UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Per,
DECANA DE AMRICA
Curso: Fsica I Prctica n: 1Ttulo de la prctica: MedicionesTurno:
Tarde Horario: 12-2 pm- LunesAlumnos(as): Alvarez Huaccho Arles
(10200073) Egsquiza Escudero Lourdes(09170175) Flores Lapa Gerson
Jair Jonatan (10200185) Sesarego Cruz
Rosmery(10200225)Profesor:Moises Garca.
13 de Setiembre del 2010.
I. OBJETIVOS Poder reconocer y saber dar uso a instrumentos que
nos permitan hacer medidas precisas. Aplicar una tcnica que permita
cuantificar el grado de precisin en el proceso de medicin. Adquirir
habilidad en el manejo y lectura de los instrumentos de
medicin.
II. La medicin es una tcnica por medio de la cual asignamos un
nmero a una propiedad fsica, como resultado de una comparacin de
dicha propiedad con otra similar tomada como patrn, la cual se ha
adoptado como unidad. FUNDAMENTO TERICO
Cuando el fsico mide algo debe tener gran cuidado de modo de
producir una perturbacin mnima del sistema que est bajo observacin.
Adems todas las medidas son afectadas en algn grado por el error
experimental debido las imperfecciones inevitables del instrumento
de medida, o las limitaciones impuestas por nuestros sentidos.Por
tal razn es imposible saber con exactitud una medida y debido a
esto se debe expresar con cierto margen de error.El valor real se
expresa de la siguiente forma:
Donde: X : valor real
: Medida promedio
: Error o incertidumbreProceso de medicin Medicin directa: la
cantidad fsica es obtenida por comparacin con una unidad patrn, que
est grabada en el instrumento. Medicin indirecta: el valor
calculado se obtiene usando una frmula que vincula una o ms medidas
directas.Clasificacin de los erroresExisten varias formas de
clasificar y expresar los errores de medicin. Segn su origen. Los
errores pueden clasificarse del siguiente modo: I. Errores
introducidos por el instrumento: a. Error de apreciacin: si el
instrumento est correctamente calibrado la incertidumbre que
tendremos al realizar una medicin estar asociada a la mnima divisin
de su escala o a la mnima divisin que podemos resolver con algn
mtodo de medicin. Ntese que no decimos que el error de apreciacin
es la mnima divisin del instrumento, sino la mnima divisin que es
discernible por el observador. b. Error de exactitud: representa el
error absoluto con el que el instrumento en cuestin ha sido
calibrado.II. Error de interaccin: esta insertes proviene de la
interaccin del mtodo de medicin con el objeto a medir. Su
determinacin depende de la medicin que se realiza y su valor se
estima de un anlisis cuidadoso del mtodo usado.III. Falta de
definicin en el objeto sujeto a medicin: como se dijo antes, las
magnitudes a medir no estn definidas con infinita precisin. a)
Errores sistemticos: se originan por las imperfecciones de los
mtodos de medicin. Por ejemplo, pensemos en un reloj que atrasa o
adelanta, o en una regla dilatada, el error de paralaje, etc. Los
errores introducidos por estos instrumentos o mtodos imperfectos
afectarn nuestros resultados siempre en un mismo sentido. b
)Errores estadsticos (aleatorios): Son los que se producen al azar.
En general son debidos a causas mltiples y fortuitas. Ocurren
cuando, por ejemplo, nos equivocamos en contar el nmero de
divisiones de una regla, o si estamos mal ubicados frente al fiel
de una balanza. c) Errores ilegtimos o espurios: Supongamos que
deseamos calcular el volumen de un objeto esfrico y para ello
determinamos su dimetro. Si al introducir el valor del dimetro en
la frmula, nos equivocamos en el nmero introducido, o lo hacemos
usando unidades incorrectas, o bien usamos una expresin equivocada
del volumen, claramente habremos cometido un error. Los errores
pueden asimismo expresarse de distintos modos, a saber:*Error
absoluto: es el valor de la incertidumbre combinada (Ec.). Tiene
las mismas dimensiones que la magnitud medida y es conveniente
expresarla con las mismas unidades de sta.
*Error relativo: el cociente entre el error absoluto y el mejor
valor de la magnitud.
*Error relativo porcentual: el cociente entre el error absoluto
y el mejor valor de la magnitud.
Imaginemos que medimos el espesor de un alambre (cuyo dimetro es
d 3 mm) y su longitud (L 1 m) con la misma regla graduada en
milmetros. Es claro que los errores absolutos de medicin, dados por
la apreciacin del instrumento, es en ambos casos la misma (d = L =
1 mm). Sin embargo, resulta evidente que la determinacin de la
longitud del alambre es mucho mejor que la del dimetro. El error
relativo porcentual refleja esta diferencia, ya que para el caso
del dimetro su valor es d% 30 %, y para el caso de la longitud
tenemos L% 0.1%.Precisin para las mediciones indirectasLas medidas
indirectas son afectadas por los errores de las mediciones
directas. Estos errores se propagan cuando se calcula el valor de
la medicin indirecta.Si: Z= Z(A,B) expresa una magnitud fsica cuya
medicin se realiza indirectamente; A y B son ; ambas medidas
directas, ambas indirectas o una directa y la otra indirecta tal
que:
Las medidas indirectas se calculan con las formulas que ahora
analizaremos: si Z resulta de adiciones y/o sustracciones
entonces:
o y si Z resulta de multiplicaciones o divisiones Z = A*B o Z =
A/B, entonces:
o y si Z resulta de una potenciacin Z = KAn , entonces:
y
Finalmente la expresin de la medicin indirecta en cualquiera de
los casos anteriores ser:
III. MATERIALES Y EQUIPOS
A. EQUIPO
Balanza de tres barras (con pesas)
Calibrador vernier o pie de rey
Micrmetro o plmer
Regla mtrica
B. Materiales
Cilindro metlico Placa de plstico Esfera (canica) Tarugo de
madera
IV. PROCEDIMIENTOObserve determinadamente cada instrumento.
Determine la lectura mnima de la escala de cada uno de ellos.
Verifique si los valores estn desviados del cero.1. Con la balanza
medimos las masas del cilindro metlico y la placa de metal. Tomando
como mnimo cinco medidas de cada una.Como cada miembro de la mesa
es un buen experimentador, respondimos las siguientes
preguntas:
a) Cmo son las medidas entre s?Las cinco mediciones realizadas
por cada alumno, no coinciden, pues varan en milsimas por lo que
podemos afirmar que son relativas.b) Hay necesidad de tener ms de
una medida o basta con solo una?, en qu caso?Si existe necesidad de
tomar varias mediciones, ya que existe variacin en cada una de
ellas, por motivos que se especificaron anteriormente. Mayormente
en casos en los que se los instrumentos se dilatan, etc.c) Qu
comentarios puede formular sobre la balanza utilizada?Es un equipo
muy til, tiene bastante precisin, ya que su intervalo de error vara
en 0,05.
2. Con el calibrador vernier procedimos a medir el cilindro de
metal con orificio cilndrico hueco y una ranura que es casi
paraleleppedo, realzanos como mnimo 5 mediciones de cada longitud.
Medimos el dimetro D y altura H. Medimos el dimetro do y la
profundidad ho del orificio cilndrico. Medimos las dimensiones de
la ranura paraleleppedo que posee el cilindro metlico.Tomamos la
placa de metal y procedimos a medir el ancho y el largo de este
objeto. Realizando como mnimo 5 mediciones de cada longitud.a) Cmo
son las medidas entre s?Las medidas son relativas, puesto que en
cada medida, cada miembro encontr distintas medidas, debido a
errores sistemticos u otros.b) Hay necesidad de tener ms de una
medida o basta con solo una?, en qu caso?Es necesaria, la necesidad
de tomar varias medidas, porque la apreciacin de cada
experimentador es distinta y con esto se hace mas exacto.c) Qu
comentarios puede formular sobre la balanza utilizada?El vernier
utilizado se encontr calibrado, lo que facilit la rapidez en cuanto
al clculo de las medidas. Es un instrumento muy til ya que permite
tomar medidas de distintas maneras.
3. Con el micrmetro medimos el espesor de la lmina de metal.
Realizamos como mnimo 5 medidas de cada longitud.
a) Cmo son las medidas entre s?Las medidas son relativas, ya que
cada experimentador present errores de juicio.b) Hay necesidad de
tener ms de una medida o basta con solo una?, en qu caso?No podemos
tomar una sola medida, puesto que las dimensiones de la placa son
muy reducidas lo que da lugar a la incertidumbre, por lo tanto, es
necesario trabajar con diversos datos.c) Qu comentarios puede
formular sobre la balanza utilizada?El micrmetro utilizado se
encontr calibrado.El micrmetro o comparacin del vernier es un
instrumento de ms alta precisin.
4. Medimos la masa y las dimensiones del tarugo y la esfera,
utilizando instrumentos de medida apropiados. Realizamos como mnimo
5 mediciones de cada magnitud.5. Mida la masa de una cucharada de
arena. Repita la medicin 10 veces. Halle el error aleatorio y
exprese la medida con el error absoluto,el error relativo y el
error porcentual. En este caso en vez de arena usamos el tarugo de
madera.
V.-DATOS EXPERIMENTALESCUADRO N 1CILINDRO
Cilindro completoOrificio cilndricoRanura paraleleppedo
MEDIDAD(mm)H(mm)do(mm)ho(mm)l(mm)a(mm)hp(mm)
0150.0533.4724.225.36.233.4
0250.133.5725.525.1633.5
0350.0533.3724.124.36.133.3
045033.47.12424.16.433.4
055034.15724.125.356.0534.15
Ei=Elm0.0250.0250.0250.0250.0250.0250.025
0.03740.30.040.560.320.10.3
Ea0.0560.30.060.8450.7870.20.5
X0.0610.460.0640.8460.7880.20.46
MedidaXX
50.040.06133.50.467.020.06424.380.84624.830.7886.150.233.50.46
Volumen (Vc) cmVolumen (Vo) cmVolumen (Vp) cm
MedidaZZ65.981.8120.9430.0655.120.24
Masam1m2m3m4m5mm
mm499.7499.8499.6499.5499.9499.70.2179
Volumen real delcilindro59.887 1.828DensidadExperimental del
cilindro8.344 0.25
CUADRO N 2TARUGO-ESFERA-PLACA
TarugoEsferaPlaca
MEDIDAdt(mm)H(mm)mt(g)de(mm)me(g)l(mm)a(mm)hp(mm)mp(g)
0115.2010213.816.306.754.5050.100.190.3
0216.3510413.716.206.854.4550.150.180.6
0315.2510214.216.356.7553.3049.000.180.5
0416.20101.91516.306.655.0050.000.190.4
0516.4010214.216.206.553.8049.800.170.7
Es=Elm0.0250.0250.050.0250.050.0050.0050.0050.05
0.5390.80.460.060.10.590.420.0070.14
Ea0.81.210.6870.090.160.890.6330.010.21
X0.81.210.6890.090.170.890.6340.010.22
MedidaXX(mm)15.880.8102.381.2114.180.68916.270.096.670.1754.210.1749.810.6340.1820.010.50.22
Volumen Vt (cm)Masa mt (g)Volumen VE (cm)Masa me (g)Volumen Vp
(cm)Masa mp (g)
MedidaZZ20.305 1.1714.180.6892.60.046.70.170.50.021770.55.22
Medida g/ cm0.698 0.052.576 0.01351 0.059
I. RESPUESTAS AL CUESTIONARIO
1. Coloque el error absoluto y halle el error relativo y el
error porcentual cometido en la medida del volumen del
cilindroZ
ErE%
1.828
0.033
2. Coloque el error absoluto y encuentre el error relativo y el
error porcentual que ha resultado al obtener la medida del volumen
de la placa de vidrio y/o metal y tarugo.CUERPO
Z
ErE%
Placa
0.021770.044
Tarugo
1.120.05515.51
3. Halle el error relativo y el error porcentual de la densidad
del cilindro y de la esfera metlica. Exprese la medida con estos
errores.CUERPO
ErE%X Er
X E%
Cilindro
0.0292.98.344 0.0298.344 2.9
Esfera
0.0151.52.5 0.0152.5 1.5
4.-Con la ayuda de tablas de densidades, identifique los
materiales de los cuerpos medidos en el experimento. Dichas tablas
se encuentran en textos, o en Handbooks, de fsica.
CUERPO
D exp(g/cm3)D teoClase de sustancia que se identifica
Cilindro metlico
8.348.96Cobre
Placa
10.9Polietileno de alto impacto
Tarugo
0.69 0.698Madera
Esfera metlica
2.5762.49Vidrio
5.-Considere los valores de las tablas como valores tericos.
Halle el error experimental porcentual de las densidades.
CILINDROPLACATARUGOESFERA
Errorexperimentalporcentual6.9111.111.1467.63
6.-Qu medida es mejor, la de un tendero que toma 1 Kg de azcar
con la precisin de un gramo, o la de un fsico que toma 10cg de una
sustancia en polvo con una balanza que aprecia miligramos? Para
fundamentar mejor su respuesta anterior, conteste si es ms
significativo recurrir al valor absoluto o al error relativo.Para
fundamentar mejor su respuesta anterior, conteste si es ms
significativo recurrir al error absoluto o al error relativo. La
medida ms exacta entre la del tendero y el fsico es la del Fsico
porque l error relativo del tendero es mayor que el del fsico. Es
ms significativo recurrir al error relativo porque sus
aproximaciones son ms exactas Er(tendero) = 0.05/1000 =
0.00005Er(fsico) = 0.005/1000 = 0.000005El error relativo mayor es
del tendero por lo tanto la mejor medida es la del
fsico7.-Conociendo la estatura de una persona y el largo de la
sombra que proyecta, como tambin el largo de la sombra que proyecta
un rbol, puede determinarse la altura del rbol?, afecta a los
resultados la posicin del sol?
HXSombra de rbol (S1) sombra de persona (S2) Sombra de rbol
(S1)sombra de persona (S2)Si se puede ya que se forman tringulos
semejantes y se resuelve de la siguiente manera:H / S1 = X / S2X =
(H * S2) / S1La posicin del sol afecta al resultado, ya que las
sombras dependen de la posicin del mismo.8.-De las figuras que
lecturas se observan, tanto del vernier como del micrmetro.
1.5 72.35 8.17 4.83
9.-Un extremo de una regla longitud L, se apoya sobre una mesa
horizontal y el otro extremo un taco de madera de altura H. si se
mide el valor a desde el extremo de la regla hasta el punto de
contacto con la esfera, Cunto mide el radio de la esfera?
Tg a = 2 r / n = tg a = H/ L2 H2
2r / n = H/ L2 H2 = r = nH/2 L2 H2