INF N°02 FISICA III

OBJETIVOS

Graficar las líneas equipotenciales en la vecindad de dos configuraciones de cargas (electrodos).

Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos.

Calcular la intensidad media del campo eléctrico.

Estudiar las características principales del campo eléctrico.

Aprender como calcular el campo eléctrico asociado con las cargas que se distribuyen a través de un objeto.

Entender como las líneas de campo eléctrico pueden usarse para describir la magnitud y dirección del campo eléctrico en una pequeña región del espacio.

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FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Líneas de campo

Las líneas de campo eléctrico son una cantidad vectorial e indican las

trayectorias que seguirían las partículas positivas si se las abandonasen

libremente a la influencia de las fuerzas de campo, por ejemplo, una carga

puntual positiva dará lugar a un mapa de líneas radiales, puesto que las

fuerzas eléctricas actúan siempre en la dirección de la línea que las une a

las cargas interactuantes, dirigidas hacia fuera debido a que las cargas

móviles positivas se desplazarían en ese sentido, en pocas palabras serian

fuerzas repulsivas. En el caso en que hubiese una carga puntual negativa en

el mapa de líneas de fuerza, este sería análogo al caso anterior pero las

líneas de campo esta vez van dirigidas de la carga positiva a la carga

central o negativa.

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Campo eléctrico

Las cargas eléctricas no necesitan de algún tipo de material para poder

ejercer su influencia sobre otras, es por eso que las fuerzas eléctricas son

consideradas como fuerzas de acción a distancia, a esta fuerza de acción a

distancia recibe el nombre de campo y cuando este campo de fuerzas es

aquella región del espacio donde se dejan sentir los efectos de fuerzas a

distancia. De este modo el campo eléctrico es aquella región del espacio en

donde deja sentir sus efectos producidos por una carga, es decir, si en un

punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico se

coloca una carga de prueba, se observara la aparición de fuerzas eléctricas,

es decir, fuerzas de atracción o repulsión. Según Richard P. Feynman un

“campo” es toda cantidad física que toma un valor diferente en cada punto

del espacio.

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Intensidad de Campo Eléctrico

Las fuerzas ejercidas entre sí por las cargas eléctricas se deben a un campo

eléctrico que rodea cada cuerpo sometido a carga y cuya intensidad esto

dada por intensidad de campo E. Si ahora se encuentra una carga Q dentro

de un campo eléctrico (propiciado por otra carga carga), entonces actúa

sobre la primera una fuerza F. Para la relación entre intensidad de campo y

fuerza la es válida fórmula:

E=Fq

La intensidad de la fuerza, por lo tanto, está dada por la ecuación:F=q ∙ E

La fuerza que se ejerce sobre una carga en el campo eléctrico es mayor

mientras mayor sea la intensidad del campo eléctrico, y mayor sea la

misma carga.

No obstante, el campo eléctrico no sólo se ve determinado por la magnitud

de la fuerza que actúa sobre la carga, sino también por su sentido. Por

tanto, los campos eléctricos se representan en forma de líneas de campo,

que indican el sentido del campo. La forma de un campo eléctrico está aquí

determinada por la forma geométrica de las cargas que generan el campo,

al igual que por la posición que adopten entre ellas. Las líneas de campo

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indican, en cada punto del mismo, el sentido de la fuerza eléctrica. Al

respecto, las siguientes imágenes muestran el campo eléctrico de una carga

puntual positiva (izquierda) y el de una carga puntual negativa (derecha).

Las líneas de campo se desplazan en este caso en forma de rayos que salen

hacia el exterior a partir de la carga. El sentido de las líneas de campo

(indicado por las flechas) señala, de acuerdo a la convención establecida, el

sentido de la fuerza de una carga positiva (en cada caso pequeñas cargas

puntuales en las imágenes); esto significa que las líneas de campo parten

cada vez de una carga positiva (o del infinito) y terminan en una carga

negativa (o en el infinito). El espesor de las líneas de campo indica

correspondientemente la intensidad del campo eléctrico; aquí, esta decrece

al alejarse de la carga puntual.

Si se encuentran cargas positivas y negativas repartidas uniformemente

sobre dos placas de metal colocadas frente a frente, en paralelo, como es el

caso del condensador de placas que observaremos más adelante con mayor

exactitud, entre ambas placas se generan líneas de campo paralelas, como

se muestra en la imagen siguiente, Estas líneas de campo parten de la placa

que recibe la carga positiva y terminan en la que tiene la carga negativa.

Dado que el espesor de las líneas de campo, al interior del condensador, es

igual en todas partes, la intensidad de campo eléctrico H de las placas es

también igual en toda la superficie. Un campo eléctrico de esta naturaleza

recibe el nombre de campo homogéneo.

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Nota: También en el exterior del condensador circulan línea de campo entre

las placas, las mismas que no obstante, se "curvan" y no se tomaran en

cuenta en lo sucesivo. Por esta razón, se prescindió de su representación.

Un cuerpo cargado eléctricamente causa alrededor de él un campo

electrostático. Para determinar y medir dicho campo en un punto cualquiera

es necesario introducir en las vecindades de dicho medio otro cuerpo

cargado, que llamaremos, carga prueba, y medir la fuerza que actúe sobre

él. La carga prueba q0 se considera lo suficientemente pequeña de manera

que la distorsión que su presencia cause en el campo de interés sea

despreciable.

La fuerza que experimenta la carga q0 en reposo en el punto p en un campo

eléctrico es:

F=q0∙ E

Para visualizar la intensidad y la dirección de un campo eléctrico se

introduce el concepto de líneas de fuerza. Éstas son líneas imaginarias que

son trazadas tales que su dirección y su sentido en cualquier punto serán las

del campo eléctrico en dicho punto. Estas líneas de fuerza deben dibujarse

de tal manera que la densidad de ellas sea proporcional a la magnitud del

campo.

Dos puntas A y B en un campo electrostático tienen una diferencia de

potencial V; si se realiza trabajo para mover una carga dé un punto a otro,

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este trabajo es independiente de la trayectoria o recorrido escogido entre

estos dos puntos.

Sea un campo eléctrico E debido a la carga Q. Otra carga q+¿¿en cualquier

punto A del campo se soportará una fuerza. Por esto será necesario realizar

un trabajo para mover la carga q+¿¿ del punto A a otro punto B a diferente

distancia de la carga. La diferencia de potencial entre los puntos de A y B

en un campo eléctrico se define como:

V AB=V B−V A=W AB

q+¿… (α )¿

DondeV AB: Diferencia de potencial entre los puntos de A y B

W AB: Trabajo realizado por el agente externo

q+¿¿: Carga que se mueve entre A y B

W AB=∫A

B

F ∙ d l=−q+¿∫

A

B

E ∙d l=−q+¿∫

A

B

E∙d lcos 180°=¿q+ ¿Ed…( β)¿

¿¿

¿

De (α ) y (β ) : E=V B−V A

d

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I. MATERIALES VISTOS EN CLASE

Cubeta de vidrio con agua y sal

Fuente de voltaje de C.D.

Voltímetro

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Electrodos de cobre

Punta de prueba

Cables de conexión

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II. PROCEDIMIENTO

Cabe notar que no existe instrumento alguno que permita medir la

intensidad del campo eléctrico en las vecindades de un sistema de

conductores están en un líquido conductor, el campo eléctrico

establecerá pequeñas corrientes en este medio, las que se pueden usar

para tal fin.

1. Armar el circuito del esquema. El voltímetro mide la diferencia de

potencial entre un punto del electrodo y el punto que se encuentra en

la punta de prueba.

2. Ubique en forma definitiva los electrodos sobre el fondo de la cubeta

de vidrio, antes de echar la solución electrolítica preparada

anteriormente en un recipiente común.

3. Con el voltímetro medida la diferencia de potencial entre un punto del

electrodo y el punto extremo inferior del electrodo de prueba.

4. En cada una de las 2 hojas de papel milimetrado trace un sistema de

coordenadas XY, ubicando el origen en la parte central de la hoja.

Dibuje el entorno de cada electrodo en las posiciones que quedaran

definitivamente en la cubeta.

5. Sitúe una de las hojas de papel milimetrado debajo de la cubeta de

vidrio. Esta servirá para hacer las lecturas de los puntos de igual

potencial que irá anotando en el otro papel.

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6. Eche la solución electrolítica en el recipiente de fuente de vidrio.

7. Sin hacer contacto con los electrodos mida la diferencia de potencial

entre ellos acercando el electrodo de prueba a cada uno de los otro

dos casi por contacto y tomando nota de las lecturas del voltímetro.∆V electrodos=V electrodos

anillo−V electrodos

placa

8. Seleccione un número de líneas equipotenciales para construir, no

menor de diez.

9. Entonces el salto de potencial entre línea y línea será, en el caso de

seleccionar diez líneas por ejemplo:

∆V=∆V electrodos

10, y en general

∆V=∆V electrodos

N, N: el número de líneas

En el caso de tener un número incomodo, redondee por el exceso o

por defecto a un valor cercano cómodo.

10.Desplace la punta de prueba en la cubeta y determine puntos para los

cuales la lectura del voltímetro permanece. Anote lo observado y

represente estos puntos en su hoja de papel milimetrado auxiliar.

…

III. CUESTIONARIO

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1. Determine la magnitud del campo eléctrico entre las líneas

equipotenciales. ¿El campo eléctrico es uniforme? ¿Por qué?

Para resolver esta pregunta utilizaremos la siguiente fórmula:

Dónde:E : Intensidad del campo eléctricoVB – VA : Potencial de un punto A y B respectivamented : distancia entre dos líneas equipotenciales

Línea Va(V) Vb(V) d(m) E(V/m)1 6 5 0.025 40.002 6 5 0.024 41.673 5 3 0.057 35.094 5 3 0.056 35.715 3 2 0.027 37.046 3 2 0.024 41.67

No, porque en cada experiencia hay errores de toma de datos como las

de paralaje o también el que se mueva los electrodos de cobre, ya que

eso nos pasó en la quinta línea equipotencial.

2. En su gráfica, dibuje algunas líneas equipotenciales para el sistema de

electrodos que utilizó.

Ver hoja milimetrada al final del informe.

3. ¿Cómo serían las líneas equipotenciales si los electrodos son de

diferentes formas?

Una característica de las superficies equipotenciales es que son

concéntricas con las superficies de los cuerpos cargados, es decir que

tendrán la forma de su superficie.13

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4. ¿Por qué nunca se cruzan las líneas equipotenciales?

Porque las líneas equipotenciales son aquellas que tienen el mismo

voltaje (potencial) y el potencial está en función de la distancia a la

cual una carga de prueba tiene una energía potencial almacenada por

unidad de carga.

5. Si usted imaginariamente coloca una carga de prueba en una corriente

electrolítica ¿Cuál será su camino de recorrido?

Teóricamente se define a una carga de prueba como una carga

positiva, entonces esta carga de prueba recorrerá un camino igual a la

de las líneas de fuerza es decir que ira de un potencial mayor a un

potencial menor.

6. ¿Por qué las líneas de fuerza deben formar un ángulo recto con las

líneas equipotenciales cuando las cruzan?

Ya que las líneas de fuerzas se emiten desde el cuerpo cargado y son

perpendiculares a la superficie del cuerpo, y como las líneas

equipotenciales son concéntricas al cuerpo cargado, se tiene que las

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líneas de fuerza también serán perpendiculares con las líneas

equipotenciales.

7. El trabajo realizado para transportar la unidad de carga de un electrodo

a otro es:

Usando la fórmula: W A→B=±q (∆V AB )

El “±” significa que se debe considerar el signo de la carga

Para mover una unidad de carga (±1,6×1 0−19C )

En nuestro experimento utilizamos una diferencia de potencial equivalente a 10V. Entonces reemplazando en las fórmulas se tiene que:

W A→B=± (1,6×1 0−19 ) 10

Si la unidad de carga es positiva, entonces el trabajo realizado será:

W A→B=1,6×1 0−18

Si la unidad de carga es negativa, entonces el trabajo realizado será:

W A→B=−1,6×10−18

8. Siendo E=V B−V A

d , el error absoluto de E es:

E=39.13

σ=√∑i=1

9

(E−Ei)2

9 =2.77

Eror Aleatorio=3σ√8

=3.716

Error Absoluto (∆ E )=√¿¿

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9. El error relativo de la medida de E es:

Error Relativo=∆ EE

=3.71639.13

=0 ,095

10.Que semejanza y diferencia existe entre un campo eléctrico y un

campo gravitatorio.

La semejanza que existe entre campo eléctrico y campo gravitatorio es

que ambos actúan sobre un punto que se encuentra en el espacio,

ambos campos son campos conservativos y ambos campos son

campos centrales, es decir la energía potencial solo depende de la

distancia a un punto fijo.

La diferencia que existe entre campo eléctrico y campo gravitatorio es

que en el primero la fuerza eléctrica F actúa sobre una carga de

prueba positiva en reposo situada en ese punto dividido por la

magnitud de la carga de prueba q0

E= Fq0

(es decir está en funciónde lacarga)

En cambio en el campo gravitacional (g) la fuerza gravitacional F

actúa sobre una masa de prueba dividida por la masa de prueba.

g= Fm0

(está en funciónde lamasa)

Las fuerzas del campo gravitatorio son siempre de atracción, mientras

que las del campo eléctrico pueden ser tanto de atracción como de

repulsión. 

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Las líneas de fuerza del campo gravitatorio siempre son entrantes,

mientras que las líneas de fuerza del campo gravitatorio son entrantes

y salientes (fuentes y sumideros).

11. Si el potencial eléctrico es constante a través de una determinada

región de espacio ¿Qué puede decirse del campo eléctrico en la

misma? Explique.

Según la Fórmula: E=−∇V=−( ∂∂ x V i+ ∂∂ y

V j+ ∂∂ zV k)

Si V=cte, entonces: ∂∂x V i=0; ∂∂ y V j=0; ∂∂ z V k=0

⇒ E=−(0 i+0 j+0 k )

∴ E=0

Entonces, cuando el potencial es constante a través de una

determinada región, la intensidad del campo en dicha región es cero.

IV. CONCLUSIÓN:

El campo eléctrico no se puede medir directamente con un

instrumento, para eso se emplean métodos indirectos como es

la determinación del potencial eléctrico para la determinación

del campo eléctrico.17

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El campo eléctrico es una magnitud vectorial, ya que se

encuentra en el ámbito de un campo vectorial, que se

manifiesta en líneas de fuerza que tienen una dirección,

magnitud y sentido.

V. RECOMENDACIONES:

Tener cuidado al manipular los instrumentos cuando están

tomando las medidas de las líneas equipotenciales ya que al

mover los electrodos pueden ocasionar un mal cálculo del

campo eléctrico.

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Tener cuidado con la manipulación del voltímetro ya que al

cambiar de voltaje muy raudamente este se podría malograr.

Tener cuidado al conectar el tomacorriente el voltaje correcto

ya que podría malograr el equipo o podría darnos datos

erróneos.

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