EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/93/jtptiain-gdl... · SOLVING DALAM MATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL DI KELAS VIII

EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM

SOLVING DALAM MATERI SISTEM PERSAMAAN

LINIER DUA VARIABEL DI KELAS VIII MTsN TANJUNG

TANI PRAMBON NGANJUK TAHUN PELAJARAN

2009/2010

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana

Pendidikan Ilmu Pendidikan Matematika

Oleh:

Eni Rahmawati

053511100

FAKULTAS TARBIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG

2010

ii

KEMENTRIAN AGAMAINSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

FAKULTAS TARBIYAHJl. Prof. Dr. Hamka Kampus II Ngaliyan Telp/Fax 7601295, 7615387 Semarang 50185

PENGESAHAN

Skripsi saudara : Sri Nurrohmatin

NIM : 063511018

Judul : Efektivitas Model Pembelajaran Problem Solving Dalam

Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel di Kelas VIII

MtsN Tanjung Tani Prambon Nganjuk Tahun Pelajaran

2009/210

Telah dimunaqasahkan oleh dewan penguji Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam

Negeri Walisongo Semarang, dan dinyatakan lulus dengan predikat

cumlaude/baik/cukup, pada tanggal :

Dan dapat diterima sebagai syarat guna memperoleh gelar sarjana strata 1 tahun

akademik 2009/2010.

Semarang, Juli 2010

Ketua Sidang / Dekan Sekretaris Sidang

_______________________ _______________________NIP. NIP.

Penguji I, Penguji II,

_______________________ _______________________NIP. NIP.

iii

KEMENTRIAN AGAMAINSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

FAKULTAS TARBIYAHJl. Prof. Dr. Hamka Kampus II Ngaliyan Telp/Fax 7601295, 7615387 Semarang 50185

PERSETUJUAN PEMBIMBING

Tanggal Tanda Tangan

Saminanto, S.Pd. M.Sc. ____________ _______________Pembimbing I

Drs. Abdul Rohman, M.Ag _____________ _______________Pembimbing II

iv

MOTTO

) : (

Sesungguhnya Allah tiada merubah keadaan suatu kaum, sehingga mereka merubahkeadaan diri mereka sendiri ∗

∗Al-Qur an dan Terjemahnya, (Jakarta: Yayasan Penyelenggara Penterjemah / Pentafsir Al-Qur’an, 1971), hlm. 413.

v

PERSEMBAHAN

1. Ibu, bapak, kakak yang selalu menyayangi dan mendoakan untuk kebahagiaan

dan kesuksesanku.

2. Ibu tercinta yang telah meninggal

3. Untuk Suami Tercinta Muh. Munib, S.PdI yang selalu mensupport demi

terselesaikannya skripsi ini.

4. Buat adek Aam semoga jadi anak yang sholeh dan berguna bagi agama dan

bangsa

5. Sahabat seperjuanganku Zulfatun Ksanah, Siti Irhamna Faiqoh, Ulfa Saidah,

mama Irma, Abdul Mu id, Arifiranto yang telah mendukungku selalu.

6. Teman-teman Pendidikan Matematika 05.

7. Pembaca yang budiman.

vi

PERNYATAAN

Dengan penuh kejujuran dan tanggung jawab, penulis menyatakan bahwa skripsi

ini tidak berisi materi yang telah pernah ditulis oleh orang lain atau diterbitkan. Demikian

juga skripsi ini tidak berisi satupun pikiran-pikiran orang lain, kecuali informasi yang

terdapat dalam referensi yang dijadikan bahan rujukan..

Semarang, 28 Juni 2010

Deklarator,

Eni RahmawatiNIM. 053511100

vii

ABSTRAK

Eni Rahmawati (NIM. 053511100). Efektivitas Model Pembelajaran ProblemSolving Dalam Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabeli di Kelas VIII MTs NegeriTanjung TaniPrambon Tahun Pelajaran 2009/2010. Skripsi. Semarang: Program Strata 1Jurusan Pendidikan Matematika IAIN Walisongo, 2010.

Berdasarkan penuturan salah satu guru matematika di MTs Negeri Tanjung TaniPrambon Nganjuk menyatakan bahwa pada pembahasan materi pokok SPLDV yang soalcerita sebagian peserta didik cenderung bosan dan kurang aktif dalam proses kegiatanbelajar mengajar berlangsung serta peserta didik belum memahami konsep dari SPLDVitu sendiri. Berbagai upaya telah dilakukan tetapi hasilnya belum optimal. Salah satumodel pembelajaran yang diduga dapat mengaktifkan peserta didik dan melatih dayanalar untuk memahami konsep adalah model pembelajaran Problem Solving. Melaluipenelitian ini diimplementasi model tersebut.

Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang berdesain “posttest-onlycontrol design . Permasalahan dalam penelitian ini yaitu apakah implementasi modelpembelajaran Problem Solving efektif terhadap hasil belajar matematika peserta didikpada materi pokok fungsi kelas VIII MTs Negeri Tanjung Tani Prambon tahun pelajaran2009/2010?. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui efektivitas implementasimodel pembelajaran Problem Solving terhadap hasil belajar matematika peserta didikpada materi pokok Sistem Persamaan Linier Dua Variabel di kelas VIII MTs NegeriTanjung Tani Prambon tahun pelajaran 2009/2010.

Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII semester I MTsNegeri Tanjung Tani Prambon Tahun Pelajaran 2009/2010 yang terbagi dalam 9 kelassebanyak 381 peserta didik. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik randomcluster. Terpilih peserta didik kelas VIII-G sebagai kelas eksperimen dan peserta didikkelas VIII-H sebagai kelas kontrol. Pada akhir pembelajaran kedua kelas diberi tesdengan menggunakan instrumen yang sama yang telah diuji validitas, taraf kesukaran,daya pembeda, dan reliabilitasnya. Metode pengumpulan data pada penelitian ini adalahmetode wawancara, observasi terbuka, dokumentasi dan tes. Data dianalisis dengan ujiperbedaan rata-rata (uji t) pihak kanan. Berdasarkan penelitian diperoleh t = 2,568sedangkan nilai t )77)(95,0( = 1,66. Karena t > t )82)(95,0( maka H 0 ditolak. Artinya rata-ratahasil belajar matematika peserta didik yang diajar dengan model pembelajaran ProblemSolving lebih besar dari pada rata-rata hasil belajar matematika peserta didik yang diajardengan pembelajaran langsung dengan metode ekspositori.

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa rata-rata hasil tes kelas eksperimen lebih besar dari pada kelas kontrol sehingga dapatdikatakan pembelajaran Problem Solving lebih efektif daripada pembelajaran langsungdengan metode ekspositori terhadap hasil belajar peserta didik kelas VIII MTs NegeriTanjung Tani Prambon pada materi pokok Simtem Persamaan Linier Dua variabel, dandisarankan guru dapat terus mengembangkan pembelajaran Problem Solving danmenerapkan pada pembelajaran materi pokok yang lainnya.

viii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur dengan hati yang tulus dan pikiran yang jernih, tercurahkan

kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat, hidayah, dan taufik serta inayah-Nya

sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi dengan judul “Efektivitas

Model Pembelajaran Problem Solving Dalam Materi Sistem Persamaan Linier Dua

Variabeli di Kelas VIII MTs Negeri Tanjung TaniPrambon Tahun Pelajaran

2009/2010” dengan baik.

Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam memperoleh gelar

Sarjana S-1 pada Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang

jurusan Tadris Matematika. Penulis dalam menyelesaikan skripsi ini mendapat bantuan

baik moril maupun materiil dari berbagai pihak, maka pada kesempatan ini dengan rasa

hormat yang dalam penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Prof. DR. H. Ibnu Hajar, M.Ed., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama

Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam

rangka penyusunan skripsi ini.

2. Abdul Wahid, M.Ag., selaku Ketua Jurusan Tadris Matematika Fakultas Fakultas

Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan

ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi.

3. Hj. Minhayati Shaleh, S.Si, M.Sc dan Bapak Saminanto, S.Pd., M.Si., selaku Dosen

Pembimbing I, yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam penyusunan

skripsi ini.

4. Drs. Abdul Rohman, M.Ag, selaku Dosen Pembimbing II, yang telah memberikan

bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini.

5. Musthofa, M.Ag., selaku dosen wali yang memotivasi dan memberi arahan selama

kuliah.

6. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas Tarbiyah

Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang.

7. Drs. Nur Cholis, Kepala MTs Negeri Tanjung Tani Prambon yang telah memberikan

ijin penelitian kepada penulis.

ix

8. Linda Febriani, S.Pd., Ibu Eny Chutsiyah, S.Pd., Bapak Samsul Syahrial, S.Pd.,

Bapak Eko Agustatik, S.Pd dan Bapak Mudi Ajruin, S.Pd., Guru matematika MTs

Negeri Tanjung Tani Prambon yang telah berkenan memberi bantuan, informasi, dan

kesempatan waktu untuk melakukan penelitian.

9. Bapak dan Ibu guru serta karyawan MTs Negeri Tanjung Tani Prambon.

10. Orang tua beserta keluarga besar penulis yang telah memberikan doa, dorongan, dan

semangat.

11. Suamiku tercinta yang selalu mensupport

12. Anakku Aam Ahmad B.

13. Sahabat-sahabat terbaikku yang telah memberikan semangat.

14. Rekan-rekan mahasiswa Pendidikan Matematika Angkatan 2005, khususnya kelas

Paket A, atas motivasi yang selalu diberikan kepada penulis.

15. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah memberikan

dukungan baik moril maupun materil demi terselesaikannya skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh dari

kesempurnaan. Kritik dan saran sangat penulis harapkan bagi setiap pembaca. Biarpun

demikian penulis berharap bahwa skripsi ini dapat memberi manfaat dan inspirasi bagi

penulis sendiri dan pembaca.


Penulis

Eni rahmawatiNIM. 053511100

x

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL........................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................ ii

HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... iii

ABSTRAK....................................................................................................... iv

MOTTO........................................................................................................... v

PERNYATAAN............................................................................................... vi

PERSEMBAHAN ............................................................................................ vii

KATA PENGANTAR...................................................................................... viii

DAFTAR ISI.................................................................................................... x

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xii

DAFTAR TABEL............................................................................................ xiii

BAB I : PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ............................................................ 1

B. Identifikasi Masalah .................................................................. 6

C. Pembatasan masalah.................................................................. 6

D. Perumusan Masalah................................................................... 7

E. Manfaat Penelitian .................................................................... 7

F. Penegasan Istilah ......................................................................... 7

BAB II : LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN

A. Deskripsi Teori.......................................................................... 9

1. Belajar.................................................................................... 9

2. Hasil Belajar........................................................................... 13

3. Pembelajaran Matematika...................................................... 16

4. Model Pembelajaran Prblem Solving..................................... 19

5. Materi sistem Persamaan Linier Dua Variabel..................... . 23

6. Keterkaitan Antara Model Problem Solving dan Hasil Belajar26

xi

B. Kajian Penelitian yang Relevan ................................................. 27

C. Kerangka Berfikir...................................................................... 28

D. Hipotesis ................................................................................... 30

BAB III : METODE PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian ...................................................................... 31

B. Waktu dan Tempat Penelitian.................................................... 31

C. Variabel Penelitian .................................................................... 31

D. Metode Penelitian...................................................................... 32

E. Metode Penentuan Objek........................................................... 33

F. Tehnik Pengumpulan Data ........................................................ 36

G. Tehnik Analisis Data ................................................................. 41

BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian ................................................. 46

B. Analisis Data............................................................................. 48

C. Pengujian Hipotesis................................................................... 58

D. Pembahasan Hasil Penelitian ..................................................... 59

E. Keterbatasan Penelitian ............................................................. 61

BAB V : PENUTUP

A. Simpulan................................................................................... 63

B. Saran......................................................................................... 63

C. Penutup ..................................................................................... 64

DAFTAR PUSTAKA....................................................................................... 65

LAMPIRAN-LAMPIRAN

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

xii

DAFTAR LAMPIRANLampiran Halaman

1. Daftar Nilai Awal Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII MTsN Tanjung Tani 67

2. Uji Normalitas Data Nilai Awal....................................................................... 68

3. Uji Homogenitas Data Nilai Awal ................................................................... 86

4. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Data Nilai Awal ................................................ 88

5. Daftar Nama Kelas Eksperimen, Kelas Kontrol dan kelas Uji Coba ................. 92

6. Cara Penilaian...................................................................................................... 98

7. Soal Tes Uji Coba............................................................................................ 99

8. Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba ................................................................... 101

9. Lembar Jawab Siswa Soal Tes Uji Coba .......................................................... 112

10. Analisis Validitas, Daya Pembeda, dan Taraf Kesukaran Butir Uraian.............. 118

11. Contoh Hasil Perhitungan Validitas Soal ......................................................... 121

12. Contoh Hasil Perhitungan Taraf Kesukaran ..................................................... 123

13. Contoh Hasil Perhitungan Daya Pembeda Soal ................................................ 125

14. Contoh Hasil Perhitungan Reliabilitas Soal...................................................... 127

15. Soal Tes........................................................................................................... 133

16. Kunci Jawaban Soal Tes...................................................................................... 134

17. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen Pertemuan I...... 139

18. Hand Out 1 ...................................................................................................... 147

19. Lembar Kerja Peserta Didik I.............................................................................. 151

20. Evaluasi........................................................................................................... 155

21. RPP Kelas Eksperimen Pertemuan II................................................................... 156

22. Hand Out 2............................................................................................................ 164

23. Lembar Kerja Peserta Didik II.............................................................................. 168

24. PR......................................................................................................................... 172

25. Data nilai Posstest............................................................................................ 173

26. Uji Normalitas Nilai Posstest.......................................................... ...................... 174

27. Uji Homogenitas Nilai Posstest.......................................................................... .180

28. Uji T-test Nilai Posstest....................................................................................... 182

29. Analisis Ketuntasan Hasil Belajar Matematika................................................... 189

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

Daftar Distribusi Z ............................................................................................... 192

Tabel Nilai Chi Kuadrat ....................................................................................... 193

Tabel Nilai-Nilai r Product Moment ...................................................................... 194

Daftar Kritik Uji T................................................................................................. 195

67

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Islam amat menghargai ilmu dengan setinggi-tingginya, bahkan

mewajibkan pemeluknya baik laki-laki maupun wanita untuk menuntutnya. 1

Dalam Al qur’an pada surat Al Mujadalah ayat 11 juga dijelaskan tentang

derajat tinggi nan mulya bagi pemilik ilmu yaitu:

$ pkš‰r'» tƒtûïÏ%©!$#(#þqãZtB#uä#sŒÎ)Ÿ@ŠÏ%öNä3s9(#qßs ¡¡xÿs?†ÎûÄ§Î=» yf yJ ø9 $#(#qßs |¡øù$$ sùËx|¡øÿtƒª! $#öNä3s9(#sŒ Î) ur

Ÿ@ŠÏ%(#râ“ à±S$#(#râ“ à±S$$ sùÆì sù ö•tƒª! $#tûïÏ%©!$#(#qãZtB#uäöNä3ZÏBtûïÏ%©!$#ur(#qè?ré&zOù=Ïè ø9 $#;M» y_ u‘ yŠ4ª! $#ur$yJ Î/

tbqè=yJ ÷è s?×Ž•Î7 yzÇÊÊÈ

“Hai orang-orang beriman apabila kamu dikatakan kepadamu: "Berlapang-lapanglah dalam majlis", Maka lapangkanlah niscaya Allah akan memberikelapangan untukmu. dan apabila dikatakan: "Berdirilah kamu", Makaberdirilah, niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman diantaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. danAllah Maha mengetahui apa yang kamu kerjakan”. (QS. Al-Mujadalah: 11)2

Proses mencari dan memberi ilmu, atau yang lebih dikenal sebagai

proses belajar mengajar (baca: pendidikan) yang ditetapkan, bagi islam tidak

lain merupakan kerangka dalam upaya menjalankan perintah agama di

samping juga meninggikan derajat manusia sesuai dengan derajat tinggi

kemulyaan ilmu itu sendiri. Beberapa tokoh pendidikan islam klasik beraneka

macam pendapatnya mengenai pengejawantahan sesungguhnya tentang tujuan

pengajaran dan pendidikan tersebut. Al-Qabisi, misalnya, menghendaki agar

1 Lihat hadits yang dinukil al-Zarnuji sebagai dasar kewajiban mencari ilmu dalam Ta limal-Muta allim (Semarang: CV. Toha Putra, tt.), hlm. 2. Bandingkan pula dengan Abu HamidMuhammad al-Ghazali, al-Mursyid al-Amiin ila Mau idhati al-Mu minin (Kairo, MaktabahMusthafa al-Baby, Cet. III, 1979) hlm. 9

2 Al-Qur an dan Terjemahnya, (Jakarta: Yayasan Penyelenggara Penterjemah / PentafsirAl-Qur’an, 1971), hlm. 910.

68

pendidikan dan pengajaran dapat menumbuh-kembangkan pribadi anak sesuai

dengan nilai-nilai Islam yang benar. Dalam hubungan ini Ali al-Jumbulati

mengatakan bahwa tujuan umum pendidikan yang dipegang oleh al-Qabisi

adalah mengembangkan kekuatan akhlaq anak, menumbuhkan rasa cinta

agama, berpegang teguh kepada ajaran-ajarannya, serta berperilaku yang

sesuai dengan nilai-nilai agama yang murni. Namun demikian al-Qabisi juga

menghendaki tujuan pendidikan yang mengarahkan agar anak dapat memiliki

keterampilan dan keahlian pragmatis yang dapat mendukung kemampuannya

mencari nafkah (baca: life skill).3

Senada dengan al-Qabisi, Ibnu Sina berpendapat bahwa tujuan

pendidikan harus diarahkan pada pengembangan seluruh potensi yang dimiliki

seseorang ke arah perkembangan yang sempurna, yaitu perkembangan fisik,

intelektual dan budi pekerti. Selain itu tujuan pendidikan menurut Ibnu Sina

harus diarahkan pada upaya mempersiapkan seseorang agar dapat hidup di

masyarakat secara bersama-sama dengan melakukan pekerjaan atau keahlian

yang dipilihnya sesuai dengan bakat, kesiapan, kecenderungan, dan potensi

yang dimilkinya.4 Baik al-Qabisi maupun Ibnu Sina sama-sama sepakat

menekankan pentingnya mempersiapkan dan mengembangkan seluruh potensi

yang ada dalam diri anak didik, agar kelak di kemudian hari mampu mendaya-

gunakannya sesuai tuntutan dengan agama, keilmuwan serta bangsa dan

negaranya. Karena itulah maka dibutuhkan perangkat pembelajaran, metode,

teknik, kurikulum, sarana prasarana serta seluruh hal yang berkaitan dengan

proses belajar mengajar agar terarah untuk mewujudkan kecakapan potensial

anak didik atau yang biasa dikenal dengan life skill.

Dalam pada itu dewasa ini diketahui bahwa secara umum tujuan

pendidikan, seperti halnya yang telah dikatakan oleh al-Qabisi maupun Ibnu

3 Abuddin Nata, Pemikiran Para Tokoh Pendidikan Islam, (Jakarta: PT. RajaGrafindo,Cet. I, 2000), hlm. 27-28

4 Ibid., hlm. 67

69

Sina di atas, biasa digolongkan ke dalam tiga domain atau ranah, yaitu

domain “kognitif”, “afektif”, dan “psikomotorik”.5

Domain kognitif menunjukkan tujuan pendidikan yang terarah kepada

kemampuan-kemampuan intelektual, kemampuan berpikir maupun kecerdasan

yang akan dicapai. Domain kognitif oleh Bloom 1956 (dalam Calmorin

Lourentina P. 1994), dibedakan atas 6 kategori yang cenderung hirarkhis.

Keenam kategori itu adalah (1) Ingatan, (2) Pemahaman, (3) Aplikasi, (4)

Analisis, (5) Sintesis, dan (6) Evaluasi. Keenam kategori itu yang hingga kini

masih digunakan sebagai rujukan utama dalam pembuatan rancangan

pembelajaran matematika termasuk pembuatan alat ukur berupa tes. Tujuan

kognitif inilah yang selama ini sangat diutamakan dalam pendidikan di

Indonesia, kurang memperhatikan domain yang lain. Apabilahal tersebut

dibiarkan terus menerus tanpa sama sekali memperhatikan domain yang lain,

kiranya mudah dipahami kalau hasil pendidikan kita sangat mungkin

mencapai tingkat kecerdasan tinggi, tetapi tidak menunjukkan sikap-sikap

yang diharapkan dalam pergaulan sehari-hari.6

Domain afektif menunjukkan tujuan pendidikan yang terarah kepada

kemampuan-kemampuan bersikap dalam menghadapi realitas-realitas atau

masalah-masalah yang muncul di sekitarnya. Domain afektif ini oleh David R.

Krathwohl dkk. 1964 (dalam Calmorin Lourentina P. 1994), dikembangkan

menjadi 5 kategori, yaitu (1) Penerimaan, (2) Penanggapan, (3) Penilaian, (4)

Pengorganisasian, dan (5) Pemeranan.7

Domain psikomotor menunjukkan tujuan pendidikan yang terarah

kepada keterampilan-keterampilan. Khusus untuk pelajaran matematika

pengertian keterampilan tidak hanya dapat diartikan keterampilan yang

bersifat fisik, misalnya melukis suatu bangun. Tetapi juga keterampilan

melakukan algoritma-algoritma tertentu yang adaklanya hanya terdapat dalam

pikiran. Domain psikomotor oleh Elizabeth Simpson, 1967 (dalam Calmorin

5Abuddin Nata, Kiat Pendidikan Matematika diIndonesia, (Jakarta: Dirjen DiktiDepdiknas, th. 1999/2000), hlm. 62

6 Ibid., hlm. 62-637 Ibid., hlm. 63

70

Lourentina P. 1994) dibedakan menjadi (1) Persepsi, (2) Kesiapan, (3)

Respon terpimpin, (4) Mekanisme, (5) Respon yang jelas dan komplek, (6)

adaptasi/penyesuaian, dan (7) Penciptaan/keaslian.8

Di sisi yang lain, matematika sendiri pada dasarnya mendorong peserta

didik untuk jeli, cermat dan mempercayai bahwa realitas alam dan social

memiliki kepastian hukum.9 Kepastian hukum ini dalam pelajaran matematika

sering ditetapkan sebagai rumus-rumus. Rumus-rumus ini bersifat pasti, tetapi

penerjemahannya ke dalam bentuk penyelesaian soal-soal membutuhkan

pemahaman yang komprehensif.10 Namun dalam proses pembelajaran

seringkali terjebak ke dalam pengajaran yang lebih berorientasi kepada operasi

matematika belaka, yang hanya berkutat dalam prosedur rumus-soal.

Proses pembelajaran yang langsung berorientasi pada operasi

matematika memiliki beberapa kerugian bagi peserta didik. Di antaranya

:Pertama, mereka tidak memiliki basis pemahaman untuk kelak

mengembangkan matematika dan ilmu-ilmu lain karena masing-masing ilmu

bukan disiplin yang berdiri sendiri dan terpisah. Kedua, sebagai konsekwensi

mereka kurang mampu mengkomunikasikan rumusan matematika ke dalam

realitas psikis, sejarah dan social. Ketiga, mereka yang menyukai matematika

akan cenderung memiliki pola berpikir yang rigid.11

Selain itu peserta didik juga tidak dapat berkomunikasi dengan rumus-

rumus matematika yang mereka hadapi. Ini menimbulkan jarak psikis antara

peserta didik dan matematika, sehingga mereka sulit menyukai matematika.

Bahkan ketidak sukaan ini bisa berimbas kepada ilmu-ilmu kealaman yang

memiliki unsur matematika dalam kadar yang tinggi.12 Oleh sebab itu mesti

ada satu terobosan dalam pembelajaran matematika, terutama agar tidak

terjebak ke dalam pembelajaran yang berkutat dan terjebak hanya dalam ranah

8 Ibid.9 Mohammad Fauzil Adhim, Mendidik Anak Menuju Taklif (Yogyakarta, Pustaka Pelajar,

Cet. I, 1996) hal. 6410 Ibid.11 Ibid., hal. 6512 Ibid.

71

kognitif peserta didik saja. Penting pula digali potensi-potensi afektif dan

psikomotorik dalam pembelajaran matematika.

Nah, dalam pada itu materi system persamaan linier dua variable

(SPLDV) yang biasa disajikan dalam bentuk soal cerita seringkali membuat

peserta didik kesulitan untuk menemukan penyelesaian, terutama karena

materi SPLDV tidak hanya melulu berkutat dalam teori atau rumus-rumus dan

pada umumnya peseta didik sulit menterjemahkan soal cerita yang disajikan

ke dalam model matematika untuk menemukan hasilnya. Kenapa soal cerita

dipilih? Karena soal cerita atau essay menuntut siswa untuk menganalisis,

mengorganisir, menginterpretasikan dan menghubungkan pengertian-

pengertian yang dimiliki. Dan biasanya dalam SPLDV yang dalam bentuk

soal cerita menyangkut kehidupan atau masalah yang ada di sekitar. Dalam

materi ini pemahaman dan responsibility peserta didik dituntut untuk meluas

kepada persoalan-persoalan kehiduapan di sekitar mereka di samping juga

rumus-rumus yang berkaitan tentunya dan penyelesaiaannya melalui beberapa

tahapan atau proses.

Dalam mengatasi masalah tersebut penulis tertarik untuk menggunakan

model pembelajaran problem solving dalam materi SPLDV, yang lebih

menuntut peserta didik untuk teliti, kreatif dan mandiri dalam menemukan

suatu jawaban. Peserta didik dapat merangkai sendiri modelnya dan

memasukkan ke dalam rumus, bila tidak cocok peserta didik bisa mengganti

dengan yang lain. Pembelajaran model ini mengarahkan peserta didik untuk

lebih mandiri dan kreatif dalam menemukan jawaban dari pelbagai persoalan.

Ada sejumlah alasan kuat mengapa problem solving perlu digunakan.

Pertama, harapan agar matematika lebih dapat diterapkan dalam kehidupan.

Kedua, memberikan kesempatan dan dapat mendorong peserta didik untuk

berdiskusi dengan peserta didik lain dalam menemukan jawaban dari

permasalahan. Ketiga, problem solving dapat mendorong peserta didik untuk

72

menyusun torinya sendiri, mengujinya, menguji teori temannya atau bahkan

tidak menggunakan teori tersebut bila tidak konsisten dan mencoba lainnya.13

Pemaparan di atas merupakan permasalahan yang penulis temukan di

MtsN Tanjung Tani Prambon Nganjuk. Di mana setidaknya dalam 2 (dua)

tahun terakhir, yaitu tahun pelajaran 2007-2008 dan 2008-2009, terlihat

peserta didik kesulitan berkomunikasi dengan materi SPLDV. Di samping

karena bentuk soal yang berupa cerita, tidak dapat dipungkiri jika jarak psikis

antara peserta didik dengan mata pelajaran matematika ini benar-benar ada.

Terbukti, meski sebatas pada ranah kognitif, Kriteria Ketuntasan Minimal

(KKM) 5,00 sangat sulit dicapai oleh para peserta didik. Atas dasar itulah

maka penelitian penulis ini mengambil judul “ Efektvitas Model

Pembelajaran Problem Solving dalam Materi Sistem Persamaan Linier Dua

Variabel di Kelas VIII MTsN Tanjung Tani Prambon Nganjuk Tahun

Pelajaran 2009/2010”.

B. Identifikasi Masalah

Matematika dianggap sesuatu yang abstrak, sulit, dan menakutkan

dimata peserta didik sehingga mengakibatkan rendahnya output atau hasil

belajar dalam mata pelajaran matematika. Hal ini setidaknya disebabkan oleh:

1. Guru masih menggunakan model pembelajaran konvensional.

2. Suasana pembelajaran yang kurang menyenangkan.

3. Kurangnya minat dan motivasi terhadap mata pelajaran matematika.

C. Pembatasan Masalah

Pembatasan masalah ini bertujuan agar penelitian yang akan dilakukan

dapat tercapai pada sasaran dan tujuan dengan baik. Batasan masalah dalam

penelitian ini adalah hasil belajar model pembelajaran Problem Solving pada

materi pokok Sistem Persamaan Linier Dua Variabel di kelas VIII semester I

MTsN Tanjung Tani Prambon Nganjuk.

13 Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika (Semarang, PusdiklatTenaga Teknis Keagamaan DEPAG, 2007), hal. 25-26.

73

D. Perumusan Masalah

Permasalahan dalam penelitian ini adalah “Apakah model pembelajaran

problem solving dalam materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel efektif

meningkatkan hasil belajar peserta di kelas VIII di MTsN tanjung Tani

Prambon Nganjuk tahun pelajaran 2009/2010?

E. Manfaat Penelitian

Manfaat yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagi penulis: untuk menambah wawasan ilmu pengetahuan yang luas dan

memberikan pengalaman ketrampilan dalam menerapkan pembelajaran

dengan menggunakan model pembelajaran problem solving dalam

pengajaran matematika.

2. Bagi akademik: diharapkan dapat dijadikan acuan sebagai tolak ukur

dalam keberhasilan selama ini dalam mendidik dan membekali ilmu bagi

penulis sebelum terjun ke dunia pendidikan.

3. Bagi sekolah: dapat digunakan sebagai masukan bagi MTsN Tanjung Tani

Prambon Nganjuk dalam proses penggunaan model pembelajaran dengan

menggunakan model pembelajaran problem solving sebagai sumber

belajar.

4. Bagi peserta didik: dapat meningkatkan prestasi belajar dan menambah

motivasi untuk belajar matematika.

F. Penegasan Istilah

1. Efektivitas

Efektivitas berasal dari kata “efektif” yang artinya ada efeknya, ada

pengaruhnya14. Efektivitas yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

keberhasilan tentang usaha atau tindakan dalam penggunaan model

pembelajaran problem solving. Dikatakan berhasil dan efektif jika hasil

14 Departemen Pendidikan Nasional. Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: BalaiPusataka,2002), hal. 981

74

belajar peserta didik lebih baik atau meningkat jika dibandingkan belajar

konvensional.

2. Model Pembelajaran Problem Solving

Problem solving dalam matematika adalah proses dimana seorang

peserta didik atau kelompok (cooperative group) menerima tantangan

yang berhubungan dengan persoalan matematika dimana penyelesaiannya

dan caranya tidak langsung bisa ditentukan dengan mudah, dan

penyelesaiannya memerlukan ide matematika. Dalam problem solving,

biasanya permasalahan-permasalahan tidak tersajikan dalam peristilihan

matematika. Permasalahan yang digunakan dapat diangkat dari

permasalahan kehidupan nyata (real life situation) yang pemecahannya

memerlukan ide matematika sebagai sebuah ide. 15

3. Materi SPLDV

Materi SPLDV adalah salah satu materi pelajaran matematika bagi

siswa kelas VIII semester 1 MTsN Tanjung Tani Prambon Nganjuk tahun

pelajaran 2009/2010 dengan standar kompetensi memahami sistem

persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan

masalah dan kompentensi dasar yang terakir yaitu menyelesaikan model

matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier

dua variabel dan penafsirannya.

15 Mutadi, Op. Cit., hal. 25

75

BAB II

LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teori

1. Belajar

Islam amat mendorong kepada tiap-tiap pemeluknya untuk selalu

melakukan upaya-upaya belajar dalam bentuk suatu proses pengembangan

kepribadian sehingga dapat merubahnya menjadi lebih berkualitas

dibanding sebelumnya. Islam juga sangat memperhatikan belajar,

prosesnya dan bahkan sampai kepada bagaimana hasil yang diperoleh dari

belajar itu ditransferkan atau didayagunakan. Sebagaimana firman Allah

swt.Surat At-Taubah: 122

$ tBuršc% x.tbqãZÏB÷sßJ ø9 $#(#rã• ÏÿYuŠÏ9Zp©ù !$Ÿ24Ÿwöqn=sùt• xÿtRÏBÈe@ ä.7ps%ö• ÏùöNåk÷] ÏiB×pxÿÍ¬ !$ sÛ(#qßg¤)xÿtG uŠÏj9

’ ÎûÇ`ƒÏe$!$#(#râ‘ É‹YãŠÏ9 uróOßgtBöqs%#sŒ Î)(#þqãè y_ u‘öNÍköŽ s9 Î)óOßg=yè s9šcrâ‘ x‹øts†ÇÊËËÈ

“ Tidak sepatutnya bagi mukminin itu pergi semuanya (ke medan perang).Mengapa tidak pergi dari tiap-tiap golongan di antara mereka beberapaorang untuk memperdalam pengetahuan mereka tentang agama dan untukmemberi peringatan kepada kaumnya apabila mereka Telah kembalikepadanya, supaya mereka itu dapat menjaga dirinya.” 16

Tidak mengherankan pula jika kemudian sahabat Mu’adz bin Jabal

mengemukakan:

...

“Pelajarilah ilmu karena sesungguhnya mempelajari suatu ilmu karenaAllah itu adalah kebaikan, Mencarinya adalah ibadah, Mengulang-

16 Al-Qur an dan Terjemahnya, (Jakarta: Yayasan Penyelenggara Penterjemah / PentafsirAl-Qur’an, 1971), hlm.207

76

ulanginya adalah tasbih, berdiskusi tentang ilmu adalah jihad danmengajarkannya adalah shodaqoh…” 17

Dari sana terlihat bahwa belajar merupakan suatu proses yang aktif.

Belajar juga merupakan proses mereaksi terhadap semua situasi yang ada

di sekitar individu. Atau bisa pula disebutkan belajar merupakan proses

yang diarahkan kepada tujuan, proses berbuat melalui berbagai

pengalaman, dan belajar adalah juga proses melihat, mengamati,

memahami sesuatu.18 Banyak sekali teori yang membahas tentang belajar.

Setiap teori mempunyai landasan sebagai dasar perumusan. Bila ditinjau

dari landasan itu, maka teori belajar dapat dikelompokkan ke dalam dua

macam, yaitu asosiasi dan gestalt 19.

Sebelum muncul dan berkembang kedua teori tersebut, asosiasi

ataupun gestalt, sebenarnya sudah muncul suatu teori tentang belajar; yaitu

teori belajar menurut psikologi daya (faculty theory).20 Apa pengertian dari

ketiga teori belajar tersebut?

a. Teori Daya (Faculty Theory)

Menurut teori ini, pada prinsipnya individu memiliki sejumlah

daya-daya: daya mengenal, mengingat, menanggap, menghayal,

berpikir, merasakan, berbuat dan sebagainya. Daya-daya itu dapat

dikembangkan melalui latihan dalam bentuk ulangan-ulangan. Kalau

anak dilatih banyak mengulang-ulang mengahafal sesuatu, maka ia

akan terus ingat akan hal itu.21

Belajar menurut teori ini adalah meningkatkan kemampuan

daya-daya melalui latihan. Nilai suatu bahan pelajaran terletak pada

nilai formalnya, bukan pada nilai materialnya. Jadi, “apa yang

17 Ibid., hal. 718 Nana Sudjana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung, Sinar Baru

Algesindo, Cet. IX, 2008), hal.2819 Muhammad Ali, Guru dalam Proses Belajar Mengajar (Bandung, Sinar Baru

Algesindo, Cet. XII, 2004), hal.1520 Ibid.21 Nana Syaodih Sukmadinata, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung,

Remaja Rosdakarya, Cet. II, 2004) , hal.167

77

dipelajari” tidak penting dipersoalkan. Sebab yang penting dari suatu

bahan pelajaran adalah pengaruhnya dalam membentuk daya-daya

tertentu.22

b. Teori Asosiasi

Teori ini biasa juga disebut behaviorisme, karena sangat

menekankan perilaku atau tingkah laku yang dapat diamati. 23 Tokoh

yang sangat terkenal dari teori ini adalah Thorndike. Ia

mengemukakan tiga prinsip atau hokum dalam belajar. Pertama, law of

readiness, belajar akan berhasil apabila individu memiliki kesiapan

untuk melakukan perbuatan tersebut. Kedua, law of exercise, belajar

akan berhasil apabila banyak latihan, ulangan. Ketiga, law of effect,

belajar akan bersemangat apabila mengetahui dan mendapatkan hasil

yang baik.24

Jadi menurut teori ini , perilaku individu pada hakekatnya

terjadi karena ada pertalian atau hubungan antara stimulus

(rangsangan) dan respons (jawab).25 Jadi belajar menurut teori ini

adalah membentuk ikatan atau hubungan antara S (stimulus)

R(respons).26 Atas dasar pikiran inilah timbul latihan menghafal tanya

jawab dalam menghadapi ujian. Ini menandakan cara belajar bersifat

mekanistis, tidak mengakui transfer. Belajar menurut teori ini

mengumpulkan ilmu.27

c. Teori Gestalt

Teori ini tidak sependapat adanya bagian otak yang mempunyai

fungsi tertentu (faculty theory) dan tidak mungkin –berhasil- dengan

22 Muhammad Ali, Op. Cit., hal. 1623 Nana Syaodih, Op. Cit., hal. 16824 Ibid., hal. 168-16925 Muhammad Ali, Op. cit., hal 1626 Ibid., hal.1727 Imansjah Alipandie, Didaktik Metodik Pendidikan Umum, (Surabaya, Usaha Nasional,

1984), hal.45

78

diberi latihan ulangan yang sama (asosiasi theory). Teori ini

mengemukakan azaz belajar yang berharga, yaitu :28

1. Anak yang belajar merupakan suatu keseluruhan, merupakan suatu

pribadi yang memiliki aspek intelektual, emosional jasmaniah,

social dan lain sebagainya.

2. Belajar adalah suatu proses perkembangan. Pemahaman tidak

diperoleh dengan jalan mengulang dan latihan.

3. Belajar lebih berhasil bila berhubungan dengan minat, keinginan

dan tujuan. Ini tercapai apabila pelajaran berlangsung dengan apa

yang diperlukan murid dalam kehidupan sehati-hari.

4. Belajar adalah suatu proses yang berlangsung terus menerus. Anak

tidak hanya belajar di sekolah, akan tetapi juga di luar sekolah.

Sejalan dengan berbagai teori tersebut di atas maka belajar adalah

aktifitas yang menghasilkan perubahan pada diri individu (behavioral

changes) peserta didik baik mengenai tingkat kemajuan dalam proses

perkembangan intelek khususnya, maupun proses perkembangan jiwa,

sikap, pengertian, kecakapan, kebiasaan, penghargaan, minat, penyesuaian

diri dan segala aspek organisme pada umumnya. Seseorang yang belajar

tidak sama lagi dengan keadaannya pada waktu sebelum belajar. Atas

usahanya sendiri ia berupaya mengubah situasi pengetahuan yang

dimilikinya. Perubahan situasi tersebut hanya dapat dilakukan oleh peserta

didik itu sendiri.29

Pada prinsipnya belajar merupakan suatu proses merubah diri

dalam bentuk aktifitas yang menghasilkan perubahan pada diri individu

(behavioral changes) peserta didik baik mengenai tingkat kemajuan

intelek, perkembangan jiwa, sikap, pengertian, kecakapan, kebiasaan,

penghargaan, minat, penyesuaian diri dan segala aspek orgenisme pada

umumnya.

28 Ibid., hal. 45-4629 Ibid., hal. 47-48

79

2. Hasil Belajar

a. Pengertian

Banyak pendapat yang dikemukakan berkaitan dengan hasil

belajar, baik dari kalangan islam maupun lainnya. Misalnya al-Zarnuji

yang berangkat dari suatu konsep dasar, bahwa belajar bernilai ibadah

dan mengantarkan seseorang untuk memperoleh kebahagiaan duniawi

dan ukhrowi. Ia menekankan bahwa proses belajar mengajar

hendaknya mampu menghasilkan ilmu yang berupa kemampuan pada

tiga ranah, baik ranah kognitif, afektif, maupun psikomotorik. Lebih

dari itu, hasil dari proses belajar mengajar hendaknya dapat diamalkan

dan dimanfaatkan sebaik mungkin untuk kemaslahatan diri dan

manusia.

Hasil belajar juga adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki

peserta didik setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Horward

Kingsley membagi tiga macam hasil belajar, yakni (a) ketrampilan dan

kebiasaan, (b) pengetahuan dan pengertian, serta (c) sikap dan cita-

cita. Baginya belajar menghasilkan perubahan dari semua proses

belajar. Hasil belajar ini akan melekat terus pada diri peserta didik

karena sudah menjadi bagian dalam kehidupan peserta didik tersebut.30

Dari semuanya maka dapat disintesiskan bahwa hasil belajar

merupakan :

1) Pengamalan ilmu yang telah diperoleh demi kemaslahatan diri dan

sesamanya, dan mendapatkan kebahagiaan duniawi dan ukhrowi.

2) Perubahan mental dan tingkah laku pada individu.

3) Suatu penilaian akhir dari proses dan pengenalan yang telah

dilakukan berulang-ulang.

4) Hasil belajar akan tersimpan dalam jangka waktu lama atau bahkan

tidak akan hilang selama-lamanya karena hasil belajar turut serta

30 Dr. Nana Sujana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar,(Bandung: Remaja RosdaKarya, Cet. VI, th. 1999), hal. 22

80

dalam membentuk pribadi individu yang selalu ingin mencapai

hasil yang lebih baik lagi sehingga akan merubah cara berpikir

serta menghasilkan perilaku kerja yang lebih baik.

b. Macam-macam Hasil Belajar

Dalam sistem pendidikan nasional rumusan tujuan pendidikan,

baik tujuan kurikuler maupun tujuan instruksional, menggunakan

klasifikasi hasil belajar dari Benyamin Bloom yang secara garis besar

membaginya menjadi tiga ranah, yakni ranah kognitif, ranah afektif

dan ranah psikomotoris.31

Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang

terdiri dari enam aspek, yakni pengetahuan atau ingatan, pemehaman,

aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. Kedua aspek pertama disebut

kognitif tingkat rendah dan keempat berikutnya termasuk kognitif

tingkat tinggi.32

Dalam matematika tujuan utama pembelajaran yang ingin dicapai

adalah tujuan pembelajaran yang berdasarkan ranah kognitif ini.33 Dan

berikut ini sekilas penjelasannya satu per satu: 34

1) Tingkat pengetahuan (knowledge), yaitu kemampuan seseorang

dalam menghafal, mengingat kembali, atau mengulang kembali

pengetahuan yang pernah diterimanya.

2) Tingkat pemahaman (comprehension), diartikan sebagai

kemampuan seseorang dalam mengartikan, menafsirkan,

menerjemahkan atau menyatakan sesuatu dengan caranya sendiri

tentang pengetahuan yang pernah diterimanya.

31 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar (Bandung: RemajaRosdakarya, Cet. VI, th. 1999), hlm. 22

32 Ibid.33H.Hamzah B.Uno, Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar Yang

Kreatif Dan Efektif, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), Cet.3, hlm. 139.34 Ibid, hlm. 140

81

3) Tingkat penerapan (application), diartikan sebagai kemampuan

seseorang dalam menggunakan pengetahuan untuk memecahkan

berbagai masalah yang timbul dalam kehidupan sehari-hari.

4) Tingkat analisis ( analysis ), yaitu sebagai kemampuan seseorang

dalam merinci dan membandingkan data yang rumit serta

mengklasifikasi menjadi beberapa kategori dengan tujuan agar

dapat menghubungkan dengan data-data yang lain.

5) Tingkat sintesis (synthesis), yakni sebagai kemampuan seseorang

dalam mengaitkan dan menyatukan berbagai elemen dan unsur

pengetahuan yang ada sehingga berbentuk pola baru yang lebih

menyeluruh.

6) Tingkat evaluasi (evaluation), yakni sebagai kemampuan seseorang

dalam membuat perkiraan atau keputusan yang tepat berdasarkan

kriteria atau pengetahuan yang dimiliki.

Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima

aspek, yakni penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi,

dan internalisasi.35

Ranah psikomotorik berkenaan dengan hasil belajar keterampilan

dan kemampuan bertindak. Ada enam aspek ranah psikomotoris, yakni

(a) gerakan reflek, (b) keterampilan gerak dasar, (c) kemampuan

perseptual, (d) keharmonisan atau ketepatan, (e) gerakan keterampilan

kompleks, dan (f) gerakan ekspresif dan interpretatif.36

c. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil belajar

Terdapat asumsi dasar bahwa proses pengajaran yang optimal

akan memungkinkan hasil belajar yang optimal pula.37 Hasil belajar

yang dicapai peserta didik dipengaruhi oleh dua faktor utama, yakni:

35 Op. Cit., hlm. 2236 Ibid., hlm. 2337 Nana Sudjana, ( Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar), Loc. Cit hlm. 37

82

(1) faktor dari dalam diri peserta didik, dan (2) faktor yang datang dari

luar peserta didik atau faktor lingkungan. Faktor dalam diri peserta

didik, yaitu kemampuan peserta didk, besar sekali pengaruhnya dalam

menentukan hasil belajar. Selain itu ada faktor lain, seperti motivasi

belajar, minat dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar, ketekunan,

sosial-ekonomi, faktor fisik dan psikis.38

Sungguhpun demikian, hasil yang dapat diraih masih juga

bergantung dari lingkungan. Artinya, ada faktor-faktor yang berada di

luar diri peserta didik yang juga dapat menentukan atau mempengaruhi

hasil belajar yang dicapai. Misalnya saja kualitas pengajaran,

maksudnya ialah tinggi rendahnya atau efektif tidaknya proses belajar-

mengajar dalam mencapai tujuan pengajaran.39

Dua faktor di atas (kemampuan peserta didik dan kualitas

pengajaran) mempunyai hubungan berbanding lurus dengan hasil

belajar peserta didik. Artinya, makin tinggi kemampuan peserta didik

dan kualitas pengajaran, makin tinggi pula hasil belajar peserta didik.40

3. Pembelajaran Matematika

Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan

terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan peserta didik

yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dan peserta didik,

serta antara peserta didik dengan peserta didik.41 Sementara Mutadi,

sebagaimana menukil dari Smith, ia menuliskan bahwa pembelajaran

digunakan untuk menunjukkan:

a. Perolehan dan penguasaan tentang apa yang telah diketahui mengenai

sesuatu;

b. Penyuluhan dan penjelasan mengenai arti pengalaman seseorang;

c. Proses pengujian gagasan yang terorganisasi, yang relevan dengan masalah.

38 Ibid., hlm. 39-4039 Ibid., hlm. 4040 Ibid., hlm. 40-4141 Amin Suyitno, Loc. Cit., hlm. 1

83

Dengan kata lain istilah pembelajaran digunakan untuk menjelaskan

suatu hasil proses atau fungsi.42

Sedangkan matematika, munurut Johnson dan Myklebust(1967),

sebagimana dikutip oleh Mulyono Abdurrahman, adalah bahasa simbolis

yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan

kuantitatif dan keruangan, sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk

memudahkan berpikir. Lerner (1988) mengemukakan bahwa matematika

di samping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang

memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan

ide mengenai elemen dan kuantitas. Kline juga mengemukakan bahwa

matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah

penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi juga tidak melupakan bernalar

induktif.43 Selanjutnya Paling (1982) mengemukakan bahwa matematika

adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang

dihadapi manusia; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan

pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan

tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam

arti manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-

hubungan.44

Dari berbagai pendapat tentang hakikat matematika yang telah

dikemukakan dapat disimpulkan bahwa definisi tradisional yang

menyatakan bahwa matematika tentang ilmu tentang kuantitas (the science

of quantity) atau ilmu tentang ukuran diskrit dan berlanjut (the science of

discrate and continuous) telah ditinggalkan. Dari berbagai pendapat yang

telah dikemukakan menunjukkan bahwa secara kontemporer pandangan

tentang hakikat matematika lebih ditekankan pada modelnya dari pada

42 Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, (Jakarta: PusdikatTenaga Teknis Keagamaan-Depag bekerja sama dengan DIT Bina Widyaiswara LAN-RI, 2007),hlm.13-14

43 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan bagi Anak Berkesulitan Belajar,(Jakarta: PusatPerbukuan Dep. Pendidikan dan Kebudayaan bekerja sama dengan PT. Rineka Cipta, Cet. I,1999), hlm. 252

44 Ibid.

84

pokok persoalan matematika itu sendiri.45 Sementara Mutadi menuliskan

bahwa matematika adalah telaah tentang hubungan, suatu jalan atau pola

pikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat.46

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

matematika merupakaan suatu proses pengembangan seluruh potensi

peserta didik yang diarahkan untuk mengembangkan bernalar deduktif dan

induktif mengenai ilmu tentang kualitas dan ukuran, di mana titik tekan

pokoknya terutama pada model pembelajarannya.

Karakteristik matematika sendiri antara lain adalah sebagai

berikut:47

a. Memiliki objek kajian abstrak.

b. Bertumpu pada kesepakatan.

c. Berpola pikir deduktif.

d. Memiliki simbol yang kosong dari arti.

e. Memperhatikan semesta pembicaraan.

Pembelajaran matematika mempunyai sifat sekrup, atau suatu

materi melandasi materi berikutnya sehingga suatu materi merupakan

prasyarat untuk mempelajari materi berikutnya. Untuk mempelajari

matematika hendaklah berprinsip pada hal-hal berikut:

a. Mengulangi pelajaran yang telah dipelajari atau diajarkan merupakan

suatu kebutuhan dan bukan suatu beban sehingga dapat Materi

matematika disusun menurut urutan tertentu atau setiap topik

matematika berdasarkan subtopik tertentu.

b. Seorang peserta didik dapat memahami suatu topik matematika jika

telah memahami subtopik pendukung atau prasyaratnya

c. Perbedaan kemampuan antar peserta didik dalam mempelajari atau

memahami suatu topik matematika dan dalam menyelesaikan

45 Ibid.46 Op. Cit., hlm. 15.47 Departemen Pendidikan Nasional, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta

Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional, 2000), hal. 13.

85

masalahnya ditentukan oleh perbedaan penguasaan subtopik

prasyaratnya.

d. Penguasaan topik baru oleh peserta didik tergantung pada topik

sebelumnya.

e. Dilaksanakan dengan ikhlas dalam mengerjakan tugas yang berupa

latihan soal-soal.

4. Model Pembelajaran Problem Solving

a. Pengertian

Model pembelajaran adalah suatu pola atau langkah-langkah

pembelajaran tertentu yang diterapkan agar tujuan atau kompetensi

dari hasil belajar yang diharapkan akan cepat dapat dicapai dengan

lebih efektif dan efesien.48 Suatu kegiatan pembelajaran di kelas

disebut model pembelajaran jika:

1) Kajian ilmiyah dari penemu atau ahlinya

2) Ada tujuannya

3) Ada tingkah laku yang spesifik

4) Ada kondisi spesifik yang diperlukan agar tindakan/kegiatan

pembelajaran tersebut dapat berlangsung secara efektif

Dalam pembelajaran, di samping “model” terdapat istilah lain

yang kerap digunakan yaitu “metode”. Metode adalah suatu cara yang

dipergunakan untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Dalam

kegiatan belajar mengajar, model diperlukan oleh guru dan

penggunaannya bervariasi sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai

setelah pengajaran selesai.49 Terlihat dari devinisi di atas hampir tidak

terdapat perbedaan signifikan mengenai “model” maupun “metode”.

Keduanya sama-sama berbicara mengenai langkah-langkah atau cara-

cara tertentu yang digunakan untuk mendapatkan hasil yang diinginkan

48 Amin Suyitno (modul), Pemilihan Model-model Pembelajaran dan Penerapannya diSekolah, (Semarang: Fak. Tarbiyah IAIN Walisongo, 2007), hlm. 1

49 Syaiful Bahri Djamarah, Strategi Balejar Mengajar (Jakarta: Rineka Cipta, Cet. II,2002), hlm. 53

86

secara efesien dan efektif. Oleh karena itu di sini penulis tidak akan

membedakan antara keduanya.

Dalam mengajar terdapat lima macam faktor yang

mempengaruhi pemakaiannya dalam pembelajaran, yaitu:50

1) Tujuan yang berbagai-bagai (bermacam-macam pen.) jenis dan

fungsinya;

2) Anak didik yang berbagai-bagai tingkat kematangannya;

3) Situasi yang berbagai-bagai keadaannyaa;

4) Fasilitas yang berbagai-bagai kualitas dan kuantitasnya;

5) Pribadi guru serta kemampuan profesionalnya yang berbeda-beda.

Dalam pembelajaran banyak sekali model atau metode yang

lazim digunakan, namun di sini penulisakan menyebutkan beberapa

saja yang dinilai sebagai lebih melatih siswa untuk berpikir tinggi, di

antaranya adalah:51

1) Model Pembelajaran Pengajuan Soal (Problem Posing)

2) Model Pembelajaran dengan Pendekatan Kontekstual (contextuaal

Teaching and Learning)

3) Model Pembelajaran Pakem

4) Model Pembelajaran Quantum (Quantm Teaching)

5) Model Pembelajaran Terbalik (Reciprocal Learning)

6) Model Pembelajaran Tutor Sebaya dalam Kelompok Kecil

7) Model Pembelajaran Problem Solving

8) Model Pembelajaran RME (Realistic Mathematics Education)

9) Model Pembelajaran Kooperatif (cooperative Learning)

Adapun pengertian dari model atau metode problem solving

sendiri adalah mengajar yang dilakukan dengan jalan melatih para

peserta didik menghadapi berbagai masalah untuk dipecahkan sendiri

atau secara bersama-sama.52 Model ini bukan hanya sekedar model

mengajar, tetapi juga merupakan suatu model berpikir, sebab dalam

50 Ibid., hlm. 53-5451 Amin Suyitno, Op. Cit., hlm. 252 Imansjah Alipandie, Op. Cit., hal. 105

87

problem solving dapat menggunakan model-model lainnya yang

dimulai dengan mencari data sampai kepada menarik kesimpulan.53

Dalam memecahkan masalah matematika, peserta didik harus

menguasai cara pengaplikasikan konsep-konsep dan menggunakan

ketrampilan komputasi dalam berbagai situasi baru yang berbeda-beda.54Dalam problem solving, biasanya permasalahan-permasalahan tidak

tersajikan dalam peristilihan matematika. Permasalahan yang

digunakan dapat diangkat dari permasalahan kehidupan nyata (real life

situation) yang pemecahannya memerlukan ide matematika sebagai

sebuah ide. 55

Ada sejumlah alasan kuat mengapa problem solving perlu

ditekankan untuk menciptakan pengajaran matematika yang efektif,

yaitu:56

1) Harapan untuk membuat matematika lebih dapat diterapkan dalam

kehidupan peserta didik diluar pengajaran kelas

2) Memberikan kesempatan dan mendorong peserta didik untuk

berdiskusi dengan temannya

3) Dapat mendorong peserta didik untuk menyusun teorinya sendiri,

mengujinya dan menguji teori temannya, membuangnya dan

mencoba yang lain.

b. Kelebihan dan Kekurangan

Sebagai sebuah model, seperti halnya model-model atau

metode-metode pembelajaran yang lain, problem solving memiliki

kelebihan-kelebihan dan kekurangan-kekurangan, di antaranya sebagai

berikut :57

1) Kelebihan model problem solving

a) Situasi belajar menjadi lebih aktif, hidup, bersemangat, bermutu dan

berdaya guna.

53 Syaiful Bahri Djamarah, Op. Cit, hal.10354 Mulyono Abdurrohman, Loc. Cit., hal. 25755 Mutadi, Op. Cit., hal. 2556 Ibid, hal. 25-2657 Imansjah, Op. Cit., hal. 106-107

88

b) Penguasaan peserta didik terhadap bahan pelajaran lebih

mendalam, juga melatih murid berpikir ilmiah.

c) Menumbuhkan sikap obyektif, percaya diri, bersungguh-sungguh,

berani serta bertanggung jawab.

2) Kekurangan model problem solving

a) Sulit menentukan alternative permasalahan yang tepat untuk

diajukan sesuai kemampuan anak.

b) Apabila problem yang diajukan terlalu berat, akan mengundang

banyak resiko.

c) Guru akan mengalami kesulitan dalam mengevaluasi secara tepat

proses pemecahan masalah yang dilakukan murid.

c. Langkah-langkah Pembelajaran Problem Solving

Adapun langkah-langkah penggunaan model ini adalah sebagai

berikut :58

1) Adanya masalah yang jelas untuk dipecahkan. Masalah ini harus

tumbuh dari peserta didik sesuai dengan taraf kemampuannya.

2) Mencari data atau keterangan yang dapat digunakan untuk

memecahkan masalah tersebut. Misalnya dengan jalan membaca

buku-buku, meneliti, bertanya, berdiskusi dan lain-lain.

3) Menetapkan jawaban sementara dari masalah tersebut. Dugaan

jawaban ini tentu saja didasarkan kepada data yang telah diperoleh

pada langkah kedua di atas.

4) Menguji kebenaran jawaban sementara tersebut. Dalam langkah ini

peserta didik harus berusaha memecahkan masalah sehingga betul-

betul yakin bahwa jawaban tersebut betul-betul cocok. Apakah

sesuai dengan jawaban sementara atau sama sekali tidak sesuai.

5) Menarik kesimpulan. Artinya peserta didik harus sampai pada

kesimpulan terakhir tentang jawaban dari masalah tadi.

58 Ibid., hal. 103-104

89

5. Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Berikut ini dapat dilihat bentuk-bentuk sistem persamaan linear dua

variabel:

Dari uraian tersebut terlihat bahwa masing-masing memiliki dua

buah persamaan linear dua variabel. Bentuk inilah yang dimaksud dengan

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Berbeda dengan

persamaan dua variabel, SPLDV memiliki penyelesaian atau himpunan

penyelesaian yang harus memenuhi kedua persamaan linear dua variabel

tersebut. Jadi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV ) adalah

suatu persamaan yang memuat dua persamaan, mempunyai suatu kesatuan

yang utuh untuk mencari solusi yang sama.59

Penyelesaian dari sistem persamaan linear adalah mencari nilai-nilai

variabel yang dicari demikian sehingga memenuhi kedua persamaan

linear.

a. Penyelesaian SPLDV

Seperti yang telah dipelajari sebelumnya, SPLDV adalah

persamaan yang memiliki dua buah persamaan linear dua variabel.

Penyelesaian SPLDV dapat ditentukan dengan cara mencari nilai

variabel yang memenuhi kedua persamaan linear dua variabel tersebut.

Pada subbab sebelumnya, telah dipelajari bagaimana cara

menentukan penyelesaian suatu SPLDV dengan menggunakan tabel,

namun cara seperti itu membutuhkan waktu yang cukup lama.

59 Sukino dan Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP Kelas VIII,(Jakarta:Erlangga, 2007), hal. 141

2x + 3y = 8 4a + b = 8

x + y = 2 a – b = 1

P + 2q = 9 9c + f = 12

5p + q = 4 c – 3f = 2

90

Untuk itu, ada beberapa model yang dapat digunakan untuk

menentukan penyelesaian SPLDV, model-model tersebut adalah:

1) Model Grafik

Grafik untuk persamaan linear dua variabel berbentuk garis

lurus. Bagaimana dengan SPLDV? Ingat, SPLDV terdiri atas dua

buah persamaan dua variabel, berarti SPLDV digambarkan berupa

dua buah garis lurus. Penyelesaian dapat ditentukan dengan

menentukan titik potong kedua garis lurus tersebut.

2) Model Substitusi

Penyelesaian SPLDV menggunakan model substitusi dilakukan

dengan cara menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel

yang lain kemudian nilai variabel tersebut menggantikan variabel

yang sama dalam persamaan yang lain.

3) Model Eliminasi

Berbeda dengan model substitusi yang mengganti variabel,

model eliminasi justru menghilangkan salah satu variabel untuk

dapat menentukan nilai variabel yang lain. Dengan demikian,

koefisien salah satu variabel yang akan dihilangkan haruslah sama

atau dibuat sama.

b. Penerapan SPLDV

Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali permasalahan-

permasalahan yang dapat dipecahkan menggunakan SPLDV. Pada

umumnya, permasalahan tersebut berkaitan dengan masalah aritmetika

sosial dan masalah yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari.

Misalnya, menentukan harga satuan barang, menentukan panjang atau

lebar sebidang tanah, dan lain sebagainya.

Contoh: Harga enam pensil dan tujuh pulpen adalah Rp.11.750.

harga empat pensil dan tiga pulpen adalah Rp. 5.750. hitunglah harga

sebuah pulpen dan sebuah pensil!

91

Jawab:

a. Menyadari Masalah

Diketahui: harga 6 pensil dan 7 pulpen Rp. 11.750

harga 4 pensil dan 3 pulpen Rp 5.750

b. Merumuskan Masalah

Ditanya: 1 pulpen dan 1 pensil?

c. Merumuskan Hipotesis

Dimisalkan: pensil = y

pulpen = x

model matematikanya adalah:

6x + 7y = 11.750

4x + 3y = 5.750

d. Menguji Hipotesis

Dengan menggunakan model eliminasi atau subtitusi atau

gabungan eliminasi dan subtitusi dapat diperoleh nilai x dan y.

dengan eliminasi

6x + 7y = 11.750 x 2 12x + 14y = 23.500

4x + 3y = 5.750 x 3 12x + 9y = 17.250 -

5y = 6250

y = 6250:5

y = 1250

Dengan subtitusi hasil yang diperoleh diatas dimasukkan ke

persamaan pertama atau kedua.

4x + 3y = 5.750

4x + 3(1250) = 5.750

4x + 3.750 = 5.750

4x = 5.750 – 3.750

4x = 2.000

x = 2.000 : 4

x = 500

92

e. Menarik Kesimpulan

Jadi harga sebuah pensil adalah Rp. 500 dan harga sebuah

pulpen adalah Rp. 1.250

6. Keterkaiatan Antara Model Pembelajaran Problem Solving dan Hasil Belajar

Sebagai sebuah model, pembelajaran problem solving dirancang

untuk melatih para peserta didik agar mampu menghadapi berbagai

masalah sekaligus dapat memecahkannya secara mandiri atau secara

bersama-sama.60 Model ini juga dikenal sebagai model berpikir, dengan

kata lain model ini mengajarkan bagaimana berpikir dan menyelalesaikan

masalah secara sistematis, dimulai dengan mencari data sampai kepada

menarik kesimpulan.61 Dengan problem solving diharapkan matematika

lebih dapat membumi atau dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari,

memberi peluang kepada peserta didik agar lebih aktif berkomunikasi

dengan sesamanya, serta diberi keleluasaan bagi peserta didik untuk

belajar membangun pola pemikirannya sendiri.

Di lain pihak dipahami juga bahwa pembelajaran merupakan suatu

proses yang panjang dan kompleks, di mana muara akhirnya disebut

dengan hasil belajar. Untuk itulah kualitas pengajaran disekolah perlu

ditingkatkan selain dari kemampuan siswa demi mendapatkan hasil belajar

yang optimal. Maka tidak berlebihan jika proses panjang dan kompleks

tersebut salah satunya adalah dengan menerapkan model problem solving

dalam pembelajaran.

Dengan menerapkan model pembelajaran problem solving

sekurang-kurangnya diharapkan terjadi peningkataan hasil belajar dalam

penilaian akhir dibandingkan dengan sebelum digunakaannya model

tersebut. Hal itulah yang ingin penulis buktikan, yaitu mengenai

efektivitas penggunaan model problem solving dalam materi Sistem

Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV).

60 Imansyah, Loc. Cit., hal. 10561 Lihat Muhammad Ali Loc. Cit., hal. 21 tentang langkah-langkah proses problem

solving yang dibuat oleh John Dewey (1913).

93

Tidak dapat dipungkiri juga bahwa hasil belajar dimengerti sebagai

pengamalan ilmu demi kemaslahatan diri dan sesamanya, sehingga

mendapatkan kebahagiaan duniawi dan ukhrowi, terjadinya perubahan

positif terhadap mental dan tingkah laku pada individu sehingga dapat

merubah cara berpikir serta menghasilkan perilaku kerja yang lebih baik.

Ini adalah hasil belajar secara kualitatif. Sedangkan penelitian efektivitas

penggunaan problem solving ini sebatas dimaksudkan untuk mengukur

atau menilai hasil-hasil belajar secara kuantitatif saja.

B. Kajian Penelitian Yang Relevan

Dalam penelitian ini penulis mengkaji beberapa tulisan yang berkaitan

dengan teori problem solving, misalnya tulisan Mutadi, S.Pd., M. Ed.,

Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, buku karangan Drs.

Imansjah Alipandie, Didaktik Metodik Pendidikan Umum, dan lain

sebagainya.

Disamping itu penulis juga membaca beberapa skripsi yang

menggunakan teori problem solving sebagai tema utamanya, di antaranya

adalah:

1. Penelitian yang dilakukan oleh Sri Rejeki dari IKIP PGRI Kediri dengan

judul “ Pemecahan Kesulitan Peserta Didik dalam Konsep Matematika

Materi Pokok Bentuk Aljabar melalui Penerapan Problem Solving di

Kelas VII SMPN 1 Purwoasri Kediri tahun Pelajaran 2004/2005 .

Dengan hasil rata-rata kelas eksperimen Problem Solving adalah 79.162,

dan rata-rata kelas control 71,65

2. Penelitian yang dilakukan oleh Ismunnadhirin dari STKIP PGRI

Jombang dengan judul “Keefektifan Model Pembelajaran Problem

Solving dan STAD untuk Peningkatan Hasil Belajar Peserta Didik pada

Materi Segi Empat di Kelas VII MTs Bahrul Ulum Tambakberas

Jombang Tahun Pelajaran 2006/2007 . Dengan hasil rata-rata kelas

eksperimen model pembelajaran Problem Solving adalah 80,54, rata-rata

94

kelas eksperimen model pembelajaran STAD adalah 78.42, dan rata-rata

kelas control adalah 68.96.

Dari kajian yang telah diteliti tersebut, penelitian ini mengetahui keefektifan

model pembelajaran problem solving pada materi pokok sistem persamaan linier

dua variabel dengan judul Efektivitas Model Pembelajaran Problem Solving Dalam

MateriSistem Persamaan Linier Dua Variabel Di Kelas VIII MTsN Tanjung Tani

Prambon Nganjuk Tahun Pelajaran 2009/2010 .

C. Kerangka Berpikir

Pembelajaran merupakan suatu usaha untuk membantu peserta didik

agar dapat belajar dengan baik. Untuk meningkatkan kualitas pembelajaran

khususnya pelajaran matematika perlu adanya terobosan-terobosan, misalnya

saja terobosan model pembelajaran yang aktif dan menyenangkan sehingga

peserta didik menjadi termotivasi dan pengetahuannya menjadi lebih luas.

Dalam dunia pendidikan banyak sekali model pembelajaran. Untuk itu

seorang guru harus dapat memilih dengan tepat model pembelajaran apa yang

hendak digunakan, agar tercapai pembelajaran yang efektif, peserta didik juga

dapat dengan mudah mempelajarinya, menyenangkan sehingga dapat tercapai

tujuan pembelajaran yang sesuai harapan.

Salah satu model pembelajaran tersebut adalah model pembelajaran

problem solving. Model pembelajaran ini dapat memotivasi peserta didik

untuk berpikir aktif, kreatif, dan inovatif. Metode ini bukan hanya sekedar

metode mengajar, tetapi juga merupakan suatu metode berpikir, sebab dalam

problem solving dapat menggunakan metode-metode lainnya yang dimulai

dengan mencari data sampai kepada menarik kesimpulan.62 Problem solving

juga dapat mendorong peserta didik untuk menyusun teorinya sendiri,

62 Drs. Syaiful Bahri Djamarah, Strategi Balejar Mengajar (Jakarta: Rineka Cipta, Cet. II, 2002),hal.103

95

mengujinya, menguji teori temannya, membuangnya jika teori tersebut tidak

konsisten, dan mencoba yang lainnya.63

Model pembelajaran Problem Solving sangat cocok dengan materi

SPLDV. Pada materi ini banyak berhubungan dengan masalah kehidupan

sehari-hari yang membutuhkan penyelesaian dengan langkah-langkah yang

benar, aktif, kreatif, dan inovatif, agar menemukan solusi atas masalah

tersebut. Dalam model ini peserta didik dituntut untuk memahami konsep, dan

tentunya harus banyak-banyak berlatih serta teliti dalam menyelesaikan soal-

soal SPLDV dalam bentuk soal cerita yang kemudian dibawa ke model

matematika. Karena karakteristik seperti itulah sehingga model ini sesuai

untuk materi SPLDV, yang bisa memenuhi penilaian matematika yang terdiri

dari tiga ranah, yaitu pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi, serta

pemecahan masalah, sehingga bisa melatih peserta didik untuk lebih kreatif

dalam menelaah materi SPLDV.

Berdasarkan kerangka berfikir diatas, peneliti beranggapan bahwa

model pembelajaran Problem Solving efektif digunakan dalam belajar

mengajar pada materi pokok SPLDV di kelas VIII semester I MTsN Tanjung

Tani Prambon Nganjuk tahun pelajaran 2009/2010.

Bagan kerangka berpikir penelitian pembelajaran Problem Solving

sebagai berikut:

63 Mutadi, Op.cit., hal. 26

96

D. Hipotesis

Berdasarkan kajian pustaka, kerangka berfikir dan penelitian yang

relevan maka hipotesis awal penelitian ini adalah model pembelajaran

Problem Solving efektif meningkatkan hasil belajar

Pembelajaran ProblemSolving

Pembelajaran tidakmenggunakan Problem

Solving

Keterampilan proses pesertadidik selama kegiatan prosesbelajar mengajar berlangsung

Kegiatan berpusat pada gurusebagai pemberi informasi

Tes Tes

Dilakukan uji t satu pihak untuk mengetahuiadakah perbedaan hasil tes

Pembelajaran problem solving memberikan hasil yang lebih tinggidari pada pembelajaran dengan metode ekspositori pada materisistem persamaan linier daua variabel kelas VIII semester I MTsNTanjung Tani Prambon Nganjuk tahun pelajaran 2009/2010.

Pembelajaran matematika dengan materi pokok sistempersamaan linier dua variabel

1.Peserta didik dapat menyusunteorinya sendiri

2.Peserta didik memecahkanmasalah secara individu.

3.Permasalahan yang diangkatdari kehidupan sehari-hari

1.Pembelajaran masihberkutat pada guru

2.Bahan pelajaran diberikansecara urut oleh guru.

3.Guru dapat menentukanmateri pelajaran yangdianggap penting.

97

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui perbedaan hasil belajar

yang mneggunakan model pembelajaran Problem Solving dengan tidak

menggunakan model dalam materi sIstem pokok persamaan linier dua variabel

di kelas VIII semester I MTsN Tanjung Tani Prambon Nganjuk tahun

pelajaran 2009/2010.

B. Waktu dan Tempat Penelitian

1. Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada semester gasal tahun pelajaran

2009/2010.

2. Tempat Penelitian

Berdasarkan observasi lingkungan dan pertimbangan-pertimbangan, maka

penelitian ini dilaksanakan di MTsN Tanjung Tani Prambon Nganjuk.

C. Variabel Penelitian

Variabel adalah objek penelitian, atau apa yang menjadi titik perhatian

suatu penelitian.64 Menurut Direktorat Pendidikan Tinggi Depdikbud,

menjelaskan bahwa yang dimaksud variabel penelitian adalah segala sesuatu

yang menjadi objek pengamatan penelitian. Dalam penelitian ini variabel yang

dimaksud adalah hasil belajar matematika materi pokok system persamaan

linier dua variabel pada peserta didik kelas VIII semester ganjil MTsN

Tanjung Tani Prambon Nganjuk tahun pelajaran 2009/2010.

64 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: PTRineka Cipta, 2006), hlm.118.

98

D. Metode Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

eksperimen. Metode penelitian kuantitatif yang akan dilakukan merupakan

metode eksperimen yang berdesain ”posttest-only control design , karena

tujuan dalam penelitian ini untuk mencari pengaruh treatment.

Skema penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut.

Data nilai mid matematika semester ganjil kelas VIII MTsN Tanjungtani Prambon

Uji Normalitas, homogenitas

Secara random cluster dipilih 3 kelas. Dari 3 kelas, dipilih 2 kelas untuk uji kesamaan duarata-rata

Kelas VIIIG dengan modelpembelajaran ProblemSolving sebagai kelaseksperimen

Kelas VIII H denganmdel pembelajaranEkspositori sebagai kelaskontrol

Kelas VIIIC sebagaikelas uji coba

PBM pada materi pokok sistempersamaan linier dua variabel

Uji Coba Instrumen Tes

Analisis untuk menentukaninstrumen tes

Tes tentang materi pokoksystem persamaan linier dua

variabel

Analisis tes tentang materi pokoksistempersamaan linier dua variabel

Membandingkan tes tentang materi sistempersamaan linier dua variabel dari kelaseksperimen dengan kelas kontrol

Menyusun hasil penelitian

99

E. Metode Penentuan Objek

1. Populasi

Populasi adalah keseluruhan objek penelitian.65Populasi dalam

penelitian ini adalah semua peserta didik kelas VIII MTsN Tanjung Tani

Prambon Nganjuk yang terdiri dari 9 kelas dan berjumlah 381 peserta

didik.

2. Sampel

Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti.66

Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan teknik random

cluster. Pengambilan dilakukan dengan cara undian karena keadaan dari

masing-masing kelas relatif sama. Asumsi tersebut didasarkan pada

alasan: peserta didik mendapatkan materi berdasarkan kurikulum yang

sama, peserta didik yang menjadi obyek penelitian duduk pada tingkat

kelas yang sama, dan pembagian kelas tidak berdasarkan ranking.

Pertimbangan yang lain didasarkan pada uji normalitas, homogenitas

dan uji kesamaan dua rata-rata. Data nilai awal yang digunakan adalah

nilai ulangan harian BAB I. Tujuan tiga analisis tersebut sebagai uji

prasyarat dalam menentukan subyek penelitian.

a. Uji Normalitas

Pengujian normalitas menggunakan Chi Kuadrat diperoleh hasil

perhitungannya sebagai berikut.

Tabel 3.1

Hasil Perhitungan Chi Kuadrat Nilai Awal

No Kelas 2hitungχ 2

tabelχ Keterangan

1 VIII A 1493,944 11,07 Tidak Normal

2 VIII B 6,2905 11,07 Normal

3 VIII C 15,687 11,07 Tidak Normal

4 VIII D 5,6407 11,07 Normal

5 VIII E 8,5749 11,07 Normal

65 Ibid, hlm.130.66 Ibid, hlm. 131.

100

6 VIII F 5,6751 11,07 Normal

7 VIII G 1,1630 11,07 Normal

8 VIII H 7,5499 11,07 Normal

9 VIII I 2,9528 11,07 Normal

Diperoleh kelompok berdistribusi normal adalah kelas VIII B, VIII D,

VIII E, VIII F, VIII G, VIII H, dan VIII I. Adapun perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 2.

b. Uji Homogenitas

Analisis prasyarat selanjutnya adalah uji homogenitas yang

menggunakan uji Bartlett. Data yang digunakan adalah kelompok yang

berdistribusi normal.

Hipotesis:

222

211

222

210

...:

...:

k

k

HH

ααα

ααα

≠≠≠

===

Dengan kriteria pengujian adalah tolak 2hitungχ < 2

tabelχ untuk taraf

nyata %5=α dengan dk = k – 1 dan 2hitungχ < 2

tabelχ . Data yang

digunakan hanya data nilai awal dari kelas yang normal. Di bawah ini

disajikan sumber data nilai awal.

Tabel 3.2Sumber Data Homogenitas

Sumbervariasi

VIIIB

VIIID

VIIIE

VIIIF

VIIIG

VIIIH

VIII I

Jumlah 2900 2715 2450 2665 3032 2725 2705N 42 43 42 42 42 42 42

X69,04762

63,139

58,333

63,4523

72,190

64,8809

64,404

Varians(S2)

168,1406

188,399

272,222

376,771

88,820

82,723

10,071

Standartdeviasi

(S)

12,9669

13,7258

16,499

19,4106

9,4244

9,0952

10,071

dilakukan perhitungan uji Bartlett diperoleh 2hitungX = 42,21603 dan

101

2tabelX = 2

)3)(95.0(X =12,5915872 dengan %5=α , dengan dk = k – 1 = 7

– 1 = 6. Jadi 2hitungX < 2

tabelX berarti ketujuh kelompok memiliki varians

yang homogen. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 3.

c. Uji kesamaan dua rata-rata

Dari hasil uji normalitas dan uji homogenitas di dapat 7 sampel.

Secara random cluster dipilih dua kelas sebagai subyek penelitian

yaitu kelas VIII G sebagai kelompok eksperimen dan kelas VIII H

sebagai kelompok kontrol dan satu kelompok lagi untuk kelas uji coba

soal. Untuk mengetahui apakah kedua kelompok bertitik awal sama

sebelum dikenai treatment dilakukan uji Kesamaan dua rata-rata.

Tabel 3.3

Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-Rata

KELAS N Minimum Maximum Mean

Kelas Eksperimen 42 53.00 90.00 71.8333

Kelas Kontrol 42 40.00 90.00 64.35714

Dengan perhitungan T-tes diperoleh t hitung = 3,617 dan t tabel =

t )82)(9750,0( = 1,9893 dengan taraf signifikan α = 5%, dk = 21 nn + -2 = 42

+ 42 - 2 = 82, peluang = 1-1/2 α = 1 - 0,025 = 0, 975. Sehingga dapat

diketahui bahwa –t tabel = 1,989 < t hitung = 3.617 < t tabel = 1,989. Maka

berdasarkan uji perbedaan dua rata-rata (uji t) kemampuan peserta

didik kelas VIII-G dan VIII-H tidak berbeda secara signifikan.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 3.

Dengan demikian kelompok eksperimen dan kontrol berangkat

dari titik tolak yang sama, sehingga jika terjadi perbedaan signifikan

semata-mata karena perbedaan treatment.

102

F. Tehnik Pengumpulan Data

1. Metode Pengunpulan Data

a. Metode Dokumentasi

Metode ini digunakan untuk memperoleh nama siswa beserta nilai

mid pada mata pelajaran matematika kelas VIII semester I MTsN

Tanjung Tani Prambon Nganjuk tahun pelajaran 2007/2008. Data ini

digunakan untuk mengamati kondisi awal kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol untuk uji normalitas dan homogenitas populasi.

b. Metode Tes

Tes adalah penilaian komprehensif terhadap seorang individu atau

keseluruhan usaha evaluasi program.67

Metode tes digunakan untuk mendapatkan data tentang hasil

belajar peserta didik setelah diberikan materi system persamaan linier

dua variable. Tes diberikan kepada kedua kelas dengan alat tes yang

sama. Hasil pengolahan data ini digunakan untuk menguji kebenaran

hipotesis penelitian.

1) Bentuk Tes

Jenis tes yang digunakan adalah tes subyektif yang pada

umumnya berbentuk essay atau uraiaan. Soal-soal bentuk essay ini

dibuat dengan pertimbangan:68

a) Mudah disiapkan dan disusun

b) Tidak memberi banyak kesempatan untuk berspekulasi dan

untung-untungan

c) Mendorong siswa untuk berani mengemukakan pendapatnya

d) Memberi kesempatan siswa untuk menyelesaikan dengan

caranya sendiri

e) Dapat diketahui sejauh mana siswa mendalami sesuatu masalah

yang diteskan

67 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), hlm.33.68 Ibid., hal 163

103

2) Metode Penyusunan Perangkat Tes

a) Melakukan pembatasan materi yang diujikan.

Dalam penelitian ini materi yang diteskan adalah materi pokok

sistem persamaan linier dua variabel dengan kompetensi dasar

yang terakhir yaitu menyelesaikan model matematika dari

masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua

variabel dan penafsirannya.

b) Menentukan tipe soal.

Tipe soal yang digunakan dalam penelitian ini adalah tipe

uraian.

c) Menentukan jumlah butir soal.

Jumlah butir soal yang digunakan dalam penelitian ini adalah

10 butir.

d) Menentukan waktu mengerjakan soal.

Waktu yang digunakan untuk mengerjakan soal ini adalah

2xjam pelajaran atau 80 menit.

2. Uji Coba Instrumen Penelitian

a. Validitas

Sebuah instrumen dikatakan valid apabila dapat

mengungkapkan data dari variabel yang diteliti secara tepat. Tinggi

rendahnya validitas instrumen menunjukkan sejauh mana data yang

terkumpul tidak menyimpang dari gambaran tentang variabel yang

dimaksud. Teknik yang digunakan untuk mengetahui adalah teknik

korelasi Pearson product moment dengan angka kasar sebagai berikut:

})(}{)({))((

2222 YYNXXNYXXYNrxy

Σ−ΣΣ−Σ

ΣΣ−Σ=

Keterangan :

N = jumlah responden

Σ X = jumlah skor tiap item

Σ Y = jumlah skor total

104

Σ XY = jumlah skor perkalian X dan Y

Apabila tabelhitung rr ≥ maka dianggap signifikan, artinya soal

yang digunakan sudah valid. Sebaliknya jika tabelhitung rr < artinya soal

tersebut tidak valid, maka soal tersebut harus direvisi atau tidak

digunakan. 69

Berdasarkan hasil perhitungan validitas butir soal pada lampiran

10 diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 3.4Hasil Uji Coba Validitas Item Soal

No. Item Soal Uraian Kriteria

1. 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9,

10

Valid

2. 6 dan 7 Invalid

b. Tingkat kesukaran

Ditinjau dari segi kesukaran, soal yang baik adalah soal yang tidak

terlalu mudah dan tidak terlalu sulit. Soal yang terlalu mudah tidk

merangsang peserta didik untuk mempertinggi usaha

penyelesaiannya. Soal yang terlalu sulit akan menyebabkan peserta

didik menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk

mencobanya lagi karena diluar jangkauan kemampuannya.70Tingkat

kesukaran soal untuk pilihan ganda dan soal uraian dapat ditentukan

dengan menggunakan rumus:

P =mSNx

.∑

Keterangan:

P = tingkat kesukaran soal

∑ x = Banyaknya peserta didik yang menjawab soal itu dengan benar

69 Ibid., hlm 72.70 Ibid, hlm 207.

105

N = Jumlah seluruh pesert didik peserta tes

mS = skor maksimum

Kriteria:

0.00 < P 0.30 ⇒ Sukar

0.30 < P 0.70 ⇒ Sedang

0.70 < P 1.00 ⇒ Mudah71

Berdasarkan hasil perhitungan koefisien indeks butir soal pada

lampiran 10 diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 3.5Hasil Uji Coba Tingkat Kesukaran Item Soal

No Item Soal Uraian Kriteria

1. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Sedang

c. Daya pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk

membedakan antara peserta didik yang pandai (berkemampuan

tinggi)dengan peserta didik yang bodoh (berkemampuan rendah).

Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks

diskriminasi (D). Pada indeks diskriminasi ada tanda negatif. Tanda

negatif pada indeks diskriminasi digunakan jika sesuatu soal

“terbalik” menunjukkan kualitas teste. Yaitu anak yang pandai disebut

bodoh dan anak yang bodoh disebut pandai.72 Rumus untuk

menentukan indeks diskriminasi adalah:

D = P A - P B

Dengan

( ) ( )mBB

mAA Sn

BPdan

SnA

P..

∑∑ ==

71 Sumarna Supranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes, implementasiKurikulum 2004, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005), cet.2, hal. 12 dan 21,72 Arikunto, Ibid, hlm, 211-214

106

Keterangan:

D = Daya Pembeda

∑ A = Banyaknya peserta kelompok atas

∑ B = Banyaknya peserta kelompok bawah

mS = Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu

dengan benar

An = Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal

itu dengan benar

Bn = Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar

Untuk soal uaian An = Bn = 27% x N, N adalah jumlah peserta tes

KriteriaDaya Pembeda (D) soal uraian adalah sebagai berikut:

D 0.00 ⇒ sangat jelek

0.00 < D 0.20 ⇒ jelek

0.20 < D 0.40 ⇒ cukup

0.40 < D 0.70 ⇒ baik

0.70 < D 1.00 ⇒ baik sekali73

Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda butir soal pada

lampiran 10 diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 3.6Hasil Uji Coba Daya Pembeda Item Soal

No Item Soal Uraian Kriteria

1. 2, 3, 5, 8, 9 Cukup

2. 1, 4, 6, 7, 10 Jelek

d. Reliabilitas

Reliabilitas menunjuk pada satu pengertian bahwa sesuatu

instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat

73 Supranata, op.cit.,hlm, 31-47

107

pengumpul data karena instrumen tersebut sudah baik. Instrumen

yang sudah dapat dipercaya juga. Apabila datanya memang benar

sesuai dengan kenyataannya, maka berapa kali pun diambil tetap akan

sama. Soal tes yang digunakan berbentuk pilihan ganda dan uraian,

maka menentukan reliabilitas soal adalah dengan rumus alpha :

Σ−

−= 2

2

11 11 t

b

nnr

σσ

Keterangan :

11r = reabilitas instrumen

n = banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal2bσΣ = jumlah varians butir

2bσ = varians total

Apabila harga tabelhitung rr 1111 > maka soal dikatakan reliabel. 74

Berdasarkan hasil analisis validitas, tingkat kesukaran dan daya

pembeda diperoleh 5 soal uraian yang diterima sebagai instrumen tes.

Soal uraian adalah butir soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, dan 10. Untuk

mengetahui tingkat konsistensi jawaban instrument perlu diuji

reliabelitas. Untuk butir soal uraian 6146,0=hitungr dan 304,0=tabelr .

Karena tabelhitug rr > maka instrument tes dinyatakan reliabel.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 10.

Setelah instrumen tes diuji validitas, tingkat kesukaran daya pembeda,

dipilih 5 soal uraian untuk soal posttest.

G. Tehnik Analisis Data

Teknik analisis data yang digunakan adalah analisis statistik

kuantitatif. Untuk menganalisis data yang telah ada, diperlukan adanya

analisis statistik dengan langkah-langkah sebagai berikut.

74 Ibid., hlm. 109-110.

108

1. Analisis Prasarat

Yaitu tahap pengelompokan data yang akan dimasukkan dalam

table distribusi frekuensi dengan pengelompokan seperlunya kemudian

dimasukkan kedalam rumus.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah data

berdistribusi normal atau tidak. Jika data berdistribusi normal, maka

asumsi yang diambil dan pengujian statistik selanjutnya dapat

dipertanggungjawabkan secara ilmiah.

Analisis yang digunakan untuk menguji normalitas data adalah

uji chi kuadrat sebagai berikut:

H0 : data berdistribusi normal

Hi : data tidak berdistribusi normal

2χ = ∑= Ε

Ε−k

i i

iiO1

2)(

Keterangan:2χ : harga Chi-Kuadrat

O i : frekuensi hasil pengamatan

E i : frekuensi yang diharapkan

Kriteria pengujian tolak Ho jika hitung2χ tabel

2χ dengan taraf

signifikan 5%75.

b. Uji Homogenitas

Analisis ini bertujuan untuk mengetahui apakah sample

bersifat homogen atau tidak. Jika sample bersifat homogen, maka

hasil penelitian dapat digeneralisasikan untuk seluruh populasi,

artinya simpulan peneliti dapat berlaku untuk seluruh peserta didik.

Untuk mengetahui homogenitas dapat digunakan Uji Berlett sebagai

berikut:

75 Nana Sudjana,Metode Statistika, (Bandung,Trasito), Cet.6,hlm.273

109

H0 : 21σ = 2

2σ

Hi : 21σ ≠ 2

2σ

Dengan rumus:

( ) ( ){ }∑ −−Β= 21

2 log110ln iSnx

Dengan:

( ) ( ) ( )( )∑

∑∑ −−

=−=1

11log

222

i

iii n

SnSdannSB

Keterangan:

sampelkelompokbanyaknyaKikesampelpesertabanyaknyan

ikesampeliansSkuadratchiX

i

i

=−=

−=

=

var2

2

Kriteria pengujian tolak H0 jika ( )( )2

112

−−≥ khitung xx α dengan taraf

signifikan α = 5%.76

2. Uji Perbedaan Dua Rata-rata

Analisis ini digunakan untuk menarik simpulan yang merupakan

jawaban yang tepat dari permasalahan diajukan. Dalam penelitian ini

metode analisis data yang digunakan adalah uji coba t-test.

Uji ini digunakan untuk mengetahui hasil belajar matematika

peserta didik dari kedua kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Untuk menguji kebenaran hipotesis yang diajukan uji t satu pihak

(pihak kanan). Penggunaannya dibedakan menjadi 2 yaitu:

a. Jika 2hitungx < 2

tabelx maka 22

21 σσ = atau kedua varians sama

(homogen). Persamaan statistik yang digunakan adalah:77

t =

21

21

11nn

s

xx

+

−

76 Ibid, hlm. 26377 Nana Sudjana,op.cit., hlm. 239

110

Di mana:

2s =2

)1()1(

21

222

211

−+−+−

nnsnsn

Keterangan:

t’ = varians yang sama

1x = Nilai rata-rata dari kelompok eksperimen

2x = Nilai rata-rata dari kelompok kontrol2

1s = Varians dari kelompok eksperimen2

2s = Varians dari kelompok kontrol

s = Standar deviasi

1n = Jumlah subyek dari kelompok eksperimen

2n = Jumlah subyek dari kelompok kontrol

Kriteria pengujian adalah terima H 0 jika t < t )1( α− dan tolak

H 0 jika t mempunyai harga-harga lain. Derajat kebebasan untuk

daftar distribusi t ialah ( n 1 + n 2 - 2 ) dengan peluang ( 1 - α ).

b. Jika 2hitungx > 2

tabelx maka 22

21 σσ ≠ atau kedua varians tidak sama

(heterogen). Persamaan statistik yang digunakan adalah:78

+

−=

2

22

1

21

21'

ns

ns

xxt

Keterangan:

t’ = varians yang tidak sama

1x = Nilai rata-rata dari kelompok eksperimen

2x = Nilai rata-rata dari kelompok kontrol2

1s = Varians dari kelompok eksperimen2

2s = Varians dari kelompok kontrol

78 Ibid., hlm. 241.

111

1n = Jumlah subyek dari kelompok eksperimen

2n = Jumlah subyek dari kelompok kontrol

Dalam hal ini kriteria pengujian adalah tolak H 0 jika

21

2211'

21

2211

wwtwtwt

wwtwtw

++

<<++

−

Dengan

1

21

1 nsw = ,

2

22

2 nsw =

)1)(1(1 1−−= ntt α )1)(1(2 2 −−= ntt α

112

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian

Setelah melakukan penelitian, peneliti mendapatkan studi lapangan untuk

memperoleh data nilai posttest dari hasil tes setelah dikenai treatment. Untuk

kelas eksperimen dikenai treatment model pembelajaran Problem Solving.

Sedangkan untuk kelas kontrol merupakan kelas yang tidak dikenai treatment.

Data nilai tersebut yang akan dijadikan barometer untuk menjawab hipotesis

pada penelitian ini. Adapun nilai posttest peserta didik kelas eksperimen dan

kelas kontrol disajikan pada tabel di bawah ini

Tabel 4.1Data Nilai Posttest Kelas Eksperimen dengan Model Pembelajaran Problem

Solving

NO NAMA KODE NILAI1 AKBAR KAFABIHI E-01 582 ALFIATUN NI’AMAH E-02 603 ANA MIFTAQUL JANAH E-03 644 AYU NAILUL IFLACHAH E-04 625 BINTI AMILATUS SOLIHAH E-05 906 BINTI LAILATUL KHASANAH E-06 637 DEWI AGUSTININGSIH E-07 568 DEWI MA’RIFATIN E-08 609 DEWI NURIANA MACHSHUSHOH E-09 6010 DIAN ARDANI E-10 5711 DIKA APRILIASARI E-11 7012 DIRYO EKO SAPUTRO E-12 6513 DWI ADI WAHYUNI AINUR H E-13 6614 DWI FITRIYANI E-14 7215 DYAH AYU KARTIKA E-15 7516 ENI FIRUNIKA APRILIA E-16 6517 ERVIN DWI ANGGUN T E-17 6218 FARID FERDIANSAH E-18 5819 FAUZAN AZIZI AHMAD E-19 6420 FITRIA NURLAILI E-20 7521 KHOIRUL ANAM E-21 7722 LAILATUL KARIMAH E-22 84

113

23 LUTHFI ELVIANA ZAHROIN E-23 8224 M. ABDUL QOYIN E-24 6825 M. LUAYYIN WIJAYA E-25 6726 M. CHILMI MUSHOFA E-26 5827 M. FAIQ MUJTABA E-27 5928 M. KHARISUL KHAQ E-28 8529 M. NISBAKHUL NA’ARIF E-29 5830 M. MUHLIS RIDOLLOH E-30 7431 MAKROBIN E-31 5332 MOH. ASIF AMALUDDIN E-32 5033 MOH. HASANUDIN E-33 6234 MOKHAMAMAD FERY Z.A E-34 6435 MUCH. ALFIN MAULANA E-35 5936 MUHAMAD ARIFIN E-36 8737 MUHAMAD SOFIAN HASAN H. E-37 8838 NAILUL EPIT E-38 8139 NOVITA LINGGAR E-39 8640 NUR LAILY GITA SARI E-40 6341 RINA NOVIANTI E-41 6842 SAFE’I E-42 88

JUMLAH 2863

Tabel 4.2Data Nilai Posttes Kelas Kontrol Model Pembelajaran Langsung dengan

Metode Ekspositori

NO. NAMA KODE NILAI1 ABDUL FEBRI ANDA C-01 722 AHMAD FAIS C-02 423 BINTI LAILATUL FITROH C-03 554 CHOLID ABDURRUOHMAN C-04 625 EBIM PRADANA PUTRA C-05 626 FATMA SILVIANI C-06 567 HANA YOLANDA ISTI FARIDA C-07 648 HERDIAN MUHAMAD R C-08 669 INDRA TAKDIMUL AMRI C-09 4210 KHARISMA MUTTAQIN C-10 6811 KURNIATUL LAILIYAH C-11 7412 LAFIATUN NISAL C-12 4413 M. EKO WAHYUDI C-13 8014 M. IRFAN ASANI C-14 5015 M. NAWA SYARIF FAJAR SAKTI C-15 5016 MAULANA AZHAR C-16 82

114

17 MERI RATNA SARI C-17 4018 MOH CHOIRUL ANAM C-18 6319 MOH SUPRIYADI C-19 6020 MOHAMMAD AGUS D C-20 4021 MOHAMMAD ASYHAR M C-21 5822 MUHAMAD HABIBI M.H C-22 6023 MUHAMAD RIFA’I GUSTOMI C-23 7224 MUHAMMAD FAHIN AL M C-24 7225 MUKHAMMAD FASIKHUL M C-25 7226 NANDIFAH C-26 4827 NOPRI ANDRIANI C-27 5828 NOVI RETNO ARDIANI C-28 8029 NURIN NURLINA C-29 7830 RIESQY SRI UTAMI C-30 8231 RININKUSRIN C-31 6832 RIZA NUR FADILLAH C-32 4533 SITI MASRUROH C-33 4834 SITI NUR AZIZAH C-34 6435 SITI NUR ROHMAH C-35 7436 SITI TSUAIBATUL MAGFIROH C-36 4737 SUCI SEPTIANINGSIH C-37 5738 SUMIATI C-38 7339 USROTUS SA’IDAH SYAH DEWI C-39 6440 YUNIFA SILVANA ZULFA C-40 5941 YUNITA MAHARANI C-41 6042 TITIK WULANDARI C-42 77

JUMLAH 2558

B. Analisis Data

1. Uji Prasyarat

a. Uji Normalitas Nilai Posttest

(1) Uji normalitas nilai posttes pada kelompok eksperimen

Hipotesis:

Ho = Data berdistribusi normal

Ha = Data tidak berdistribusi normal

Pengujian hipotesis:

EiEiOix

k

i

2

1

2 )( −= ∑

=

115

Kriteria yang digunakan diterima Ho =2hitungX < 2

tabelX

Dari data tabel 4.1 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji

T-test. Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai

berikut:

Nilai Maksimal = 90

Nilai Minimal = 53

Rentang Nilai (R) = 90 - 53 = 37

Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 42 = 6,357 = 6 kelas

Panjang Kelas (P) =6

37 = 6,16666667= 6 atau 7 = 7

Tabel 4.3Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksprimen

No. X XX − 2)( XX −

1 58 -10,31 106,2863

2 60 -8.31 69.04823 64 -4.31 18.57204 62 -6.31 39.81015 90 21.69 470.47686 63 -5.31 28.19107 56 -12.31 151.52448 60 -8.31 69.04829 60 -8.31 69.0482

10 57 -11.31 127.905311 70 1.69 2.857712 65 -3.31 10.952913 66 -2.31 5.333914 72 3.69 13.619615 75 6.69 44.762516 65 -3.31 10.952917 62 -6.31 39.810118 58 -10.31 106.286319 64 -4.31 18.572020 75 6.69 44.762521 77 8.69 75.524422 84 15.69 246.1910

116

23 82 13.69 187.429124 68 -0.31 0.095825 67 -1.31 1.714926 58 -10.31 106.286327 59 -9.31 86.667228 85 16.69 278.572029 58 -10.31 106.286330 74 5.69 32.381531 53 -15.31 234.381532 56 -12.31 151.524433 62 -6.31 39.810134 64 -4.31 18.572035 59 -9.31 86.667236 87 18.69 349.333937 88 19.69 387.714938 81 12.69 161.048239 86 17.69 312.952940 63 -5.31 28.191041 68 -0.31 0.095842 88 19.69 387.7149

Jumlah 2863 4726.976

X =NX∑ = =

422863 68,167

s 2 =1

)( 21

−−∑

nxX =

)142(833,4909

−=119,752

s = 10,9431

Menghitung Z

SXBkZ −

=

Contoh untuk batas kelas interval (X) = 49,5

71,19431,10

167,685,49−=

−=Z

S

XZ

−=

117

Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai

Z yang sesuai.

Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan menghitung selisih

antara peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif

dan negatif dijumlahkan.

Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( iE ) yaitu luas kelas

Z dikalikan dengan jumlah responden (n = 42)

Contoh pada interval 50 – 56 → -0,0992 × 42 = -4,2

Tabel 4.4Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Eksperimen

Kelas Bk Zi P(Zi)Luas

Daerah Oi Ei

49.5 -1.71 -0.456050 – 56 #### -0.0992 3 -4.2 -12.3258 56.5 -1.07 -0.356857 – 63 #### -0.1917 15 -8.1 -65.9962 63.5 -0.43 -0.165164 – 70 #### -0.0807 10 -3.4 -52.8979 70.5 0.21 0.084471 – 77 #### 0.4156 5 17.5 8.8865 77.5 71.27 0.500078 – 84 #### -0.0678 3 -2.8 -12.0083 84.5 1.49 0.432285 – 91 #### 0.0513 6 2.2 6.8682 91.5 2.13 0.4835 ###Jumlah #REF! 42 X²= -127.4734

Keterangan:

Bk = Batas kelas bawah – 0,5

iZ = Bilangan Bantu atau Bilangan Standar

( )i

ii

EEO 2−

118

P( iZ ) = Nilai iZ pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal

standar dari O s/d Z

Ei = frekuensi yang diharapkan

Oi = frekuensi hasil pengamatan

Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh 2hitungχ = -

127.4734dan 2tabelχ = 11,07 dengan dk = 6-1 = 5, %5=α . Jadi

22tabelhitung χχ < berarti data yang diperoleh berdistribusi normal.

Jadi nilai posttest pada kelas eksperimen berdistribusi normal.

(2) Uji normalitas nilai posttes pada kelas kontrol

Hipótesis:

Ho = Data berdistribusi normal

Ha = Data tidak berdistribusi normal

Pengujian hipotesis:

EiEiOix

k

i

2

1

2 )( −= ∑

=

Kriteria yang digunakan diterima Ho = X 2hitung < X 2

tabel

Dari data tabel 4.2 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji

T-test. Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai

berikut:

Nilai Maksimal = 82

Nilai Minimal = 42

Rentang Nilai (R) = 82-42 = 40

Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 42 = 6,357 = 6 kelas

Panjang Kelas (P) =642 = 6,6667 = 7

119

Tabel 4.5Tabel Penolong Mennghitung Standar Deviasi Kelas Kontrol

No. X XX − 2)( XX −

1 72 12,21 149,192 42 -17.79 316.333 55 -4.79 22.904 62 2.21 4.905 62 2.21 4.906 56 -3.79 14.337 64 4.21 17.768 66 6.21 38.629 42 -17.79 316.33

10 68 8.21 67.4711 74 14.21 202.0512 44 -15.79 249.1913 80 20.21 408.6214 50 -9.79 95.7615 50 -9.79 95.7616 82 22.21 493.4717 40 -19.79 391.4718 63 3.21 10.3319 60 0.21 0.0520 40 -19.79 391.4721 58 -1.79 3.1922 60 0.21 0.0523 72 12.21 149.1924 72 12.21 149.1925 72 12.21 149.1926 48 -11.79 138.9027 58 -1.79 3.1928 80 20.21 408.6229 78 18.21 331.7630 82 22.21 493.4731 68 8.21 67.4732 45 -14.79 218.6233 48 -11.79 138.9034 64 4.21 17.7635 74 14.21 202.0536 47 -12.79 163.4737 57 -2.79 7.76

120

38 73 13.21 174.6239 64 4.21 17.7640 59 -0.79 0.6241 60 0.21 0.0542 77 17.21 296.33

Jumlah 2588 6281,90

X =NX∑ = =

422588 61,6190

s 2 =1

)( 21

−−∑

nxX =

)142(90,6281

− = 153,2171893

s = 12,3781

Menghitung Z

SXBkZ −

=

Contoh untuk batas kelas interval (X) = 41 – 0,5 = 40,5

79,13781,12

6190,615,40−=

−=Z

Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai

Z yang sesuai.

Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan menghitung selisih

antara peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif

dan negatif dijumlahkan.

Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( iE ) yaitu luas kelas

Z dikalikan dengan jumlah responden (n = 42)

Contoh pada interval 40 – 47 → 0,0922 × 42 = 3,8724 = 3,9

S

XZ

−=

121

Tabel 4.6Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelas Kontrol


Daerah Oi Ei

39.5 -1.79 0.460840 – 47 1.94 0.0922 7 3.9 2.5261 47.5 -1.14 0.368648 – 55 2.33 0.1842 5 7.7 0.9679 55.5 -0.49 0.1844

56 – 63 2.72 0.2440 11 10.2 0.0552

63.5 0.15 0.059664 – 71 3.12 0.2262 6 9.5 1.2897 71.5 0.80 0.285872 – 79 3.51 0.1378 9 5.8 1.7830 79.5 1.44 0.423680 – 87 3.90 0.0564 4 2.4 1.1233

87.5 2.09 0.4800 0.1343

Jumlah #REF! 42 X² = 7.7451

Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh 2hitungχ = 7,7451

dan 2tabelχ = 11,07 dengan dk = 6 – 1= 5 dan %5=α . Jadi

22tabelhitung χχ < berarti data yang diperoleh berdistribusi normal.

Jadi nilai posttest kelas kontrol berdistribusi normal.

b.Uji Homogenitas Nilai

Hipotesis:

222

211

222

210

...:

...:

k

k

HH

ααα

ααα

≠≠≠

===

Dengan kriteria pengujian adalah tolak 2hitungχ < 2

tabelχ untuk taraf

nyata %5=α dengan dk = k – 1 dan 2hitungχ < 2

tabelχ .

( )i

ii

EEO 2−

122

rumus:

( ) ( ){ }∑ −−= 22 log110ln ii SnBx

dengan

B ( ) ( )1log 2 −∑= inS dan( )

( )11 2

2

−∑−∑

=i

ii

nSn

S

Data yang digunakan hanya data nilai tes pada tabel 4.1 dan tabel

4.2 dari kelas yang normal. Di bawah ini disajikan sumber data:

Tabel 4.7 Sumber Data Homogenitas

Sumber variasi Kelas Kontrol Kelas Eksperimen

Jumlah 2588 2863

n 42 42

X 61.6190 68.167

Varians (S2) 153.217 119.752Standart deviasi (S) 12.378 10.943

Table 4.8Tabel Uji Bartlett

Sampel

dk = ni - 1 1/dk Si2 Log

Si2

dk.LogSi

2 dk * Si2

1 41 0.0244

153.2172 2.1853 89.5976 6281.9048

2 41 0.0244

119.7520 2.0783 85.2096 4909.8333

Jumlah 82 174.807 11191.738

485,13682

738.11191)1(

)1( 22

=

=

−

−=

∑∑

i

ii

nSn

S

123

( ) ( )[ ]

077,1758213508,2

12

==

−= ∑

BxB

nLogSB i

( ) ( ){ }{ }

62091,0

8072,1740768623,17530259,2

110

2

2

22

=

−=

−−= ∑

hitung

hitung

iihitung

X

X

LogSnBLnX

Berdasarkan perhitungan uji homogenitas diperoleh 2hitungχ =

0.62091 dan 2tabelχ =3,841 dengan dk = k-1 = 2-1 = 1 dan %5=α . Jadi

2hitungχ < 2

tabelχ berarti nilai posttest pada kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol mempunyai varians yang homogen.

2. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata (Uji Pihak Kanan)

Karena 2hitungx < 2

tabelx maka 22

21 σσ = atau kedua varians sama (homogen).

Maka uji perbedaan dua rata-rata menggunakan rumus:

Dimana:

Dari data diperoleh:

Tabel 4.9Tabel Sumber Data Untuk Uji T

Sumber variasi KelasEksperimen Kelas Kontrol

Jumlah 2863 2588n 42 42

X 68.167 61.6190Varians (s2) 119.752 153.2172

Standart deviasi (s) 10.943 12.378

( ) ( )2nn

1n1ns

21

222

211

−+−+−

=ss

21 n1

n1s

xxt 21

+

−=

124

682662,114846.136

829052,6281832.4909

242422172,153).142(752,119).142(

==

+=

−+−+−

=s

Dengan s = 11,682662 maka:

56753,255031,2548,6

)2182,0)(6826,11(548,6

421

4216826,11

6190,61167,68

=

=

=

+

−=

t

t

C. Pengujian Hipotesis

Setelah dilakukan uji prasyarat, pengujian kemudian dilakukan dengan

pengujian hipotesis. Data atau nilai yang digunakan untuk menguji hipotesis

adalah nilai kemampuan akhir (nilai posttest). Hal ini dilakukan untuk

mengetahui adanya perbedaan pada kemampuan akhir setelah peserta didik

diberi perlakuan, dimana diharapkan bila terjadi perbedaan pada kemampuan

akhir adalah karena adanya pengaruh perlakuan. Untuk mengetahui terjadi

tidaknya perbedaan perlakuan maka digunakan rumus t-test (uji pihak kanan)

dalam pengujian hipotesis sebagai berikut.

H0 = 21 µµ ≤ : rata-rata hasil belajar matematika peserta didik yang diajar

dengan pembelajaran Problem Solving tidak lebih besar atau

sama dengan rata-rata hasil belajar matematika peserta didik

yang diajar dengan pembelajaran langsung dengan metode

ekspositori.

125

H1 = 21 µµ > : rata-rata hasil belajar matematika peserta didik yang diajar

dengan pembelajaran Problem Solving lebih besar dari pada

rata-rata hasil belajar matematika peserta didik yang diajar

dengan pembelajaran langsung dengan metode ekspositori.

Berdasarkan perhitungan t-test diperoleh hasil perhitungan sebagai

berikut.

Tabel 4.10Hasil Perhitungan t-test

n X 2S s dk hitungt tabelt

Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

42

42

68,167

61,6190

119.752

153,2172

11,44 42+42-

2=82

2,567 1,66

Menurut tabel hasil perhitungan menunjukkan bahwa hasil penelitian yang

diperoleh untuk kemampuan akhir kelas eksperimen dengan model

pembelajaran problem solving diperoleh rata-rata 68,167 dan standar deviasi

(SD) adalah 10,943, sedangkan untuk kelas kontrol dengan model

pembelajaran langsung dengan metode ekspositori diperoleh rata-rata 61,6190

dan standar deviasi (SD) adalah 12,378. Dengan dk = 42 + 42 – 2 = 82 dan

taraf nyata 5% maka diperoleh ttabel = 1,66. Dari hasil perhitungan t-test thitung

= 2,567. Jadi dibandingkan antara thitung dan ttabel maka thitung > ttabel sehingga H0

ditolak dan H1 diterima.

D. Pembahasan Hasil Penelitian

Berdasarkan perhitungan t-test, diperoleh thitung = 2,646 sedangkan ttabel =

1,66. Hal ini menunjukkan bahwa thitung > ttabel artinya rata-rata hasil belajar

matematika peserta didik pada materi sistem persamaan linier dua variabel

yang diajar dengan pembelajaran Problem Solving lebih besar dari pada rata-

rata hasil belajar matematika peserta didik pada materi sistem persamaan

linier dua variabel yang diajar dengan pembelajaran langsung dengan metode

126

ekspositori. Jadi dapat ditarik kesimpulan bahwa model pembelajaran

Problem Solving lebih efektif dari pada model pembelajaran langsung dengan

tidak menggunakan model problem solving terhadap hasil belajar matematika

peserta didik pada materi pokok sistem persamaan linier dua variabel di MTs

Negeri Tanjung Tani prambon Nganjuk. Untuk melihat gambaran yang lebih

luas bagaimana perolehan nilai posttest peserta didik pada materi pokok

SPLDV, coba lihat histogram berikut.

Gambar 4.1Histogram Nilai Posttest

2

14 1311

17

12

8

2

02468

1012141618

Frek

uens

i

43-55 56-68 69-81 82-94

Interval Nilai

Kelas EksperimenKelas Kontrol

Diperoleh nilai rata-rata hasil belajar matematika peserta didik kelas

eksperimen 68,167 dan sedangkan kelas kontrol nilai rata-ratanya 61,6190.

Dari histogram di atas juga menunjukkan prosentase keberhasilan belajar

kelas ekperimen lebih besar dari pada kelas kontrol yakni sebesar 95,23% dan

73,8%

.

Hal ini menunjukkan bahwa peserta didik lebih mudah memahami

konsep-konsep yang sulit dengan proses pembelajaran menggunakan model

problem solving. melalui identifikasi masalah sehari-hari yang berada

disekitarnya. Apalagi model pembelajaran tersebut dipadukan dengan metode

individu dimana peserta didik diberikan kesempatan untuk mengungkapkan

ide/pendapatnya. Dengan belajar individu guru mengetahui sejauh mana

pemahaman anak dalam menyelesaikan soal cerita yang dibawa ke model

matematika. Peningkatan yang terjadi karena adanya proses belajar mengajar

127

yang memuat suatu usaha yang sungguh-sungguh dengan mendayagunakan

semua potensi yang ada baik fisik maupun non fisik. Jadi model pembelajaran

Problem Solving terbukti mampu mewujudkan tujuan pembelajaran

matematika di sekolah/madrasah yang memuat kompentensi life skill yang

ditunjukkan dari proses pembelajaran dan academic skill dengan ditunjukkan

peningkatan hasil belajar matematika peserta didik.

E. Keterbatasan Penelitian

Dalam penelitian yang penulis lakukan tentunya mempunyai banyak

keterbatasan-keterbatasan antara lain :

1. Keterbatasan Tempat Penelitian

Penelitian yang penulis lakukan hanya terbatas pada satu tempat, yaitu

MTs Negeri Tanjung Tani Prambon Nganjuk untuk dijadikan tempat

penelitian. Apabila ada hasil penelitian di tempat lain yang berbeda, tetapi

kemungkinannya tidak jauh menyimpang dari hasil penelitian yang

penulis lakukan.

2. Keterbatasan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan selama pembuatan skripsi. Waktu yang

singkat ini termasuk sebagai salah satu faktor yang dapat mempersempit

ruang gerak penelitian. Sehingga dapat berpengaruh terhadap hasil

penelitian yang penulis lakukan.

3. Keterbatasan dalam Objek Penelitian

Dalam penelitian ini penulis hanya meneliti tentang pembelajaran

dengan menggunakan problem solving pada pembelajaran matematika

materi pokok sistem persamaan linier dua variabel.

Dari berbagai keterbatasan yang penulis paparkan di atas maka dapat

dikatakan bahwa inilah kekurangan dari penelitian ini yang penulis lakukan di

MTs Negeri Tanjung Tani Prambon Nganjuk. Meskipun banyak hambatan

dan tantangan yang dihadapi dalam melakukan penelitian ini, penulis

bersyukur bahwa penelitian ini dapat terselesaikan dengan lancar.

128

BAB V

PENUTUP

A. Simpulan

Deskripsi data dan analisis penelitian tentang studi eksperimen model

pembelajaran Problem Solving terhadap hasil belajar matematika materi

pokok sistem persamaan linier dua variabel di MTs Negeri Tanjung Tani

Prambon Nganjuk Tahun ajaran 2009/2010 pada kompetensi dasar

menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linier dua variabel dan penafsirannya pada skripsi ini dapat diambil

kesimpulan bahwa model pembelajaran Problem Solving efektif meningkatkan

hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok sistem persamaan

linier dua variabel.

Ini terbukti berdasarkan perhitungan t-test, diperoleh thitung = 2,646

sedangkan ttabel = 1,66. Hal ini menunjukkan bahwa thitung > ttabel artinya rata-

rata hasil belajar matematika peserta didik pada materi sistem persamaan linier

dua variabel yang diajar dengan pembelajaran Problem Solving lebih besar

dari pada rata-rata hasil belajar matematika peserta didik pada materi sistem

persamaan linier dua variabel yang diajar dengan pembelajaran langsung

dengan metode ekspositori. Jadi dapat ditarik kesimpulan bahwa model

pembelajaran Problem Solving lebih efektif dari pada model pembelajaran

langsung dengan tidak menggunakan model problem solving terhadap hasil

belajar matematika peserta didik pada materi pokok sistem persamaan linier

dua variabel di MTs Negeri Tanjung Tani prambon Nganjuk.

B. Saran-saran

Mengingat pentingnya pendekatan pembelajaran dalam suatu

pembelajaran peneliti mengharapkan beberapa hal yang berhubungan dengan

masalah tersebut di atas sebagai berikut:

1. Model pembelajaran Problem Solving diharapkan menjadi alternatif model

pembelajaran yang bisa dikembangkan tidak hanya di MTs Negeri

Tanjung Tani Prambon Nganjuk.

129

2. Peserta didik hendaknya berlatih bekerja sama dengan peserta didik lain

yang kemampuannya berbeda ataupun sama agar pembelajaran Problem

Solving dapat berlangsung dengan lebih baik.

3. Pembelajaran Problem Solving melatih daya nalar peserta didik. Selain itu,

peserta didik lebih termotivasi untuk aktif dalam pembelajaran. Oleh

karena itu, diperlukan kemampuan guru untuk mengelola kelas secara

efektif dan efisien sehingga kondisi kelas menjadi kondusif untuk

melaksanakan pembelajaran.

4. Perlu adanya penelitian lebih lanjut sebagai pengembangan dari penelitian

ini.

C. Penutup

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan

petunjuk yang telah diberikan, sehingga penyusunan skripsi yang sederhana

ini dapat terselesaikan.

Penulis menyadari skripsi ini jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu

penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang konstruktif dari semua

pihak. Besar harapan penulis semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis

khususnya dan para pembaca pada umumnya.

130

DAFTAR PUSTAKA

Adhim, Mohammad Fauzil, Mendidik Anak Menuju Taklif ,Yogyakarta: PustakaPelajar, Cet. I, 1996

Al-Qur an dan Terjemahnya, Jakarta: Yayasan Penyelenggara Penterjemah /Pentafsir Al-Qur’an, 1971

Al-Ghazali, Abu Hamid Muhammad, al-Mursyid al-Amiin ila Mau idhati al-Mu minin Kairo: Maktabah Musthafa al-Baby, Cet. III, 1979

Ali, Muhammad, Guru dalam Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar BaruAlgesindo, Cet. XII, 2004

Alipandie,Imansjah, Didaktik Metodik Pendidikan Umum, Surabaya: UsahaNasional, 1984

Abdurrahman, Mulyono, Pendidikan bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta:Pusat Perbukuan Dep. Pendidikan dan Kebudayaan bekerja sama denganPT. Rineka Cipta, Cet. I, 1999

Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, Jakarta: PTRineka Cipta, 2006

_______________, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara,2006

Departemen Pendidikan Nasional. Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: BalaiPusataka,2002

___________________________, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia,Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Departemen PendidikanNasional, 2000

Djamarah, Syaiful Bahri, Strategi Balejar Mengajar, Jakarta: Rineka Cipta, Cet.II, 2002

Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, Semarang:Pusdikat Tenaga Teknis Keagamaan-Depag bekerja sama dengan DITBina Widyaiswara LAN-RI, 2007

Nata, Abuddin, Pemikiran Para Tokoh Pendidikan Islam, Jakarta: PT.RajaGrafindo, Cet. I, 2000

131

_____________, Kiat Pendidikan Matematika diIndonesia, Jakarta: Dirjen DiktiDepdiknas, th. 1999/2000

Sudjana, Nana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar BaruAlgesindo, Cet. IX, 2008

________,Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar,Bandung: RemajaRosda Karya, Cet. VI, th. 1999

________, Nana,Metode Statistika, Bandung: PT. Tarsito, Cet.6, 2001

Sukmadinata, Nana Syaodih, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, Bandung:Remaja Rosdakarya, Cet. II, 2004

Supranata, Sumarna, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes,implementasi Kurikulum 2004, Bandung: Remaja Rosdakarya, Cet.II 2005

Suyitno, Amin (modul), Pemilihan Model-model Pembelajaran danPenerapannya di Sekolah, Semarang: Fak. Tarbiyah IAIN Walisongo,2007

Uno,H.Hamzah B., Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar MengajarYang Kreatif Dan Efektif, Jakarta: Bumi Aksara, 2008

132

RIWAYAT PENDIDIKAN

Nama : Eni Rahmawati

Tempat/Tanggal Lahir : Nganjuk, 06 Oktober 1986

Alamat : Mojoagung, Prambon, Nganjuk

Pendidikan : - SD Negeri 03 Mojoagung, lulus tahun 1999

- MTsN tanjung Tani Prambon, lulus tahun 2002

- MAN Tambak Beras Jombang, lulus tahun 2005

Demikian riwayat singkat pendidikan penulis dan dibuat dengan sebenar-

benarnya.


Penulis

Eni RahmawatiNIM. 053511100

133

Daftar Nilai Awal Semester Ganjil Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII

MTs Negeri Tanjung Tani Prambon

KelasNOVIII A VIII B VIII C VIII D VIII E VIII F VIII G VIII H VIII I

1 65 55 25 60 60 60 79 75 552 35 60 85 70 65 65 59 60 603 75 85 45 40 50 40 62 65 704 35 75 75 80 70 40 53 60 755 40 90 55 70 65 65 88 90 606 60 65 45 20 60 65 80 55 657 20 70 25 60 60 60 69 65 608 80 50 65 65 65 70 58 80 659 50 90 70 80 60 65 75 65 60

10 75 50 70 75 55 65 65 75 6011 35 55 30 40 20 90 72 60 6012 45 80 55 50 60 80 73 60 8513 35 65 50 55 50 80 63 65 8014 20 80 25 50 80 35 72 60 8015 70 70 60 65 70 100 80 65 4016 30 90 25 60 60 100 90 60 6017 45 85 35 85 55 25 83 70 6018 35 80 45 85 80 60 83 75 5519 30 65 30 60 50 65 77 65 6520 100 30 90 50 55 60 60 75 6021 45 85 40 60 25 65 72 55 4022 30 50 70 65 65 55 68 60 5523 20 65 55 60 80 60 81 50 7024 25 65 75 70 45 65 72 60 6525 60 65 45 60 50 35 58 65 6026 35 75 75 60 20 35 83 40 6027 30 50 30 80 50 30 61 50 6028 40 65 70 60 60 90 80 65 6029 30 65 30 60 60 95 65 60 7530 25 65 85 80 30 85 68 60 6031 25 60 30 85 80 35 77 70 6032 40 70 70 70 60 90 73 75 8033 30 85 40 70 50 80 78 80 7534 35 65 85 60 60 55 70 60 6035 40 80 65 70 90 65 58 75 6536 45 65 40 65 60 40 85 60 6037 55 70 25 65 50 75 61 65 7538 60 80 35 75 40 75 87 70 6539 70 70 50 35 90 60 80 75 7040 50 60 70 80 45 75 64 60 5541 30 85 65 60 90 40 74 60 7042 30 70 95 50 60 70 76 65 9043 35 70 55

134

UJI NORMALITAS NILAI AWAL

KELAS VIII A

Hipotesis

Ho : Daftar berdistribusi normal

H1 : Daftar tidak berdistribusi normal

Pengujian Hipotesis

Kriteria yang digunakan

Diterima jika

Pengujian Hipotesis

Nilai Maksimal = 100

Nilai Minimal = 20

Rentang (R) = 100 – 20 = 80

Banyaknya Kelas (K) = 1 + 3,3 log 43 = 6,390446 = 6 kelas

Panjang Kelas (P) = 13

Tabel distribusi Nilai Awal Kelas VIII AKelas fi Xi Xi

2 fi.Xi fi.Xi2

17 - 30 14 23.5 552.25 329 7731.531 - 44 12 37.5 1406.25 450 1687545 - 58 7 51.5 2652.25 360.5 18565.7559 - 72 6 65.5 4290.25 393 25741.573 - 86 3 79.5 6320.25 238.5 18960.7587 - 100 1 93.5 8742.25 93.5 8742.25

Jumlah 43 1864.5 96616.75

1864.5X =

= 43

= 43.36047

∑=

==

k

i i

ii

EEOX

1

22 )(

oH tabelhitung XX 22 <

∑∑

i

ii

ff χ

( ))1(

22

−

−∑ ∑nn

ffn iiii χχ

135

S2 =

=

S²= 759006S= 871.209

Daftar Nilai Frekuensi Observasi kelas VIII A


Daerah Ei Oi

16.5 -0.03083 -0.012317 - 30 0.006409 0.275592 14 683.4719 30.5 -0.01476 -0.00589

31 - 44 0.006411 0.275657 12 498.6633 44.5 0.001308 0.000522

45 - 58 0.006411 0.275652 7 164.0363 58.5 0.017378 0.006932

59 - 72 0.006409 0.275575 6 118.9117 72.5 0.033447 0.013341

73 - 86 0.006405 0.275427 3 26.95202 86.5 0.049517 0.019746

87 - 100 0.0064 0.275207 1 1.90883 100.5 0.065586 0.026146

X² = 1493.944

Untuk a = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh X² tabel = 11.07Karena X² > X² tabel, maka data tersebut tidak berdistribusinormal

)143(43)5,1864(75,96616*43 2

−−

( )i

ii

EEO 2−

136

UJI NORMALITAS NILAI AWALKELAS VIII B

HipotesisHo: Data berdistribusi normalH1: Data tidak berdistribusi normalPengujian Hipotesis

Kriterian yanng digunakan

diterima jikaHo

Pengujian HipotesisNilai maksimal = 90Nilai minimal = 30Rentang nilai (R) = 90-30 = 60

Banyaknya kelas (k) =1 + 3.3 log

42= 6.356723 =6

kelasPanjang kelas (P) = 60/6= 10

Tabel distribusi Nilai Awal Kelas VIII BKelas fi Xi Xi

2 fi.Xi fi.Xi2

30 - 40 1 35 1225 35 122541 - 51 4 46 2116 184 846452 - 62 5 57 3249 285 1624563 - 73 17 68 4624 1156 7860874 - 84 7 79 6241 553 4368785 - 95 8 90 8100 720 64800

Jumlah 42 2933 213029

2933

X = = 42=

69.83

S2 =

=

S²= 200.2 S= 14.15Daftar Nilai Frekuensi Observasi kelas VIII B


Daerah Ei Oi

∑=

==

k

i i

ii

EEO

X1

22 )(

H tabelhitung XX 22 <

∑∑

i

ii

ff χ

( ))1(

22

−

−∑ ∑nn

ffn iiii χχ

)142(42)2933(213029*42 2

−−

( )i

ii

EEO 2−

137

29.5 -2.85 -0.49830 - 40 0.017 0.726516 1 0.102949

40.5 -2.07 -0.48141 - 51 0.078 3.373548 4 0.116329

51.5 -1.3 -0.40252 - 62 0.205 8.797519 5 1.639229

62.5 -0.52 -0.19863 - 73 0.3 12.90492 17 1.299481

73.5 0.259 0.102274 - 84 0.248 10.65531 7 1.253956

84.5 1.037 0.3585 - 95 0.115 4.950446 8 1.878575

95.5 1.814 0.4652X² = 6.290519

Untuk a = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh X² tabel = 11.07Karena X² < X² tabel, maka data tersebut berdistribusinormal

138

UJI NORMALITAS NILAI AWALKELAS VIII C



diterima jikaPengujian HipotesisNilai maksimal = 95Nilai minimal = 30Rentang nilai (R) = 95-30 = 65

Banyaknya kelas (k) = 1 + 3.3 log 42 = 6.357 =6

kelasPanjang kelas (P) = 65/6= 10.8333 = 11

Tabel distribusi Nilai Awal Kelas VIII A

Kelasfi Xi Xi

2 fi.Xi fi.Xi2

30 - 41 15 36 1260.25 532.5 1890442 - 53 6 48 2256.25 285 1353854 - 65 7 60 3540.25 416.5 2478266 - 77 9 72 5112.25 643.5 4601078 - 89 3 84 6972.25 250.5 2091790 - 101 2 96 9120.25 191 18241

Jumlah 42 2319 142391

2319X = = 42

= 55.2143

S2 =

=

S²= 350 S= 18.71Daftar Nilai Frekuensi Observasi kelas VIII C


Daerah Ei Oi

29.5 -1 -0.415430 - 41 0.14712 6.326 15 11.89

41.5 -1 -0.268342 - 53 0.23174 9.965 6 1.578

∑=

==

k

i i

ii

EEO

X1

22 )(


∑∑

i

ii

ff χ

( ))1(

22

−

−∑ ∑nn

ffn iiii χχ

)142(42)2319(5,142390*42 2

−−

( )i

ii

EEO 2−

139

53.5 -0 -0.036554 - 65 0.24529 10.547 7 1.193

65.5 0.5 0.2087866 - 77 0.17445 7.5013 9 0.299

77.5 1.2 0.3832378 - 89 0.08335 3.5841 3 0.095

89.5 1.8 0.4665890 - 101 0.02674 1.15 2 0.628

101.5 2.5 0.49332X² = 15.69

Untuk a = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh X² tabel = 11.07Karena X² > X² tabel, maka data tersebut tidak berdistribusi normal

140

UJI NORMALITAS NILAI AWALKELAS VIII D


∑=

==

k

i i

ii

EEO

X1

22 )(

67

UJI NORMALITAS NILAI AWALKELAS VIII E



diterima jika

Pengujian HipotesisNilai maksimal = 90Nilai minimal = 20Rentang nilai (R) = 90-20 = 70Banyaknya kelas (k) = 1 + 3.3 log 42 = 6.357 = 6 kelasPanjang kelas (P) = 70/6= 11.667 = 12

Tabel distribusi Nilai Awal Kelas VIIIA

Kelas fi Xi Xi2 fi.Xi fi.Xi

2

∑=

==

k

i i

ii

EEO

X1

22 )(


68

20 - 32 4 26 676 104 270433 - 45 3 39 1521 117 456346 - 58 10 52 2704 520 2704059 - 71 18 65 4225 1170 7605072 - 84 4 78 6084 312 2433685 - 97 3 91 8281 273 24843

Jumlah 42 2496 159536

2496

X = = 42= 59.429

S2 =

=

S²= 273 S= 16.5Daftar Nilai Frekuensi Observasi kelas VIII E


Daerah Ei Oi

19.5-

2.42 -0.4921

20 - 32 0.0438 1.88294 4 2.3803

32.5-

1.63 -0.4484

33 - 45 0.1481 6.36696 3 1.7805

∑∑

i

ii

ff χ

( ))1(

22

−

−∑ ∑nn

ffn iiii χχ

)142(42)2496(159536*42 2

−−

( )i

ii

EEO 2−

69

45.5-

0.84 -0.3003

46 - 58 0.2779 11.9492 10 0.3179

58.5-

0.06 -0.0224

59 - 71 0.2898 12.4611 18 2.462 71.5 0.73 0.2674

72 - 84 0.1679 7.22151 4 1.4371 84.5 1.52 0.4353

85 - 97 0.054 2.32331 3 0.1971 97.5 2.3 0.4894

X² = 8.5749Untuk a = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh X² tabel = 11.07Karena X² < X² tabel, maka data tersebut berdistribusinormal

70

UJI NORMALITAS NILAI AWALKELAS VIII F



diterima jikaPengujian HipotesisNilai maksimal = 80Nilai minimal = 40Rentang nilai (R) = 80-40 = 40Banyaknya kelas (k) = 1 + 3.3 log 42 = 6.3904 = 6 kelasPanjang kelas (P) = 40/6= 6.7

Tabel distribusi Nilai Awal Kelas VIII FKelas fi Xi Xi

2 fi.Xi fi.Xi2

40 - 46 4 43 1849 172 739647 - 53 7 50 2500 350 1750054 - 60 10 57 3249 570 3249061 - 67 5 64 4096 320 2048068 - 74 10 71 5041 710 50410

∑=

==

k

i i

ii

EEO

X1

22 )(


71

75 - 81 6 78 6084 468 36504Jumlah 42 2590 164780

2590

X = = 42= 61.66667

S2 =

=

S²= 123.5 S= 11.11Daftar Nilai Frekuensi Observasi kelas VIII F


Daerah Ei Oi

39.5-

1.99 -0.477

40 - 46 0.063122 2.714239 4 0.6091

46.5-

1.36 -0.4138

47 - 53 0.145045 6.236922 7 0.0934

53.5-

0.73 -0.2688

54 - 60 0.226989 9.760539 10 0.0059 60.5 -0.1 -0.0418

61 - 67 0.241985 10.40535 5 2.808

∑∑

i

ii

ff χ

( ))1(

22

−

−∑ ∑nn

ffn iiii χχ

)142(42)2590(164780*42 2

−−

( )i

ii

EEO 2−

72

67.5 0.52 0.2001868 - 74 0.175738 7.556726 10 0.79

74.5 1.15 0.3759275 - 81 0.086929 3.737951 6 1.3689

81.5 1.78 0.46285X² = 5.6751

Untuk a = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh X² tabel = 11.07Karena X² < X² tabel, maka data tersebut berdistribusi normal

73

UJI NORMALITAS NILAI AWALKELAS VIII G



diterima jika

∑=

==

k

i i

ii

EEO

X1

22 )(


∑=

==

k

i i

ii

EEO

X1

22 )(

oH

74

TABEL HOMOGENITAS NILAI ULANGAN HARIAN

Sumber dataSumber Variasi VIII A VIII B VIII C VIII D VIII E VIII F VIII G VIII H VIII I

Jumlah 2900 2715 2450 2665 3032 2725 2705n 42 43 42 42 42 42 42X 69.04762 63.13953 58.33333333 63.45238 72.19048 64.88095 64.40476

Variansi (S²) 168.1406 188.3991 272.2222222 376.7715 88.82086 82.72392 101.4314Standar deviasi(S) 12.9669 13.72586 16.49915823 19.4106 9.424482 9.095269 10.07132

Tabel Uji Barlet

sampel dk 1/dk Si2 Log Si

2 dk.Log Si2 dk * Si2

2 41 0.024 168.141 2.226 91.253 6893.7644 42 0.024 188.399 2.275 95.553 7912.7645 41 0.024 272.222 2.435 99.832 11161.1116 41 0.024 376.772 2.576 105.619 15447.6337 41 0.024 88.821 1.949 79.889 3641.6558 41 0.024 82.724 1.918 78.623 3391.6819 41 0.024 101.431 2.006 82.253 4158.688

jumlah 288 633.022 52607.296

52607.296=

288= 182.6642221

B= LOG(S²) (ni-1)B= 2.261653 288

( )( )∑

∑−

−=

11 2

2

i

i

nSin

S

75

B= 651.3562

X²hitung = (Ln 10) { B - (ni-1) log Si2}X²hitung = 2.302585 651.3562 633.022X²hitung = 42.21603

Untuk a = 5% dengan dk = k-1 = 7-1 = 6 diperoleh X2tabel = 12.59158724Karena X2 hitung < X2 tabel maka homogen

76

UJI KESAMAAN DUA VARIANS DATA NILAI AWAL ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN (VIII G) DAN KONTROL (VIII H)

Hipotesis

Ho : σ12 = σ2

2

Ha : σ12 = σ2

2

Uji Hipotesis

Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:

Ho diterima apabila F < F 1/2α (nb-1):(nk-1)

F 1/2α (nb-1):(nk-1)


Daerahpenerimaan Ho

terkecilVarians terbesarVariansF =

77

Sumber variasi Eksperimen Kontrol

Jumlah 3032.00 2725.00n 42 42

X 72.19 64.88Varians (s2) 88.8209 82.7239

Standart deviasi (s) 9.42 9.095

Berdasarkan rumus di atas diperoleh:

88.8209F =82.7239

= 1.0737

Pada α = 5% dengan:dk pembilang = nb - 1 = 42 - 1 = 41dk penyebut = nk -1 = 42 - 1 = 41F (0.025)(41:41) = 1.86

1.0737 1.8604

Karena F berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai varians yang sama.

Daerahpenerimaan Ho

78

UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA NILAI AWAL ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN (VIII G) DAN KONTROL (VIII H)

HipotesisHo : µ1 = µ2

Ha : µ1 µ2

Uji HipotesisUntuk menguji hipotesis digunakan rumus:

Dimana,

Ho diterima apabila -t(1-1/2α)< t < t(1-1/2α)(n1+n2-2)

Daerahpenerimaan Ho

21 n1

n1s

xxt 21

+

−=

( ) ( )2nn

1n1ns

21

222

211

−+−+−

=ss

79


Sumber variasi Eksperimen Kontrol

Jumlah 3032.0 2725.0n 42 42

X 72.19 64.88Varians (S2) 88.8209 82.7239

Standart deviasi (S) 9.42 9.10

Berdasarkan rumus di atas diperoleh:

42 1 88.8209 + 42 1 82.7239s = 42 + 42 2

= 9.26133858

72.19 64.88t =

1 1= 3.617

9.2613385842

+42

Pada α = 5% dengan dk = 42+ 42 - 2 = 82 diperoleh t(0.975)(82) = 1.9893

-1.9893 3.617 1.9893Karena t berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan pre test dari kedua kelompok.

Daerahpenerimaan Ho

67

DAFTAR NAMA PERSERTA DIDIKKELOMPOK KONTROL

NO NAMA KODE1 ABDUL FEBRI ANDA C-012 AHMAD FAIS C-023 BINTI LAILATUL FITROH C-034 CHOLID ABDURRUOHMAN C-045 EBIM PRADANA PUTRA C-056 FATMA SILVIANI C-067 HANA YOLANDA ISTI FARIDA C-078 HERDIAN MUHAMAD R C-089 INDRA TAKDIMUL AMRI C-0910 KHARISMA MUTTAQIN C-1011 KURNIATUL LAILIYAH C-1112 LAFIATUN NISAL C-1213 M. EKO WAHYUDI C-1314 M. IRFAN ASANI C-1415 M. NAWA SYARIF FAJAR SAKTI C-1516 MAULANA AZHAR C-1617 MERI RATNA SARI C-1718 MOH CHOIRUL ANAM C-1819 MOH SUPRIYADI C-1920 MOHAMMAD AGUS D C-2021 MOHAMMAD ASYHAR M C-2122 MUHAMAD HABIBI M.H C-2223 MUHAMAD RIFA’I GUSTOMI C-2324 MUHAMMAD FAHIN AL M C-2425 MUKHAMMAD FASIKHUL M C-2526 NANDIFAH C-2627 NOPRI ANDRIANI C-2728 NOVI RETNO ARDIANI C-2829 NURIN NURLINA C-2930 RIESQY SRI UTAMI C-3031 RININKUSRIN C-3132 RIZA NUR FADILLAH C-3233 SITI MASRUROH C-3334 SITI NUR AZIZAH C-3435 SITI NUR ROHMAH C-3536 SITI TSUAIBATUL MAGFIROH C-3637 SUCI SEPTIANINGSIH C-3738 SUMIATI C-3839 USROTUS SA’IDAH SYAH DEWI C-3940 YUNIFA SILVANA ZULFA C-4041 YUNITA MAHARANI C-4142 TITIK WULANDARI C-42

68

DAFTAR NAMA PESERTA DIDIKKELOMPOK EKSPERIMEN

NO NAMA KODE1 AKBAR KAFABIHI E-012 ALFIATUN NI’AMAH E-023 ANA MIFTAQUL JANAH E-034 AYU NAILUL IFLACHAH E-045 BINTI AMILATUS SOLIHAH E-056 BINTI LAILATUL KHASANAH E-067 DEWI AGUSTININGSIH E-078 DEWI MA’RIFATIN E-089 DEWI NURIANA MACHSHUSHOH E-09

10 DIAN ARDANI E-1011 DIKA APRILIASARI E-1112 DIRYO EKO SAPUTRO E-1213 DWI ADI WAHYUNI AINUR H E-1314 DWI FITRIYANI E-1415 DYAH AYU KARTIKA E-1516 ENI FIRUNIKA APRILIA E-1617 ERVIN DWI ANGGUN T E-1718 FARID FERDIANSAH E-1819 FAUZAN AZIZI AHMAD E-1920 FITRIA NURLAILI E-2021 KHOIRUL ANAM E-2122 LAILATUL KARIMAH E-2223 LUTHFI ELVIANA ZAHROIN E-2324 M. ABDUL QOYIN E-2425 M. LUAYYIN WIJAYA E-2526 M. CHILMI MUSHOFA E-2627 M. FAIQ MUJTABA E-2728 M. KHARISUL KHAQ E-2829 M. NISBAKHUL NA’ARIF E-2930 M. MUHLIS RIDOLLOH E-3031 MAKROBIN E-3132 MOH. ASIF AMALUDDIN E-3233 MOH. HASANUDIN E-3334 MOKHAMAMAD FERY Z.A E-3435 MUCH. ALFIN MAULANA E-3536 MUHAMAD ARIFIN E-3637 MUHAMAD SOFIAN HASAN H. E-3738 NAILUL EPIT E-3839 NOVITA LINGGAR E-3940 NUR LAILY GITA SARI E-4041 RINA NOVIANTI E-4142 SAFE’I E-42

69

DAFTAR NAMA PESERTA DIDIKKELOMPOK UJI COBA

NO NAMA KODE1 AGUS TRI PRASETYO U-012 AGUS WAHYUDI U-023 ALI MUSTHOFA U-034 AYU WANDIRA DWI MAULIDA U-045 BIMA ADITYA U-056 BINTI KHURROTUN NI’MAH U-067 CHAYATUL FIRDANINGSIH U-078 DIMAS ADI PRASETYO U-089 ELLA AFPRIYANA U-09

10 FATMA ULFIA U-1011 FITRI SURYANI U-1112 FUAAD DINUL ADIF U-1213 JOHAN KRISDIYANTO U-1314 LAILATUL AMANAH U-1415 LU’LU’IL MAKNUN U-1516 M. BISRI MUSTHOFA U-1617 M. MUSLIH U-1718 M.WISNU AGUS ABDILLAH U-1819 MAHSUSIN ZAIN FUADIN U-1920 MAULANA RAHMAD ARDIANSYAH U-2021 MIFTACHUL DIANA MUSTOFA U-2122 MIFTACHUL KHOIRI U-2223 MOH. KOOWIN LUTFAN HABIBI U-2324 MOH. IKBAL ANUR ROZIQIN U-2425 MOH. RIFAL ROMLI U-2526 MOHAMMAD ARI SANDI U-2627 MUHAMMAD WAHYUDI U-2728 MUHAMMAD YASIN U-2829 MURTI RAHAYU U-2930 MUTATOHIRIN U-3031 NELA MASFUFAH U-3132 NIA WARISMA U-3233 NISWATUL MUTI’AH U-3334 NOVY MARITA ARTANTI U-3435 NURUL RIZKIYAH U-3536 RACHMAT ADITYA EFANDY U-3637 RINA LU’LUIL MAKNUN U-3738 SEPTIANA FETIKA U-3839 SILVIA NURAINI U-3940 SITI MALINDA U-4041 TUTUS MAR’ATUS SHOLIHAH U-4142 YAYUK NI’MATUL ULFA U-42

70

PENSKORAN DAN PENILAIAN

1. Jumlah soal 5 item dalam bentuk uraian (essay)

2. Tiap item skornya 10

3. Skor maksimal yang diharapkan 50

4. Cara penskoran :

Skor per item x Jumlah soal yang benar = Perolehan Skor

Contoh:

Dari 5 item soal siswa A dinyatakan benar 2,5 maka skor yang diperoleh

adalah sebagai berikut : 10 x 2,5 = 25

Jadi siswa A memperoleh skor 25

5. Cara penilaian :

nilaiperolehanxmaksimumskor

diperolehyangskor=%100

Contoh:

Diketahui siswa A memperoleh skor 25, maka nilai yang diperoleh adalah

sebagai berikut:

%50%1005025

=x

Jadi siswa A memperoleh nilai 50 atau bisa juga dikatakan siswa A hanya

menguasai 50% dari tujuan instruksional khusus.

71

Soal Uji Coba

1. Tentukan dua bilangan yang berjumlah 32 dan mempunyai selisih 14!

2. Seorang pedagang menjual semua baju dan dasi seharga Rp1.000.000,

harga 3 baju Rp90.000 dan sebuah dasi Rp20.000. Apabila ia menjual ½

dari sejunlah baju dan 2/3 dari jumlah dasi maka ia dapat mengumpulkan

uang Rp600.000. Berapakah jumlah masing-masing barang yang telah

dijual pedagang itu?

3. Jika dua kali umur Tita dijumlahkan dengan umur Wina hasilnya adalah

52 tahun. Akan tetapi jika umur Tita dijumlahkan dengan dua kali umur

Wina, maka hasilnya adalah 50 tahun. Berapakah umur Tita dan Wina?

4. Pada sebuah toko, Andri membeli 5 kemeja dan 4 celana dengan harga

Rp425.000. Pada took yanag sama Luna membeli 4 kemeja dan 3 celana

panjang dengan harga Rp 330.000. Jika Salsa menbeli 1 kemeja dan 1

celana panjang pada took itu, berapa yang harus ia bayar?

5. Keliling sebuah persegi panjang adalah 54 cm, sedangkan panjangnya 3

cm lebihnya dari lebarnya. Tentukan luas persegi itu!

6. Harga 8 ekor kambing dan 3 ekor sapi adalah Rp3.000.000,00, harga 6

ekor kambing dan 4 ekor sapi adlah Rp3.650.000,00. Tentukan 3 ekor

kambing dan 2 ekor sapi!

7. Seorang petani beternak sapi dan bebek. Jumlah kepala hewan ternaknya

ada 9 buah. Jumlah kaki kedua hewan ternaknya ada 26 buah. Berapa

banyaknya sapi dan bebek yang diternaknya?

8. Harga 10 buku dan 2 pensil adalah Rp. 5.400,00, sedangkan harga 5 buku

dan 4 pensil adalah Rp. 3.300,00. Tentukan harga setiap buku dan setiap

pensil!


dan 2 pensil adalah Rp8.400,00. Tentukan harga setiap buku dan setiap

pensil!

10. Jumlah dua buah bilangan adalah 25 dan selisih kedua bilangan itu adalah

15. Tentukan kedua bilangan tersebut!

72

JAWABAN

1. a. Menyadari Masalah

Diketahui: ada dua bilangan jumlahnya 32

Ada dua bilangan lagi dengan selisih 14


Berapa bilangan pertama dan kedua?


dimisalkan: bilangan pertama = x

bilangan kedua = y

model matematikanya:

x + y = 32

x – y = 14


Dengan menggunakan metode eliminasi atau subtitusi atau gabungan

eliminasi dan subtitusi dapat diperoleh nilai x dan y

dengan eliminasi

x + y = 32

x - y = 14 -

2y = 18

y = 18 : 2

y = 9

Dengan subtitusi hasil yang diperoleh diatas dimasukkan ke persamaan

pertama atau kedua.

x + y = 32

x + 9 =32

x = 32 – 9

x = 23

f. Menarik Kesimpulan

Jadi bilangan pertama adalah 23 dan bilangan kedua adalah 9

73


Harga semua baju dan dasi Rp1.000.000

Harga 3 baju Rp90.000 dan sebuah dasi Rp20.000

Harga jual ½ jumlah baju dan 2/3 jumlah dasi Rp600.000


Harga masing-masing barang yang telah dijual


Dimisalkan: baju = v

dasi = w

model matematikanya:

v + w = 1.000.000

000.60032

21

=+ wv

d. Munguji Hipotesis

Ubah dulu persamaan yang mengandung pecahan kedalam persamaan

biasa dengan cara mengalikan penyebut dengan KPKnya (yaitu 6 adalah

KPK dari 2 dan 3).

⇔

×=

+×⇔

=+

000.60063

22

6

000.60032

21

wv

wv

Dengan metode eliminasi

v + w = 1.000.000 x 3 3v + 3w = 3.000.000

3v + 4w = 3.600.000 x 1 3v + 4w = 3.600.000 -

-1w =-600.000

w = 600.000

gunakan metode substitusi

v + w =1.000.000

v + 600.000 =1.000.000

v = 1.000.000 – 600.000

v = 400.000

74

1/2 v = 1/2 x 400.000

= 200.000

2/3 w = 2/3 x 600.000

w = 400.000


Jadi harga

3. a. Menyadai Masalah

dua kali umur Tita dijumlahkan dengan umur Wina 52 tahun

umur Tita dijumlahkan dua kali unur Wina 50 tahun


Umur Tita dan umur Wina!


Dimisalkan: Umur Tita = x

Umur Wina = y

Model Matematikanya yaitu:

2x + y = 52

x + y = 50




dengan eliminasi:

2x + y = 52 x 1 2x + y =52

x + y = 50 x 2 2x + 4y = 100 -

-3y = -48

y = -48 : -3

y = 16

denganm substitusi:

2x + y = 52

2x + 16 = 52

2x = 52 - 16

2x = 36

75

x = 36 : 2

x = 18

e.Menarik Kesimpulan

Jadi umur Tita= 18 tahun dan umur Wina= 16 tahun


Harga 5 kemeja dan 4 celana panjang Rp425.000

Harga 4 kemeja dan 3 celana panjang Rp330.000


Harga 1 kemeja dan 1 celana panjang!


Dimisalkan: kemeja = x

Celana panjang = y


5x + 4y = 425.000

4x + 3y = 330.000




dengan eliminasi:

5x + 4y = 425.000 x 4 20x + 16y = 1.700.000

4x + 3y = 330.000 x 5 20x + 15y = 1.650.000 -

y = 50.000

denganm substitusi:

5x + 4y = 425.000

5x + 4(50.000) = 425.000

5x = 425.000 – 200.000

5x = 225.000

x = 225.000 : 5

x = 45.000

e.Menarik Kesimpulan

Jadi harga kemeja Rp45.000 dan harga celana panjang Rp50.000

76

Maka harga sebuah kemeja dan celana panjang adalah Rp45.000 +

Rp50.000 = Rp95.000


Keliling persegi panjang 54 cm

Panjang persegi panjang 3 kali lebih lebarnya


Cari lebarnya dulu

Berapa Luas persegi panjang


Dimisalkan: panjang = x

lebar = y


K = 2 (x + y)

K = 2x + 2y

2x + 2y = 54

x = y +3




dengan subtitusi:

x = y + 3

2x + 2y = 54

⇔ 2(y + 3) + 2y = 54

⇔ 2y + 6 + 2y = 54

⇔ 4y = 54 – 6

⇔ 4y = 48

⇔ y = 48 : 4

⇔ y = 12

Hasilnya masukkan ke [ersamaan pertama untuk mencari nilai x

x = y + 3

77

x = 12 + 3

x = 15


Panjang persegi panjang adalah 15cm dan lebarnya 12cm

Karena panjang dan lebar sudah diketahui maka luas persegi panjang

adalah:

L = p x l

= 15 x 12

= 180

Jadi luas persegi panjang adalah 180cm²


Harga 8 ekor kambing dan 3 ekor sapi Rp3.000.000

Harga 6 ekor kambing dan 4 ekor sapi Rp3.650.000


Berapa harga 3 ekor kambing dan 2 ekor sapi?


Dimisalkan: kambing = x

Sapi = y


8x + 3y = 3.000.000

6x + 4y = 3.650.000




dengan eliminasi:

8x + 3y = 3.000.000 x 4 32x + 12y = 12.000.000

6x + 4y = 3.650.000 x 3 18x + 12y = 10.950.000 -

14x = 1.050.000

x = 1.050.000 : 14

x = 75.000

dengan subtitusi akan dicari nilai y

78

⇔ 8x + 3y = 3.000.000

⇔ 8(75.000) + 3y = 3.000.000

⇔ 600.000 + 3y = 3.000.000

⇔ 3y = 3.000.000 – 600.000

⇔ 3y = 2.400.000

⇔ y = 2.400.000 : 3

⇔ y = 800.000


Harga 1 kambing = Rp75.000

Harga 1 sapi = Rp800.000

Jadi harga 3 kambing adalah Rp75.000 x 3 = Rp225.000

harga 2 sapi adalah Rp800.000 x 2 = Rp1.600.000


Jumlah kepala sapi dan bebek ada 9 buah

Jumlah kaki sapi dan bebek ada 26 buah


Berapa banyak sapi dan bebek?


Dimisalkan: sapi = x

bebek = y

ingat kaki sapi ada 4 dan kaki bebek ada 2


x + y = 9

4x + 2y = 26




dengan eliminasi:

x + y = 9 x 4 4x + 4y = 36

4x + 2y = 26 x 1 4x + 2y = 26 -

2y = 10

79

y = 10: 2

y = 5

dengan subtitusi akan dicari nilai x

⇔ x + y = 9

⇔ x+ 5 = 9

⇔ x = 9 - 5

⇔ x = 4


Jadi banyaknya sapi ada 4

Banyaknya bebek ada 5


dan 4 pensil adalah Rp. 3.300,00. Tentukan harga setiap buku dan setiap

pensil!

Jawab:


Diketahui: Harga 10 buku dan 2 pensil Rp.5.400,00

Harga 5 buku dan 4 pensil Rp. 3.300,00


Ditanya: Harga 1 buku dan 1 pensil


Dimisalkan: buku = x

Pensil = y

Model Matematikanya:

10x + 2y = 5.400

5x + 4y = 3.300


Persamaan yang pertama diubah dulu

10x + 2y = 5.400

2y = 5.400 – 10x

80

y = 2.700 – 5x

substitusikan ke persamaan yang kedua

5x + 4y = 3.300

5x + 4(2.700 – 5x) = 3.300

5x + 10.800 – 20x = 3.300

-15x = 3.300 – 10.800

-15x = - 7.500

x = -7500/ -15

x = 500

substitusikan x = 500 ke persamaan y = 2.700 – 5x

y = 2.700 -5x

y = 2.700 – 5 (500)

y = 2.700 – 2.500

y = 200


Jadi harga 1 buku adalah Rp.500,00 dan harga 1 pensil Rp.200,00

9. Harga 3 buku dan 1 pensil adalah Rp. 9.000,00, sedangkan harga 2 buku dan

2 pensil adalah Rp8.400,00. Tentukan harga setiap buku dan setiap pensil!

Jawab:


Diketahui: Harga 3 buku dan 1 pensil Rp.9.000,00

Harga 2 buku dan 2 pensil Rp. 8.400,00


Ditanya: Harga 1 buku dan 1 pensil


Dimisalkan: buku = x

Pensil = y

Model Matematikanya:

3x + y = 9.000

2x + 2y = 8.400


81

2x + 2y = 8.400

x 0 4.200

y 4.200 0

(x,y) (0,4.200) (0,4.200)

9000

8000

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0 1000 2000 3000 4000 5000


Jadi harga 1 buku adalah Rp.2.400,00 dan harga 1 pensil Rp.1.800,00

10. jumlah dua buah bilangan adalah 25 dan selisih kedua bilangan itu adalah

15. Tentukan kedua bilangan tersebut!

Jawab:


Diketahui: jumlah bilangan 25

Selisih bilangan 15


3x + y = 9.000

x 0 3.000

y 9.000 0

(x,y) (0,9.000) (0,3.000)

(2400,1800)

Y

X

82

Ditanya: bilangan pertama dan kedua


Dimisalkan: bilangan pertama = x

Bilangan kedua = y

Model Matematiksnya:

x + y = 25

x – y = 15


25

20

15

10

5

55 10 15 20 25

10

15

20

25


Jadi bilangan pertama adalah 20 dan bilangan kedua 5

x + y = 25

x 0 25

y 25 0

(x,y) (0,25) (0,25)

x – y = 15

x 0 15

y -15 0

(x,y) (0.-15) (15,0)

(20,5)

X

Y

83

Lembar Jawaban Siswa

Soal Tes Uji Coba

Nama :

Kelas :

No. Absen :








84








85










86











87









88










1

ANALISIS ITEM SOAL URAIAN

Nomor SoalNo. Kode1 2 3 4 5 6 7 8

1 U-29 3 5 5 4 3 2 1 32 U-01 2 5 5 3 2 2 4 53 U-03 2 3 3 4 4 3 3 34 U-06 3 3 3 4 5 3 5 35 U-34 2 4 5 3 3 2 4 46 U-04 3 3 3 4 2 2 3 47 U-09 2 2 3 4 4 3 2 48 U-38 1 2 2 3 3 4 4 59 U-05 1 2 2 4 5 2 2 4

10 U-30 5 4 5 1 3 2 1 411 U-33 2 3 5 1 4 3 2 412 U-24 2 2 3 4 5 3 1 213 U-36 1 4 2 3 2 2 3 314 U-22 1 2 3 4 3 2 4 315 U-25 2 2 2 3 5 5 2 316 U-32 3 3 3 2 2 2 3 317 U-02 2 2 2 3 3 3 3 218 U-08 2 1 1 5 2 3 5 119 U-35 2 3 1 4 3 3 2 220 U-39 3 3 2 2 2 3 3 421 U-40 3 1 1 3 3 3 2 322 U-07 2 2 2 2 2 2 2 123 U-10 2 5 4 4 1 1 2 124 U-15 2 1 2 3 4 2 4 325 U-28 1 3 5 2 2 4 2 226 U-31 3 2 4 1 3 2 2 227 U-37 1 5 2 2 3 3 4 228 U-11 2 1 2 3 3 2 5 229 U-23 2 1 4 2 5 4 2 130 U-26 1 3 3 3 2 1 1 331 U-27 3 2 2 3 4 2 2 332 U-16 1 2 2 2 2 1 4 333 U-14 2 2 2 2 1 2 3 334 U-21 2 2 1 2 3 5 3 235 U-12 2 2 2 5 2 2 1 236 U-20 1 2 3 1 1 3 4 137 U-13 1 2 1 2 3 1 2 538 U-19 1 2 1 3 2 2 3 239 U-17 1 1 1 3 2 1 3 140 U-18 2 1 1 1 1 2 3 1

Jumlah 79 100 105 114 114 99 111 109r 0.332105 0.549551 0.590599 0.365739 0.420897 0.154509 0.068996 0.548967

valid

itas ttabel Dengan taraf sinifikansi 5% dan N= 40 maka diperoleh rtabel= 0,304

2

kriteria valid valid valid valid valid tidak tidak validA 26 36 41 35 38 28 31 43B 17 21 19 27 23 22 29 26

SmA=SmB 5 5 5 5 5 5 5 5NA=NB 11 11 11 11 11 11 11 11

P27%(atas) 0.472727 0.654545 0.745455 0.636364 0.690909 0.509091 0.563636 0.781818P27%(bawah) 0.309091 0.381818 0.345455 0.490909 0.418182 0.4 0.527273 0.472727

D 0.163636 0.272727 0.4 0.145455 0.272727 0.109091 0.036364 0.309091Day

a Pe

mbe

da

Kriteria JELEK CUKUP CUKUP JELEK CUKUP JELEK JELEK CUKUPX 79 100 105 114 114 99 111 109

Sm 5 5 5 5 5 5 5 5N 40 40 40 40 40 40 40 40p 0.395 0.5 0.525 0.57 0.57 0.495 0.555 0.545Ti

ngka

tKe

suka

ran

kriteria SEDANG SEDANG SEDANG SEDANG SEDANG SEDANG SEDANG SEDANGn 10² 10 1.35 1.684375 1.1775 1.3275 0.949375 1.274375 1.349375

r11 ataualpha

-0.0844

rtabel Dengan taraf sinifikansi 5% dan N= 40 maka diperoleh rtabel= 0,304Rel

iabi

litas

kriteria reliabelKriteria soal dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dibuang dibuang dipakai

EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM …library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/93/jtptiain-gdl... · SOLVING DALAM MATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL DI KELAS VIII

Documents