Statistik Deskriptif Distribusi Frekuensi (Central Tendensi) Nilai tengah Nilai variasi
Sep 25, 2015
Statistik DeskriptifDistribusi Frekuensi(Central Tendensi) Nilai tengahNilai variasi
Statistik DeskriptifMetode dan prosedur statistik mulai dari pengumpulan data, penyajian data dan analisis sederhana. Penyajian data dalam bentuk narasi, tabulasi (tabel), diagramAnalisis sederhana : perhitungan persentase, mean, median, standar deviasi.
Distribusi FrekuensiData yg diperoleh, dapat ditata dlm tabel yg dikenal dgn distribusi frekuensi, bila dihitung proporsi dpt disajikan dlm tabel distribusi frek.relatif
Pembuatan distribusi frekuensiPenetuan rentang nilai tertinggi - terendah (R)Penentuan banyak kelas intervalRumus : sturges : m = 1+3,3 log n(n = jlh sampel)Penentuan lebar kelas I = R/m
Data d bawah ini adalah umur 50 orang penderita Osteoarthritis yang berkunjung ke poliklinik rheumatologi di RS X
6359649847801869517185567238893773656686547649538392352860454948645874552867847896577657195583476439
Langkah-langkahRange = 98-18 = 80Banyak kelas adalah k = 1+3,3 log n k = 1+3,3 log 50 k = 1 + 5,6 = 6.6 = 7Lebar interval kelas adalahi = 80/7 = 11.43 = 12
Tabel 1. Distribusi frekuensi umur penderita Osteoarthritis yang berkunjung k poliklinik Rheumatologi RS X
Umurn%16-272428-3961240-5171452-63112264-75112276-8791888-9948
Central Tendensi (Nilai Tengah)Nilai yang dapat mewakili sekelompok nilai hasil pengamatan
Jenis :meanmedianmodus
MeanNilai rata-rata hitung jumlah semua hasil pengamatan dibagi dengan jumlah pengamatanSimbol : = rata-rata dlm populasiX = rata-rata dlm sampel(statistik)Rumus : X = X nCth : Hasil pengukuran BB, 10 org ptgs Puskesmas : 65,60,55,70,67, 53,61,64,75,50Rata-rata : 62
Mean
Merupakan wakil dari keseluruhan nilaiMean sangat dipengaruhi nilai ekstrimNilai mean berasal dari semua nilai pengamatan
Weighted MeanPemberian bobot pada nilai rata-rata dari bbrp observasi :Rumus : X = X1(a) + X2(b) a+bCth : Hasil ujian mid semester Biostatistik Mhs FK semester II, nilai rata-rata 65,9. Hasil ujian semester rata-rata: 71,2 Bobot 1 (mid) dan 2 (semester) weighted mean : 65,9(1) + 71,2(2)1+2 69,4
Data yg dikelompokkanRumus : X = f X nCth : Berat Badan 32 balita berumur 4 bulan interval f x f x 3-4 5 3,5 17,5 5-6 26 5,5 143 7-8 1 7,5 7,5 168 X = 168/ 32 = 5,25 (X = rata-rata)
MedianSuatu nilai tengah yang membagi distribusi atas dua bagian yang sama Posisi tengah dari suatu distribusiRumus : Md = (n+1)/2Cth : Hasil pengukuran Hb dr 11 org yang datang ke Puskesmas8, 9, 14, 13, 12, 11, 18, 17, 16, 10, 15Di array : 8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18Md = (n+1)/2 = 6 (posisi ke 6) yi : 13
Modus
Nilai yang menyatakan frekuensi terbanyak, data kualitatif maupun kuantitatifCth : 5,4,4,4,6,5,5,5,7Modus : 5 (frekuensi= 4)
Hubungan Mean-median-modusPada distribusi yg simetris, ketiga nilai sama besarnyaNilai median selalu terletak antara nilai modus, mean pada distribusi yg mencengApabila nilai mean lebih besar dari nilai median dan modus, maka dikatakan distribusi menceng ke kananBila nilai mean lebih kecil, distribusi. Menceng ke kiri
The Normal Distribution Bell Shaped Symmetrical Mean, Median and Mode are Equal Random Variable hasInfinite RangeMean Median ModeXf(X)
Variasi ???
Nilai VariasiNilai yang menunjukkan bagaimana bervariasinya data di dalam kelompok data itu terhadap nilai rata-ratanya. Makin besar nilai variasi maka makin bervariasi data tsb
PENGERTIANPENYEBARAN ATAU VARIASI DR DATA NILAI MEANUKURAN PENYIMPANGAN
GUNA:1.INFORMASI DERAJAT PENYIMPANGAN2. MENILAI KETEPATAN NILAI TENGAH DLM MEWAKILI DISTRIBUSINYA3.PERHITUNGAN STATISTIK LEBIH LANJUT
RANGE-Perbedaan nilai terbesar & nilai terkecil-ukuran dispusi plng sederhana, gambaran kasar-sgt dipengaruhi nilai ekstrim
contohnilai ujian :A: 40, 45, 50, 55, 60B : 10, 25, 55, 60, 100
Rata-rata A: 60 - 40 : 20 B: 100 - 10 : 90Rata-rata A = 50Rata-rata B = 50
Rata A = Rata B, kedua kelompok berbeda
Mengapa terjadi variasi?Peristiwa alamiah pada setiap kejadianTerjadi perbedaan-perbedaan pada setiap fenomena/karakteristik yang diukur
Jenis Nilai VariasiRangeKuartil, desil, persentilMean DeviasiVarianStandar DeviasiCoefisien Variasi
RangeNilai yg menunjukkan perbedaan nilai pengamatan yang paling besar dengan nilai yg paling kecil
RANGE-Perbedaan nilai terbesar & nilai terkecil-ukuran dispersi plng sederhana, gambaran kasar-sgt dipengaruhi nilai ekstrim
Contoh:Nilai ujian mhs FK (2 klpk)
A: 40, 45, 50, 55, 60B : 10, 25, 55, 60, 100Range A: 60 - 40 : 20 B : 100 - 10 : 90
Berapa rata-ratanya?
Kuartil, desil dan persentilKuartil : data yang disusun pada suatu distribusi dibagi 4 bagian yang samaK1 = 25%, k2= 50% k3 = 75%K3 = (n+1) K2 = 2/4 (n+1) K1 = (n+1)Desial : data yang disusun pada suatu distribusi yang dibagi 10 bagian yang samaPersentil : data yang disusun pada suatu distribusi yang dibagi 100bagian yang sama
Mean DeviasiRata-rata dari seluruh perbedaan pengamatan dibagi banyaknya pengamatan. Untuk ini diambil nilai mutlakDasar dari standar deviasi
Mean deviasiKlpk 1 :klpk 2 BB Meanselisih BB mean selisih40 5010 25 50 2545 5 35 1550 0 55 555 5 60 106010 75 25
Mean deviasiKelompok 1Rata = 50 x-x = 30MD = 30/5= 6Kelompok 2x-x = 80MD = 80/5 = 16 --> klpk 2 --> 2,7kali lebih bervariasi
VarianRata-rata perbedaan antara mean dengan nilai masing-masing observasi
Varian= pangkat dua standar deviasi dari data nilai mean suatu observasi atau studi
STANDAR DEVIASI
PENYIMPANGAN DARI NILAI MEAN SUATU OBSERVASIPALING SERING DIGUNAKAN DLM STATISTIK
Rumus Varians : SD = (X-x)2 n-1
Koefisien VariasiKoefisien Variasi : perbandingan antara standar deviasi dengan rata-rata.Digunakan untuk membandingkan berbagai variasi ( satuan sama atau satuan berbeda)CV = SD/X x 100%SD = Standar deviasiX = Rata-rata
Koefisien VarianContoh :Analis A dapat memeriksa rata-rata 40 sampel darah dgn SD =5 dan Analis B dapat memeriksa rata-rata160 sampel darah dengan standar deviasi 15. Analis mana yg mempunyai variasi lebih kecil?
Distribusi FrekuensiArlinda Sari WahyuniFakultas Kedokteran USUDepartemen IKM/IKK/IKP
Statistik DeskriptifMetode dan prosedur statistik mulai dari pengumpulan data, penyajian data dan analisis sederhana. Penyajian data dalam bentuk narasi, tabulasi (tabel), diagramAnalisis sederhana : perhitungan persentase, mean, median, standar deviasi.
Distribusi Frekuensi Data KuantitatifData yg diperoleh, dapat ditata dlm tabel yg dikenal dgn distribusi frekuensi, bila dihitung proporsi dpt disajikan dlm tabel distribusi frek.relatif
Pembuatan distribusi frekuensiPenentuan rentang nilai tertinggi - terendah (R)Penentuan banyak kelas intervalRumus : sturges : m = 1+3,3 log n(n = jlh sampel)Penentuan lebar kelas I = R/m
Data d bawah ini adalah umur 50 orang penderita Osteoarthritis yang berkunjung ke poliklinik rheumatologi di RS X
6359649847801869517185567238893773656686547649538392352860454948645874552867847896577657195583476439
Langkah-langkahRange = 98-18 = 80Banyak kelas adalah k = 1+3,3 log n k = 1+3,3 log 50 k = 1 + 5,6 = 6.6 = 7Lebar interval kelas adalahi = 80/7 = 11.43 = 12
Tabel 1. Distribusi frekuensi umur penderita Osteoarthritis yang berkunjung k poliklinik Rheumatologi RS X
Umurn%16-272428-3961240-5171452-63112264-75112276-8791888-9948
Distrbusi frekuensi
Umurn
16-272
28-396
40-517
52-6311
64-7511
76-879
88-994
Tabel distribusi frekuensi relatif
Umurn%16-272428-3961240-5171452-63112264-75112276-8791888-9948
Distribusi Frekuensi Relatif Kumulatif
Umurn%% Kumulatif16-2724428-396121640-517143052-6311225264-7511227476-879189288-9948100
Grafik Histogram
Chart1
412142222188
16-27
28-39
40-51
52-63
64-75
76-87
88-99
Kelompok umur
Persentase
Distribusi Frekuensi Umur Penderita Osteoartritis RS X
Sheet1
16-274
28-3912
40-5114
52-6322
64-7522
76-8718
88-998
Sheet1
16-27
28-39
40-51
52-63
64-75
76-87
88-99
Kelompok umur
Persentase
Distribusi Frekuensi Umur Penderita Osteoartritis RS X
Sheet2
Sheet3
Grafik Histogram dan Poligon
Chart3
412142222188
16-27
28-39
40-51
52-63
64-75
76-87
88-99
Sheet1
16-274SD12
28-3912SMP22
40-5114SMU61
52-6322PT5
64-7522
76-8718
88-998
Sheet1
Grafik 2 Distribusi Frekuensi Pendidikan Responden
Sheet2
16-27
28-39
40-51
52-63
64-75
76-87
88-99
Sheet3
Distribusi Kualitatif
Pendidikann%SD1212SMP2222SMU6161PT55Total100100
Tabel 2. Distribusi Frekuensi Pendidikan Responden Kelurahan X
Pendidikann%SD1212SMP2222SMU6161PT55Total100100
Grafik Pie
Chart2
12
22
61
5
Grafik 2 Distribusi Frekuensi Pendidikan Responden
Sheet1
16-274SD12
28-3912SMP22
40-5114SMU61
52-6322PT5
64-7522
76-8718
88-998
Sheet1
Grafik 2 Distribusi Frekuensi Pendidikan Responden
Sheet2
Sheet3