Función cuadrática valor absoluto - 3º

FUNCIONES II

FUNCIÓN CUADRÁTICAUna función cuadrática tiene la forma:

f(x) = ax2 + bx + cDonde: a; b y c son constantes reales y a 0. Su grafica es una parábola.También se le conoce como función de segundo grado.

EJEMPLO Nº 01

Gráfica la función:y = x2 + 3

PROBLEMA Nº 01

Gráfica las siguientes función cuadrática:a) y = (x – 3)2 b) y = x2 – 1c) y = (x + 1)2 d) y = (x – 2)2 + 3e) y = (x + 2)2 + 1 f) y = x2 + 4g) y = 4x2 h) y = 2x2

FUNCIÓN VALOR ABSOLUTOLa función valor absoluto se define como el conjunto de pares ordenados (x, y) cuya segunda componente (y) es el valor absoluto de la primera componente (x).

EJEMPLO Nº 02

Gráfica la función:

y = │x│ + 2

EJEMPLO Nº 03

Gráfica la función:

f(x) = │x + 2│ + 1

PROBLEMA Nº 01

Grafica las siguientes funciones de valor absoluto:

12)()5)()

1)()1)()

55)()21)()

xxffxxfe

xxfdxxfc

xxfbxxfa

PROBLEMA Nº 01

Grafica las siguientes funciones:

4)()2)()

5)()112)()

23)()122)()

xxffxxfe

xxfdxxfc

xxfbxxfa

PROBLEMA Nº 02

Grafica las siguientes funciones:

4)()2)()

3)()12)()

24)()122)()

22

2

xxffxxfe

xxfdxxfc

xxfbxxfa

PROBLEMA Nº 03

Grafica las siguientes funciones:

2)()2)()

)3()())()

2)2()()13)()

22

22

22

xxffxxfe

xxfdxxfc

xxfbxxfa

PROBLEMA Nº 04

Grafica las siguientes funciones:

xxxffxxfe

xxfdxxfc

xxfbxxfa

22

2

)()4)()

32)()1)()

24)()12)()