UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Ingeniera Civil
Informe de laboratorio: Tema: ONDAS ESTACIONARIAS. CUCERDAS
VIBRANTES
Curso :FSICA II
Profesor : Ing. Fredy Miguel, Loayza Cordero
Alumno(s) :NARCISO PUJAY, Nol Escolino20141084k
HUAMAN RIVAS, Alexander Yvo 20141136k
Fecha de Presentacin 25/04/2015 Seccin : H
UNI - 2015 -I
INDICE.
1.
OBJETIVOS----------------------------------------------------------pag.3
2. FUNDAMENTO
TEORICO---------------------------------------pag.3
3.
EXPERIMENTO---------------------------------------------------pag.
5
4.
MATERIALES-----------------------------------------------------pag.
5
5.
PROCEDIMIENTO-----------------------------------------------------pag.
7
6. CALCULOS Y
RESULTADOS--------------------------------------pag.8
7. CONCLUSIONES
----------------------------------------------------pag.10
8.
RECOMENDACIONES----------------------------------------------pag.10
9.
BIBLIOGRAFIA--------------------------------------------------------pag.10
1. OBJETIVOS
Objetivo Temtico:
En este experimento estudiaremos la formacin de ondas
estacionarias en una cuerda, mostrando la existencia de infinitas
frecuencias de resonancia en este medio elstico.
Objetivos especficos:
Determinar la relacin entre la frecuencia, tensin, densidad
lineal y longitud de onda estacionaria en una cuerda tensa.
Analizar la ocurrencia de las resonancias. Encontrar la frecuencia
de vibrador.
2. FUNDAMENTO TERICO:
Como siempre hemos procedido, de antemano se presentaran ante
nosotros, definiciones indispensables para el entendimiento de la
experiencia. Ondas Estacionarias:Son aquellas ondas que se forman
por la interferencia de dos ondas de la misma naturaleza e igual
amplitud, longitud de onda y frecuencia que avanzan en sentido
opuesto a travs de un medio. Adems la onda estacionaria tambin se
puede definir como aquella en la que los nodos de la onda
permanecen inmviles. Un ejemplo de onda estacionaria es cuando se
ata a la pared una cuerda a la que le aplicamos unas fuerza de
agitacin de arriba hacia abajo, la onda sepropagara por toda la
cuerda y cuando choque con la pared, sta retorna en sentido
inverso. Si queremos saber la ecuacin de una onda estacionaria,
tendramos que generen cuenta el movimiento de la onda y su reflejo,
obteniendo las siguientes ecuaciones:
Esta frmula nos dacomo resultado:
Frecuencias en una Onda Estacionaria:La frecuencia en las ondas
estacionarias depende de un par de factores que son fundamentales,
la longitud y la tensin en la cuerda. Sabiendo que la cuerda tiene
una longitud L, tendremos que se forman nodos en X= 0 y X=
L,teniendo en cuenta lo anterior y poniendo en prctica lo estudiado
en clase, sabemos que la longitud de la onda est dada por la
ecuacin = 2L/n, donde L es la longitud de la cuerda y n es el modo
en el que se encuentre la onda, n= 1, 2, 3,
Ahora bien, por otro lado, como la frecuencia y la longitud de
onda estn relacionadas con la velocidad de propagacin, para hallar
las frecuencias que puede tener la onda empleamos la relacin
=vT,obien =v/.Al final, obtenemos que la frecuencia est relacionada
con la velocidad de propagacin y al mismo tiempo con la longitud de
la onda de la siguiente forma:
En donde F es la frecuencia de la onda en la cuerda a un n (o
modo) determinado. Por ltimo, sabiendo que la velocidad de
propagacin de onda en una cuerda depende de su tensin y su
coeficiente , tenemos que nuestra expresin final es:
3. EXPERIMENTOEl equipo experimental es mostrado en la figura 1.
Una cuerda elstica sujeta a una tensin T es perturbada con una
oscilacin transversal peridica de frecuencia y amplitud A,
originndose ondas transversales que se propagan a lo largo de la
cuerda. Como el punto y retornan con velocidad y fase invertidas.
Al superponerse las ondas incidentes y reflejadas, dan origen a
ondas estacionarias, cuya amplitud es mxima cuando la frecuencia f
de la excitacin externa coincide con una de las frecuencias de
resonancia de la cuerda.Ponga una masa m en el vasito para
tensionar la cuerda. Haciendo funcionar el vibrador, variar
lentamente la distancia del vibrador hasta la polea hasta que se
forme un nodo muy cerca al vibrador. Observe el nmero de
semi-longitudes de onda obtenidos y la longitud de onda
correspondiente a los armnicos que se pueden obtener de la onda
estacionaria.
4. MATERIALES:
-Una fuente de corriente continua.- Un vibrador.
-Un vasito de platico.
-Una polea incorporada a una prensa.
-Una regla milimtrica de un metro.
-Una balanza.-Pesas de 10, 20 y 50 gr.
-Una cuerda de aprox. 2m de longitud.
5. PROCEDIMIENTO:
I. PRIMER PROCEDIMIENTO:
a) Elija un armnico determinado en la onda estacionaria y anote
el valor de nb) Variando m y l obtenga el armnico que eligi
inicialmente.c) Repetir el procedimiento anterior para diversos
valores de la masa m y longitud l.d) Mida la masa y la longitud de
la cuerda.
II. SEGUNDO PROCEDIMIENTO:
a) Manteniendo constante la tensin, proceda a variar l y n.b)
Hacer una tabla que contenga L (longitud de la cuerda) y n (el
armnico correspondiente a l).
6. CLCULOS Y RESULTADOS
I. Calculando la densidad lineal de la cuerda:
II. Hallando la frecuencia con el nmero de armnico constante (n)
n = 2TABLA 1. RELACIN EXPERIMENTAL DE LA MASA Y DE LA LONDITUD
GRFICO 1. LONGITUD vs RAIZ CUADRADA DE LA MASA.
Del grafico obtenemos la ecuacin de correspondencia:L = 2.1051
m^0.5 0.0161
III. Hallando la frecuencia con la masa constante(m)
m=0.0256
TABLA 2. RELACIN EXPERIMENTAL DEL NMERO DE ARMNICOS Y DE LA
LONDITUD
GRFICO 2. LONGITUD vs EL NUMERO DE ARMNICOS.
Utilizando el mtodo de mnimos cuadrados obtenemos la siguiente
ecuacin:L = 0.1586 n + 0.0382
7. OBSERVACIONES
Siempre existirn en la naturaleza factores que impidan que las
experiencias como esta se den con mucha exactitud, tiene que ver
tanto el error humano en la medicin de algunas magnitudes como los
factores del medio que pudiesen presentarse. Tambin podemos
observar que los errores en clculoen las mediciones de las
experiencias nos ayudan a darnos cuenta de lo valioso que es tener
precisin y paciencia para lograr un resultado ms exacto y con un
margen de error ms pequeo.
8. CONCLUSIONES
Cuando vara la tensin de la onda tambin varalas longitudes,
frecuenciasyvelocidadesde la onda. Mientras mayor nmero de nodos
que se obtienen por las ondas de una cuerda de una solalongitud, la
longitud de cada onda disminuye. Alusarse una cuerda de misma
densidad paracada caso losvalores de las
longitudes,frecuenciasyvelocidadesde laonda varan.
9. RECOMENDACIONES
Fijen bien la polea ya que esta tiene que estar quieta para
evitar los errores. Informarse previamente del tema de la
experiencia. Todo el grupo debe hacer bien su trabajo designado
para obtener mejores resultados.
10. BIBLIOGRAFIASERWAY. Fsica .Tomo II EDITORIAL McGraw Hill
.Tercera Edicin .Mxico ,1993.Facultad de Ingeniera Civil.
(Universidad Nacional de Ingeniera),Manual de laboratorio de fsica
general,2012, Pg. 92-93.FISICA II- GLIC. HUMBERTO LEYVA.FISICA.
Vol. II Campos y ondas. Marcelo Alonso y Edward Finn.
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