Energia Especifica

LABORATORIO DE PROFUNDIDAD CRTICA Y ENERGA ESPECFICA

FACULTAD DE INGENIERAUNIVERSITARIA DE LA COSTA CUCBARRANQUILLA, 2014.

Tabla de contenido

INTRODUCCIN2OBJETIVOS2Objetivo General2Objetivos Especficos2MARCO TERICO2MATERIALES Y EQUIPOS2PROCEDIMIENTO Y MONTAJE2Procedimiento:2CALCULOS2ANALISIS GRAFICOS2ANLISIS DE RESULTADOS Y GRFICA.2CONCLUSION2ANEXOS2BIBLIOGRAFIA2

INTRODUCCIN

En este informe se tratara de dar a entender la energa especfica y profundidad crtica con un gran significado y anlisis. En el ao de 1912 bakhmeteff define la energa especfica como la energa del flujo (por unidad de peso) en una seccin particular de un canal, midiendo la energa con respecto a un plano horizontal que contiene el punto de menor elevacin del fondo,Para comprobar este tema, debemos analizar y comprender la cabalidad del flujo que se dar a conocer con la definicin de energa especfica y profundidad critica en un canal rectangular llevado a cabo en la experiencia de laboratorio de hidrulica. En esta experiencia se sigue los pasos del seor bakhmeteff teniendo en cuenta un mismo canal en un canal con ciertas dimensiones, variando su pendiente causando que la lamine de agua cambie su profundidad en determinado punto del canal.

OBJETIVOS

Objetivo General

Calcular la energa especifica de un canal teniendo en cuenta la variacin de la pendiente.

Objetivos Especficos Calcular el caudal visto en la experiencia Determinar profundidad critica en el canal. Determinar la curva de energa especifica en el caudal constante y permanente del canal.

MARCO TERICO

Energa especifica su significado es derivado de la ecuacin de bernoulli. Es aquella energa intrnseca del fluido Cuando la distribucin de presiones en la seccin es hidrosttica, la carga piezometrica es contante y la carga de presin siendo el tirante del flujo en el canal. De esta forma la carga hidrulica total en la seccin referida al fondo del canal (tomando z=0 en el fondo del canal) es lo que se define como energa especifica (E) .Para aquellos canales de pendiente suave la energa especfica resulta . Despreciando los efectos de no uniformidad (coeficiente de coriolis ) Una expresin de la energa especfica en funcin del caudal es

Hablando en esta experiencia de canales rectangulares de ancho b definiendo gasto especfico (q) como obtenemos la energa especifica de esta expresin

Profundidad crtica es la profundidad en la cual un caudal transita en determinado canal con el mnimo de energa especfica. El cual asocia la velocidad critica y una pendiente critica.Cuando la profundidad del flujo es mayor que la profundidad critica, la velocidad ser menor que la velocidad critica y el flujo es determinado como subcritico o flujo lento. Un flujo subcritico en una canal sus condiciones son comandadas desde aguas abajo.Cuando la profundidad del flujo es menor que la profundidad critica, la velocidad ser mayor que la velocidad critica y el flujo es denominado supercrtico o flujo rpido y sus condiciones son comandadas desde aguas arribas. Aunque el concepto de seccin crtica se aplica a canales de cualquier geometra, para facilitar su interpretacin, seguidamente nos referimos a canales rectangulares, para los cuales se usa el criterio asociado de ancho critico.CALCULO PROFUNDIDAD CRTICA PARA UN CANAL RECTANGULAREl factor de la seccin correspondiente a esta seccin es:

Despus de remplazar la anterior ecuacin en esta a continuacin obtenemos:

Es evidente que las propiedades geomtricas deben expresarse en trminos de profundidad crtica al tratarse de flujo crtico.

Se obtiene en la ltima expresin. Una vez se despeja se llega a:

EVALUACIN DE LA ENERGA CRTICA Una vez determinada la profundidad crtica es posible evaluar la energa crtica o mnima.CALCULO DE ENERGA CRTICA PARA UN CANAL RECTANGULAR

Al substituirla en la ecuacin y transformar para el estado crtico, se llega a:

Ya por ultimo obtenemos

De forma equivalente

CLASIFICACIN DEL FLUJO

Flujo lento o Subcrtico: Flujo crtico: Flujo rpido o Supercrtico:

: Profundidad crtica.: Pendiente crtica.: Velocidad crtica, velocidad de propagacin de una onda pequea sobre la superficie de profundidad .: Profundidad hidrulica.: rea de mojada.: Ancho de la superficie libre.: Nmero de Froude, relacin entre la velocidad del flujo y la velocidad crtica .

Para canal rectangular ,

En los flujos Subcrtico y Supercrtico las velocidades son menores y mayores que la respectivamente, por lo tanto en el flujo Subcrtico aparecern pequeas ondas superficiales avanzando corriente arriba, mientras que en el flujo Supercrtico dichas ondas sern barridas corriente abajo, formando un ngulo; este tipo de ondas se denominan ondas diamantes.

Tambin se puede observar que el comportamiento de la energa especfica es diferente si el flujo es Supercrtico o Subcrtico:

Si el flujo es Subcrtico y la profundidad de flujo Y aumenta, la energa especfica aumentar y viceversa.

Si el flujo es Supercrtico y la profundidad de flujo Y aumenta, la energa especfica disminuir.

Es decir, en un canal se puede ganar o perder energa especfica dependiendo si las profundidades son mayores o menores que la profundidad crtica Yc.Se puede observar tambin, que para una energa especfica dada, es posible tener dos profundidades, y por tanto dos situaciones de flujo, una de flujo Subcrtico y otra de flujo Supercrtico; estas dos profundidades se conocen con el nombre de profundidades recuentes o alternas.

La profundidad crtica se presenta cuando la energa especfica es mnima, es decir:

. As, la ecuacin general de flujo crtico es:

En donde:

: Ancho superficial del agua en la condicin de flujo crtico.: rea mojada en la condicin de flujo crtico.

Para un canal rectangular se tiene ; ; :

De donde se observa que la profundidad crtica depende solamente del caudal y de la geometra del canal, no depende de la rugosidad ni de la pendiente.

La energa especfica mnima en canal rectangular es:

S se mantiene constante la energa especfica, y se despeja el caudal se tiene:

para un canal rectangular

Estas ecuaciones muestran que el caudal para energa especfica constante es funcin de la profundidad. La variacin del caudal se muestra en la figura.En esta se muestra que el caudal es mximo para la profundidad crtica, propiedad muy til en el diseo de secciones de mxima descarga como vertederos, salidas de depsitos y otros.

Variacin del caudal con la profundidad (curva q).

En canales muy largos se podr establecer el flujo crtico uniforme si se dispone de una pendiente crtica, Sc; se puede derivar una expresin sencilla para Sc para un canal con flujo uniforme igualando la ecuacin general de flujo crtico y alguna expresin de resistencia al flujo, por ejemplo Manning, as la ecuacin para la pendiente crtica ser:

: Aceleracin de la gravedad.: rea correspondiente a la profundidad crtica.: Coeficiente de resistencia al flujo de Manning.: Ancho de la superficie correspondiente a la profundidad crtica.: Radio Hidrulico correspondiente a la profundidad crtica.

Pendientes mayores que la profundidad crtica producirn flujos supercrticos, mientras que pendientes menores producirn flujos Subcrticos.

CUALES SON LOS FLUJOS EN UN CANAL?FLUJO CRTICOEste tipo de flujo presenta una combinacin de fuerzas inerciales y gravitacionales que lo hacen inestable, convirtindolo en cierta manera en un estado intermedio y cambiante entre los otros dos tipos de flujo. Debido a esto es bastante inaceptable y poco recomendable, usarlo en el diseo de estructuras hidrulicas. Para ste tipo de flujo el nmero de Froude es igual a 1 y en esta condicin no se generan resaltos hidrulicos (disipadores de energa).FLUJO SUPERCRTICOEn este tipo de flujo las fuerzas inerciales presentan una influencia mucho mayor que las fuerzas gravitacionales. Adems de esto, el flujo se presenta a velocidades y pendientes altas, y a profundidades ms pequeas. Cuando existe un flujo de este tipo en un canal un aumento en la cantidad de energa provoca una disminucin de la profundidad de la lmina de agua. El nmero de Froude, en este caso, es mayor a 1. Este estado de flujo propicia la formacin de resaltos hidrulicos; estos aumentan su capacidad de disipacin de energa en ciertos intervalos, alcanzando la mayor capacidad para flujos con Froude mayores a 9.FLUJO SUBCRTICOPara este rgimen de flujo las fuerzas inerciales son sobrepasadas en importancia por las gravitacionales; en el flujo se tienen velocidades y pendientes bajas, pero las profundidades de la lmina del agua, por el contrario, son mayores que las que se presentan en el flujo supercrtico. Para este tipo de flujo un aumento en la energa se traduce en un aumento en la profundidad de la lmina de agua. El nmero de Froude en este estado es menor a 1.

MATERIALES Y EQUIPOS

Banco Hidrulico F1-10: El banco hidrulico est diseado como mesa de trabajo, sobre la que se pueden utilizar una gran variedad de equipos didcticos, en los que sea necesario un aporte de caudal. Cuenta con dos depsitos volumtricos de diferentes tamaos, para la medida de pequeos y grandes caudales con gran exactitud.

Canaleta: Es un elemento primario de flujo con una amplia gama de aplicaciones para medir el flujo en canales abiertos. Usado para medir el flujo en ros, canales de irrigacin y/o de desage, salidas de alcantarillas, aguas residuales, vertidos de fabricas, etc.

Vernier o pie de Rey: Llamado tambin calibre deslizante o pie de rey es el instrumento de medida lineal que ms se utiliza en el taller. Por medio del Vernier se pueden controlar medidas de longitud, internas, externas y de profundidad.

Cronmetro: Reloj de precisin que sirve para medir fracciones muy pequeas de tiempo.

Regla: Es un instrumento de medicin con forma de plancha delgada y rectangular que incluye una escala graduada dividida en unidades de longitud, por ejemplo centmetros o pulgadas; es un instrumento til para trazar segmentos rectilneos con la ayuda de un bolgrafo o lpiz, y puede ser rgido, semirrgido o flexible, construido de madera, metal, material plstico, etc.

Escala Volumtrica: Es un instrumento que nos sirve para medir el caudal en litros.

PROCEDIMIENTO Y MONTAJEProcedimiento: La prctica se lleva a cabo en el banco hidrulico y la canaleta del laboratorio de hidrulica un canal de seccin Rectangular que es alimentado desde un tanque con agua a nivel constante. Tomar una pendiente inicial en el canal para determinar la profundidad crtica (). Llenar el banco hidrulico hasta un determinado punto para medir un volumen, mientras que con un cronometro, se toma el tiempo y volumen para determinar el caudal. Se regula el canal mediante la vlvula del conducto de alimentacin desde el tanque. Medir con el vernier las dimensiones del canal rectangular, en este caso, su ancho por la altura del agua. Despus que se obtiene la profundidad crtica, se vara la pendiente a una altura igual al , dos lecturas por encima de la altura del y dos por debajo. (2 negativas y 2 positivas).

CALCULOS

CAUDAL # 1 (mm)(mm)H(mm)t(s)V(L)

183,913,9185,8810

161,59,4196,0010

143,715,5215,4210

135,516,0225,6610

124,716,7236,3510

113,819,7246,2010

99,620,5265,8310

89,722,4295,8910

80,524,6325,9410

71,425,1355,4510

59,730,7396,410

Pendiente= 0 B=76,6 cm = 0,0767 m promedio de tiempo= 5,91s

VELOCIDADES

ENERGIAS

CAUDAL # 2 (mm)(mm)H(mm)t(s)V(L)

174,915176,1010

103,319,3256,0410

94,220,2286,0610

83,522,3306,3210

79,723,2316,4010

70,625,6335,9210

60,926,4365,8010

54,832,2406,0110

Pendiente = 0.3

VELOCIDADES

ENERGIAS

Numero de Froude para cada uno de los caudales:

Caudal # 1

Para caudal #2

TABLA PARA CAUDAL Q#1

(m)(m)H(m)Q(m3/s)Vo(m/s)V1(m/s)E0(m)E1(m)

0,18390,01390,018

0,001700,12051,5940,18460,1434

0,16150,00940,0190,13720,23570,16240,0968

0,14370,01550,0210,15421,42990,14490,1197

0,13550,01600,0220,16351,38520,13680,1137

0,12470,01670,0230,17771,32720,12630,1064

0,11380,01970,0240,19471,12500,11550,0842

0,00960,02050,0260,22251,08110,10210,0800

0,08970,02240,0290,24700,98940,09280,0722

0,08050,02460,0320,27530,90090,0840,0659

0,07140,02510,0350,31040,88300,07630,0648

0,05970,03070,0390,37310,72190,06640,0572

TABLA PARA EL CAUDAL # 2 (m)(m)H(m)Q(m3/s)Vo(m/s)V1(m/s)Eo(m)E1(m)

0,17490,0150,017

0,001640,12221,42540,17560,1185

0,10330,01930,0250,20691,10780,10540,0818

0,09420,02020,0280,22691,05850,09780,0773

0,08350,02230,0300,25600,95880,08680,0691

0,07970,02320,0310,26820,92160,08330,0664

0,07060,02560,0330,30280,83520,07520,0611

0,06090,02640,0360,35110,80990,06710,0598

0,05480,03220,0400,39010,66400,06250,0546

ANALISIS GRAFICOS

ANLISIS DE RESULTADOS Y GRFICA.

Teniendo en cuenta la grfica arrojada en los datos y mediante el anlisis podemos concluir que la mayor parte de las muestras tomadas corresponde a cada caudal, nuestro primer caudal tenemos que es un flujo subcritico y para el segundo flujo es sper crtico, que son determinados por el nmero de froude.Cuando analizamos y obtuvimos Yc critico el cual fue hallado teniendo en cuenta el caudal y la base del canal para nuestro primer caudal fue de y en el segundo caudal tomado fue de en nuestra experiencia, con una diferencia de 0,02165m. Para el anlisis tenemos que tener en cuento al caudal en la grfica presentada

A medida que el Y del fluido (agua) disminuye, aumenta su volumen de agua, ya que estamos modificando la pendiente.Podemos observar en los errores que como era de esperarse el error mnimo corresponde al Y crtico, esto podemos constatarlo en la grfica que para el valor de Yc=3,16328403 el Es=4,74492605, teniendo en cuenta que siempre manejaremos un margen de error al momento de tomar las lecturas y los datos en el laboratorio.

CONCLUSION

Despus de haber realizado la experiencia y haber puesto en prctica las teoras planteadas por Bakhmeteff, se puede determinar que al variar la pendiente en un canal rectangular, se obtienen diferentes profundidades de flujo, lo que significa, que la energa siempre va a cambiar cuando la pendiente cambie, teniendo como punto de quiebre la profundidad crtica, para la cual, la energa especfica es menor que en cualquier otro punto, como se puede ver en la grfica, ya que la energa especfica es una funcin cuadrtica debido a su cabeza de velocidad, y por lo tanto se obtiene una parbola como resultado, donde la profundidad crtica es el punto que est ms cercano al cero del eje X, es decir, de la energa especfica.

Cabe destacar, que todo esto est relacionado a la geometra del canal y a un caudal constante que fluye por l.

ANEXOS

BIBLIOGRAFIA ARMFIELD.MECNICA DE FLUIDOS. C4MKII Canal Hidrulico multipropsito - Versin 1. Disponible en: . [Consulta: 1 de Septiembre del 2014].

CHOW, Ven Te. Hidrulica de los Canales Abiertos. Editorial Diana, Mxico, 1983. ISBN 968-13-1327-5.

Rodriguez Gonzlez, D., & Martnez Borelly, C. (2009). La experimentacin en la hidrulica. Barranquilla: Educosta.

1Laboratorio de hidrulica, CUC, Energa Especifica.