131 KONVEKSI PAKSA TM-2012 BAB VII KONVEKSI PAKSA 7.1. Pendahuluan Konveksi merupakan salah satu mekanisme perpindahan panas, dimana penghantarnya ikut bergerak. Dapat juga dikatakan bahwa konveksi adalah proses termal dari fluida atau gas ke benda padat melalui kontak langsung. Perpindahan panas konveksi dapat dibedakan menjadi: 1. Konveksi paksa, dimana dalam pemindahan panas tersebut dengan adanya usaha yang dilakukan dari luar. 2. Konveksi bebas, dimana dalam pemindahan panas tersebut tidak ada usaha yang dilakukan dari luar sehingga bergerak sebagai akibat perbedaan densitas. Sesuai dengan hukum Newton tentang pendinginan, diperlukan suatu harga koefisien perpindahan panas konveksi (h). Harga h = k/δ, dimana k adalah konduktivitas termal dan δ adalah ketebalan selaput fluida (film). Ketebalan selaput fluida tergantung pada jenis aliran fluida dan aliran ini dipengaruhi oleh bilangan Raynold. ℜ= ρCl μ ℜ= Cl ν
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
131
KONVEKSI PAKSA TM-2012
BAB VIIKONVEKSI PAKSA
7.1. Pendahuluan
Konveksi merupakan salah satu mekanisme perpindahan panas, dimana
penghantarnya ikut bergerak. Dapat juga dikatakan bahwa konveksi adalah proses
termal dari fluida atau gas ke benda padat melalui kontak langsung. Perpindahan
panas konveksi dapat dibedakan menjadi:
1. Konveksi paksa, dimana dalam pemindahan panas tersebut dengan
adanya usaha yang dilakukan dari luar.
2. Konveksi bebas, dimana dalam pemindahan panas tersebut tidak ada
usaha yang dilakukan dari luar sehingga bergerak sebagai akibat
perbedaan densitas.
Sesuai dengan hukum Newton tentang pendinginan, diperlukan suatu harga
koefisien perpindahan panas konveksi (h). Harga h = k/δ, dimana k adalah
konduktivitas termal dan δ adalah ketebalan selaput fluida (film). Ketebalan selaput
fluida tergantung pada jenis aliran fluida dan aliran ini dipengaruhi oleh bilangan
Raynold.
ℜ= ρC lμ
ℜ=C lν
m=ρC A
G=mA
=ρC
ℜ=G lμ
Dimana:
ρ = densitas fluida (kg/m3)
132
KONVEKSI PAKSA TM-2012
C = kecepatan aliran fluida (m/s)
µ = viskositas dinamik (kg/m s)
Ʋ = µ/ρ = viskositas kinematik (m2/s)
l = panjang lintasan (m)
m = laju massa aliran (kg/s)
A = luas penampang saluran (m2)
G = kecepatan massa (kg/m2 s)
Gambar 7.1 Daerah aliran di atas pelat rata
Gambar 7.1 merupakan aliran di atas pelat rata, dimana terlihat bahwa mulai
dari tepi depan pelat terbentuk suatu daerah dimana pengaruh gaya viskos
(viscous forces) sangat dominan. Daerah aliran dekat permukaan pelat dimana
pengaruh viskositas terlihat disebut lapisan batas hidrodinamik (hydrodynamic
boundary layer). Daerah dekat tepi depan pelat lapisan batas tersebut laminer,
tetapi pada suatu jarak kritis dari tepi depan, tergantung pada medan (pola) aliran,
sifat-sifat fluida, gangguan-gangguan kecil pada aliran tersebut membesar dan
mulai terjadi proses transisi hingga aliran menjadi turbulen. Aliran transisi pada
pelat rata dari aliran laminer menjadi turbulen terjadi apabila:
ℜ=ρC∞ l
μ>5.105
Pada aliran tanpa gangguan atau fluktuasi, transisi ini mungkin baru mulai pada Re
= 2.106. Aliran transisi ini selesai dan menjadi aliran turbulen pada angka Reynolds
dua kali angka pada waktu transisi tersebut dimulai.
133
KONVEKSI PAKSA TM-2012
Gambar 7.2 menunjukkan aliran dalam sebuah tabung, pada waktu masuk
terlihat bahwa terbentuk suatu lapisan batas. Kemudian berangsur-angsur lapisan
batas tersebut memenuhi seluruh tabung sehingga dapat dikatakan bahwa aliran
tersebut sudah berkembang penuh (fully development). Profil kecepatan dari aliran
laminer berbentuk parabola, sedangkan profil kecepatan dari aliran turbulen adalah
berbentuk lebih tumpul. Angka Reynolds digunakan sebagai kriteria untuk
menunjukkan aliran turbulen adalah:
ℜ=ρC∞d
μ>2.300
Gambar 7.2 Profil kecepatan di dalam tabunga. Aliran laminerb. Aliran turbulen
Aliran transisi terletak pada suatu jangkauan angka Reynolds yang tergantung
pada kekasaran tabung dan fluktuasi aliran. Jangkauan transisi yang biasanya
digunakan ialah:
2.100<ℜ<2.300
Sifat-sifat beberapa fluida pada berbagai temperatur dapat dilihat pada tabel 7.1,
dan tabel 7.2.
Contoh:
1. Air dengan temperatur 93 oC mengalir dalam pipa berdiameter 2 cm dengan
kecepatan 15 m/s. .
Tentukan jenis aliran air tersebut.
Penyelesaian:
Sifat-sifat air pada temperatur 93 oC:dapat dilihat pada tabel 7.1
134
KONVEKSI PAKSA TM-2012
ρ = densitas air = 963,2 kg/m3
µ = viskositas dinamik = 3,06.10-4 kg/m.s
ℜ= ρC dμ
ℜ=(963,2 ) (15 )(0,02)
3,06.10−4 =944.314
Jenis aliran air dalam pipa adalah turbulen
Tabel 7.1 Sifat-sifat air (zat cair jenuh)
135
KONVEKSI PAKSA TM-2012
2. Udara bertemperatur 30 oC dengan tekanan atmosfir mengalir di atas pelat rata
panjang 50 cm dengan kecepatan 2 m/s. Tentukan jenis aliran udara di atas
pelat tersebut.
Penyelesaian:
Temperatur udara = 30 oC = 303 oK
Sifat-sifat udara pada temperatur 303 oK dapat dilihat pada tabel 7.2.
ρ=1,1774+[ (0,9980−1,1774 ) 350 ]=1,1666 kg/m3
μ=1,983. 10−5+[ (2,075−1,983 ) 350 ]10−5=1,9885. 10−5 kg /m.s
ℜ= ρC dμ
ℜ=(1,1666 ) (2 )(0,5)
1,9885.10−5 =58.667,34
Jenis aliran di atas pelat tersebut adalah laminer
Tabel 7.2 Sifat-sifat udara pada tekanan atmosfir
136
KONVEKSI PAKSA TM-2012
7.2. Analisa Dimensional
Telah diketahui bahwa koefisien perpindahan panas konveksi sangat
tergantung pada sifat-sifat fisik fluida seperti:
- Viskositas fluida
- Densitas fluida
- Konduktivitas termal fluida
- Panas jenis fluida
137
KONVEKSI PAKSA TM-2012
- Kecepatan dan beda temperatur
Sehingga kita dapatkan suatu hubungan fungsi berikut ini.
h = F(µ, ρ, k, Cp, C, θ, l)
Bentuk sebelah kanan persamaan harus mempunyai satuan yang sama seperti
satuan koefisien perpindahan panas konveksi (h).
Besaran h = Besaran (µa ρb kc Cpd θe Cf lg)
Sifat dari persamaan di atas dapat dijelaskan dalam bentuk di bawah ini.
h= W
m2 Kyaitu
Q
L2T t
μ= kgm s
yaituMLt
k= WmK
yaituQ
LT t
ρ= kg
m3yaitu
M
L3
C p=kJkg K
yaituQMT
θ=K yaituT
C=msyaitu
Lt
l=m yaitu L
Sehingga didapatkan bahwa:
QL2T t
=( MLt )a
(ML3 )b
( QLT t )
c
( QMT )
d
(T )e( Lt )f
(L )g
Setiap ukuran besaran dasar harus sama untuk kedua sisi persamaan tersebut,
maka akan diperoleh:
Q : 1 = c + d
L : - 2 = f + g - a - 3b - c
138
KONVEKSI PAKSA TM-2012
T : - 1 = e - c - d
t : - 1 = - a - c - f
M : 0 = a + b - d
Sehingga kita peroleh 5 persamaan dengan 7 bilangan yang tidak diketahui. Untuk
penyelesaiannya dilakukan dengan syarat dua bilangan yang diketahui sebagai
penuntun. Dengan demikian akan diperoleh hasil berikut ini.
a = (d - f)
b = f
c = (1 - d)
e = 0
g = (f - 1)
Harga-harga tersebut dimasukkan kembali ke dalam persamaan sebelumnya,
sehingga didapatkan:
h=F { (μ )d−f ( ρ )f (k )1−d (C p )d (θ )0 (C )f ( l )f −1}
h=F [ kl {( μC p
k )d
( ρC lμ )
f }]h lk
=K F {( μC p
k )( ρC lμ )}
Dimana K merupakan suatu konstanta dan F sebagai fungsi, sedangkan:
h lk
=Nubilangan Nurselt
μC p
k=Prbilangan Prandtl
ρC lμ
=ℜbilanganReynold
Percobaan-percobaan dapat dilakukan untuk mengetahui besarnya konstanta
K dan untuk menentukan fungsi F yang sebenarnya. Untuk menghitung Nu, Pr dan
Re penting sekali mengetahui sifat-sifat fluida pada suatu harga temperatur rata-
139
KONVEKSI PAKSA TM-2012
rata yang sesuai, apabila sifat fluida berubah sesuai dengan perubahan
temperatur.
7.3. Analogi Reynold
Reynolds mengemukakan bahwa perpindahan panas dari suatu permukaan
benda padat serupa dengan saat perpindahan fluida pada permukaan, sehingga
sangat mungkin untuk menjelaskan perpindahan panas dalam bentuk tahanan
gesek dari fluida. Pada aliran turbulen dapat diumpamakan bahwa partikel-partikel
dengan massa m membawa panas dan kecepatan ke dan dari permukaan
bergerak tegak lurus terhadap permukaan. Sehingga didapatkan:
- perpindahan panas per satuan luas: q = m Cp θ
- perubahan momentum: m(C – Cw) = m C
- tegangan geser (shear stress): τw = m C
qCpθ
=τwC
q=τwCpθ
C
Karena pada aliran terdapat selaput lapisan laminer, dimana pada daerah ini
panas dipindahkan secara konduksi sehingga berlaku suatu hubungan berikut.
- Hukum Fourier untuk per satuan luas: q=−k ( dTdy )y=0
- Tegangan geser pada dinding: τ=μx
τ w=μ( dCdy )y=0
Karena selaput lapisan laminer sangat tipis, maka temperatur dan kecepatan
berubah secara linier terhadap jarak y, sehingga:
q=−k θδ b
140
KONVEKSI PAKSA TM-2012
τ w=μCδ b
qk θ
=τwμC
q=τw k θ
μC
Untuk Cp µ/k = 1 atau Pr = 1, maka Cp = k/µ. Harga Pr untuk gas dan uap panas
lanjut (uap kering) terletak di antara 0,65 – 1,20.
Pada persamaan:
q=τwCpθ
C
apabila perpindahan panas per satuan luas: q = h θ, maka:
hθ=τwC pθ
C
hCp
=τwC
Selanjutnya jika kedua sisi persamaan dikalikan dengan 1/ρ C, maka diperoleh
persamaan:
hρC pC
=τwρC2
dimana:
hρC pC
=St angka Stanton
τwρC2
2
=f faktor gesekan
Dengan demikian diperoleh bahwa angka Stanton adalah:
141
KONVEKSI PAKSA TM-2012
St= hρC pC
=hlk
μρC l
kCp μ
= Nuℜ Pr
Persamaan di atas hasilnya akan memuaskan jika digunakan untuk gas dengan
angka Pradtl kurang lebih satu. Sedangkan untuk fluida dengan angka Prandtl
antara 0,6 sampai 50, menurut Colburn dapat menggunakan persamaan berikut.
Nuℜ .Pr
Pr2 /3=St . Pr2/3=0,332 ℜ−1 /2
atau
St .Pr2 /3= f2
Persamaan di atas merupakan analogi Reynold-Colburn yang menunjukkan
hubungan antara gesekan fluida dan perpindahan panas untuk aliran laminer di
atas pelat rata.
Contoh:
3. Udara bertemperatur 54 oC pada tekanan 1 atmosfir mengalir di atas
permukaan pelat lebar 20 cm dengan kecepatan 2 m/s. Jika temperatur
permukaan pelat adalah 100 oC, tentukan koefisien geseknya.
Penyelesaian:
Temperatur film (Tf):
T f=T b+T w
2=54+100
2=77oC=350o K
Sifat-sifat udara pada temperatur film dapat dilihat pada tabel 7.2
ρ = 0,9980 kg/m3
µ = 2,075.10 -5 kg/m s
k = 0,03003 W/m oC
Pr = 0,697
ℜ=ρC lμ
=(0,9980 ) (2 )(0,2)(2,075. 10−5)
=19.238,55
142
KONVEKSI PAKSA TM-2012
St .Pr2 /3=0,332ℜ−1 /2
St .Pr2 /3= 0,332
(19.238,55)1 /2=0,00239
St .Pr2 /3= f2
0,00239= f2
f=2 (0,00239 )=0,00478
4. Udara atmosfir dengan temperatur 30 oC mengalir di atas pelat rata pada
kecepatan 2,5 m/s. Besarnya angka konveksivitas udara adalah 6,5 W/m2 oC.
Temperatur permukaan pelat dipertahankan pada temperatur 70 oC. Tentukan
lapisan batas aliran udara pada pelat rata tersebut.
Penyelesaian:
Temperatur film:
T f=T w+T ∞
2=70+30
2=50oC=323o K
Sifat-sifat udara pada temperatur 323 oK dapat dilihat pada tabel 7.2:
ρ=1,1774+[ (0,9980−1,1774 ) 2350 ]=1,0949
kgm3
μ=1,983.10−5+[ (2,075−1,983 ) 2350 ]10−5=2,025.10−5 kg
m . s
C p=1,0057+[ (1,0090−1,0057 ) 2350 ]=1,0072
kJkgoC
St= hρC pC
=τ w
ρC2
(6,5 )(1,0949 ) ( 1,0072.103 ) (2,5 )
=τw
(1,0949 ) (2,5 )2
143
KONVEKSI PAKSA TM-2012
τ w=(0,002358 ) (6,843125 )=0,01614N
m2
τ w=μCδ b
δ b=μCτw
=(2,025.10−5 ) (2,5 )
0,01614=0,00314m
7.4. Persamaan Empirik
Tentang cara bagaimana menghitung perpindahan panas konveksi paksa
dapat diselesaikan dengan cara analitik maupun menggunakan cara-cara
eksperimental. Penyelesaian cara analitik menggunakan prinsip-prinsip proses
konveksi paksa dan hubungannya dengan dinamika fluida sehingga diperoleh
pengertian mekanisme fisiknya. Tetapi pada persoalan-persoalan tertentu cara
analitik sulit digunakan, sehingga menggunakan cara-cara eksperimental. Cara
eksperimental adalah pengumpulan data-data yang dinyatakan dalam bentuk
rumus empirik atau grafik-grafik yang dapat digunakan dengan generalisasi.
Pada serangkaian percobaan dimana dilakukan pengukuran laju perpindahan
panas di dalam tabung yang licin pada berbagai kondisi temperatur. Dari hasil
percobaan tersebut dapat dibuat persamaan umum dalam bentuk rumus empiris
yang mencakup seluruh data percobaan. Bentuk yang paling sederhana ialah
fungsi eksponen dari masing-masing parameter, sehingga dapat diumpamakan
seperti berikut ini.
Nu=C ℜmPrn
Dimana C, m, dan n adalah konstanta abstrak yang harus ditentukan dari data
percobaan.
Dalam menentukan harga-harga konstanta di atas, pertama dibuat grafik log
Nu terhadap Re untuk suatu fluida, yaitu untuk mendapatkan nilai eksponen m.
Untuk mengecilkan pengaruh angka Prandtl, grafik ini dibuat untuk suatu fluida
pada temperatur tetap atau konstan sehingga angka Prandtl mendekati suatu
144
KONVEKSI PAKSA TM-2012
harga konstan. Dengan menggunakan nilai m, maka seluruh data percobaan pada
fluida digambarkan dalam bentuk log (Nu/Rem) terhadap log Pr, dengan demikian
nilai n dapat ditentukan. Kemudian dengan menggunakan nilai n, semua data
digambarkan lagi dalam grafik log (Nu/Prn) terhadap log Re, dan dari sini
ditentukan nilai akhir eksponen m dan konstanta C. Contoh grafik akhir data
percobaan seperti yang dijelaskan sebelumnya di atas ditunjukkan pada gambar
7.2 berikut ini.
Gambar 7.2. Grafik korelasi data pada konveksi paksa dalam tabung licin aliran turbulen
Untuk perancangan dan penerapan teknik, biasanya korelasi empirik sering
digunakan. Selanjutnya akan disajikan rumus-rumus empirik yang penting dengan
beberapa batasan-batasannya.
7.5. Aliran Dalam Pipa
Untuk aliran turbulen yang sudah berkembang penuh (fully developed
turbulent flow) dalam pipa licin dengan angka Prandtl antara 0,6 sampai 100 dan
beda temperatur antara dinding pipa dan fluida tidak terlalu besar, oleh Dittus dan
Boelter disarankan menggunakan persamaan berikut.
Nu=0,023 ( ℜ )0,8 (Pr )n
145
KONVEKSI PAKSA TM-2012
Sifat-sifat fluida pada persamaan di atas ditentukan pada temperatur borongan,
yaitu temperatur rata-rata dari aliran fluida di dalam pipa. Nilai eksponen n = 0,4
untuk pemanasan dan n = 0,3 uintuk pendinginan.
Jika pada aliran turbulen terdapat perbedaan temperatur yang cukup besar di
dalam aliran, maka terjadi perbedaan sifat-sifat fluida pada dinding dan aliran
tengah. Untuk memperhitungkan adanya variasi-variasi sifat-sifat fluida tersebut,
Sieder dan Tate menyarankan persamaan berikut.
Nu=0,023 ( ℜ )0,8 (Pr )1/3( μμw )
0,14
Dimana sifat-sifat fluida ditentukan pada temperatur borongan kecuali µw
ditentukan pada temperatur dinding.
Petukhov juga mengemukakan persamaan untuk aliran turbulen yang
berkembang penuh dalam pipa licin seperti berikut.
Nu=( f8 )( ℜ . Pr )
1,07+12,7 ( f8 )1/2
(Pr2 /3−1 )( μb
μw)n
Semua sifat-sifat fluida ditentukan pada temperatur film (Tf) kecuali µb dan µw
ditentukan pada temperatur borongan dan temperatur dinding.
T f=T w+T b
2
Untuk Tw > Tb, maka n = 0,11
Tw < Tb, maka n = 0,25
Untuk gas n = 0
Dimana f adalah faktor gesekan (friction factor):
f=(1,82 log10 ℜ−1,64 )−2
Menurut Nusselt, untuk bagian masuk pipa dimana aliran turbulen belum
berkembang penuh akan berlaku persamaan berikut.
146
KONVEKSI PAKSA TM-2012
Nu=0,036 (ℜ )0,8 (Pr )1/3( dL )0,055
Persamaan di atas berlaku untuk nilai perbandingan L/d antara 10 sampai 400,
dimana L adalah panjang pipa dan d adalah diameter pipa. Sifat-sifat fluida
ditentukan pada temperatur borongan.
Persamaan empirik untuk aliran laminer yang berkembang penuh dalam pipa
pada temperatur tetap dikemukakan oleh Hansen seperti berikut ini.
Nu=3,66+0,0668 (d /L ) ℜ .Pr
1+0,04 [ (d /L ) ℜ . Pr ]2/3
Koefisien perpindahan panas yang dihitung dari persamaan di atas adalah nilai
rata-rata untuk seluruh panjang tabung.
Sieder dan Tate mengusulkan persamaan empirik yang lebih sederhana
mengenai perpindahan panas aliran laminer dalam pipa seperti di bawah ini.
Nu=1,86 ( ℜ . Pr )1/3( dL )1/3
( μμw )
0,14
Koefisien perpindahan panas berdasarkan pada temperatur rata-rata aritmetik
beda temperatur masuk dan keluar. Sedangkan seluruh sifat fluidanya ditentukan
pada temperatur borongan rata-rata, kecuali µw yang ditentukan pada temperatur
dinding. Persamaan tersebut di atas berlaku untuk Re.Pr(d/L) > 108. Perkalian
antara angka Reynolds dan angka Prandtl yang terdapat dalam koreksi untuk
aliran laminer disebut sebagai angka Peclet.
Pe=d C ρC p
k=ℜ .Pr
Korelasi untuk pipa-pipa kasar belum banyak dilakukan, sehingga untuk
aliran fluida dalam pipa kasar dapat menggunakan analogi Reynolds antara
gesekan fluida dan perpindahan panas. Sehingga angka Stanton adalah:
St .Pr2 /3= f8
147
KONVEKSI PAKSA TM-2012
∆ p=fLdρCm
2
2 g
f= ∆ p .2g
ρCm2 ( Ld )
Dimana f adalah koefisien gesek dan nilai koefisien gesek untuk berbagai
kekasaran permukaan dapat ditentukan berdasarkan pada gambar 7.3.
Sedangkan Cm adalah kecepatan aliran fluida rata-rata, angka Stanton ditentukan
berdasarkan pada temperatur borongan dan angka Prandtl dan koefisien gesek
ditentukan berdasarkan pada sifat-sifat fluida dalam temperatur film.
Gambar 7.3. Faktor gesekan dalam pipa
Jika penampang saluran tempat fluida mengalir tidak berbentuk lingkaran,
maka korelasi perpindahan panas didasarkan pada diameter hidrolik. Diameter
hidrolik didefinisikan seperti berikut:
148
KONVEKSI PAKSA TM-2012
DH=4 AP
Dimana A adalah luas penampang aliran dan P adalah perimeter yang basah.
Diameter hidrolik harus digunakan dalam menghitung angka Nusselt, angka
Reynolds dan dalam menentukan kefisien gesek yang akan digunakan dalam
analogi Reynolds. Namun pada beberapa persoalan metode ini tidak dapat
digunakan dengan baik. Sehingga untuk persoalan ini, Shah dan London
memberikan informasi tentang gesekan fluida dan perpindahan panas untuk aliran
laminer yang berkembang penuh di dalam saluran dengan berbagai bentuk
penampang seperti ditunjukkan pada tabel 7.3. Keterangan notasi dalam tabel 7.3
adalah sebagai berikut:
NuH1 = angka Nusselt rata-rata untuk fluks-kalor merata dalam arah aliran dan temperatur dinding merata pada penampang aliran tertentu.NuH2 = angka Nusselt rata-rata untuk fluks-kalor merata baik pada arah aliran maupun sekeliling saluran.NuT = angka Nusselt rata-rata untuk temperatur dinding merataf Re = perkalian koefisien gesekan dengan angka Reynolds
Tabel 7.3 Perpindahan panas dan gesekan fluida untuk aliran laminer dalam berbagai penampang
149
KONVEKSI PAKSA TM-2012
Contoh:
5. Udara bertemperatur 150 oC mengalir di dalam pipa berdiameter 3 cm dengan
kecepatan 6 m/s. Panjang pipa adalah 2 m dan temperatur sepanjang
150
KONVEKSI PAKSA TM-2012
dindingnya dipertahankan pada 170 oC. Tentukan perpindahan panas ke udara
dan berapa kenaikan temperatur udara setelah keluar pipa.
Penyelesaian:
Sifat-sifat udara pada temperatur borongan 150 oC = 423 oK
ρ=0,8826+[ (0,7833−0,8826 ) 2350 ]=0,8369
kgm3
μ=2,286.10−5+[(2,484−2,286 ) 2350 ]10−5=2,377.10−5 kg
m. s
C p=1,0140+[ (1,0207−1,0140 ) 2350 ]=1,0171
kJkgoC
k=0,03365+[ (0,03707+0,03385 ) 2350 ]=0,03513
WmoC
Pr=0,689+[ (0,683−0,689 ) 2350 ]=0,6862
ℜ= ρCdμ
ℜ=(0,8369 ) (6 ) (0,03 )
(2,377.10−5 )=6.337,5
Jenis aliran turbulen dan udara mengalami pemanasan, maka:
Nu=0,023 ( ℜ )0,8 (Pr )0,4
Nu=0,023 (6.337,5 )0,8 ( 0,6862 )0,4=21,77
h=Nukd
=(21,77 ) (0,03513 )
(0,03 )=25,49
W
m2oC
q=πdLh (Tw−Tb )
q=π (0,03 ) (2 ) (25,49 ) (170−150 )=96,05W
151
KONVEKSI PAKSA TM-2012
m=ρCπ d2
4= (0,8369 ) (6 ) π (0,03 )2
4=3,548.10−3 kg
s
q=mCp∆T
∆T= qmC p
= 96,05
(3,548.10−3 ) (1,0171.103 )=26,6oC
6. Air mengalir di dalam pipa berdiameter 2,5 cm dengan temperatur masuk 60 oC
pada kecepatan 3 cm/s. Panjang pipa 2,5 m dengan temperatur dinding tetap
pada 90 oC. Tentukan temperatur air keluar pipa.
Penyelesaian:
Sifat-sifat air pada temperatur borongan 60 oC:
ρ=983,3kg
m3
μ=4,71.10−4 kgm . s
C p=4,179kJ
kgoC
k=0,654W
moC
Pr=3,01
ℜ= ρCdμ
ℜ=(983,3 ) (0,03 ) (0,025 )
(4,71.10−4 )=1.565,76
Aliran air dalam pipa adalah laminer, maka:
Nu=3,66+0,0668 (d /L ) ℜ .Pr
1+0,04 [ (d /L ) ℜ . Pr ]2/3
152
KONVEKSI PAKSA TM-2012
Nu=3,66+0,0668( 0,025
2,5 ) (1.565,76 ) (3,01 )
1+0,04 [( 0,0252,5 )(1.565,76 ) (3,01 )]
2 /3
Nu=5,7276
h=Nukd
=(5,7276 ) (0,654 )
(0,025 )=149,834
W
m2oC
m=ρCπ d2
4= (983,3 ) (0,03 ) π (0,025 )2
4=0,0145
kgs
q=πdLh(T w−Tb2+T b1
2 )=mCp (T b2−T b1 )
π (0,025 ) (2,5 ) (149,834 )(90−Tb2+60
2 )=(0,0145 ) ( 4,179.103 ) (T b2−60 )
29,4049(90−T b2−60
2 )=60,5955 (Tb2−60 )
2646,441−14,70245T b2−882,147=60,5955T b2−3635,73
T b2=71,7oC
Jadi temperatur air keluar pipa adalah 71, 7 oC
7.6. Aliran Di luar Pipa
Pada pipa yang mengalami aliran melintang akan menyebabkan
terbentuknya daerah aliran terpisah pada bagian buritan pipa apabila kecepatan
aliran bebas cukup besar. Oleh karena proses pemisahan aliran tersebut bersifat
rumit, maka tidaklah mungkin untuk menghitung koefisien perpindahan panas rata-
rata dalam aliran tersebut secara analitik. Untuk menyelesaikan persoalan
153
KONVEKSI PAKSA TM-2012
perpindahan panas pada aliran di luar pipa dapat menggunakan persamaan
empirik dari beberapa korelasi berikut.
Koefisien perpindahan panas rata-rata dari pipa panas ke aliran gas telah
dikemukakan oleh Hilbert, sedangkan untuk zat cair dikemukakan oleh Knudsen
dan Kats dengan persamaan empirik berikut.
hdo
k=C (C do
Ʋ )n
Pr1 /3
Dimana do adalah diameter luar pipa, dan nilai konstanta C dan n sesuai dengan
angka Reynolds yang ditunjukkan pada tabel 7.4. Sifat-sifat fluida yang digunakan
pada persamaan di atas ditentukan pada temperatur film.