Geometrijska optika Svjetlost Zakon pravocrtnog ˇ sirenja svjetlosti Zakon o neovisnosti svjetlosnih snopova Zakon odbijanja svjetlosti Huygensov princip Zakon loma svjetlosti Ravno zrcalo Geometrijska optika
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Ravno zrcaloGeometrijska optika
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Ravno zrcalo
Svjetlost
I Mjerenja brzine svjetlosti
I Galileo Galilei - mjerenja na dva brda
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Ravno zrcalo
Svjetlost
I Mjerenja brzine svjetlosti
I 1675. - Ole Romer - pomrcina Jupiterovog satelita
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Ravno zrcalo
Svjetlost
I Mjerenja brzine svjetlosti
I 1849. - Armand Fizeau - prvo mjerenje brzine svjetlosti naZemlji
I c = 3, 15 · 108 m/s
I c = 3 · 108 m/s
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Ravno zrcalo
Svjetlost
I Mjerenja brzine svjetlosti
I J. Maxwell i H. Hertz (19. st.) - svjetlost je elektromagnetskival u kojem sinusni titraji elektricnog polja uzrokuju sinusnetitraje magnetskog polja okomitog na el. polje.
I c = (2, 997925 ± 0, 000003) · 108 m/s
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Ravno zrcalo
Svjetlost
VAL
I interferencija (Young)
I ogib
CESTICA
I fotoelekticni efekt(Einstein)
I energija fotona:E = hν
I brzina fotona = c
I Dvojna priroda!
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Ravno zrcalo
Zakon pravocrtnog sirenja svjetlosti
I Fermatovo nacelo!
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Ravno zrcalo
Zakon o neovisnosti svjetlosnih snopova
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Ravno zrcalo
Zakon odbijanja svjetlosti
α = α′
I pravilna (regularna) i rasprsna (difuzna) refleksija
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Ravno zrcalo
Huygensov princip
I Princip pretpostavlja da svaka tocka prostora u koju stigneval svjetlosti (ili val neke druge naravi) postaje izvor novogkuglastog vala kojemu je srediste promatrana tocka prostora
I animacija
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Planparalelna ploca
Totalna refleksija
Ravno zrcalo
Zakon loma svjetlosti (Snellov zakon)
sinα
sinβ=
v1
v2= konst.
sinα
sinβ=
n2
n1
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Planparalelna ploca
Totalna refleksija
Ravno zrcalo
I djelomicno odbijanje, djelomican lom svjetlosti
I animacija
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Planparalelna ploca
Totalna refleksija
Ravno zrcalo
Indeks loma
sredstvo nzrak 1,000293voda 1,333
etilni alkohol 1,361glicerin 1,455benzol 1,501kvarc 1,544staklo 1,46 - 1,96
dijamant 2,417
n =c
v> 1
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Planparalelna ploca
Totalna refleksija
Ravno zrcalo
Planparalelna ploca
∆ = d sinα(1 − cosα√n2 − sin2 α
)
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Planparalelna ploca
Totalna refleksija
Ravno zrcalo
Primjer:
I U staklenu posudu tankih stijenki i oblika kvadra naliven jeglicerin. Na slobodnu povrsinu glicerina upada zraka svjetlostipod upadnim kutem 55◦. Do koje visine posuda mora bitinapunjena glicerinom da bi se zraka koja izlazi krozhorizontalno dno posude pomakla za 4,42 cm u odnosu naupadnu? Indeks loma glicerina je 1,49.
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Planparalelna ploca
Totalna refleksija
Ravno zrcalo
Totalna refleksija
sinαg =n1
n2
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Planparalelna ploca
Totalna refleksija
Ravno zrcalo
Totalna refleksija
sinβg =n1
n2
I animacija
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Planparalelna ploca
Totalna refleksija
Ravno zrcalo
Primjeri:
I Odredi kut totalne refleksije za sredstva voda/zrak, tj. zaprijelaz svjetlosti iz vode (n1 = 1, 33) u zrak (n2 = 1).
I Pod kojim kutom ronilac vidi zalazak sunca? Indeks lomavode je 4/3 (za zrak uzimamo indeks loma priblizno 1).
I Neka je posuda napunjena vodom do visine 10 cm. Na dnuposude je tockasti izvor svjetlosti. Kolika je osvijetljenapovrsina vode (kada se gleda odozgo), ako je njezin indeksloma 1,33?
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Planparalelna ploca
Totalna refleksija
Ravno zrcalo
Primjeri:
I Svjetlosni snop upada iz vakuuma na staklo indeksa loma1,52, pri cemu se djelomicno lomi i djelomicno reflektira.Izracunajte upadni kut ako je kut:
a) refleksije dva puta veci od kuta lomab) izmedu upadne i lomljene zrake 150◦
c) izmedu reflektirane i lomljene zrake 90◦.
I Svjetlost iz vakuuma upada na staklenu ravnu plocu podkutom upada 32◦ i lomi se pod kutom 21◦. Izracunajte:
a) brzinu svjetlosti u staklenoj ploci ako je njezin iznos uvakuumu 3 · 108 m/s
b) granicni kut totalne refleksije za staklenu plocu.
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Planparalelna ploca
Totalna refleksija
Ravno zrcalo
Primjena totalne fefleksije
I Peroova prizma
I svjetlovodi (medicinska dijagnostika, informatika, televizijskatehnika i telefonija )
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Planparalelna ploca
Totalna refleksija
Ravno zrcalo
Domaca zadaca
I U vodoravno morsko dno usaden je stup dug 4 m. Dio stupadug 1 m viri iznad morske povrsine. Nadite duljinu sjene stupana morskom dnu ako suncane zrake upadaju na povrsinumora pod kutom 45◦. Za indeks loma mora uzmite 1,33.
I Prizme prikazane na prethodnoj stranici su jednakokracne ipravokutne. Uz koji ce najmanji indeks loma prizama doci dozakretanja zraka na nacin prikazan na slikama? Koliki bimorao biti najmanji indeks loma prizama kada bi se onenalazile u vodi indeksa loma 1,33?
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Ravno zrcalo
Rotacija ravnog zrcalaoko osi
Ravno zrcalo
I opticki sustavI dioptrijski
sustav/katoptrijski sustavI stigmatican opticki sustav
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Ravno zrcalo
Rotacija ravnog zrcalaoko osi
Ravno zrcalo
x = −x ′
y ′ = y
γ = 1
γ > 0
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Ravno zrcalo
Rotacija ravnog zrcalaoko osi
Primjeri:
I Koliki mora biti kut upada zrake na ravno zrcalo da ona budeokomita na reflektiranu zraku?
I Mornar na brodu vidi sliku vrha svjetionika visokog 60 m podkutom 30◦ prema povrsini mora. Koliko je mornar udaljen odsvjetionika ako su mu oci 10 m iznad povrsine mora?
I Koliku najmanju visinu mora imati ravno zrcalo na zidu da bise u njemu mogla vidjeti osoba visoka 172 cm, ako su ociosobe na visini 160 cm iznad poda? Na kojoj je visini iznadpoda donji rub zrcala?
Geometrijska optika
Svjetlost
Zakon pravocrtnogsirenja svjetlosti
Zakon o neovisnostisvjetlosnih snopova
Zakon odbijanjasvjetlosti
Huygensov princip
Zakon loma svjetlosti
Ravno zrcalo
Rotacija ravnog zrcalaoko osi
Rotacija ravnog zrcala oko osi