UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA
MECNICA
CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR EN UN CIRCUITO RCUNIVERSIDAD
NACIONAL DE INGENIERA
FACULTAD DE INGENIERA MECNICA
CURSO:Fsica IIIPROFESOR: Ing. Chvez Vivar JavierSECCIN:
FINTEGRANTES:Lizana Toledo Jocsan A. 20102035BMatta Snchez Piero
20081181EGonzales Huaranga Jhancarlos 20120145KRmac, 12 de
noviembre del 2013
INTRODUCCIONEn el presente informe titulado Carga y Descarga de
de un Condensador en Circuito RC, se tiene como objetivos
fundamentales medir el tiempo de carga y descarga de un condensador
en un circuito RC usando un osciloscopio, as como tambin obtener la
relacin entre voltaje (VC) y tiempo (t) para el proceso de carga y
descarga del condensador, y determinar experimentalmente la
constante de tiempo para los procesos de carga y descarga. Una vez
mencionado los objetivos pasaremos a mencionar el diseo
experimental, para la cual empezaremos mencionando los principales
materiales que se utilizo en el desarrollo de la experiencia, que
son los siguientes: un ampermetro, un voltmetro, una fuente de
corriente continua, y una resistencia variable. El diseo en funcin
a estos materiales consiste en disponer el equipo en las dos
posiciones mostradas en el manual, para ello primero generamos una
onda cuadrada a 250 Hz, el cual ser observado por un osciloscopio,
luego de haber verificado el correcto funcionamiento del generador,
armamos el circuito experimental indicado con ayuda del condensador
y las resistencias, estos nos permitirn con ayuda del osciloscopio
observar el comportamiento Vc vs t y Vr vs t respectivamente,
tambin deberemos de medir la resistencia y la capacitancia con
ayuda del multmetro. Finalmente, en relacin a los resultados
obtenidos podemos destacar que las grficas que se obtienen en el
osciloscopio nos sern de gran ayuda, pues estas nos permitirn ver
la relacin que existe entre la tensin y el tiempo de un
condensador, tambin el de la corriente en funcin del tiempo, adems
podemos obtener el de manera experimental y as tambin obtener la
capacitancia experimental estos nos conllevara a realizar una
comparacin entra la capacitancia medida y la capacitancia
experimental.
NDICE
Objetivos..3
Fundamento terico 4
Materiales..7
Procedimiento y Toma de datos.9
Clculos y Resultados....14
Recomendaciones.......18
Conclusiones ....19 Bibliografa.20
OBJETIVOS
1.-Determinar el voltaje en un capacitor que se carga y se
descarga en un circuito RC serie.
2.-Calcular el tiempo que tarda el capacitor en alcanzar la
mitad del voltaje mximo.
3.-Calcular la capacitancia del capacitor basado en el tiempo de
vida media.
4.-Determinar la constante de tiempo capacitiva (t).
5.-Comparar la capacitancia medida del capacitor con el valor
establecido.
FUNDAMENTO TEORICOCapacitanciaLa capacitancia entre dos
conductores que tienen cargas de igual magnitud y de signo
contrario es la razn de la magnitud de la carga en uno u otro
conductor con la diferencia de potencial resultante entre ambos
conductores. C = Q /VObsrvese que por definicin la capacitancia es
siempre una cantidad positiva. Adems, como la diferencia de
potencial aumenta al aumentar la carga almacenada en el
condensador, la razn Q/V es una constante para un condensador dado.
Por lo tanto, la capacitancia de un dispositivo es la medida de su
capacidad de almacenar carga y energa potencial elctrica. Las
unidades de la capacitancia en el SI son el Coulomb por Volt. La
unidad en el SI para la capacitancia es el faradio (F), en honor a
Michael Faraday. 1 farad (F) = 1 coulomb (C)/1 volt
(V)FuncionamientoLa carga almacenada en una de las placas es
proporcional a la diferencia de potencial entre esta placa y la
otra, siendo la constante de proporcionalidad la llamadacapacidad o
capacitancia. En elSistema internacional de unidadesse mide en
Faradios (F), siendo 1faradiola capacidad de un condensador en el
que, sometidas sus armaduras a unad.d.p.de 1voltio, estas adquieren
una carga elctrica de 1culombio.La capacidad de 1faradioes mucho ms
grande que la de la mayora de los condensadores, por lo que en la
prctica se suele indicar la capacidad en micro- F = 10-6, nano- nF
= 10-9o pico- pF = 10-12-faradios. Los condensadores obtenidos a
partir desupercondensadores(EDLC) son la excepcin. Estn hechos
decarbn activadopara conseguir una gran rea relativa y tienen una
separacinmolecularentre las "placas". As se consiguen capacidades
del orden de cientos o miles de faradios. Uno de estos
condensadores se incorpora en elrelojKinetic deSeiko, con una
capacidad de 1/3 de Faradio, haciendo innecesaria lapila. Tambin se
est utilizando en los prototipos deautomvileselctricos.
El valor de la capacidad de un condensador viene definido por la
siguiente frmula:
en donde:: Capacitancia: Carga elctrica almacenada en la placa
1.: Diferencia de potencial entre la placa 1 y la 2.Ntese que en la
definicin de capacidad es indiferente que se considere la carga de
la placa positiva o la de la negativa, ya que
aunque por convenio se suele considerar la carga de la placa
positiva.En cuanto al aspecto constructivo, tanto la forma de las
placas o armaduras como la naturaleza del material dielctrico son
sumamente variables. Existen condensadores formados por placas,
usualmente dealuminio, separadas poraire,materiales
cermicos,mica,polister,papelo por una capa dexido de
aluminioobtenido por medio de la electrlisis.Energa almacenada El
condensador almacenacarga elctrica, debido a la presencia de
uncampo elctricoen su interior, cuando aumenta la diferencia de
potencial en sus terminales, devolvindola cuando sta disminuye.
Matemticamente se puede obtener que la energa, almacenada por un
condensador con capacidad, que es conectado a una diferencia de
potencial, viene dada por:Frmula para cualesquiera valores de
tensin inicial y tensin final:Dondees la carga inicial.es la carga
final.es la tensin inicial.es la tensin final.Este hecho es
aprovechado para la fabricacin dememorias, en las que se aprovecha
la capacidad que aparece entre la puerta y el canal de
lostransistoresMOS para ahorrar componentes.Carga y descargaAl
conectar un condensador en un circuito, la corriente empieza a
circular por el mismo. A la vez, el condensador va acumulando carga
entre sus placas. Cuando el condensador se encuentra totalmente
cargado, deja de circular corriente por el circuito. Si se quita la
fuente y se coloca el condensador y la resistencia en paralelo, la
carga empieza a fluir de una de las placas del condensador a la
otra a travs de la resistencia, hasta que la carga es nula en las
dos placas. En este caso, la corriente circular en sentido
contrario al que circulaba mientras el condensador se estaba
cargando.Carga
Descarga
Donde:V(t) es la tensin en el condensador.V0es la tensin de la
fuente.I(t) la intensidad de corriente que circula por el
circuito.RCes la capacitancia del condensador en faradios
multiplicada por la resistencia del circuito en Ohmios,
llamadaconstante de tiempo.
MATERIALES
1.- Resistencia y Capacitores
2.- Osciloscopio
3.- Un multimetro digital
4.- Un generador
5.- Cables de conexin
PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS1. Poner en operacin el
osciloscopio y el generador de funcin.
2. Se usara la salida TTL del generador de funcin. Variar la
frecuencia de la onda cuadrada hasta obtener 250 Hz.
3. Conectar el generador de onda al canal 1(conexin 12) del
osciloscopio, usando un cable con los dos terminales coaxiales.
4. El control 28 del osciloscopio debe estar en 0.5 ms/div; el
control 13 en 2 o en 5 V/div y el control 30 en posicin afuera.
5. Verificar que un periodo completo de la onda cuadrada ocupa 8
dimensiones horizontales y vare la amplitud en el generador hasta
que el voltaje de la onda cuadrada sea de 10V.
6. Usando los elementos R1 y C1 de la caja de condensadores,
establecer el arreglo experimental de la figura 5.
7. Moviendo alternativamente el control 21 a CHA y CHB usted
puede tener los grficos de Vcvs t y VRvs t
8. Recuerde que Vc es proporcional a la carga del condensador y
VR es proporcional a la corriente en circuito RC, as que lo que
usted tienen la pantalla son en realidad grficos de carga vs tiempo
y de corriente vs tiempo como las figuras mostradas en la parte
inferior.9. Usando el control 13 y el control 11 logre que la curva
Vc vs t ocupe 5 cuadraditos verticalmente.
10. Usando el control 25 trate que el grafico Vc vs t permanezca
estacionario
11. Mida el tiempo en el cual el voltaje a travs del
condensadorva de 0.063 Vo en la curva de carga (Vo es el voltaje
mximo que alcanza el condensador)12. Mida el tiempo en el cual el
voltaje a travs del condensador va de V0 a 0.37V0, enla curva de
descarga del condensador.13. Cambie el control 21 a CHB y observe
la corriente en funcin del tiempo.
14. Mida el tiempo en que la corriente decae a 37% de su valor
inicial.15. Jale hacia fuera el control 16 y coloque el control 21
en posicin ADD, se observara la onda cuadrada por qu?
16. Mida con un multmetro digital el valor en ohmios de las
resistencias que ha usado en el circuito RC. Usando el valor de
obtenido experimentalmente y la relacin = RC determine el valor de
la capacitancia.17. Use la resistencia R1 y el condensador C2, y
repita los pasos del 7 al 16.
18. Repita los pasos del 7 al 16 usando las combinaciones
posibles de resistencia y condensadores dados en la caja.19. Apague
el osciloscopio y el generador por un momento y trate de resolver
con lpiz y papel el siguiente problema.
20. Monte el circuito de la figura inferior y verifique
experimentalmente sus respuestas al problema planteado en 19, use
un valor de voltaje para onda cuadrada de 10v.
CALCULOS Y RESULTADOS1. Encuentre los valores de las
capacitancias de los condensadores usados y compare con la
capacitancia dada por el fabricante. Use un cuadro como el sealado
en la gua.R (Ohm)f (Hertz)t experimental(s)C obtenido(F)
C experimental(F)
=100025050=0,05=0,0587
=1000250100=0,1=0,1001
=10000250500=0,05=0,0587
=100002501000=0,1=0,1001
=842504.5=0,0536=0,0587
=842509=0,1071=0,1001
2. Podr usar una frecuencia de 100 kHz en lugar de 250 kHz para
hallar el tiempo =RC de los circuitos RC analizados en este
experimento? Por qu?Al disminuir la frecuencia de la onda cuadrada
aumentamos su periodo, lo cual hara que el voltaje vare de 0 a V ms
lentamente, si con 100 Hz se podan ver las graficas Q vs. t y I vs.
t como se muestran en la figura 1 , aumentar el periodo solo hara
que las graficas se alarguen respecto al eje de abscisas , como se
observa en la figura 2.FIGURA 1
FIGURA 2
3. Escriba los valores de R1, R2 y C usados en el paso 20 del
procedimiento.En el circuito que se muestra en la figura se usaron
los valores de:
R19840
R21000
C9,07
Para haber realizado este procedimiento correctamente se debi de
utilizar una fuente de corriente continua , pero en vez de ello se
utilizo el generador con salida de onda senoidal4. Cules son los
valores de corriente mnima y mxima durante la carga del condensador
que usted observa en el paso 20 del procedimiento? Segn sus
clculos, cules deberan ser esos valores?Segn las mediciones tomadas
en el circuito, los valores mximo y mnimo de la intensidad son:
Pero tericamente (trabajando de la misma manera en que se
demuestra las formulas dadas en el fundamento terico) obtenemos el
valor de la intensidad de corriente en un determinado tiempo:
De donde obtenemos los valores mximo y mnimo cuando t = 0 y t ,
entonces:
5. Cules son los valores de corriente mnima y de corriente mxima
durante la descarga del condensador que usted observa en el paso 20
del procedimiento? Segn sus clculos, cules deberan ser esos
valores?Segn las mediciones tomadas en el circuito, los valores
mximo y mnimo de la intensidad son:
Pero tericamente (trabajando de la misma manera en que se
demuestra las formulas dadas en el fundamento terico) obtenemos el
valor de la intensidad de corriente en un determinado tiempo:
Donde el signo negativo indica que la corriente circula en
sentido contrario al de la carga del condensador. Luego obtenemos
los valores mximo y mnimo cuando t= 0 y t , entonces:
Las grficas obtenidas con el osciloscopio son las
siguientes:
RECOMENDACIONES
1.-Revisar que los instrumentos y materiales prestados para la
realizacin de este laboratorio estn en buenas condiciones, ya que
de lo contrario esto perjudicara en el momento de la obtencin de
resultados a la hora de la medicin.2.-Seguir de manera rigurosa los
pasos indicados en la gua, para que de este modo los circuitos que
se armen sean los adecuados y evitar prdidas de tiempo armando
diferentes circuitos inadecuados para la ocasin.3.-Tener cuidado a
la hora de manipular los componentes del circuito, en especial con
la caja que contiene las resistencias y los capacitores, ya que
despus de la conexin puede que se mantengan calientes durante un
tiempo.4.-Debemos estar pendientes de una buena conexin
resistencia-condensador en la caja de resistencias y condensadores,
y verificar un aproximado de cinco combinaciones de ellos para que
nos arroje un mejor resultado de la experiencia.5.-Al medir los
valores de las resistencias y condensadores con el multmetro,
debemos tener presente que pueden existir valores "extraos"
arrojados pordicho instrumento, por la variacin en las unidades,
los cuales nos pueden confundir. Por ello debemos saber con qu
unidades estamos trabajando y verificar como mnimo en dos unidades
diferentes para tener un valor indicado, ya sea de la resistencia
en ohmios o el condensador en faradios. 6.-De no haber aprendido
por completo el uso del osciloscopio y del generador de funcin, una
buena ayuda es repasar la teora del laboratorio numero 1
(Osciloscopio como instrumento de medida).
CONCLUSIONES 1.-La grfica de la onda cuadrada nos permite
observar cmo se comporta la corriente que circula por el circuito,
asimismo la carga existente en el condensador.2.-Se puede comprobar
que es un poco dificultoso descargar y cargar un condensador en
este tipo de circuitos diseados en el laboratorio.3.-Se logr
generar la funcin adecuada para el desarrollo del experimento,
adems pudimos observar gracias al osciloscopio el cambio de la
intensidad respecto al tiempo, y de la carga respecto al
tiempo.4.-La carga del capacitor es ms rpida que la descarga.5.-La
variedad de capacitores y de resistores con los que se trabajaron
nos fueron de gran ayuda para comprobar que lo propuesto en la
teora se cumpla en la prctica. Es decir, el comportamiento del
capacitor durante la carga y la descarga en un circuito RC es el
mismo que predice el fundamento terico.6.-Para comprobar lo
anterior se tuvo que realizar una cierta cantidad de mediciones,
las cuales fueron la base para llegar a estas conclusiones.7.-Sin
embargo, el mal estado de algunos equipos pudo ser perjudicial para
la correcta culminacin de este laboratorio, y por ende del informe,
por lo que esperamos que esto no se repita de nuevo para ninguno
que quiera, como nosotros, experimentar y conocer los conceptos y
aplicaciones de la fsica, en especial de la electricidad y el
magnetismo, ramas tan importantes para los ingenieros que pronto
seremos.
BIBLIGRAFA
[1] .- Sears , F.W. ; Zemansky , M ; Young , H. ; Freedman , R.
: FISICA UNIVRESITARIA Vol. II .Undcima edicin . Mxico .Pearson
Education . paginas : De 997 a 1001 .
[2] .- Serway , R. ; Jeweet , J. : FISICA PARA CIENCIAS E
INGENIERA Vol. II :5ta edicin . Mxico . Thomson editores . 2005
paginas: De 169 a 174 .
[3] .- Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de
Ingeniera : MANUAL DE LABORATORIO DE FSICA GENERAL : 2da edicin .
Lima . FC UNI . 2004. paginas : de 131 a 136.19