Universidad Nacional Mayor de San MarcosMovimiento Circular
UniformeLaboratorio de Fsica I
NDICE
Introduccin 2
Objetivos3 Instrumentos de medicin y materiales4
Fundamento terico5
Procedimientos6
Tabla de resultados 9
Cuestionario10
Conclusiones13
Bibliografa14
INTRODUCCIN
En el presente informe se abarcar el tema de movimiento
circular, ste es un caso particular del movimiento curvilneo. Al
hablar de esta clase de movimiento nos referimos a aquella en donde
interfiere una fuerza la cual dirige su direccin al centro de
curvatura; aqu se encuentra la denominada fuerza centrpeta la cual
es contrarrestada con la seudo fuerza denominada fuerza
centrfuga.En los experimentos realizados se tuvo como finalidad
demostrar este movimiento para lo cual se inici con la definicin de
fuerza centrpeta, aceleracin centrpeta, frecuencia, etc. Seguido a
ello se continu con el procedimiento el cual const de 3 partes. En
el primera se busca determinar el valor de la fuerza centrpeta a
partir de las medidas de las frecuencias halladas experimentalmente
con un radio definido y una masa constante.En la segunda parte se
busc determinar el valor de la fuerza centrpeta, esta vez en
condiciones estticas.Mientras que en la ltima parte se tuvo como
eje fundamental la resolucin del cuestionario los cuales fueron
resueltos a partir de esta ltima experiencia, con lo que se
obtuvieron los datos necesarios.Para concluir se muestra la
resolucin del cuestionario dado, as como las conclusiones
pertinentes y es dada la bibliografa para consultar ante cualquier
duda.
OBJETIVOS
Analizar el movimiento circular uniforme
Medir directa e indirectamente la fuerza centrpeta que acta
sobre una masa que describe un movimiento circular uniforme.
Conocer cul de los distintos mtodos para medir la fuerza
centrpeta es la forma ms correcta de utilizar.
Observar quin ejerce y hacia quien va dirigido la fuerza
centrpeta durante el movimiento en este experimento.
EQUIPOS Y MATERIALES
Equipo completo de movimiento circular.
Juego de pesas.
Portapesas.
Regla.
Balanza.
Cronmetro.
Nivel de burbuja.
FUNDAMENTO TERICO
Cuando una masa M describe un movimiento circular uniforme, est
sometida a una aceleracin que se encuentra en el plano determinado
por la trayectoria y dirigida hacia su centro. Esta aceleracin es
llamada aceleracin centrpeta.Si existe aceleracin centrpeta, existe
la llamada fuerza centrpeta Fc. Esta fuerza centrpeta tambin est
dirigida hacia el centro de la trayectoria y es responsable del
cambio de direccin del vector velocidad V.La magnitud de la
aceleracin centrpeta es:
aC = ......................(1)Donde V es la rapidez (constante)
y R es el radio de la trayectoria circular.La aceleracin centrpeta
en funcin de la frecuencia angular es igual a: aC = 2
R..........(2)La aceleracin centrpeta en funcin de la frecuencia f
y el radio de la trayectoria circular R es igual a: 42 f 2
R....................(3)Por la Segunda Ley de Newton, la magnitud
de la fuerza centrpeta Fc ser de la forma siguiente: Fc = 42 f 2 R
M.................(4)
PROCEDIMIENTOS
Recomendacin: cada caso corresponde a un radio determinado de
giro, por lo que se debe hacer las medidas para cada parte del
procedimiento sin variar el radio.
Primera Parte:Determinacin del valor de la fuerza centrpeta a
partir de las medidas de frecuencia f, del radio R y de la masa
M
1. Antes de operar el equipo determine el valor de la masa M
haciendo uso de la balanza.2. Desconecta la masa del resorte. Elija
un radio de giro mediante el indicador.Desplace el indicador hasta
el radio de giro elegido. Ajuste los tornillos que aseguran la base
del indicador. Mida el radio con la regla.3. Corra el eje del cual
pende la masa M (mvil), hasta que el indicador coincida con la
punta del extremo inferior de la masa. Ajuste el tornillo en dicha
posicin.4. Corra el contrapeso hasta que lo ubique aproximadamente
a la misma distancia del eje vertical al igual como este la masa M
hasta lograr el equilibrio y luego ajuste el tornillo del
contrapeso en dicha posicin.5. Vuelva a conectar el resorte a la
masa M.6. Haga rotar el eje vertical y aumente la velocidad de giro
de la masa M hasta que la punta de sta pase exactamente por encima
del indicador del radio de giro. Trate de mantener esta posicin
dndole suaves impulsos al eje vertical, de esta manera la masa M
estar describiendo muy aproximadamente un movimiento circular
uniforme en un plano horizontal. Observe la Fig. 1.
Figura 1 Figura 1 Figura 1 Figura 1
7. Utilice el cronmetro para medir el tiempo t que demora la
masa M en realizar 20 ms revoluciones.
El valor de la frecuencia f es igual al nmero de revoluciones
(20 el numero de revoluciones elegido) dividido entre el tiempo t
que tarda la masa en realizar estas revoluciones.
8. Repita cinco veces el proceso de medicin de la frecuencia y
calcule el valor promedio.9. A partir de la ecuacin (9.4) obtenga
el valor de la fuerza centrpeta Fc.
Segunda Parte:Determinacin del valor de la fuerza centrpeta en
condiciones estticas.
1. Observe la figura 2 y coloque el equipo tal y como se ve,
teniendo en cuenta que las masas en el portapesas son el dato m
cuyo efecto es llevar al mvil de masa M hasta que la punta de su
extremo inferior coincida con el indicador de radios.
Figura 2
2. Observe la figura 3. Como se trata de usar el diagrama de
cuerpo libre se puede demostrar que:T1 + T2 + Mg + T = Fr
De donde se concluye que la fuerza del resorte Fr es
precisamente la fuerza centrpeta Fc responsable del movimiento
circular.3. La magnitud de la fuerza Fr se determina colocando
masas en el portapesas, mg es el peso necesario para que la punta
del mvil de masa M pueda estar sobre la varilla del indicador de
radio
Figura 3
Tercera Parte:En el cuestionario que sigue la pregunta (8) debe
ser evaluada experimentalmente y analticamente1. Sin retirar las
pesas del portapesas observe que sucede cuando se coloca una masa
de 200g sobre el mvil.
2. Proceda a trazar un nuevo diagrama de fuerzas para responder
a esta observacin.
3. Sujetando los 200g sobre el mvil gire el eje vertical y
calcule el periodo de giro T.Compare los valores cinemticos del
mvil (para f y Fc), cuando esta con la masa M y luego con la masa
(M + 200)g.
TABLA DE RESULTADOS
radio (R)M (kg)Tiempo (t)Fuerza (N)
15''20
15''06
15.5cm452.8g15''211.324N
15''10
15''00
t (promedio)15''11
17''73
17''55
15.5cm652.8g17''771.333N
17''65
17''65
t (promedio)17''56
18''31
17''50
17.0cm652.818''201.117N
17''51
18''00
t (promedio)17''90
CUESTIONARIO
1. En el sistema mostrado en la figura, el periodo con gira el
sistema para conseguir un radio de 28 cm, es 1.5 s. encontrar el
valor de la constante k, del resorte.
Solucin: T= 1.5 s R= 0.28 m M*ac = k*X K = 49.12 N/m 2. Marcar
verdadero o falso segn corresponda
I. En el movimiento circular uniforme la velocidad v de un
cuerpo cambia constantemente en direccin (V) II. La fuerza
centrpeta realiza trabajo sobre el cuerpo de masa m (V) III. Si el
movimiento circular es uniforme no existe aceleracin (F) IV. Si un
cuerpo no est acelerndose, no debe existir ninguna fuerza actuando
s actuando sobre l (F)
3. La fuerza centrpeta sobre qu masa acta?
La fuerza centrpeta acta sobre la masa M del trompo que equivale
en este caso a 448.2g
4. Quin ejerce la fuerza centrpeta durante el movimiento?La
ejerce el resorte.5. Cmo oper para mantener el mvil con movimiento
circular uniforme?Para conseguir que el mvil se mantenga con
velocidad circular uniforme se procedi dndole pequeos giros al eje
respecto al cual giraba el mvil.
6. Cules han sido las causas de los errores cometidos en la
primera parte de la experiencia?
Se presenta los errores tanto sistemticos como errores del
instrumento de medicin.
Al mencionar los errores sistemticos se puede mencionar el de
paralaje puesto que la ubicacin del observador era diferente a la
de la persona encargada de medir el tiempo y diferente a su vez de
aqul que se encargaba de dar la fuerza instantnea al slido.
Se observ a su vez que la trayectoria que ejerca el slido
disminua con el transcurso del tiempo, esto debido a que su
velocidad disminua, por ello cada cierto tiempo un compaero deba
ejercer una fuera instantnea al bloque para que se mantenga su
velocidad, es en estos cados donde se produce los errores fsicos,
pues al fin y al cabo la velocidad s tuvo fluctuaciones.
7. De alternativas para medir la fuerza centrpeta
Una alternativa para medir la fuerza centrpeta con un mayor
grado de precisin sera la de emplear un sistema que nos permita
mantener el nmero de revoluciones constante y a la vez nos permita
contabilizar el nmero de vueltas con gran precisin.
8. Verifique analticamente al paso anterior
De la frmula:Fc = 42 f2 RM42 f12 RM1 = 42 f22 RM2 M1 / M2 = f22
/ f12
Y de la frmula ac = 42 f2 R se verifica que si la frecuencia
disminuye la aceleracin disminuye la aceleracin disminuye.
9. Para la tercera parte determine los valores cinemticas de
frecuencia periodo, velocidad lineal (tangencial) y aceleracin
centrpeta.
R = 17.0 cm, M = 652.8 g, t = 17.90Frecuencia: f = 20/17.90=
1.117Periodo: T = 1/1.117= 0.895 Velocidad lineal (tangencial): v =
119.311 cm/s2 Aceleracin centrpeta: ac = 837.365 cm/s2
CONCLUSIONES
Se logra verificar las frmulas matemticas que gobiernan el
movimiento circular uniforme.
Se logra medir la fuerza centrpeta que acta sobre una masa que
realiza movimiento circular uniforme.
Se comprueba que si la masa aumenta la frecuencia y la
aceleracin se ven afectados de manera que stas disminuyen.
BIBLIOGRAFA
ASMAT AZAHUANCHE, Humberto.Manual de Laboratorio de Fsica
General UNI, Lima, UNI.
Manual de Laboratorio Fsica I, UNMSM, Lima
TRABAJOS PRACTICOS DE Fsica J. Fernndez y Centro de Estudiantes
de Ing. UBA, Buenos Aires (1963)
RAYMOND A. SERWAYFsica para ciencias e ingenierias
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