Elektryczno ść i Magnetyzm

Elektryczność i Magnetyzm

Wykład: Jan GajPokazy: Tomasz Kazimierczuk/Karol Nogajewski,

Tomasz Jakubczyk

Wykład siódmy 9 marca 2010

Z ostatniego wykładu

Prawo Gaussa a prawo Coulomba Lokalna forma prawa Gaussa Sens linii pola elektrycznego Stabilność ładunku punktowego w polu

elektrycznym, drgania własne Równania Poissona i Laplace’a Wnikanie pola elektrostatycznego do

przewodnika, warstwa zubożona, warstwa akumulacyjna

Prąd elektryczny

Dyfuzja od kryształka KMn04

Prąd elektryczny

Dyfuzja + ruch uporządkowany

+-

Elektroforeza: wędrówka jonów

Prąd elektryczny = ruch ładunku

Natężenie prądu (przez wybraną powierzchnię): ładunek przepływający na jednostkę czasu I = dQ/dt

Nośniki prądu: elektrony, jony, dziury Jednostka: amper A = C/s Amperomierz Włączany szeregowo Rzędy wielkości:

Elektrostatyka 1 A Żarówka 1 A Rozrusznik 100 A

I

I prawo Kirchhoffa

0 dtdQ

Ii

iDla węzła obwodu:

A1

A3

A5A4

A2

Q

Fragment obwodu

I1

I4

Wektor gęstości prądu j

dsIS nj

dsjn

Mikroskopowo j = ev = nqvgdzie v - prędkość uporządkowanego ruchu (dryfu) nośników, n – ich koncentracja, q – ładunek każdego z nich

Wartość j: natężenie prądu na jednostkę pola powierzchni prostopadłej

Natężenie prądu jest strumieniem wektora gęstości

Jednostka A/m2

Rzędy wielkości W drucie miedzianym 107 A/m2

W elektrolicie bateryjki 104 A/m2

W powietrzu bez jonizacji lawinowej przy rozładowaniu elektroskopu 10-10 A/m2

Równanie ciągłości

VVS

rdt

rddtd

dsI 33 nj

I prawo Kirchhoffa dla zamkniętej powierzchni

Z twierdzenia Gaussa

VS

rdds 3jnj

Całki są po dowolnej objętości, a więc

0

t

j

Gęstość ładunku zmienia się wyłącznie na skutek jego przepływu

Równanie ciągłości (I prawo Kirchhoffa) wyraża zasadę zachowania ładunku

Zależność natężenia od napięcia?

Napięcie Natężenie

-2

0

2

-200 0 200

Napięcie (mV)

Nat

ężen

ie (

mA

)

U

I

UR

I1 Opór R mierzymy w omach ()

Jak mierzyć opór?

U

I

A

V

Błąd: amperomierz mierzy natężenie prądu płynącego przez woltomierz

Błąd: woltomierz mierzy spadek napięcia na amperomierzu

U

I

A

V

Ruch nośników w polu

Prąd o stałym natężeniu przy stałym napięciu oznacza ruch nośników ze stałą prędkością pod wpływem stałej siły (pola o stałym natężeniu).

εv gdzie [m2/(Vs)] - ruchliwość

Tłumaczymy to przez zderzenia (z odstępstwami od periodyczności ośrodka),

równoważne oporowi lepkiemu Fl = - v.

Ruch z oporem lepkim bez prędkości początkowej pod wpływem stałej siły F

/exp1 tg vv

gdzie vg = F/ oraz = m/ - czas relaksacji (wytracenia prędkości w zderzeniach)

Można więc wyrazić vg jako mqmg // εFv

A stąd ruchliwość mq /

Rozwój elektroniki – prawo Moore’a

http://www.physics.udel.edu/~watson/scen103/intel-new.gif

http://runningwithfoxes.com/wp-content/uploads/2007/07/nielsenslaw.gif

Rozwój elektroniki – co decyduje o czasie reakcji obwodu? Czas ładowania pojemności: miniaturyzować,

zwiększać ruchliwość Czas relaksacji: rośnie z ruchliwością Dotychczas pierwszy aspekt decydował Kiedy dojdzie do głosu drugi?

Żarówka

Czy spełnia prawo Ohma?

Tak, w stałej temperaturze

Przewodnictwo materiałów

j

Ul

SIj

Czym się różnią różne materiały?

nqPrzykłady: metal n rzędu 1029 m-3, czysta woda n rzędu 1022 m-3

Zależność przewodnictwa od temperatury

Metal: zmiana ruchliwości Półprzewodnik: zmiana koncentracji