Hernán Mauricio Lozada Peñaranda Asesor Ángela Inés Cadena

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

PROYECTO DE GRADO

DISEÑO DE UN PCH PARA LOS MUNICIPIOS DE YACOPI Y NIMAMIA ESTIMANDO COSTOS DEL PROYECTO, CON POSIBILIDAD DE VENTA A LA

RED

Hernán Mauricio Lozada Peñaranda

Asesor

Ángela Inés Cadena

BOGOTA D.C 2011

Contenido

1. INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................... 4

3. Caracterización de los municipios de Yacopi Y Nimaima ........................................................................ 5

3.1.1 Yacopi .............................................................................................................................................. 5

3.1.2 Nimaima .......................................................................................................................................... 6

3.1.3 Suministro de energía eléctrica [5] .................................................................................................... 7

3.2 Definición de PCH ............................................................................................................................... 9

3.2.1 Clasificación PCH ............................................................................................................................ 9

3.2.1.1 PCH de agua embalsada o a pie de presa ....................................................................................... 9

3.2.1.2 PCH de filo de agua o agua fluyente. ............................................................................................ 9

3.2.2 Clasificación según su potencia ...................................................................................................... 10

3.2.3 Clasificación por forma de uso ........................................................................................................ 10

3.3 Partes principales en las PCH ............................................................................................................. 10

3.3.1 Obras de derivación de agua. ...................................................................................................... 10

3.3.2 Obras de toma de agua (bocatoma).............................................................................................. 11

3.3.3 Obras de conducción ................................................................................................................... 11

3.3.4 Sala de máquinas ........................................................................................................................ 11

3.3.5 Turbina ........................................................................................................................................... 12

3.3.5.1 Turbinas de reacción ................................................................................................................... 12

• Francis ............................................................................................................................................... 12

• Kaplan ............................................................................................................................................... 12

3.3.5.2 Turbinas de acción .......................................................................................................................... 14

• Pelton ................................................................................................................................................. 14

• De flujo cruzado ................................................................................................................................. 14

3.3.6 Generador o Alternador .................................................................................................................. 14

3.3.6.3 Parámetros para la elección de los generadores .................................................................................. 15

Potencia del generador ............................................................................................................................... 15

El precio de compra ................................................................................................................................... 15

Factor de carga diario y anual ..................................................................................................................... 16

Rendimiento de la maquina motriz ............................................................................................................. 16

3.3.7 Transformador o Inversor ............................................................................................................... 16

4 ESTUDIOS O DESARROLLOS PREVIOS DE PCH ................................................................................ 16

4.1 Distribución regional de las pequeñas centrales hidroeléctricas construidas en Colombia. ................... 16

4.2 Clasificación de las pequeñas centrales hidroeléctricas instaladas en Colombia. .................................. 17

4.3 Características constructivas de las pequeñas centrales hidroeléctricas en Colombia. .......................... 17

5 ESTUDIO DE DEMANDA POTENCIA ................................................................................................... 18

5.2 Proyección de números de usuarios ................................................................................................. 19

5.3 Yacopi ............................................................................................................................................ 19

5.4 Nimaima ........................................................................................................................................ 19

5.5 Demanda total de los municipios .................................................................................................... 19

5.6 Resultados de estimación de demanda. ............................................................................................ 20

Velocidad específica de caudal o número de Brauer (Nq). .......................................................................... 21

Velocidad específica de potencia o número de Camerer .............................................................................. 21

(Ns). ........................................................................................................................................................... 21

6.1 Perfil de los rodetes en función de su velocidad específica .................................................................. 21

6.2 Selección de turbinas por, caudal, velocidad de rotación y salto. ......................................................... 22

6.3 Tipo de turbinas en función de la velocidad específica. ....................................................................... 22

6.4 Métodos estadísticos para la obtención de las dimensiones generales de la turbina. ............................. 22

6.4.1 Método de Bohl .......................................................................................................................... 22

6.4.2 Método F. Schweiger y J. Gregori ............................................................................................... 23

6.5 Velocidad de rotación ......................................................................................................................... 24

7. DISEÑO DE LA TURBINA Y SELECCIÓN DE GENERADOR .............................................................. 24

Resultado de Diseño ...................................................................................................................................... 24

8. REGULACION Y LEGISLACION COLOMBIANA PARA LAS PCH ..................................................... 25

Resolución 086 DE 1996 ............................................................................................................................... 26

Resolución 24 de 1995 .................................................................................................................................. 26

Resolución CREG 055 DE 94 ..................................................................................................................... 26

Resolución CREG 116 DE 96 ...................................................................................................................... 26

9. ESTIMACION DE COSTOS DE LA IMPLEMENTACION DE UNA PCH .............................................. 26

10. ANALISIS DE VENTA A LA RED ....................................................................................................... 28

11. CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 32

1. INTRODUCCIÓN

Hoy en día la implementación de energía renovable es uno de los campos de la ciencia y la tecnología que más se está estudiando y que mayor desarrollo mundial presenta, en las últimas décadas, ante las perspectivas ventajosas que ofrece frente a los sistemas tradicionales de generación, en términos de costos, impacto ambientas eficiencia y tiempo de ejecución. En nuestro país, a pesar de tener múltiples fuentes de recursos energéticos como carbón, gas, petróleo y recursos hídricos, presenta en la actualidad problemas para el suministro de energía a todo el país, en algunos casos por tratarse de zonas geográficas aisladas, dado que en algunos casos es de difícil acceso o son poblaciones distantes del sistema interconectado, y en otros casos por factores climáticos y las variaciones en el régimen de lluvias, lo cual afecta el nivel de los embalses, situación que condiciona la generación de hidroenergia, además problemas que se han generado por derrumbes, lo cual ha provocado fallas en las redes de interconexión eléctrica nacional e ingentes pérdidas económicas. Teniendo en cuenta el panorama mencionado, se ven la necesidad y el incentivo de sacar provecho a los recursos energéticos no convencionales de carácter renovable, vale decir energía eólica, energía solar, biomasa, geotermia y pequeñas centrales hidroeléctricas (PCHs), como alternativas de solución para fortalecer el Sistema Energético Nacional, y así mismo el nivel de vida de las pequeñas poblaciones que por una u otra razón tienen un servicio energético de bajas condiciones. “Para el caso especifico de las Pequeñas Centrales Hidroeléctricas, mediante los proyectos micro generación en zonas aisladas", Diagnostico técnico - económico para rehabilitación de PCHs fuera de servicio", el INEA ha identificado un potencial de 25.000 MW a nivel nacional, del cual se encuentra instalado el 1 % con 200 PCHs que generan en su conjunto 180 MW” [1] Dado lo anterior y teniendo en cuenta que en Colombia existe una necesidad creciente de suministro de energía en las poblaciones rurales, una parte para el servicio a personas naturales y la otra para el abastecimiento energético de industrias y pequeñas micro empresas, el gobierno afronta costos elevados de extensión de las redes de electricidad, y es allí donde se crea la idea o la necesidad de micro generación o pequeña generación, con el fin de dar una alternativa social y económica al problema de suministro. Esto se debe a que en los micros hidrosistemas independientes, se ahorra el costo de la línea de transmisión y a que los sistemas de extensión de la red están dotados de equipos muy costosos, además de los costos de personal. Por el contrario, los sistemas de micro hidrogeneracion pueden ser diseñados y construidos por personal local y organizaciones más pequeñas cumpliendo con requisitos menos estrictos y usando componentes fabricados en serie y maquinaria fabricada localmente. Al mismo tiempo esta pequeña central hidroeléctrica (PCH), es una solución social y a su vez contribuye a con la preservación del medio amiente y ecosistema local, dado que puede sustituir plantas Diesel, gas, carbón que generan residuos de humo que ocasionan el calentamiento del planeta.

2. Planteamiento del problema Este estudio pretende solucionar el problema energético que presentan los municipios de Yacopi y Nimaima Cundinamarca, por medio de el diseño de una PCH para cada uno de los municipios, los cuales se encuentran conectados a la red de

suministro de energía nacional, pero donde su servicio eléctrico no es suficiente para la demanda que allí se presenta, además de ello se considera la expansión y crecimiento de las localidades, lo cual involucra un aumento de su demanda energética.

3. Caracterización de los municipios de Yacopi Y Nimaima

3.1.1 Yacopi

El municipio de Yacopí se encuentra ubicado en el sector norte de Cundinamarca, su distancia respecto a la Capital Bogotá es de 160 kilómetros. Es el municipio de mayor extensión del departamento, cuenta con 109.478 Hectáreas en el área rural y 31,35 Hectáreas en el área urbana. El área citada se encuentra a 1416 msnm con una temperatura promedio de 24 °C. Las principales fuentes económicas de la región provienen de actividades agrícolas (Caña panelera, Maíz, cacao y frutas), por lo tanto, podría ser factible la implementación de Biomasa en la región.

Fig. 01. Imagen de la ubicación del municipio de Yacopi dentro del territorio nacional

Según el DANE y el censo general que se realizo en el 2005, se tiene los siguientes indicadores de población, los cuales se usaran mas adelante en este documentó y se ilustran en la tabla 1. [2][3] Por otro lado, muy cerca de Yacopí se encuentra el Rio Negro, el más caudaloso de Cundinamarca, el cual para este proyecto se usara como fuente de alimentación para el diseño de la PCH, basando se en la información de [4] se determinó que el potencial hidroenergético del Rio Negro en la zona de influencia de Yacopí es de alrededor de 6.2 MW, esto se mostrara con más detalle posteriormente en el documento.

Indicadores municipio Yacopí

número de hogares cabecera 847

número de hogares rural 3591

número de hogares total 4478

promedio personas por hogar 3,6

total de personas 17463

proyección personas cabecera 2010 3681

proyección personas rural 2010 12991

proyección personas 2010 16672

proyección hogares cabecera 2010 1022,5

proyección hogares rural 2010 3608,61

cobertura energía eléctrica rural 70%

Personas en NBI cabecera % 32,82

Personas en NBI rural % 72,95

Personas en NBI total % 64,73

Tabla 1 Principales Indicadores Yacopí. En cuanto a la demanda actual de Yacopí, se calcula que de los 3608 hogares que componen la zona rural del municipio, tan solo alcanza el 70% cuenta con el servicio de energía eléctrica; consecuentemente, la demanda de potencia instalada actual utilizando el consumo de subsistencia estaría alrededor de 83kW.

3.1.2 Nimaima El municipio de Nimaima se encuentra ubicado en el sector occidental de Cundinamarca, en la provincia del Gualivá. Su distancia respecto a la Capital Bogotá es de 77 kilómetros. Nimaima cuenta con 5.859 hectáreas. La región citada se encuentra a 1185 msnm con una temperatura promedio de 24 °C. Al igual que Yacopí, las principales fuentes económicas de la región provienen de actividades agrícolas (Caña panelera, Maíz y yuca), por lo tanto, podría ser factible la implementación de Biomasa como generadora de energía eléctrica. En la tabla Tabla2 se muestran los principales indicadores de la región, necesarios para los análisis que se realizaran en este documento [6]¡Error! No se encuentra el origen de la referencia..

Indicadores municipio Nimaima

número de hogares cabecera 426

número de hogares rural 1005

número de hogares total 1431

promedio personas por hogar 3,2

total de personas 5486

proyección personas cabecera 2010 2525

proyección personas rural 2010 3538

proyección personas 2010 6063

proyección hogares cabecera 2010 789,1

proyección hogares rural 2010 1106

cobertura energía eléctrica rural 58%

Personas en NBI cabecera % 14,76

Personas en NBI rural % 39,1

Personas en NBI total % 29

Tabla 2. Principales Indicadores Nimaima. Tomado de 0 De igual manera, uno de los límites geográficos de Nimaima es el Rio Negro, el más caudaloso de Cundinamarca, el cual podría

ser aprovechado para la implementación de PCH (Anexo I.¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.). Con base

en la información presente en ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. se determinó que el potencial

hidroenergético del Rio Negro en la zona de influencia de Nimaima es de alrededor de 5 MW.

Figura 02. Ubicación geográfica de Nimaima.

Analizando la información que se encuentra en el anexo I.¡Error! No se encuentra el origen de la referencia., se puede

determinar el potencial de generación fotovoltaica en la región, el cual corresponde a 4-4.5 kW/m2 o equivalentemente a 4-

4.5kWh/m2. De igual manera, en el anexo I.¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. se puede caracterizar el

recurso eólico disponible en la región, el cual alcanza niveles muy bajos, aunque más altos que los obtenidos en Yacopí i.e. entre 1 y 8 W/m2 para alturas de instalación de 20 metros, y en algunos casos entre 8 y 25 W/m2 para alturas de instalación de 50 metros. En cuanto a la demanda actual de Nimaima, se estima que de los 1106 hogares que componen la zona rural del municipio, tan solo alcanza el 58% tiene cobertura del servicio de energía eléctrica; por lo tanto, la demanda de potencia instalada actual utilizando el consumo de subsistencia estaría alrededor de 83kW

3.1.3 Suministro de energía eléctrica [5] El municipio de Yacopí se encuentra alimentado por el circuito de distribución Yacopí con nivel de tensión 13.8 kV, este se origina en la barra de 13.8 kV de la S/E La Palma, de la cual se desprenden los circuitos Minipí, La Peña, La Quinta y Topaipí. Esta subestación cuenta con un único transformador de 5MVA, el cual conecta estos circuitos con el circuito La Palma 34.5 kV que nace en la S/E Villeta. Esta S/E también atiende las demandas de las subestaciones de 34.5 kV Terrazas, Caparrapí y Juratena.

Fig 03. Diagrama unifilar circuito Yacopí y ubicación casos de estudio

En la fig 03 se observa la configuración utilizada sobre el circuito de Yacopí para la conexión de nueva carga por medio de extensión de redes o GD aislada (recuadro rojo) y la conexión de planta de GD al sistema (recuadro verde). En este caso, el punto de conexión de red nueva es distinto al posible punto de conexión de una PCH, esto debido a la preferencia por tener redes con la menor longitud posible para disminuir costos de instalación y reducir las pérdidas.

Caso Longitud (Km) nodo inicial nodo final

Extensión de redes 30 51299 Ncarga

GD aislada 25 PCH Ncarga

GD interconectada 23 PCH 51262

Tabla 3. Configuración de nuevos tramos en casos de estudio Para la configuración y selección del conductor de la nueva línea se utiliza la información del nodo de conexión, en donde se escogen los parámetros y el conductor de la línea que llega a la barra, e.g. para extensión de redes se escoge la misma configuración y conductor de la línea que llega al nodo 51299. [5] El municipio de Nimaima se encuentra alimentado por el circuito de distribución Zumbe con nivel de tensión 13.8 kV, este se origina en la barra de 13.8 kV de la S/E Juratena, de la cual también se desprende el circuito Quebrada. Esta subestación cuenta con un único transformador de 1.7MVA, el cual conecta estos circuitos con el circuito La Palma 34.5 kV que nace en la S/E Villeta. Esta S/E también atiende las demandas de las subestaciones de 34.5 kV Terrazas, Caparrapí y La Palma.

Figura 04. Diagrama unifilar circuito Zumbe y ubicación casos de estudio

En la Figura 04 se observa la configuración utilizada sobre el circuito de Zumbe para la conexión de nueva carga por medio de extensión de redes o GD aislada (recuadro rojo) y la conexión de planta de GD al sistema (recuadro verde). En este caso, el punto de conexión de red nueva es el mismo que el posible punto de conexión de una PCH, esto debido a la preferencia por tener redes con la menor longitud posible para disminuir costos de instalación y reducir las pérdidas. Caso Longitud (Km) nodo inicial nodo final

Extensión de redes 9.66 51255 Ncarga

GD aislada 3 PCH Ncarga

GD interconectada 3 PCH 51255

Tabla 4. Configuración de tramos en circuito Zumbe

Al igual que en Yacopí, la configuración y selección del conductor de la nueva línea se realiza de acuerdo a la información del nodo de conexión, para esto, se escogen los parámetros y el conductor de la línea que llega a la barra, e.g. para extensión de redes se escoge la misma configuración y conductor de la línea que llega al nodo 51255.

3.2 Definición de PCH Actualmente existe varias definiciones para las pequeñas centrales hidroeléctricas, la definiciones varían desde el punto de vista, decir si esta es construida desde criterios técnicos o es construida según su aplicación. Lo anterior teniendo en cuenta que los limites de potencia o de la caída que se requiere en la PCH hace parte de su definición. Según la OLADE, una PCH es “una instalación donde se utiliza la energía hidráulica para generar reducidas cantidades de electricidad hasta (5000 Kw aprox.), por medio de uno o más grupos de conjuntos turbina/generador.”

3.2.1 Clasificación PCH

En la actualidad se pueden dividir en dos grandes grupos, los cuales tiene subdivisiones, la clasificación se da de acuerdo a su forma de tomar el agua, la PCH a filo de agua, son aquella donde el rio circula normalmente, o aquellas PCH donde el agua llega regulada, desde un lago o una represa. En este proyecto, no centraremos en el diseño de una PCH a filo de agua, esto debido a que se incurre en costos menores, y dado que se cuenta con un recurso hídrico el cual es el Rio negro.

3.2.1.1 PCH de agua embalsada o a pie de presa Este tipo de PCH, se caracteriza por que el aprovechamiento hidroeléctrico lo almacena n un embalse o represa, es decir puede tener reservas de agua es decir de energía. En este tipo de centrales se regula el caudal, es decir se controla la energía que se va a transformar, lo que permite un mejor control del recurso hídrico. Este tipo de desarrollo tiene inconvenientes que deben ser estudiados cuidadosamente antes de realizar el proyecto, así como controlarlos en su operación. Estos inconvenientes son:

- La inundación de terrenos fértiles - La fauna acuática puede ser alterada - Depreciación de tierras - Evacuación de poblaciones (evitar riesgos de inundación)

3.2.1.2 PCH de filo de agua o agua fluyente.

Las PCH que operan con agua fluyente o a filo de agua, son instalaciones que mediante una obra civil de toma de agua, captan una parte del caudal del rio y lo guían hacia la PCH para su aprovechamiento y luego de realizar la conversión de energía, regresan el agua a su cauce normal. Es importante notar que es característica de las centrales medianas y pequeñas, en las que se utiliza una parte del caudal disponible en el río. Este tipo de centrales tiene un impacto mínimo al medio ambiente, porque al no bloquear el cauce del río, no inunda terrenos adyacentes. [7]

3.2.2 Clasificación según su potencia

Una forma que se utiliza para la clasificación de las PCH es de acuerdo a su capacidad de potencia instalada. [7]

Tabla 05. Clasificación de PCH según su aplicación.

3.2.3 Clasificación por forma de uso Se clasifican la PCH también dependiendo de lo siguiente: Su captación: como se explico anteriormente depende de si es de represa o filo de agua. Su operación: La cual puede ser continua con disponibilidad de 24/hr dia todo el año, o discontinua con operación de tiempo parcial.

Su regulación: esta puede ser regulable de forma manual o automática o de carga constante donde el exceso se disipa.

Su vinculación al sistema eléctrico: en este rango se tienen Centrales aisladas y Centrales integradas o interconectadas.

Su concepción tecnológica: Se tienen Centrales con tecnologías convencionales ( Según normas de países industrializados) y Centrales con tecnologías no convencionales (Según tecnología local adecuada a las condiciones del país).

3.3 Partes principales en las PCH Para hablar de las partes esenciales que componen una PCH, se debe tener claro lo que se realiza. Una PCH no es más que una sistema de conversión de energía, el cual transforma la energía potencial del aguan en energía mecánica, esto mediante el cambio de momentum de la turbina. Y luego de tener la energía mecánica mediante un generador dicha energía mecánica se transforma en energía eléctrica. En la figura que se muestra a continuación, se pueden apreciar las partes principales de una PCH a filo de agua.

Fig 05. Esquema transversal de una PCH a filo de agua. Tomado de [7]

3.3.1 Obras de derivación de agua.

Este tipo de abras consiste básicamente en realizar un derivación del curso de rio, esta derivación se instala normalmente transversal al cauce del rio, esto con el fin de asegurar que la corriente siempre esté al alcance de la toma de agua (o bocatoma) en lugares donde el caudal se reduce mucho durante épocas secas o por alguna interrupción que se genere cuenta arriba del rio.

3.3.2 Obras de toma de agua (bocatoma) Esta obra es la encarga de realizar la inducción de agua al sistema, es de gran importancia y requiere un cuidadoso diseño, esta obra incluye una compuesta de toma y una de lavado. El propósito es controlar la cantidad de agua que se desea dejar pasar al sistema, (hay que tener en cuenta que no se podrá tener mas energía potencial que la del mismo rio).

3.3.3 Obras de conducción • Desarenador: Se usa para realizar un filtrado de arena y residuos que tiene el agua, tal como arenas y pequeñas ramas. • Canal: Se emplea el uso de canales con el fin de realzar una conducción de agua a una distancia relativamente grande desde la bocatoma hasta la entrada a la tubería de presión, con un mínimo de pérdida de cabeza (mínimo de pérdida del nivel) y mínimo costo. Puede ser un canal abierto o tubería enterrada. • Cámara de carga: Es un punto medio dentro de las obras, es el punto anterior a la tubería de presión. En algunas ocasiones puede servir como acumulador, puede servir para entregar agua extra al sistema durante las horas pico o para suplir temporalmente de agua en caso de una obstrucción en el canal. El tamaño de la cámara esta restringido a los costos de construcción y a la disponibilidad de la zona o espacio de construcción. • Tubería de presión: es la tubería que conduce el agua a presión (tubo lleno) hasta la turbina, esta se debe seleccionar de manera adecuada, teniendo en cuenta caudales máximos y mínimos posibles.

3.3.4 Sala de máquinas Para realizar una descripción detallada de la sala de maquinas, se requiere tener en cuenta el concepto de eficiencia, esto con el fin de aclarar que todos los mecanismos de transformación o generación tienen una perdida. - Eficiencia

Los sistemas de conversión de energía se componen de mecanismos o componentes que realizar una transformación de energía, en dicho proceso de transformación, se pierde una parte de energía debido a su conversión parcial en una forma que no se puede aprovechar, generalmente en calor. Es otras palabras la energía disponible se divide en dos partes, una es la que se puede utilizar o convertir de manera eficiente, y la otra que se pierde o no se puede aprovechar. La fracción de la energía utilizable, como resultado de un proceso de conversión y su insumo, se llama la eficiencia del proceso, la cual, generalmente, se representa como un porcentaje. En fórmula se expresa de la siguiente manera:

���������� =������ ��������

��������� �������������100%

Según ala formulación anterior, se comprende que entre mayor sea la eficiencia, menor energía se perderá en el proceso de transformación, a continuación se ilustra una tabla con eficiencia típicas de diferentes mecanismos o maquinas.

Tabla 06. Eficiencias típicas de procesos de conversión de energía tomado de [7]

3.3.5 Turbina La turbina hidráulica es el componente principal de una central hidroeléctrica, donde se transforma la energía contenida en el agua, en energía mecánica. Comparada con una rueda de agua, una turbina hidráulica logra mayores velocidades rotacionales y eficiencias de conversión que la hace más apropiada para la generación de electricidad. Existen diferentes tipos de turbinas. El tipo más apropiado para un proyecto depende de las condiciones topográficas e hidrológicas del sitio, siendo el caudal y caída las más importantes. Se distinguen turbinas de reacción y acción.

3.3.5.1 Turbinas de reacción En este tipo de turbina, el elemento de rotación o estator está totalmente sumergido en el agua y encerrado en una caja de presión. El flujo del agua sobre las aspas causa diferencias de presión del agua que hacen girar al estator. La velocidad de rotación de las turbinas de reacción en comparación con turbinas de acción y bajo las mismas condiciones de caudal y caída, es alta. Esto hace que una turbina de reacción muchas veces se pueda acoplar directamente al generador sin necesidad de un sistema que incremente la velocidad. Algunos fabricantes producen combinaciones de turbina y generador, lo cual ayuda a disminuir el costo y simplifica el mantenimiento.

• Francis Es la turbina más aplicada en centrales grandes. Se caracteriza por que recibe el flujo de agua en dirección radial, orientándolo hacia la salida en dirección axial. Es más conveniente usar esta turbina cuando los saltos de agua están entre 15 y 150 mts. Estas tienen una eficiencia de conversión entre el 90 y 94%.

• Kaplan Son turbinas de reacción de flujo axial generalmente utilizadaas en saltos de 2 a 40 m. Los alabes del rodete en las Kaplan son siempre regulables, mientras que los de los distribuidores, pueden ser fijos o regulables. Si ambos son regulables la turbina es una verdadera Kaplan; si solo son regulables los del rodete, la turbina es una Semi-Kaplan. Cuando los alabes del rodete son fijos, la turbina se denomina de hélice.[10]

Fig. 06. Turbina Kaplan. Tomado de ESHA, 1998. Kaplan vertical de doble regulacion

Tabla 07. Configuración de turbinas Kaplan

Los cierres de sifón son fiables, económicos y, dada su velocidad de cierre, impiden el embalamiento de la turbina, pero son muy ruidosos a no ser que se aíslen la bomba de vacío y las válvulas de maniobra. Aun cuando no sea imprescindible, se recomienda intercalar una válvula de cierre para impedir el arranque imprevisto de la turbina, como consecuencia de fuertes variaciones en los niveles aguas abajo y aguas arriba. Si sucediera así, la turbina alcanzaría velocidades muy altas y el operario no tendría forma de pararla. La solución ideal desde el punto de vista de impacto visual y sónico es la de una casa de máquinas enterrada o semienterrada que solo es factible con una configuración de turbina en S, turbina inclinada con reenvío a 90º o turbina en pozo. La solución con reenvío a 90º, permite utilizar un generador a 1500 rpm, standard, barato y poco voluminoso, empleando un multiplicador de doble etapa - reductor planetario y cónico - en el que la velocidad relativamente elevada del eje, a la entrada del segundo, facilita el diseño de los piñónes cónicos.

Fig 07. Configuración de instalación de turbina Kaplan.[10]

3.3.5.2 Turbinas de acción El estator de una turbina de acción opera en aire y se propulsa por la energía cinética del agua que lo impacta a alta velocidad, provocada por uno o más chorros de agua. El agua está a presión atmosférica antes y después del contacto con el estator, por lo tanto sólo se necesita una cubierta para controlar el chapoteo del agua y prevenir accidentes. Este tipo de turbina es muy apropiada para sitios con pequeños caudales y grandes caídas, un escenario común para proyectos micro-hidro. En comparación con la turbina de reacción, la de acción es más económica, de simple fabricación y mantenimiento, así mismo es menos susceptible a daños por la arena u otros materiales en el agua. Sin embargo, tiene menor eficiencia, gira a velocidades menores y no es muy apropiada para sitios con caídas bajas.[8]

• Pelton Este es el tipo de turbina de acción más común. Consta de un disco circular que tiene montados en su periferia unas paletas en forma de doble cuchara y de un inyector que dirige y regula el chorro de agua que incide sobre las cucharas, y que provoca así el movimiento de giro de la turbina. Se usa cuando la caída de agua es grande (alrededor de 80 mts). La eficiencia está entre el 84 y 92%.

• De flujo cruzado También conocida como de doble impulsión o Michael-Banki. Constituida principalmente por un inyector de sección rectangular provista de un álabe longitudinal que regula y orienta el caudal que entra en la turbina, y un rodete de forma cilíndrica, con múltiples palas soldadas por los extremos a discos terminales. Se usa para caídas bajas y medianas (10 – 80 mts). La eficiencia se considera que alcanza del 70 al 80%.

3.3.6 Generador o Alternador

Es el componente productor de la energía eléctrica que se acopla directa o indirectamente al eje de la turbina. Es la parte encargada de transformar la energía mecánica recibida por el rotor en energía eléctrica útil. Existen dos tipos de generadores, en general, los de corriente alterna CA y los de corriente continua CC, siendo más usados los de CA debido a que trabajan bien a distintas rpms, mientras que los de CC necesitan de rpms casi constantes y altas velocidades de rotación lo cual no es muy fácil de conseguir con una Turbina de Río debido a la naturaleza variable de la velocidad del río que provoca también la variación de la velocidad de giro del rotor.[10]

3.3.6.1 Características de los generadores [10][8]

• Voltaje Actualmente en el mercado se venden generadores monofásicos con voltajes de salida de 12, 24, 120 y 240 V, y generadores trifásicos que utilizan 240/415 V. Cuando no se considera el uso de transformadores de voltaje, entonces los equipos y los aparatos que se conectaran al sistema deberán ser compatibles en voltaje.

• Perdidas por conversión de energía Esto se debe a que cada componente del sistema pierde energía en forma de fricción, calor, ruido, etc. La eficiencia de los generadores para producir energía útil varía entre 60% para pequeños generadores de corriente alterna, 80% para rangos entre 5 – 10 kW y 90% para equipos mayores a 50 kW

• Potencia de salida

Es la potencia que queda luego de haber considerado todas las pérdidas en el sistema, está en función de la eficiencia del equipo completo. Conociendo la eficiencia de los generadores, se puede predecir con aproximación la potencia de salida del generador que se desea utilizar. Sin embargo, estos datos deben ser suministrados por el proveedor de estos equipos al momento de su venta.

• Factor de potencia (cosφ) Si el circuito externo es solamente resistivo, entonces la corriente y el voltaje se hallan en fase, el valor de uno es directamente proporcional al del otro y el factor de potencia es cosφ = 1. Ya que el voltaje y la corriente varían con el tiempo, en la siguiente expresión se trata del valor promedio de la potencia de salida del generador. P0 = E0 x I0 Donde: P0 = Potencia efectiva, (W) E0= Voltaje efectivo (V) I0+corriente efectiva (A)

3.3.6.2 Generadores de Corriente Alterna

Los generadores de corriente alterna o simplemente alternadores pueden ser de tipos: monofásicos y trifásicos. Comercialmente se pueden adquirir generadores monofásicos para cubrir todos los rangos de potencia, mientras que los trifásicos cubren los rangos de 2 – 3 kW. Sin embargo, la generación monofásica se utiliza en esquemas menores a 10 – 15 Kw. ya que, por debajo de esta potencia nominal, las cargas individuales representarían un gran porcentaje del total de la capacidad del generador y balancear las cargas se tornaría muy difícil. Entre los generadores de velocidad constante se tiene el síncrono aplicable para potencias medias y altas, el de inducción para potencias pequeñas y el de magnetización permanente (imanes permanentes), para potencias muy pequeñas.

3.3.6.3 Parámetros para la elección de los generadores

Características como potencia , tensión y otras características de un generador deben determinarse teniendo debidamente en cuenta la carga, la situación respecto al resto de la central, tiempo de uso, propósito y otros parámetros del sistema considerados en conjunto, así como las características y potencia disponible de las maquinas motrices.1

Potencia del generador

Dependera del volumen total del presupuesto de la central, incluida la capacidad de reserva, y el costo anual de explotación y la magnitud probable del incremento de la carga. Antes de efectuar la elección es necesario examinar varias alternativas y combinaciones de diferentes capacidad unitarias, basadas en curvas de duración de la carga, reales y supuestos, para obtener un mínimo del costo anual, incluyendo el servicio de interno de la capital y los gastos de la explotación.

El precio de compra

Al igual que el de costo por kilovatio instalado de un generador decrecen y el rendimiento aumenta, al aumentar la potencia unitaria, dentro de los 1imites normales de construcción del tipo de generador y de la maquina motriz, aunque el beneficio relativo en el costo y en el rendimiento, decrecen a medida que aumenta la potencia unitaria.

1 Las definiciones que se encuentran en esta sección están basadas en la definición que se encuentra en la referencia [1]

Los gastos de mano de obra de explotaci6n guardan mayor proporción en el número de unidades que con la potencia total de la central.

Factor de carga diario y anual

Constituyen importantes puntos a considerar, para determinar la potencia de los generadores. con un alto factor de carga diario y anual puede ser mas económica la explotación por medio de relativamente pocas unidades de gran potencia, mientras que un bajo factor de carga, requiere unidades de potencia mas reducidas.

Las características de carga pueden ser de tal naturaleza que se obtenga la solución mas económica mediante pocas unidades de gran potencia para los periodos de fuerte carga y una o más unidades pequeñas para los periodos de carga débiles.

Rendimiento de la maquina motriz En las diferentes cargas de funcionamiento constituye un factor importante para la determinación de la potencia de las unidades.

Mientras las turbinas y maquinas de vapor se caracterizan por tener una curva de consumo de vapor bastante plana, entre la media y la plena carga.

Las características de rendimiento de las turbinas hidráulicas varia según el tipo y la altura del salto, pero el rendimiento tiende, generalmente, a disminuir rápidamente con cargas débiles.

Este es un factor importante cuando la potencia de la central ha sido adaptada al caudal del rio y donde existen embalses de agua, mientras que en el caso de haber exceso de agua o cuando no hay embalse o reservas de agua, el rendimiento de la turbina hidráulica, especialmente bajo cargas parciales, es de menor importancia.

3.3.7 Transformador o Inversor Se utiliza para elevar el voltaje de la corriente generada. En muchos casos se puede prescindir del transformador, pero si se debe transportar la corriente a grandes distancias y el generador trabaja a bajo voltaje, es necesario utilizar un banco de transformadores. En proyectos de nano- y micro- hidro, se puede aplicar un inversor el cual tiene la función de convertir la electricidad de corriente directa a bajos voltajes, generada por el alternador, a corriente alterna de voltajes mayores (por ejemplo, de 12 V a 110 V).

4 ESTUDIOS O DESARROLLOS PREVIOS DE PCH

4.1 Distribución regional de las pequeñas centrales hidroeléctricas construidas en Colombia.

Con el inventario adelantado para el Programa Nacional de Energías no Convencionales, el inventario efectuado por la Universidad Nacional de Colombia y la actualización que se ha venido desarrollando en el INEA, se contabilizan y un total de 217 pequeñas centrales hidroeléctricas, menores de 5000 Kw, con una capacidad instalada estimada de 180 MW, lo que equivale al 2,3% de la potencia total instalada, en centrales hidroeléctricas en Colombia3 y al 0,72% del potencial disponible estimado dc pequena escala (25.000 MW).

De estas centrales, 38 se encuentran fuera de servicio. lo que equivale al 17.5% del total de pequeñas centrales hidroeléctricas y al 26,5% de la capacidad total instalada (47,8 MW).

La distribución regional, por departamentos, de las pequeñas centrales hidroeléctricas se presenta en las tablas 1.1, y su ubicación en el mapa 2 (ver anexos). El mayor numero instalado en Pequeñas Centrales Hidroeléctricas, se localizan en el departamento de Antioquia con el 19,69% (38 PCH's); el departamento con mayor capacidad instalada es Santander con 18,31% (30,8 MW).

4.2 Clasificación de las pequeñas centrales hidroeléctricas instaladas en Colombia.

Con el fin de unificar criterios y homologar conceptos, se ha utilizado la clasificación de la Organización Latinoamericana de Energía -OLADE-, pico centrales entre 0.5 y 5 Kw. micro centrales entre 5 y 50 Kw, mini centrales 50-500 kW y Pequeñas Centrales Hidroeléctricas 500-5000 kW

Con base en la clasificación de la -OLADE-, las PCH en Colombia tienen la siguiente distribución: 13 Micro centrales con 220 kW instalados, 101 Mini centrales con 22220 kW instalados, PCH 79 con 149676 kW instalados.

DEPARTAMENTO NUMERO CAP. 1NST. PCH's kW ANTIOQUIA 38 17191 BOYACA 8 5005 CAI.DAS 23 17192 CAQUETA 1 45 CALI 12 11140 CHOCO 1 2000 CUNDINAMARCA 13 14705 HUILA 9 9865 META 3 628 NARIÑO 98 9836 PUTUMAYO 3 714 QUINDIO 7 11915 RISARAI.DA 3 6570 SANTANDER 24 30852 TOLIMA 8 11211 VALLE 17 16810 TOTAL 193 168517

Tabla 08 Distribución y capacidad instalada de PCH's en Colombia.

El tipo de pequeña central más representativo, es el grupo entre 50 y 500 Kw o de mini centrales.

El grupo de las micro centrales tiene una media de 16,9 kW con una desviación estándar de 10,5 Kw; las mini centrales tienen una media de 220 Kw y una desviación estándar de 104 kW; las pequeñas centrales hidroeléctricas tienen una media de 1894,6 kW con una desviaci6n estándar de 1305,2 kW

4.3 Características constructivas de las pequeñas centrales hidroeléctricas en Colombia.

Los inventarios disponibles disponen de muy pocas fichas técnicas completas, acerca de las características constructivas de las PCH's. En cuanto a las obras civiles, sobre una muestra de 57 fichas técnicas de Pequeñas Centrales se observ6 como 96,5% (55 centrales) tienen presas y canales de conducción construidos en concreto y solo en el 3,5% restante se utilizo presas de madera y tierra.

En cuanto a tuberías de conducción, sobre una muestra de 65 pequeñas centrales, se noto que en el 93.8% (61 centrales) se utilizaron tuberías de acero, en el 4,6% (3 centrales) se empleo tubería de asbesto cemento y solo en una se utilizo tubería PVC. Este hecho, evidencia la tendencia al uso de tecnologías convencionales de alto costo en la construcción de PCH's en Colombia.

Entre los diversos tipos de turbinas utilizados por las Pequeñas Centrales Hidroeléctricas, las más utilizadas son las tipos Francis (el 31,61% de las centrales utilizan esta turbina) y las tipo Pelton (utilizadas por el 27,98%' de las centrales).

La tabla 08, muestra el tipo, numero de pequeñas centrales y potencia instalada por tipo de turbina. Las menos comunes, son las tipo Kaplan (solo una PCH's cuenta con este tipo de turbina) y las bombas centrifugas utilizadas como turbinas, La turbina Francis es la más ut i l i zada en las centrales tipo Pequeña Central y Mini centrales, en tanto que. las turbinas Michell-Banki es la más utilizada en las centrales tipo Micro central.

Tabla 09 Tipos de turbinas instalados en PCH's.

La caracterización presentada, no incluye el numero de turbinas de cada tipo, dado que el inventario disponible y analizado tiene un gran vacío de información.

5 ESTUDIO DE DEMANDA POTENCIA En esta parte del documento se presenta la metodología para la estimación de la demanda y potencia necesaria para el diseño de un PCH en una población determinada.

Con el fin de realizar una estimación adecuada se recurre a el análisis de proyectos anteriores realizados en el país, para ello se citara un ejemplo utilizado en el proyecto de Timbiqui, Cauca y posteriormente una metodología utilizada por OLADE y utilizada en el diseño de San Lucas, sur de Bolívar.

Esquema de estudio de demanda a seguir.

5.1 Características de la zona

La metodología desarrollada OLADE, especifica que la población para el desarrollo requiere tener las siguientes características, para la aplicación de este modelo son:

• Tener menos de 10.000 habitantes por cabecera municipal. • Tener menos de 50 transformadores de distribución urbana. • Con uno o dos circuitos primarios urbanos. • Predominio del sector residcncia1, con un escaso comercio, un sector industrial limitado casi Procesos artesanales. • Contar con un precario planeamiento urbano y rural. • Circuitos primarios rurales deben ser prolongaciones de los circuitos primarios urbanos.

Teniendo en cuenta la información presenta anteriormente se asegura que los municipios de Yacopi y Nimaima cumplen con las características descritas anteriormente, por lo cual el diseño de este proyecto es viable desde el punto de vista social.

5.2 Proyección de números de usuarios

El objetivo de la proyección es determinar el número de usuarios a los cuales se le pretende prestar el servicio en un fututo. Para la aplicación del método se requiere información como número de habitantes de la localidad, numero de viviendas, consumos promedios y capacidad instalada por usuario.

El periodo de utilidad de un proyecto de este tipo (PCH) según OLADE (Organización latinoamericana de Energía Eléctrica), es de 15 años, lo que para este proyecto se utilizara como el tiempo, de análisis, es decir se realizara una proyección hasta dicho año de la población.

Basándose en la información presentada por el DANE y aplicando el método geométrico con una rata de crecimiento del 2.85% anual pero considerando los siguientes parámetros:

• Una proyección baja con una tasa de crecimiento del 0.5%, que indica una migración de la zona. • Una proyección media con una tasa de crecimiento del 2%, comparada al crecimiento vegetativo promedio del país. • Una proyección alta con una tasa del 2% implicando una migración a la zona, caso que puede presentarse dado que

son zonas de producción panelera. El cálculo para la estimación de la población es el siguiente: 5.3 Yacopi Los cálculos de la demandan se encuentran en el Anexo 1. 5.4 Nimaima Los cálculos de la demandan se encuentran en el Anexo 2.

5.5 Demanda total de los municipios La demanda total de los municipios es aproximadamente de 3.4 MW, lo cual sería el consumo aproximado para el año 2040. En el anexo 3. Se muestra de manera detallada año a año, el estimado de demanda energética.

5.6 Resultados de estimación de demanda.

Los resultados del estudio de la demanda se mostraron en las tablas anteriores, con dicha información se construyeron las siguientes graficas con el fin de ilustrar como seria el comportamiento de dicha estimación. Además de ello se puede observar cómo está distribuido el porcentaje de la energía, y se puede observar que la demanda residencial es el 73% de la demanda total.

Fig 08, 09,10. Comportamiento de la demanda de los municipios, Yacopi, Nimaima y en conjunto.

En la fig 08, 09,10, se puede aprecia el comportamiento de la demenada energética durante los años de duración del proyecto, teniendo como resultado una demanda total aproximada de 3.4MW.

6. TEORIA PARA EL DISEÑO DE LA TURBINA La gran mayoría de las estructuras hidráulicas - aliviaderos, disipadores de energía a la salida de un embalse, tomas de agua, etc.- se proyectan hoy en día sobre la base de ensayos realizados con modelos a escala reducida. Esto con el fin de analizar el comportamiento a pequeña escala y observar su viabilidad, ahora teniendo en cuenta el comportamiento de estos modelos se fundamenta en la teoría de la similitud hidráulica, que incluye el análisis de la interrelación de las diversas magnitudes físicas que intervienen en el comportamiento dinámico del agua sobre la estructura, más conocido como análisis dimensional.

Para la construcción del modelo a escala se utiliza números adimensionales, y una forma de incluir ichos números adimensionales es a través de la velocidad específica, la cual nos servirá para clasificar a las turbinas.

Velocidad específica de caudal o número de Brauer (Nq).

�� =� ∗ ����/!

Velocidad específica de potencia o número de Camerer

(Ns).

�� =� ∗ √#�$/!

Donde: N: Velocidad de rotación de la turbina, rpm. Q: Caudal, m^3/s. H: Salto neto, m. P: Potencia al eje, HP o kW. Según la ley de semejanza de la turbina permite hacer una clasificación de los diversos tipos de las mismas en base al número de la velocidad específica, gracias al cual se puede comparar la mayor o menor rapidez del rodete.[12]

6.1 Perfil de los rodetes en función de su velocidad específica En la figura siguiente se representan cuatro diseños de rodetes de turbinas de reacción, y su correspondiente velocidad específica, optimizados desde el punto de vista del rendimiento. Se ve que, para adaptarse al salto del aprovechamiento, el rodete evoluciona con la velocidad específica. Al evolucionar el rodete con la velocidad específica, llega un momento en el que la llanta que une el borde inferior de los alabes produce un rozamiento excesivo, y para evitarla los alabes se construyen en voladizo, dando lugar a las turbinas Kaplan, Hélice y Bulbo, utilizadas en saltos de baja altura.

Fig 11. NS característico dependiendo del perfil de los rodetes [12]

En general, los fabricantes de turbinas dan la velocidad específica de sus turbinas. Un gran número de estudios estadísticos, realizados sobre turbinas en funcionamiento, han permitido relacionar la velocidad específica con la altura de salto neto, en cada tipo de turbina. Teniendo en cuenta la información anterior puede realizar la selección del tipo de turbina dependiendo de sus velocidades específicas, y además se puede realizar una clasificación por dicho parámetro.

6.2 Selección de turbinas por, caudal, velocidad de rotación y salto.

Tabla 10. Tipos de turbinas y sus rangos de trabajo.[12]

6.3 Tipo de turbinas en función de la velocidad específica.

Tabla 11. Tipo de turbinas en función de la velocidad específica.[12]

6.4 Métodos estadísticos para la obtención de las dimensiones generales de la turbina.

Los métodos estadísticos que se expondrán a continuación son resultado de la recolección de información de turbinas Kaplan de grandes dimensiones y potencias, hechas en el mundo. Estos estudios son representados en gráficas estadísticas, de las cuales por aproximaciones se obtienen fórmulas aplicables para realizar el diseño del rodete de la turbina. Los autoes son: Bohl, F., F. Schweiger y J. Gregori

6.4.1 Método de Bohl

Este método presenta las siguientes dimensiones principales.

Figura 12. Dimisiones obtenidas por el método de Bohl Valores de dimensiones para turbinas Kaplan Este método presenta las siguientes fórmulas: De = 84.6Ku. H Di = (0.4 − 0.6).De d = (0.1− 0.15).De c =(0.45−0.6).De a = (0.23 − 0.28).De Donde: Ku : Coeficiente de velocidad tangencial.

6.4.2 Método F. Schweiger y J. Gregori Este método se basa en el estudio de más de 130 turbinas Kaplan manufacturadas alrededor del mundo. El estudio estadístico será provisto a través de las fórmulas que se plantean a continuación:

%� = 0.8434 * 0.00456 ∗ ��: 0.95� � 0.211 Donde: s : Desviación estándar. r : Coeficiente de correlación. Ku: Coeficiente de velocidad tangencial Nq: Velocidad específica, r.p.m. Dimensiones principales de la turbina Kaplan, según F. Schweiger

0� � 60 ∗ 1� ∗ �2 ∗ ∗ �� ∗ 2

0� � 30.2718 * 27.446�� 5 ∗ 0� � 0.7960� � 0.05547

El método selección para el cálculo de la turbina es el método de F. Schweiger y J. Gregori debido a que actualmente es el más utilizado para el diseño de este tipo de turbinas

6.5 Velocidad de rotación La velocidad de rotación de una turbina es función de su velocidad específica, de su potencia y de la altura del aprovechamiento. En los pequeños aprovechamientos suelen emplearse generadores estándar, por lo que hay que seleccionar la turbina de forma que, bien sea acoplada directamente o a través de un multiplicador, se alcance una velocidad de sincronismo.

Tabla 12.

7. DISEÑO DE LA TURBINA Y SELECCIÓN DE GENERADOR Teniendo en cuenta la descripción matemática anteriormente planteada se realiza el diseño de la turbina, teniendo en cuenta la demanda energética de la localidad, y estimando que parte de la energía desarrollada se podrá vender a la red si se deseara. A continuación se presentan los resultados de dichos cálculos para cada uno de los casos. Para la tabla del cálculo de potencia neta y parcial, se tuvieron en cuenta los siguientes aspectos. - Se Conoce el salta mínimo que existe en la zona de instalación de la PCH. - Se tiene es estudio hídrico de la zona, el cual arroja un caudal de 83 m^3/s - Se realiza el cálculo de tal manera que se tenga siempre una potencia neta cerca de 5MW - La eficiencia de los equipos es una aproximación a la eficiencia real de cada uno de ellos, los datos se toman de un

proyecto el cual realiza dicha descripción.[13] Las eficiencias son Eficiencia de la turbina de 96% Perdidas hidráulicas 2% Eficiencia del generador 96% Perdidas por transferencia 1% Perdida auxiliar 1% Indisponibilidad anual 4% Resultado de Diseño Los resultados son los siguientes. Anexo 4. Calculo de potencia parcial y neta. Anexo 5. Calculo de velocidades específicas. Anexo 6. Calculo de dimensiones de la turbina.

Dado que basados en los resultados hay varias combinaciones se recurre al diagrama de Cordier con el fin de analizar cuál de las turbinas calculadas es la más optima y el resultado es el siguiente.

Cabeza Caudal % de Q Potencia(kW) MW Potencia total (kW) Potencia total (MW)

19.000 34.00 40.96 6337.260 6.3 5385.322 5.385

Nq-basada en Hz Nq basada en rad Ns (camerer)

1.218 192.219 554.990

Ku De(

m) Di c1 c2 a1 a2 d1 d2 D

especifi 1.72 2.1 0.88 0.95 1.26 0.48 0.59 0.21 0.31 1.412

Tabla 13. compilación de información de la turbina seleccionada.

Teneindo en cuenta que durante el proceso de desarrollo del dseno se trabajo con una velocidad de 300rmp, es posible seleccionar el tipo de generador, basado es la siguiente tabla. Dado la información de la tabla 13 podemos decir que el generador requerido es un generador de 24 pares de polos que funcionara a una frecuencia de 60Hz. 8. REGULACION Y LEGISLACION COLOMBIANA PARA LAS PCH

Las dos normas base de regulación son la ley 142 de 1994 o ley de servicios públicos domiciliarios y 143 del 1994 la cual establece el régimen para la generación, interconexión, transmisión, distribución y comercialización de electricidad en el territorio nacional, se conceden unas autorizaciones y se dictan otras disposiciones en materia energética, es así como el artículo 4 de la citada ley prescribe,” El Estado, en relación con el servicio de electricidad tendrá los siguientes objetivos en el cumplimiento de sus funciones: a) Abastecer la demanda de electricidad de la comunidad bajo criterios económicos y de viabilidad financiera, asegurando

su cubrimiento en un marco de uso racional y eficiente de los diferentes recursos energéticos del país;

b) Asegurar una operación eficiente, segura y confiable en las actividades del sector;

c) Mantener y operar sus instalaciones preservando la integridad de las personas, de los bienes y del medio ambiente y manteniendo los niveles de calidad y seguridad establecidos”.

Para elaborar una PCH en un municipio debe hacerse un estudio de la viabilidad de su funcionamiento necesidad y utilidad, la cual debe ser declarada y reglamentada mediante un acto administrativo que expiden las autoridades competentes. De conformidad con lo citado anteriormente deben tenerse en cuenta los costos de ley que deben estar sometidos y establecidos previamente los cuales tiene dos fases: 1-Durante la inversión es decir la fase pre operativa, donde se deberá tenerse en cuenta que se pagan las obligaciones fiscales como pagar el impuesto predial, el tres por mil y los fondos especiales municipales. 2- La fase operacional, es decir las obligaciones fiscales que se generan en la operación como son el impuesto predial, el impuesto de industria y comercio, el impuesto de renta, el impuesto de medio ambiente, creg cnd, asic, fazni. Ahora bien, el marco regulatorio de las PCH en Colombia ha sido regulado por algunas Resoluciones entre ellas las señaladas a continuación:

Resolución 086 DE 1996 Establece que las plantas menores con capacidad efectiva menor de 10 MW no tendrá acceso al despacho central y por lo tanto no participaran en el mercado mayorista de electricidad, y las plantas menores con capacidad efectiva mayor o igual a 10 MW y menor a 20 MW podrán optar por acceder al despacho central en cuyo caso participaran en el mercado publico de electricidad, de tomar esta opción deberá cumplir el reglamento vigente. 2 Resolución 24 de 1995 Establece que la generación inyectada al sistema debe ser pagada al precio de energía de la bolsa Resolución CREG 055 DE 94 Establece las normas aplicables a la actividad de generación en el sistema interconectado nacional SIN para las plantas de más de 10 MW que decidirán ser despachadas centralmente o que tengan una capacidad efectiva superior a 20 MW y que no pertenezcan a la categoría de autogeneradores regulado en el artículo 2 de la presente norma. Resolución CREG 116 DE 96 Establece los criterios por los cuales opera el cargo por capacidad para las plantas que sean despachadas centralmente. 9. ESTIMACION DE COSTOS DE LA IMPLEMENTACION DE UNA PCH

El estudio económico se realiza de tal manera que se pueda obtener un valor aproximado del valor actual y real del producto.

En el documento [9] se realiza un estudio detallado del modelo adecuado para estimar los costos del un proyecto de este tipo, y el cual se presenta en el siguiente cuadro.

2

Según la legislación española, una central se considera mini-hidráulica si tiene una potencia instalada menor o

igual a 10 MW según el Real Decreto 436/2004 publicado en el BOE de 27 de marzo.

Para la estimación del costo de este proyecto se tiene que el valor por kW/h generado es de 2637 Us/kW; dicho valor se obtiene teniendo en cuenta un factor de uso de solo el 45% y un factor de descuento del 12.5%.

Basado en el estudio [22], los costos de inversión de una PCH de 5MW para implementación en el territorio nacional son.

Tabla 14. Costos de inversión requeridos para un PCH en el territorio nacional.

Tabla 15. Costos de generación nivelados para un PCH de 5MW

Teniendo en cuenta la tabla 15, se pretende obtener un costo de generación nivelado similar al estudio [22] el cual es de 7,8.

Factor de descuento 12.5%

Plant Type

Size

(MW)

Capacity

Factor (%)

Energy Prod

(MWh-year)

Useful life

(years)

Capacity Cost

(U$/kW)

Levelised

cost of K Fixed O&M

Variable

O&M Total O&M

Total

LCOE

Conventional Coal 300 0.65 1708200 25 2400 55.61 3.06 18.35 21.41 77.02

Advanced Coal 300 0.70 1839600 25 3100 66.70 4.34 16.26 20.59 87.30

Conv. Comb Gas 150 0.35 459900 15 600 29.50 3.39 59.38 62.77 92.27

Nuclear 300 0.90 2365200 25 4750 79.49 9.94 9.94 19.87 99.37

Wind 100 0.30 262800 20 1800 94.59 7.57 0.08 11.24 105.83

Wind Off-shore 100 0.40 350400 20 2600 102.47 15.37 0.15 22.92 125.39

Geothermal 50 0.82 359160 25 3200 58.78 14.69 0.15 14.84 73.62

Biomass 100 0.75 657000 20 3250 68.31 8.54 23.48 32.02 100.33

Hydro 1000 0.50 4380000 35 1800 52.22 2.61 5.22 7.83 60.05

Small Hydro 5 0.45 19710 40 2637 84.38 2.53 5.06 7.59 95.18

2008 US$ / MWh

Tabla 16. Costos de generación nivelados obtenidos por la UPME. [22]

Los resultados obtenidos se comparan con los obtenidos por el estudio realizado por la UPME y podemos ver que el costo total de O&M es de 7.8 y para nuestro caso es de 7.59, esto debido a que factor de descuento es de 12.5% mientras en el estudio de la UPME es de 16%, además que la vida útil de los proyectos tiene un diferencia de 10 años, lo cual influye de manera directa en el costo que tiene el producto, con el fin de recuperar el costo de inversión del proyecto.

Lo que indica que el proyecto económicamente es viable dado que está dentro de los valores promedio que se tiene para este tipo de desarrollos; es necesario realizar una evacuación de cargabilidad con el fin de analizar el comportamiento del sistema y observar si es viable o no su implementación, lo cual se desarrolla más adelante en este documento.

10. ANALISIS DE VENTA A LA RED

Dado que es factible técnicamente y económicamente pensar en esta alternativa, en esta sección se analiza la red eléctrica actual es capaz de soportar generación de la PCH. Para esto se realizaron simulaciones en NEPLAN teniendo en cuenta el sistema nacional y la red exiostente según información suministrada por Codensa E. S. P..

Conexión PCH 5MW a sistema de 13.8kV

En primera instancia se conectó la PCH al sistema de 13.8kV actual y tal como se muestra en la Fig 08 se puede observar que los tramos que transportan la energía de la PCH hasta la cabecera presentan una sobretensión, es decir que se encuentran sobrecargados (tramos en color rojo). El primer tramo que se sobrecarga es el 359, el cual tiene una cargabilidad de 115.98% respecto a su capacidad nominal.

Fig 13. Flujo de carga PCH 5MW circuito 13.8kV

En la Fig 13 se observa el flujo de potencia que circula aguas arriba del sistema (i.e. se inyecta potencia del lado de baja del transformador al lado del alta del mismo), y a su vez se puede apreciar que la potencia que se exporta al sistema es de 158 kW, mientras que la potencia reactiva que se importa es igual a 4.605 Mvar, lo cual significa que solo el 3.16% de la generación está siendo suministrada de la total generada, y representa una pérdidas de casi el 20% con respecto a lo que se pretendía fuera suministrada a esta sección del circuito..

Fig 14. Flujo de potencia en el transformador La Palma 34.5/13.8kV, en nivel 13.8kV.

Teniendo en cuenta lo anterior se realizó varias simulaciones y se obtuvo que las pérdidas de potencia activa aumentan conforme se incrementa la generación de la PCH. Las pérdidas tienen un comportamiento de aumento cuadrático, por lo que a mayor generación de PCH, mayor es el valor de las pérdidas de potencia activa, lo cual no justificaría la inversión y la creación de la PCH.

Fig 15. Función de pérdidas de potencia activa en el circuito Yacopí respecto a la potencia de generación de la PCH, en nivel 13.8kV.

6.2 Conexión PCH 5MW a sistema de 34.5kV

Debido a sobrecargas en los tramos de línea del circuito Yacopí, regulación de tensión deficiente en las barras de cabecera del circuito (La_Palma13.8 y La_Palma34.5) y a las grandes pérdidas de potencia activa, la conexión de la PCH no sería viable a menos que se realizara inversión adicional en infraestructura de repotenciación del circuito.

Una alternativa para realizar la conexión de la PCH y solucionar o disminuir el impacto de los problemas mencionados anteriormente, sería elevar el nivel de tensión del circuito hasta 34.5 kV.

En la siguiente figura se puede observar que los tramos que transportan la energía de la PCH hasta la cabecera no están sobrecargados (tramo 359, 49% de cargabilidad), la regulación de tensión en la barra La_Palma13.8 se cumple

satisfactoriamente (0.9448 p.u.) y los valores de pérdida se reducen ya que se entregan mas de 2MW a la red (ver 14).

Fig 16 Flujo de carga PCH 5MW circuito 34.5kV

Fig 17. Flujo de potencia en el transformador La Palma 34.5/13.8kV, en nivel 34.5kV.

Teniendo en cuenta que el panorama es completamente diferente se realizan simulaciones con el fin de obtener la curva de pérdidas, teniendo como resultado la curva de la fig 17, en donde se aprecia que las pérdidas de potencia activa aumentan conforme se incrementa la generación de la PCH. Las pérdidas tienen un comportamiento de aumento cuadrático, por lo que a mayor generación de PCH, mayor es el valor de las pérdidas de potencia activa.

Sin embargo, al comparar este resultado con el obtenido en el primer escenario, se puede concluir que al aumentar el nivel de tensión las pérdidas del circuito se reducen drásticamente y los excedentes de energía que se pueden exportar a la red son mayores.

Fig 18. Función de pérdidas de potencia activa en el circuito Yacopí respecto a la potencia de generación de la PCH, en nivel 34.5kV.

11. CONCLUSIONES

Realizando la implementación de un sistema de generación local, como en este caso una PCH, se podrá garantizar el cubrimiento total de los municipios de Yacopi y Nimaima, así como se podrán atener poblaciones aledañas que no se tenían en cuenta. Se realizó una estimación de la demanda eléctrica teniendo en cuenta que la calidad de vida de los habitantes tiende a aumentar y con el fin de que este tipo de proyectos motive a un mejor desarrollo industrial y agropecuario. Se requiere realizar un estudio de geográfico, y ambiental para poder realizar una aprobación de viabilidad definitiva del proyecto, dado que no se está teniendo en cuenta el impacto ambiental que este pueda generar. La inversión de un proyecto de esta escala, está comprometida a realizar una repotenciación del SIN actual de los municipios, esto debido a que el sistema actual presenta sobrecargas, lo cual hace que las perdías por sobretensión superen en algunos casos el 40% de la generación total de la PCH, y por ende el proyecto no sea atractivo y viable. Los costos de inversión y de generación pueden variar, esto debido a que se tiene un estimado de la obra civil, lo cual está sujeto a condiciones aceptables del terreno. Pero teniendo en cuenta que no se cuenta con un estudio demográfico y de suelos es imposible determinar el estado actual del punto en el cual se pretende instalar la PCH. La selección del turbina se orientó a las turbinas de pequeñas potencias, en este caso las turbinas Kaplan son adecuadas para medianos y bajos saltos, además poseen velocidades de giro altas por lo que se pueden acoplar directamente al generador, logrando de esta manera un grupo más compacto y con menos perdidas mecánicas. El diseño de la geometría de la turbina se realizó mediante modelos matemáticos, basado en números a dimensionales, pero requiere la construcción de un modelo de pequeña escala, con el fin de realizar el diseño apropiado de los alabes y confirmar que el diseño realizado es el optimo.

Referencias [1] REPUBLICA DE COLOMBIA MINISTERIO DE MINAS Y ENERGIA INEA, INSTITUTO DE CIENGIAS NUCIEARES Y ENERGIAS AITERNATIVAS ‘GUIA DE DISENO DE PEQUENAS CENTRALES HIDROELECTRICAS’ .[2] Página principal del municipio de Yacopí. [Base de datos en línea]. [Consultado 10 de Enero de 2011]. Disponible en < http://yacopi-cundinamarca.gov.co/index.shtml>. [3]Boletín Censo General 2005, Yacopí Cundinamarca. DANE 2005 [4] libro [5] Evaluación Técnica y Económica de Implementación de Generación Distribuida en una Zona Rural del Sistema de Distribución de Codensa para Ampliación de Cobertura - Miguel Andrés Velásquez Motta Asesora: Ángela Cadena Monroy [6] Boletín Censo General 2005, Nimaima Cundinamarca. DANE 2005 [7] Manuales sobre energía renovable, HIDRAULIOCA A PEQUENA ESCALA- FOCER(Fortalecimiento de la capacidad de energía renovable e América central) [8] ESTUDIO DE SCALING UP EN MICRO CENTRALES HIDROELÉCTRICAS: Experiencias de SOLUCIONES PRÁCTICAS – ITDG Graciela Prado Ramos LIMA, MARZO DEL 2006

[9] Análisis de inversión en pequeñas centrales hidroeléctricas- Ricardo Smith, William Angel y Martha Gil. [10] Guía para el desarrollo de una pequeña central hidroeléctrica ESHA – 2006 [11] Diseño de un modelo interactivo de generación hidráulica de energía eléctrica – Marcelo Betancur 2007, universidad de Pereira. [12]Perez prieto grupo de generación Kaplan tubular – Pontificia universidad católica del Perú. [13] Tesis de machadito [14] HIDROAUSTRAL S.A. – SANTIAGO – CHILE CENTRAL HIDROELÉCTRICA TRUPAN

Anexo 1. Calculo de la demanda Poblacional y energética de Yacopi Año Poblacion Nu de

viviendas Residencial Comercial Cargas

especiales Alum

publico demanda oficial

perdidas Total demanda (MW)

2010 17463.00 4365.750 0.788 0.197 0.024 0.008 0.014 0.047 1.078

2011 17960.70 4490.174 0.810 0.203 0.024 0.008 0.015 0.049 1.109

2012 18472.58 4618.144 0.834 0.208 0.025 0.008 0.015 0.050 1.140

2013 18999.04 4749.761 0.857 0.214 0.026 0.009 0.015 0.051 1.173

2014 19540.52 4885.129 0.882 0.220 0.026 0.009 0.016 0.053 1.206

2015 20097.42 5024.355 0.907 0.227 0.027 0.009 0.016 0.054 1.241

2016 20813.39 5203.348 0.939 0.235 0.028 0.009 0.017 0.056 1.285

2017 21541.86 5385.465 0.972 0.243 0.029 0.010 0.017 0.058 1.330

2018 22295.83 5573.956 1.006 0.252 0.030 0.010 0.018 0.060 1.376

2019 23076.18 5769.045 1.041 0.260 0.031 0.010 0.019 0.062 1.425

2020 23883.85 5970.961 1.078 0.269 0.032 0.011 0.019 0.065 1.474

2021 24719.78 6179.945 1.115 0.279 0.033 0.011 0.020 0.067 1.526

2022 25584.97 6396.243 1.155 0.289 0.035 0.012 0.021 0.069 1.579

2023 26480.45 6620.112 1.195 0.299 0.036 0.012 0.022 0.072 1.635

2024 27407.26 6851.816 1.237 0.309 0.037 0.012 0.022 0.074 1.692

2025 28366.52 7091.629 1.280 0.320 0.038 0.013 0.023 0.077 1.751

2026 29359.34 7339.836 1.325 0.331 0.040 0.013 0.024 0.079 1.812

2027 30196.09 7549.022 1.363 0.341 0.041 0.014 0.025 0.082 1.864

2028 31056.67 7764.169 1.401 0.350 0.042 0.014 0.025 0.084 1.917

2029 31941.79 7985.447 1.441 0.360 0.043 0.014 0.026 0.086 1.972

2030 32852.13 8213.033 1.482 0.371 0.044 0.015 0.027 0.089 2.028

2031 33788.42 8447.104 1.525 0.381 0.046 0.015 0.027 0.091 2.086

2032 34751.39 8687.847 1.568 0.392 0.047 0.016 0.028 0.094 2.145

2033 35741.80 8935.450 1.613 0.403 0.048 0.016 0.029 0.097 2.206

2034 36760.44 9190.111 1.659 0.415 0.050 0.017 0.030 0.100 2.269

2035 37458.89 9364.723 1.690 0.423 0.051 0.017 0.030 0.101 2.312

2036 38208.07 9552.017 1.724 0.431 0.052 0.017 0.031 0.103 2.359

2037 38972.23 9743.057 1.759 0.440 0.053 0.018 0.032 0.106 2.406

2038 39751.67 9937.919 1.794 0.448 0.054 0.018 0.032 0.108 2.454

2039 40546.71 10136.677 1.830 0.457 0.055 0.018 0.033 0.110 2.503

2040 41357.64 10339.410 1.866 0.467 0.056 0.019 0.034 0.112 2.553

Anexo 2 Cálculo de la demanda poblacional y energética de Nimaima

Año Poblacion Demanda Residencial

Demanda Comercial Cargas especiales alumbrado publico demanda oficial perdidas Total demanda (MW)

2010 5486.00 0.24755575 0.061888938 0.007426673 0.002475558 0.004456004 0.01485335 0.338656266

2011 5642.35 0.254611089 0.063652772 0.007638333 0.002546111 0.004583 0.01527667 0.34830797

2012 5803.16 0.261867505 0.065466876 0.007856025 0.002618675 0.004713615 0.01571205 0.358234747

2013 5968.55 0.269330729 0.067332682 0.008079922 0.002693307 0.004847953 0.01615984 0.368444437

2014 6138.65 0.277006655 0.069251664 0.0083102 0.002770067 0.00498612 0.0166204 0.378945103

2015 6313.60 0.284901344 0.071225336 0.00854704 0.002849013 0.005128224 0.01709408 0.389745039

2016 6538.53 0.295050955 0.073762739 0.008851529 0.00295051 0.005310917 0.01770306 0.403629706

2017 6767.37 0.305377738 0.076344435 0.009161332 0.003053777 0.005496799 0.01832266 0.417756746

2018 7004.23 0.316065959 0.07901649 0.009481979 0.00316066 0.005689187 0.01896396 0.432378232

2019 7249.38 0.327128267 0.081782067 0.009813848 0.003271283 0.005888309 0.0196277 0.44751147

2020 7503.11 0.338577757 0.084644439 0.010157333 0.003385778 0.0060944 0.02031467 0.463174371

2021 7765.72 0.350427978 0.087606995 0.010512839 0.00350428 0.006307704 0.02102568 0.479385474

2022 8037.52 0.362692957 0.090673239 0.010880789 0.00362693 0.006528473 0.02176158 0.496163966

2023 8318.83 0.375387211 0.093846803 0.011261616 0.003753872 0.00675697 0.02252323 0.513529705

2024 8609.99 0.388525763 0.097131441 0.011655773 0.003885258 0.006993464 0.02331155 0.531503244

2025 8911.34 0.402124165 0.100531041 0.012063725 0.004021242 0.007238235 0.02412745 0.550105858

2026 9223.24 0.416198511 0.104049628 0.012485955 0.004161985 0.007491573 0.02497191 0.569359563

2027 9486.10 0.428060168 0.107015042 0.012841805 0.004280602 0.007705083 0.02568361 0.58558631

2028 9756.45 0.440259883 0.110064971 0.013207796 0.004402599 0.007924678 0.02641559 0.60227552

2029 10034.51 0.45280729 0.113201822 0.013584219 0.004528073 0.008150531 0.02716844 0.619440373

2030 10320.49 0.465712298 0.116428074 0.013971369 0.004657123 0.008382821 0.02794274 0.637094423

2031 10614.63 0.478985098 0.119746275 0.014369553 0.004789851 0.008621732 0.02873911 0.655251614

2032 10917.15 0.492636173 0.123159043 0.014779085 0.004926362 0.008867451 0.02955817 0.673926285

2033 11228.28 0.506676304 0.126669076 0.015200289 0.005066763 0.009120173 0.03040058 0.693133184

2034 11548.29 0.521116579 0.130279145 0.015633497 0.005211166 0.009380098 0.03126699 0.71288748

2035 11767.71 0.531017794 0.132754449 0.015930534 0.005310178 0.00955832 0.03186107 0.726432342

2036 12003.06 0.54163815 0.135409537 0.016249144 0.005416381 0.009749487 0.03249829 0.740960989

2037 12243.12 0.552470913 0.138117728 0.016574127 0.005524709 0.009944476 0.03314825 0.755780209

2038 12487.99 0.563520331 0.140880083 0.01690561 0.005635203 0.010143366 0.03381122 0.770895813

2039 12737.74 0.574790738 0.143697684 0.017243722 0.005747907 0.010346233 0.03448744 0.786313729

2040 12992.50 0.586286553 0.146571638 0.017588597 0.005862866 0.010553158 0.03517719 0.802040004

Anexo 3. Estimación de demanda energética de los dos municipios para el año 2040

Año Demanda total dos municipios

2010 1.416664719

2011 1.457039663

2012 1.498565294

2013 1.541274405

2014 1.585200725

2015 1.630378946

2016 1.688461196

2017 1.747557338

2018 1.808721845

2019 1.872027109

2020 1.937548058

2021 2.00536224

2022 2.075549918

2023 2.148194166

2024 2.223380961

2025 2.301199295

2026 2.38174127

2027 2.449620897

2028 2.519435092

2029 2.591238992

2030 2.665089304

2031 2.741044349

2032 2.819164113

2033 2.89951029

2034 2.982146333

2035 3.038807113

2036 3.099583256

2037 3.161574921

2038 3.224806419

2039 3.289302548

2040 3.355088599

Anexo 4. Calculo de Potencia parcial y Neta de la turbina

Cabeza Caudal % de Q rio Potencia(kW) MW Potencia total (kW) Potencia total (MW)

7 83 100 5699.61 5.69961 4843.455387 4.843455387

8 76 91.56626506 5964.48 5.96448 5068.538511 5.068538511

9 68 81.92771084 6003.72 6.00372 5101.884159 5.101884159

10 60 72.28915663 5886 5.886 5001.847215 5.001847215

11 55 66.26506024 5935.05 5.93505 5043.529275 5.043529275

12 50 60.24096386 5886 5.886 5001.847215 5.001847215

13 48 57.8313253 6121.44 6.12144 5201.921104 5.201921104

14 45 54.21686747 6180.3 6.1803 5251.939576 5.251939576

15 42 50.60240964 6180.3 6.1803 5251.939576 5.251939576

16 40 48.19277108 6278.4 6.2784 5335.303696 5.335303696

17 38 45.78313253 6337.26 6.33726 5385.322168 5.385322168

18 36 43.37349398 6356.88 6.35688 5401.994992 5.401994992

19 34 40.96385542 6337.26 6.33726 5385.322168 5.385322168

20 32 38.55421687 6278.4 6.2784 5335.303696 5.335303696

21 30 36.14457831 6180.3 6.1803 5251.939576 5.251939576

22 29 34.93975904 6258.78 6.25878 5318.630872 5.318630872

23 27 32.53012048 6092.01 6.09201 5176.911868 5.176911868

24 26 31.3253012 6121.44 6.12144 5201.921104 5.201921104

25 25 30.12048193 6131.25 6.13125 5210.257516 5.210257516

26 24 28.91566265 6121.44 6.12144 5201.921104 5.201921104

27 23 27.71084337 6092.01 6.09201 5176.911868 5.176911868

28 23 27.71084337 6317.64 6.31764 5368.649344 5.368649344

29 22 26.5060241 6258.78 6.25878 5318.630872 5.318630872

30 21 25.30120482 6180.3 6.1803 5251.939576 5.251939576

CALCULO DE POTENCIA PARCIAL Y NETA

Anexo 5. Calculo de velocidades específicas.

Anexo 6. Calculo de dimensiones de la turbina.

Rpm Rad/s rmp en Hz Nq-basada en Hz Nq basada en rad Ns (camerer)

300 31.41592654 5 4.025002924 635.0921883 1833.691858

300 31.41592654 5 3.484496158 549.8073744 1587.450333

300 31.41592654 5 3.017333109 476.0952286 1374.622394

300 31.41592654 5 2.618944586 413.2347924 1193.126428

300 31.41592654 5 2.334465795 368.3478045 1063.524922

300 31.41592654 5 2.085209773 329.0185032 949.9700384

300 31.41592654 5 1.924038635 303.5878309 876.5444512

300 31.41592654 5 1.762223199 278.0554967 802.8253375

300 31.41592654 5 1.616616045 255.0806151 736.490317

300 31.41592654 5 1.503109753 237.1708245 684.7796554

300 31.41592654 5 1.399928295 220.890156 637.772733

300 31.41592654 5 1.305411865 205.9767144 594.7133834

300 31.41592654 5 1.218217803 192.2186455 554.9899237

300 31.41592654 5 1.137242749 179.4418537 518.0996905

300 31.41592654 5 1.061565609 167.5010026 483.6230557

300 31.41592654 5 1.00793534 159.038856 459.1904304

300 31.41592654 5 0.940668691 148.4250691 428.5454076

300 31.41592654 5 0.894085243 141.0748176 407.3231401

300 31.41592654 5 0.850287279 134.1640786 387.3698703

300 31.41592654 5 0.808958596 127.6429594 368.5415434

300 31.41592654 5 0.769824589 121.4681311 350.7130573

300 31.41592654 5 0.749110835 118.1997748 341.2763827

300 31.41592654 5 0.71361427 112.5988867 325.1050251

300 31.41592654 5 0.679703319 107.2481874 309.6560337

CALCULO DE VELOCIDADES ESPECIFICAS

Ku De(m) Di c1 c2 a1 a2 d1 d2 D especifi

3.739420379 2.789863371 0.880162672 1.25543852 1.67391802 0.64166858 0.781161744 0.278986337 0.41847951 0.92929502

3.350521627 2.672311272 0.861185446 1.20254007 1.60338676 0.61463159 0.748247156 0.267231127 0.40084669 0.96180705

3.014394242 2.550063122 0.841712892 1.14752841 1.53003787 0.58651452 0.714017674 0.255006312 0.38250947 0.99929177

2.727750653 2.432396069 0.824436418 1.09457823 1.45943764 0.5594511 0.681070899 0.243239607 0.36485941 1.04182285

2.523065988 2.359687958 0.819099006 1.06185958 1.41581277 0.54272823 0.660712628 0.235968796 0.35395319 1.08107696

2.343724375 2.289426915 0.815322958 1.03024211 1.37365615 0.52656819 0.641039536 0.228942692 0.34341404 1.12427435

2.227760509 2.26500832 0.822626194 1.01925374 1.35900499 0.52095191 0.63420233 0.226500832 0.33975125 1.15816445

2.111333065 2.227667616 0.827758516 1.00245043 1.33660057 0.51236355 0.623746932 0.222766762 0.33415014 1.19842636

2.006567605 2.191437306 0.833990841 0.98614679 1.31486238 0.50403058 0.613602446 0.219143731 0.3287156 1.2415449

1.92489896 2.171188618 0.844117979 0.97703488 1.30271317 0.49937338 0.607932813 0.217118862 0.32567829 1.28095173

1.850659112 2.15169403 0.855090965 0.96826231 1.29101642 0.49488963 0.602474328 0.215169403 0.3227541 1.32231875

1.782653818 2.13271533 0.866943983 0.9597219 1.2796292 0.49052453 0.597160292 0.213271533 0.3199073 1.36595055

1.719917023 2.114043503 0.879735432 0.95131958 1.2684261 0.48623001 0.591932181 0.21140435 0.31710653 1.41220606

1.661654853 2.095489276 0.893550369 0.94297017 1.25729357 0.48196253 0.586736997 0.209548928 0.31432339 1.46151462

1.607204572 2.076875346 0.908505052 0.93459391 1.24612521 0.47768133 0.581525097 0.207687535 0.3115313 1.51439734

1.568617183 2.074712545 0.925844016 0.93362065 1.24482753 0.47718389 0.580919513 0.207471255 0.31120688 1.55668168

1.520218315 2.055888243 0.943090713 0.92514971 1.23353295 0.4728543 0.575648708 0.205588824 0.30838324 1.6165338

1.486701168 2.053803682 0.962136903 0.92421166 1.23228221 0.47237485 0.575065031 0.205380368 0.30807055 1.6632605

1.455188199 2.051723311 0.981946649 0.92327549 1.23103399 0.47189636 0.574482527 0.205172331 0.3077585 1.71186298

1.425451895 2.049598828 1.002583792 0.92231947 1.2297593 0.47140773 0.573887672 0.204959883 0.30743982 1.7625514

1.397294678 2.047384973 1.024123519 0.92132324 1.22843098 0.47089854 0.573267793 0.204738497 0.30710775 1.81556476

1.382390973 2.062716438 1.044820198 0.9282224 1.23762986 0.47442478 0.577560603 0.206271644 0.30940747 1.84586668

1.356850924 2.060443727 1.067726227 0.92719968 1.23626624 0.47390206 0.576924244 0.206044373 0.30906656 1.90188445

1.332451735 2.057982789 1.091750158 0.92609226 1.23478967 0.47333604 0.576235181 0.205798279 0.30869742 1.96086464

CALCULO DE DIMENSIONES DE TURBINA