k6 Dummy (Good)

8/18/2019 k6 Dummy (Good)

1/22

MODEL REGRESI DENGANVARIABEL DUMMY


2/22

PENDAHULUAN Data Kualitatif harus berbentuk data kategorik Belum

bisa dibuat regresi secara langsung Variabel Dummy

Variabel dummy disebut !uga "ariabel indikator# biner#kategorik# kualitatif# boneka# atau "ariabel dikotomi

Variabel Dummy $ada $rinsi$nya meru$akan$erbandingan karakteristik %isalnya& Perbandingan kondisi 'besaran(!umlah) konsumen

yang merasa $uas terhada$ suatu $roduk dengankonsumen yang tidak $uas Perbandingan besarnya ga!i antara laki*laki dan

$erem$uan


3/22

+ekhnik $embentukanVariabel Dummy danEstimasi Dummy bernilai , atau - Kena$a.

Perhatikan data kategorik berikut&

, Konsumen $uas/ Konsumen tidak $uas

Bisakah kita membuat regresi dengan 0kode kategorik1diatas# yaitu , dan /.

Bila digunakan kode kategorik tersebut# berarti kitasudah memberi nilai $ada 0konsumen yang tidak $uas1dua kali 0konsumen yang $uas1

Bila dibuat dummy# misalnya&

, Konsumen $uas 2 ,/ Konsumen tidak $uas 2 -


4/22

3egresi yang dibuat menun!ukkan kondisi dimanakonsumen merasa $uas 'Dummy berharga , Dummyada dalam model)# dan kondisi sebaliknya 'Dummyberharga - Dummy 0hilang1 dari model) 4adi

modelnya akan menun!ukan kondisi 0ada1 atau 0tidakada1 Dummy

Untuk !elasnya $erhatikan contoh berikut&

Penelitian mengenai $engaruh daerah tem$at# yaitu kotaatau desa# terhada$ harga berbagai macam $roduk

%odel& 5 2 α 6 β D 6 u 5 2 Harga $roduk

D 2 Daerah tem$at tinggal

D 2 , 7 Kota

D 2 - 7 Desa

u 2 kesalahan random

+ekhnik $embentukanVariabel Dummy danEstimasi

8atatan&Dummyyang bernilai-

disebutdengankategorik$embandingatau dasaratau

reference


5/22


6/22

9LU:+3A:9 %isal hasil estimasi dengan ;L: untuk model diatas

dida$at&

5 2 D

t '?@#//) '>#/=?) 3/ 2 #?=

%etode a$a yang digunakan untuk membuktikan baha β 2 - atau β ≠ -.

Hasil α ≠ - dan β ≠ -7 yaitu & α 2

Artinya# harga rata*rata $roduk didaerah $erkotaanadalah& 2 /?#= ribu ru$iah# dan $edesaansebesar


7/22

%odel& "ariabel bebas meru$akan"ariabel kuantitatif dan "ariabel

kualitatif 8ontoh& Analisis mengenai ga!i dosen di sebuah

$erguruan tinggi sasta di 4akarta# berdasarkan !eniskelamin dan lamanya menga!ar

DideCnisikan &

5 2 ga!i seorang dosen 2 lamanya menga!ar 'tahun) 2 , 7 dosen laki*laki

- 7 dosen $erem$uan

%odel & 5 2 α, 6 α/ 6 β 6 u

Dari model ini da$at dilihat baha & 3ata*rata ga!i dosen $erem$uan 2 α, 6 β

3ata*rata ga!i dosen laki*laki 2 α, 6 α/ 6 β


8/22

%odel& "ariabel bebas meru$akan"ariabel kuantitatif dan "ariabel

kualitatif 4ika α/ 2 - tidak ada diskriminasi ga!i antara dosen laki*

laki dan $erem$uan 4ika α/ ≠ - ada diskriminasi ga!i antara dosen laki*laki dan

$erem$uan

%isal& ga!i dosen laki*laki F $erem$uan# maka secarageometris# model da$at digambarkan sebagai berikut &

Gaji Dosen laki*laki

Dosen $erem$uan

Pengalaman menga!ar

α,

α/


9/22

Bagaimana !ika $endeCnisianlaki*laki dan $erem$uan

dibalik. %isalkan &

:2 ,7 dosen $erem$uan

2 -7 dosen laki*laki

%odelnya men!adi & 5 2 α, 6 α/ : 6 β 6 u

4ika α/ 2 - tidak ada diskriminasi ga!i antaradosen laki*laki dan $erem$uan

4ika α/ ≠ - ada diskriminasi ga!i antaradosen laki*laki dan $erem$uan


10/22

Pembalikan DeCnisi %isal& ga!i dosen laki*laki F $erem$uan α/ akan

bertanda negatif# maka secara geometris# model da$atdigambarkan sebagai berikut &

a!i Dosen Laki*laki

Dosen Perem$uan

α/α,

Pengalaman menga!ar


11/22

PENDEG9N9:9AN Perlu di$erhatikan sekarang baha berdasarkan

$endeCnisian baru& 3ata*rata ga!i dosen $erem$uan 2 α, α/ 6 β 3ata*rata ga!i dosen laki*laki 2 α, 6 β

4adi# a$a$un kategorik $embanding akan menghasilkankesim$ulan yang sama# sekali$un taksiran nilai koeCsienregresi berbeda

Bagaimana kalau deCnisi&D/ 2 ,7 dosen laki*laki

-7 dosen $erem$uanD@ 2 ,7 dosen $erem$uan

-7 dosen laki*laki


12/22

PENDEG9N9:9AN :ehingga modelnya men!adi &

5 2 α, 6 α/ D/ 6 α@ D@ 6 β 6 u

A$a yang akan ter!adi bila model ini diestimasi dengan;L: .

Perhatikan& ada hubungan linear antara D/ dan D@ yakni

D/ 2 , * D@ atau D@ 2 , * D/ perfect colinearity antara D/ dan D@ sehingga ;L: tidak da$at digunakan

Dalam membuat Dummy& 4ika data mem$unyai kategorisebanyak m# maka kita hanya memerlukan m*, "ariabeldummy Dalam contoh di atas# kategorinya hanya dua# yaitulaki*laki dan $erem$uan ;leh sebab itu# hanya satu"ariabel dummy yang dibutuhkan


13/22

Varibel dengan Kategori

Lebih dari Dua %isalkan&

Pendidikan mem$unyai @ kategori&

, +idak tamat :%U

/ +amat :%U@ +amat Perguruan tinggi

Dibutuhkan "ariabel dummy sebanyak '@*,) 2 / Dua "ariabel dummy tersebut yaitu D/ dan D@

dideCnisikan sebagai berikut&

D/ 2 , 7 $endidikan terakhir :%U - 7 lainnyaD@2 , 7 $endidikan terakhir $erguruan tinggi

- 7 lainnya

%anakah kategorik $embandingnya.


14/22

9LU:+3A:9 Perhatikan model berikut &

5 2 α, 6 α/ D/ 6 α@ D@ 6 β 6 u

5 2 $engeluaran untuk health care $er tahun 2 $enda$atan $er tahunD/ 2 , 7 $endidikan tertinggi :%U

- 7 lainnyaD@ 2 , 7 $endidikan tertinggi $erguruan tinggi ':,)

- 7 lainnya

Bera$a rata*rata $engeluaran seseorang berdasarkan$endidikannya. +idak tamat :%U & α, 6 β +amat :%U & α, 6 α/ 6 β

Beri!aIah :, & α, 6 α@ 6 β


15/22

9LU:+3A:9 Kalau dilihat secara geometris# $engeluaran untuk

health care tersebut adalah sebagai berikut &

Diasumsikan : α3 > α

2

P+

:%U

+idak tamat :%U

α@

α/

α,

Penda$atan ')

+abungan '5)


16/22

3egresi Dengan Bebera$a

Variabel Kualitatif 8ontoh&

5 2 α, 6 α/ D/ 6 α@ D@ 6 β 6 u

5 2 ga!i 2 $engalaman 'tahun)D/ 2 , 7 dosen laki*laki D@ 2 , 7 Gakultas tehnik

- 7 dosen $erem$uan - 7 lainnya

Dari model dida$atkan& 3ata*rata ga!i dosen $erem$uan yang menga!ar diluar

fakultas tekhnik 2 α, 6 β 3ata*rata ga!i dosen laki*laki yang menga!ar diluar fakultas

tekhnik 2 α, 6 α/ 6 β 3ata*rata ga!i dosen $erem$uan yang menga!ar di fakultas

tekhnik 2 α, 6 α@ 6 β 3ata*rata ga!i dosen laki*laki yang menga!ar di fakultas

tekhnik 2 α, 6 α/ 6 α@ 6 β


17/22

9LU:+3A:9

:eandainya dida$at $ersamaan regresi sebagai berikut&

5 2 J#=@ 6 -#/-J D/ 6 -#,>= D@ 6 ,#//>

3/

2 2 3$#>?> !uta Bera$a rata*rata ga!i dosen laki*laki yang menga!ar

diluar fakultas tekhnik dengan $engalaman , tahun.J#=@ 6 -#/-J 6 ,#//> 2 3$#>@ !uta

3ata*rata ga!i dosen $erem$uan yang menga!ar di

fakultas tekhnik dengan $engalaman , tahun.J#=@ 6 -#,>= 6 ,#//> 2 3$#/- !uta


18/22

%anfaat Lain VariabelDummy

Dalam analisis menggunakan data time series# "ariabeldummy bermanfaat untuk membandingkan suatu kurunaktu dengan kurun aktu tertentu

%isalnya& Bagaimana $roduksi P+ Astra antara sebelum ter!adi

krisis dan saat krisis ekonomi. Bagaimana minat masyarakat untuk menabung di Bank

:yariah setelah %U9 mengeluarkan fata baha bungaharam.

A$akah benar setia$ bulan Desember harga dolarcenderung naik.

A$akah benar setia$ hari senin harga saham 9ndofoodnaik.

%odel diatas& Perbedaan hanya diakomodasi oleh interse$

Bagaimana !ika slo$ !uga berbeda %embandingkan /regresi


19/22

%E%BAND9NKAN DUA3E3E:9

Perhatikan $ersamaan berikut& +abungan '5) 2 α, 6 α/ Penda$atan ') 6 u

A$akah hubungannya selalu demikian 'sama) $ada saatsebelum krisis moneter dan ketika krisis moneter.

Data dibagi dua berdasarkan kurun aktu# yaitu sebelumdan saat krisis# sehingga dida$at dua model regresi# yaitu& Periode 9# sebelum krisis& 5i 2 α, 6 α/ i 6 ui 7

i 2 ,#/# # n

Periode 99# sesudah krisis& 5i 2 β, 6 β/ i 6 εi 7i 2 n6,# n6/# # N


20/22


Kemungkinan*kemungkinan yang akan dida$at& Kasus ,& α, 2 β, dan α/ 2 β/ 'model sama) Kasus /& α, ≠ β, dan α/ 2 β/ Kasus @& α, 2 β, dan α/ ≠ β/ Kasus =& α, ≠ β, dan α/ ≠ β/ '$ergesaran model)

%asalahnya tidak !arang dalam membandingkan dua regresi#kita kesulitan menentukan ka$ankah koeCsien kedua regresiberbeda

Dalam matematik# angka = dan / $asti berbeda Bagaimanadengan statistik.9ngat U!i t. KoeCsien yang ≠ -# bisa diangga$ 2 -# atau tidaksigniCkan 4adi $ada statistik# $erbedaan yang dimaksudbersifat relatif


21/22


8ontoh&

Ada sederetan data&


22/22


Dengan demikian& Kasus ,& Bila α/ 2 - dan β/ 2 - ⇒ %odel 9 2 %odel 99 Kasus /& Bila α/ ≠ - dan β/ 2 -⇒ :lo$e sama# interce$t beda

Kasus @& Bila α/ 2 - dan β/ ≠ - ⇒ 9nterce$t sama# slo$e beda Kasus =& Bila α/ ≠ - dan β/ ≠ - ⇒ 9nterce$t dan slo$e berbeda

+abungan

α/

α,

Penda$atan

:ebelum Krisis

:aat Krisis

k6 Dummy (Good)

Documents