INDICE
INTRODUCCION- 1 -
PROBLEMAS DE APLICACIN, GASES REALES E IDEALES- 2 -FISICOQUIMICA
FARRINGTON DANIELS- 2 -FISICOQUIMICA GILBERT CASTELLAN- 48 -GASES
REALES- 76 -
PROBLEMAS DE APLICACIN PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA- 90
-FISICOQUIMICA FARRINGTON DANIELS- 90 -FISICO QUIMICA GILBERT
CASTELLAN- 132 -
TERMOQUMICA- 158 -FISICOQUIMICA GILBERT CASTELLAN- 158
-FISICOQUIMICA FARRINGTON DANIELS- 181 -
SEGUNDA LEY DE LA TERMODINMICA- 219 -FISICOQUIMICA FARRINGTON
DANIELS- 219 -FISICOQUIMICA GILBERT CASTELLAN- 253 -
ENERGIAS LIBRES- 283 -FISICOQUIMICA FARRINGTON DANIELS- 283
-TRATADO DE FISICOQUIMICA LUIS ROMO- 308 -
ESPONTANIEDAD Y EQUILIBRIO- 317 -FISICOQUIMICA GILBERT
CASTELLAN- 317 -
ANEXOS- 334 -
INTEGRANTES- 336 -
INTRODUCCION
Con el fin de entender de manera fenomenolgica y terica los
procesos de la Fisicoqumica se realiz este compendio de ejercicios
resueltos analizando su comportamiento. Desde la antigedad se ha
estudiado los gases ideales y reales, que hoy con ese conocimiento
hemos aplicado en el desarrollo de los ejercicios ya que en la
mayora de las aplicaciones de la ingeniera estn inversos.La primera
ley de la termodinmica tiene una importancia trascendental en el
desarrollo de la humanidad, ya que esta expres que al igual que con
la masa, la energa no se crea ni se destruye, solo se transforma.
En el campo de la fisicoqumica esto es de vital importancia, debido
a que para tener un claro entendimiento de lo que pasa en un
proceso, se debe entender que para que algo realice un trabajo
sobre el mismo, se debe ganar o perder energa.La termoqumica hemos
aplicado conocimientos previos de qumica lo cual es fundamental en
la fisicoqumica para el entendimiento del fenmeno relacionado en
las reacciones qumicas para saber si es que una reaccin qumica es
espontnea o inverosmil.La segunda ley de igual manera trata que una
reaccin qumica espontnea hace que la entropa aumente, se procedi a
aplicar los conocimientos y se trat la entropa y el comportamiento
emprico del funcionamiento de una mquina desde el punto de vista
fisicoqumico.Por esta razn fue necesaria otra funcin termodinmica,
las Energas libres, es capaz de realizar trabajo a medida que el
sistema tiende al equilibrio.De esta forma se puede explicar mejor
los fenmenos que suceden en la naturaleza, en el laboratorio y en
la industria. Como en el caso de nuestro estudio, compresiones,
expansiones de gases, reacciones qumicas, mquinas, que pueden ser
ideales o reales, licuefaccin de gases, que es un proceso de mucha
utilidad en la industria moderna, entre otros procesos, lo cual
indica la gran vala de estos postulados y la necesidad del
estudiante de aprender estos conceptos. PROBLEMAS DE APLICACIN,
GASES REALES E IDEALESFISICOQUIMICA FARRINGTON DANIELS
1.1. Calcular el volumen ocupado por 20g de bixido de carbono a
una presin de 740 mm Hg y a 30 0C, tomando en cuenta que se obedece
la ley de los gases ideales.
Datos:
P= 740 mm Hg
Solucin:
Fig: 1.1-1
Al ser gas ideal tenemos:
V= 11, 65 L
1.2. En un aparato de Vctor Meyer la evaporacin de 0,110 g de un
hidrocarburo puro, H-(CH2) n-H, desplaza 27ml de aire medidos en
una bureta de mercurio a 26,1 0C y 743 mm Hg Cul es el peso
molecular del hidrocarburo y el valor de n?Datos:
Solucin:
Fig: 1.3.2-1
Volumen ser igual al volumen del aire que ha desplazado
Calculo del peso molecular del hidrocarburo.
Calculo del nmero de moles, mediante la ecuacin de Vctor
Meyer
Respuesta:M= 102, 27
n = 7 mol
1.3. Calcular el peso molecular promedio del aire saturado con
vapor de agua, a 25 0C y a una presin total de 1 atm. La presin de
vapor del agua a esta temperatura es de 23,7 mm Hg. Considrese al
aire como formado por 80% de nitrgeno y 20% de oxgeno en
volumen.Datos:
Aire:N2= 80%O2= 20%Fig: 1.3.3-1
Solucin:Peso molecular del aire:
Anlisis del aire Hmedo: Al ser aire saturado la presin que
aporta el agua ser el mismo valor de la presin de vapor de agua a
250C, ya que tenemos una humedad del 100%
Calculo de la presin del aire
Tabla: 1.3.3-1Componentes de la mezclaComponentePi, atmXiMi,
g/molXi*Mi
Aire0,9690,96928,827,9
Agua(v)0,0310,031180,558
1.4. Calcular el nmero de toneladas de bixido de carbono, sobre
una superficie de una milla cuadrada, si la presin atmosfrica es de
760 mm Hg y el aire contiene 0,046 % en peso de CO2.
Datos:P = 760 mm Hg% Aire = 0,046
Solucin:Conociendo la altura desde el nivel del mar hasta la
tropsfera, lugar en donde se encuentra el aire podemos calcular el
volumen ocupado por este.
Considerando la temperatura ambiente:
1.5. Se llenan los matraces A y B con oxgeno y nitrgeno,
respectivamente, a 250C y se conectan por medio de una llave.
Tabla: 1.3.5-1DatosGasGasVolumen, mlPresin, atm
AO25001
BN21500
Calcular (a) la presin total, (b) la presin parcial de cada gas
y (c) la fraccin molar del oxgeno en la mezcla final.
Fig: 1.3.5-1
Solucin:Al no existir variacin de temperatura, el proceso es
isotrmico.Calculo de la presin final del O2
Presin final del N2
Presin total del sistema
Fraccin molar en la mezcla final
1.6. A 550C y 1 atm el N2O4 se disocia un 50,3% en NO2 de
acuerdo con la reaccin
N2O4 =NO2Cul es la densidad del gas? (b) Cul es el peso
molecular promedio del gas?
Fig: 1.3.6-1
Solucin:
El gas se refiere a la mezcla de N2O4 + NO2, luego de la
disociacin
Peso molecular del gasBase de clculo 100g de la mezclaTabla:
1.3.6-1DatosGas Mi, g/molmasa, gni=m/MXiXiMi
NO24650,31,090,6730,82
N2O49249,70,540,3330,36
Si se asume como un gas ideal se tiene:
Respuesta:
1.7. La densidad del amoniaco, fue determinada a distintas
presiones pesando el gas contenido en grandes bulbos de vidrio. Los
valores obtenidos a 00C, en gramos por litro, fueron los
siguientes: 0,77159 a 1 atm, 0,51185 a 2/3 de atm, 0,38293 a de
atm, 0,25461 a 1/3 de atm. (a) Cul es el peso molecular del
amoniaco? (b) considerando que el peso atmico del hidrgeno es igual
a 1,008, Cul ser el peso atmico del nitrgeno?
Tabla: 1.3.7-1Datos,( g/L)0,771690,511850,382930,25461
P, (atm)12/31/21/3
/P, (g/atmL)0,771690,767770,765860,76383
Diagrama: /P=f(P)/P, g/atm-L
P, atm
11/32/31/2
Fig: 1.3.7-1
(a)
(b)
1.8. La temperatura crtica del tetracloruro de carbono es de
283,1 0C. Las densidades en gramo por mililitro, del lquido l y del
vapor v a diferentes temperaturas son las siguientes.
Tabla: 1.3.8-1Datost (0C)100150200250270280
l (g/ml)1,43431,32151,18880,99800,86660,7634
v (g/ml)0,01030,03040,07420,17540,27100,3597
Cul ser el volumen molar crtico del CCl4?
Fig: 1.3.8-1
Mediante extrapolacin del grafico se obtiene la densidad
crtica.
Peso molecular tetracloruro de carbono:
Por lo tanto:
1.9. Utilizando la ecuacin de Van der Waals, calcular la presin
ejercida por una mol de bixido de carbono a 00C en un volumen de
(a) 1 litro, (b) 0,05 litros, (c) Repetir los clculos a 100 0C, en
0,05 litros.Fig: 1.3.9-1
Datos:Constantes de Van der Waals para el CO2 son:
Fuente: Tratado de fisicoqumica, Luis A. Romo
Solucin:(a)V1= 1 litro
(b)V2=0,05 litros
(c)V3=0,05 litros y T3=373,15
1.10. Calcular el volumen que ocupa una mol de metano a 00C y 50
atm utilizando (a) la ley de los gases ideales y (b) la ecuacin de
Van der Waals. En los clculos de la parte (b) la solucin cbica se
puede evitar usando el mtodo de aproximaciones sucesivas. La
ecuacin de Van der Waals se puede escribir del mtodo siguiente.
V
El valor de V obtenido con le ecuacin de los gases ideales, se
sustituye en el lado derecho de esta ecuacin, calculando un valor
aproximado de V. Este valor se sustituye nuevamente en el lado
derecho de la ecuacin para obtener un valor de V aun ms exacto.
Este proceso se contina hasta que el valor calculado de V sea
esencialmente el mismo que el utilizado en la sustitucin en el lado
derecho de la ecuacin.
Solucin:(a)
(b)
Primera sustitucin:V
Segunda sustitucin:
1.11. Calcular el volumen ocupado por un kilogramo de bixido de
carbono a 100 0C y 50 atm empleando (a) la ecuacin de los gases
ideales y (b) la grfica de Hougen-Watson-Ragatz
Fig: 1.3.11-1
Solucin:
(a)
(b)
Factor de compresibilidad y las respectivas constantes
crticas.
1.12. Calcular el segundo coeficiente virial para el hidrgeno a
00C partiendo del hecho que los volmenes molares a 50, 100, 200 y
300 atm son 0,4624; 0,2386; 0,1271 y 0,09004 litro mol-1.
Respectivamente.Solucin:Conociendo que el segundo coeficiente
virial es la extrapolacin hasta de la grficaV ((PV/RT)-1) = f ( ),
entonces:
Datos:
Tabla: 1.12-1Datos50100200300
0,46240,23860,12710,09004
0,015160,015710,017230,01861
2,164,197.8611,11
Diagrama: =f ()
Fig: 1.3.12-1
Calculo de la pendiente:
Ecuacin de tendencia:
1.13. Se hizo el vaco en un bulbo de vidrio provisto de una
llave y se encuentra que su peso era 46,8542 g sin tomar en cuenta
el empuje del aire. Al abrir la llave y llenar el bulbo con aire,
el peso aument a 47,0465 g. La presin baromtrica fue de 745 mm y la
temperatura de 27 . (a) Calcular el volumen total del bulbo
sabiendo que el peso molecular promedio del aire es de 28,8. (b)
Calcular el peso del bulbo si se llenara con hidrgeno seco a las
mismas condiciones de temperatura y presin.Datos:m1 sin aire =
46,8542 gm2 con aire = 47,0465 t= 27 C = 300 KP = 745 mm Hg=
0.98atmSolucin:Maire = 28,8 g mol-1maire = m2-m1 maire =
0,1923ga)
b)
Calculo de la masa del bulbo total:
1.14. Qu masa puede soportar un globo que contenga 1000 litros
de helio a 25 y presin de 1 atm? Puede tomarse el peso molecular
promedio de aire como 28,8.Datos:V He = 1000 LM He = 4 gmol-1M aire
= 28,8 gmol-1T= 298 K1000L He
P= 1 atmSolucin:Fig: 1.3.14-1
1.15. El coeficiente de expansin trmica se define como
Y el de compresibilidad se define como
Calcular estas cantidades para el gas ideal.Solucin: Para (1)GAS
IDEAL PV = nRT (2) (3)(1) y (3) en (1)
Para (1)GAS IDEAL
PV = nRT (2) (3)
(2) y (3) en (1)
1.16. La temperatura puede definirse como una funcin lineal de
alguna propiedad M. Si esta propiedad tiene el valor Mi en el punto
de congelacin y la propiedad Ms en el punto de evaporacin, dervese
la ecuacin para expresar la temperatura en la escala centgrada.El
astrnomo sueco Anders CELSIUS, habiendo verificado la constancia de
la temperatura de fusin y ebullicin del agua a una presin dada,
decide emplear estas temperaturas como puntos fijos de referencia,
para la construccin de una escala termomtrica fcilmente
reproducible.Diagrama V = f(t)
Fig: 1.3.16-1
Diagrama, Punto triple del agua
Fig: 1.3.16-2
Solucin:T (K) = t (C)(T T0) K = (t- t0) CT = t + 273.15T0 = t0 +
273.15(t + 273.15 (t0 + 273.15)) K = (t- t0) C(t t0)K = (t t0) C1 K
= 1 Ct,C= T,K 273,15
1.17. Suponiendo que el aire se comporta como un gas ideal,
calcular la densidad del aire de 25 y 1 atm si la humedad relativa
del aire es de 70%. La presin del vapor del agua a 25 es de 23.7
mm. La composicin del aire seco, en volumen es de 80% de nitrgeno y
20% de oxgeno.Datos:T= 25 C PV aire = 23.7 mm Hg P = 1 atmHR =
70%Fig: 1.3.17-1
Solucin:T= 25 C 273.15 KT= 298.15 K
Tabla 1.3.17-1DatosMEZCLAPM , gmol-1Xi aire secoXi, mezclaPi, mm
Hg a nivel del mar
N2280.800.78594.73
O2320.200.20148.68
H2O18-------0.0216.59
TOTALM= XiMi= 28,601.001.00760
HR =
PVaire = (PVaire)
PVaire = 25C, 1atm
PVaire = 16.59 mm Hg
PV = nRT
PM = mezcla RT
mezcla = mezcla = mezcla = 1.69
1.18. (a) Cuntos gramos de aire habr en la atmsfera que rodea a
la tierra suponiendo que es una esfera con un dimetro de 12
millones de metros y la presin atmosfrica es de 760 mm sobre
cualquier punto? (b) Cuntas moles de aire habr en la atmsfera
suponiendo que el peso molecular promedio del aire es de 28.8? (c)
Cuntas molculas de oxgeno habr en la atmsfera terrestre si un
quinto del volumen total del aire est formado por oxgeno?
Datos:D = 12 106 mP = 760 mm Hg Fig: 1.3.18-1
T ideal = 273 KM aire= 28.84 g/mol
Solucin:
P= P= 1 atm
Solucin:Vesfera =Vesfera =3Vesfera = Vesfera = 9.0477 1023 L
a) PV = nRTPV =
g aire =
g aire f(T) = 3.180 1026 g
b) n aire =
n aire f(T)= 1.1031025
c) V aire = V O2 V aire = (9.0477 1023 L) V O2 1.809 1023 L de
O2
PV = nRT
n = n O2 f(T)= 2,204 1024
Molculas de O2 = n O2 f(T) N0
Molculas de O2 = 2,204 1024 6.023 1023 Molculas de O2 = 1.328
1048
1.19. Una mezcla compuesta por 0.1 g de hidrgeno y 0.2 g de
nitrgeno se va a almacenar a 760 mm de presin y a 26. (a) Cul ser
el volumen del recipiente? (b) Cul ser la fraccin molar del
hidrgeno en la mezcla? (c) Cul ser la presin parcial del H2?Datos:P
= 760 mm HgT = 26 C
Solucin:T= 26 C 273.15 KT= 299.15 KP=
P= 1 atmFig: 1.3.19-1
Tabla 1.3.19-1DatosMEZCLAgiMi , ni = , molXi = Pi = Xi P,
atm
H20.120.050.880.88
N20.2280.00710.120.12
TOTAL0.3M = XiMi = 5.120.05711.001
a) PV = nRT V = V = V= 1.401 L
b) PT = XH2 PH2 + XN2 PN2PH2 = XH2 PTPH2= 0,88 atm
1.20. La relacin entre la densidad del cloruro de etilo y la
presin en atmsferas, a diferentes presiones, a 0, es la siguiente:
2.9002 g litro -1 atm-1 a 760 mm, 2.8919 a 475 mm, 2.8863 a 285 mm.
Calcular el peso molecular del cloruro de etilo y el peso atmico
del cloro usando el mtodo de la fig. 1.3 conociendo los pesos
atmicos del carbono y del hidrgeno.Tabla 1.3.20-1Datos/P ,P
,atm
2.90021.000
2.89190.601
2.88630.375
Datos:T = 0 CDesarrollo:T = 0 C 273.15 KT = 273.15Diagrama: /P
=f(P)
Fig. 1.3.20-1: Densidad limite del cloruro de etilo
PV = nRT
Si P = 0 atm (/P)0 = 2.878 M = 2.878 (0.08205 )(273.15 K) M =
64,47
1.21. Las densidades en gramos por centmetro cbico del ter
metlico lquido y gaseoso, a distintas temperaturas, son las
siguientes:Tabla 1.3.21-1Densidad del ter metlico lquido y gaseoso
a diferentes temperaturasC305070100120
l0,64550,61160,57350,49500,4040
v0,01420,02410,03850,08100,1465
Calcular la densidad y la temperatura crtica. Solucin:Las
constantes crticas Tc y Pc, se pueden evaluar partiendo en
principio de la isoterma crtica o mediante la aplicacin de la Regla
de Cailletet y Mathias que se las conoce con el nombre de la Ley de
los dimetros rectilneos. La bisectriz del rea comprendida dentro de
la curva T del lquido y vapor es una recta que indica que densidad
media del gas disminuye linealmente con la temperatura, esta lnea
por extrapolacin permite obtener tanto la temperatura crtica, como
la densidad crtica.Diagrama: =f(t)Fig: 1.3.21-1
6,30 cm | 120 C = 126 C | 6 cm1,75 cm | 0,4 g/cm3 = 0,175 g/cm3
| 4 cmTc = 126 C
c= 0,175g/cm3
1.22. Basndose en las constantes crticas del helio expresadas en
la tabla 1.1, calcular las constantes de Van der Waals.Datos:Tabla
1.3.22-1Constantes crticas del HelioGASTc, Kc, L mol-1Pc, atmPcVc /
RTc
Helio (He)5,30,05782,260,300
Solucin:b = 1 c 3b = 1 0,0578 3b = 1,927 .10-2 L mol-1
a = 3 Pc 2ca = 3 (2,26)( 0,0578)2a = 0,0227 atm L2 mol-2
1.23. La correccin tomando en cuentas las imperfecciones de los
gases, mediante la ecuacin de Berthelot
Permite calcular pesos moleculares ms exactos que los obtenidos
con la ecuacin de los gases ideales. Calcular el peso atmico del
nitrgeno considerando que la densidad del xido de ntrico, NO, a 0 y
760 mm es de 1,3402 g litro-1. Las constantes crticas del NO son:
177,1 K y 64 atm. El peso atmico aceptado del nitrgeno es de
14,007.Datos:T = 273K Tc = 177,1 KP = 760 mm = 1 atm Pc = 64 atm =
1,3402 g litro-1Solucin:
M = 29,9874 g-mol-1
Peso Molecular de NO:
Tabla 1.3.23-1Peso atmico de la mezclaNoPA , gmol-1XiPA
calculado, gmol-1
Oxigeno, O2320,5315,8933
Nitrgeno, N2280,4714,0941
TOTALM= 301,00M= 29,9874
Peso atmico del NITRGENO = 14,0941 g1.24. Calcular el nmero de
gramos de hidrgeno contenidos en un recipiente de 500 ml de
capacidad cuando se introduce hidrgeno a 200 y 100 atm, utilizando
(a) la ecuacin general de los gases, (b) la ecuacin de Van der
Waals, (c) la grfica de Hougen-Watson Ragatz.
Datos:
V = 500 ml M H2 = 2 gmol-1T = 200 C = 473 KP = 100 atm
Solucin:
a) Ecuacin general de los gases: PV = nRT
PV = g RT Mg = PVM H2RT g =
g = 2,577 g de Hidrgeno
b) Van der Waals : P = nRT _ n2aV b V2a = 0,2444 atm L2 mol-2b =
0,02661 L mol-1
g= 2,476 g de hidrogeno
c) Hougen-Watson RagatzTabla 1.3.24-1DatosGASPc, atmTc, K = P /
Pc = T / TcZg
H212,833,37,81314,2041,052,100
g = 2,100 g de hidrgeno
1.25. Las bombas de difusin de aceite pueden usarse para obtener
presiones de 10-6 mm de mercurio, bastante rpidamente. Si el gas
presente es nitrgeno y la temperatura 25, calcular la densidad en
gramos por litro.Datos:Solucin:N2=28 g/molT=298 K
P= 1.32 x 10-8 atm
1.26. Un matraz de cristal de 200 ml se llena con una mezcla de
oxgeno y nitrgeno a 25 y 1 atm. Si la mezcla pesa 0.244 g cul es el
porcentaje de oxgeno en peso?Tabla
1.3.26-1DatosGasM(g/mol)n(moles)m(g)Xm=mi/mT%m
O2320.003740.1200.49249.2
N2280.004440.1240.50850.8
Total0.008180.2441.000100.0
Datos:P= 1atm
mT= 0,244 gV=0,2LFig: 1.3.26-1
Solucin:
(1)
Pero m=M*n(2)Despejando nO2 en 2
Reemplazando nO2 en 1
Reemplazando nN2 en 1
m=M*n
1.27. A partir de las leyes de Boyle y de Gay-Lussac, dedzcase
la forma de la ecuacin de los gases ideales utilizando la ecuacin
fundamental de clculo diferencial ( Ec. A.39; Pg. 754).Diagrama:
P=f(V) V=f(T)
Fig: 1.3.27-1
(1)Ecuacin de estado de la Ley de Boyle
Ecuacin de estado de la Ley de Gay-Lussac
Entonces en (1):
1.28. Calcular la densidad del aire a 30 C, 735 mm de presin, y
una humedad relativa de 70%: Puede suponerse que el aire seco
contiene 20% de oxgeno y 80% de nitrgeno por volumen. La presin de
vapor del agua a 30 es 31.8 mm.
Fig: 1.3.28-1
Datos:T=30oC = 303,15oKP=735mmHg = 0,967atmHR=70%Aire seco
(O2=20% ; N2=80%)P H2O(v)= 31,8mmHg = 0,0418atm
Formulas y Solucin:Tabla1.3.28-1DatosAire
Seco%VXiM(g/mol)Mi*Xi
O2200.20326.4
N2800.802822.4
Total1001.00---------M=28.8
Tabla:
1.3.28-2ResultadosComposicinPi(mmHg)Xi=Pi/PM(g/mol)Xi*Mi
Aire Seco712.740.9728.827.93
Agua (v)22.260.03180.55
Pi= 7351.00--------
1.29. Si la presin atmosfrica es de 740 mm, cuntos kilogramos de
oxgeno hay sobre un metro cuadrado de tierra? El porcentaje en peso
de oxgeno en el aire es de 22.8.Datos:Patm= 740mmHg = 0,974atmm O2
= Kg?A= 1m2
Tabla: 1.3.29-1Datos
Aire%mm(g)M(g/mol)n(mol)XiPi=Xi*P (atm)
O222.822.8320.71250.20540,200
N277.277.2282.75710.79460,774
100.0100.0--------3.46961.0000O,974
B.C.=100 g Aire
m= 2067, 33 Kg
1.30. Calcular la temperatura crtica y el volumen de hidrgeno
partiendo de las siguientes densidades (en gramos por centmetro
cbico) del lquido l y del vapor v:Datos:Tc=?V H2=?
Tabla: 1.3.30-1DatosC-246-244-242-241
l0,0610,0570,0510,047
v0,00650,00950,0140,017
Diagrama: = f(T)
Fig: 1.3.30-1
= 0.03214 g/cm3Tc= -240,4 K
1.31. Calcular la presin ejercida por 1 mol de bixido de carbono
en litro a 25 , utilizando (a) la ley de los gases ideales y (b) la
ecuacin de Van der Waals.Datos:P=?n= 1mol CO2V=0,5LT=25oC =
298,15oKa=3,592b=0,04267Desarrollo:a)
b)
Esta ecuacin de estado propuesta por Van der Waals relaciona la
presin, el volumen y la temperatura de un gas real de tal modo que
a presiones moderadas concuerda con los datos experimentales. Este
logro se debe al hecho de que adems de la correccin aplicada para
el volumen se reconoce que la existencia de energa de atraccin
entre las molculas impone la necesidad de introducir una correccin
para presin.
1.32. (a) Utilizando la grfica de Hougen-Watson-Ragatz, calcular
el volumen que debe tener un recipiente para contener 1000 g de
n-octano, C8H18 a 354 a una presin de 50 atm. (b) Cmo debera
interpretarse esta grfica si se colocaran 1000 g de octano en este
recipiente a una presin de 50 atm a 183?Datos:m n-octano = 1000gT=
354oC 627,15oKP= 50 atmM= 114 Tc= 570oKPc= 24,7 atmV=?Formulas y
Solucin:a)
Para demostrar la aplicacin de este principio, se parte del
corolario que firma que todos los gases el factor de
compresibilidad, Zv es una funcin singular de variables
correspondientes.
Fig.1.3.32: Diagrama de Hougen-Watson-Ragatz
Mediante la grfica de Hougen-Watson-Ragatz, Zc=0,4
b)T=183oC = 456,15oK
1.33. Demuestre que la ecuacin de Van der Waals se puede
escribir en funcin de la temperatura reducida Tr, de la presin
reducida Pr, y del volumen reducido Vr, como:
Si a, b y R tambin se expresan en funcin de las constantes
crticas. Se puede observar que todas las constantes relacionadas
con la naturaleza individual del gas, no se han tomado en
cuenta.
Pero si:
Entonces:
SI:
Entonces:
Despejando:
1.34. La ecuacin de Van der Waals puede ordenarse en forma de
series como la ecuacin virial. Demostrar que el segundo coeficiente
virial para un gas de Van der Waals lo da:
(1)
A partir de la ecuacin cbica de Van der Waals
Pero si: Entonces
PROPIEDADES EMPRICAS DE LOS GASES.FISICOQUIMICA GILBERT
CASTELLAN
2.1. Cinco gramos de etano se encuentran dentro de un bulbo de
un litro de capacidad. El bulbo es tan dbil que se romper si la
presin sobrepasa las 10 atmsferas. A qu temperatura alcanzar la
presin del gas el valor de rompimiento?Datos: Masa Etano = 5gSi
P>10 atm. El bulbo se romperSolucin:PV = nRT Ec.2.1- 1 Ec.2.1-2
Despejamos n de la Ec.2.1-2, sustituimos en la Ec.2.1-1 y
despejamos T
2.2. Un gran cilindro para almacenar gases comprimidos tiene un
volumen aproximado de 1.5 pies3. Si el gas se almacena a un presin
de 150 atm a 300K, cuntos moles de gas contiene el cilindro? Cul
sera el peso del oxgeno en un cilindro de esta naturaleza?Datos: V
= 1.5 pies3P = 150 atmT = 300 KSolucin:a) Cuntos moles de gas
contiene el cilindro?
b) Cul sera el peso del oxgeno en un cilindro de esta
naturaleza? Despejamos m de la Ec.2.1-2que representa la masa del
gas oxgeno.m = nM m = (258.84 moles) (32 g/mol)m= (258.84 moles)
(32 g/mol) m= 8282.88g
2.3. En el sistema ilustrado en la fig. 2-13 se halla contenido
helio a 30.2C. El bulbo de nivelacin L se puede levantar para
llenar el bulbo inferior con mercurio y forzar la entrada del gas a
la parte superior del dispositivo. El volumen del bulbo 1 hasta la
marca b es de 100.5 cm3 y el del bulbo 2 entre las marcas a y b es
de 110.0 cm3. La presin del helio se mide por la diferencia entre
los niveles del mercurio en el dispositivo y en el brazo evacuado
del manmetro. Cuando el nivel del mercurio est en a la presin es
20.14 mm de Hg. Cul es la masa de helio en el recipiente?Datos:mHe
= 4g/molT = 30.2C = 303.35KV1 = 100.5 cm3V2 = 110.0 cm3Pa = 20.14mm
Hg = 0.0265 atm
Figura 2.13: Equipo de Bulbos combinados de Helio y
MercurioFuente: Fisicoqumica de Castelln, captulo 2 Propiedades
Empricas de los gases, pg. 24
Solucin:VT =Volumen total de HeVT =V1+ V2VT =(100.5 + 110.0)
cm3VT = 210.5 cm3 = 0.2105L Despejamos m de la Ec.2.1-2 y
reemplazamos en la Ec.2.1-1 que representa la masa total del
sistema.
2.4. Se emplea el mismo tipo de aparato usado en el problema
anterior. En este caso no se conoce el volumen V1, el volumen en el
bulbo 2, V2, es 110.0 cm3. Cuando el nivel del mercurio est en a la
presin es 15.42 mm de Hg. Cuando el nivel del mercurio se eleva a b
la presin del gas es 27.35 mm Hg. La temperatura es 30.2C.a) Cul es
la masa de helio en el sistema? b) Cul es el volumen del bulbo
1?Datos:V2 = 110.0 cm3 = 0,11 LPa = 15.42 mm de Hg = 0,020 atmPb =
27.35 mm de Hg = 0,036 atmT = 30.2 C = 303,35 KSolucin:a) Despejo m
de la Ec.2.1-2 y sustituyo en la Ec.2.1-1
b) Volumen del bulbo 1PaVa = nRTEc.2.4 - 1Pa (V1 + V2) =
PbV10,020 (V1 + 0,11 L) = 0,036 V10,020 V1 + 2,23 103 = 0,036 V1V1
= 0,142 L
2.5. Supongamos que al establecer las escalas de los pesos
atmicos las condiciones de referencia escogidas hayan sido Po. = 1
atm, Vo. = 30.000 litros y To = 300.00 K. Calcular la "constante
del gas", el "nmero de Avogadro" y las masas de un "nmero de
Avogadro" de tomos de hidrgeno y de oxgeno.Datos:P0 = 1 atmVo =
30.000 L To = 300.00 KSolucin: Hallamos el valor de R con los
valores dados en el ejercicio.
Ec.2.5-1
Determinamos el nmero de moles y lo relacionamos con el valor de
la constante Rg de los gases.
Ec.2.5-2
Determinamos el nmero de molculas por mol con el nmero de
Avogadro y el nmero de moles hallados anteriormente.N1= N (avo) * n
Ec.2.5-3N1= (6.023 1023)(1.2187) N1= 7.34 1023 molculas/mol
Determinamos el peso molecular del Hidrgeno
6.0231023 = 1 g/mol
2.6. El coeficiente de expansin trmica est definido por =
(1/V)(V/T)PAplicando la ecuacin de estado calcular el valor de para
un gas ideal. Partimos de la ecuacin general de los gases Ec.2.1-1y
despejamos el volumen V
Ec.2.6-1 Derivamos la Ec.2.6-1 con respecto a la temperatura Pa
presin constante.Ec.2.6-2 Ec.2.6-3 Reemplazamos la derivada de la
Ec.2.6-2 y remplazamos en la ecuacin de compresin isobrica
Ec.2.6-3.
Ec.2.6-4 De la ecuacin general de los gases despejamos n R y T
para relacionar con la Ec.2.6-4 y determinar el valor final de
Ec.2.6- 5
Ec.2.6 - 6
2.7. El coeficiente de compresibilidad est definido por Calcular
el valor de para un gas ideal. Partimos de la ecuacin general de
los gases Ec.2.1-1y despejamos el volumen V
Ec.2.7-1 Derivamos la Ec.2.7-1 con respecto a la presin P a
temperatura constante.Ec.2.7-2 Ec.2.7-3 Reemplazamos la derivada de
la Ec.2.7-2 y remplazamos en la ecuacin de expansin isotrmica
Ec.2.7-3.
Ec.2.7-4 De la ecuacin general de los gases despejamos n R y P
para relacionar con la Ec.2.7-4 y determinar el valor final de
Ec.2.7-5
Ec.2.7 - 6
2.8. Expresar la derivada (p/T)Vde un gas en funcin de y
.V=V(P,T)Ec.2.8-1
Ec.2.8-2V=cte. dV=0
Ec.2.8-3
2.9. Un gramo de N2y 1 g de O2se colocan en un frasco de 2
litros a 27C. Calcular la presin parcial de cada gas, la presin
total y la composicin de la mezcla en moles por ciento.Datos:mN2 =
1 gmO2 = 1 gV = 2 L T = 27C = 300,15 K
Partimos de la ecuacin general de los gases Ec.2.1-1y despejamos
el volumen PEc.2.9-1 Ec.2.9-2
Ec.2.9-3 De la Ec.2.9-1 hallamos la presin del N2
De la Ec.2.9-1 hallamos la presin del O2
Determinamos la presin total Pt= Pn2 + Po2Pt= 0,4398 + 0,3848Pt=
0,8246 atm
Determinamos el moles totales
De acuerdo con el valor total realizamos un balance y las
fracciones molares con relacin a la presin.
Por lo tanto se tiene la composicin molar del oxgeno y
nitrgeno.
2.10. Un gramo de H2 y 1 g de 02 se colocan en una botella de
dos litros a 27C. Calcular la presin parcial de cada gas y la
presin total al igual que la composicin de la mezcla en moles por
ciento. Comparar estos resultados con los del problema
2-9.Datos:mN2 = 1 gmO2 = 1 gV = 2 L T = 27C = 300.15 K Realizamos
el mismo procedimiento que el ejercicio anterior determinando las
presiones parciales, la presin total, nmero de moles totales y las
fracciones molares de la mezcla.
Comparacin:La diferencia con los resultados del problema
anterior se debe a que tenemos las mismas masas pero diferentes
pesos moleculares, lo que hace que haya muchas ms moles de H2 que
de O2 ya que es bastante ms ligero. Entre N2 y O2 la diferencia no
es tan fuerte.
2.11. Se agrega una mezcla de nitrgeno y vapor de agua a un
recipiente que contiene un agente secante slido. Inmediatamente
despus, la presin en el recipiente es de 760 mm Hg. Luego de
algunas horas, la presin alcanza un valor constante de 745 mm Hg.a)
Calcular la composicin de la mezcla original en moles por ciento.b)
Si el experimento se realiza a 20 oC y el agente secante aumenta su
peso en 0.150 g, Cul es el volumen del frasco? (Se puede despreciar
el volumen ocupado por el agente secante). Datos:Pi = 760 mm Hg.Pf
= 745 mm Hg.t = 20 oC.T = 293.15 K.m = 0.150 g.Solucin:a) El agente
secante absorbe el vapor de agua y por eso es que, al cabo de un
tiempo, la presin total disminuye pues la presin del agua
desaparece. As, la presin total inicial es:Pi = PN2 + PH2OEc.2.11-1
Por lo tanto la presin final es:
Pf = PN2Ec.2.11-2 Por lo tanto la composicin en moles por ciento
es:
b) El aumento en peso del agente se debe al agua absorbida, por
lo tanto, la masa de vapor de agua es 0.150 g y as, el volumen del
frasco ser:
2.12. Se analiza una mezcla de oxgeno e hidrgeno pasndola sobre
xido de cobre caliente y por un tubo secante. El hidrgeno reduce el
CuO segn la ecuacin:CuO + H2 Cu + H2OEc.2.12-1El oxgeno reoxidiza
el cobre formando:Cu + O2 CuOEc.2.12-2100 cm3 de la mezcla, medidos
a 25 oC y 750 mm Hg producen 84.5 cm3 de oxgeno seco, medidos a una
temperatura de 25 oC y 750 mm Hg despus de su paso sobre el CuO y
el agente secante. Cul es la composicin original de la
mezcla?Datos:VT = 100 cm3.VT = 0.1 L.tT = 25 oC.TT = 298.15 K.PT =
750 mm Hg.PT = 0.9868 atm.VO2(SECO) = 84.5 cm3.VO2(SECO) = 0.0845
L.tO2(SECO) = 25 oC.T = 298.15 K.PO2(SECO) = 750 mm Hg.PO2(SECO) =
0.9868 atm.Solucin: Segn la Ley de Hess tenemos que:CuO + H2 Cu +
H2OCu + O2 CuOH2 + O2 H2O
Los moles totales y los podemos evaluar a partir de la ecuacin
de estado ya que:
Ec.2.12-3
El nmero total de moles en la mezcla est dado por la
relacin:
Ec.2.12-4 Donde nO2 es el nmero de moles de oxgeno antes de la
reaccin y est dado por la relacin:
Ec.2.12-5Ec.2.12-6
Donde son las moles de O2 que reaccionan y son las moles de O2
que quedan sin reaccionar. Si todo el H2 reaccion, tendremos, a
partir de la reaccin qumica, que:
Ec.2.12-7
Ec.2.12-8 Combinando estas tres ecuaciones encontramos que:
Ec.2.12-9
Ec.2.12-10
La composicin en moles por ciento de la mezcla original es:
2.13. Demostrar que xi = (yi/Mi) / [(y1/M1) + (y2/M2) + ], en
donde xi, yi y Mi son la fraccin molar, el porcentaje del peso y el
peso molecular del componente i respectivamente. El nmero de moles,
la fraccin molar y el porcentaje en peso estn dados por las
relaciones:
Combinando estas relaciones tendremos:
nT = n1 + n2 +
2.14. Una mezcla de gases est compuesta de etano y butano. Se
llena un bulbo de 200 cm3 de capacidad con la mezcla a una presin
de 750 mm Hg y 20 oC. Si el peso del gas en el bulbo es 0.3846 g,
Cul es el porcentaje molar de butano en la mezcla?Datos:V = 200
cm3.V = 0.2 L.P = 750 mm Hg.P = 0.9868 atm.t = 20 oC.T = 293.15
K.mT = 0.3846 g.MC2H6 = 30 g/mol.MC4H10 = 58 g/mol.Solucin: La masa
total en el tubo es:mT = miEc.2.14-1mT = niMimT = nETANOMETANO +
nBUTANOMBUTANOmT = 30nETANO + 58nBUTANOEc.2.14-2 El nmero total de
moles en el tubo es:nT = niEc.2.14-3nT = nETANO + nBUTANOnETANO =
nT - nBUTANOEc.2.14-4 Reemplazamos la ecuacin 2.14-4 en la ecuacin
2.14-2, as obtenemos:mT = 30(nT - nBUTANO) + 58nBUTANO0.3846 = 30nT
- 30nBUTANO + 58nBUTANO0.3846 = 30nT + 28nBUTANO
Ec.2.14-5 El nmero total de moles lo podemos calcular a partir
de la relacin:
Reemplazamos el valor de nT en la ecuacin 2.14 - 5, as se
obtiene: Reemplazamos el valor de nT y nBUTANO en la ecuacin 2.14 -
4, as obtenemos: El porcentaje molar del etano y del butano
respectivamente son:
2.15. Un bulbo de 138.2 ml contiene 0.6946 g de gas a 756,2 mm
Hg y 100 oC. Cul es el peso molecular del gas?Datos:V = 138.2 ml.V
= 0.1382 L.m = 0.6946 g.P = 756.2 mm Hg.P = 0.995 atm.t = 100 oC.T
= 373.15 K.
Solucin: El nmero total de moles est dado por la relacin:
Ec.2.15-1 Y por la relacin:
Ec.2.15-2 Igualando estas dos expresiones y despejando el peso
molecular obtenemos:
2.16. Suponiendo que el aire tiene un peso molecular promedio de
28.8 y que la atmsfera es isotrmica a 25 oC, calcular la presin
baromtrica en Guadalajara (Mxico), ciudad que se encuentra a 1567 m
sobre el nivel del mar; calcular la presin baromtrica en Cerro de
Pasco (Per), 4259 m sobre el nivel del mar. La presin a nivel del
mar es de 760 mm Hg.Datos:MAIRE = 28.8 g/mol.t = 25 oC.T = 298.15
K.zGuadalajara = 1567 m.zCerro de Pasco = 4259 m.Po(NIVEL DEL MAR)
= 760 mm Hg.
Solucin: Haciendo uso de la ley de distribucin baromtrica,
tendremos:
(po Presin a Nivel del Suelo) As:
2.17. La composicin aproximada de la atmsfera a nivel del mar
est dada por la siguiente tabla.Tabla 2.17-1Composicin aproximada
de la Atmsfera a Nivel del MarGASPORCENTAJE EN MOLES
Nitrgeno78.09
Oxgeno20.93
Argn0.93
Dixido de Carbono0.03
Nen0.0018
Helio0.0005
Criptn0.0001
Hidrgeno5 10-5
Xenn8 10-6
Ozono5 10-5
Fuente: Fisicoqumica de Castelln, captulo 2 Propiedades Empricas
de los Gases, pg. 25Despreciando los cuatro ltimos componentes,
calcular las presiones parciales del resto, la presin total y la
composicin de la atmsfera en moles por ciento a alturas de 50 y 100
Km (t = 25 oC).Datos:z = 50 Km.z = 100 Km.t = 25oC.T = 298.15
K.Solucin: La presin parcial de cada componente la podemos calcular
a partir de la siguiente ecuacin:
Ec.2.17-1 Donde:
Ec.2.17-2 La composicin en por ciento la podemos determinar por
la relacin:
As:50 KmTabla 2.17-2Valores y Clculos a 50KmMixiopiopixi
N2280.78090.78093.1 10-389.08
O2320.20930.20933.74 10-410.75
Ar400.00930.00933.42 10-60.10
CO2440.00030.00035.0 10-80.0014
Ne200.0000180.0000183.45 10-70.0099
He40.0000050.0000052.27 10-60.652
pT =3.1 10-3
100 KmTabla 2.17-3Valores y Clculos a 100KmMixiopiopixi
N2280.78090.78091.22 10-587.71
O2320.20930.20936.71 10-74.82
Ar400.00930.00931.26 10-90.0091
CO2440.00030.00038.38 10-120.0001
Ne200.0000180.0000186.63 10-90.0477
He40.0000050.0000051.03 10-67.4047
pT =1.391 10-5
2.18. Cul debe ser el peso molecular de un gas para que la
presin del gas disminuya la mitad de su valor en una distancia
vertical de un metro? (t = 25 oC). Qu tipos de molculas tienen
pesos moleculares de esta magnitud?Datos:z = 1 m.t = 25 oC.T =
298.15 K.Solucin: A partir de la ley de distribucin baromtrica
tenemos que:
Ec.2.18-1 Por lo tanto:
Ec.2.18-2 Que la presin del gas disminuye a la mitad, significa
que:
De esta manera se llega a tener que:
El peso molecular tan alto corresponde a las molculas conocidas
por el nombre de polmeros.
2.19. Considerar un gas ideal de papas que tiene las siguientes
propiedades: obedece la ley del gas ideal, las partculas
individuales pesan 100 g pero no ocupan volumen; es decir, son
masas puntuales.a) A 25 oC, calcular la altura a la cual el nmero
de papas por centmetro cbico disminuye a una millonsima parte de su
valor a nivel del suelo.b) Sabiendo que las papas reales ocupan
volumen, hay alguna correlacin entre el resultado del clculo en (a)
y la distribucin espacial observable de las papas en una bolsa de
papel?Datos:m = 100 g.t = 25 oC.T = 298.15 K.Solucin:a) La ley de
distribucin baromtrica establece que:
Ec.2.19-1 Si despejamos z de esta ecuacin, obtenemos:
Ec.2.19-2 Ya que:
Ec.2.19-3 Y el peso molecular de una papa es igual a su masa por
el nmero de Avogadro:
b) Si existe correlacin ya que la altura obtenida en a) [z = 5.8
10-18 cm] es despreciable, lo que implica que todas las papas estn
en el suelo y esto es lo que observamos.
2.20. Un globo de 10000 m3 de capacidad se llena con helio a 20
oC y a 1 atm de presin. Si el globo se carga con un 80 % de la
carga que puede levantar a nivel del suelo, a qu altura alcanzar el
estado de reposo?. Supngase que el volumen del globo es constante,
la atmsfera isotrmica, 20 oC, el peso molecular del aire 28.8 y la
presin a nivel del suelo 1 atm. La masa del globo es 1.3 106
g.Datos:V = 10000 m3.V = 10 106 L.t = 20 oC.T = 273.15 K.P = 1
atm.MCARGA = 80 %.t = 20 oC.T = 273.15 K.MAIRE = 28.8 g/mol.PNIVEL
DEL SUELO = 1 atm.m = 1.3 106 g.Solucin: El globo asciende debido a
que es ms ligero que el aire. Sin embargo, en el momento en que el
peso de la masa de aire que desaloja es igual al peso total del
globo, ste permanecer esttico. Es decir, la condicin de equilibrio
est dada por la siguiente relacin:
Ec.2.20-1 MAIRE es el peso de la masa de aire desalojado y
variar con la altura de acuerdo a la ley de distribucin
baromtrica.
Ya que la densidad es:
Ec.2.20-2 En forma similar el peso del helio MAIRE est dado por
la relacin:Ec.2.20-3 El peso del globo no vara con la altura.
Ec.2.20-4 Para establecer el peso de la carga (MCARGA) sabemos
que a nivel del suelo la carga mxima sera aquella que sumada al
peso del globo y del helio igualar el peso del volumen de aire
desalojado, es decir:
Como slo se carga 80 % de este valor tenemos que:
Por lo tanto, el globo alcanzar el estado de reposo cuando:
Reordenando esta ecuacin se obtiene que:
Como no podemos despejar z de esta ecuacin, le damos diferentes
valores hasta que el resultado del lado izquierdo de la ecuacin sea
igual al del lado derechoSe encuentra que para z = 1.41 Km se
cumple la igualdad.z = 1.41 Km
2.21. Expresar las presiones parciales en una mezcla de gases
(a) en funcin de las concentraciones molares Ci (b) en funcin de
las razones molares ri.Solucin:a) Las concentraciones molares se
definen como:
Ec. 2.21 - 1 De la ecuacin de estado se tiene:
Ec. 2.21-2 Reemplazo de la Ec. 2.21-2 en la Ec. 2.21-1
Ec. 2.21-3 La concentracin se define como:
Ec.2.21 - 4 Reemplazo de la Ec. 2.21-4 en la Ec. 2.21-3
b) Las razones molares se definen como:
Ec. 2.21 - 5 Se tiene
Ec. 2.21 - 6
2.22. Si a una altura h dada, la presin de un gas es Ph y la
presin a z=0 es Po, demostrar que a cualquier altura, z, P=Po f h/Z
donde f=Pz / PoDatos: z = 0
Demostrar:
Solucin: De acuerdo con la ley de distribucin baromtrica,
Ec. 2.22-1o bien a una altura Z dada
Ec. 2.22-2 De esta ecuacin tenemos que
Ec. 2.22-3 Reemplazo la Ec. 2.22-3 en la Ec. 2.22-2
2.23. Al morir Julio Csar, su ltima exhalacin tena un volumen de
500 cm3aproximadamente. Esta cantidad tena 1 mol % de argn.
Supngase que la temperatura era de 300oK y que la presin a nivel
del suelo era 1 atm. Supngase que la temperatura y la presin son
uniformes sobre la superficie yan tienen esos valores. Si las
molculas exhaladas por Csar han permanecidotodas en la atmosfera
terrquea y se han esparcido completamente a travs deella, cuntas
inhalaciones de 500 cm3 cada una debemos realizar en promediopara
inhalar una de las molculas de argn de Csar?
Datos:V = 500 cm3T = 300KP = 1atm
= 0.01Solucin:
Vatm= rea de la superficie terrestre x altura = Ec. 2.23-1
Ec. 2.23-2
Ec. 2.23-3 Despejando tenemos
Ec. 2.23-4
Ec. 2.23-5
Ec. 2.23-6 Sustituyo la Ec.2.23-6 en la Ec.2.23-5
Ec.2.23-7 Nmero de inhalaciones necesarias para aspirar una
molcula de Julio Cesar, es decir
2.24. a) Demostrar que si calculamos el nmero total de molculas
de un gas en la atmosfera aplicandola formula baromtrica
obtendramos el mismo resultado que al suponer que el gas tiene una
presin a nivel del suelo hasta una altura z=RT/Mg y que la presin
es cero por encima de este nivel.b) Demostrar que la masa total de
la atmosfera terrestre est dada por Ap0/g, donde po es la presin
total a nivel del suelo y A es el rea de la superficie terrestre.
Ntese que este resultado no depende de la composicin de la
atmsfera. (Resolver este problema calculando primero la masa de
cada constituyente, fraccin molar Xi, peso molecular Mi, y sumar.
Luego, examinando el resultado, resolverlo de la manera ms fcil.)c)
Si el radio promedio de la tierra es 6.37108cm, g=980 cm/seg2, y Po
= 1atm, calcular la masa de la atmosfera en gramos. Datos:a) Z =
RT/Mgb) MT = AP0/gc) r = 6.37*108cmg = 980 cm/seg2Po =
1atmSolucin:a)
Ec.2.24-1Ec.2.24-2Ec.2.24-3 El nmero total de molculas en la
atmsfera ser
Ec.2.24-4
b) De acuerdo con la ley de distribucin baromtrica, la masa del
componente i de la atmosfera en una fraccin diferencial ser
Ec.2.24-5Ec.2.24-6 De la ecuacin de estado sabemos que
Ec.2.24-7 Reemplazo la Ec.2.24-7 en la Ec.2.24-6
Ec.2.24-8
Ec.2.24-9
c) La superficie de la tierra es 4r2, por lo tanto,
2.25. Puesto que los gases atmosfricos se distribuyen
diferentemente segn sus pesos moleculares, el porcentaje promedio
de cada gas es diferente del porcentaje a nivel del suelo; los
valores, Xi, de las fracciones molares a nivel del suelo se
suministran a continuacin.a) Deducir una relacin entre la fraccin
molar promedio del gas en la atmosfera y las fracciones molares a
nivel del suelob) Si las fracciones molares de N2, O2 y Ar a nivel
del suelo son 0.78 ; 0.21 y 0.01 respectivamente, calcular las
fracciones molares promedio de N2, O2 y A en la atmosfera.c)
Demostrar que la fraccin de peso promedio de cualquier gas en la
atmosfera es igual a su fraccin molar a nivel del suelo.Datos:b)
XN2 = 0.78 XO2 = 0.21 XAr = 0.01Solucin:a) Ec.2.25-1
Ec.2.25-2
Ec.2.25-3Ec.2.25-4
Reemplazo la Ec2.25-3 y Ec.2.25.4 en la Ec.2.25.1
Ec.2.25-5
c) Aplicando la Ec.2.25-7
c) La fraccin de peso promedio
De los resultados obtenidos en el inciso a), tenemos que,
Ec.2.25-8 Ec.2.25-9 Por lo tanto:
Ec.2.2510
2.26. Considrese una columna de gas en un campo gravitatorio.
Calcular la altura Z determinada por la condicin de que la masa de
la columna est situada debajo de Z.Solucin: Consideremos un rea
transversal de 1cm2. La masa total en la seccin diferencial dz
ser
Ec.2.26-1 Integrando hasta una altura Z, tenemos
m(Z)= -m00 Ec. 2.26 - 2Z0
m(Z) = -m0Ec. 2.26 - 3 La masa total la obtendremos integrando
hasta infinito,
mT= m(Z=) = m0 Ec. 2.26 - 4 Ec. 2.26 - 5M(Z) = mT/2Ec. 2.26 -
6
Ec. 2.26 - 7
Z=
GASES REALES3.1. Para la disociacin N2O4 = 2NO2, la constante de
equilibrio a 25 C e K = 0.115, est relacionada con el grado de
disociacin y la presin en atmsferas segn la ecuacin K = 42p=/(1-2).
Si n es el nmero de molculas de N2O4 que estaran presentes si no se
produjo disociacin, calcular V/n.a.p = 2 atm y 0.5 atm, suponiendo
que la mezcla en equilibrio se comporta idealmente. Comparar los
resultados con los volmenes en caso de que no se produjese
disociacin. Datos:T = 25 C = 298 kK = 0.115K = 42p=/(1-2)P1 =
2atmP2 = 0.5atmSolucin:Ec.3.1-1Ec.3.1-2Para P1 = 2atmEc.3.1-3
Ec.3.1-4
Para P2 = 0.5atm
3.2. Para la mezcla descrita en el problema 3-1 demostrar que en
la medida que p se aproxima a cero el factor de compresibilidad Z =
pV/nRT se aproxima a 2 en lugar de a su valor normal, la unidad.
Por qu acontece este
fenmeno?Solucin:Ec.3.2-1Ec.3.2-2Ec.3.2-3Ec.3.2-4P 0K(1-2) 0 1 2 1Z
2p 0Ec.3.2-5Ec.3.2-6
El hecho de que tengamos el doble de molculas que al principio
hace que Z2 en lugar de hacerlo a su valor normal que es la
unidad.
3.3. Cierto gas a 0 C y a 1 atm de presin tiene un valor de Z
=1.00054. Calcular el valor de b para este gas.
Datos:T = 0 C = 273.15 KZ =1.00054Solucin: Ec.3.3-1
3.4. Si Z =1.00054 a 0 C y 1 atm y la temperatura de Boyle del
gas es 107 K, calcular los valores de a y b (solo se necesitan los
dos primeros trminos de la expresin de Z).Datos: Z =1.00054T = 0 C
= 273.15 KP = 1 atmTBoyle = 107 KSolucin:Ec.3.4-1Ec.3.4-2
a = 8.774b
3.5. Las constantes crticas para el agua son 374 C, 218 atm y
0.0566 litros/mol. Calcular los valores de a, b y R; comparar el
valor de R con el valor correcto y observar la discrepancia.
Valorar solo las constantes a y b a partir de p, y Tc Empleando
estos valores y el valor correcto de R calcular el volumen crtico.
Comparando con el valor correcto.Datos:T = 374 CP = 218 atm0.0566
litros/molSolucin:
3.6. Determinar la relacin de las constantes a y b de la ecuacin
de Berthelot con las constantes crticas.Solucin:Ec.3.6-1Ec.3.6-2= b
+Ec.3.6-3Ec.3.6-4Ec.3.6-5Ec.3.6-6Ec.3.6-7
3.7. Determinar la relacin de las constantes a y b de la ecuacin
de Dieterici con las constantes crticas (Ntese que esto no se puede
resolver igualando unas con otras las tres races de la
ecuacin).Solucin:Ec.3.7-1
3.8. La temperatura crtica del etano es 32.3C, la presin crtica
es 48.2 atm. Calcular el volumen crtico empleando:a) La ley del gas
ideal,b) La ecuacin de Van der Waals, comprobando que para el gas
de Van der Waals.
c) La ecuacin modificada de Berthelot.d) Comparar los resultados
con el valor experimental 0.139 litros/mol.Datos:T = 32.3C = 305.3
KP = 48.2 atmSolucin:a) Ley del gas ideal
b) Ecuacin de Van der WaalsEc. 3.8 - 1Ec. 3.8 - 2
c) Ecuacin modificada de BerthelotEc. 3.8 - 3Ec. 3.8 4
d) Comparar los resultados con el valor experimental 0.139
litros/mol
3.9. La presin de vapor de agua en estado lquido a 25C es 23.8
mmHg y a 100C es de 760 mmHg. Aplicando la ecuacin de Van der Waals
como gua, en una forma u otra, demostrar que el vapor de agua
saturado se asemeja ms al comportamiento de un gas ideal a 25C que
a 100C.Datos:T1 = 25C = P1 = 23.8 mmHgT2 = 100C = 373.15 KP2 = 760
mmHg = 1 atmSolucin:
Ec.3.9-1
Ec.3.9-2
3.10. El factor de compresibilidad para el metano est dado por z
= 1 + Bp + Cp2 +Dp3.Si pest dada en atm los valores de las
constantes son los siguientes:Datos:Tabla 3.10-1Valores de las
Constantes T(K)BCD
2001000
Fuente: Fisicoqumica de Castelln, captulo 2 Propiedades Empricas
de los Gases, pg. 47.Representar grficamente los valores de z en
funcin de p a estas dos temperaturas en un intervalo de 0 a 1000
atm.y(30.44) = 8.18 x 10-5 = 0Solucin:Ec. 3.10 - 1Para: 1000 K
Figura 3.10-1Representacin Grfica de los Valores de z en funcin
de p a estas dos temperaturas en un intervalo de 0 a 1000 atm
3.11. Si el factor de compresibilidad de un gas es Z(P,T), la
ecuacin de estado puede expresarse p/RT = Z. Demostrar cmo afecta
esto a la ecuacin para la distribucin del gas en un campo
gravitatorio. A partir de la ecuacin diferencial para la
distribucin demostrar que si Z es mayor que la unidad la
distribucin es ms amplia para un gas real que para uno ideal y que
lo contrario es verdadero si Z es menor que la unidad. Si Z = 1 +
Bp, donde B es una funcin de la temperatura, integrar la ecuacin
para obtener la forma explcita de la funcin de
distribucin.Solucin:Ec. 3.11 - 1
Figura: 3.11-1Factor de Compresibilidad
3.12. A Presiones altas (volmenes pequeos) la ecuacin de Van der
Waals, ecuacin, puede reordenarse en la siguiente forma:
Si se eliminan los trminos cuadrticos y cbicos = b como una
primera aproximacin de la raz ms pequea de la ecuacin. Esto
representa el volumen del lquido. Empleando este valor aproximado
de en los trminos mayores demostrar que la siguiente aproximacin
para el volumen del lquido es A partir de esta expresin, demostrar
que la primera aproximacin para el coeficiente de expansin trmica
de un lquido de Van der Walls es a = bR/aSolucin:Ec. 3.12 - 1
3.13. Empleando el mismo mtodo que se emple para obtener la
ecuacin demostrar la relacin dada en la Tabla 3-4 entre para la
ecuacin de Beatti-Bridgeman, a saber: ' (RT)2 = - B2/RT.De la Tabla
3-4 para la ecuacin de Beatti-Bridgeman puede expresarse Z
como:Solucin:Ec. 3.13 - 1
Ec. 3.13 - 2
3.14. A qu temperatura tiene la pendiente de la curva Z contra p
(p = 0) un mximo valor para el gas de Van Der Waals? Cul es el
valor de la pendiente mxima?Datos:p = 0Solucin:Ec.3.14-1
PROBLEMAS DE APLICACIN PRIMERA LEY DE LA
TERMODINMICAFISICOQUIMICA FARRINGTON DANIELS
4.1. Se producen treinta y cinco litros de hidrogeno por la
accin de un cido sobre un metal a una presin total de 1 atm.
Calcular el trabajo efectuado por el gas al hacer retroceder la
atmsfera, expresado en (a) atmsferas-litro, (b) en caloras, (c) en
julios y (d) en ergios.SOLUCIN:Aplicamos la frmula:L=PL=1atm
(35-0)lL= 35 atm-l
Conversin de Unidades:L= 35 atm-l * L=
L= *
.L= * L=
4.2. Un peso de 900 gramos cae desde una altura de 120 metros,
(a) Cuntos ergios de calor se liberan cuando golpea el suelo? (b)
Cuntos julios? (c) Cuntas caloras? (d) Cuntas
atmosferas-litro?SOLUCIN:900g= Q.
1059,5 J
Conversin de unidades:1059,5 J
1059,5 J
. 1059,5 J.
4.3. Un calentador elctrico de 500 vatios, Cuntos grados de
temperatura podr elevar a 10 litros de agua durante 1 hora,
suponiendo que no haya prdida de calor? El calor especfico del agua
puede tomarse como 1 cal/grad g y la densidad como 1g/cm3,
independientemente de la temperatura. SOLUCIN:P= 500wAplicamos la
definicin de potencia ........43.06 C
4.4. Cien gramos de benceno se vaporizan en su punto de
ebullicin de 80.2 y a 760 mmHg. El calor de vaporizacin es de 94.4
cal/g. Calcular (a) L Rev (b) Q, (c) H, (d) E.SOLUCIN:T =353.35KP=
1 atm Calculamos las moles de benceno .= 1.28 mol de PARTE
A:V2V1P2P1PV
A presin constante, Lrev = PV = P(Vlquido V vapor) Despreciando
el volumen del lquido en comparacin con el volumen del
vapor:...
PARTE B:.*100g.94.4 .9440 cal
PARTE C:.
.
PARTE D:.E2 E1.E2.E29440 cal .E2 cal
4.5. Cien gramos de nitrgeno a 25 y 760mmHg, se expanden
reversiblemente e isotrmicamente a una presin de 100mmHg. (a) Cul
el trabajo mximo en caloras que se puede obtener de esta expansin?
Cul es el trabajo mximo que se puede obtener si la temperatura es
de 100?
SOLUCIN:PARTE A:Utilizamos la frmula del gas ideal y calculamos
V1 y V2...V1= .V1= 87.305 L..V2= .V2= 666.401LUtilizamos la frmula
:.ln 4230 cal
PARTE B: Diagrama P VV
12T=373.15KP
Utilizamos la frmula del gas ideal y calculamos V1 y V2...V1=
V1= 109,267 L..V2= V2= 827,777 L..ln 5361,466 cal
4.6. (a) Calcular el trabajo realizado en caloras, cuando una
mol de bixido de azufre se expande isotrmicamente y reversiblemente
a 27 de 2.46 a 24.6 litros, suponiendo que el gas es ideal. (b)
Tendra una fuerza de atraccin entre las molculas del gas facultad
para hacer el trabajo fuera ms grande o ms pequeo?SOLUCIN: K= 27C
+273.15= 300.15KPARTE A:Utilizamos la frmula :..ln
.
PARTE B:Ms pequeo pues se podra expandir menos.4.7. (a)
Demuestre que para una expansin reversible isotrmica de V1 a V2 de
una mol de gas que obedece a la ecuacin de van der Waals, el
trabajo efectuado por el gas est dado por:
= RT ln () + a ()
SOLUCIN: PARTE A:Ec. de van der Waals : P= (1)(2)(1)en (2). RT
ln () + a ()
4.8. Calcular el trabajo que se puede obtener de una expansin
reversible isotrmica de un mol de cloro de 1 a 50 litros a 0 . (b)
Suponiendo que se comportar como un gas ideal y (c) suponiendo que
se siguiera la ecuacin de van der Waals. PARTE B: K= 0C +273.15=
273.15KDiagrama P V
.ln
87,62 atm- l/ molPARTE C: a= 6.493b= 0.05622Diagrama P V
RT ln () + a ()
ln () + 6.493 ()
.
4.9. Calcular la capacidad de calor molar del glicol, (CH2OH)2 a
2, con los siguientes datos. Se pesaron cien gramos de glicol
dentro de un recipiente de cobre equipado con un calentador
elctrico y un termmetro resistente sensible. El recipiente de cobre
o calormetro se suspendi por medio de finas cuerdas dentro de otro
recipiente exterior, al cual se le poda extraer el aire. El
recipiente protector llevaba calentador y pilas termoelctricas por
medio de los cuales su temperatura se conservaba muy cercana a la
del calormetro, de modo que el calor desprendido por este era
despreciable. El aparato fue sometido en un bao de hielo; y despus
de que se enfri cerca de 0, se extrajo el aire del recipiente
exterior. Con el recipiente protector mantenido a la misma
temperatura que el calormetro se necesitaron 955 julios para
calentar el calormetro de 0.500 a 3.500. La capacidad de calor del
calormetro se encontr ser de 20.00 cal/grad a 2.SOLUCIN:QGANADO =
QPERDIDOnglicol T + T = 228.15 cal.= = 33.57 = 33.57
4.9. Cunto calor se necesita para aumentar la temperatura de 10
gramos de argn (un gas monoatmico) de 0 hasta 10 (a) a volumen
constante, (b) a presin constante? SOLUCIN: Calculamos las moles de
argn = 0.25 moles de ArRealizamos las conversiones de unidades K= 0
+273.15= 273.15KK= 10 +273.15= 283.15KP=kT
12PT
PARTE APor ser un gas monoatmico ...
PARTE B:
12VTV=kT
Por ser un gas monoatmico ...
4.10.A un mol de argn a 25 y 1 atm de presin, se le hace
expandirse reversiblemente hasta un volumen de 50 litros (a)
isotrmicamente y (b) adiabticamente. Calcular la presin final en
cada caso, suponiendo que el gas es ideal.SOLUCIN: T = 298,15 PARTE
A:V(L)
12P(atm)T=298.15KDiagrama P V
.= V1= 24.45 LPor ser un proceso isotrmico se puede aplicar la
Ley de Boyle:P1V1= P2V2..89 L
(L)P(atm)
Diagrama P V
PARTE B:
......
4.11. Diez litros de nitrgeno a 1atm y 25 se les hace expandirse
reversible y adiabticamente hasta 20 litros. Cules son la
temperatura y presin finales? SOLUCIN:K= 25 +273.15=
298.15KAplicamos las relaciones de Poisson
(L)P(atm)
Diagrama P V
=298.15K
Por ser un gas diatmico ..........
4.12. (a) Calcular el trabajo mximo de la expansin isotrmica de
10 gramos de helio de un volumen de 10 litros a otro de 50 litros a
25. (b) Calcular el trabajo mximo de una expansin adiabtica,
partiendo de las mismas condiciones y permitiendo al gas expandirse
hasta 50 litros.SOLUCIN:Calculamos las moles de helio = 2.5 moles
de HeRealizamos las conversiones de unidades K= 25C +273.15=
298.15KPARTE AV(L)
12P(atm)T=298.15KDiagrama P V
.
ln
2383.67 cal
PARTE B:
Por ser un gas monoatmico ..Aplicamos las relaciones de
Poisson:.....
.1454.6 cal
4.13. Por el anlisis se ha encontrado que el cloruro de plomo
contiene 74.5% de plomo y 25.5% de cloro por peso. El peso atmico
del cloro es 35.45 .El calor especifico del plomo es
aproximadamente de 0.0309 cal/g. Utilizando estos datos Cules de
las siguientes frmulas son posibles: Pb2Cl, PbCl, PbCl2, PbCl3,
PB2Cl2, Pb2Cl4? Calcular el peso atmico posible del plomo.
SOLUCIONBase de clculo: 100g de cloruro de plomo
MCl2= 35.45 g..
.ELEMENTOm(g)M(g/mol)Xi
Cl225.535.450.720.67
Pb74.5207.120.360.33= 1
1.081.00
Frmula del cloruro de plomo: PbCl24.15. De la relacin de Dulog y
Petit, deducir el calor especfico del hierro a la temperatura
ambiente. SOLUCIN:Peso atmico del hierro = Aplicando la relacin de
Dulog y PetitPeso atmico* Cp = Cp = Cp =
4.15. Una bala de 50 gramos, se desplaza a una velocidad de 2000
pies-seg-1. Calcular su energa cintica en (a) julios y (b) en
caloras.
SOLUCIN:PARTE A
PARTE B
4.16. La tensin superficial del agua es de 72 dinas cm-1(72
ergios cm-2) a 25C; calcular la energa superficial en caloras de
una mol de agua dispersada en forma de roco, teniendo las gotitas 1
micra ( 10-4cm) de radio. La densidad del agua puede tomarse como
1g. cm-3.
T=25C= 298Kr= 10-4cm
4.17. Qu corriente debe pasar a travs de un calentador de 100
ohmios para calentar un termostato de agua de 10 litros 0.1 grad-1
min-1? El calor especfico del agua puede tomarse como de 1 cal
grad-1 g-1 y la densidad como de 1g. cm-3V=10L=10000 cm3
R= 100
4.18. Una mol de gas monoatmico es condensado en su punto de
ebullicin estndar de -33.4C, sometindola a una presin infinitesimal
mayor que una 1 atm. Para evaporar un gramo de amoniaco en su punto
de ebullicin se requiere la absorcin de 327 cal. Calcular (a) Lrev,
(b) q, (c) H, (d) E.T = - 33.4C = 239.60KP = 1 atmHvap = 327
cal/g
V2V1P2P1PVProceso
SOLUCINPARTE A A presin constante, Lrev = PV = P(Vlquido V
vapor)Despreciando el volumen del lquido en comparacin con el
volumen del vapor:
PARTE B y CA P= constante ; Qp=H. El proceso tambin ocurre a
T=constante pero U no es cero, porque hay un cambio de fase de
gas(vapor) a lquido. Por dato:H = - Hvap = - 327 cal/g
PARTE D
4.19. Un mol de gas ideal a 25 C y 100 atm, se hace expandir
reversiblemente e isotrmicamente hasta 5 atm. Calcular (a) el
trabajo efectuado por el gas en atmsferas-litro, (b) el calor
absorbido en caloras, (c) E y (d) H.n= 1P1V2PV
T= 25C= 298KPo= 100 atmPf= 5atmSOLUCINClculo de los volmenes
PARTE A
PARTE CU= 0, debido a que es un proceso a temperatura
constantePARTE BU= Q-LQ=Lrev= 73.24 atm.L
PARTE DH=U+ PV H=PV= PfVf PoVo= 100(0.244) -5(4.887)
4.20. Calcular el trabajo mximo obtenido en una expansin
isotrmica de 10 gramos de helio, de 10 a 50 litros a 25C,
suponiendo un comportamiento de gas ideal. Exprese la respuesta en
(a) caloras, (b) ergios y (c) atmosferas-litro.m= 10gP2P1V2V1PVT=
cte= 298K
4 g/molVo= 10 LVf= 50 LT= 25C= 298KSOLUCIN
PARTE C
PARTE B
PARTE A
4.21. Diez moles de bixido de carbono contenidas en un volumen
de 20 litros, se las expande a un volumen de 200 litros a 25C.
Calcular el trabajo mximo que se puede efectuar si (a) se supone
que el gas es ideal y (b) si se utiliza la ecuacin de van der
Waals.V2V1P2P1PVT= cte= 298K
n= 10Vo= 20 LVf= 200 LT= 25C= 298K
SOLUCINPARTE A
L=57011.52 J
PARTE BV2V1P2P1PVT= cte= 298Kb
)Para el helio b=0.02370 L.mol-1 a= 0.03412 atm.L2.mol-2
)
4.22. Cien litros de helio a 0C y 1 atm, se calientan en un vaso
cerrado a 800C. (a) Calcular el cambio de la energa interna en
kilocaloras (b) Qu tanto ms calor se requerira si el gas fuera
calentado a una presin constante de 1 atm?Vo= 100 LTo= 0C= 273KPo =
atmTf=800C=1073KSOLUCIN
Como el helio es un gas monoatmico: y PARTE A
PARTE B
4.23. Diez pies cbicos de oxigeno bajo presin y a 25C se hacen
expandir reversiblemente y adiabticamente hasta un volumen de 30
pies3. Considerando al oxgeno a un gas ideal con la capacidad de
calor dada en la tabla II, calcular la temperatura final.
To=25C= 298K
SOLUCIN
4.24. Un mol de hidrgeno a 25Cy a 1 atm, se comprime
adiabticamente y reversiblemente a un volumen de 5 litros. Calcular
(a) la temperatura final, (b) la presin final, y (c) el trabajo
efectuado por el gas.n= 1To=25C= 298KPo= 1 atmVf=5LSOLUCIN
PARTE A
Como el hidrogeno es un gas diatmico y
PARTE B
PARTE C
4.25. Derivar la ecuacin para la expansin adiabtica de un gas
que obedece la ecuacin de estado P( b) = RT.dQ=0Derivamos la
relacin de Poisson Ec. 1Ec.2Ec. 3Derivamos la ecuacin de estado
dadaEc. 4Ec. 5Despejando VdP de la Ec .5, Ec. 6Introducimos la ec.
6 en la ec. 3Ec. 7Ec. 8Despejando PdV de la ec. 8,
Integrando,
26. Derivar la relacin para p - v para un gas que obedece la
ecuacin de van der Waals. para Gas que obedece la ecuacin de van
der Waals. Ec. 1
Derivando,Ec. 2Ec. 3Segn la primera y segunda ley de la
Termodinmica, Ec. 24Ec. 5Mediante las relaciones de Maxwell, Ec.
6Ec. 6 en Ec. 5Ec. 7Ec. 7 en Ec. 3Ec. 8Ec. 9Si, Derivando,0
Ec. 10Ec. 11Ec. 12Ec. 13
Igualando la Ec. 9 con la Ec. 13
Al operando la ec. 13 se tiene Ec. 14
Coeficientes termoelsticos y su relacin Ec.15Ec. 16Ec. 15 y Ec.
16 en Ec. 14
4.27. El calor especfico del cinc es de 0.0978 cal grad-1 g-1, y
se ha establecido que 10.00gramos de este metal se combinan con
10.85 gramos de cloro para formar el cloruro de cinc estable. Cul
es el peso atmico del cinc y cul es la frmula para el cloruro de
cinc, si la valencia del cloro es 1 y su peso atmico es 35.45?
mZn= 10 gmCl= 10.85 gSOLUCION
ELEMENTO(m(g)n(moles)Xmol
Zn65.44100.150.330.33\0.33=1
Cl35.4510.850.310.670.67\0.33=2
0.461
Frmula del cloruro de cinc: ZnCl2
4.28. Cunto trabajo desarrolla un hombre que pesa 75 kg (165 lb)
cuando sube el monumento Washington de 555 pies de alto? Cuntas
kilocaloras debe suministrar para hacer este trabajo muscular,
suponiendo que el 25% de la energa producida por la oxidacin de los
alimentos en el cuerpo, pueden convertirse en trabajo mecnico
muscular?w=75 kg.h=555ft ** = 164.28 mSOLUCINPARTE A:Hay un cambio
de altura por ende tenemos una energa potencial, expresada por la
siguiente ecuacin:L=mgh= 75Kg**(169.28m) = 124.42x103 JL= 124.4x103
J** = 29.72 KcalL= 29.72 Kcal
PARTE B: Como se transforma solo el 25% de los alimentos en
energa tenemos la siguiente relacin29, 72 Kcal* = 118.9 KcalSe debe
consumir 118.9 Kcal de energa producida por los alimentos para
realizar dicho trabajo.
4.29. A que distancia llegar una pelota de 100 gramos con una
velocidad de 100 pies seg-1, subiendo verticalmente y haciendo caso
omiso de la friccin de aire?m= 100g* = 0.1 Kgv= 100 *= 3.05 g= 9.8
SOLUCINDebido a que es un problema de cada libre aplicamosv= h= = =
0.47 mh= 0.47 m
4.30. La perdida de calor de un horno es de 100 cal min-1 Qu
corriente debe pasar a travs de un calentador de 50 ohmios, para
compensar esta perdida de calor?P= 100 **= 6.98 WR= 50
SOLUCINAplicando las ecuaciones de la electricidadP= I2RI= = = 0.37
AI= 0.37 A
4.31. Cien litros de vapor de agua a 100 oC y 0.5 atm, se
comprimen isotrmicamente y reversiblemente a 1 atm y aun mas, hasta
que el volumen es de 10 litros. Despreciando el volumen de agua
condensada en comparacin con el volumen del vapor y suponiendo la
conducta de este es como la de un gas ideal, calcular el trabajo
requerido para la compresin y el calor producido.T= 373.15KP1P2V1P
(atm)V2VL
V1=100 L T= 100 oC = 373.15 KP1= 0.5 atmV2= 10 LSOLUCINComo el
vapor se comporta como gas ideal:Aplicando Ley de BoyleP1V1=P2V2
P2== = 50 atmP2= 50 atm.Calculo de las moles de vaporPV= nRTn= =
=1.63x10-4 molesn=1.63x10-4 molesAplicando la ecuacin del trabajo
isotrmico reversibleL= nRT ln) = (1.63x10-4 moles)*(8.31 )*(373.15
K)*(-2.30) = -1.16 JL= -1.16 J
Como no hay variacin de temperatura tenemos que??U = 0
Aplicando la primera ley de la termodinmicaU = Q-L0 = Q-LQ = L =
-1.16 J
4.32. Demuestre que para una expansin isotrmica de un gas ideal
H = 0SOLUCIN T= cteP2P1V2PV1V21
Para calcular la entalpia en el estado 2H= n TComo es un proceso
isotrmico T= 0as tenemos que H es igual a cero para la expansin
isotrmica de un gas ideal. 4.33. Cul es la cantidad mnima de
caloras de trabajo necesaria para comprimir isotrmicamente 1 mol de
amoniaco a 1 atm y 150 oC, a un volumen de 10 litros: (a)
suponiendo q obedece la ley de los gases ideales, (b) suponiendo
que tambin obedece la ecuacin de Van der Waals con a= 4.170
atmosferas-litro-2 y b= 0.03707 litros mol-1?SOLUCIONP2PV1V
PARTE A n= 1 mol NH3P1 = 1 atmT= 150 oC = 323.15 K
Aplicando la ecuacin del gas ideal tenemosP1V1 =nRTV1 = = = 26.5
LV1 = 26.1 LP2V2 =nRTP2 = = = 2.65 atmP2 = 2.64 atmL=nRT ln() = (1
mol)*(1,98 )*(323.15 K)*(-0.98)L= -632.35 cal
PARTE BSi es un gas de van der Waals podemos aplicar la
siguiente expresin:P= Despejando el volumen tenemosV3 (- - =
0Resolviendo para encontrar el volumen 1 tenemos V3 ((- - = 0V1=
26.7 LRealizamos el calculo del trabajo de expansin isotrmico para
un gas de van der WaalsL= L=L = -629.7 cal
4.34. Un mol de gas ideal se expande isotrmicamente y
reversiblemente de un estado de P1 y V1 a otro estado de P2 y V2.
Calcular el trabajo efectuado por el gas. Un gas verdadero obedece
a la relacin P (-b)=RT, donde b es una constante, se expande
isotrmicamente y reversiblemente de un estado P1 y 1 a otro estado
de P2 y 2. Calcular el trabajo efectuado por el gas. Qu
conclusiones generales se pueden deducir de estos resultados?T=
cteP2P1V2PV1V
SOLUCIN
PARTE A Para la expansin de un gas ideal:
L= nRT ln
PARTE BT= cteT= cteP2ProcesoP1P1V2V2PT= cte= 298KV1P2VV1
Para la expansin de un gas verdadero:
L = nRT Ln ()
4.35. (a) Calcular el cambio en la energa interna del oxigeno
cuando se calienta de 0 a 100 oC a volumen constante. (b) Calcular
el cambio de la entalpia en este proceso.SOLUCINPARTE AU = n T =
(1mol)*(7.05 )*(373.15-273.15) = 22.56 Kcal??U =22.56 Kcal
PARTE BDebido a que es un proceso a volumen constante, U = H??H
= 22.56 Kcal
4.36. Un mol de oxigeno a 5 atm y contenido en un volumen de 4
litros se hace expandir reversible y adiabticamente hasta una
presin final hasta una presin final de 1 atm Cul es (a) el volumen
final y (b) la temperatura final?
P1= 5 atm V1= 4 L P2= 1 atm R
SOLUCINPARTE AUtilizando la relacin de Poisson que relaciona la
presin y el volumen, encontramos V2: = = = 1.4
P1 = P2
V2 = = = 12.67 LV2 = 12.67 L
PARTE BUtilizando la ecuacin del gas ideal obtenemos T1:P1V1=
nRT1T1 = = = 243.9 KT1 = 243.9 KUtilizando la relacin de Poisson
que relaciona la temperatura con el volumen encontramos T2:T1 = T2
T2 = = = 153.8 K
T2 = 153.8 K
4.37. Un tanque contiene 20 litros de nitrgeno comprimido a 10
atm y 25oC. Calcular el trabajo mximo (en caloras) que se puede
obtener cuando el gas se hace expandir a 1 atm de presin (a)
isotrmicamente (b) adiabticamente.P1= 10 atm T= 298.15
KP2P1V2PV1V
T1= 25 oC = 298.15 KV1= 20 L P2= 1 atmSOLUCINPARTE APara
realizar los clculos asumimos que se trata de un gas ideal por lo
cual podemos aplicar: P1V1= nRT n = = = 8.18 moles N2P2V2= nRT V2 =
= = 200 LAplicando la ecuacin del trabajo de expansinisotrmico
tenemos: L= nRT ln() = (8.18 moles)*(1.98)*(298.15 K)*(2.30) =11.10
Kcal L= 11.10 Kcal
PARTE BComo es un gas diatmico
Como es un proceso adiabtico podemos aplicar la relacin de
Poisson que relaciona presin y volumen:= = = 1.4P1 = P2
V2 = = = 103. 6LV2 = 103.6 LUtilizando la relacin de Poisson que
relaciona la temperatura con el volumen encontramos T2:T1 = T2T2 =
= = 281 K T2 = 281 KCon esto podemos aplicar la ecuacin del trabajo
de expansin para un proceso adiabtico, dada por:L= - = - = 694.42
calL = 694.42 cal
4.38. Una molcula de un gas ideal se comprime en un cilindro por
medio de un pistn. La presin es P, el volumen V y el cilindro esta
sumergido en un termostato a una temperatura T. El siguiente ciclo
se lleva a cabo (1) la temperatura del termostato se eleva 1 oC,
conservndose la presin constante; (2) la presin se eleva
gradualmente hasta que el volumen decrece a su valor original V,
sin modificar la temperatura; y la (3) la temperatura del
termostato se disminuye en 1 oC, conservndose el volumen constante.
Haga una tabla mostrando las presiones inicial y final, las
temperaturas y q, w y E, para cada paso. P2 P1V2PV1V23
Etapa 1-2: Expansin IsobricaEtapa 2-3: Compresin Isotrmica Etapa
3-1: Expansin Isomtrica
SOLUCION ESTADOP, atmT, KV, L
1P1T1V1
2P2= P1T2V2
3P3T3 = T2V3 = V1
PARTE AEtapa 1-2Q= n(T2 - T1)L= P1 (V2 - V1)U= n(T2 - T1)PARTE
BEtapa 2-3U= 0L =Q= nRT ln()PARTE CETAPA 3-1L = 0U=Q= n(T1
T3)ETAPAUQL
1-2n(T2 - T1)n(T2 - T1)P1 (V2 - V1)
2-30nRT ln()nRT ln()
3-1n(T1 T3)n(T1 T3)0
4.39. Calcule la elevacin mxima de temperatura de una pieza de
hierro de 500 kg cuando la superficie al caer de una altura de 500
metros (despreciar la resistencia del aire y suponer que la mitad
del calor va adentro de la pieza de hierro). El peso atmico del
hierro es 55.85 g mol-1.Cp hierro = SOLUCIONEn este caso, tenemos
una variacin de altura por tanto tenemos una energa potencial,
expresada por: E= mgh= (500kg)*(9.8*(500 m) = 2.45x106 JAsumiendo
que la presin es constante en dicho proceso tenemos que la ecuacin
del calor esta expresada por:Q= = = = 5.47 K??T= 5.47 K
4.40. Calcular cuantas caloras mas se requeran para calentar 100
gramos de aluminio de 25 a 300 oC que se necesitan para calentar el
mismo peso de plata y al mismo intervalo de temperatura.Cp aluminio
= 0.897 Cp plata= 0.237 SOLUCIONCalculamos la cantidad de calor
requerida para calentar los 100 g de aluminioQAl = mCpTQAl =
(100g)*(0.897 )*(300 oC-25 oC) =24,66x103 J *= 5.9 KcalQAl = 5.9
KcalCalculamos la cantidad de calor requerida para calendar los 100
g de plataQAg = mCpTQAg = (100g)*(0.237 )*(300 oC-25 oC) =6.52x103
J *= 1.55KcalQAg = 1.55KcalSe necesitan 4.35 Kcal mas el calor
utilizado en calendar 100g de plata para poder calendar 100g de
aluminio.
4.41. Se calientan diez moles de helio 25 a 125 oC a una presin
constante introduciendo algo de metal plata a 200 oC y dejando que
el sistema recobre su equilibrio trmico. Cuntos gramos de plata se
necesitaran emplear? Cp helio = 5.193 Cp plata= 0.237 SOLUCIONSe
aplica el principio de conservacin del calor que propone: Q ganado
= Q perdidonMCPT = m CPT(10 moles He)*(4 *(5.193 *(125 oC-25 oC) =
m* 200 oC -125 oC)m= 1168,27 gSe necesitan 1168,27 g de plata para
poder calentar helio de 25 oC a 125 oCSe necesitan 1168,27 g de
plata para poder calentar helio de 25 oC a 125 oC
ENERGA Y PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICAFISICO QUIMICA GILBERT
CASTELLAN
5.1. Un gas experimenta una expansin en una sola etapa, contra
una presin opuesta constante, desde T, P1, V1 hasta T, P2, V2. Cul
es la masa mxima M que se puede levantar hasta una altura h en esta
expansin?b) El sistema de a) vuelve a su estado inicial mediante
una compresin en una etapa: Cul es la mnima masa M que debe caer
desde una altura h para restablecer el sistema a su estado
inicial?c) Cul es la masa neta que baja a travs de la altura h con
la transformacin cclica (a) y (b)?d) si h = 10cm, P1 = 10 atm, P2 =
5 atm y T = 300K, y se trata de un mol de gas, calcular los valores
numricos pedidos en (a) y (b)Solucin:VPV2V1Pop=P2=5 atmP1=10
atmT=300 K
a)W = MghDe donde:
Lexp = Pop (V2 V1)Pop = P2Lexp = P2 (V2 V1)) = )
b)
Lcomp = P1 (V2 V1)Pop = P1
c)
d)
P =
5.2. Un mol de un gas ideal se expande de T, P1, V1 a T, P2, V2
en dos etapasPresin de oposicinVariacin de volumen
Primera etapaSegunda etapaP(constante)P2 (constante)V1 a VV a
V2
Especificamos que el punto P, V, est sobre la isoterma a la
temperatura T.a) Formular la expresin para el trabajo producido en
esta expansin en trminos de T, P1, P2 y P.b) Para qu valor de P
tiene el trabajo un valor mximo en esta expansin en dos etapas? Cul
es el valor mximo del trabajo producido?Solucin:VPV2V1Pop=P2=5
atmP1=10 atmT=300 K
L = L1a etapa + L2a etapaL = Pop (V- V1) + Pop (V2 V1) + Pop (V2
V)L = P(V- V1) + P2 (V2 V)PV=nRT
b)
P = (P1P2)1/2
5.3. Tres moles de un gas ideal se expanden isotrmicamente
contra una presin constante de oposicin de 1 atm desde 20 hasta 60
litros. Calcular L, Q, U y H.VPV2=60 LV1=20 LPop=P2=1
atmP1T=cte.
Solucin:
T = cteH = 0U = 0L = P VL = P (V2 V1)L = 1atm (60L 20L)
L = 40 atmL
Q = L
Q = 40 atmL
4.Tres moles de un gas ideal a 27C se expanden isotrmicamente y
reversiblemente desde 20 hasta 60 litros. Calcular L, Q, U y
HVPV2=60 LV1=20L
T=300,15 K
Solucin:
T = cteU = 0H = 0PV=nRT
Q = U + LQ = L
5.5. Un mol de gas de Van der Waals a 27C se expande
isotrmicamente y reversiblemente desde 10 hasta 30 litros. Calcular
el trabajo producido: a = 5.49 litros2. Atm. Mol-1, b = 0.064
litros/molSolucin:P(-b)=RT
L = 26.944 atmL
5. 6. Un mol de un gas ideal est encerrado a una presin
constante Pop= p=2 atm. La temperatura vara desde 100 C hasta 25 C
a) Cul es el valor de W?b)
Si Cv= 3 cal/ k mol, calcular Q, E, y HSolucin DATOS:P1= 2atm y
T1=373,15 K P2= 2 atm y T2= 298,15 K VPV1V2Pop=P=2 atmT1=300,15
KT2=298,15 K
V1=15.3921L
V2=12.29L
L= -149.86 cal
b)
U= -225 cal
Q= -374.86 cal
Proceso a presin constante
H= -374.86 cal
5.7. Si un gas ideal se somete a una expansin politrpica
reversible, se cumple que , donde C y n son constantes y n>1.a)
Calcular el trabajo para esta expansin, si un mol de gas se expande
de V1 a V2 y si T1= 300 C, t2= 200C y n=2 b)
Si calcular Q, E, H
Solucin:VPV1V2T1=300C= 573.15 KT2=200C= 473,15 K
a) El trabajo para una expansin politrpica reversible es:
Sustituyendo en esta expresin la condicin pVn= C con n=2,
tenemos:
P1V1= 46.991 atmL
P2V2= 38.79 atmL
L= 198.59 cal
b)
L= -500 cal
Q= -301.41 cal
= 6.987 cal/molK
H= -698.7 cal
5.8. a) El coeficiente de expansin trmica del agua lquida es 2,1
x 10-4 grad-1 y la densidad es 1 g/cm3. Si se calientan 200 cm3 de
agua, de 25C a 50 C bajo presin constante de 1 atmsfera, calcular
W.
b) Si= 18 cal7K mol, calcular Q y HSolucin:
a) El coeficiente de expansin trmica est definido con la
expresin como:
Que puede escribirse en la forma:
Sustituyendo esta expresin para la diferencial del volumen dV en
la ecuacin de trabajo:
L=0.0254 cal
Conociendo la densidad y el volumen, la masa es:
m=200g
H=5000cal
Q= Q=5000cal
5.9. Un mol de gas ideal se comprime adiabticamente en una sola
etapa con una presin constante de oposicin igual a 10 atm.
Inicialmente el gas est a 27C y 1 atm de presin; la presin final es
de 10 atm. Calcular la temperatua final del gas, W, Q . Resolver
esto para dos casos:
Caso I: Gas monotmico, Caso II: gas diatmico Cmo se afectara los
resultados si se utilizan n moles en vez de un mol?La compresin
adiabtica a la cual se somete el gas queda descrita esquemticamente
por la figura:P(atm)
(atm)P2 = 10P1 = 1T2T1= 300 KV2V1V
Solucin:Caso I: como el gas es ideal, el volumen es el estado 1
es:
V1=24.61 L
Proceso es adibtico Q=0
T2=1380.32K
V2=11.32 L
L=3218.6 cal
L= -3218.6 cal
El para un gas monoatmico
H= 5365.74 cal
T2= 1071.29K
V2= 8.78 L
U=L=3833.71 cal
H=5362.89 cal
5.10. Una mol de gas ideal a 27C y 1 atm de presin se comprime
adiabticamente y reversiblemente hasta una presin final de 10 atm.
Calcular la temperatura final, Q, L, U y H para los mismos casos
del problema 7-9.Datos:n= 1mol P(atm) t= 27C=300KP1= 1atm21atmZ
P2= 10atmP2P1= 1atm
1 1atmZ
T2 1atmZ
T1P11P1= 1atm
T(K)V1 1atmZ
V2 1atmZ
Para gas ideal monoatmico= T2= ==T2=T2= 753.94K
U=Q-LQ=0U=-LU=
nCVTU=(1mol)(3/2)(8.31J/molK)(753.94-300.15K)U=5656.49 J
U=-LL=-5656.49 J
H= nCPTH=(1mol)(5/2)(8.31J/molK)(753.94-300.15K)H=9427.48 J
Para gas ideal diatmico= T2= ==T2=T2= 579.21K
U=Q-LQ=0U=-LU=
nCVTU=(1mol)(5/2)(8.31J/molK)(579.21-300.15K)U=5797.47 J
U=-LL=-5797.47 J
H= nCPTH= (1mol)(7/2)(8.31J/molK)(579.21-300.15K)H=8116.46 J
5.11. Un mol de gas ideal a 27C y 10 atm de presin se expande
adiabticamente hasta una presin constante opositora de 1atm.
Calcular la temperatura final, Q, L, U y H para los dos casos del
problema Cv=3R/2 y Cp=5R/2.Datos:n= 1mol P(atm) t= 27C=300KP1=
10atmP2= 1atm
P1P1= 1atm
P22P1= 1atm
11atmZ
21atmZ
T1 1atmZ
T2V2 1atmZ
V1 1atmZ
Para gas monoatmicoU=Q-LQ=0U=-LU=
nCVTL=-PopVP1V1=nRT1V1=V1=V1=2.46 L
nCVT= -Pop(V2-V1)
(1mol)(3/2)(1.987cal)(T2-300.15)=(-1atm)(V2-2.46L)(24.218cal/atmL)
2.98T2 - 894.59=-24.218 V2 + 59.58
P2V2=nRT2
V2=
V2=
V2=0.08205 T2
Reemplazando V2
2.98T2 - 894.59=-24.218 (0.08205 T2)+ 59.584.96
T2=954.17T2=192.14K
Reemplazando T2 en V2V2=0.08205 (192.14)V2=15.75L
U=-LL=(-1amt)(15.75-2.46)LL=-13.29atmL(24.218cal/atmL)L=-321.8
cal
U=321.8 cal
H= nCPTH=(1mol)(5/2)(1.987cal/molK)(192.14-300.15)H= -536.5
cal
Para gas diatmico
U=Q-LQ=0U=-LU= nCVTL=-PopVP1V1=nRT1V1=V1=V1=2.46 L
nCVT=
-Pop(V2-V1)(1mol)(5/2)(1.987cal)(T2-300.15)=(-1atm)(V2-2.46L)(24.218cal/atmL)4.97T2
1491.75=-24.218 V2 + 59.58P2V2=nRT2V2=V2=V2=0.08205 T2Reemplazando
V24.97T2 1491.75=-24.218 (0.08205 T2)+ 59.586.96
T2=1551.33T2=223.02K
Reemplazando T2 en V2V2=0.08205 (223.02)V2=18.3L
U=-LL=(-1amt)(18.3-2.46)LL=-15.84atmL(24.218cal/atmL)L= -383.6
cal
U=383.6 cal
H= nCPTH=(1mol)(7/2)(1.987cal/molK)(223.03-300.15)H= -536.40
cal
5.12. Repetir el problema 11 suponiendo que la expansin es
reversible.
Datos:T1 1atmZ
T2P2P1= 1atm
P1P1= 1atm
11atmZ
21atmZ
n= 1mol P(atm) t= 27C=300KP1= 10atmP2= 1atm
Para gas ideal monoatmico= T2= ==T2=T2= 119.5K
U=Q-LQ=0U=-LU= nCVTU=(1mol)(3/2)(1.987cal/molK)(119.5-300.15K)U=
-538.4 cal
U=-LL=538.4 cal
H= nCPTH=(1mol)(5/2)(1.987cal/molK)(119.5-300.15K)H=-897.4
cal
Para gas ideal diatmico= T2= ==T2=T2= 155.5K
U=Q-LQ=0U=-LU=
nCVTU=(1mol)(5/2)(1.987cal/molK)(155.5-300.15K)U=-718.5 cal
U=-LL=718.5 cal
H= nCPTH=(1mol)(7/2)(1.987cal/molK)(155.5-300.15K)H=-1005.9
cal
5.13. El coeficiente de Joule-Thomson para un gas de Van de
Waals est dado por:
JT=[
Calcular H (caloras) para la compresin isotrmica a 300K de 1 mol
de nitrgeno desde 1 hasta 500 atm; a=1.34 L2atm/mol2 y b=
0.039L/mol
Solucin:
(H2-H1)=H=H=[][(500atm)(24.218cal/molK)]H=846.94cal
5.14.La temperatura de ebullicin del nitrgeno es de -196C y
Cp=5cal/K. Las constantes de Van der Waals y JT se dan en el
problema 13.Cul ser la presin inicial si la temperatura del
nitrgeno desciende desde 25C hasta la temperatura de ebullicin en
una expansin Joule-Thomson de una sola etapa?(La presin final debe
ser 1atm).Solucin:
0.1888 0.1888=
P=.33atm
5.15.Repetir el clculo del problema anterior para el amoniaco:
la temperatura de ebullicin=-34C, Cp=8.5cal/molK, a=4.17 L2atm/mol2
y b= 0.037L/mol.Solucin:
0.1053 0.1053=
P=atm
5.16.A partir del valor de Cp dado en la tabla 7-2 para el
oxgeno, Calcular Q, L, U y H para el cambio de estado:a) p=
constante, 100C a 300Cb) v= constante, 100C a 300CSolucin:
p=
QP=nCpdTH=Q
H= 6.0954(T2-T1) + H= 6.0954(573.15 - 373.15) + H=1480.12
cal=Q
H=6192.82 J
Suponiendo que el oxgeno es gas ideal a estas condiciones de
temperatura y presin:
H=U-PVH=U-P(V2-V1)PV=nRTV1=V2=H=U + R(T2-T1)U=H -
R(T2-T1)U=(1480.72) - (1.987cal/molK)(573.15-373.15K)U=
1083.32cal
L=Q UL=1480.72 1083.32L=397.4 cal
b) Si el volumen permanece constante el trabajo L=0, y por la
primera ley U=Q. Como el cambio de la temperatura es el mismo que
en inicio (a) el valor de H ser para este caso el mismo que
calculamos antes, es decir H= 1480.72cal.
p=
QP=nCpdTH=Q
H= 6.0954(T2-T1) + H= 6.0954(573.15 - 373.15) + H=1480.12
cal
H=U + PVdH=dU + pdV + VdPH=U + pVU=H - pVU=H + R(T2
T1)U=(1480.72) - (1.987)(573.15 373.15)U=1083.32calU= 1083.32cal =
Q
TERMOQUMICAFISICOQUIMICA GILBERT CASTELLAN
6.1. Segn los datos de la tabla 7-1, calcular los valores de
H268 para las siguientes reacciones:a) 2O2(g) 3O2g)b) H2S(g) +
3/2O2g) H2O(L) + SO2g)c) TiO2(S) + 2Cl2g) TiCl4(l) + O2g)d)
C(grafito) + CO2(g) 2COg)e) CO(g) + 2H2(g) CH3OH(l)f) FeO3(S) +
2Al(s Al2O3(S) + 2Fe(s)g) NaOH(s) + HClg) NaCl(s) + H2O(L)h)
CaC2(S) + H2O(l) Ca(OH)2(g) + C2H2(g)i) CaCO3(g) CaO(s) +
CO2(g)
a) 2O2(g) 3O2g)
b) H2S(g) + 3/2O2g) H2O(l) + SO2g)
c) TiO2(S) + 2Cl2g) TiCl4(l) + O2g)
d) C(grafito) + CO2(g) 2COg)
e) CO(g) + 2H2(g) CH3OH(L)
f) FeO3(S) + 2Al(s) Al2O3(S) + 2Fe(s)
g) NaOH(s) + HClg) NaCl(s) + H2O(l)
h) CaC2(S) + H2O(L) Ca(OH)2(g) + C2H2(g)
i) CaCO3(g) CaO(s) + CO2(g)
6.2.Suponiendo que los gases son ideales, calcular para cada una
de las reacciones del problema anterior.H=U + nRTU=H - nRTn= a)
2O2(g) 3O2g)=H - nRTn= n= =(-68Kcal)
(1)(1.987cal/molk)(298k)(1Kcal/1000cal)=-68.59 Kcal
b) H2S(g) + 3/2O2g) H2O(l) + SO2g)=H - nRT n= n=
=(-134.4624Kcal) (- 3/2)(1.987cal/molk)(298k)(1Kcal/1000cal)= -
133.57 Kcal
c) TiO2(S) + 2Cl2g) TiCl4(l) + O2g)=H - nRTn= n= =(38.7Kcal)
(-1)(1.987cal/molk)(298k)(1Kcal/1000cal)= 39.29 Kcal
d) C(grafito) + CO2(g) 2COg)=H - nRTn= n= =(41.22Kcal)
(1)(1.987cal/molk)(298k)(1Kcal/1000cal)= 40.62 Kcal
e) CO(g) + 2H2(g) CH3OH(L)=H - nRT n= n= =(- 30.6043Kcal)
(-3)(1.987cal/molk)(298k)(1Kcal/1000cal)=-28.82 Kcal
f) FeO3(S) + 2Al(s) Al2O3(S) + 2Fe(s)=H - nRTn= n=
=(-202.59Kcal) (0)(1.987cal/molk)(298k)(1Kcal/1000cal)=-202.59
Kcal
g) NaOH(s) + HClg) NaCl(s) + H2O(l)=H - nRTn= n= =(-42.496Kcal)
(-1)(1.987cal/molk)(298k)(1Kcal/1000cal) =-41.9 Kcal
h) CaC2(S) + H2O(l) Ca(OH)2(g) + C2H2(g)=H - nRTn= n=
=(-29.9712Kcal) (1)(1.987cal/molk)(298k)(1Kcal/1000cal)=-30.56
Kcal
i) CaCO3(g) CaO(s) + CO2(g)=H - nRTn= n= =(42.498Kcal)
(1)(1.987cal/molk)(298k)(1Kcal/1000cal)= 41.9 Kcal
6.3. Para la reaccin H298=31.3822Kcal. Los valores de Cp
(cal/mol K) son: grafito, 2.066; H2O(g), 8.025; CO(g), 6.965; y
H2(g) 6.892. Calcular el valor de Ha 125C
DATOS:Cp C(grafito)= 2.066 cal/molKCp H2O(g)= 8.025 cal/molKCp
CO(g)= 6.892 cal/molKCp H2(g)=
6.892cal/molKH298=31.3822KcalT=125C+273= 398K
/K
6.4 Con base en los datos a 25C: EC. (1) EC. (3)
6.5 Calcular los calores estndar de formacin de del y del
a) Parael
(3)
(7)(6) + (7)
(7)
-37.3 131.35
= (6) + (7) = -63.72= -63.72
b) Parael
= (10) + (11) = -196.56= -196.56
6.6 Con base en los datos a 25C: EC. (1) EC. (2)El calor de
formacin del es -63.kcal/mola) Calcular C para la reaccin:
b) Suponiendo que los gases son ideales, calcular E para esta
reaccin (el negativo de esta cantidad, +218.4 kcal, es la energa
cohesiva del cristal).
a)
b)
6.7 Con base en los datos a 25C:
Ec.(1)
Calcular H para:a) b) c) d) Suponiendo que los gases son
ideales, calcular E para estas tres reaccionesSolucin:
a)
b)
c)
d)
Para a)= 100.6kcalPara b)= 219.95kcalPara c)= 119.35kcal
6.8 a) Segn los datos de la tabla 7.1, calcular el calor de
vaporizacin del agua a 25Cb) Calcular el trabajo producido en la
vaporizacin de 1 mol de H2O a 25C bajo una presin constante de 1
atm.c) Calcular E de vaporizacin del AGUA A 25Cd) Los valores de
Cp(cal/Kmol): vapor de agua 8.025; agua lquida, 17.996. Calcular el
calor de vaporizacin a 100 CSolucin:a)
TABLA 7.1 Calores estndar a 25CCompuestofH Kcal/mol
H2O(g)-57.7979
H2O(l)-68.3174
L a P=cte
b)
6.9 Segn los valores dados en la tabla 7.2para Cp como funcin de
la temperatura, y a base de los datos:
Calcular para la reaccin:
Solucin:
= (1) + (3) = -12.33kcal= -12.33
TABLA 7.2 Capacidad calorfica de gases en funcin de la
temperaturaGASa
H26.9496-0.19994.808
Br28.42280.9739-3.555
HBr6.57760.95491.581
]
6.10 Segn los datos de las tabla 7.1 y 7.2 calcular para la
reaccin
TABLA 7.2 Capacidad calorfica de gases en funcin de la
temperaturaGASa
O26.09543.2533-10.171
C(grafito)-1.26514.008-103.312.751
CO26.36910.10-34.05
6.11 Una muestra de sacarosa C12H22O11 que pesa 0.1265g se quema
en una bomba calorimtrica. Luego de efectuarse la reaccin se
encuentra que para producir elctricamente un aumento igual de
temperatura se necesitan 2082.3 joule.a) Calcular el calor de
combustin de la sacarosab) Con base en el calor de combustin y los
datos apropiados de la tabla 7.1, calcular el calor de formacin de
sacarosa.c) Si el aumento de temperatura en el experimento es
1.743C, Cul es la capacidad calorfica del calormetro y su
contenido?
a) 1cal = 4.184 J= 497.681cal =0.497681 Kcal
b) La reaccin de combustin de la sacarosa es:
c) Para el calormetro
6.12 A partir de los calores de solucin a 25C:Reaccin 1: HCl (g)
+ 100Aq HCl. 100 AqH= -17.65 KcalReaccin 2: NaOH(s) + 100Aq NaOH.
100 AqH= -10.12 KcalReaccin 3: NaCl (s) + 200Aq NaCl.200 AqH= 1.106
Kcal Y de los calores de formacin de HCl (g), NaOH (s), NaCl (s) y
H2O (l) de la formacin de la tabla 7-1, calcular H para la
reaccin:HCl .100Aq + NaOH.100Aq NaCl .200Aq + H2O (l)Tabla 7-1:
Calores estndar de formacin a 25 CCompuestoHf , Kcal / mol
HCl (g)- 22,063
NaOH (s)-101,99
NaCl (s)- 98,232
H2O (l)- 68,3174
Utilizando las reacciones 1. y 2. Establecidas en el
enunciado:HCl. 100Aq HCl (g)+ 100AqH= 17.65 Kcal+ NaOH.100Aq NaOH
(s) + 100AqH= 10.12 Kcal
HCl.100Aq + NaOH .100Aq 200Aq + HCl (g) + NaOH (s)H= 27.77
Kcal
Si a esta nueva reaccin le agregamos la reaccin 3
obtenemos:HCl.100Aq + NaOH .100Aq 200Aq + HCl (g) + NaOH (s)H=
27.77 Kcal+ 200Aq + NaCl (s) NaCl.200AqH= 1.106 Kcal
Reaccin 4: NaCl (s) + HCl.100Aq + NaOH.100Aq NaCl. 200Aq + HCl
(g) + NaOH (s) H= 8.76 Kcal
De la tabla 7-1, el H para la reaccin:Reaccin 5: H2O (l) +
NaCl(s)HCl (g) + NaOH (s)Es igual a:H= -22.063 101.99-(-68.3174
98.232)= 42.4964 Kcal
Multiplicando la reaccin5 por -1 y sumndole la reaccin 4
obtenemos:HCl (g) + NaOH (s) H2O(l) + NaCl(s) + H= -42.4964 Kcal
NaCl (s) + HCl.100Aq + NaOH .100Aq NaCl.200Aq + HCl (g) + NaOH
(s)H= 28.786 Kcal
HCl .100Aq + NaOH.100Aq NaCl .200Aq + H2O (l)H= -13.71 Kcal 6.13
A partir de los calores de formacin a
25C:SolucinH2SO4.600AqKOH.200AqKHSO4.800AqK2SO4.1000Aq
H, Kcal-212.35-114.82-274.3-336.75
Calcular H para las reacciones:H2SO4.600Aq + KOH.200Aq
KHSO4.800Aq + H2O (l)KHSO4.800Aq + KOH.200Aq K2SO4.1000Aq + H2O
(l)
Tabla 7-1: Calor estndar de formacin a 25 CCompuestoHf , Kcal /
mol
H2O (l)- 68,3174
Solucin:Para la primera reaccin, usando los datos de tabla del
enunciado:Hreaccin= -274.3-68.3174-(-212.35 114.82)Hreaccin= -15.44
kcalPara la segunda reaccin:Hreaccin=
-336.75-68.3174-(274.3-114.82)Hreaccin= -15.94 kcal
6.14 A partir de los calores de formacin a
25C:SolucinH2SO4(l)H2SO4 .1AqH2SO4 .2AqH2SO4 .4Aq
H, Kcal-193.91-200.62-203.93-206.83
SolucinH2SO4.10AqH2SO4 .20AqH2SO4 .100AqH2SO4 . Aq
H, Kcal-209.93-211.00-211.59-216.90
Calcular el calor de solucin del cido sulfrico para estas
soluciones y representar grficamente H, contra la fraccin molar del
agua en la solucinEl calor de solucin es la variacin de entalpa
relacionada con la adicin de una cantidad determinada de soluto a
una cantidad determinada de solvente a