:

Re (40%) 15*0.4duccion

6h

Se necesita llegar a una altura de:

16 6 9fh

La reducción requerida es mucho mayor, por ello se harán dos reducciones:

Primero hallamos la longitud proyectada del arco, con la fórmula 9-39 del Schey, que expresa la

longitud proyectada.

0 1*( )pL R h h :

7*(15 14.632) 5.25L mm

Ahora hallamos la longitud de contacto:

2

2 0 1

2p

h hL L

2

2 15 14.63255.25

2L

5.2532L mm

2. ahora buscamos el esfuerzo de fluencia medio fm con la ecuación (9- 1 b) del Schey; para un

material recocido:

Primero determinamos las deformaciones para la primera y segunda reducciones:

Primera 1

ln oh

h

15ln

14.6325

1 0.024805

Segunda 1

14.6325ln

14.265

1 0.025426

Ahora determinamos los valores de k y n de la tabla 8- 3 del libro Schey:

Para de la primera reducción el esfuerzo de fluencia es:

1.46720 0.0248*

0.02481 1.46fm

90.002fm Mpa

1.46 1.46720 0.025436 0.024805*

0.025434 0.02480 1.46fm

132.235fm Mpa

3. La fuerza del rodillo: para calcularla, debemos verificar la homogeneidad de la deformación para

las dos reducciones:

0 1

2

h hh

15 14.6325

2h

14.81625h mm

1 2

2

h hh

14.6324 14.264

2h

14.45121h mm

14.81625

5.2532

h mm

l mm 2.820

h

l

14.44875

5.2532

h mm

l mm 2.750

h

l

Cuando h/l >1 la no homogeneidad de la deformación predomina y el factor de multiplicación Q se

determina a partir de la figura 9.9 del Schey.

El valor de iQ es 1.5 el valor de: rP 1.15* * *fm iQ L W

Primera reducción:

rP 1.15*90.003*1.5*5.2532*20 ; rP 16290.0902N ; rP 16.3KN

Segunda reducción:

rP 1.15*132.234*1.5*5.2532*20 ; rP 123965.401N ; rP 23.965KN

Ahora hallamos la potencia:

Para eso tenemos que la relación entre el brazo de momento y la longitud proyectada del arco de

contacto es: a

lp donde 0.45 para laminado enfrio y 2*Pr*Mr a (ecuación 7.30 de

dieter). Ahora la potencia seria el troque multiplicado por la velocidad angular del eje del rodillo.

*Pot Mr Wa : 2* * *v

Pot Pr ar

; 2* *0.45* *p

vPot Pr L

r ;

0.9* * *Pr L VPot

R

Primera reducción:

1

0.9*16.29*0.00525*0.8

0.075Pot 1 0.8210Pot KW

Segunda reducción:

2

0.9*23.965*0.00525*0.8

0.075Pot 2 1.2078Pot

En conclusión las potencias son para la primera reducción de 0.281 KW y para la segunda

reducción de 1.2078 KW.

9C-23 Una plancha de una aleación de Al 2017 de 200 mm de espesor y 800 mm de ancho se

lamina en caliente, a una temperatura de 500oC y a 100 ml/min, en un molino equipado con

rodillos de trabajo con un diámetro 600 mm, usando una emulsión lubricante de =0.2. En un

diseño preliminar del proceso, se propuso una reducción de 30 mm en la primera pasada. (a)

Dibuje un boceto del a escala. (b) Verifique si la reducción nos es posible; si no, calcule la

reducción permisible. (e) Obtenga la fuerza del rodillo y (ti) el requerimiento neto de potencia

para la permitida. Explique si hay posibilidades de desarrollar (e) defectos internos o (j)

agrietamiento de las orillas; explique por qué.

VARIABLES:

w= ancho de la plancha (mm)












Pot = potencia requerida en la primera reduccion (kw)

Mr = torque (Kj)











DATOS DE ENTRADA

Laminación en caliente

Material: aleación de Al 2017

T= 500 OC

H0 = 200 mm

W= 800 mm

R= 300 mm

= 0.2

V= 100 m/min

h total = 30 mm

SOLUCIÓN:

a)

Figura 9-40 Tomada del libro de Schey

b) Teniendo en cuenta que el laminado es un proceso de estado estable y que se realiza en

caliente; hallamos la reducción máxima posible que debido a la geometría del paso es:

2max *h R

2max 0.2 *300h mm max 12h mm

Debido a que la reducción máxima es de 12 mm la reducción de 30 mm no es posible en un solo

paso.

c) Para hallar la fuerza del rodillo hallamos primero la longitud del arco:

0 1*( )pL R h h

300 *(200 188 )pL mm mm mm

60pL mm


2

2 0 1

2p

h hL L

2

2 200 18860

2L

60.2992L mm

Y calculamos la tasa promedio de deformación:

0

1

*lno hv

l h

1666.667 / 200*ln

60.2992 188

o mm s mm

mm

11.710

o

s

Para el esfuerzo de fluencia medio fm se necesitan las constantes c y m que encontramos en la

tabla 8-3 del libro Schey.

Encontramos que para una aleación de AL-207 a 500 OC tenemos que c=36 Mpa y m= 0.12

Para así encontrar el esfuerzo de fluencia:

*

mo

fm C 0.1236 *1.710fm Mpa 38.39fm Mpa

Ahora buscamos la razón h/l para comprobar la homogeneidad de la deformación y así calcular la

fuerza del rodillo.

194

60.299

h mm

l mm 3.217

h

l

Ya que h/l >1, la no homogeneidad de la deformación predomina y el factor de multiplicación de la

presión iQ se determina a partir de la figura 9-9 del Schey.

1.6iQ

La fuerza del rodillo es: 1.15r fm iP Qlw

1.15*38.39*1.6*0.0603*0.8rP 3.41rP MN 3410rP KN

La fuerza del rodillo es: 3410rP KN

En la gráfica se muestra el esquema de torque

laminado.

Para eso tenemos que la relación entre el brazo de

momento y la longitud proyectada del arco de contacto

es: a

lp donde 0.45 para laminado en frío y

2*Pr*Mr a (ecuación 7.30 de Dieter). Ahora la

potencia seria el troque multiplicado por la velocidad

angular del eje del rodillo.

*Pot Mr W 2* * *v

Pot Pr ar

2* *0.45* *p

vPot Pr L

r

0.9* * *Pr L VPot

R

0.9*3499 *0.06 *6.67 /

0.3

KN m m sPot

m

1019.997Pot Kw

Potencia requerida es:

1019.997Pot Kw

e) la deformación no homogénea genera esfuerzos secundarios de tensión y se tienes varias

consecuencias:

- fractura interna de la pieza de trabajo durante la deformación.

-aparición de esfuerzos residuales.

- a su vez estos esfuerzos residuales se pueden combinar para causar fallas retrasadas: como

agrietamiento por corrosión en presencia de un medio corrosivo.

f) el agrietamiento en las orillas o bordes se pueden producir por varias razones:

- la no continuidad entre los bordes y el centro de la lámina, hace que los bordes estén sometidos

a esfuerzos de tensión, y esta condición produce grietas en los mismos.

- usualmente son el resultado de una deficiente ductilidad, del material a la temperatura del

laminado.

- también estas grietas pueden ser causadas por la deformación no homogénea en la dirección del

espesor.

9C-26 La tira del problema 9C-24 se lamina en frío y se recuece a un calibre de 2.0 mm; luego se

laminándola en frío para suministrar un producto con endurecimiento por deformación

controlado. El molino tándem tiene 3 bastidores con rodillos de trabajo de 300 mm de diámetro;

se reduce de 2.0 a 1.5 a 1 .0 a 0.7mm. La velocidad es de 120 m/min en el primer bastidor, y se

eleva sucesivamente en proporción al incremento de la longitud de la tira. Un lubricante con base

de aceite proporciona un coeficiente de fricción de 0.05. Prepare una hoja de cálculo para obtener

en cada bastidor: (a) la velocidad, (b) esfuerzo de fluencia (tome en cuenta el endurecimiento

progresivo por deformación del material), (c) la fuerza del rodillo, (d) la potencia neta requerida.

(e) Convierta las respuestas a unidades USCS. (f) Explique si hay peligro de defectos internos.

Justifique su punto de vista.

VARIABLES:

W= ancho de la plancha (mm)












Pot1 = potencia requerida en la primera reducción (kw)

Pot2 = potencia requerida en la segunda reducción (kw)

Mr = torque (Kj)












DATOS DE ENTRADA

Laminación en frio

Material: aleación de Al 2017

Bastidores: 3

T= 500 OC

R= 150mm

= 0.05

V= 120 m/min

SOLUCIÓN:

Primero buscamos la longitud

0 1*( )pL R h h

155*0.5pL

8.66pL mm


2

2 0 1

2p

h hL L

2

2 0.58.66

2L

8.69L mm

Ahora encontramos el esfuerzo:

1

ln oh

h

;

0.28

Como el material es recocido:

273fm Mpa

h/l = 0,2 para efecto de la gráfica l/h = 4.9

y por la gráfica tenemos que Qp =1.45


1.15*273*1.45*8.69*0.2rP ; 455.2rP Mpa ;

Ahora encontramos la potencia:

Para eso tenemos que la relación entre el brazo de momento y la longitud proyectada del arco de

contacto es: a

lp donde 0.45 para laminado enfrio y 2*Pr*Mr a (ecuación 7.30 de

dieter). Ahora la potencia seria el troque multiplicado por la velocidad angular del eje del rodillo.

*Pot Mr W : 2* * *v

Pot Pr ar

; 2* *0.45* *p

vPot Pr L

r ;

0.9* * *Pr L VPot

R

Potencia requerida es: 47Pot Kw

Segundo rodillo:

0 1*( )pL R h h ::

8.66L mm


2

2 0 1

2p

h hL L

;

8.66L mm


1

ln oh

h

;

0.40

Como el material es ya fue educido:

339fm Mpa

h/l = 0,14 para efecto de la gráfica l/h = 6.92

y por la gráfica tenemos que Qp =1.7

La fuerza del rodillo es 1.15r fm iP Qlw 662rP Mpa ;


*Pot Mr W 2* * *v

Pot Pr ar

2* *0.45* *p

vPot Pr L

r

0.9* * *Pr L VPot

R


98.96Pot Kw

Para el tercer rodillo:

0 1*( )pL R h h 6.7L mm


2

2 0 1

2p

h hL L

6.71L mm


1

ln oh

h

0.35

Como el material es ya fue educido:

370.8fm Mpa


810.2rP Mpa ;


*Pot Mr W 2* * *v

Pot Pr ar

2* *0.45* *p

vPot Pr L

r

0.9* * *Pr L VPot

R


127Pot Kw

f) si hay peligro de esfuerzos internos, debido a las deformaciones progresivas que genera

esfuerzos secundarios de tensión y se tienes varias consecuencias:

- fractura interna de la pieza de trabajo durante la deformación.

-aparición de esfuerzos residuales.

- a su vez estos esfuerzos residuales se pueden combinar para causar fallas retrasadas: como

agrietamiento por corrosión en presencia de un medio corrosivo.

BIBLIOGRAFIA

1. SCHEY, John A., Procesos de Manufactura. (Introduction to Manufacturing processes) 3ª edición. McGraw-Hill, 2002

2. DIETER GEORGE ELLWOOD. Mechanical Metallurgy McGraw-Hill, Singapore, 1988 DIETER GEORGE E. Metalúrgica Mecánica. Editorial Aguilar. 1979

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