Kuruluş Yeri SeçimiYeri Seçimi - kisi.deu.edu.trkisi.deu.edu.tr/uzeyme.dogan/dosyalar/Uretim_Islemler_Yonetimi_04.pdf · veya hizmet sunacağını ve hangi pazarın içinde rekabet

Kuruluş Yeri SeçimiKuruluş Yeri SeçimiK l i i l t i ü i d k l ğ• Kuruluş yeri: işletmenin üzerinde kurulacağı, yaşamı boyunca çalışmalarını sürdüreceği yerdir.yerdir.

• İşletme stratejisi saptanırken, firma ne tür bir mal veya hizmet sunacağını ve hangi pazarın içinde y ğ grekabet edeceğini belirlemiştir.

• Ürün ve süreç tasarımı kararlarından sonra sıra kuruluş yerinin seçimine gelirkuruluş yerinin seçimine gelir.

• Kuruluş yeri seçimi uzun dönemli, stratejik kararlardandır Uzun dönemli bir yatırım kararıkararlardandır. Uzun dönemli bir yatırım kararı olduğundan değiştirilmesi güç ve maliyetlidir. Ancak yine de dinamik bir karardır.

• Kuruluş yeri kararı; girdileri temin etme üretim• Kuruluş yeri kararı; girdileri temin etme, üretim ve dağıtım maliyetlerini etkiler, dolayısıyla verimliliği etkilerverimliliği etkiler.

• Kuruluş yeri, görüldüğü gibi, sabit maliyetleri, ve d d ği k li tl i tkil A dde değişken maliyetleri etkiler. Aynı zamanda gelir üzerinde de etkisi vardır.

• Örneğin ürün ve üretim tipine göre veya hizmet verilen yere göre ulaştırma maliyetleri (hammaddenin gelmesi ve tamamlanmış ürünün dağıtımı) satış fiyatının %25 ini oluşturabilir. Ulaştırma bunlardan sadece biridir. Ücretler, vergiler, kiralar, hammadde maliyeti vs....

• Kuruş yeri kararının, kapasite ve talep tahmini ile birlikte verilmesi gerekir.g

• Özellikle hizmet işletmelerinde kuruluş yeri talebi belirler Kapasite ise talebeyeri, talebi belirler. Kapasite ise talebe göre belirlenir. Bu nedenle kararların bir arada alınması gerekir.

• Kuruluş yeri kararı sadece yeni kurulacak• Kuruluş yeri kararı sadece yeni kurulacak işletmelerde değil, bir tesisi kapatıp yeni bi d t i i l t ibir yerde açma, tesis genişletme,yeni ürün üretme, işletmeye yeni bir bölüm ekleme gibi kararlarda da söz konusudur.

• Normalde periyodik olarak yer seçimi• Normalde periyodik olarak yer seçimi kararı gözden geçirilmelidir.

Tesis yeri seçimi aşağıda belirtilen nedenlerden dolayı oluşabilir:dolayı oluşabilir:

• Yeni bir tesis kurulması• Yeni bir alana veya binaya taşınılması,• Yeni ürün tasarımları veya mevcut ürünlerdeki

önemli tasarım ve yönetim değişiklikleri, teknolojik yenilemeler,B ü ü ü ti l i d il i• Bazı ürün üretimlerinden vazgeçilmesi,

• Yeni makine alımları,E ik k ll d ki l l kl• Ergonomik koşullardaki olumsuzluklar,

• Çevre koruma etmenlerinden kaynaklanan zorlamalarzorlamalar,

• Malzeme taşımalarının maliyetlerde ki etkisi,• Ürün ve üretim kalite spesifikasyonlarının• Ürün ve üretim kalite spesifikasyonlarının

sağlanabilmesi.

• Endüstriyel kuruluş yeri seçimi analizinde maliyetleri:

1.Girdi sağlama maliyetleri: hammadde, işgücü, enerji, doğal kaynaklar vs..

2 Ürünün üretilmesi maliyeti: dönüştürme2.Ürünün üretilmesi maliyeti: dönüştürme3.Tüketiciye ulaştırma maliyetleri olarak gruplandırabiliriz.

• Kötü seçilmiş bir kuruluş yeri: yüksek ulaşımKötü seçilmiş bir kuruluş yeri: yüksek ulaşım giderlerine, işgücü ve hammaddenin yeterli karşılanamamasına rekabetsel ve finansalkarşılanamamasına, rekabetsel ve finansal kayıplara yol açar.

• En iyi yer, işletme tipine göre değişir.• Endüstri işletmeleri maliyeti minimize ş y

edecek yeri, hizmet işletmeleri ise karı maksimize edecek yeri seçmeye çalışırlarmaksimize edecek yeri seçmeye çalışırlar.

• Endüstri işletmeleri maliyete odaklanarak li tl i dü ü k bi i hi t i l t l imaliyetleri düşürecek bir yeri, hizmet işletmeleri

ise gelire odaklanarak, satılacak miktarı t k i b li l l lartıracak yeri belirlemeye çalışırlar.

• Sonuçta yararları maksimize edecek yeri ararlar.

KURULUŞ YERİNİN SEÇİMİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLER

• Kuruluş yerinin seçimini etkileyen faktörler• Kuruluş yerinin seçimini etkileyen faktörler hem çok karmaşıktır , hem de birbirleriyle yakından ilgilidir. Belli bir yerde yapılanyakından ilgilidir. Belli bir yerde yapılan üretim veya pazarlama faaliyetine üstünlük sağlayan(özellikle maliyet üstünlükleri ğ y ( ysağlayan) her şey kuruluş yeri faktörü olarak nitelendirilebilir. Seçimi etkileyen faktörler dikk t l k h dd t d iği il ü üdikkate alınırken hammadde tedariği ile ürün satışı lojistiği ve ulaştırma maliyetleri hesaplanmakta ve üretim maliyetlerininhesaplanmakta ve üretim maliyetlerinin düşürülmesi ve işletmenin rekabet üstünlüğünün artırılması ve karlılığınınüstünlüğünün artırılması ve karlılığının yükseltilmesi amaçlanmaktadır.

KURULUŞ YERİNİN SEÇİMİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLER

İ• İşletmelerin, üretim konusuna göre kuruluş yeri seçiminde bazı faktörlerin baskın rol y çoynadığı gözlenmektedir. Maden işletmeleri doğal kaynakların çıktığı yereişletmeleri doğal kaynakların çıktığı yere bağlı iken, tarım üretimi ile ilgili işletmeler iklim ve coğrafyayı KOBİ'ler pazarı büyükiklim ve coğrafyayı, KOBİ'ler pazarı, büyük kuruluşlar ise yan sanayileri daha çok dikkate almaktadırlar.

Kuruluş yeri seçimini etkileyen faktörler:• 1 Ekonomik Faktörler1.Ekonomik Faktörler• 2.Doğal Faktörler• 3.Sosyal Faktörler • 4 Psikolojik Fizyolojik ve Politik Faktörler• 4.Psikolojik, Fizyolojik ve Politik Faktörler Olarak gruplandırılabilir.

1 Ekonomik Faktörler• 1. Ekonomik FaktörlerHammadde, enerji, işçilik v.b. gibi faktörler bu grupta ele alınmaktadırlar Ulaştırmabu grupta ele alınmaktadırlar.Ulaştırma olanakları, arazi ve inşaat maliyetleri, pazara yakınlık, işgören sağlama kolaylıkları, altyapı y şg ğ y y pve hizmetlerin varlığı

• 2.Doğal Faktörlerİklim ve arazinin durumu kuruluş yeri seçimini etkileyebilir. Arazi yapısı, yüksekliği, ısı f kl l kl i d k ğ d lfarklılıkları, yerin deprem kuşağında olup olmaması, nemlilik derecesi, hatta rüzgar durumu karar vermede etkindirdurumu, karar vermede etkindir.

3 S l F ktö l• 3.Sosyal FaktörlerGürültü, hava kirliliği veya suya zararGürültü, hava kirliliği veya suya zarar vereceği gerekçesi ile toplumun direnişi işletmenin yerinin seçiminidirenişi, işletmenin yerinin seçimini etkileyebilir. Toplumun sağlığını,

hi l i k l li l i işehirlerin kuruluşunu ve gelişmelerini göz önüne tutmak gerekir

• 4. Psikolojik, Fizyolojik ve Politik FaktörlerGirişimcinin, bir ülkenin belirli bir bölgesine ş gduyduğu yakınlığın da kuruluş yerinin seçiminde rolü olabilir Devlet, iktisadi ve sosyal yararlar y ysağlayacağı düşüncesiyle, işletmelerin belirli yerlerde kurulmasını öngörebilir veya işletmecilik bakımından kurulmaması gereken yerlerde işletmelerde kurulabilir.

Diğer bir gruplandırma ise kuruluş yeri seçimini ğ g p ş y çetkileyen faktörleri 10 ana grupta toplamıştır: (Endütriyel gelişim dergisi-1960)

• PazarPazar• İşgücü• Malzeme ve hizmetler• Ulaşım• Hükümet ve yasama gücü ile organları

Fi• Finansman• Su ve atıkların yok edilmesi• Enerji ve yakıtEnerji ve yakıt• Toplumun özellikleri• Bireysel faktörler

Bu ana sınıflandırma kendi içinde daha alt faktörlere bölünmüş ve sonuçta 753 değerlendirme faktörü elde edilmiştir.Benzer bir biçimde “Factory” dergisi , 1961 yılında 36 ana faktör ç y g , yve 317 alt faktörlü bir liste önermiştir.

• Ulaşım• İşgücü arzı

• İyi yaşama koşulları• Pazarlara yakın olmaşg

• Genişleme olanağı• Sosyal çevrenin

• Kanalizasyon ve çöp atma hizmetleri ve tesisleridavranışları

• Varolan tesislerle birleştirme olanağı

tesisleri• Üniversite ve yüksek

öğretim kurumlarının birleştirme olanağı• Hammadde arz

bölgelerine yakınlık

ğvarlığı

• Reklam yapma olanağıbö ge e e ya• Su sağlanması• Ulaşım tesislerinin ve

• Arsanın topoğrafyası• Enerji sorunu

V l i ü ü üş

maliyelerinin uygunluğu • Varolan işgücünü tutabilme olanağı

• İşçi-işveren ilişkileri• Yakıt harcamaları

• Sosyal çevre içindeki mülkiyet durumuİkli

• İşçi ücretleri• Vergilerin özelliği ve

• İklim• Benzer sanayi dalında

çalışan imalatçılarıng ğyapıları

• Eğitim durumu

çalışan imalatçıların olumlu yöndeki etkileri

• Mülkiyet harcamalarığ• Dinsel etmenler• Mühendis ve yönetici

• Mülkiyet harcamaları• İletişim olanakları• Mahalli yönetim ve vergiy

sağlama durumu• Araştırma kurumlarına

• Mahalli yönetim ve vergi politikası

yakınlık

Kuruluş yeri seçimini dört aşamada inceleyebilirizKuruluş yeri seçimini dört aşamada inceleyebiliriz.1. Ülke Seçimi (globalleşme)

H d ö i l t i h i ülk l• Her şeyden önce işletmenin hangi ülke sınırları dahilinde olacağı düşünülmelidir. Globalleşen dünya ve çokuluslu şirket kimliğinindünya ve çokuluslu şirket kimliğinin yaygınlaşması da bu soruna eğilme derecesinin artmasına neden olmuştur.artmasına neden olmuştur.

• İnternet, e-mail, faks, video, hızlı teslim ... Gibi yeni teknolojiler mesafenin önemini azaltmış,yeni teknolojiler mesafenin önemini azaltmış, işletmelerin kuruluş yerlerini tüm dünya üzerinden seçebilme imkanı sağlamıştır. Bu nedenle kuruluş yeri seçilirken mesafe dışında faktörler kritik hale gelmiştir.

A t jl• Avantajlar:– İthal mallara talebin artması, dış pazarı ele geçirme

i i d l t t Fi l di k biçin neden oluşturmuştur. Firmalar direk yabancı ülkelerde üretim yaparak ithal mallara olan olumsuz tutumu azaltırlartutumu azaltırlar.

– Ticari engeller EU, NAFTA, GATT gibi örgütlerin kurulması ile azalmıştır. Müşterinin olduğu yerdekurulması ile azalmıştır. Müşterinin olduğu yerde üretim yapan firma ithalat kotalarına takılmamış olur.

– Ucuz işgücü firmaları bu bölgelere çekmektedir. Kore, şg g çÇin, Taiwan gibi

– Tam zamanında üretim anlayışı, üretici ve tedarikçilerin birbirine yakın olmasını gerektirmiştir.

• Dezavantajlar:Dezavantajlar:– İstikrarsız hükümetlerin olması: politik riskler

söz konusu bölgesel yasalara uyulmasısöz konusu, bölgesel yasalara uyulması gerekir.

– Kıyıötesi işletmeciliğinde bilgilerin– Kıyıötesi işletmeciliğinde bilgilerin paylaşılması: Firma kendine özgü teknolojileri , bilgileri paylaşmak zorunda kalabilir., b g e pay aş a o u da a ab

– Farklı İşgücü özellikleri: işgücünün düşük verimliliği, işe gecikme, ilgisizliği..ğ , ş g , g ğ

– Alt yapı sorunu: gelişmemiş alt yapıya sahip ülkeler, işletmelerin çalışma koşullarına , ş ç ş şyetersiz kalabilir. (yollar, tesisler, destek hizmetler vs..)

2. Coğrafi Bölge SeçimiCoğ a ö ge Seç• İşletmenin kurulması için seçilen ülke içerisinde

bir coğrafi bölge seçmek gerekecektir. Coğrafi böl i i d h dd k klbölge seçiminde hammadde kaynaklarına yakınlık, enerji ve yakıt kaynaklarındaki yoğunluk yan sanayi kuruluşları işgücü maliyetiyoğunluk, yan sanayi kuruluşları, işgücü maliyeti, pazara yakınlık, nakliye olanakları ve maliyetleri, ulaşım olanakları, faaliyetleri ve yaşantıyı

tkil k ikli k ll d l t t ikl ietkileyecek iklim koşulları, devlet teşvikleri ve kısıtlamaları gibi nicel ve nitel veriler birlikte değerlendirilir Bu şekilde belirlenecek bir bölgedeğerlendirilir. Bu şekilde belirlenecek bir bölge içindeki tüm noktaların, bu bölge dışında kalan noktalar karşısında aynı üstünlüklere sahip

ld kl k b l dilioldukları kabul edilir.

• “A.B.D. de 15 büyük firma arasında yapılan bir ankette; Yeni fabrikanızın kurulacağı bölgeyi saptarken hangi faktörlerefabrikanızın kurulacağı bölgeyi saptarken hangi faktörlere ağırlık verirsiniz? sualine verilen cevapları 3 grupta toplamak mümkün olmuştur:

• 15 firmanın 14 ü mamulün pazar koşullarına birinci sırayı vermiştir15 firmanın 14 ü mamulün pazar koşullarına birinci sırayı vermiştir. Pazar koşullarını etkileyen iki neden ortaya çıkmıştır:– Mamule olan talebin önemli oranda artması.– Nüfus kayması dolayısı ile pazar dağılımının değişmesi.y y p ğ ğ ş

• 15 firmanın 7 si maliyetleri düşürme zorunluluğuna ikinci faktör olarak yer vermiştir. Bunların 5 i mevcut tesislerin eskimesi y şyüzünden maliyetlerin arttığını ve yeni fabrikanın zorunlu olduğunu belirtmiştir. Aslında 13 firmanın ikinci sıraya koyduğu faktörün, dolaylı veya dolaysız olarak maliyetleri ilgilendirdiği anlaşılmıştır.

• Önem sırasında üçüncülüğü alan faktör işçiliktir. Sadece 4 firma bölge seçiminde bu faktöre de ağırlık verdiklerini belirtmiştir.B bi t ülk i d l h li d k d ki• Benzer bir araştırmanın ülkemizde yapılması halinde, yukarıdaki sıralamadan farklı bir durumla karşılaşılması mümkündür. Hatta aynı ülkede faktörlerin önem sıralamasının zamanla, çeşitli gelişmelerin etkisi altında sık sık yer değiştirmesi doğal sayılmalıdır.etkisi altında sık sık yer değiştirmesi doğal sayılmalıdır.

• 3. Yerleşim Bölgesi Seçimi• Bir sonraki aşamada seçilen coğrafi bölge içinde

bir yerleşim bölgesi seçmek gerekir. Örneğin y ş g ç g ğcoğrafi bölge olarak Ege Bölgesi’ni seçen bir işletmenin yerleşim bölgesi olarak İzmir-Denizli ş y ş garasını seçmesi olasıdır. Bu seçimi yaparken göz önüne alınması gerekenler; arsa g gbulunabilirliği ve maliyeti; işgücü temini ve maliyeti, hammadde ve personelin tesise y puzaklığı ve bunların nakliyesinin getireceği maliyet; su, yakıt, enerji ve kanalizasyon y y j ydurumu; sağlık ve eğitim kurumlarının varlığı olarak sıralanabilir.

• 4 Konum Yeri Seçimi• 4. Konum Yeri Seçimi• Son aşama olarak işletmenin üzerine kurulacağı arsanın

seçimi yani konum yeri seçimi söz konusu olacaktır. ç y y çKonum yeri seçimi, arsa seçimindeki faktörler ve aralarındaki ilişkiler açısından bölge seçimine göre daha karmaşık bir karardır Bu seçimi yaparken arazi alanı vekarmaşık bir karardır. Bu seçimi yaparken arazi alanı ve arazinin direnci, topoğrafik yapısı, imar durumu gibi faktörler ve diğer işletmelerle bütünleşme olanağı, yan

i i d d i l lidi B ilsanayinin durumu da incelenmelidir. Bu veriler değerlendirilerek işletmenin üzerine kurulacağı arsaya karar verilir.karar verilir.

• Bölge seçiminde yapılan bir hatanın konum yeri seçimiyle düzeltilmesi mümkün değildir. Aslında bölge

i i k ik bi l k li kti iseçimi ekonomik bir sorun olup makro analiz gerektirir. Konum yeri seçimi ise bir mühendislik sorunu olup mikro/teknik analiz ile çözülür.mikro/teknik analiz ile çözülür.

Kuruluş Yeri Seçim Yöntemleriş ç1. Karşılaştırmalı Yöntemler– Maliyetlerin karşılaştırılması– Karların karşılaştırılmasış ş– Karlılıkların karşılaştırılması2 Faktör karşılaştırma ve değerlendirme2. Faktör karşılaştırma ve değerlendirme

(puanlama yöntemi)3. Sevkiyat-uzaklık modeli4 Ağırlık merkezi yöntemi4. Ağırlık merkezi yöntemi5. Başabaş analizi6. Doğrusal Programlama Modeli (ulaştırma

modeli)

Maliyetleri Karşılaştırma YöntemiMaliyetleri Karşılaştırma Yöntemi

• Birim maliyetlerin hesaplanmasında, maliyet muhasebesinde kullanılan tahmini ve standart maliyet hesaplama usullerinden yararlanılır. Bu da maliyet karşılaştırmaya dayandığından, başka firmaları gerektirir Bu yolun en büyük güçlüğü, geçerli bir hesaplama yapabilmek için, aday kuruluş yerlerinde aynı mamulü üreten bir işletmenin varlığına ihtiyaç duyulmasıdır. Çünkü, maliyetlerin önceden somut biçimde tahmini son derece güçtür .

• Bu konuda bir örnek vermek gerekirse; bütün özellikleri belirlenmiş bir fabrika için A, B, C, D, E özellikleri belirlenmiş bir fabrika için A, B, C, D, E ile adlandırılan beş aday kuruluş yeri olduğunu düşünelim. Bu yerleri, toplam maliyetteki paylarına göre bir histogramla gösterip aşağıdaki şekli elde ettiğimizi kabul edelim. Hi t bi h d böl it t lHistogram bize her aday bölgeye ait toplam maliyetleri göstermektedir ve bu basit sıralama sayesinde kıyaslama yapmak oldukçasayesinde kıyaslama yapmak oldukça kolaylaşmıştır. Aday kuruluş yerlerinin arazi, işçilik, vergi vb her maliyeti için de benzerişçilik, vergi vb her maliyeti için de benzer histogramlar oluşturmak işimizi oldukça kolaylaştıracaktır.y ş

Görünür maliyetlerin karşılaştırılmasıGörünür maliyetlerin karşılaştırılması

• Ancak son kararı verirken bu verilerle yetinmemek gerekir. Görünmeyen maliyet y g y yunsurlarını da en azından kabaca incelemekte yarar vardır. Böyle bir inceleme için de, bu y y çunsurlara sübjektif değerler vererek bir kıyaslama tablosu oluşturabiliriz. Ve bu sübjektif y ş jdeğerlere daha sonra bir ağırlık veya puan verilerek sayısal bir kıyaslama yapılabilir. Fakat y y yşunu da unutmamak gerekir ki, daha geniş kapsamlı araştırmalar yapılmadan karar vermek ysağlıklı olmayacaktır. Aşağıdaki tablo bu amaçla hazırlanmış bir tablo örneğidir.

Görünmeyen maliyetlerin karşılaştırılmasıGörünmeyen maliyetlerin karşılaştırılması

D ğ l d V il D lY S i i Değerlemede Verilen DerecelerYer Seçimi

Faktörleri C A E B D

İ ü ü B ll ğ Y t li Y t li Ç k Ç k Y t liİşgücü Bolluğu Yeterli Yeterli Çok Çok Yeterli

İşgücü Kalitesi İyi İyi Çok İyi Çok İyi Çok İyi

S l Ç O t İ i Ç k İ i İ i İ iSosyal Çevre Orta İyi Çok İyi İyi İyi

Bölgenin Gelişimi Normal Hızlı Çok Hızlı Çok Hızlı Hızlı

S l T i l Y t i Y t li Ç k İ i Ç k İ i Ç k İ iSosyal Tesisler Yetersiz Yeterli Çok İyi Çok İyi Çok İyi

Karlılıkları Karşılaştırma YöntemiKarlılıkları Karşılaştırma Yöntemi

• Karlılıkları karşılaştırma yönteminde, en önemli sakınca, maliyet ve özellikle satış , y şgelirlerinin isabetli şekilde tahmin etmenin zorluğunda yatmaktadır Özelliklezorluğunda yatmaktadır. Özellikle, istikrarsız dönemlerde karlılığa aday yerlere göre belirlemek hemen hemenyerlere göre belirlemek, hemen hemen olanaksız hale gelir.

Faktör Karşılaştırma veya Puanlama YöntemiFaktör Karşılaştırma veya Puanlama Yöntemi

• Bu sistemin uygulanmasında pek çok değişkeni aynı anda analize tabi tutarak, yalnız kuruluş yeri seçiminde değil pek çok işletme faaliyetinde karar aracı olarak kullanılmaktadır Faktör karşılaştırma veya puanlama yönteminde ilk olarak kuruluş yerini etkileyen faktörler bir liste halinde tespit edilir. Daha sonra, faktörlerin çeşitli yoğunluk dereceleri için bir sıralama yapılır. Ağırlıklar verilir. Her aday yerin her faktör için aldığı puanlar belirlenir..

Faktör Karşılaştırma veya Puanlama YöntemiFaktör Karşılaştırma veya Puanlama Yöntemi

• Sonraki aşamada alınan puanlar faktör• Sonraki aşamada, alınan puanlar, faktör ağırlıkları ile çarpılarak ağırlıklı puanlar bulunur. Tüm puanlar toplanarak her aday p p yyerin aldığı toplam puanlar hesaplanır. En yüksek puanı alan yer tercih edilir.Yö ti i d l i d• Yönetimin derecelemesinde ve puanlamasında sübjektifliğin fazla oluşu, sakıncalı olarak kabul edilmektedir Yararlısakıncalı olarak kabul edilmektedir. Yararlı tarafı ise, basit ve uygulanabilir olmasıdır.

Factor Rating ExampleFactor Rating Example

F t R ti E lFactor-Rating ExampleCriticalCritical ScoresScores

SuccessSuccess (out of 100)(out of 100) Weighted ScoresWeighted ScoresFactorFactor WeightWeight FranceFrance DenmarkDenmark FranceFrance DenmarkDenmark

Labor Labor availabilityavailabilityand attitudeand attitude .25.25 7070 6060 (.25)(70) = 17.5(.25)(70) = 17.5 (.25)(60) = 15.0(.25)(60) = 15.0

PeoplePeople--toto--car ratiocar ratio .05.05 5050 6060 (.05)(50) = 2.5(.05)(50) = 2.5 (.05)(60) = 3.0(.05)(60) = 3.0

Per capitaPer capitaPer capitaPer capitaincomeincome .10.10 8585 8080 (.10)(85) = 8.5(.10)(85) = 8.5 (.10)(80) = 8.0(.10)(80) = 8.0

Tax structureTax structure .39.39 7575 7070 (.39)(75) = 29.3(.39)(75) = 29.3 (.39)(70) = 27.3(.39)(70) = 27.3EducationEducationEducationEducation

and healthand health .21.21 6060 7070 (.21)(60) = 12.6(.21)(60) = 12.6 (.21)(70) = 14.7(.21)(70) = 14.7TotalsTotals 1.001.00 70.470.4 68.068.0

Table 8.4Table 8.4

Faktör Karşılaştırma YöntemiFaktör Karşılaştırma Yöntemi

Faktörler

AğırlıklarA bölgesi B bölgesi C bölgesi

en az en çok en az en çok en az en çoken az en çok en az en çok en az en çok

pazar 15 8/120 10/150 7/105 9/135 4\60 8/120

hammadde 20 13/260 16/320 10/200 14/280 18/160 13/260

işgücü 25 10/250 16/400 8/200 9/225 12/300 16/400

taşıma 18 6/108 10/180 8/142 12/216 4\72 6/108

enerji 10 4\40 6\60 6\60 7\70 5\50 7\70

diğerleri 12 9/108 12/144 13/156 15/180 9/108 11/132

TOPLAM 100 886 1254 863 1106 750 1090TOPLAM 100 886 1254 863 1106 750 1090

Sevkiyat uzaklık modeliSevkiyat –uzaklık modeliB d l k l i lt tifl i i kl ğ• Bu model, kuruluş yeri alternatiflerini uzaklığa bağlı olarak değerlendiren bir yöntemdir. Modelin amacı toplam sevkiyat miktarının katModelin amacı toplam sevkiyat miktarının kat edilen mesafe ile ağırlıklandırılmış değerini minimize edecek bir kuruluş yeri seçmektir.

• Alternatif yerlerin karşılaştırılmasında, her alternatifin “ld” (load-distance)(sevkiyat-uzaklık) puanı hesaplanır “ld” puanı her sevkiyatınpuanı hesaplanır. ld puanı, her sevkiyatın uzaklıkla çarpılması ve bulunan değerlerin toplanmasıyla bulunur. Amaç, büyük sevkiyatların mesafelerini azaltarak “ld” puanını mümkün olduğunca düşük tutmaktır.

1 uzaklıkların belirlenmesi: Gerçek km ölçüsüyle• 1. uzaklıkların belirlenmesi: Gerçek km ölçüsüyle belirlenebilmektedir. Sıklıkla kullanılan bir ölçü de dik doğrusal uzaklığın hesaplanmasıdır Dikde dik doğrusal uzaklığın hesaplanmasıdır. Dik doğrusal uzaklık kuzey-güney, ve doğu-batı ölçüleri kullanılarak iki nokta arasındaki yolunölçüleri kullanılarak iki nokta arasındaki yolun bulunmasıdır. İki noktanın x ve y koordinatlarının mutlak farklarının toplanmasıyla bulunur.d= I xA- xB I + I yA – yB I

• 2. Sevkiyatın belirlenmesi: Se yat be e esLiJ = i ve J arası sevkiyat

• 3 her alternatifin sevkiyat ve uzaklı değerleri3. her alternatifin sevkiyat ve uzaklı değerleri çarpılır.

A Load-Distance Model Example: Matrix Manufacturing is considering where to locate its warehouse in order to service its four Ohio stores located in Cleveland Cincinnati Columbus Dayton TwoOhio stores located in Cleveland, Cincinnati, Columbus, Dayton. Two sites are being considered; Mansfield and Springfield, Ohio. Use the

load-distance model to make the decision.

• Calculate the rectilinear distance: miles 4515401030dAB =−+−=

• Multiply by the number of loads between each site and the four citiesp y y

Calculating the Load-Distance Score f S i fi ld M fi ldfor Springfield vs. Mansfield

• Computing the Load-Distance Score for SpringfieldCity Load Distance ld

Cleveland 15 20.5 307.5Columbus 10 4 5 45Columbus 10 4.5 45Cincinnati 12 7.5 90Dayton 4 3.5 14

Total Load-Distance Score(456.5)

Computing the Load-Distance Score for MansfieldCity Load Distance ld

Cleveland 15 8 120Columbus 10 8 80Cincinnati 12 20 240Dayton 4 16 64

Total Load-Distance Score(504)

• The load-distance score for Mansfield is higher than for Springfield. The warehouse should be located in Springfield.

Total Load-Distance Score(504)

Springfield. The warehouse should be located in Springfield.

Ağırlık Merkezi Yöntemiğ• AMY, dağıtım maliyetlerini minimum kılacak

d ğ t k i i i i b l d k ll ldağıtım merkezinin yerini bulmada kullanılan matematiksel bir tekniktir. Yöntem genellikle perakendeci birimlere mal gönderen işletmelerperakendeci birimlere mal gönderen işletmeler tarafından kullanılır. İlk önce talep merkezleri koordinat sisteminde işaretlenir ve minimumkoordinat sisteminde işaretlenir ve minimum dağıtım maliyeti oluşturan X ve Y koordinatları hesaplanır. Koordinat sisteminin merkezi (orjin) p ( j )ve kullanılan ölçek standart değildir. Sadece göreceli olarak uzaklıkların orantılı bir şekilde t il dil i dikk t dilitemsil edilmesine dikkat edilir.

• Bu koordinatlar aşağıdaki denklemler ile h lhesaplanır:

10 6436YlY;7 9325Xl

Xii

c gii

c g ====== ∑∑ 10.641l

Y ; 7.941l

Xi

c.g.i

c.g. ======∑∑

The Center of Gravity ApproachThe Center of Gravity Approach• This approach requires that the analyst find the

center of gravity of the geographic area beingcenter of gravity of the geographic area beingconsidered

Computing the Center of Gravity for Matrix ManufacturingCoordinates Load

Location (X,Y) (li) lixi liyi

Cleveland (11,22) 15 165 330Columbus (10,7) 10 165 70Cincinnati (4,1) 12 165 12

Dayton (3,6) 4 165 24

• Computing the Center of Gravity for Matrix Manufacturing

Total 41 325 436

• Is there another possible warehouse location closer to the10.6

41436

lYl

Y ; 7.941325

lXl

Xi

iic.g.

i

iic.g. ======

∑∑

∑∑

• Is there another possible warehouse location closer to the C.G. that should be considered?? Why?

∑∑

C t f G it M th dCenter-of-Gravity MethodNorthNorth--SouthSouth

Chicago Chicago (30, 120)(30, 120)New York New York (130, 130)(130, 130)

120 120 –

9090

gg ( , )( , )

Pittsburgh Pittsburgh (90, 110)(90, 110)90 90 –

60 60 –

30 30 – Atlanta Atlanta (60, 40)(60, 40)

EastEast--WestWest–| | | | | |

3030 6060 9090 120120 150150A bitA bitArbitrary Arbitrary originorigin Figure 8.3Figure 8.3

C t f G it M th dCenter-of-Gravity MethodNumber of ContainersNumber of Containers

Store LocationStore Location Shipped per MonthShipped per MonthChicagoChicago (30 120)(30 120) 2 0002 000Chicago Chicago (30, 120)(30, 120) 2,0002,000Pittsburgh Pittsburgh (90, 110)(90, 110) 1,0001,000New YorkNew York (130, 130)(130, 130) 1,0001,000New York New York (130, 130)(130, 130) 1,0001,000Atlanta Atlanta (60, 40)(60, 40) 2,0002,000

xx--coordinate =coordinate =(30)(2000) + (90)(1000) + (130)(1000) + (60)(2000)(30)(2000) + (90)(1000) + (130)(1000) + (60)(2000)

2000 + 1000 + 1000 + 20002000 + 1000 + 1000 + 2000== 66.766.7 66.766.7

yy--coordinate =coordinate =(120)(2000) + (110)(1000) + (130)(1000) + (40)(2000)(120)(2000) + (110)(1000) + (130)(1000) + (40)(2000)

2000 + 1000 + 1000 + 20002000 + 1000 + 1000 + 2000= = 93.393.3

C t f G it M th dCenter-of-Gravity MethodNorthNorth--SouthSouth

Chicago Chicago (30, 120)(30, 120)New York New York (130, 130)(130, 130)

120 120 –

9090

gg ( , )( , )

Pittsburgh Pittsburgh (90, 110)(90, 110)

+90 90 –

60 60 –

Center of gravity Center of gravity (66.7, 93.3)(66.7, 93.3)+

30 30 – Atlanta Atlanta (60, 40)(60, 40)

EastEast--WestWest–| | | | | |

3030 6060 9090 120120 150150A bitA bitArbitrary Arbitrary originorigin Figure 8.3Figure 8.3

ÖrnekÖrnek

• Bir işletmenin altı adet perakendeciye satış yaptığını düşünelim. Söz konusu ş y p ğ şişletmenin deposu Z şehrindedir. Yeni bir depo kurmak isteyen işletmenin her birdepo kurmak isteyen işletmenin her bir perakende satış noktasından gelen talep düzeyleri aşağıdaki gibidir:düzeyleri aşağıdaki gibidir:

Kuruluş Yerleri Talep (konteyner/ay)

A 400

B 300

C 200

D 100

E 300

F 100

C x =100300100200300400

)100)(65()300)(127()100)(90()200)(30()300)(80()400)(60(+++++

+++++ =76,9

C )100)(40()300)(130()100)(110()200)(120()300)(75()400)(95( +++++ 98 9C y =100300100200300400

))(())(())(())(())(())((+++++

=98,9

Başabaş AnaliziBaşabaş Analizi• Ekonomik temele dayalı karşılaştırmalarda sadece gelirEkonomik temele dayalı karşılaştırmalarda sadece gelir

ve maliyetlerin göz önüne alınması yeterli olacaktır. Eğer ürünlerin fiyatı da kuruluş yerinden etkilenmiyorsa toplam gelirleri de analiz dışında bırakmakta sakınca olmazgelirleri de analiz dışında bırakmakta sakınca olmaz. İşletmeler için tesis kurulurken karşılaşılan maliyetler sabit ve değişken maliyetler olmak üzere iki grupta toplanır Arazi inşaat için yapılan masraflar sabittoplanır. Arazi, inşaat için yapılan masraflar sabit maliyetler grubuna girerken; işçilik, hammadde gibi maliyetler de değişken maliyetler olarak adlandırılır. Her iki maliyet grubu da bölgeden bölgeye farklılık gösteririki maliyet grubu da bölgeden bölgeye farklılık gösterir. Bu yüzden farklı bölge seçim alternatifleri için bu maliyetleri hesaplamak ve kıyaslamak gerekecektir. B b kt li i d tü li tl bit• Başabaş noktası analizinde tüm maliyetler sabit ve değişken olarak gruplandırılır ve başabaş noktaları hesaplanarak, hedeflenen üretim hacminde en düşük toplam maliyeti veren kuruluş yeri seçilir.

Break Even AnalysisBreak-Even Analysis

• Remember the break even equations used for calculation total cost of each location and for calculating the breakeven quantity Qcalculating the breakeven quantity Q.– Total cost = F + vQ– Total revenue = pQTotal revenue pQ– Break-even is where Total Revenue = Total Cost

Q = F/(p-v)Q = break-even quantityp = price/unitp price/unitV = variable cost/unitF = fixed cost

Example using Break-even Analysis: Clean-Clothes Cleaners is considering four possible sites for its new operation. They expect to clean 10,000 garments. The

table and graph below are used for the analysis.

Example 9.6 Using Break-Even AnalysisLocation Fixed Cost Variable Cost Total Cost

A $350 000 $ 5(10 000) $400 000A $350,000 $ 5(10,000) $400,000B $170,000 $25(10,000) $420,000C $100 000 $40(10 000) $500 000C $100,000 $40(10,000) $500,000D $250,000 $20(10,000) $450,000$ , $ ( , ) $ ,

• From the graph you can see that the two lowest cost intersections occur between C & B (4667 units) and B & A (9000 units)between C & B (4667 units) and B & A (9000 units)

• The best alternative up to 4667 units is C, between 4667 and 9000 units the best is B, and above 9000 units the best site is A

örnekörnek

A B C l k dl d l ü k l• A, B ve C olarak adlandırılan üç kuruluş yeri alternatifinin maliyet detayları aşağıda y y y ğgösterildiği gibi olsun. 75.000 birimlik üretim hacminde hangi alternatifinüretim hacminde hangi alternatifin seçilmesi gerektiğini inceleyelim.

Sabit Maliyet Değişken MaliyetKuruluş Yeri

Sabit Maliyet

(TL)

Değişken Maliyet

(TL/birim)

A 100.000 3

B 150.000 2

C 250.000 1

• Başabaş noktalarını hesaplayalım;• 100 000 + 3Q = 150 000 + 2Q100.000 + 3Q 150.000 + 2Q• Q= 50.000 birim olarak hesaplanır.• 150.000 + 2Q = 250.000 + Q• Q= 100 000 birim olarak hesaplanır• Q= 100.000 birim olarak hesaplanır.

Özetle;

Ü

Q ≥

Kuruluş Yeri Üretim Hacmi (birim)

A 0 50 000A 0 – 50.000

B 50.000 – 100.000

C 100.000

Ulaştırma ModeliUlaştırma ModeliUl t d li llikl h li h d• Ulaştırma modeli genellikle, hali hazırda faaliyet gösteren bir işletmeye yeni bir tesis eklenmesi durumunda kullanılır; ancak yeni bir sistemin kurulması durumunda da uygulanması mümkündür.

• Ulaştırma problemi, Doğrusal U aşt a p ob e , oğ usaProgramlama olarak bilinen problemlerin özel bir durumudur. Optimum çözümeözel bir durumudur. Optimum çözüme ulaşmak için özel bir algoritmaya sahiptir.

l d li d l l li i i• ulaştırma modelinde, toplam ulaştırma maliyetini minimum kılmak üzere, her birinin belirli miktarda kapasitesi (ai , i=1,2……m) olan üretim noktalarından (Aikapasitesi (ai , i 1,2……m) olan üretim noktalarından (Ai, i=1,2…..m) ,

• talep düzeyleri (bj, j=1,2…..n) bilinen talep noktalarına (B j 1 2 ) k d l ö d il i k iği i

j(Bj, j=1,2….n) ne kadar mal gönderilmesi gerektiğinin belirlenmesi söz konusudur.

• Bu belirleme yapıldığında optimum dağıtım planı• Bu belirleme yapıldığında optimum dağıtım planı hazırlanmış olacaktır. A’den B’ye bir birim mal göndermek için katlanılması gereken maliyet, Cij, sabit jkabul edilmektedir. Bu koşullar altında optimum dağıtım planı, A’lardan B’lere taşınacak mal miktarları olan xij lerinbelirlenmesi şeklinde ortaya konmaktadır. Buna görebelirlenmesi şeklinde ortaya konmaktadır. Buna göre klasik ulaştırma modeli aşağıdaki şekilde formüle edilebilir:

Amaç Fonksiyonu: Min Z =∑∑m n

XCAmaç Fonksiyonu: Min.Z. ∑∑= =i j

ijijXC1 1

m

Kısıtlayıcılar:i.Tüm talep noktalarının talep düzeyi tamamen karşılanmalıdır.

∑=

=m

ijij bX

1 (tüm j=1,2….n için)i H ü ti kt d itli t l kt l ö d il l ikt

n

i.Her üretim noktasından çeşitli talep noktalarına gönderilen mal miktarı, üretim noktasının kapasitesine eşittir.

∑ =n

jiij aX

1=j 1(tüm i=1,2…m için)

• Üretim noktalarının toplam kapasitesi talepÜretim noktalarının toplam kapasitesi, talep noktalarının toplam talep düzeyine eşittir. (Bu koşul sınırlayıcı koşul ya da denge koşulu olarak adlandırılır. Gerçek problemde bu koşul sağlanamadığı takdirde, bir hayali tesis ya da talep noktası ilavesiyle (kukla faaliyet) yapay olarak sağlanır)faaliyet) yapay olarak sağlanır).

∑ ∑=m n

ji ba (tüm i ve j ler için) ∑ ∑= =i j

j1 1

i. Negatif olmama koşulu

X ij ≥0 (tüm i ve j ler için)

M d li bi ö kl kl k ki bi• Modeli bir örnekle açıklamak gerekirse; bir işletmenin üretim yerlerinin A ve B bölgelerinde bulunduğunu ve X Y ve Z bölgelerindekibulunduğunu ve X,Y ve Z bölgelerindeki pazarlarlara göndermekte olduğunu düşünelim. Talebin arttığını ve toplam talebin mevcut ikiTalebin arttığını ve toplam talebin mevcut iki fabrikanın üretimiyle karşılanamayacağını kabul edelim. Bu durumda işletmenin yeni bir fabrika ş ykurmaya gereksinimi vardır. Bu yeni tesis için de C ve D olmak üzere iki alternatif bölge olduğunu varsayalım. Alternatifler arasında bir seçim yapalım. İlk önce aşağıdaki tablo kurulmalıdır:

Fabrika Talep

Noktaları X Y Z

Fabrika

Kapasitesip

A C AX C AY C AZ K A

B C BX C BY C BZ K BB C BX C BY C BZ K B

C C CX C CY C CZ K C

D C C C KD C DX C DY C DZ K D

Talep T T T∑KAPASITE

Talep T X T Y T Z

∑TALEP

T bl d l C d ğ l i bi• Tabloda yer alan C değerleri, bir fabrikadan bir pazara bir birim ürünün taşınması için katlanılan maliyeti ifade etmektedir. Örneğin C, bir birim ürünü A fabrikasından X pazarına ulaştırmanın maliyetidir. Bu tablonun oluşturulması için fabrika kapasiteleri ve pazar talepleri kesin olarak bilinmelidir. Daha sonra bu değerler ğtablodaki yerlerine yerleştirilerek optimal çözüm rahatça görülebilecektir.ç ç g

• Ulaştırma probleminde öncelikle uygun bir başlangıç çözüm bulunur. Uygun başlangıç çözüm için bir kaç yol:– Kuzeybatı köşeşi yöntemi– En küçük maliyetli hücre yöntemi– Ceza ( VAM – Vogel’s Aproximation Method) yöntemi

• Daha sonra çözümün optimum olup olmadığı test edilir. Eğer çözüm optimum değilse daha iyi ğ ç p ğ ybir çözüm bulunur..... (Atlama taşı veya MODİ ile))

Atlama taşı• Başlangıç uygun çözümden optimum çözüme

gidilmesine yardım eder. Boş hücrelerin doldurulması d d li t tki liği i d ğ l di i H bdurumunda maliyet etkinliğini değerlendirir. Her boş hücre , “eğer buraya bir birim mal gönderilse toplam gönderme maliyeti ne olurdu” diye test edilir.

1. Boş hücre seç2. Bu boş hücreden başlıyaral, dolu hücreler yardımıyla

(yatay ve dikey hareketlerle) kapalı bir döngü yarat Bir(yatay ve dikey hareketlerle) kapalı bir döngü yarat. Bir boş veya dolu hücreden atlayabiliriz.

3. Seçili boş hücreye (+) vererek, sonra sırasıyla (-) ve ( ) k t k b hü l(+) vererek tekrar boş hücreye gel

4. Bir iyileştirme indeksi hesapla ( + ve – leri toplayarak)5 Bu işlemi tüm boş hücreler için yap indeks≥0 ise5. Bu işlemi tüm boş hücreler için yap. indeks≥0 ise

çözüm optimaldeğilse çözüm iyileştirilebilir.( )(-) ler içinde maksimum değerliyi seç oraya gönderme yap

SUPPLEMENT

Solving Transportation Problems C

Learning ObjectivesLearning Objectives

• Define the problem & prepare the transportation tableaup

• Obtain an initial feasible solutionId tif th ti l l ti• Identify the optimal solution

• Understand special situationsU de sta d spec a s tuat o s

Transportation ProblemsTransportation ProblemsT t ti bl d t i h h f• Transportation problems determine how much of the demand at each one of several destinations is supplied by each one of several sourcesis supplied by each one of several sources

• The goal is to minimize costsT i l• Terminology:– Points of demand:

The destination that products are shipped to• The destination that products are shipped to– Points of supply:

• Where products are shipped fromWhere products are shipped from

LP NotationLP Notation

xczMinimize ij

M N

ij=∑∑

M

i j

:tosubject1 1

∑

= =

NjD

MiSx

N

ii

ij

1d i if

,...1,sourceeveryfor1

=≤

∑

∑=

NjDx jj

ij

:where

,...1ndestinatioeveryfor1

==∑=

jic

ijx

ij

ij

ndestinatiotosourcefromunitonengtransportiofcostthe

sourcefromndestinatiotodtransporteunitsofnumberthe

=

=

ij

Preparing the ProblemPreparing the Problem

T th t i t difi d• To use the stepping stone or modified distribution (MODI) methods, supply must equal demand.– If not, create a dummy source or destination

to make up the difference.– In the solution, shipments from the dummy

source represent unmet demand & deliveries to a dummy destination represent excess

l itsupply capacity.

Required InformationRequired Information

• Demand values for each destination (blue) • Capacity level at each source (green)• Capacity level at each source (green)• Cost of delivering 1 unit to each destination from each source (yellow)

Plant Destinations Sources

A 2 4 1 3 3003 300

B 8 2 6 5 300

C 6 1 4 2 200C 6 1 4 2 200

Demand 200 200 300 100

Initial SolutionsInitial SolutionsC h i ti ( l f th b)• Common heuristics (rules of thumb):– Select a cell & allocate as large a shipment as

possible without violating capacity or demandpossible without violating capacity or demand constraints (this eliminates a row or column constraint)

– Continue selecting new cells until all row & column constraints are satisfied

E l• Examples:– Northwest Corner Method (NWC)

V l’ A i ti M th d (VAM)– Vogel’s Approximation Method (VAM)

Northwest Corner Method(kuzeybatı köşesi yöntemi)

• Begin in the upper left-hand corner of the tableau (the NW corner)

• Assign the largest shipment possible– If the column constraint is satisfied, move to the

column on the right– If the row constraint is satisfied, move to the row

below• Continue until all row & column constraints are

satisfied

NWC Example: Step 1NWC Example: Step 1

Pl t D ti ti SPlant Destinations Sources

A 2 4 1 3 300200

A 2 4 1 3 300

B 8 2 6 5 300fied

C 6 1 4 2 200

n Sa

tisf

Demand 200 200 300 100

Colu

mn

C



A 2 4 1 3300 – 200 =200 100

Row SatisfiedA 2 4 1 3 100

B 8 2 6 5 300

Row Satisfied

C 6 1 4 2 200

Demand 200 200 300 100



A 2 4 1 3 300200 100

A 2 4 1 3 300

B 8 2 6 5 300100

atis

fied

C 6 1 4 2 200um

n Sa

Demand 200200 – 100

= 100 300 100Colu



A 2 4 1 3 300200 100

A 2 4 1 3 300

B 8 2 6 5300 – 100 =

200100 200

Row Satisfied200

C 6 1 4 2 200

Demand 200 200 300 100



A 2 4 1 3 300200 100

A 2 4 1 3 300

B 8 2 6 5 300100 200

fied

C 6 1 4 2 200100

n Sa

tisf

Demand 200 200 300 – 200

= 100 100Co

lum

nC



A 2 4 1 3 300200 100

A 2 4 1 3 300

B 8 2 6 5 300100 200

C 6 1 4 2200 –100 =

100100 100

Demand 200 200 300 100

NWC Initial SolutionNWC Initial Solution


A 2 4 1 3 300200 100

A 2 4 1 3 300

B 8 2 6 5 300100 200

C 6 1 4 2 200100 100

Demand 200 200 300 100

LimitationsLimitations

• NW Corner Method ignores the objective function coefficients (costs)( )

• Solution often isn’t very good:

Total cost: 200 units ($2) + 100 units ($4) + 100 units ($2) + 200 ( ) ( ) ( )units ($6) + 100 units ($4) + 100 units ($2) =$2800 to transport the 800 units

Vogel’s Approximation MethodVAM yöntemi

• Compute penalties for each row & column:– Compute penalties by subtracting the smallest cij from

the next smallest cij

• Select the row or column with the largest penalty• Select the cell with the lowest cij

• Allocate as many units as possible to that cellAllocate as many units as possible to that cell• Continue until all constraints are satisfied

VAM Example: Step 1VAM Example: Step 1

Plant Destinations Sources Penalties

A 2 4 1 3 300 1200

ed

B 8 2 6 5 300 3

C 6 1 4 2 200 1Satis

fie

C 6 1 4 2 200 1

Demand 200 200 300 100olum

n S

Demand 200 200 300 100

Penalties 4 1 3 1

Co



A 2 4 1 3 100 2200

B 8 2 6 5 300 3

C 6 1 4 2 200 1C 6 1 4 2 200 1

Demand 200 200 300 100 TiedDemand 200 200 300 100

Penalties 1 3 1

Arbitrarily Chose 3rd DestinationArbitrarily Chose 3rd Destination


A 2 4 1 3 100 2200 100

Row Satisfied

B 8 2 6 5 300 3

C 6 1 4 2 200 1C 6 1 4 2 200 1

Demand 200 200 300 100Demand 200 200 300 100

Penalties 1 3 1



A 2 4 1 3 300200 100

B 8 2 6 5 300 3

C 6 1 4 2 200 1C 6 1 4 2 200 1

Demand 200 200 200 100 TiedDemand 200 200 200 100

Penalties 1 2 3

Arbitrarily Chose 4th DestinationArbitrarily Chose 4th Destination


A 2 4 1 3 300 2200 100

d

B 8 2 6 5 300 3

C 6 1 4 2 200 1100 Sa

tisfie

d

C 6 1 4 2 200 1

Demand 200 200 200 100lum

n S

Demand 200 200 200 100

Penalties 1 2 3Co

l



A 2 4 1 3 300 2200 100

dB 8 2 6 5 300 4

C 6 1 4 2 100 3100

200

Satis

fied

C 6 1 4 2 100 3

Demand 200 200 200 100lum

n S

Demand 200 200 200 100

Penalties 1 2

Col

VAM Example: Step 5(only 1 column left & only one feasible solution)


A 2 4 1 3 300200 100

B 8 2 6 5 100 3

C 6 1 4 2 100 1100

200

100

100

C 6 1 4 2 100 1

Demand 200 200 300 100Demand 200 200 300 100

Penalties 2

VAM Initial SolutionVAM Initial Solution

Plant Destinations Sources

A 2 4 1 3 300200 100

B 8 2 6 5 300

C 6 1 4 2 200100

200

100

100

C 6 1 4 2 200

Demand 200 200 300 100Demand 200 200 300 100

Better Initial SolutionBetter Initial Solution

• Total Costs:200 units ($2) + 100 units ($1) + 200 units ($2) + ( ) ( ) ( )100 units ($6) +100 units ($4) + 100 units ($2) =$2100 to transport the 800 units$2100 to transport the 800 units

• Compared to $2800 using the Northwest Corner MethodMethod

Finding the Optimal SolutionFinding the Optimal Solution

• Initial solutions are feasible, but may not be optimalp

• Use the Stepping Stone or Modified Distribution Method to identifyDistribution Method to identify improvements & confirm optimality

Atlama taşı ile testAtlama taşı ile test• d12 = +4-1+6-2 = 7 (d12 ,birinci sıranın ikinci sütunu)d (d , )

• d14 = +3-1+4-2 = 4

• d21 = +8-2+1-6 = 1

• d24 = +5-6+4-2 = 1d24 +5 6+4 2 1

• d31 = +6-2+1-4 = 1

• d32 = +1-2+6-4 =1

• Tüm indeksler pozitif, çözüm optimum

Kuruluş Yeri SeçimiYeri Seçimi - kisi.deu.edu.trkisi.deu.edu.tr/uzeyme.dogan/dosyalar/Uretim_Islemler_Yonetimi_04.pdf · veya hizmet sunacağını ve hangi pazarın içinde rekabet

Documents