Forelæsningsnoter Makroøkonomi 1
1
Kapitel 2 Vigtige økonomiske indikatorer
Der findes (mindst) tre vigtige økonomiske mål, som alle vidner
om et lands økonomisk tilstand. Nemlig:
- bruttonationalproduktet (BNP)
- ledighedsraten
- inflationsraten
Kapitel 2 forklarer hvert af begreberne i detaljer: hvordan de
defineres og opgøres, og hvorfor de er vigtige.
Bruttonationalproduktet
BNP er udtryk for en økonomis samlede produktion (oftest målt
per år). Der er (mindst) tre måder, hvorpå BNP kan opgøres:
1. Som værdien af alle færdigvarer og serviceydelser
skabt i løbet af et år (hvad menes der med hhv.
færdigvarer og serviceydelser?).
2. Som den værdi, landet/økonomien har frembragt i
løbet af et år; på engelsk kaldet value added metoden
(hvorfor måle value added/værdimæssig tilgang?).
3. Som summen af alle indkomster i økonomien i løbet af
et år.
Hvorfor medtager man i følge metode 1. kun færdigvarer og ikke
alle producerede varer?
Hvorfor er det muligt at benytte metode 3., dvs. indkomster, til
at opgøre samfundets produktion?
2
Økonomer skelner mellem nominelt og realt BNP.
Forklar kort forskellen på de to måder at opgøre BNP på:
Et mål for økonomisk udvikling er den årlige vækst i realt BNP,
symbolsk udtrykt som
gY=(Yt+1 - Yt)/ Yt.
(Da økonomiske størrelser som BNP ændrer sig over tid, henviser
fodtegnet t til et bestemt tidspunkt, f.eks. årstal.)
Er gY<0 siger man normalt, at der er tale om en økonomisk
recession. Er derimod gY>0 kaldes dette en økonomisk
ekspansion. (Faktisk vil et lavt, positivt gY sommetider opfattes
som en recession.)
Et andet vigtigt mål, som relaterer sig til BNP, er produktionen
per indbygger. Produktionen per indbygger, symbolsk udtrykt
ved Y/L, opfattes ofte som synonymt med befolkningens
levestandard.
Symbolet L anvendes enten som mål for størrelsen af landets
befolkning eller størrelsen af landets arbejdsstyrke.
Det for tiden måske allervigtigste mål for et lands økonomiske
udvikling er den årlige vækst i produktionen per indbygger,
hvilket kaldes økonomisk vækst.
Hvorfor er økonomisk vækst en vigtig indikator for et lands
økonomiske tilstand (og gælder det alle lande)?
3
Ledighedsraten
Ledighedsraten måles som antallet af ledighed, symbolsk
betegnet U, i forhold til den samlede arbejdsstyrke, symbolsk
betegnet L. Ledighedsraten kan altså skrives som
u=U/L.
Der findes en vigtig sammenhæng, som vi skal studere mere
dybtgående i et senere kapitel, mellem samfundets produktion
og ledighedsraten, kaldet Okun’s lov. Okun’s lov siger, at høj
BNP-vækst er synonymt med en aftagende ledighedsrate, og vice
versa (jf. figur 2-2 på side 28).
Hvorfor er ledighedsraten en vigtig økonomisk indikator?
Inflationsraten
Et lands inflation er udtryk for en vedvarende stigning i prisen på
landets varer og serviceydelser. Inflationsraten angiver den hast,
hvormed priserne stiger.
Vil et land altid vær udsat for inflation (forklar)?
Som mål for prisernes udvikling benyttes ofte
- BNP-deflatoren, som måler forholdet mellem nominal og
real BNP og derfor skrives
Pt=$Yt/Yt.
- forbrugerprisindekset (CPI), som angiver udviklingen i
priserne på de varer og serviceydelser, som indgår i
forbrugernes daglige forbrug.
4
Nævn en væsentlig forskel på de to prisindekser
Der findes endnu en vigtig sammenhæng, som vi også skal
studere mere dybtgående i et senere kapitel, mellem
samfundets produktion og inflationsraten. Denne sammenhæng
er beskrevet ved den såkaldte Phillipskurve. Phillipskurven
påpeger, at lav ledighed (og i følge Okun’s lov derfor høj
outputvækst) hænger sammen med til høj inflation.
Hvorfor kan lav ledighed tænkes at fører til høj inflation
(forklar)?
Mener du, at økonomer er meget optaget af:
- økonomisk vækst (hvofor/hvorfor ikke)?
- Ledighedsraten (hvofor/hvorfor ikke)?
- Inflationsraten (hvofor/hvorfor ikke)?
5
Kapitel 3 Varemarkedet
Kapitel 2 beskrev tre vigtige økonomiske størrelser, som alle var
udtryk for en økonomis (dvs. et lands) økonomiske tilstand.
Nemlig bruttonationalproduktet (BNP), ledighedsraten og
inflationsraten.
Disse størrelser påvirkes alle af forhold som:
- virksomhedernes og forbrugernes adfærd
- regeringens politik
- samfundets ressourcer (arbejdskraft, kapital etc.)
Pga. samhandel med udlandet er et lands økonomi også under
indflydelse af udenlandske forhold. Men denne påvirkning tager
vi først hul på i kapitel 18.
I kapitel 3 studerer vi påvirkningen af forbrugerens,
virksomhedernes og regeringens adfærd på samfundets
produktion af varer og serviceydelser, dvs. på BNP (eller output).
Hvorledes adfærd påvirker produktionen afhænger af, hvilken
tidshorisont vi betragter:
På kort sigt, dvs. inden for ganske få år, siger man normalt, at
samfundets produktion påvirkes stærkere af forbrugernes,
virksomhedernes og statens efterspørgselsadfærd end af
samfundets ressourcer. Udbuddet (dvs. produktionen) af varer
siges med andre ord at være efterspørgselsbestemt.
På mellemlangt sigt, over f.eks. en tiårsperiode, siger man
normalt, at samfundets produktion i stedet afhænger
udelukkende landets ressourcer og ikke af efterspørgslen. I så
fald taler man om, at landets produktion er udbudsbestemt.
På mellemlangt sigt betragtes samfundets ressourcer som givne.
Dvs. det er vanskeligt inden for en tiårsperiode for alvor fx at øge
mængden af arbejdskraft. Men på langt sigt derimod, fx over en
periode på 50-100 år, kan arbejdsstyrken øges betragteligt, og
samfundets produktion af varer og serviceydelser afhænger da af
den udvikling, der sker i ressourcemængden (fx arbejdsstyrken) i
den pågældende periode.
6
I kapitlerne 3 til 5 opstiller vi en model til at analysere et lands
økonomi på kort sigt. Kapitlerne 6-9 udvider modellen til også at
inkludere det mellemlange sigt. Og endelig tager kapitlerne 10-
12 fat på det lange sigt.
Den model af verden, vi fremover skal arbejde med, beskæftiger
sig med tre markeder: et varemarked, et pengemarked og et
arbejdsmarked. I kapitel 3 studeres alene varemarkedet.
Varemarkedet i en lukket økonomi
Den samlede efterspørgslen efter varer (og serviceydelser) kan
opdeles i følgende efterspørgselskomponenter:
- privat forbrug, hvis mængde er betegnet C
- investeringer, hvis mængde er betegnet I
- offentligt forbrug, hvis mængde er betegnet G
- import, hvis mængde er betegnet IM
- eksport, hvis mængde er betegnet X
Betragter man en lukket økonomi, dvs. ser vi på et land, som
ingen samhandel med udlandet har, gælder der, at IM=X=0.
Denne antagelse fastholder vi, indtil vi når kapitel 18.
I det følgende ser vi på, hvilke forhold som påvirker hver enkelt
efterspørgselskomponent.
Privatforbrug
Det virker ikke urimeligt at sige, at privatforbruget vokser med
forbrugernes indkomst, dvs. privatforbruget kan skrives som
C=C(YD),
hvor om det antages, at CYD>0. Den disponible indkomst,
betegnet YD, er forbrugernes indkomst, betegnet Y, fratrukket
skatter, betegnet T, dvs.
YD≡Y-T.
7
Bemærk: Symbolet Y benyttes både som produktion og indkomst
(hvorfor kan vi tillade os det?).
Bemærk: Symbolet Y er udtryk for realt BNP (hvad vil det sige?).
Somme tider specificeres forbrugsfunktionen, således at den får
formen:
C=c0+c1YD,
hvor c0 er det såkaldte autonome (dvs. indkomstuafhængige)
forbrug, og hvor c1 er den marginale forbrugstilbøjelighed, dvs.
vidner om størrelsen af den forbrugsændring, som en marginal
(eller én enheds) ændring i indkomsten forårsager.
Hvad må man formode gælder om fortegnet og størrelserne af c0
og c1?
Investeringsniveauet
Antag indtil videre, at økonomiens investeringer er eksogene.
Det, at noget er eksogent, betyder, at det er bestemt uden for
vores model (er privatforbruget også eksogent?).
Samfundets investeringsniveau skrives da
I I= .
Hvilke forhold må forventes i virkeligheden at påvirke
investeringsniveauet (forklar)?
Offentligt forbrug
Som tilfældet var med investeringerne, antager vi, at omfanget
af det offentliges (dvs. statens) forbrug, symbolsk betegnet G, er
eksogent givet.
8
Det samme gælder det offentliges indtægter, nemlig skatterne,
T; også disse er eksogene.
Dvs.
;G G T T= = .
Er det muligt, at G≠T (forklar)?
Vi har nu været igennem samtlige efterspørgselskomponenter
for den lukkede økonomi. I det følgende ser vi på en meget
vigtigt betingelse inden for økonomisk teori, nemlig
ligevægtsbetingelsen.
Ligevægt på varemarkedet
Lad symbolet Z være betegnelsen for samfundets samlede
efterspørgsel efter varer og serviceydelser. I en lukket økonomi
gælder da følgelig, at
Z≡C+I+G.
Eller udtrykt mere specifikt:
Z=c0+c1(Y-T)+I+G.
Vi siger, at der er ligevægt på varemarkedet (dvs.
ligevægtsbetingelsen er opfyldt), når udbuddet af varer (dvs.
landets produktion) svarer til efterspørgslen efter varer; dvs. der
er ligevægt, når
Y=Z,
altså når
Y=c0+c1(Y-T)+I+G.
9
Illustration Ligevægt på varemarkedet
Ligevægtsoutput
Som økonom kan der være interessant at se, hvordan
samfundets produktion påvirkes af ændringer i
efterspørgselskomponenterne.
Beregn produktionen i ligevægt (tip: isoler Y i ligningen ovenfor)
og diskuter påvirkningen på Y af ændringer i samtlige
efterspørgselskomponenter:
kaldes den autonome efterspørgsel.
kaldes multiplikatoren.
10
ANALYSE: Undersøg og forklar i ord, hvad der sker med
samfundets produktion, såfremt regeringen beslutter sig for i) at
øge det offentliges forbrug G med dG=1, ii) at sænke skatterne T,
så dT=-1 (hvor d er udtryk for ændringen i variablen.) Er
resultatet det samme i de to tilfælde (hvorfor/hvorfor ikke)? Hvis
politikerne ønsker at øge Y, hvilken af de to metoder bør de da
vælge (forklar)?
11
ANALYSE: Det balancerede budgets multiplikator
Regeringen ønsker at stimulere samfundets produktion ved at
øge det offentliges forbrug med dG>0. Stigningen i det statens
forbrug finansieres af en tilsvarende stigning i skatterne, dvs.
dG=dT>0. Antag, at der som udgangspunkt gælder, at G=T.
Hvad sker der med Y, når G vokser med en enhed?
Hvad sker der med Y, når T vokser med en enhed?
Hvordan påvirkes Y samlet set af en balanceret budgetstigning?
Hvilken rolle spiller størrelsen af den marginale forbrugs-
tilbøjelighed for resultatet?
12
Kap. 4 Pengemarked
(kap. 4-3 og 4-4 kursorisk)
I den model, vi er i gang med at opbygge, indgår tre markeder:
varemarkedet, pengemarkedet og arbejdsmarkedet.
I kap. 3 så vi på varemarkedet i en lukket økonomi. Vi opdelte
efterspørgslen efter varer og serviceydelser (kaldet Z) i følgende
komponenter: privat forbrug, C, offentligt forbrug, G, og
investeringer, I.
Vi benyttede ligevægtsbetingelsen (det vil her sige, at
vareudbuddet svarer til efterspørgslen: Y=Z) til at udregne
økonomiens produktion (dvs. BNP) i ligevægt.
Vi opskrev Y som en funktion af multiplikatoren samt de
autonome efterspørgselskomponenter.
Endelig foretog vi en økonomisk analyse, hvor vi undersøgte,
hvordan en stigning i det offentlige forbrug påvirker
produktionen i ligevægt.
Men uden penge, ingen handel! I kap. 4 beskæftiger vi os derfor
med pengemarkedet (også kaldet de finansielle markeder).
Da vi studerede varemarkedet, fandt vi betingelsen for, at
efterspørgsel efter varer svarer til udbuddet. I det følgende skal
vi finde betingelsen for, at efterspørgslen efter penge (dvs. efter
kontanter, altså kroner og øre) svarer til udbuddet. Først ser vi
på efterspørgslen og dernæst udbuddet af penge.
Efterspørgsel efter rede penge (kontanter)
I en forsimplet verden kan man sige, at penge kan holdes enten
som kontanter eller placeres i et aktiv, f.eks. en obligation.
Obligationen, antager vi, giver en forrentning, som vi betegner i.
Nævn et par fordele og ulemper ved at holde penge henholdsvis
kontakt og i form af obligationer
13
Man må formode, at efterspørgslen efter kontanter vokser
proportionalt med folks nominelle indkomst, $Y, men afhænger
negativt af renteniveauet i (hvorfor?).
Pengeefterspørgselsfunktionen (d for demand) skrives således
Md=$Y⋅ L(i),
hvor likviditetsefterspørgselsfunktionen L(i) tillægges
egenskaben, at Li<0 (hvad er likviditet og hvofor er Li<0?)
Illustration: Ligevægt på pengemarkedet
Bemærk: For et givet renteniveau vil højere nominel indkomst
rykke Md-kurven mod venstre i diagrammet, og vice versa.
Udbud af rede penge (kontanter)
Nationalbanken stiller en given pengemængde, dvs. en given
beholdning af kroner og øre, hvis størrelse er målt ved M, til
rådighed for landets økonomi.
Ligevægt på pengemarkedet
Der er ligevægt på pengemarkedet, når udbuddet af penge, Ms
(som er lig M), svarer til efterspørgslen, Md, dvs. når
ligevægtsbetingelsen for pengemarked,
M=$Y L(i),
er opfyldt.
Hvordan må et større udbud af penge nødvendigvis påvirke
renten i ligevægt (svar uden at kigge i bogen)?
14
Nationalbanken kan påvirke pengemængden ved at regulere
renten. I praksis sker dette gennem Nationalbankens handel med
obligationer, hvilket kaldes open-marked operations.
Forklar i ord, hvordan Nationalbanken via open-market
operations gennem et rentefald forøgelser pengemængden:
ANALYSE
Antag, at Nationalbanken ønsker at holde et fast renteniveau,
uanset hvad der sker i økonomien (hvorfor?). Hvad skal
Nationalbanken i så fald foretage sig, hvis den nominelle
indkomst, $Y, stiger (forklar og illustrer)?
Illustration: Pengemarkedsanalyse
15
Kap. 5 IS-LM modellen
I kap. 3 så vi på varemarkedet, mens vi i kap. 4 skildrede
pengemarkedet. I begge tilfælde betragtede vi betingelsen for
ligevægt på det enkelte marked.
I kap. 5 kombinerer vi nu penge- og varemarkedet. Vi udleder IS-
kurven (investment-savings), som vedrører varemarkeds-
ligevægten, og LM-kurven (liquidity-money), som vedrører
pengemarkedsligevægten.
Dernæst opstiller vi den såkaldte IS-LM model, som vi benytter
til at analysere effekten på produktionen og renten af ændringer
i forbrugere og virksomheders adfærd og i økonomisk politik,
givet at der er ligevægt både på penge- og varemarkedet.
IS-ligningen
I kap. 3 opfattede vi investeringsniveauet som eksogent givet. Nu
antager vi i stedet (mere realistisk), at investeringsniveauet kan
skrive som
I=I(Y,i),
hvor investeringsfunktionen tillægges egenskaberne, at (IY,-Ii)>0.
Argumenter for rimeligheden i antagelsen om disse egenskaber:
Ligevægtsbetingelsen for varemarked implicerer nu, at
Y=C(Y-T)+I(Y,i)+G.
hvilket vi vil omtale som IS-ligningen.
Udledning af IS-kurven
IS-kurven består kombinationer af Y og i, der giver ligevægt på
varemarkedet. IS-kurven kan udledes grafisk som følger:
16
Illustration: IS-kurven
Hvad er betingelsen for, at ZZ-kurven skærer 45°-linjen?
Hvordan påvirkes IS-kurvens placering i diagrammet af ekspansiv
hhv. kontraktiv finanspolitik (og hvad forstås herved)?
Hvordan påvirkes IS-kurvens placering i diagrammet af ekspansiv
hhv. kontraktiv pengepolitik (og hvad forstås herved)?
17
LM-ligningen
I kap. 4 skrev vi ligevægten på pengemarked som
M=$Y⋅L(i)
Da $Y ≡P⋅Y, kan vi i stedet skrive ligevægten som
M/P=Y⋅L(i)
hvilket kaldes LM-ligningen. Bemærk, at priserne P for øjeblikket
(og på kort sigt) opfattes som eksogent givne.
Størrelsen M/P er det såkaldte reale pengeudbud, ofte kaldet
realkassen. Populært sagt udtrykker realkassen det antal varer,
som pengemængden M giver mulighed for at købe til prisen P.
Udledning af LM-kurven
LM-kurven udgøres af kombinationer af Y og i, der giver
anledning til ligevægt på pengemarked. LM-kurven udledes
grafisk som følger:
Illustration: LM-kurven
Hvordan påvirkes LM-kurvens placering i diagrammet af
ekspansiv hhv. kontraktiv pengepolitik?
Hvordan påvirkes LM-kurvens placering i diagrammet af
ekspansiv hhv. kontraktiv finanspolitik?
18
IS-LM modellen
I kap. 3 undersøgte vi, hvordan økonomisk politik isoleret set
påvirker landets produktion, givet at der hersker ligevægt på
varemarkedet. Og i kap. 4 undersøgte vi, hvordan økonomisk
politik isoleret set påvirker renten, givet at der hersker ligevægt
på pengemarkedet.
IS-LM modellen sammenkobler vare- og pengemarkedet.
Modellen tillader os at undersøge, hvordan økonomisk politik
påvirker både produktion og rente, givet at der er ligevægt på
vare- og pengemarked samtidig.
IS-LM modellen består af to ligninger:
IS-ligningen: Y=C(Y-T)+I(Y,i)+G
LM-ligningen: M/P=Y L(i)
Illustration: IS-LM modellen
Bemærk:
Langs IS-kurven er der ligevægt på varemarked, mens der langs
LM-kurven er ligevægt på penge-marked. Kun i skæringspunktet
mellem de to kurver er der ligevægt på begge markeder
samtidig.
19
Generel analysemetode (super eksamensrelevant ;-) !)
Når man ønsker at studere de økonomiske konsekvenser på
produktion of rente af ændringer i forbrugernes eller
virksomhedernes adfærd, eller af økonomisk politik, kan man
benytte følgende fremgangsmåde:
1. Skitser IS- og LM-kurven i et IS-LM diagram.
2. Undersøg hvorledes de oplyste ændringer påvirker
placeringen af hhv. IS- og LM-kurven i IS-LM diagrammet.
3. Observér den grafiske placering af skæringspunktet
mellem IS- og LM-kurven før og efter ændringerne.
4. Konkludér (dvs. forklar i ord) hvorledes ændringerne
påvirker først og fremmest produktion og rente, og
dernæst forbrug, investeringer og pengeefterspørgsel.
20
ANALYSE: Effekt af en skattestigning under fast-rente politik
Antag, at Nationalbanken ønsker at opretholde et fast
renteniveau, uanset hvad der sker i økonomien (hvorfor anvende
en sådan politik?).
Antag endvidere, at regeringen ved hjælp af en skattestigning
ønsker at forbedre statens finanser (symbolsk betegnet G-T).
Hvorledes påvirkes produktion og rente af en skattestigning, hvis
Nationalbanken intet foretager sig som reaktion på regeringens
politik?
Illustration
Illustration
21
Hvilken form for politik skal Nationalbanken fører, hvis den
ønsker at fastholde det oprindelige renteniveau?
Er det i dette tilfælde godt eller skidt for økonomien, at
Nationalbanken fører fast-rente politik?
22
ANALYSE: Matematisk analyse af større offentligt forbrug
Betragt følgende model for en lukket økonomi:
1. Z=C+I+G
2. C=c0+c1(Y-T)
3. I=b0+b1Y-b2i
4. Y=Z
5. Md/P=k1Y-k2i
6. M/P=Md/P
Beskriv kort ligningerne samt modellens parametre.
Saml alle ligninger i én og isoler Y. Beregn effekten på Y, C, I, Md
og M af en stigning i G på dG=1. Kommenter.
23
Kap. 6 Arbejdsmarkedet
I kap. 6 bevæger bogen sig fra det korte sigt til det mellemlange
sigt (hvad var det nu, forskellen var?).
Skiftet i tidshorisont betyder i praksis, at priserne nu ikke
længere er eksogene, som vi antog i de forrige kapitler, samt at
produktionen ikke længere er bestemt af efterspørgslen efter
varer og serviceydelser, men af økonomiens ressource-
beholdning.
Kap. 6 ser på arbejdsmarkedet, dvs. det sidste af de tre
markeder, som vores model indeholder. Vi skal finde reallønnen i
ligevægt, vi skal definere den såkaldte naturlige ledighed, og vi
skal undersøge, hvordan ændringer i arbejdsmarkedsforhold,
f.eks. lavere kontanthjælp, påvirker ledigheden.
Hvordan bestemmes arbejderens løn?
Arbejdernes nominelle lønkrav (dvs. den ønskede løn i kr. og øre)
antages at kunne skrives som
W=Pe⋅F(u,z),
hvor Pe er det af arbejderne forventede prisniveau; u er
ledighedsraten, mens z fanger alle andre forhold, der vedrører
arbejdsmarked (hvad kunne det være?). Ligningen kaldes
lønfastsættelsesforholdet (forkortet WS for wage setting).
Det ses, at den nominelle løn antages at vokse proportional med
det forventede prisniveau.
Endvidere antages det, at (-Fu, Fz)>0.
Forklar disse antagelser i ord:
24
Hvorledes kan man fortolke værdien af F-funktionen?
Hvad udtrykker arbejdernes forventede realløn W/Pe?
Hvorfor indgår det forventede prisniveau Pe i lønfastsættelses-
forholdet frem for den faktiske pris P?
Hvordan bestemmes prisniveauet P?
Hvad bestemmer en vares pris? Prisen afhænger primært af
varens produktionsomkostninger. Omkostningerne afhænger i
sin tur af produktionsteknologien, altså af, hvor effektivt input
omdannes til output.
Antag, at produktionsfunktionen kan skrives som
Y=AN,
hvor Y er produktionens størrelse (output), N antal beskæftigede
arbejdere (input) og A et mål for den enkelte arbejders
produktivitet (teknologi/viden).
Hvad er arbejderens produktivitet udtryk for?
Med A=1 kan produktionsfunktionen skrives Y=N, og output per
arbejder er følgelig Y/N=1. Dvs. hver arbejder producerer én
vareenhed per år. Hvis en arbejder opnår lønnen W per år, er
omkostningerne per produceret enhed per år altså W (forstår
du?).
Virksomhederne fastsætter varens pris ved brug af en såkaldt
markup pricing metode.
Hvad vil markup pricing sige?
25
Hvis µ (udtales my) er markup'en (dvs. den procentdel, der
tillægges omkostningerne), kan varens pris udtrykkes som
P=(1+µ)W.
Denne relation kaldes prisfastsættelsesforholdet (forkortet PS
for price setting).
Den realløn, virksomhederne tilbyder arbejderen, kan følgelig
(ved omskrivning) formuleres som
W/P=1/(1+µ).
Hvad bestemmer den naturlige ledighed?
Den naturlige ledighedsrate er den ledighedsrate, hvorved alle
økonomiens agenter antages at kende det faktiske prisniveau P.
Hvis P er kendt af alle, kan arbejdernes nominelle løn, skrives
som W=P⋅F(u,z). Og den realløn, arbejderne kræver, er da
W/P=F(u,z).
Den naturlige ledighed, betegnet un, findes som den
ledighedsrate, hvor WS og PS gælder samtidig, dvs. hvor
F(un,z)=1/(1+µ), og dermed hvor P= Pe.
Bemærk: Hvis den faktiske ledighed afviger fra den naturlige
ledighed, skyldes det, at det forventede prisniveau afviger fra det
faktiske prisniveau. En vigtig information, vi får brug for senenre!
Illustration: Reallønfastsættelse og ledighed
26
Den naturlige produktion
Til den naturlige ledighedsrate hører det naturlige antal
arbejdere, Nn, som skrives
Nu=L(1-un,),
mens den naturlige produktion (med A=1) skrives
Yn= Nn=L(1-un,).
Bemærk: Hvis Y≠ Yn, skyldes det, at P≠Pe.
Arbejdsmarkedsrelaterede begreber
Der findes tre begreber, som alle spiller en rolle i forbindelse
med arbejdsmarkedsrelaterede forhold, nemlig fælles
lønforhandling, reservationsløn samt effektivitetsaflønning.
Forklar betydning af disse begreber samt hvilken indflydelse de
må forventes at have på lønniveauet:
27
ANALYSE: Effekt af lavere kontanthjælp
Opskriv vores model for arbejdsmarkedet
Hvordan kan man i modellen fortolke et fald i kontanthjælpen?
Hvordan påvirkes i så fald PS- og WS-kurverne (illustrer)?
Hvad er resultat for produktion og ledighed af lavere
kontanthjælp?
Illustration: Betydningen for ledigheden af lavere kontanthjælp
28
Kap. 7 AD-AS modellen
I kap. 5 kombinerede vi vare- og pengemarkedet i den såkaldte
IS-LM model. IS-LM modellen er en model, som primært
anvendes til at analysere økonomien på kort sigt, hvor priserne
antages at være faste (eksogene), og hvor produktionen påvirkes
gennem ændringer i efterspørgselskomponenterne C, I og G.
I kap. 6 beskrev vi arbejdsmarkedet. Vi fandt det såkaldte
naturlige produktionsniveau, som vi så var en funktion af den
naturlige ledighed. Den naturlige ledighedsrate var den, hvorved
den realløn, arbejderne efterspørger, svarer til den realløn,
virksomhederne er villige til at betale, når alle kender de faktiske
priser (dvs. når Pe=P).
Vi så, at ledighed og produktion kun afviger fra deres naturlige
niveau, når arbejdernes forventning til priserne afviger fra de
faktiske priser – et forhold, som er meget vigtigt at huske på.
I modsætning til de forrige kapitler (dvs. kap. 3-6), hvor vi var
beskæftiget med kort sigt, beskrev kap. 6 økonomien på det
mellemlange sigt.
På det mellemlange sigte så vi, at produktionen ikke længere er
efterspørgselsbestemt, men afhænger alene af den mængde
arbejdskraft, virksomhederne ansætter. På mellemlangt sigt er
produktionen med andre ord udbudsbestemt, dvs. afhænger af
mængden af økonomiens ressourcer (dens mulige input).
I kap. 7 skal vi lave en model, så vi kan analysere økonomien
både på kort og mellemlangt sigt. Denne modelkonstruktion
kaldes AD-AS modellen. AD-AS modellen er sammensat af to
ligninger: AD-ligningen, der udspringer af samtidig ligevægt på
vare- og pengemarkedet, og AS-ligningen, der udspringer af
ligevægt på arbejdsmarkedet.
29
Nedenfor udleder og illustrerer vi AD- og AS-ligningerne. Så
kombinerer vi de to ligningerne og undersøger, hvorledes
ændringer i forbrugernes, virksomhedernes og/eller statens
adfærd påvirker produktion og priser, forudsat at der hersker
ligevægt på samtlige markeder, dvs. både på vare-, penge- og
arbejdsmarkedet.
AS-ligningen
AS-ligningen opstår af ligevægten på arbejdsmarkedet. Dvs. den
kræver, at prisfastsættelses- og lønfastsættelsesligningerne er
opfyldt samtidig. Altså, at
W=PeF(u,z) og P=(1+µ)W
Kombiner de to ligningener og isoler P:
Dette kaldes AS-ligningen.
I stedet for en sammenhæng mellem pris og ledighed, vil vi
gerne skrive AS-ligningen som en sammenhæng mellem pris og
produktion. Derfor erstatter vi ledighedsraten u i AS-ligningen
med udtrykket 1-(Y/L).
Vis, ved brug af den symbolik du kender fra tidligere kapitler, at
ledighedsraten kan skrives som u=1-(Y/L). Start med definitionen
u=U/L.
30
AS-ligningen, dvs. kombinationer af Y og P for hvilke der er
ligevægt på arbejdsmarkedet, kan nu skrives som
P=Pe(1+η) F(1-(Y/L),z).
Ifølge AS-ligningen eksisterer der en positiv sammenhæng
mellem BNP og inflation. Forklar denne sammenhæng i ord
(benyt evt. løn- og prisfastsættelsesrelationerne fra kap. 6):
AS-kurven ser ud som følger:
Illustration: AS-kurven
AD-ligningen
AD-ligningen opstår på baggrund af samtidig ligevægt på vare- og
pengemarkedet.
Opskriv kravene (ligningerne) til ligevægt på vare- og
pengemarkedet, som vi kender fra tidligere.
IS:
LM:
31
I lighed med AS-kurven vil vi gerne illustrere AD-ligningens kurve
(kaldet AD-kurven), som er udtryk for kombinationer af pris P og
produktionen Y, for hvilke der er ligevægt på vare- og
pengemarkedet.
Kendte vi ligningernes specifikke funktionsformer (hvilket vi
somme tider gør, men ikke altid), kunne vi isolere renten f.eks. i
LM-ligningen og indsætte udtrykket herfor i IS-ligningen.
Det eneste, vi generelt ved, er dog, at tre økonomiske forhold
påvirker vare- og pengemarkedsligevægten. Nemlig M/P, G og T.
AD-ligningen kan derfor skrives som en funktion af disse
størrelser, dvs.
Y=Y(M/P, G, T).
Kan vi udtale os om Y-funktionens afledte, dvs. om fortegnet på
YM/P, YG og YT (forklar)?
32
Udled AD-kurven grafisk ud fra IS-LM modellen:
Illustration: AD-kurven
AD-AS modellen består altså af følgende ligninger:
AS: P=Pe(1+η) F(1-(Y/L),z).
AD: Y=Y(M/P, G, T).
og ser ud som følger:
Illustration: AD-AS modellen
Bemærk: Kombinationen (Y,P)=(Yn,Pe) sikrer lige-vægt på
arbejdsmarked (hvorfor?). Derfor går AS-kurven altid gennem
punktet (Y,P)=(Yn,Pe).
33
ANALYSE
Antag, at der er ligevægt på alle tre markeder samt at
produktionen som udgangspunkt befinder sig på sit naturlige
niveau, dvs. Y=Yn.
Analysér grafisk effekten af ekspansiv pengepolitik på hhv. kort
og mellemlangt sigt. Brug både IS-LM- og AD-AS diagrammerne.
Afgør hvordan Y, P, Pe, i, I, C og M/P påvirkes i de to situationer:
Illustration: Resultatet af ekspansiv pengepolitik
35
Kap. 8 Phillipskurven
I kap. 6 studerede vi arbejdsmarkedet. Vi forklarede, hvordan løn
og priser blev bestemt, og vi fandt en sammenhæng mellem
priser og ledighed, som sikrer ligevægt på arbejdsmarked.
Kap. 8 bygger videre på kap. 6. I kap. 8 forsøger vi at forklare
sammenhængen mellem inflation og ledighed, dvs. mellem to af
de tre vigtige økonomiske mål, vi talte om i kap. 2.
Sammenhængen mellem inflation og ledighed, som beskrives
ved den såkaldte Phillipskurve, findes ved at omskrive
ligevægten på arbejdsmarked.
Fra AS-kurven til Phillipskurven
Ligevægt på arbejdsmarked (se kap. 6) indebærer, at løn- og
prisfastsættelsesrelationerne er opfyldt samtidig. Heraf følger, at
P=Pe(1+η) F(u,z),
hvilket er den såkaldte AS-ligning.
Det viser sig at være praktisk at skrive F-funktionen (hvad var det
nu, den var mål for?) på en mere specifik form, nemlig som
F(u,z)=1-αu+z,
hvor α er en positive konstant.
Hvordan kan man fortolke parameteren α?
Det ses, at F-funktionens værdi aftager, når u stiger. Baggrunden
er (som omtalt i kap. 6), at højere ledighed gør arbejdernes krav
om løn mere moderat.
36
Omvendt ses det, at F-funktionens værdi stiger med z. Hvis z
f.eks. er udtryk for kontanthjælpsniveauet, vil højere
kontanthjælp (dvs. et højere z) betyde, at arbejderne stiller krav
om højere løn (er du med?).
Med specifikationen af F-funktionen kan AS-kurvens ligning nu
skrives som
P=Pe(1+η)(1-αu+z).
Vi ønsker nu at erstatte prisniveauet, P, samt det forventede
prisniveau, Pe, med inflationsraten, symbolsk betegnet π, og den
forventede inflations-rate, symbolsk betegnet πe.
Vis, at AS-ligningen tilnærmelsesvis kan skrives som
π=πe+(µ+z)-αu,
hvilket er ligningen for Phillipskurven.
37
Det fremgår af Phillipskurven, at en stigning i
- den forventede inflationsrate, πe
- virksomhedernes markup µ samt
- diverse arbejdsmarkedsforhold, z
alle fører til højere inflation.
Hvad er især bemærkelsesværdigt i denne sammenhæng?
Phillipskurven er udtryk for en negativ sammenhæng mellem
ledighedsraten og inflationsraten. Denne forklares med den
såkaldte wage-price spiral.
Forklar i ord, hvad der sker ved en wage-price spiral:
Fakta
I perioden 1948-1969 passede Phillipskurven rigtig fint med
empirien i USA:
38
Men fra omkring 1970 stemte Phillipskurvens forhold mellem
inflation og ledighed ikke længere overens med virkeligheden:
Der er basalt set to grunde til, at den originale Phillipskurve ikke
længere duer:
1. USA blev ramt af to oliekriser i 1970’erne. Disse kan i modellen
fortolkes som en stigning i virksomhedernes markup µ
(hvorfor?).
2. Forventningsdannelsen ændres. Før i tiden var den
gennemsnitlige inflation omkring nul, idet der nogle år var
positiv, men andre år negativ inflation. Fra 1970’erne ændres
mønsteret: inflationsraten forbliver positiv.
39
Den ændrede forventningsdannelse har ført til en revision af
forventningerne til inflation. Denne kan formuleres som
Hvor størrelsen θ (kaldet teta) angiver hvor meget inflationen i
år t afhænger af inflation i år t-1 (dvs. året før).
Så længe inflationen er lav og ikke vedvarende (som før 1970),
kan arbejdere og virksomheder se bort fra inflationsniveauet og
blot antage, at prisniveauet i indeværende år var lig prisniveauet
forrige år. Dvs. indtil 1970 kunne man altså sætte θ = 0.
Fra 1970 blev inflationen mere vedvarende, og forventnings-
dannelsen ændredes. Arbejdere og virksomheder antager nu, at
hvis inflationen var høj året før, så ville den nok også være høj
det kommende år. Forventningen var altså, at inflationsraten
dette år var lig med inflationsraten for forrige år. Så her er θ = 1.
Vi kan altså skrive Phillipskurven som:
hvor
Hvis θ =0 har vi den oprindelige Phillipskurve, dvs.
hvor en stigning i ledighedsraten sænker inflationsraten og
omvendt. Er derimod θ = 1, afhænger inflationsraten ikke kun af
ledighedsraten, men også af inflationen fra sidste år, dvs.
Her gælder ikke længere en negativ sammenhæng mellem
ledigheds- og inflationraten, men snarere en negativ
sammenhæng mellem ledighed og ændring i inflationsraten.
1et tπ θπ −=
1 ( )t t tz uπ θπ µ α−= + + −
1et tπ θπ −=
( )t tz uπ µ α= + −
1 ( )t t tu z uπ π α−= + + −
40
Den naturlige ledighed
I kapitel 6 definerede vi den naturlige ledighed som den
ledighedsrate, hvor de forventede priser, Pe, netop svarer til de
faktiske priser, P.
Tilsvarende kan vi nu udlede den naturlige ledighed, som den
ledighedsrate hvor inflationsforventningerne svarer til den
faktiske inflation, dvs. hvor π=πe.
Opskriv ved brug af Phillipskurven den naturlige ledighed som
funktion af α, µ og z.
Det ses heraf, at en højere markup og (f.eks.) en højere
understøttelse begge øger den naturlige ledighed, mens en
større lønændring, fremkaldt af ændringer i ledigheden (målt
ved α) sænker den naturlige ledighed.
Opskriv Phillipskurven som et udtryk, hvor både den naturlige
ledighed, un, og den faktiske ledighed, u, indgår.
41
Kap. 9 Inflation og pengemængdevækst
I kap. 7 samlede vi vare-, penge- og arbejdsmarked under ét, i
det vi kaldte AD-AS modellen. AD-AS modellen gav os et redskab
til at studere resultatet af ændringer i f.eks. økonomisk politik
både på kort og mellemlangt sigt (hvad var det nu, der adskilte
kort og mellemlangt sigt?).
Vi lærte i kap. 7, at det på kort sigt er muligt - f.eks. ved hjælp af
ekspansiv pengepolitik - at øge samfundets produktion og
dermed at reducere ledigheden. Men vi så også, at produktionen
på mellemlangt sigt vender tilbage til sit naturlige niveau, og at
en større pengemængde derfor på længere sigt blot forvandles
til inflation uden at ledigheden ændres.
I kap. 8 så vi nærmere på sammenhængen mellem samfundets
produktion, målt indirekte i form af ledighed, og samfundets
priser, målt i form af inflation. Denne sammenhæng fik
betegnelsen Phillipskurven.
I kap. 9 vil vi drage nogle mere generelle konklusioner omkring
sammenhængen mellem pengemængdevækst, ledighed og
inflation. Pengemængdevækst skal forstås som en vedvarende
stigning i pengemængden (og ikke, som i analysen i kap. 7, blot
en engangsforøgelse heri).
Kap. 9 kombinerer Phillipskurven, som vi kender fra kap. 8, med
AD-ligningen, som vi kender fra kap. 7, og med Okuns lov, som
kort blev omtalt i kap. 2 (kan du huske, hvad Okuns lov sagde?).
Phillipskurven
Antag, at den forventede inflationsrate svarer til inflationsraten
forrige periode, dvs. at πet=πt-1. Da kan Phillipskurven, som vi
udledte i kap. 8, skrives som
πt-πt-1=-α(ut-un).
Her står, at hvis ledigheden overstiger sit naturlige niveau, da vil
inflationsraten aftage over tid, og vice versa.
42
Okuns lov
Okuns lov påstår, at der findes en negativ sammenhæng mellem
ændringer i ledighedsraten og ændringer i produktionens
vækstrate.
En hensigtsmæssige måde at formulere Okuns lov på viser sig at
være som følger:
ut-ut-1=-β(gyt-gy),
hvor gyt≡(Yt-Yt-1)/Yt-1 og hvor yg er den såkaldt normale
outputvækstrate.
Er yg negativ, positiv eller nul (forklar):
Okuns lov siger her, at hvis produktionen vokser hurtigere end sit
normale niveau, da vil ledigheden aftage, og vice versa.
AD-ligningen
I kap. 7 beskrev vi den samlede efterspørgsel efter varer og
serviceydelser som et udtryk, hvor samfundets produktion viste
sig at afhænge af realkassen, af mængden af offentligt forbrug
samt af skatter, dvs.
Y=Y(M/P,G,T).
Vi argumenterede ved brug af IS-LM modellen for, at (YM/P,YG,-
YT)>0.
Ser vi bort fra påvirkningen fra skatter og offentligt forbrug, kan
AD-ligningen derfor antageligvis formuleres som et udtryk, hvor
Yt=γ Mt/Pt,
og hvor γ > 0 fortæller, hvor effektivt pengepolitikken påvirker
samfundets produktion.
43
Vis, at outputvækstraten, gyt≡(Yt-Yt-1)/Yt-1, kan skrives som
vækstraten i pengemængden minus vækstraten i priserne:
44
ANALYSE
Vi er interesseret i at undersøge, hvordan en konstant, positiv
pengemængdevækst påvirker produktion, ledighed og inflation
på henholdsvis kort og mellemlangt sigt. Antag derfor i det
følgende, at nationalbanken lader pengemængden vokser med
en vækstrate gM>0.
Afgør, hvordan produktion, ledighed og inflation påvirkes på
mellemlangt sigt af vækst i M:
Reduktion af inflationsraten
Antag, at den såkaldt korrigerede pengemængdevækstrate,
π=gM-gy, er positiv, og at staten ønsker at nedbringe
inflationsraten ved at sænke pengemængdevækstraten, dvs. ved
at sænke gM.
Hvorledes påvirkes produktion og ledighed på kort hhv.
mellemlangt sigt af en sådan politik (forklar)?
45
Kap. 10 Økonomisk vækst
Vi har opstillet en model for det korte sigte (IS-LM modellen), og
har siden udvidet modellen til også at omfatte det mellemlange
sigte (AD-AS modellen).
På kort sigt så vi, at produktionen kan afvige fra sit “naturlige”
niveau, som konsekvens af ændringer i efterspørgsels-
komponenterne. Men på mellemlangt sigt vil produktionen
returnere til et niveau, som er bestemt af de tilstedeværende
ressourcer (hos os: arbejdskraft, N, og teknologi, A).
Vi mangler nu blot en model til beskrivelse af økonomisk
udvikling på langt sigt, og det finder vi i kapitlerne 10, 11 og 12.
På langt sigt, dvs. f.eks. over et halvt århundrede, kan
økonomiens ressourcer ændrer sig væsentligt, og dermed
ændres landets “naturlige” produktionsniveau. I kap. 10 ser vi
på, hvilke tiltag man kan gøre for at øge den naturlige
produktion, og på hvordan man skaber økonomisk vækst.
Økonomisk vækst
Økonomisk vækst er udtryk for en vedvarende stigning i
produktionen per indbygger, målt ved Y/L (også kaldet
levestandarden).
Hvad ved vi om meget langsigtet økonomisk vækst? Tabellen
nedenfor viser udviklingen i levestandard siden begyndelsen af
vor tidsregning.
Verdens BNP, årene 0-1998 (opgjort i 1990-US$) time CE per capita fold increase annual growth rate 1998 5,709 8.5 1.21 1820 667 1.5 0.05 1000 435 0 -0.00 0 444
Som det fremgår af tabellen, er økonomisk vækst et relativt
moderne fænomen.
46
Siden 2. verdenskrig har tre forhold kendetegnet økonomisk
udvikling i den industrialiserede del af verden:
- levestandarden er forøget dramatisk
- væksten i produktion per indbygger har været aftagende
siden midten af 1970’erne
- produktion per indbygger lader til at konvergere landene
imellem.
Solow modellen
I det følgende skal vi studere en model, kaldet Solow-modellen,
som er i stand til at forklare de tre forhold beskrevet ovenfor.
Vi starter med at udvide vores forklaring på, hvordan input
omdannes til output. I kap. 6 antog vi, at produktionsfunktionen
kunne skrives som Y=AN. Det betød, at den mængde output, en
økonomi er i stand til at skabe, alene afhænger af mængden af
arbejdere anvendt i produktionen, målt ved N, og den enkelte
arbejders produktivitet, målt ved A.
Nu formulerer vi i stedet produktionsfunktion som:
Y=F(K,N),
hvor K er kapital, dvs. redskaber, maskiner, fabrikker og
kontorbygninger, osv. F-funktionen dækker bl.a. over
information omkring den viden, der inddrages, når man
konverterer input til output.
Produktionsfunktionen F(⋅,⋅) antages at have konstant
skalaafkast. Matematisk set vil dette sige, at
xY=F(xK,xN),
hvor x > 1.
Har Y=γKαNβ har konstant skalaafkast (forklar)?
47
Desuden antages det i forbindelse med produktionsfunktionen,
at der er aftagende marginalproduktivitet (eng: decreasing/-
diminishing returns) af kapital og arbejdskraft.
Hvad forstås ved aftagende marginalproduktivitet, og hvorledes
kan denne antagelse formuleres matematisk?
Vis, at der for produktionsfunktionen Y=γKαNβ er aftagende
marginalproduktivitet af hhv. kapital og arbejdskraft, såfremt
(α,β)∈(0,1).
Produktionen per indbygger (per arbejder) kan skrives som
Y/N=F(K/N,1).
Hvilke af antagelserne ovenfor har vi benyttet for at kunne
foretage denne omskrivning?
Illustration: Aftagende afkast af kapital
48
Hvordan skabes økonomisk vækst?
Betragt udtrykket Y/N=F(K/N,1). Hvilke forhold vil i henbold til
denne ligning føre til økonomisk vækst (forklar)?
49
Kap. 11 Kapitalakkumulation
I kap. 10 så vi, at både kapitalakkumulation og teknologisk
fremgang er af betydning for økonomisk vækst.
I kap. 11 ser vi nærmere på kapitalakkumulation som drivkraft
for vækst. Vi undersøger hvilken indflydelse opsparingsraten
(dvs. den andel af landets produktion, der opspares) har på
økonomiens kapitalbeholdning og produktionen.
Kapitalens betydning for produktionen
I kap. 10 skrev vi produktionsfunktionen som
Y/N=F(K/N,1).
Vi antager nu, at F-funktionen kan omformuleres, således, at der
eksisterer en funktion, symbolsk betegnet f, hvorom gælder, at
f(K/N)=F(K/N,1)
Hvilke fortegn har f-funktionens afledte, fK/N og fK/N K/N (forklar)?
Vi antager endvidere, at
- N og L er konstante, dvs. udviklingen i produktionen per
beskæftiget og produktionen per indbygger ændres
proportionalt (sæt eventuelt L=N)
- teknologisk udvikling ikke forekommer (A er konstant)
Produktionens betydning for kapitalakkumulation
For at kunne sige noget om produktionens betydning for
akkumulation af kapital, må vi gøre følgende antagelser:
- der er tale om en lukket økonomi, dvs. I=S i ligevægt (dvs.
der kan ikke lånes i udlandet)
- det offentliges opsparingsoverskud er nul, dvs. T=G
- den private opsparing udgøres af en andel, betegnet s, af
indkomsten, dvs. S=sY
50
Af disse antagelser følger, at der er ligevægt på varemarked i
periode t, når
It=sYt.
Investeringsniveauet I er udtryk for, hvor meget der hvert år
afsættes til kapitalakkumulation. Samtidig bliver den
tilstedeværende kapital nedslidt med nedslidsningsraten δ>0.
Opskriv udviklingen i kapitalbeholdningen mellem to perioder,
dvs. fra periode t til periode t+1:
Vis, at udviklingen i kapitalbeholdningen per indbygger mellem
periode t og periode t+1 kan skrives som en funktion af
kapitalbeholdningen per indbygger i periode t samt opsparings-
og nedslidningsraten:
51
Illustration: Levestand og kapital per indbygger
Hvad kalder man den tilstand, hvor økonomien når et K/N-
forhold, hvorved opsparingsniveauet svarer til nedslidningen af
kapitalbeholdningen?
Har opsparingsraten, s, i steady state nogen indflydelse på (i)
produktionen per indbygger, eller på (ii) væksten i produktionen
per indbygger (forklar)?
52
ANALYSE
Antag, at produktionsfunktionen kan skrives som Y=γK0,3N0,7.
- Er denne produktionsfunktion kendetegnet ved konstant
skalaafkast samt aftagende marginalproduktivitet af
arbejdskraft og kapital (forklar)?
- Beregn produktionen per indbygger og opskriv
udviklingen i kapitalbeholdningen per indbygger over tid
som funktion af opsparingsraten s og nedslidningsraten δ
- Udregn kapitalbeholdningen per indbygger i steady state
- Vis, at en højere opsparingsrate i steady state fører til et
højere K/N-forhold og derfor en højere produktion per
indbygger
- Kan solow-modellen kan give et fingerpeg om, hvordan
man forbedrer levestandarden i udviklingslande (forklar)
53
Kapitel 12 Teknologisk fremgang
I kapitlerne 10-12 beskæftiger vi os med økonomien på langt
sigt. Langt sigt kendetegnes bl.a. ved, at de investeringer, målt
ved I, der hvert år foretages, bidrager til økonomiens
kapitalbeholdning, målt ved K.
I kap. 10 udvidede vi produktionsfunktion fra kap. 6, således at
både arbejdskraft, N, og kapital, K, indgik som input i
produktionen af varer og serviceydelser.
Vi opstillede en række kriterier, som produktionsfunktionen
skulle opfylde (hvad var det nu, de var?). Og vi konstaterede, at
mindst to faktorer havde betydning for økonomisk vækst (vækst
i Y/N), nemlig kapitalakkumulation og teknologisk fremgang.
I kap. 11 så vi på betydningen af kapitalakkumulation for vækst.
Vi beskrev økonomiens steady state som en tilstand, hvor den
periodevise nedslidning af kapitalbeholdningen præcis svarer til
de periodevise investeringer.
Vi konstaterede, at opsparingsraten (dvs. den andel af
produktionen, der ikke anvendes til forbrug) i steady state har
betydning for levestandardens størrelse, men ikke for dens
vækstrate. Konklusionen var, at kapitalakkumulation alene ikke
kan forklare vedvarende økonomisk vækst.
Spørgsmålet, vi skal besvare i kap. 12, er, om teknologisk
fremgang vil kunne føre til vedvarende økonomisk vækst.
Teknologisk fremgang
For at analysere betydningen af teknologisk fremgang, er vi
endnu engang nødsaget til at udvide produktionsfunktionen.
Lad symbolet A være udtryk for økonomiens teknologiske
niveau. Størrelsen A kunne da f.eks. måle antallet af idéer, om
hvordan man omformer input til output: jo større A, desto mere
output vil der da kunne skabes med en given mængde input.
54
Produktionsfunktionen kan da eksempelvis skrives som
Y=F(K,N,A).
Hvad vil det være naturligt at antage om FA, FAA?
Ikke mindst af illustrative hensyn er det dog praktisk at skrive
produktionsfunktionen som
Y=F(K,AN),
hvor AN kan opfattes som enheder af effektiv arbejdskraft.
I kap. 11 så vi på sammenhængen mellem output per indbygger
og kapital per indbygger. På grund af indførslen af teknologi, ser
vi her i stedet på sammenhængen mellem output per enhed
effektiv arbejdskraft og kapital per enhed effektiv arbejdskraft.
Under antagelsen om konstant skalaafkast, kan output per
enhed effektiv arbejdskraft skrives som
Y/AN=F(K/AN,1)≡f(K/AN).
Antagelserne fra kap. 10 implicerer da, at investeringerne per
enhed effektiv arbejdskraft - givet ligevægt på arbejdsmarked -
kan skrives som
I/AN=sY/AN=s⋅f(K/AN).
Hvor store investeringer per enhed effektiv arbejdskraft kræves
der for at opretholde en konstant kapitalbeholdning per enhed
effektiv arbejdskraft, dvs. et konstant K/AN-forhold (forklar)?
55
Illustration: Output per enhed effektiv arbejdskraft
Som figuren ovenfor viser, er steady state her karakteriseret ved
et konstant K/AN- og et konstant Y/AN-forhold.
Et konstant K/AN- og Y/AN-forhold betyder, at
kapitalbeholdningen og produktionen i steady state vokser med
samme hast som økonomiens effektive arbejdskraft. Dette
kaldes balanceret vækst.
Er der vækst i levestandarden (defineret som Y/N) i steady state
(hvorfor/hvorfor ikke)?
Hvilken rolle spiller opsparingsraten i steady state i forhold til
kap. 11?
Hvordan opstår teknologisk fremgang?
56
Tilbage til de tre fakta om økonomisk vækst
I kap. 10 så vi, at den økonomiske udvikling i den
industrialiserede del af verden kunne beskrives ved tre forhold,
nemlig:
- dramatisk vækst i levestandarden
- relativt lav vækst efter midten af 1970’erne
- relativt fattige landes levestandard vokser relativt hurtigt
(konvergens)
Afgør om vores model i stand til at forklare disse fakta?
57
Kapitel 18 Den åbne økonomi
I kapitlerne 3-9 konstruerede vi en model af verden for et land,
der ingen samhandel har med andre lande, dvs. vi beskrev en
lukket økonomi.
I Kapitlerne 18-21 lukker vi op for samhandel med udlandet, dvs.
vi beskriver nu en åben økonomi. Formålet er især at afgøre,
hvordan det påvirker vores tidligere konklusioner - både på kort
og mellemlangt sigt - at varer og serviceydelser samt obligationer
nu kan handles på tværs af grænser.
I forhold til tidligere, er der en del nye begreber, som skal
introduceres; disse omtales primært i kapitel 18.
Åbenhed
Åbenhed kan i princippet vedrøre alle vores tre markeder:
- markedet for varer og serviceydelser
- pengemarkedet
- faktormarkedet (her: arbejdsmarkedet)
Vare- og pengemarkederne kender vi fra hhv. kap. 3 og 4.
Faktormarkedet kender vi fra kap. 6 i form af arbejdsmarkedet.
Faktormarkedet omfatter ud over arbejdsmarked normalt også
handel med virksomheder mm. I det følgende ser vi på vare- og
pengemarkedet for en åben økonomi.
Import og eksport
Hvor meget et land importerer henholdsvis eksporterer,
afhænger af landets bytteforhold (også kaldet den reale
valutakurs). Bytteforholdet siger noget om, hvor dyr en vare er i
ét land i forhold til samme vare købt i et andet land.
Bytteforholdet afhænger bl.a. af landets nominelle valutakurs. I
lærebogens 4. udgave (modsat 3. Udgave!) er den nominelle
valutakurs, symbolsk betegnet E, opgjort som prisen på én enhed
indenlandsk valuta, udtrykt i enheder af udenlandsk valuta:
Hvis fx en amerikansk dollar koster seks danske kroner, er den
nominelle valutakurs E=1/6. Valutakursen fortæller altså, at det
koster 1/6 US$ at erhverve sig en dansk krone.
58
Hvad er forskellen på en nominel appreciering og en nominel
revaluering?
Hvad er forskellen på en nominel depreciering og en nominel
devaluering?
Ud over den nominelle valutakurs E afhænger bytteforhold også
af, hvor høj prisen på en given vare er i udlandet i forhold til
indlandet.
Lad P betegne det indenlandske prisniveau og P* det
udenlandske prisniveau. (I det følgende betyder * altid at der er
tale om udenlandske størrelser.) Da kan bytteforholdet, målt ved
symbolet ε [epsilon], skrives som
ε=EP/P*.
EP er prisen på indenlandske varer, opgjort i udenlandsk valuta.
Hvis prisen på en Marsbar er 6 kr. (Uhm, Marsbar) og
valutakursen E=1/6, da koster koster en Marsbar købt i Danmark
1 US$. Koster en Marsbar 0,5 US$ i USA, er bytteforholdet
derfor
ε=EP/P*=(1/6)⋅6/0,5=2.
For 6 danske kroner får man 1 US$. For 1 US$ får man i USA to
Marsbarer. En Marsbar er altså realt set dobbelt så dyr i
Danmark som i USA.
59
Generelt kan man sige, at jo større ε er, desto billigere er det at
handle varer i udlandet i forhold til i indlandet.
Bemærk: Ændringer i den reale valutakurs kan skyldes både
ændringer i den nominelle valutakurs og ændringer i de relative
priser.
Hvad forstås ved loven om én pris?
I hvilken valuta måles bytteforholdet?
Betalingsbalancen
Betalingsbalancen er sammensat af to dele, nemlig
- handelsbalancen (eng: current account)
- kapitalbalancen (eng: capital account)
Handelsbalancen omhandler alle betalingstransaktioner mellem
indlandet og udlandet, og inkluderer således import og eksport
samt afkast af investeringer foretaget på tværs af grænserne.
Se et øjeblik bort fra afkast af investeringer. Hvis der nu
importeres mere end der eksporteres, at der opstår underskud
på handelsbalancen, og vice versa.
Et handelsbalanceunderskud finansieres gennem lån i udlandet.
Kapitalbalancen afspejler ændringerne i størrelsen af de lån, der
sker på tværs af grænserne.
60
Investering i værdipapirer over grænserne
Den åbne økonomi giver mulighed for at placere formue både i
indenlandske og udenlandske obligationer. Med frie
kapitalbevægelser på tværs af grænserne, vil investorer (i sagens
natur) placere deres penge i det land, som tilbyder det højeste
afkast.
Forklar ved brug af bogens symbolik hvorfor afkastet i
indenlandsk mønt af at investere en enhed indenlandsk mønt (fx
en krone) i et udenlandsk værdipapir kan skrives som (1+
it*)Et/Eet+1 (Forvirret!? Prøv alligevel!):
61
Kan man forestille sig en situation, hvor it>it*, og hvor man som
indenlandsk indbygger alligevel hellere vil placere sin formue i en
udenlandsk obligation (forklar)?
Antag, at it*=0,1, at Et=6 og at Eet+1=5. Hvor stor skal it være, for
at det betaler sig at investere i et indenlandsk aktiv?
Argumenter for, at følgende arbitrage betingelse (også kaldet
renteparitetsbetingelsen) må gælde, nemlig at it=it*-(Eet+1-Et)/Et.
62
Kapitel 19 Varemarkedet i en åben økonomi
Fra kapitel 18 og frem udvides vores model af verden, således at
vi nu kan studere effekten af samhandel med udlandet.
Kap. 18 introducerede åbenhed. Vi talte især om bytteforholdet
(også kaldet den reale valutakurs), dvs. om hvor mange
udenlandske varer man opnår i bytte for en indenlandsk vare.
Bytteforhold viste sig at afhænge dels af den nominelle
valutakurs og dels af prisniveauet i ind- og udland. Bytteforhold
kunne symbolsk skrives som
ε=EP/P*.
Kap. 18 talte også om handelsbalancen, og det viste sig, at et
underskud på handelsbalancen var ensbetydende med en
forøgelse af landets gæld til udlandet.
Kap. 18 inddrog også muligheden for at placere sin formue i
udenlandske værdipapirer. Vi sammenlignede afkastet af at
placere sine penge i hhv. indenlandske og udenlandske
obligationer. Og vi opstillende en såkaldt arbitragebetingelse,
som er den betingelse som sikrer, at det forventede afkast af
obligationer er ens i ind- og udland.
I kap. 19 udvider vi nu varemarkedet, som blev beskrevet i kap.
3, til også at inkludere samhandel med udlandet. Vi skal med
andre ord inddrage muligheden for import og eksport i
modellen.
Og vi skal se på, hvordan bytteforholdet påvirker import og
eksport og dermed handelsbalancen. Vi vil derpå undersøge,
hvordan forskellige former for økonomisk politik, både i ind- og
udland, påvirker omfanget af samhandel med udlandet samt
indlandets produktion og ledighed.
63
Varemarked i en åben økonomi
Når vi introducerer samhandel med udlandet på varemarkedet,
er det vigtigt at skelne mellem to forhold, nemlig efterspørgslen
efter indlandets varer og indlandets efterspørgsel efter varer.
Efterspørgslen efter indlandets varer kan symbolsk skrives som
Z=C+I+G-IM/ε +X,
hvor IM er indlandets efterspørgsel efter udenlandske varer og
hvor X er udlandets efterspørgsel efter indenlandske vare.
Som forklaret tidligere, er den reale valutakurs, ε=EP/P*, udtryk
for bytteforholdet mellem to lande, dvs. hvor mange enheder en
given indenlandsk vare kan byttes til af samme type vare i
udlandet.
At 1/ε ganges på IM i ligningen ovenfor skyldes, at vi bliver nødt
til at “veksle” indlandets efterspørgsel efter udenlandske varer til
indenlandske vareenheder (forstår du?).
Vi skal nu afgøre, hvilke økonomiske forhold, der har indflydelse
på et lands import og eksport. Af kap. 18 fremgik det, at
bytteforholdet påvirker omfanget af samhandlen mellem ind- og
udland.
Mere konkret antages vi nu, at importen afhænger af både
forbrugernes indkomst og af bytteforholdet, således at
IM=IM(Y,ε).
Hvad må vi rimeligvis antage om IMY og IMε?
På tilsvarende vis antager vi, at eksporten afhænger af
bytteforholdet samt af forbrugernes indkomst. Da der er tale om
eksport, dvs. udlandets efterspørgsel efter indenlandske varer, er
det de udenlandske forbrugeres indkomst, Y*, der indgår.
64
Eksporten kan følgelig skrives som
X=X(Y*,ε).
Hvad må vi rimeligvis antage om XY* og Xε?
Endelig kan vi opskrive landets handelsbalance, også kaldet
nettoeksporten, som forskellen mellem import og eksport, dvs.
NX=X(Y*,ε)-IM(Y,ε)/ε ≡NX(Y,Y*,ε).
Bemærk: Det, at X(Y*,ε)<IM(Y,ε)/ε, betyder, at indlandet øger sin
gæld til udlandet, og vice versa.
Sammenhængen mellem produktion, efterspørgsel og
handelsbalance kan illustreres som følger.
Illustration
65
Marshal-Lerner betingelsen
Hvordan påvirker det handelsbalancen, at der sker en ændring i
bytteforholdet? Da handelsbalancen kan skrives som
NX=X(Y*,ε)-IM(Y,ε)/ε,
vil ændring i bytteforholdet påvirke handelsbalancen ad tre veje:
- gennem eksporten
- gennem importen
- gennem omveksling
Hvad er det samlede resultat af en stigning i bytteforholdet (dvs.
en stigning i den reale valutakurs ε) for nettoeksporten?
Undersøg påvirkningen af et højere ε på hvert enkelt led i
udtrykket for nettoeksporten:
66
ANALYSE
I det følgende ønsker vi at undersøge, hvordan forskellige former
for økonomisk politik påvirker samhandlen med udlandet og
dermed handelsbalancen.
Undersøg effekten på handelsbalancen af ekspansiv finanspolitik
i form af et højere offentligt forbrug:
67
Undersøg effekten på handelsbalancen i indlandet af ekspansiv
finanspolitik i form af en stigning i det offentliges forbrug i
udlandet. Sammenlign resultatet med det, du fandt ovenfor.
68
Kapitel 20 Den åbne IS-LM model
I kap. 5 opstillede vi den såkaldte IS-LM model for en lukket
økonomi. I kap. 20 opstilles IS-LM modellen for den åbne
økonomi.
Varemarkedet i den åbne økonomi
Med indførslen af mål for import og eksport, implicerer ligevægt
på varemarked nu, at
Y=C(Y-T)+I(Y,i)+G-IM(Y,ε)/ε +X(Y*,ε).
Skriver vi i stedet varemarkedsligevægt, så den indeholder
handelsbalancen (også kaldet nettoeksporten), følger det, at
Y=C(Y-T)+I(Y,i)+G+NX(Y,Y*,ε),
hvor
NX(Y,Y*,ε)= X(Y*,ε)- IM(Y,ε)/ε,
og hvor den reale valutakurs er defineret som
ε=EP/P*.
I det følgende vil vi således skrive varemarkedsligevægt som
Y=C(Y-T)+I(Y,i)+G+NX(Y,Y*,E).
Hvorfor kan vi tillade os at erstatte ε med E ovenfor (forklar)?
Pengemarkedet i den åbne økonomi
Ligevægt på pengemarkedet implicerer stadig (som i kap. 4), at
udbuddet af realkasse, M/P, svarer til efterspørgslen efter
realkasse. Det vil sige, at der stadig gælder, at
M/P=Y⋅L(i).
69
Hvilket forhold skal ydermere inddrages omkring pengemarkedet
i den åbne økonomi?
Hvis i≠i*, da skyldes dette en forventning om ændring i den
nominelle valutakurs. Arbitragebetingelsen (også kaldet
renteparitetsbetingelsen) sagde jo, at
it = i*t - (Ee
t+1-Et)/Et.
Hvis vi kender Eet+1 som
eE kan arbitragebetingelsen således
skrives som
E = (1+i)eE /(1+i*)
Illustration: Arbitragebetingelsen
Forklar hvorfor en stigning i den indenlandske rente er
ensbetydende med en appreciering.
70
Illustration af IS-LM modellen
Hvordan ser IS- og LM-ligningerne ud for den åbne økonomi?
Den åbne IS-LM models ligninger ser ud som følgende:
IS: Y=C(Y-T)+I(Y,i)+G+NX(Y,Y*,(1+i)eE /(1+i*))
LM: M/P=Y⋅L(i).
Illustrer modellens ligninger i et (Y,i)-diagram.
ANALYSE
I kap. 19 studerede vi effekten af økonomisk politik, når der var
ligevægt på varemarkedet. I det følgende vil vi undersøge,
hvorledes økonomisk politik virker, når der er ligevægt både på
penge- og varemarkedet.
Resultatet af økonomisk politik viser sig at afhænge af, hvilken
type valutakurspolitik landet fører. Derfor er vi nødt til i vores
analyse at kende landets valutakurspolitik.
Groft sagt kan der vælges mellem to former for valutakurspolitik:
fast kurs og flydende kurs.
Forklar forskellen på de to typer af valutakurspolitik:
71
Antag, at staten beslutter at føre ekspansiv finanspolitik i form af
en stigning i de offentlige køb G. Undersøg effekten heraf på
produktionen, Y, renten, i, samt valutakursen, E, under
henholdsvis flydende og fast valutakurs.
72
Antag, at staten beslutter at føre ekspansiv pengepolitik i form af
en stigning i pengeudbuddet M. Undersøg effekten heraf på
produktionen, Y, renten, i, samt valutakursen, E, under
henholdsvis flydende og fast valutakurs.
73
Kapitel 21 Valutakursregimer
I kap. 20 udviklede vi en model for den åbne økonomi på kort
sigt, nemlig den åbne IS-LM model.
Samhandel med udlandet viste sig at føre både fordele og
ulemper med sig. I den åbne økonomi er det ikke nok – som i
den lukkede – kun at bekymre sig om, hvad der sker med
indkomst og rente; man skal nu også holde øje med
handelsbalancen (nettoeksporten).
Desuden bliver man i den åbne økonomi påvirket af udlandets
økonomiske udvikling. På grund af samhandel kan en udenlandsk
recession nemlig smitte af på den indenlandske økonomi, etc.
Den valutakurspolitik, indlandet fører, viste sig også at have
betydning, dels for effekten af landets egen økonomiske politik,
dels for hvor voldsomt landet rammes af ændringer udefra.
Vi konstaterede også, at et land, der fører fastkurspolitik, ikke
kan bruge pengepolitik til andet end at holde valutakursen fast.
Med fastkurspolitik mister man med andre ord et økonomisk
styreredskab.
I kap. 21 ser vi nærmere på, hvilken type valutakursregime der er
mest hensigtsmæssigt over en længere tidshorisont. For at svare
på det spørgsmål, bevæger vi os fra det korte til det mellemlange
sigt. Vi vil med andre ord udlede AD-AS modellen for en åben
økonomi.
AD-ligningen
I den lukkede økonomi var AD-ligningen udtryk for samtidig
ligevægt på penge- og varemarked. I den åbne økonomi måtte vi
imidlertid tilføje en arbitragebetingelse vedrørende
obligationsafkast.
Antag nu, at det land, vi betragter, holder en fast valutakurs, som
vi betegner E .
74
Med en fast valutakurs følger det af renteparitetsbetingelsen, at
i=i* (hvorfor?).
Da den indenlandske rente er bestemt af det udenlandske
renteniveau, er likviditetsfunktionen, L(i), konstant over tid
(hvorfor?). Det betyder, at eventuelle ændringer i produktionen
skal modsvares af ændringer i pengemængden, for at der kan
opretholdes ligevægt på pengemarked (hvorfor?).
Samtidig ligevægt på penge-, vare- og valutamarkedet betyder
nu, at AD-ligningen for en åben økonomi med fast valutakurs kan
skrives som
Y=C(Y-T)+I(Y,i*)+G+NX(Y,Y*,EP/P*).
Produktionen afhænger altså i ligevægt af en lang række forhold.
I det følgende interesserer vi os dog alene for ændringer i den
reale valutakurs samt i G og T. Derfor skriver vi ligningen for AD-
kurven som
Y=Y(EP*/P,G,T).
Hvad kan vi sige om fortegnet på Yε, YG og YT?
AD-kurven for en åben økonomi med fast valutakurs er udtryk
for kombinationer af pris og produktion, for hvilke der er
ligevægt på penge-, vare- og valutamarkedet.
Bemærk: Prisen, P, indgår ikke i AD-ligningen via
pengemarkedet, som det var tilfældet i den lukkede økonomi
(hvorfor?), men derimod via valutamarkedet.
AS-ligningen
Ligningen for AS-kurven ser ud nøjagtig som for den lukkede
økonomi, dvs. ligevægt på arbejdsmarkedet implicerer stadig, at
P=Pe(1+µ) F(1-Y/L,z).
Som tidligere er AS-kurven også her udtryk for kombinationer af
pris og produktion, for hvilke der er ligevægt på arbejds-
markedet.
75
Vi er nu klar til at illustrerer AD-AS modellen for en åben
økonomi.
Illustration: Den åbne AD-AS model
76
ANALYSE
Bør man holde en fast valutakurs eller vil fristelsen til at ændre
kursen i tide og utide være for stor?
Betragt en økonomi, der befinder sig i sin naturlige ligevægt, og
som holder en fast valutakurs.
Illustrer situationen.
Antag nu, at der af en eller anden grund sker en stigning i det
udenlandske renteniveau i*.
Forklar og illustrer, hvorledes dette påvirker økonomien på hhv.
kort og mellemlangt sigt.
Diskuter muligheden for midlertidigt at opgive fastkurspolitikken.
Forklar og illustrer, hvad der kan opnås herved.
Betragt på ny en økonomi, der befinder sig i sin naturlige
ligevægt, og som holder en fast valutakurs.
Illustrer situationen.
Antag, at regeringen ønsker at øge produktion og beskæftigelse
gennem ekspansiv finanspolitik i form af en stigning i de
offentlige køb, G.
Forklar og illustrer resultatet på hhv. kort og mellemlangt sigt af
en sådan politik. Dvs. undersøg hvordan følgende variable
påvirkes: Y, P, M, i, ε, C, I, og NX.
Prøv også at afgøre hvorledes følgende variable udvikler sig i
forhold til hinanden: M og P samt NX og G.