Malzemenin Mekanik Özellikleri BölümAmaçları: Gerilme ve şekil değiştirme kavramlarını gördükten sonra, şimdi bu iki büyüklüğün nasıl ilişkilendirildiğini inceleyeceğiz, Bir malzeme için gerilme-şekil değiştirme diyagramlarının deneysel yöntemlerle nasıl elde edildiğine bakacağız, Bu diyagramlar, mühendislik alanında çok kullanılan malzemeler için bilinmektedir çalışılmıştır.
25
Embed
Malzemenin Mekanik Özellikleri - kisi.deu.edu.trkisi.deu.edu.tr/ozgur.ozcelik/Mukavemet/Civil_Mechanics_of_Materials/1... · yapılan malzeme türü için değişmektedir. Şekil
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Malzemenin Mekanik Özellikleri
Bölüm Amaçları:
� Gerilme ve şekil değiştirme kavramlarını gördükten sonra,
şimdi bu iki büyüklüğün nasıl ilişkilendirildiğini
inceleyeceğiz,
� Bir malzeme için gerilme-şekil değiştirme diyagramlarının
deneysel yöntemlerle nasıl elde edildiğine bakacağız,
� Bu diyagramlar, mühendislik alanında çok kullanılan
malzemeler için bilinmektedir çalışılmıştır.
Malzemenin Mekanik ÖzellikleriÇekme ve Basınç Testleri
� Bir malzemenin dayanımı (strength), çok büyük şekil değiştirme
� Akma Bölgesi: Gerilmeler elastik limiti biraz daha aştığında malzemede kırılmalar
gerçekleşir ve kalıcı şekil değişimleri oluşur. Bu davranışa akma davranışı denir. Budavranış, birim şekil değişimler kırmızı bölgede olduğu zaman oluşur. Akmaya yol açan
gerilmeye akma gerilmesi (σY) veya akma noktası denir. Akma noktasına ulaştıktan sonra,
gerilmelerde bir artış olmadan şekil değiştirmelerde ciddi bir artış görülür. Bu nokta, bazı
malzemeler için belirgin, bazıları için ise değildir.
� Pekleşme Bölgesi: Pekleşme davranışı şekil değişimler açık yeşil bölgedeolduğu zaman gerçekleşir. Akma son bulduktan sonra gerilmeler tekrar artmayabaşlar ve maksimum gerilmeye (σU) kadar çıkar. Gerilmelerdeki bu yükselmeeğilimine pekleşme denir. Test esansında numune uzadıkça, en kesit alanıazalmaya başlar.
� Boyun (Necking) Bölgesi: Maksimum gerilmeye (σU) ulaşıldıktan sonramalzemenin en kesit alanı lokal olarak azalmaya başlar. Uzama devam ettikçeyavaş yavaş boyun bölgesi oluşur. En kesit alanı sürekli azaldığı için,taşınacak kuvvet dolayısıyla gerilme de gitgide azalır. Böylece diyagram aşağıyadoğru kıvrılır ve kopma gerilmesine ulaştığında koparak yük taşıyamaz hale gelir.
Malzemenin Mekanik ÖzellikleriDüktil (Ductile) ve Gevrek (Brittle) Malzemeler
� σ-ε eğrilerinin karakteristiklerine bağlı olarak, malzemeler düktil veya
gevrek malzemeler olarak sınıflandırılabilir.
� Düktil Malzemeler: Kopmadan önce büyük deformasyonlar (şekil
değişimler) gösteren malzemelere düktil malzemeler denir. Yumuşak çelik
bu malzemeye iyi bir örnektir. Mühendisler düktil malzeme kullanmayı
tercih ederler çünkü bu malzemeler şok veya enerji yutma kapasitesine
sahiptir ve kopmadan önce büyük deformasyonlar gösterirler.
� Bir malzemenin düktilitesini tanımlarken uzama miktarından yararlanılabilir:
0
0
Uzama [%] 100fL L
L
−= ×
� Çelik malzemesi dışında başka birçok düktil malzeme vardır. Örneğinpirinç (brass) , çinko (zinc) veya alüminyum alaşımlı malzemeler. Birçokmetal malzemede sabit akma bölgesi yumuşak çelikteki kadar belirgindeğildir. Buna örnek alüminyum verilebilir. Bu malzemede belirgin birakma noktası yoktur:
(352 MPa)Alüminyumun akma dayanımı (σY)offset metodu ile bulunur.
Bu ders kapsamında, özelliklebelirtilmediği sürece, akmadayanımı, akma noktası, elastiklimit ve orantılılık limiti aynı noktaolarak alınacaktır. Çünkü pratikte,bunları deneysel yöntemlerle ayırtetmek kolay olmamaktadır
Malzemenin Mekanik ÖzellikleriDüktil (Ductile) ve Gevrek (Brittle) Malzemeler
� Gevrek Malzemeler: Kopmadan önce herhangi bir belirgin akma
belirtisi göstermeyen malzemeye gevrek malzeme denir. Dökme demir
bu malzemeye iyi bir örnektir. Gevrek malzemeler ani kırılma gösterirler,
bu nedenle dikkatli kullanılmalıdırlar.
Gevrek malzemede kopma durumu
Malzemenin Mekanik ÖzellikleriDüktil (Ductile) ve Gevrek (Brittle) Malzemeler
�Dökme demir gibi beton da gevrek bir davranış gösterir. Betonun basınç
dayanımı çekme dayanımına göre daha fazladır. Beton için tipik bir σ-ε
diyagramı aşağıda verilmiştir. Bu davranış betonu oluşturan
malzemelerin oranlarına ve zamana bağlıdır:
(2.76 MPa)
(34.5 MPa)
diyagramı (tipik bir betonkarışımı için)
Dikkat edilirse, basınç dayanımı, çekme
dayanımının yaklaşık 12.5 katıdır.
Malzemenin Mekanik ÖzellikleriDüktil (Ductile) ve Gevrek (Brittle) Malzemeler
bölgede lineer bir ilişki göstermektedir. Gerilmedeki artış, birim şekil
değişimlerinde doğru orantılı bir artışa neden olmaktadır. Bu durum 1676’da
İngiliz bilim adamı Robert Hooke tarafından yaylar kullanılarak ilk defa
bulunmuştur. Matematiksel olarak aşağıdaki şekilde ifade edilir:
Eσ ε=
Burada E elastisite modülü veya Young modülü olarak bilinir (Thomas Young
1807). σ-ε grafiğindeki elastik bölgedeki doğrunun eğimi E’dir.
� Elastisite modülünün birimi gerilme ile aynıdır (pascal). Bu değerin hesabına bir
örnek aşağıda verilmiştir:
241MPa200 GPa
0.0012
pl
pl
Eσ
ε= = ≅
Malzemenin Mekanik ÖzellikleriElastisite Modülü
� Sıkça kullanılan malzemelerin elastisite modülü literatürde bulunabilir. Elastisite modülü,
malzemenin mekanik bir özelliğidir ve rijitlikle ilişkilidir. Rijit malzemelerin (örnek: çelik)
elastisite modülü yüksektir (200 GPa), yumuşak malzemelerin ise çok daha küçüktür
(kauçuk malzemenin 0.70 MPa gibi).
� Dikkat edilirse, çelikteki karbon oranınabağlı olarak orantılılık limitideğişmekteyken, hepsi hemen hemenaynı elastisite modülüne sahiptir.
� Elastisite modülü bu derstekullanılacak en önemli mekaniközelliktir. Dikkat edilmelidir ki, bu değersadece ve sadece malzeme lineerbölgede kalıyorsa kullanılabilir.
� Lineer bölge dışında Hooke yasasıgeçerli değildir.
Malzemenin Mekanik ÖzellikleriPoisson Oranı (Poisson’s Ratio)
� Bir malzeme eksenel yükleme altında, sadece boy değişimi göstermez ayrıca
enine şekil değişimi de gösterir. Örnek olarak aşağıda eksenel teste tabi
tutulmuş kauçuk malzemesi gösterilebilir.
� Boyuna ve enine şekil değişimlerini aşağıdaki gibi formüle edebiliriz:
longL
δε =
latr
δε
′=
� 1800’lerde Fransız bilim adamı S.D. Poisson malzeme elastik bölgede ise bu iki şekil
değişimini oranlarının sabit kaldığını göstermiştir. Bu orana Poisson oranı denir.
Poisson oranı değeri eğer malzeme homojen ve izotropikse o malzemeye özgüdür.
lat
long
εν
ε= −
v = min. 0 ve max. 0.5olmaktadır.
Tipik değerler 1/3 ve ¼ arasındadır.
Malzemenin Mekanik ÖzellikleriPoisson Oranı (Poisson’s Ratio)
Örnek 1
� Şekilde gösterilen çubuk çelik malzemesinden imal edilmiştir.
Elastisite modülü E = 200 GPa ve Poisson oranı ise 0.32’dir. P = 80
kN’luk eksenel yük etkisi altında çubukta boyuna ve en kesit
alanında meydana gelen şekil değişimlerini bulunuz.
Örnek 1 - Devam
Çubuktaki normal gerilme:
Çubuktaki normal şekil değiştirme:
Çubukta oluşan eksenel boy değişimi:
Malzeme için homojen ve izotropik kabulü altında:
� Bu durumda, en kesit alanında meydana gelen değişim aşağıdaki gibi bulunur: