Informe N°1. Constantes Elásticas Universidad Nacional Mayor de San Marcos EVALUACIÓN Tabla N° 1 1. Con los datos de la tabla N° 2, determinar la constante elástica en forma analítica. N° ∆ x ( m) F ( N) k ( N / m ) 1 0.0110 0.98 40.83 2 0.0230 1.47 29.69 3 0.0395 1.96 28.82 4 0.0565 2.45 27.22 5 0.0745 2.98 29.69 6 0.0910 3.34 25.78 7 0.0110 3.92 Sacando media aritmética: k= k 1 +k 2 +k 3 +k 4 +k 5 +k 6 6 = 30.34 ( N m ) Laboratorio de Física II 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.98 1.47 1.96 2.45 2.98 3.34 3.92 Fuerza vs ̅
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Informe N°1. Constantes Elásticas Universidad Nacional Mayor de San Marcos
EVALUACIÓN Tabla N° 1
1. Con los datos de la tabla N° 2, determinar la constante elástica en forma analítica.
N ° ∆ x (m) F (N) k (N /m)1 0.0110 0.98 40.832 0.0230 1.47 29.693 0.0395 1.96 28.824 0.0565 2.45 27.225 0.0745 2.98 29.696 0.0910 3.34 25.787 0.0110 3.92
Sacando media aritmética:
k=k1+k2+k3+k4+k 5+k6
6=30.34( Nm )
2. Graficar en papel milimetrado F(N) vs x(m) y calcular gráficamente la constante elástica.
(Resultados adjuntos al informe)
Laboratorio de Física II
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
0.98
1.47
1.96
2.45
2.983.34
3.92
Fuerza vs ̅ 𝑥
Informe N°1. Constantes Elásticas Universidad Nacional Mayor de San Marcos
3. Usando los datos de la tabla N° 2 calcular la constante por el método de mínimos cuadrados.
4.N °
m(Kg) x1 (m ) x2 (m ) x (m) F (N)
1 0.10 0.011 0.011 0.011 0.982 0.15 0.023 0.023 0.023 1.473 0.20 0.039 0.004 0.039 1.984 0.25 0.056 0.057 0.057 2.455 0.30 0.074 0.075 0.074 2.986 0.35 0.091 0.091 0.091 3.347 0.40 0.110 0.110 0.110 3.92
Hallando b y m por el método de los mínimos cuadrados
m=pΣxi y i−Σxi ΣyipΣx
i2−(Σxi )2
m=k=7(1.217585)−(0.4055)(17.1)7 (0.03133375 )−(0.4055)2
=28.941
b=Σx
i2Σyi−Σx iΣx i yi
pΣxi2−(Σxi )2
b=(0.03133375)(17.1)−(0.4055)(1.217585)7 (0.03133375 )−(0.4055)2
=0.7663
Por lo tanto la ecuación seria:
y=28.941 x−0.7663
El valor de m=28.941 vendria a ser el valor de la K e, tiene por unidad física (Nm
).
Laboratorio de Física II
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4. Hallar el (E%), considerando como valor teórico el valor de la constante elástica hallada por el método de mínimos cuadrados.
E%=Valor Teorico−Valor Esperimental
Valor Teorico∗100
Valor Teórico = 28.941Valor Experimental = 30.34
E%=28.941−30.34
28.941∗100=−4.83%
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EVALUACIÓN Tabla N° 2
1. Con los datos de la tabla N° 2, determinar la constante elástica en forma analítica.
Para hallar el valor de K etomaremos la Tangente a uno de nuestros puntos hallados.
Tgα=y o− yxo−x
(Nm
).
0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04012345678
0.981.96
2.943.92
4.95.88
6.86
F(N) vs x(m)
X(m)
F(N)
Sacando Tangente a cada punto:
Tgα= 1.96−0.980.0165−0.01
=150.76( Nm
).
Tgα= 2.94−1.960.0215−0.0165
=196( Nm
).
Tgα= 3.92−2.940.0255−0.0215
=245( Nm
).
Tgα= 4.9−3.920.03−0.0255
=217.77 (Nm
).
Tgα= 5.88−4.90.034−0.03
=245(Nm
).
Tgα= 6.86−5.880.037−0.034
=326.67( Nm
).
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Sacando media aritmética:
k=k1+k2+k3+k4+k 5+k6
6=230.20( Nm )
2. Graficar en papel milimetrado F(N) vs x(m) y calcular gráficamente la constante elástica.
(Grafica adjunta al informe)
3. Usando los datos de la tabla N° 2 calcular la constante por el método de mínimos cuadrados.
N ° m(Kg) x1 (m ) x2 (m ) x (m) F (N)1 0.10 0.08 0.012 0.01 0.982 0.15 0.015 0.018 0.0165 1.963 0.3 0.02 0.023 0.0215 2.944 0.4 0.024 0.027 0.0255 3.925 0.5 0.029 0.031 0.03 4.96 0.6 0.033 0.035 0.034 5.887 0.7 0.037 0.037 0.037 6.86
Hallando b y m por el método de los mínimos cuadrados
y=mx+b
m=pΣxi y i−Σxi ΣyipΣx
i2−(Σxi )2
m=7∗27.44−0.1745∗27.447∗0.00490975−0.17452
m=217.9862175
b=Σx
i2Σyi−Σx iΣx i yi
pΣxi2−(Σxi )2
b=0.00490975∗27.44−0.1745∗27.447∗0.00490975−0.17452
b=−1.514084992
Por lo tanto la ecuación seria:y=217.99 x−1.514
Laboratorio de Física II
Informe N°1. Constantes Elásticas Universidad Nacional Mayor de San Marcos
El valor de m=217.99 vendria a ser el valor de la K e, tiene por unidad física (Nm
).
4. Hallar el (E%), considerando como valor teórico el valor de la constante elástica hallada por el método de mínimos cuadrados.
E%=Valor Teorico−Valor Esperimental
Valor Teorico∗100
Valor Teórico = 217.99Valor Experimental = 230.20
E%=217.99−230.20
217.99∗100=−5.60%
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