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Professor Emerson Luiz Lapolli

GRÁFICOS COM EXCEL NESTE TUTORIAL UTILIZAREMOS O EXEMPLO 19 DA PÁGINA 24 DA APOSTILA DE GRÁFICOS.

Em um experimento realizado com uma lâmpada, mediu-se a Corrente em função da Tensão aplicada ao

filamento incandescente, e foram obtidos os dados experimentais tabelados abaixo.

V(V) 22,0 60,0 91,0 180,0 330,0 520,0

I (mA) 0,600 2,500 4,000 11,500 26,000 49,000

Sabendo que a equação que rege o fenômeno é do tipo:𝐼(𝑉) = 𝐶𝑉𝑤, onde 𝐶 e 𝑤 são constantes, o que

devemos fazer para determiná-las a partir do gráfico?

Vamos determinar as constantes utilizando o ECXEL executando os seguintes passos:

Note que a tensão é a nossa variável independente, pois são pré-estabelecidos antes de dar início às

medições. Logo estes valores irão ao eixo da horizontal. Para cada valor de tensão fornecido foi o circuito

responderá com uma corrente diferente, a qual será medida. Assim a corrente será nossa variável

dependente, os quais serão dispostos no eixo da vertical.

PASSO 1: INSERINDO OS DADOS: Podemos inserir os dados em duas disposições: Em linha ou em coluna.

Na disposição em linha, a primeira (superior) serão os dados que irão ao eixo horizontal (abcissa). Na linha

seguinte (inferior) serão os dados que irão ao eixo vertical (ordenadas).

Na disposição em coluna, a primeira (esquerda) serão os dados que irão ao eixo horizontal (abcissa). Na linha

seguinte (direita) serão os dados que irão ao eixo vertical (ordenadas).

PASSO 2: SELECIONANDO DADOS: Clique com o botão esquerdo sobre a primeira célula dos dados da abcissa

e arraste o “mouse” selecionando todos os dados necessários para o plote.


PASSO 3: PLOTANDO O GRÁFICO: O gráfico a ser utilizado será o de dispersão, pois este insere pontos

(Marcadores).

Com o “mouse” selecione os seguintes comandos consecutivamente: <Inserir> – <gráficos> – <dispersão> –

<dispersão somente com marcadores >

PASSO 4: INSERINDO LINHA DE TENDENCIA: Aqui será inserida a curva ideal que representará a tendência dos

seus dados. Neste exemplo temos um comportamento de potência 𝑦 = 𝐴𝑥𝑛 .

Os passos são:

- Clique em um dos marcadores com o botão direito;

- Clique em < adicionar linha de tendência >;


- Selecione o timo de função, neste caso,< POTENCIA >;

- Selecione também Exibir < equação no gráfico >.

Comparando a equação do fornecida com a equação teórica 𝐼(𝑉) = 𝐶𝑉𝑤 Vemos que: 𝑤 = 1,3938 e

𝐶 = 8,2898 × 10−3 𝑉/𝑚𝐴1,3839

TOME COUDADO COM OS SIGNIFICATIVOS, O ECXEL NÃO FORNECE OS VALORES COM A

QUANTIDADE DE SIGIFICATIVOS CORRETA.

LINEARIZANDO A CURVA

Aqui iremos realizar a linearização da curva nas duas formas possíveis:

1ª Forma: Alterando a escala linear para escala logarítmica.

2ª Forma: Construindo uma nova tabela de dados obtidos com base na linearização.

1) 1ª Forma: Modificando a escala.


Para modificar a escala, iniciamos com dois cliques consecutivos sobre uma das escalas a partir

do gráfico existente. Iniciaremos pela escala vertical.

NOTE QUE: nesta linearização, temos que utilizar duas escalas logarítmicas devido ao tipo de relação entre

a variável dependente e independente (Potência). Isto equivale ao gráfico dilog. Para um gráfico monolog,

somente alteraríamos a escala vertical de linear para logarítmica.

Utilizando o mesmo procedimento vamos alterar a escala horizontal.

NOTE QUE: Esta linearização partiu da tabela de I por V e a escala foi alterada para possibilitar a

linearização.

2) 2ª Forma: Construindo uma nova tabela de dados.

Neste procedimento a escala permanecerá linear, o que equivale ao plote em papel milimetrado.

Primeiro iremos construir a nova tabela com base na linearização.

log 𝐼 = log 𝐶 + w log 𝑉

Comparando com a equação da reta,

𝑌 = 𝐵 + 𝐴𝑋


Obtemos:

𝑌 = log 𝐼

𝑋 = log 𝑉

𝐴 = w

𝐵 = log 𝐶

Então se realizarmos o plote de 𝑙𝑜𝑔𝑉 por 𝑙𝑜𝑔𝐼 obteremos uma reta. Para obter o log do valor,

Clique em uma célula e escreva <=log > o Excel mostrar um grupo de função CLIQUE duas VEZES NA <LOG>

ou <LOG 10>. Se escolher a função LOG deixe a base sem preencher, isto equivale à base 10.

Clique em seguida na célula cujo valor irá para o argumento da função.

De [enter] e o Excel lhe dará a resposta.


Agora para estender o calculo para as outras células clique com o botão esquerdo, mantendo-apertado,

no vértice inferior direito da célula e arraste para as células restantes. O Excel preenchera estas células

com a mesma função.

Ao soltar o botão,


Repita o processo arrastando para a esquerda.

e ai,

Agora siga os passos de 2 até 4, porem escolha a opção de plote <linear>


Agora em se comparando a equação da reta ideal, exibida no gráfico com os coeficientes encontrados na

linearização, obtemos:

𝑌 = 1,3938 𝑋 − 2,0958

𝐴 = w = 1,3938

𝐵 = log 𝐶 = −2,0985

𝐶 = 10−2,0985 = 7,9762 𝑥 10−3 𝑉/𝑚𝐴1,3938

FORATANDO AS LINHAS DE GRADE

Para aumentar a similaridade com as folhas em papel de formato padrão no comercio, podemos formatar

as linhas de grade. Neste exemplo utilizarei o gráfico linearizado I x V (Escala logarítmica)

-Primeiro clique sobre o gráfico;

-Selecione guia < Layout >;

-Selecione < Linhas de Grade >;

-Selecione < Linhas de grades Horizontais Principais > ou < Linhas de grades Horizontais Principais e

Secundárias >

- Repita o procedimento para o eixo vertical


Para formatar a cor das linhas clique com o botão direito sobre o um dos números eixo vertical selecione a

opção < Formatar linhas de grade Principais >

-Selecione <Linha sólida>;

-Selecione < cor>

Repita para os eixos secundários


Repita para o eixo horizontal;

Para que eixo horizontal fique no extremo inferior do gráfico, será necessário que escolher a posição em

este permanecerá. O valor a ser escolhido será o menor valor apontado na escala horizontal, neste caso,

0,1. Clique duas vezes sobre o eixo horizontal e escolha <Valor do eixo> digite o valor escolhido 0,1.

Para retirar a legenda de um clique sobre ela e [delete].


Note que: na horizontal temos 3 décadas e será necessário reduzir para duas, e assim, melhor distribuir os

pontos no papel. Clique com o botão direito sobre o eixo horizontal e selecione <formatar eixo>. Agora vá

em <mínimo> selecione <fixo> coloque, “na caixa”, o valor do ponto onde o eixo horizontal deve iniciar,

neste caso, 10,0.

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