HIDROLOG HIDROLOGÍ A SUPERFICIAL A SUPERFICIAL ( Tema 2: Tema 2: Hidrogramas) Hidrogramas) Hidrolog Hidrologí a Superficial y subterr a Superficial y subterrá nea nea E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos E.T.S.I. Caminos, Canales y Puertos Universidad de La Coru Universidad de La Coruña Í NDICE NDICE • Hidrograma unitario Hidrograma unitario • Transformaci Transformación lluvia n lluvia- escorrentia: escorrentia: Método del SCS todo del SCS Hidrograma triangular Hidrograma triangular Método racional (isocronas) todo racional (isocronas) Hidrograma en S Hidrograma en S
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Hidrología Superficial y subterránea - loki.udc.esloki.udc.es/info/asignaturas/grado_itop/415/pdfs/Tema 2 hidrogramas.pdf · • Método del Hidrograma Unitario Segundo principio:
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HIDROLOGHIDROLOGÍÍA SUPERFICIALA SUPERFICIAL((Tema 2: Tema 2: Hidrogramas)Hidrogramas)
HidrologHidrologíía Superficial y subterra Superficial y subterrááneanea
E.T.S.I. Caminos, Canales y PuertosE.T.S.I. Caminos, Canales y PuertosUniversidad de La CoruUniversidad de La Coruññaa
•• Disponibilidad de aforos: Disponibilidad de aforos: SISI H.U. H.U. NO NO H.U. sintH.U. sintééticos: ticos:
-- SnyderSnyder-- SCSSCS-- isocronasisocronas
Hidrograma en SHidrograma en S
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma Unitario
Primer principio:Primer principio:
En una cuenca vertiente, la duraciEn una cuenca vertiente, la duracióón de la Escorrentn de la EscorrentííaaSuperficial que corresponda a aguaceros de la mismaSuperficial que corresponda a aguaceros de la mismaduraciduracióón temporal y distribucin temporal y distribucióón espacial de la lluvian espacial de la lluvianeta, es prneta, es práácticamente independiente de la duracicticamente independiente de la duracióónndel aguacero, siempre y cuando la duracidel aguacero, siempre y cuando la duracióón de n de ééstesteestestéé comprendida entre 1/3 y 1/5 del tiempo decomprendida entre 1/3 y 1/5 del tiempo deconcentraciconcentracióón de la cuencan de la cuenca
Las ordenadas homLas ordenadas homóólogas de los hidrogramas de logas de los hidrogramas de EscorrentEscorrentíía Superficial correspondientes a aguaceros a Superficial correspondientes a aguaceros unitarios con distribuciunitarios con distribucióón temporal y espacial idn temporal y espacial idéénticasnticasson directamente proporcionales a sus intensidadesson directamente proporcionales a sus intensidadescorrespondientescorrespondientes
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma Unitario
El hidrograma de EscorrentEl hidrograma de Escorrentíía Superficial a Superficial correspondiente a aguaceros de larga correspondiente a aguaceros de larga duraciduracióón se obtiene representn se obtiene representáándolo como ndolo como sucesisucesióón de aguaceros unitarios y sumando n de aguaceros unitarios y sumando las ordenadas correspondientes a una las ordenadas correspondientes a una misma abcisamisma abcisa
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma Unitario
•• Hietograma Unitario: Hietograma Unitario: Si tSi taa > T> Tcc/3 Hidrograma /3 Hidrograma complejocomplejo
t
In
ta
Δt
t
Q
q
Δt
H.U. de Δt de duración
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia -- escorrentescorrentííaa
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
taQ
t
5Tt c
a ≤
q
1 cm
H.U. de ta de duración
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia -- escorrentescorrentííaa
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
taQ
t
5Tt c
a ≤
q
H.U. de ta de duración
T = ta + ta + ta
In1
In2 In3
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia -- escorrentescorrentííaa
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
taQ
t
5Tt c
a ≤
q
H.U. de ta de duración
T = ta + ta + ta
In1
In2 In3
Q1 = q · In1 · ta
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia -- escorrentescorrentííaa
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
taQ
t
5Tt c
a ≤
q
H.U. de ta de duración desplazado
T = ta + ta + ta
In1
In2 In3
Q1 = q · In1 · ta
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia -- escorrentescorrentííaa
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
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t
5Tt c
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q
T = ta + ta + ta
In1
In2 In3
Q1 = q · In1 · ta
Q2 = q · In2 · ta
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia -- escorrentescorrentííaa
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
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t
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q
T = ta + ta + ta
In1
In2 In3
Q1 = q · In1 · ta
Q2 = q · In2 · ta
H.U. de ta de duración desplazado
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia -- escorrentescorrentííaa
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
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t
5Tt c
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q
T = ta + ta + ta
In1
In2 In3
Q1 = q · In1 · ta
Q2 = q · In2 · ta
Q3 = q · In3 · ta
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
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q
T = ta + ta + ta
In1
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TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
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t
5Tt c
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q3
In1
q1q4
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1 cm
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
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t
5Tt c
a ≤In1
In1 ta q2
1 cm
In1 ta q3
In1 ta q1In1 ta q4
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
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t
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1 cm
q3
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In2
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
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t
5Tt c
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1 cmIn2
In2 ta q2
In2 ta q3
In2 ta q1In2 ta q4
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
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t
5Tt c
a ≤In1
1 cmIn2
q2q3
q1q4
In3
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
taQ
t
5Tt c
a ≤In1
1 cmIn2 In3
In3 ta q2In3 ta q3
In3 ta q1In3 ta q4
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
In
taQ
t
5Tt c
a ≤In1
1 cmIn2 In3
Q1Q6
Q2Q5
Q3Q4
Q1=In1 ta q1
Q2=In1 ta q2+In2 ta q1
Q3=In1 ta q3+In2 ta q2+In3 ta q1
Q4=In1 ta q4+In2 ta q3+In3 ta q2
Q5=In2 ta q4+In3 ta q3
Q6=In3 ta q4
T = ta + ta + ta
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
Forma matricial
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
⋅
⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
=
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
4
3
2
1
a3n
a2na3n
a1na2na3n
a1na2na3n
a1na2n
a1n
6
5
4
3
2
1
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tItItItItItI
tItItItItI
tI
QQQQQQ
qtIQ an ⋅=
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
Forma matricial
qtIQ an ⋅=nx1 nxm mx1
Para hallar q
qtIIQI antt
⋅=nxmmxnmxn nx1 mx1
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
Forma matricial
qtIQ an ⋅=nx1 nxm mx1
Para hallar q
qtIIQI antt
⋅=nxmmxnmxn nx1 mx1
mx1 mxm mx1
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma Unitariotodo del Hidrograma UnitarioComposiciComposicióón de hidrogramas: Hidrograma n de hidrogramas: Hidrograma de duracide duracióón Tn T
Para hallar q
qtIItIIQItII ant1
antt1
ant
⋅⋅⎟⎠⎞⎜
⎝⎛=⋅⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛
−−
mx1 mxm mx1mxmmxm
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ant
⋅⎟⎠⎞⎜
⎝⎛=
−
mx1 mxm mx1
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• MMéétodo del Hidrograma SCStodo del Hidrograma SCSHidrograma sintHidrograma sintéético: No se conocen datos de tico: No se conocen datos de aforosaforos
•• Estudio en un gran nEstudio en un gran núúmero de cuencasmero de cuencas•• Hidrograma unitario en funciHidrograma unitario en funcióón de:n de:
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• Hidrograma en SHidrograma en S•• Para determinar un hidrograma unitario de Para determinar un hidrograma unitario de
distinta duracidistinta duracióón a partir de otro de duracin a partir de otro de duracióón dadan dada
In
t
t1 cm
ta
H.U. de ta de duración q (m3/s/cm)
Q
IInn = 10/t= 10/taa mm/hmm/h
Vol = IVol = Inn ttaa = t= taa 10/t10/taa = 10 mm = 1 cm= 10 mm = 1 cm
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• Hidrograma en SHidrograma en S•• Se traslada el H.U. tSe traslada el H.U. taa indefinidamenteindefinidamente
In
t
ttaQ
IInn = 10/t= 10/taa mm/hmm/h
Vol = IVol = Inn ttaa = t= taa 10/t10/taa = 10 mm = 1 cm= 10 mm = 1 cm
H.U. de ta de duración q (m3/s/cm)
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• Hidrograma en SHidrograma en S•• La suma de todos los H.U. corresponden a una La suma de todos los H.U. corresponden a una lluvia de 1 + 1 + 1 + lluvia de 1 + 1 + 1 + ……. cm. cm
In
t
ttaQ
IInn = 10/t= 10/taa mm/hmm/h
Vol = IVol = Inn ttaa = t= taa 10/t10/taa = 10 mm = 1 cm= 10 mm = 1 cm
1 cm1 cm 1 cm
H.U. de ta de duración q (m3/s/cm)
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• Hidrograma en SHidrograma en S•• Para determinar un hidrograma unitario de Para determinar un hidrograma unitario de
distinta duracidistinta duracióón a partir de otro de duracin a partir de otro de duracióón dadan dada
In
t
ttaQ
IInn = 10/t= 10/taa mm/hmm/h
Vol = IVol = Inn ttaa = t= taa 10/t10/taa = 10 mm = 1 cm= 10 mm = 1 cm
1 cm1 cm 1 cm
H.U. de ta de duración q (m3/s/cm)
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• Hidrograma en SHidrograma en S•• Para determinar un hidrograma unitario de duraciPara determinar un hidrograma unitario de duracióónn
TTaa se desplaza el Hidr. En S obtenidose desplaza el Hidr. En S obtenido
In
t
tTa
Q
1 cm1 cm 1 cm
1 cm
ta
H.U. de ta de duración q (m3/s/cm)
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• Hidrograma en SHidrograma en S•• Se restan ambos hidr. En S obteniendo un H. de un Se restan ambos hidr. En S obteniendo un H. de un
cierto volumen (intensidad del agucero cierto volumen (intensidad del agucero ––IInn))
In
t
t
ta
Q
1 cm1 cm 1 cm
1 cmTa
Hidrograma de Ta de duración y volumen = In Ta
H.U. de ta de duración q (m3/s/cm)
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• Hidrograma en SHidrograma en S
•• Se divide el nuevo hidrograma obtenido por el Se divide el nuevo hidrograma obtenido por el volumen para conseguir el H.U. de duracivolumen para conseguir el H.U. de duracióón Tn Taa
TransformaciTransformacióón Lluvia n Lluvia –– escorrentescorrentíía a
•• Hidrograma en SHidrograma en S
•• El volumen serEl volumen seráá, por tanto, 1 cm. El nuevo Hidr. se , por tanto, 1 cm. El nuevo Hidr. se multiplica por la relacimultiplica por la relacióón de tiempos t n de tiempos t aa/T/Ta a