La naissance de Vénus Florence - 1486 Sandro Botticelli 1445-1510 L'équation de Botticelli Introduction à la Géométrie Comparée par Yvo Jacquier Prague | Janvier 2011 Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, 1486 - L'équation de Sandro Botticelli 1 on 23
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La naissance de Vénus - La Géométrie Comparée, science ... · Trois artistes se distinguent par la façon dont ils entreprennent leur pratique, et chacun répond par la géométrie
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La naissance de VénusFlorence - 1486
Sandro Botticelli1445-1510
L'équation de BotticelliIntroduction à la Géométrie Comparée
par Yvo JacquierPrague | Janvier 2011
Yvo Jacquier - La Naissance de Vénus, 1486 - L'équation de Sandro Botticelli 1 on 23
◊ Les Maîtres de la Géométrie Sacrée
Tous les artistes étudiés à ce jour pratiquaient la Géométrie Sacrée, depuis la plus
haute antiquité et au-delà de la Renaissance. Il serait plus juste de nommer ceux qui
n'ont pas encore été abordés pour des raisons évidente de temps, mais encore de
stratégie. Ingres permet de poser une borne, et laisse supposer que son maître David
était un grand praticien (cependant, ce fait n'est pas encore établi). Holbein fgure
aussi au nombre des belles réserves de l'étude. Il s'est éclipsé pour quelques années
au proft de Dürer, le grand architecte des Tarots. La liste des oeuvres étudiées étant
accessible par ailleurs, cet article peut préciser son objectif : révéler son sens
profond à la superbe démonstration de Géométrie qui accompagne l'oeuvre de
Sandro Botticelli « La naissance de Vénus ».
Trois artistes se distinguent par la façon dont ils entreprennent leur pratique, et
chacun répond par la géométrie à l'équation initiale de son oeuvre.
- Rublev résout le problème de la Trinité dans l'icône du même nom,
- Botticelli celui de la révélation de la Beauté avec sa naissance de Vénus,
- et enfn Dürer celui de la représentation Symbolique dans Melencolia et les Tarots.
À chaque fois l'artiste renouvelle la structure, exactement comme on le constate en
Musique à propos des grands compositeurs : ceux qui changent le cadre et le
remplacent par un autre, à la mesure de leur ambition artistique.
La comparaison avec la musique et sa part théorique est également utile à expliquer
l'extraordinaire unité de la Géométrie Sacrée au long de son Histoire. L'on a sans
doute attendu Bach pour efectuer un dernier réglage aux instruments, mais le
principe d'harmonie a toujours présidé aux préoccupations des compositeurs.
L'harmonie, la théorie musicale, ne rassemblent pas des règles de bon goût ou des
limites à l'expression. Ce véritable Savoir énonce des structures qui permettent à
l'Inspiration des compositeurs de s'exprimer. Et quand ils sont grands, ils
s'approprient ces règles au point de les changer, et d'en proposer d'autres. Pour
autant, les précédentes ne deviennent pas fausses; il est très important de le
souligner. Beethoven n'abolit pas Mozart : il lui succède !
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Aucune note de Mozart ne change de sens, ou d'intérêt, parce que Beethoven lâche
ses chevaux dans sa cinquième symphonie. Les instruments, les musiciens peuvent
être les mêmes, et apprécier de jouer deux rôles, deux répertoires. Idem pour le
public. La guerre entre Mozart et Beethoven n'a pas lieu.
Rublev, Botticelli et Dürer ont ainsi renouvelé les structures de la Géométrie Sacrée.
Point remarquable, ils ont investi cette fantastique énergie au proft d'une seule
oeuvre (en admettant que les Tarots et leur écrin, Melencolia, ne fasse qu'un). C'est
dire l'importance que cette oeuvre avait à leurs yeux de peintres.
Aux trois questions posées correspondent trois sujets propres à chaque artiste;
également à son époque. Rublev parle de Dieu et de son mystère dans un pays qui se
constitue et afrme son identité politique en s'appuyant sur la Religion. Déjà au
XIème Siècle, le roi Vladimir avait imposé la religion Chrétienne Byzantine sur ses
terres païennes (paganisme) afn d'unifer ses peuples et faire face à l'Islam des
Tartares. En ce XVème Siècle, la Russie porte le nom de Moscovie, son grand Prince
est Vassili Ier, et Rublev est mis à contribution pour magnifer les lieux de culte les
plus en vue, tels la Cathédrale de l’Annonciation, à Moscou. C'est dans le contexte de
la constitution d'un pays, en fn de lutte contre la Horde d'or mongole et déchiré par
des querelles fratricides, qu'il faut situer l'intervention de l'Iconographe. Sa réponse
au tumulte général est l'énonciation de la Sainte Trinité, réduite à ses trois
représentants. Les autres personnages de l'histoire sont même oubliés. Nous aurons
l'occasion d'aborder la composition extrêmement complexe de Trinité. Comme nous
aborderons celle de Melencolia et des Tarots : Dürer s'y pose la question de la
représentation symbolique, dans une époque de Réforme où l'on entend d'un coté
supprimer l'image religieuse et de l'autre la profaner ! Dürer s'empresse alors de
constituer l'encyclopédie des Symboles, pour sauver l'essentiel de l'héritage Sacré du
bûcher, de l'oubli, et de l'allégorie (cette représentation sans cervelle !).
Cet article aborde la seconde équation chronologiquement, qui pose le problème de
la révélation de la Beauté. On ne peut prétendre faire le tour de tous les aspects
d'une si vaste entreprise, celle de Botticelli quand il répond à cette question, celle
également de comprendre l'artiste dans l'intégralité. Néanmoins, le fait d'établir le
bien-fondé d'une telle afrmation, et d'identifer les termes dans lesquels Botticelli a
abordé son équation picturale, constitue au-delà de l'oeuvre une réelle avancée dans
la compréhension de l'Art et de son Histoire.
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◊ Vénus - Le contexte de l'oeuvre
La Renaissance de Botticelli voit feurir une notion de confort qui l'oppose au Moyen-
Age. Cette nouvelle ère, encore conçue comme une rupture avec la précédente, est
en réalité sa récolte dans le domaine de la peinture. Tout ce que l'Europe a de talent
se donne rendez-vous en Italie du Nord sur un cercle de 225 km de diamètre,
comme poussé par la vague de froid qui sévit de 1450 à 1550 ! Il y a en peinture
beaucoup de nouveauté technique et pratique : la toile, la perspective, la peinture à
l'huile etc. La Géométrie Sacrée y trouve avantage au lieu de s'en inquiéter : qu'à cela
ne tienne, les peintres progressivement pratiqueront deux systèmes de composition
sur les mêmes oeuvres ! Les apparences sont si trompeuses... Sous le séduisant
aspect des motifs qui se libèrent, les mêmes oppositions, les mêmes enjeux
continuent d'occuper les esprits, de les diviser et de les pousser au sublime. Botticelli
est un puriste, un idéaliste, et cette position n'a pas d'époque, en tout cas pas de
fn ! Il puise dans la mythologie grecque, registre de tradition s'il en est, le propos de
son tableau, et il en dresse un second avant de commencer : celui d'une géométrie
parfaite, qui n'oublie aucun des aspects des questions auxquelles il répond, avec
talent et franchise. Plus tard dans sa carrière, il perdra la clientèle des patriciens de
Florence car il se refusera à représenter la Vierge dans le luxe des habits de
l'époque, non pour échapper à la mode mais par refus de ce contre-sens pour ne pas
dire de ce non-sens. Botticelli est un homme de vérité, et à la question de la Beauté
il répond, en parfait accord avec son sublime mécène Laurent le Magnifque, qu'elle
n'est pas une afaire de canons ou de proportions, mais de manifestation.
Le débat sur les "grilles de proportions" n'a pas d'époque. Notre mauvaise lecture
des oeuvres et des composition en occulte les aspects. De tous temps, les artistes se
partagent entre une idée de la beauté fgée dans ses canons, quand d'autres essaient
de capter son étrange manifestation : sa révélation.
Pour établir ces conclusions et en apprécier tout le sens, nous allons aborder les
diférentes fgures de la composition, en insistant sur leurs liens. Car, si résolution il
y a, elle doit emprunter cette forme.
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◊ Les diférents calques de composition
La composition de ce tableau est d'une extraordinaire complexité. On ne saurait s'en
plaindre, car elle est une part du plaisir accompli que provoque l'oeuvre. Elle
explique aussi son légitime succès. Reprocherait-on à Stravinsky de produire sept
partitions l'orchestre parallèles dans son « Sacre du Printemps » ? Personne n'oserait.
Le mélomane va simplement au concert, et cela suft amplement à étancher sa soif,
quand le musicologue lui, met le nez dans la partition. Et avant de s'autoriser à
quelque commentaire que ce soit, le musicologue s'emploie à comprendre la logique
des partitions, pas seulement à en faire le compte. De même en Peinture, l'amateur
se rend aux Ofces de Florence pour y voir Vénus devant laquelle il connaît l'extase...
L'analyste se doit en revanche d'étudier la partition, à savoir la Géométrie Sacrée de
l'oeuvre, avant tout développement, avant tout discours. L'on pourrait prendre cette
habitude, et ainsi éviter certaines situations fâcheuses. Si les philosophes du XXe
Siècle avaient su que Dürer avait résolu le problème de son Polyèdre (i.e. calculé la
sphère où il s'inscrit), ils n'auraient pas taxé l'Archange d'impuissance (Melencolia I,
1514). Essuyant les fots de littérature qui inondent sa robe blanche, celui-ci nous
montre la puissance de la Géométrie Sacrée, autant que son réel ennui à attendre
qu'enfn, l'on s'y intéresse !
La structure
Le système de composition comprend un ensemble de fgures reliées entre elles par
des coïncidences géométriques non anecdotiques : leur sens est précis et intelligible.
La symbolique est portée par le système selon ses deux aspects, ses fgures et ses
liens, et la dynamique qui en résulte permet notamment l'expression de la vie.
Les diférents articles sur ce tableau ont mis l'accent sur l'identifcation visuelle et
l'interprétation des motifs, un a un, en s'appuyant sur une observation attentive de
l'oeuvre. Cette première logique est celle de la découverte et de la recherche. Elle
fonde la légitimité des propositions géométriques, du point de vue du Spectateur.
Tous les articles sont accessibles à la page : Presentation.html. Il est utile de les lire.
Nous allons maintenant rassembler les mêmes composantes sur le fl d'une logique
d'ensemble, selon le point de vue de l'Artiste. Le présent texte ne peut pas reprendre
tous les éléments démonstratifs didactiques qui fgurent dans les autres.
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L'Équation de Botticelli est, comme celles de Rublev et de Dürer, d'un très haut
niveau de Spiritualité. Ne doutons pas qu'à l'avenir, cet enseignement trouvera des
formes plus accessibles. Pour l'instant il s'agit d'exposer ce formidable propos.
Le référentiel
Aucune Géométrie Sacrée n'est possible sans un référentiel. C'est le préambule à tout
développement, à toute construction. Depuis l'Égypte ancienne, les géomètres
étudient les fgures sur un quadrillage, et ses raisons d'être sont précises.
Avant les Grecs, le vocabulaire mathématique que nous utilisons aujourd'hui n'existe
pas : hypothèse, preuve, déduction, etc. Sans entrer dans les détails de la révolution
que la Grèce va porter, depuis Thalès et Pythagore jusqu'à Euclide, l'on peut résumer
la précédente approche à cette expression : l'évidence. Les Égyptiens sont les
principaux acteurs de la géométrie pré-hellénique. Si, dans la société égyptienne, le
calcul intéresse avant tout les collecteurs d'impôts, les prêtres, plus disponibles,
s'intéressent à la science pour la science : astronomie, médecine et mathématiques.
Ces prêtres pratiquent une "géométrie avec les yeux", sur un quadrillage. C'est le
meilleur moyen de démontrer facilement les propriétés des fgures avec le seul
argument de l'évidence. Principalement le principe des triangles semblables. Cette
approche de la Géométrie a donc une origine, une raison initiale : comprendre.
Une parenthèse doit être ouverte sur les termes employés au cours des débats sur
cette étape fondamentale de l'évolution de la pensée humaine. Le terme d'empirisme
fgure de façon systématique en opposition à la science, telle qu'elle naît une
première fois en Grèce avec un ensemble cohérent de procédés hypothético-
déductifs. Une grande confusion s'en suit, car l'on place sous la même bannière des
pratiques très diférentes les unes les autres. Le potier antique sait la quantité de
bois nécessaire à la cuisson de son four par une logique empirique. Il ne dispose pas
des abaques que la science va produire au XXème Siècle. "Ça marche comme ça". En
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revanche, le prêtre égyptien qui découvre la proportion dorée du Triangle Sacré sur
un quadrillage ne pratique pas l'empirisme. L'empirisme corrige un procédé dans le
temps jusqu'à se rapprocher du résultat escompté. L'évidence n'use pas de la
répétition pour se produire (attitude chère aux disciples de Coué). L'évidence se
révèle à un moment précis. Taxer la géométrie des Égyptiens d'empirisme est
profondément malhonnête, digne des lois rétroactives des régimes les plus
funestes : l'on juge avec les mots qui apparaissent "après" de ce qu'il y a "avant". En
ce cas précis, l'intelligence naîtrait chez les Grecs avec de fâcheuses conséquences
pour ceux qui les ont précédés ! Ces préjugés sont irrecevables, et même
condamnables. Les Grecs sont les premiers à rendre hommage aux Égyptiens. C'est
dans un ouvrage aussi important que la Métaphysique qu'Aristote écrit : « Aussi l'Égypte a-t-elle été le berceau des arts mathématiques ». (Pr Théophile Obenga de
l'Université de Montpellier - Merci, Professeur !). Fin de la parenthèse.
La deuxième raison d'être du quadrillage est prosaïque : retenir. Non seulement, il
est beaucoup plus facile de visualiser les fgures directement comme mentalement
quand il les soutient, mais encore il est très facile de les reproduire ensuite "de
mémoire". Les livres sont chers, lourds, fragiles. Ils s'accommodent mal du voyage et
du partage... Le quadrillage est LA réponse à bien des problèmes, notamment celui
de la transmission du Savoir. Ce point fera le succès du quadrillage et explique
pourquoi il gardera son rôle au-delà de la Renaissance.
Le cadre d'ensemble
Dans le cas de cette oeuvre, d'emblée Botticelli prend ses marques en impliquant les
trois notions de Quadrillage, de Triangle Sacré et de Nombre d'Or dans une seule et
même grille. Il anticipe les besoins de sa
construction, en choisissant la bonne échelle.
L'expérience montre, par exemple par l'étude du
Pentagramme, que le Nombre d'Or se reproduit
classiquement trois fois dans les fgures : Phi,
Phi2, et Phi3. Le peintre choisit alors Phi3 pour
grande mesure à son cadre, assorti du 2.
Pourquoi ? Parce que la proportion dorée du
Triangle Sacré, ou Triangle 3-4-5, se présente
sous la forme de 2.Phi. La Géométrie Sacrée est résonance, accord, itération des
valeurs numériques. Le Peintre dresse donc un cadre doré de 2.Phi3 sur 2.Phi2.
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