KONSEP BIAYA

TUGAS AKHIR

EKONOMI TEKNIK

Oleh :

Kelas : TEP B1 2013

1. Ilham Makarim (240110130077)

2. Heri (240110130080)

3. M. Ziaudin A. (240110130082)

4. Dinda Nuraini (240110130083)

5. Taofik Faturohman (240110130085)

DEPARTEMEN TEKNIK DAN MANAJEMEN INDUSTRI PERTANIAN

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN

UNIVERSITAS PADJADJARAN

2015

A. KONSEP BIAYA

1. Diketahui data sebagai berikut :

Harga Mesin Pemotong Rumput (chopper)

Rp 6000000

Kapasitas Pemotongan 100 kg/jamUmur Teknis 5 tahunJam Operasi/ tahun 1200 jam/tahunJam Operasi/ hari 10 jamMesin didanai sendiri tanpa pinjaman modal dari bankMesin tidak diasuransikanSewa gudang/ tahun Rp 500000Biaya perawatan dan perbaikan/ tahun Rp 250000Mesin membutuhkan 2 operator dengan upah harian

Rp 10000

Kebutuhan bahan bakar/ hari sebanyak 4L bensin dengan harga

Rp 1750/L

Kebutuhan oli/ hari adalah sebanyak 0,5L dengan harga

Rp 10000/L

Apabila mesin disewakan kepada ternak sai dengan harga sewa per jam Rp 3500.

Berapakah BEP mesin chooper tersebut dalam satuan jam dan kg?

Jawab :

BT :

Biaya perawatan = Rp 250000/tahun

Biaya sewa = Rp 500000/tahun

Total = Rp 750000/tahun

BV :

Upah harian = Rp 10000 . 2 orang

10 jam = Rp 2000/jam-2orang

Bahan bakar = Rp 1750 .4 L

10 jam = Rp 700/jam

Oli = Rp 10000 . 0,5 L

10 jam = Rp 500/jam

Total = Rp 3200/jam

BEP = BT

Harga−BV =

Rp750000Rp 3500−Rp3200

= Rp 2500/ jam

2. Diketahui data biaya produksi pembuatan mesin pembuat emping melinjo

dalam satu bulan adalah sebagai berikut :

1. Biaya bahan baku Rp 700000

2. Biaya administrasi kantor Rp 325000

3. Biaya pekerja/ pembuat mesin Rp 250000

4. Biaya listrik dan air untuk produksi mesin adalah sebesar Rp 350000

5. Biaya tak langsung yang tidak dirinci Rp 75000

Berdasarkan pengalaman besarnya biaya marketing/ tahun adalah sebesar Rp

420000. Keuntungan + pajak/ bulan adalah sebesar Rp 265000. Kemampuan

produksi perusahaan/ tahun adalah sebanyak 24 buah. Mesin tersebut dibeli

oleh pengusaha persewaan alat dan mesin pertanian dengan biaya investasi

mesin (=harga jual mesin) dibiayai oleh bank, dengan data spesifikasi untuk

mesin tersebut adalah :

Umur mesin = 5 tahun

Jumlah jam kerja/ tahun = 500/jam

Jam kerja/ hari = 6 jam/ hari

Upah operator/ orang/ hari = Rp 3000

Tingkat bunga bank = 10% tahun

Konsumsi bahan bakar solar (harga Rp 400/L) = 0,015L/jam

Mesin disewakan dengan ongkos sewa/ jam sebesar Rp 4500

Kapasitas produksi mesin = 75kg/jam

Nilai akhir mesin (S) = 10% harga jual mesin (P)

Biaya perawatan perbaikan = 5% P

Pajak atas mesin diasumsikan = 0

Jawab :

1. Biaya primer = biaya bahan baku + biaya pembuat mesin

= Rp 700000 + Rp 250000

= Rp 950000

2. Biaya tak langsung = biaya listrik dan air + biaya tak rinci

= Rp 350000 + Rp 75000

= Rp 425000

3. Biaya komersial = biaya administrasi kantor + biaya marketing

= Rp 325000 + (Rp 420000 : 12 = 35000)

= Rp 360000

4. Harga jual mesin/ buah = Primer + tak langsung + komersial + untung

= Rp 950000 + Rp 425000 + Rp 360000 + Rp 265000

= Rp 2000000 : (24 : 12 = 2) = Rp 1000000/ buah

5. Biaya tetap/ tahun

Depresiasi = P−S

N =

Rp 1000000−Rp1000005

= Rp 180000/ tahun

Bunga = 10% . P = 10% . Rp 1000000 = Rp 100000/ tahun

Biaya perawatan = 5% . P = 5% . Rp 1000000 = Rp 50000/ tahun

Pajak = 0

Total = Rp 180000 + Rp 100000 + Rp 50000 = Rp 330000/ tahun

6. Biaya variabel/ jam

Bahan bakar = Rp 400/L . 0,015L/jam = Rp 6/ jam

Upah = Rp 3000 /hari

6 jam /hari = Rp 500/jam

Total = Rp 6/ jam + Rp 500/ jam = Rp 506/ jam

7. Persamaan umum biaya pokok operasi mesinnya

8. Biaya pokok pengoperasian mesin (BP)/kg produk

= biayatetap+biaya variabel

kapasitas produksi =

Rp330000tahun

+Rp506jam

75 kg/ jam = Rp 4406,747/kg

9. BEP = BT

Harga−BV =

Rp330000Rp 1000000−Rp506

= Rp 0,33 /jam


Harga Mesin Pemotong Rumput (chopper) Rp 6000000Nilai rongsok 0Suku bunga pinjaman 15%/ tahunKapasitas Pemotongan 100 kg/jamUmur Teknis 5 tahunJam Operasi/ tahun 1200 jam/tahunJam Operasi/ hari 10 jamMesin tidak diasuransikanSewa gudang/ tahun Rp 500000Biaya perawatan dan perbaikan/ tahun Rp 250000Mesin membutuhkan 2 operator dengan upah harian Rp 10000Kebutuhan bahan bakar/ hari sebanyak 4L bensin dengan Rp 1750/L

hargaKebutuhan oli/ hari adalah sebanyak 0,5L dengan harga Rp 10000/LApabila mesin disewakan kepada ternak sai dengan harga sewa per jam Rp 3500.

Berapakah BEP mesin chooper tersebut dalam satuan jam dan kg? Catatan :

Depresiasi dihitung dengan metode garis lurus dan pembayaran modal pinjaman

beserta bunga dibayarkan sama rata setiap tahun dengan menggunakan formula A

= P (A/P, i%, n)

Jawab :

Biaya tetap per tahun

Sukubunga=15 % × P=15 % × Rp 6.000.000=Rp 900.000

Asuransi = -

Pajak = -

Pemeliharaan = Rp 250.000/tahun

Sewa Gedung = Rp 500.000/tahun

Depresiasi= P−SN

= Rp 6.000 .000−05

=Rp 1.200 .000

Total biaya tetap pertahun = Rp 900.000+Rp 250.000+Rp500.000+Rp 1.200 .000=Rp 2.850 .000 per tahun

Biaya variabel per jam

Listrik = -

Operator = Rp 10.000/hari = Rp 10.000

10 jam=Rp 1000/ jam

Bahan bakar = Rp 1750liter × 4literhari

=Rp 7000literhari

Rp 7000 liter /hari10 jam

=Rp 700 liter / jam

Oli = Rp 10000 × 12=Rp 5000 liter /hari

¿ Rp 5000 liter /hari10 jam

=Rp 500 liter

Total biaya variable per jam = Rp 1000+Rp700+Rp 500=Rp 2200 / jam

Total biaya variable per tahun =Rp2200jam

×1200 jam

tahun=Rp 2.640.000 / tahun

Jadi, biaya pokok pertahun = Biaya Tetap per tahun + Biaya Variabel per

tahun

=Rp 2.850.000 / tahun+Rp 2.640 .000/ tahun

= Rp 5.490.000/ tahun

BEP=BiayaTetap( per tahun)

H ( per unit )−BiayaVariable( per unit )

H = Rp. 3.500 per jam = Rp 350 per kgBT = Rp. 2.850.000 PertahunBV = Rp. 2.200 Per jam = Rp. 220 Per kg

H = Rp.4.500 per jam

BEP = BT

H−BV =

Rp. 2.850 .000Rp .3 .500−Rp .2200

= 2192.307692 jam unit

BEP = BT

H−BV =

Rp . 2.850 .000Rp . 350−Rp . 220

= 21923.07692 Kg unit

4. Perhatikan data berikut :

Perajang Kentang Pompa Vakum Oven Penggorengan

Harga (P) 3500000 1500000 8000000Nilai rongsok 350000 150000 800000Unmur ekonomi (N)

5 4 10

Depresiasi 630000 337500 720000Bunga Modal 525000 225000 1200000Asuransi 52500 22500 120000Pajak usaha 350000 150000 800000Biaya perawatan/tahun

175000 75000 400000

3 tenaga kerja untuk seluruh system

1 1 1

Upah tenaga kerja/jam-orang = Rp 1000

? ? ?

Konsumsi listrik 450 400 750

(W/h)Biaya listrik/ kWh 900 900 900Konsumsi minyak pelumas (L/jam)

0,25

Harga minyak pelumas (Rp/L)

6500

Konsumsi minyak goreng (Rp/L)

0,5

Harga minyak goreng (Rp/L)

5000

Kapasistas kerja alat/mesin (kg/jam)

50 5 5

Jam kerja/ tahun 2400 2400 2400Jawab :

1) Biaya pokok mesin/tahun

2) Biaya pokok mesin/jam

3) Biaya pokok mesin/kg

4) Biaya pokok proses buat keripik/kg

5) Harga jual minimal agar tidak rugi

Jawab :

Perajang Kentang

Biaya Tetap = Depresiasi + Bunga + Asuransi + Pajak + Perawatan

= Rp. (650.000 + 525.000 + 52.500 + 350.000 + 175.000)

= Rp. 1.732.500 / tahun

Biaya Variabel = Upah + Listrik

= Rp. (1000 + 450

1000× 900)

= Rp. 1405 / jam

a. Biaya Pokok Mesin/tahun = Rp. 1.732.500 + Rp. 1405 (x2400 jam)

= Rp. 5.104.500 / tahun

b. Biaya Pokok Mesin/jam = Rp. 5.104.500 / 2400 jam

= Rp. 2126 / jam

c. Biaya Pokok Mesin/kg = Rp. 2126 / 50 kg

= Rp. 42 / kg

Pompa Vakum


= Rp. (337.500 + 225.000 + 22.500 + 150.000 + 75.000)

= Rp. 810.000 / tahun

Biaya Variabel = Upah + Listrik + Pelumas

= Rp. (1000 + (400

1000× 900) + (0,25 x 6500))

= Rp. 2985 / jam

a. Biaya Pokok Mesin/tahun = Rp. 810.000 + Rp. 2985 (x2400 jam)

= Rp. 7.974.000 / tahun

b. Biaya Pokok Mesin/jam = Rp. 7.974.000 / 2400 jam

= Rp. 3322 / jam


= Rp. 664 / kg

Oven Penggorengan


= Rp. (720.000 + 1.200.000 + 120.000 + 800.000 + 400.000)

= Rp. 3.240.000 / tahun

Biaya Variabel = Upah + Listrik + Minyak Goreng

= Rp. (1000 + (450

1000× 900) + (0,5 x 500))

= Rp. 4175 / jam

a. Biaya Pokok Mesin/tahun = Rp. 3.240.000+ Rp. 4175 (x2400 jam)

= Rp. 13.260.000 / tahun

b. Biaya Pokok Mesin/jam = Rp. 13.260.000/ 2400 jam

= Rp. 5525 / jam


= Rp. 1105 / kg

d. Biaya Pokok Proses Buat Keripik/kg = Rp. (42 + 664 + 1105)

= Rp. 1812 / kg

e. Harga jual minimal agar tidak rugi

BEP Perajang Kentang :

BEP = Biaya tetap pertahun/(Harga jual perunit-biaya variabel perunit )

= 1.732.500 / (4500 – 1.405)

= 559,77 unit perjam

BEP Pompa Vakum :


= 810.000 / (4500 – 2985)


BEP Oven Penggorengan :


= 3.420.000 / (4500 – 4175)


5. Sebuah perusahaan memproduksi 120 tipe produk yang berbeda. Pemimpin

perusahaan akan menganalisa 4 dari 125 produk untuk keputusan membeli

ataukah membuat produksi sendiri bila data lengkap biaya produksi seperti

disajikan pada tabel. Sedangkan untuk produk A, B, C, dan D tersebut bila

dibeli dari penjual yang lain masing-masing 140000, 170000, 130000,

205000. Dengan asumsi bahwa pembelian produk dari luar tidak akan

mempengaruhi biaya pabrik, pilihlah dari ke 4 produk tsb, mana yang harus

diproduksi dan mana yang bisa dibeli diluar.

Tabel 1. Data Biaya Tetap dan Biaya Variabel Pembuatan Produk

Tipe Biaya(Biaya dalam

satuan Rupiah)Produk A Produk B Produk C Produk D

VariabelBuruh

langsung80.000 60.000 40.000 90.000

VariabelBahan

langsung20.000 40.000 100.000 30.000

Total Biaya

Variabel100.000 100.000 140.000 120.000

Biaya Tetap Biaya yang 50.000 4.000 10.000 10.000

dialokasikan

untuk seluruh

ruang

Biaya TetapBiaya tetap

yang lain10.000 56.000 10.000 70.000

Total Biaya

Tetap60.000 60.000 20.000 80.000

Total Biaya 160.000 160.000 160.000 200.000

Jawab :

Harga barang di pasaran (X)

Produk A : Rp. 140.000

Produk B : Rp. 170.000

Produk C : Rp. 130.000

Produk D : Rp. 205.000

Harga barang bila di produksi (Y)

Produk A : Rp. 160.000

Produk B : Rp. 160.000

Produk C : Rp. 160.000

Produk D : Rp. 200.000

Kesimpulan :

Harga X produk A < Harga Y produk A

Harga X produk B > Harga Y produk B

Harga X produk C < Harga Y produk C

Harga X produk D > Harga Y produk D

Jadi yang harus diproduksi adalah produk B dan D karena biaya pokoknya lebih muran dari harga dipasaran sedangkan yang harus dibeli adalah produk A dan D karena harganya lebih murah dipasaran.

B. KONSEP BUNGA

1. Apabila suku bunga nominal per tahun adalah 20%, yang mana dalam satu

tahun terdiri dari 4 kuartal, Berapakah besarnya suku bunga nominal untuk

setiap kuartal dan derapa pula suku bunga efektif per tahun nya ?

Jawab : r = 20%

M = 4

i = r / M = 20% / 4 = 5% per kuartal

ieff = (1 + i)M -1

= (1 + 0,05)4 - 1 = 0,2155 atau 21,55% per tahun

2. Apakah yang dimaksud dengan (P/F, 10%, 3); (A/P, 20%, 5) dan (P/F, 5%,

12)?

Jawab :

(P/F, 10%, 3) = jika diketahui nilai F, dicari nilai P dengan suku bunga 10% pada

periode 3

(A/P, 20%, 5) = jika diketahui nilai P, dicari nilai A dengan suku bunga 20% pada

periode 5


periode 12

3. Sebuah perusahaan menginvestasikan dananya dalam pembangunan pabrik

destilasi minyak nilam sebesar 100 juta untuk lama investasi 10 tahun. Biaya

operasional mesin pada tahun 1 hingga 5 adalah sebesar Rp. 3 juta sedangkan

tahun 6 hingga 10 sebesar Rp. 4 juta. Tahun ke 4 dan ke 8 ada tambahan dana

perbaikan mesin sebesar 4 juta Perkiraan pendapatan dari penjualan minyak

nilam diperoleh berdasarkan persamaan prediksi pendapatan berikut :

Y = 15.000.000 + 2.000.000 X

Dimana Y adalah perkiraan pendapatan dan X adalah tahun perkiraan

pendapatan (tahun 1 hingga 10). Apabila investasi didanai dengan dana bank

dengan suku bunga pinjaman sebesar 12% per tahun dan nilai rongsok proyek

sebesar 7% dari dana awal investasi. Lakukan perhitungan untuk :

a. Diagram aliran kas (Cash flow diagram)

b. Nilai A penerimaan dan pengeluaran

c. Nilai A bersih dan Nilai F bersih

Jawab :

a. 100jt 4 juta 4juta

3 juta 4 juta

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

17 jt

19jt

21 jt

23jt

25jt

27jt

29jt

31jt

33jt

35jt

b. Ppengeluaran = 100juta + 3juta (A/P, 12%, 3) + 3juta +4juta(P/F, 12%,4) + 3juta (P/F, 12%,5) + 4juta (P/F, 12%, 6) + 4juta (P/F, 12%, 7) + (4juta+4juta) (P/F, 12%, 8) + 4juta (P/F, 12%, 9) + 4juta (P/F, 12%, 10)

¿100juta + 3juta (0,41635) + 7juta (0,63552) + 3juta (0,56743) +4juta (0,50663)+ 4juta (0.45235) + 8juta (0,40388) + 4juta (0,36061) + 4juta (0,32197)

= 58, 83226 juta

Ppendapatan = 17juta (P/F, 12% 1) ) + 19 juta(P/F, 12%,2) + 21 (P/F, 12%,3) + 23juta(P/F, 12%, 4) + 25juta (P/F, 12%, 5) + 27juta (P/F, 12%, 6) + 29juta (P/F, 12%, 7) + 31juta (P/F, 12%, 8) + 33 (P/F, 12%, 9) + 35 (P/F, 12%, 10)

= 17juta (0,8928571) + 19juta(0,7971939) + 21juta (0,7117802) + 23juta (0,6355181) + 25juta (0,5674269) + 27juta (0,5066311) + 29juta (0,4523492) + 31juta (0,4038832) + 33 juta (0,3606100) + 35juta (0,3219732)

= 136,5619655 juta

pbersih = Ppendapatan- Ppengeluaran

¿136,5619655 juta - 58, 83226 juta

¿77,7297055 juta

Maka,

Apenerimaan= Ppendapatan (A/P, 12%, 10)

= 136,5619655 (0,17698)

= 24,16873665 juta

Apengeluaran = Ppengeluaran (A/P, 12%, 10)

= 58,83226 (0,17698)

= 10,41213337 juta

Maka,

Fbersih = Pbersih(F/A, 12%, 10)

= 77,7297055 juta (17,54874)

= 1364,058392 juta

Abersih = Pbersih(A/P, 12%, 10)

= 77,7297055 juta (0,17698)

= 13,75660328 juta

20 jt2 jt

5 jt8 jt6 jt

10 jt

0 12 3 4 5

4. Apa yang dimaksud dengan faktor bunga : (P/A, 10%, 15); (F/P, 15%, 2) dan

(P/F, 5%, 10)

Jawab :

(P/A, 10%, 15) = jika diketahui nilai A, dicari nilai P dengan suku bunga 10%

pada periode 15

(F/P, 15%, 2) = jika diketahui nilai P, dicari nilai F dengan suku bunga 15% pada

periode 2


periode 10

5. Berapakah nilai uang pada tahun 2003 bila pada tahun 2008 nilai uang

tersebut Rp 1juta dengan suku bunga 4%/ tahun?

Jawab : Dik : F = 1

i = 4%

n = 5

Dit : P =?

Jwb : P = F (P/F, 4%, 5) = 1 (0,821927) = 0,822 juta

6. Pada tahun 2000 dikeluarkan biaya investasi Rp. 20 juta kemudian tambahan

biaya set up investasi pada tahun 2001 sebesar Rp. 2 juta, kemudian

penerimaan pada tahun 2002, 2003, 2004 dan 2005 masing-masing Rp. 5 juta,

Rp. 6 juta, Rp. 8 juta dan Rp. 10 juta. Bila suku bunga investasi 10% per tahun,

berapakah nilai ekivalensi sama rata bersih (net A ekivalensi) investasi

tersebut, jika dihitung nilainya dari tahun 2002?

Jawab :

P investasi = 20 jt + 2 jt (P/A, 10%, 1)

= 20 jt + 2 jt (0,90909)

i = 10%

= Rp. 21.818.180

A bersih = -P investasi (A/P, 10%,4) + F1 (A/F, 10%, 1) + F2 (A/F, 10%,

2) + F3 (A/F, 10%, 3) + F4 (A/F, 10%, 4)

= - 21.818.180 (0,3155) + 5 jt (1.0) + 6 jt (0,4762) + 8 jt (0,3021) + 10 jt (0,2155)

= Rp. 5.545.364,21

7. Dengan menggunakan diagram aliran kas (cash flow diagram) di bawah ini

carilah :

a. Nilai ekivalensi sama rata (A) untuk pengeluaran

b. Nilai ekivalensi sama rata (A) untuk penerimaan

c. Nilai ekivalensi sama rata (A) bersih

d. Nilai yang akan datang (F) untuk pengeluaran

e. Nilai yang akan datang (F) untuk penerimaan

f. Nilai yang akan datang (F) bersih

Pengeluaran (-)

Penerimaan (+)

Suku bunga investasi = 10% per tahun

Jawab :

a. A pengeluaran = 10 juta (A/P, 10%, 6) – 2 juta (A/P, 10%, 1) – 2 juta

(A/P, 10%, 2) – 2 juta (P/F, 10%, 4) (A/P, 10%, 6) – 2 juta (P/F, 10%, 5)

(A/P, 10%, 6)

= -10 juta (0,2296074) – 2 juta (1,1) – 2 juta (0,5761905) – 2 juta (0,6830315) (0,2296074) – 2 juta (0,6209213) (0,2296074)= -6, 24724 juta

Jadi nilai ekivalensi sama rata (A) untuk pengeluaran adalah Rp.-6, 24724

juta

b. A penerimaan = 5 juta (P/F, 10%, 3) (A/P, 10%, 6) + 10 juta (P/F,

10%, 4) (A/P, 10%, 6)

= 5 juta (0,7513148) (0,2296074) + 10 juta (0,6830135) (0,2296074)= 2,43078 juta

Jadi nilai ekivalensi sama rata (A) untuk penerimaan adalah Rp. 2,43078

juta

c. A bersih = A penerimaan – A pengeluaran

= 2, 43078 juta – (- 6, 24724) = 2, 43078 juta

Jadi nilai ekivalensi sama rata (A) bersih adalah Rp. 2, 43078 juta

d. F pengeluaran = - 2 juta (F/A, 10%, 1) – 2 juta (F/A, 10%, 2) – 2 juta

(A/P, 10%, 4) (F/A, 10%, 6) – 2 juta (A/P, 10%, 5) (F/A, 10%, 6)

= - 2 juta (1) – 2 juta (2,1) – 2 juta (0,3154708) (7,71561) – 2 juta (0,2637975) (7,71561)= - 15, 13881 juta

Jadi nilai yang akan datang (F) untuk pengeluaran adalah Rp. - 15, 13881

juta

e. F penerimaan = 5 juta (F/A, 10%, 3) (A/F, 10%, 6) + 10 juta (F/A,

10%, 4) (A/F, 10%, 6) + 15 juta

= 5 juta (3,31) (0,1296074) + 10 juta (4,641) (0,1296074) + 15 juta= 23,16008 juta

Jadi nilai yang akan datang (F) untuk penerimaan adalah Rp. 23,16008

juta

f. F bersih = F penerimaan – F pengeluaran

= 23, 16008 juta – (-15, 13881 juta) = 38, 29889 juta

Jadi nilai yang akan datang (F) bersih adalah Rp. 38, 29889 juta


URAIAN PROYEK A PROYEK B

Biaya awal 15.000.000 20.000.000

Umur Proyek 5 10

Nilai akhir proyek 13.000.000 15.000.000

Penerimaan per tahun 5.000.000 7.000.000

Pengeluaran per tahun 2.200.000 4.300.000

Suku bunga per tahun 10% 10%

a. Carilah nilai sekarang bersih untuk masing-masing proyek (bobot soal 20)

b. Investasi manakah yang akan saudara pilih sekiranya anda akan menghitung

dengan menggunakan nilai sekarang (P) bersih (bobot soal 10)

c. Hitunglah berapa nilai akhir bersih (F) dari investasi tersebut (bobot soal 10)

Jawab :

a. Proyek A

P pengeluaran = 15 jt + 2,2 jt (P/A, 10%, 5)

= 15 jt + 2,2 jt (3,791)

= 23,3402 juta rupiah

P penerimaan = 5 jt (P/A, 10%, 5) + 13 jt (P/F, 10%, 5)

= 5 jt (3,791) + 13 jt (0,621)


P bersih = P penerimaan – P pengeluaran

= 27,028 jt - 23,3402 jt


Proyek B


= 20 jt + 4,3 jt (6,144)



= 7 jt (6,144) + 15 jt (0,385)



= 48,783 jt - 46,4192 jt


b. Proyek A


= 15 jt + 2,2 jt (6,144)



= 5 jt (6,144) + 13 jt (0,385)



= 35,725 jt - 28,5168 jt


Jadi, investasi yang akan dipilih adalah proyek A karena nilai P bersihnya

lebih besar jika dibandingkan dengan nilai P bersih pada proyek B.

c. F bersih = 6,0516 (F/P, 10%, 10)

= 6,0516 (2,59274)

= 15, 6885 jt

9. Buktikan bahwa untuk menghitung 2 proyek yang tidak sama umurnya

(periode investasinya) tidak dapat langsung digunakan metode hitung dengan P

bersih. Anda dapat buktikan dengan menggunakan contoh sendiri untuk

perioda investasi misalnya 3 tahun dan 6 tahun dan suku bunga 10%. Lakukan

pula perhitungan untuk data yang sama dengan menggunakan metode

perhitungan A bersih lalu bandingkan hasilnya dengan cara yang pertama!

Apa kesimpulan anda dari soal tersebut?

Jawab :

Misalkan: Pada proyek A, pada awal tahun diberikan Rp. 60 juta sedangkan pada

proyek B diberikan per tahun sebesar Rp. 10 juta selama 8 tahun, sedangakn

untuk proyek C diberikan pada tahun ke-3 dan ke-6 berturut-turut sebesar Rp. 30

juta dan Rp. 50 juta. Suku bunganya 10 %.

Penyelesaian:

a. Dik: P = 60 juta

N = 8

i = 10 %

dit: A

jawab: A = P (A/P, 10%, 8)

= 60 (0,18744)

= 11,2464 juta

b. A = 10 juta

c.

30 jt 50 jt

0 1 2 3 4 5 6

Dik: F3 = 30 jta

F6 = 50 juta

Dit : A

Jawab:

A = F3 ( P/F , 10 % , 3 ) ( A/P , 10% , 8 ) + F6 ( P/F , 10% , 6 ) ( A/P , 10% , 8 )

= 30 juta (0,75131)(0,18744) + 50 juta (0,56447)( 0,18744)

= 9,5149 juta

Jadi, kesimpulan dari soal tersebut adalah dengan menggunakan investasi di awal sebesar 60 juta memiliki nilai A bersih yang lebih tinggi dibandingkan dengan metode investasi yang lain.

10. Diketahui “Cash Flow Diagram” sebagai berikut :

Jawab :

Untuk P

Pinc = 1 (P/F,13%,2) + 3 (P/F,13%,4) + 5 (P/F,13%,7) + 5 (P/F,13%,9) + 5

(P/F,13%,10) + 7 (P/F,13%,11)

10 jt1 jt

750 rb

0 1 2 3 4 5 6 87

= 1 (0,783147) + 3 (0,613319) + 5 (0,425061) + 5 (0,332885) + 5

(0,294588) + 7 (0,260698)

= 0,783147 + 1,8439957 + 2,125305 + 1,664425 + 1,247294 + 1,824886

= 9,489 juta

Pcost = 10 + 1 (P/F,13%,1) + 2 (P/F,13%,3) + 2 (P/F,13%,5) + 2 (P/F,13%,6)

+ 2 (P/F,13%,8) + 2 (P/F,13%,11)

= 1 (0,884956) + 2 (0,69305) + 2 (0,54276) + 2 (0,480319) + 2

(0,37616) + 2 (0,260698)

= 0,884956 + 1,3861 + 1,08552 + 0,960638 + 0,75232 + 0,521396

= 14,205 juta

Pbersih = Pinc – Pcost = 9,489 – 14,205 = - 4,716 juta

Untuk A

11. Seorang petani menyewakan sebuah unit penggilingan gabah (Rice Milling

Unit / RMU) dimana biaya investasi pembelian mesin tsb. sebesar Rp. 10 juta.

Umur pakai mesin tersebut 8 tahun dengan biaya operasi mesin tahun ke 2

hingga ke 5 masing-masing diperkirakan sebesar Rp. 750 ribu dan tahun ke 6

hingga ke 8 sebesar masing-masing sebesar Rp. 1 juta. Apabila penerimaan

dari hasil usaha per tahunnya mulai tahun ke 2 diperkirakan sebesar Rp. 4 juta

dan nilai rongsok mesin pada akhir tahun ke 8 adalah sebesar Rp. 3 juta.

a. Buatlah diagram aliran kas dari soal di atas.

b. Apakah usaha tersebut menguntungkan dilihat dari nilai sekarang

bersihnya (Pbersih), dengan menggunakan suku bunga untuk analisis

sebesar 15% per tahun. Catatan : Hitunglah dengan menggunakan rumus

hitung mengandung unsur P, A dan F.

c. Berdasarkan hasil hitung no.b tersebut berapakah nilai A bersihnya.

Jawab :

a. Cash Flow Diagram

4 jt

3 jt

b. i = 15 %P penerimaan = 4 jt (P/A, 15%, 7) (P/F, 15%, 1) + 3 jt (P/F, 15%, 8)

= 4 jt (4,16) (0,87) + 3 jt (0,327)


P pengeluaran = 10 jt + 750.000 (P/A, 15%, 4) (P/F, 15%, 1) + 1 jt (P/A,

15%, 3) (P/F, 15%, 5)

= 10 jt + 750.000 (2,855) (0,87) + 1 jt (2,283) (0,497)



= 15,4578 jt - 12,9975385 jt


c. A bersih = P bersih (A/P, 15%, 8)

= 2,4602615 juta (0,2229)

= 0,54839 juta

= Rp. 548.839,-

12. Hitunglah untuk kasus berikut :

a. Apabila saudara membeli sebuah traktor tangan seharga Rp. 5 juta dengan

cicilan selama 30 bulan dengan bunga per bulan 2%, berapakah anda harus

mengangsur cicilan atas pembelian traktor tangan tersebut?

Bunga tiap bulan dan pokok dibayar rata tiap bulan = 5000000/30 =166666,6667

No Pokok Bunga

Bunga+Poko

k

Bayar

Pokok

Bayar

Bunga Sisa

1

500000

0 100000 5100000

166666,666

7 100000

483333

3

2

483333

3

96666,66

7 4930000

166666,666

7

96666,6666

7

466666

7

3

466666

7

93333,33

3 4760000

166666,666

7

93333,3333

3

450000

0

4

450000

0 90000 4590000

166666,666

7 90000

433333

3

5

433333

3

86666,66

7 4420000

166666,666

7

86666,6666

6

416666

7

6

416666

7

83333,33

3 4250000

166666,666

7

83333,3333

3

400000

0

7

400000

0 80000 4080000

166666,666

7 80000

383333

3

8

383333

3

76666,66

7 3910000

166666,666

7

76666,6666

6

366666

7

9

366666

7

73333,33

3 3740000

166666,666

7

73333,3333

3

350000

0

10

350000

0 70000 3570000

166666,666

7

69999,9999

9

333333

3

11

333333

3

66666,66

7 3400000

166666,666

7

66666,6666

6

316666

7

12

316666

7

63333,33

3 3230000

166666,666

7

63333,3333

3

300000

0

13

300000

0 60000 3060000

166666,666

7

59999,9999

9

283333

3

14

283333

3

56666,66

7 2890000

166666,666

7

56666,6666

6

266666

7

15

266666

7

53333,33

3 2720000

166666,666

7

53333,3333

2

250000

0

16

250000

0 50000 2549999,999

166666,666

7

49999,9999

9

233333

3

17

233333

3

46666,66

7 2379999,999

166666,666

7

46666,6666

6

216666

7

18

216666

7

43333,33

3 2209999,999

166666,666

7

43333,3333

2

200000

0

19

200000

0 40000 2039999,999

166666,666

7

39999,9999

9

183333

3

20

183333

3

36666,66

7 1869999,999

166666,666

7

36666,6666

5

166666

7

21

166666

7

33333,33

3 1699999,999

166666,666

7

33333,3333

2

150000

0

22

150000

0 30000 1529999,999

166666,666

7

29999,9999

9

133333

3

23

133333

3

26666,66

7 1359999,999

166666,666

7

26666,6666

5

116666

7

24

116666

7

23333,33

3 1189999,999

166666,666

7

23333,3333

2

100000

0

25

100000

0 20000 1019999,999

166666,666

7

19999,9999

8 833333

26 833333

16666,66

7 849999,9992

166666,666

7

16666,6666

5 666667

27 666667

13333,33

3 679999,9991

166666,666

7

13333,3333

2 500000

28 500000 10000 509999,9991

166666,666

7

9999,99998

2 333333

29 333333

6666,666

6 339999,999

166666,666

7

6666,66664

8 166667

30 166667

3333,333

3 169999,999

166666,666

7

3333,33331

4 -0,001

Jadi bunga yang harus dibayar selama 30 bulan adalah Rp. 1.550.000,- sehingga total biaya yang harus dikeluarkan adalah Rp. 5.000.000,- + Bunga = Rp. 6.550.000,-

b. Berapakah nilai uang pada tahun 2003 bila pada tahun 2008 nilai uang

tersebut Rp. 1 juta dengan suku bunga 4% per tahun?

Jawab : P = 1 juta ( P/F, i, n) = 1 juta (P/F, 4%, 5)

= 1 juta x (0,8219)

= Rp. 821.900,-

c. Pada tahun 2000 dikeluarkan biaya investasi Rp. 20 juta kemudian

tambahan biaya set up investasi pada tahun 2001 sebesar Rp. 2 juta,

kemudian penerimaan pada tahun 2002, 2003, 2004 dan 2005 masing-

masing Rp. 5 juta, Rp. 6 juta, Rp. 8 juta dan Rp. 10 juta. Bila suku bunga

investasi 10% per tahun, berapakah nilai ekivalensi sama rata bersih (net A

ekivalensi) investasi tersebut, jika dihitung nilainya dari tahun 2002.

Jawab :

20 juta Suku bunga = 10%

2 juta

5 jt 6 jt 8 jt 10 jt

Ditanya : A bersih perperiode ?


= 20 jt + 2 jt (0,90909)

= Rp. 21.818.180

A bersih = -P investasi (A/P, 10%,4) + F1 (A/F, 10%, 1) + F2 (A/F, 10%, 2) + F3 (A/F, 10%, 3) + F4 (A/F, 10%, 4)

= -21.818.180 (0,3155) + 5 jt (1.0) + 6 jt (0,4762) + 8 jt (0,3021) + 10 jt (0,2155)

= Rp. 5.545.364,21

13. Dengan menggunakan diagram aliran kas di bawah ini (suku bunga 15%

per tahun) carilah :

a. Nilai sekarang (P) untuk pengeluaran dan penerimaan serta Nilai P bersih

b. Nilai ekivalensi sama rata (A) untuk pengeluaran dan penerimaan serta

Nilai A bersih

Catatan : Hitung dengan cara P, F dan A

Jawab :

a. P pengeluaran = 10 jt + 2jt (P/A, 15%, 2) + 2 jt (P/A, 15%, 2) (P/F, 15%,

3)

= 10 jt + 2jt (1,626) + 2 jt (1,626) (0,658)


P penerimaan = 5 jt (P/F, 15%, 3) + 10 jt (P/F, 15%, 4) + 15 jt (P/F, 15%,

6)

= 5 jt (0,658) + 10 jt (0,572) + 15 jt (0,432)

= 15,49 juta rupiah


= 15,49 jt - 15,391816 jt

= 0,098184 juta rupiah ≈ 98.184 rupiah

b. A pengeluaran : 2 jt (A/P, 15%, 5) + 2 jt (A/G,15%,5) = 2 jt (0.2983) + 2 jt

(1.7228) = 4.0422 jt

A Penerimaan : 5 jt + 5 jt (A/G,15%,5) = 5 jt + 5 (1,723) = 13.615 jtA bersih = 9.5728 jt

14. Bila anda ingin mendapatkan uang sebesar Rp 40 juta dalam 4 tahun yang

akan datang, berapakah anda harus menabung tiap bulan agar tujuan tersebut

tercapai dengan catatan suku bunga simpanan 6%/ tahun?

Jawab : Dik : P = 40 jt

i = 6%

n = 28

Dit : A = ?

Jwb : A = 40 ( A/P, 6%, 48) = 40 (0,063898) = 2,556 jt

15. Bila meminjam uang dari bank sebesar Rp 20 juta selama 4 tahun dengan

bunga 12%/ tahun. Berapakah besarnya cicilan/ bulan bila cicilan pertama

mulai dilakukan pada bulan ke 4?

Jawab : Dik : P = 20 jt

i = 12 %

n = 48 bulan

Dit : A = ?

Jwb: F = P (F/P, 12%, 4)

= 20 (F/P, 1%, 4) = 20 (1,573519) = 31,47

A = 20,812 (A/P, 1%, 44) = 3,407

16. Seseorang meminjam uang ke bank sebesar Rp. 40 juta untuk selama 4 tahun

dengan suku bunga pinjaman 10% per tahun.

a. Berapakah besarnya cicilan per tahun yang harus dibayarkan?

A = P (A/P,10%,4) = 40 Juta (0,3155) = 12,62 juta per tahunJadi cicilan per tahun sebesar 12,62 juta/tahun

b. Bila orang yang meminjam tersebut telah menyicil selama 3 tahun dan

pada tahun ke 3 tsb. Dia ingin melunasi seluruh hutangnya, berapakah

uang yang harus dia sediakan untuk melunasi sisa hutangnya itu?

12,62 juta per tahun x 3 tahun = 37,86 juta

F = P (F/P,10%,3)

F = 40 juta . (1,4641)

F = 58,564 Juta

Jadi 58,564 juta – 37,86 juta = 20,704 juta

c. Bila orang tersebut ingin membuat skedul pembayaran hutangnya dengan

cara membagi pokok pinjaman sama rata selama 4 tahun (@ Rp. 10 juta

per tahun) kemudian dia membayar pokok pinjaman berikut bunganya tiap

tahun. Bagaimanakah skedul pembayaran hutangnya itu ?

Jawab :

No

Pokok pinjaman

Bunga pinjama

n

Pokok + bunga

pinjaman

Bayar pokok

pinjaman

Bayar bunga

pinjaman

Sisa pinjaman

1 40000000

40000 40400000

10000000

400000 30000000

2 30000000

30000 30300000

10000000

300000 20000000

3 20000000

20000 20200000

10000000

200000 10000000

4 10000000

10000 10100000

10000000

100000 -

17. Bila suku bunga nominal/ tahun adalah 12% dan dalam satu tahun terdapat

musim, maka suku bunga efektif/ musim dan suku bunga efektif/ bulan

adalah?

Jawab : Dik : i = 12% pertahun

Dit : ieff permusim, ieff perbulan ?

Jwb : R = 4 %

M = 1/3 tahun = 0,333

Ieff = (1 + 0,04/0,333)0,333 – 1 = 0,0385 = 3,85% per musim

R = 1%

M = 1/12 tahun = 0,0833

Ieff = (1 + 0,01/0,0833)0,0833 – 1 = 0,00948 = 0,948% perbulan

18. Apabila saudara membeli sebuah traktor tangan seharga Rp 5 juta dengan

cicilan selama 30 bulan dengan bunga/ tahun 15%, berapakah anda harus

mengangsur cicilan atas pembelian traktor tangan tersebut/ bulan?

Jawab : Dik : P = 5 juta

i = 15% : 12 = 1,25%

20 jt2 jt

5 jt8 jt6 jt

10 jt

0 12 3 4 5

n = 30

Dit : A = ?

Jwb :1,25−1

2−1 =

X−0,387480,04465−0,038748

X = 0,0402235

A = P (A/P, 1,25%,30) = 5 (0,0402235) = 0,201 juta/bulan


tersebut Rp 1 juta dengan suku bunga 4%/ tahun?

Jawab : Dik : F = 1 juta

i = 4%

n = 4

Dit : P = ?

Jwb : P = F (P/F, 4%, 4) = 1 (0,854804) = 0,855 juta

20. Pada tahun 2000 dikeluarkan biaya investasi Rp. 20 juta kemudian tambahan

biaya set up investasi pada tahun 2001 sebesar Rp. 2 juta, kemudian

penerimaan pada tahun 2002, 2003, 2004 dan 2005 masing-masing Rp. 5 juta,

Rp. 6 juta, Rp. 8 juta dan Rp. 10 juta. Bila suku bunga investasi 10% per tahun,

berapakah nilai ekivalensi sama rata bersih (net A ekivalensi) investasi

tersebut?

Jawab :


= 20 jt + 2 jt (0,90909)

= Rp. 21.818.180

A bersih = -P investasi (A/P, 10%,4) + F1 (A/F, 10%, 1) + F2 (A/F, 10%, 2) + F3 (A/F, 10%, 3)+ F4 (A/F, 10%, 4)

i = 10%

= - 21.818.180 (0,3155) + 5 jt (1.0) + 6 jt (0,4762) + 8 jt (0,3021) + 10 jt (0,2155)

= Rp. 5.545.364,21

Jadi nilai A bersih per periode yaitu sebesar Rp. 5.545.364,21





i = 2% : 12 = 0,167%

n = 30

Dit : A = ?

Jwb :0,167−0

1−0 =

X−00,038748−0

X = 6,470916x10-3

A = P (A/P, 1,25%,30) = 5 (6,470916x10-3) = 0,0323 juta/bulan


tersebut Rp 1 juta dengan suku bunga 4%/ tahun?

Jawab : Dik : F = 1 juta

i = 4%

n = 5

Dit : P = ?

Jwb : P = F (P/F, 4%, 5) = 1 (0,821927107) = 0,822juta





i = 15% : 12 = 1,25%

n = 30

Dit : A = ?

Jwb :1,25−1

2−1 =

X−0,387480,04465−0,038748

X = 0,0402235

A = P (A/P, 1,25%,30) = 5 (0,0402235) = 0,201 juta/bulan

KONSEP BIAYA

Documents