Lab Estud Mecanica Newtoniana

8/18/2019 Lab Estud Mecanica Newtoniana

1/85


2/85


3/85


4/85


5/85

◮

◮

◮

◮

◮

◮

◮

◮


6/85

◮

◮

◮

◮

◮

◮


7/85

◮


8/85


9/85

◮

◮

◮

http://-/?-


10/85


11/85

yfun(xi) = a ∗ xi + b

yi xi


12/85

±

•

•

x =

N i=1

xi

N σ

σ =

N i=1

(xi − x)2

N − 1

x = x ± σ

χ2

χ2 =N

i=1

(yi − yf (xi))2

yi yf


13/85

xi yf yf

yfun χ2

℄

℄


14/85

•

. ℄ ℄ ℄

•

•

•

•

•

•

•

•

•


15/85

•

χ2


16/85


17/85

•

•

•

•

•

F 1 = 100[N ] α = 20o F 2 = 80[N ] β = 25o

•


18/85

℄


19/85

•

• 1 2

•

1 2

•

•

α1

• α2


20/85

℄

α1 α2 1 2

α1 α2 1 2

• r 1

+ 2 αr

•

• 1

2

1 2

•


21/85


22/85


23/85

•

•

•

•

•

•

•

•


24/85

O

F 1 a O F 2 b a F 3 b O F 4 b F 2 F 5 F 6

O

τ F r O r F


25/85

•

•

•

•

•

•

•


26/85

L ℄

℄

L ℄

℄

•

•

• F × l

•

•


27/85

• m d l

M = m2


28/85


29/85


30/85

• F a m

a = F

m = 0

• v

vi = constante

•

x

x(t) = x0 + vt

x0


31/85

•

•

•

x t

∆x ∆t

∆x ∆t x t


32/85

t = 0

x t ∆x ∆t ℄ ℄ ℄ ℄

t = 0

x t ∆x ∆t ℄ ℄ ℄ ℄

•

•

∆x ∆t

•


33/85

•

•


34/85


35/85


36/85

• F a m a(t) = F /m = d

2xdt2

•

v

v = v0 + at v0

• x(t) = x0 +

v0t + at2

2 x0

•


37/85

◦

•

•

•

x t ∆x ∆t ∆x

∆t

x

t


38/85

t = 0

x t ∆x ∆t ℄ ℄ ℄ ℄

5◦

t = 0

x t ∆x ∆t ℄ ℄ ℄ ℄

◦

•

•

dx(t)

dt = v(t)

dv(t)

dt = a(t)

• 5◦ 15◦ ∆x ∆t


39/85

•

•

•

v = v(t0)+v(tf )

2 v(t0) v(tf )

•

•

•

•

•

•


40/85


41/85


42/85

•

•

−→g

x

y

x(t) = x0 + vxt

y(t) = y0 + vy0t − 1

2gt2

vy(t) = vy0 − gt


43/85

◦

v0 y x

◦


44/85

x0 = 0 cm℄ y0 = cm℄

x y v0 ℄ cm℄ m/s℄

◦

x0 = 0 cm℄ y0 = cm℄

x y v0 ℄ cm℄ m/s℄

◦


45/85

•

•

•

•

x y

•

•

•

•

x

y

•

•


46/85


47/85

F fr = µN


48/85

•

•

F emax

•

•


49/85

F g (N )

F

F

F


50/85


51/85

F g ℄

[g] ℄

℄

℄

[cm]


52/85

•

•

•

•

•

•

• y(x) = a0 + a1x

•

•

•

•


53/85

•

•

•

•

•

d pdt

= Σ F

•

• 1 2

a = M 2g−f rM 2+M 1


54/85

F = ma

±50 N

•

•


55/85


56/85


57/85

θ

mcarro

[ms2 ]a1 a2 a3 a4

mcarro msensor mtotal

[ms2 ] T [N ]T ′ [N ] m p [g] a1 a2 a3 a4 T 1 T 2 T 3 T 4

•

T

•

•

•

•

T

•

(T ′ − T ) T ′ T


58/85


59/85

•

•

•

•

•

•

•

• 60 kg 3 kg

1 ms


60/85

−→ p = m · −→v

d−→ p

dt =

−→F

∆−→ p =−→F ·∆t

−→

F = 0 ⇒

∆

−→

p = 0 ⇒ −→

p = cte


61/85


62/85

•

•


63/85

•

•


64/85

C 1 C 2

m1 [g] v′1 [ms ] v′′1 [ms ] m2 [g] v′2 [ms ] v′′2 [ms ]

C 1 C 2

m1 [g] v1 [ms ] p1 [g ·

ms ] m2 [g] v

′

2 [ms ] v

′′

2 [ms ]

•

−→ p = m · −→v

•

•

∆−→ p = 0 −→ p = m · −→v

•

I = ∆ p

•

C 1 ∆−→ p = 0


65/85

•

p1 p2 v1 v2

•

•

•

p1 p2

•

•

•

•

•


66/85


67/85

•

•

•

•

•

h(t) =1

2

g

1 +I cm

M r2

t2

h

M

I cm t r

•

•


68/85

h V

ω

mgh

12mV

2 +12I cmω

2

E inicial = E final

E pot = E kin

E pot = E tras + E rot

mgh = 1

2mV 2 +

1

2I cmω

2

V cm ω

V = ω · r

r


69/85

D d = 2r

•


70/85

•

t

•

h

t

∆t

•

•

d = 2r = D = M =

t ∆t ℄ ℄ ℄

•

•

h

t2

h(t) =12

g

1+ I cmMr2

t2

I cm


71/85

• V ω t̄

∆̄t

d

V = d/∆t

ω

•

V ω E pot E kin E tras E rot t

t E pot E kin E tras E rot ℄ ℄ ℄ ℄ ℄

•

•


72/85


73/85

•

•

•

•

• M h

h


74/85


75/85


76/85

4 40mm 65mm

40 mm

65 mm

50 g

10 cm

100 g 150 g 200 g


77/85


78/85

l = ℄

[g] F [N ] d [cm]

[g] F [N ] d [cm]

[g]

F [N ] d [cm]

• F d

•

W =−→F · −→r

•


79/85

•

•

• F g · l F · d

•

•

•

•

•

•

F gF

•

•

•


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81/85

•

•

•

•

•

•

•

•


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