Analisa Data Statistik Deskriptif

8/18/2019 Analisa Data Statistik Deskriptif

1/17

ANALISA DATA:UKURAN PEMUSATANUkuan Pemusatan Data tunggal Data Berkelompok1.Rata rata !"tung

#.Rata rata Ukur

$.Rata rata

%armon"k

&.Rata rata

Kua'rat"s

(. Me'"an

´ x=∑i=1

n

xi

∑ f i

atau ´ x=∑i=1

n

xi

n

U = n√ x1. x2. x3… . xn

logU =∑ log xn

U =anti log(∑log

x

n ) H =

n

∑i=1

n1

x i

NRK =

√∑ x

i

2

n

M e=n+12

Mo) 'ata 'engan *rekuens"

´ x=∑i=1

n

f i x i

∑ f i

logU =∑ ( f i . log x i )∑ f i

H = n

∑i=1

n f i

x i

NRK =

√∑ f i x i

2

∑❑

❑

f i

M e=b+ p( n

2− F

f )


2/17

+. Mo'us

tert"ngg" M o=b+ pb1

b1+b2

1.Rata rata !"tung#.Rata rata Ukur$.Rata rata %armon"k&.Rata rata Kua'rat"s(. Me'"an

+. Mo'us


3/17

,onto!:

1.%"tungla! N"la" rata-rata 'ar" #(#$#+ 'an $/ ´ x=∑i=1

n

xi

n

) #+

#. %"tungla! n"la" rata-rata 'ar" n"la" 0er0o0ot '"0aa! "n" ´ x=∑i=1

n

f i x i

∑ f i=

476

17 =28

2" * " * "2"

13#/

$1

$4

#(

+

&

$&1//

15+

1(+ 13 &3+

$.%"tungla! N"la" rata rata 'ata 0er"kut "n". ´ x=∑i=1

n

f i x i

∑ f i

=2179

40

=54,4750

Berat Ba'an Tall6 2" * " * "2"1 $5 - && IIII &1 & 1+&# &( - (1 IIIIIIIIIIIIII &5 1& +3#$ (# - (5 IIIIIIIIIII (( 11 +/(& (4 - +( IIIII +# ( $1/( ++ - 3# IIII +4 & #3+


4/17

+ 3$ - 34 II 3+ # 1(# 7umla! &/ #134

&.%"tungla! N"la" rata-rata 'ar" (+/ 5$$ 1$+ 13 +3 #3(5 13 $$ +3 1$+ #3( (+/

U = n√ x1. x2. x3…. xn )7√ 8.17.33.67.136.275.560=¿

logU =∑ log xn ) log 5 8 log 13 8 log $$ 8 log +3 8 log 1$+ 8 log #3( 8 log (+/93

logU =0,9030+1,2303+1,5185+1,8260+2,1335+2,4393+2,7481

7 =

12,7987

7 =1,8283

U ) ant" log 15#5$ ) +3$(

U =anti log(∑ log xn )2√ 4=2

3√ 8=2

4√ 16=2

5

√ 32=2


5/17

6√ 64=2

7√ 128=2

1395 )#1#(

$$913 )14&11 +39$$ ) #/$/$1$+9+3) #/#45#3(91$+ ) #/##(+/9#3( ) #/$+$U ) +3313&

(. 7arak antara Me'an 'an tanung 0ala" 15/ km s" A 0erangkat 'enganmenggunakan ken'eraan mo0"l 'ar" Me'an menuu tanung 0ala" 'enganke;epatan rata-rata 5/ km9am. Pulangn6a 'engan menempu! alan 6angsama 'engan ke;epatan 4/ km9am.%"tungla! ke;epatan rata-rata pulang perg"


6/17

+. Data 0erat 0a'an ma!as"sa K 1 0era'a '" kelas ke #?

Nilai K i=b+ p [ i4

n− F

f ki ] @ NilaiK 1=44,5+7 [10−414 ]=47,5


7/17

UKURAN LKASI DAN DISPERSI

Ukuran

Lokas"

Data tunggal 9terse0ar Data 0erkelompok

Kuart"l Letak K i= i

4(n+1 )

datakei+1−datakei Nilai K i= Nilai data ke i+sisa¿

Letak K i= i

4 n

Nilai K i

=b+ p

[

i

4 n− F

f ki

]Des"l Letak Di= i10 (n+1 )datakei+1−datakei

Nilai D i= Nilai data ke i+sisa¿

Letak D i= i

10n

NilaiD i=b+ p [ i

10 n− F

f Di]

Persent"l Letak Pi= i

100 (n+1 )

datakei+1−data kei Nilai P i= Nilai data ke i+sisa¿

Letak P i=

i

100 n

Nilai P i=b+ p [ i

100 n− F

f Pi]


8/17

UKURAN DISPERSI

1.Ukuran D"spers" 'engan Range atau RentangR ) N"la" Maks"mum n"la" m"n"mum

#. Ukuran D"spers" Dengan Kuart"lRAK ) K $ - K 1RSK ) RAK

$. Ukuran D"spers" Dengan rata-rata S"mpangan

RS=

∑| x i− ́x|n

&. Ukuran D"spers" Dengan S"mpangan Baku

s2=∑ ( x i− ́x )2

n−1 atau s=√∑ ( x i−´ x )2

n−1


9/17

,onto! :1.'"tentukan 'ata terse0ar 'engan susunan se0aga" 0er"kut:

4 4 1/ 1$ 1& 13 14 14 #1 ## #$ #( #( #4 $$ $( $( $4 &$ &3

Letak K i= i

4 (n+1 )

Letak K 1=1

4 (20+1 )=5,25

Nilai K 1= Nilai data ke 5+0,25(datake6−data ke5)

NilaiK 1=14+0,25(17−14 )

Nilai K 1=14+0,75=14,75

Letak K # ) 1/(N"la" K # ) ## 8 /( >#$ ##? ) ##(

Letak K $ ) 1(3(N"la" K $ ) $$ 8 /3( >$( $$? ) $&(


10/17

UKURAN KEMIRINCAN

´ x= M e= M o Mo Me ´ x ´ x Mo

Me

S"metr"s m"r"ng kanan >pos"t"*? m"r"ngk"r" >negat"e?

Rumus untuk mengeta!u" koes"en kem"r"ngan1.Koes"en kem"r"ngan pertama 'ar" Pearson

Koefisien kemiringan=´ x− M o

s

#. Koes"en kem"r"ngan ke'ua 'ar" Pearson

Koefisienkemiringan=3(´ x− M o)

s

$.7"ka menggunakan n"la" kuart"l maka rumusn6a a'ala! :

Koefisien kemiringan= K 3−2 K 2+ K 1

K 3− K 1


11/17

&.7"ka menggunakan n"la" persent"l maka rumusn6a :

Koefisien kemiringan= P90−2 P50− P10

P90− P10

Kr"ter"a untuk mengeta!u" mo'el '"str"0us" 'ata :1.7"ka koes"en kem"r"ngan le0"! ke;"l 'ar" nol maka 0entuk '"str"0us"n6anegat"e#. 7"ka koes"en kem"r"ngan sama 'engan nol maka 0entuk '"str"0us"n6a s"metr"$. 7"ka koes"en kem"r"ngan le0"! 0esar 'ar" nol maka 0entuk '"str"0us"n6a pos"t"*

Se0aga" ;onto!: 0erat 0a6" 6ang 0aru la!"r >'alam kg? '"perole! 'ata se0aga"0er"kutBerat 0a6" Ban6ak 0a6"

>* "?#( #+

#3 - #5

#4 $/

$1 $#

$$ $&

$( $+

#

$

(

3

+

( umla! #5

Tentukanla! 0entuk '"str"0us" kura 'ar" 'ata '"atas


12/17

M o=b+ pb1

b1+b2

M o=3.05+0.2 7−5

(7−5 )+(7−6) )$.15$$

s=√∑( x i−´ x )

2

n−1 =√

0.7517

27) /.1++5

1.Koes"en kem"r"ngan pertama 'ar" Pearson

Koefisien kemiringan=´ x− M o

s =

3.1428−3,18330.1668

=−0,2428

#. Koes"en kem"r"ngan ke'ua 'ar" Pearson

Koefisienkemiringan=3(´ x− M o)

s =

3(3.1428−4.3833)0.1668

=−0.7284


13/17

UKURAN KERUN,INCAN >KURTSIS?

Untuk mengeta!u" apaka! sekumpulan 'ata meng"kut" '"str"0us" leptokurt";plat"kurt"k atau mesokurt"k 'apat '"l"!at 'ar" koes"en kurtos"sn6a 'engan

menggunakan rumus :


14/17

K =

1

2( K 3− K 1 )

P90− P

10

A'a $ kr"ter"a kurtos"s untuk mengeta!u" mo'el '"str"0us" sekumpulan 'ata :1. 7"ka koes"en kurtos"sn6a kurang 'ar" /#+$ maka '"str"0us"n6a a'ala!

plat6kurt"k#. 7"ka koes"en kurtos"sn6a sama 'engan /#+$ maka '"str"0us"n6a a'ala!mesokurt"k$. 7"ka koes"en kurtos"sn6a le0"! 'ar" /#+$ maka '"str"0us"n6a a'ala!leptokurt";


15/17


16/17


17/17

Analisa Data Statistik Deskriptif

Documents