MEMORIA DE CÁLCULO ESTRIBOS Y ALEROS DATOS GENERALES Resistencia a compresión del concreto: ESTRIBOS Y ALEROS: fc 250 := Kgr/cm 2 Resistencia a la fluencia de acero: fy 4200 := Kg/cm2 Peso especifico del relleno γ t 1.6 := Ton/m 3 (Arena con grava, suelta) Peso especifico del hormigón armado γH°A ° 2.4 := Ton/m 3 Angulo de fricción interna del relleno φf 35 := ° (Arena con grava, suelta) Capacidad admisible del suelo qadm 8 := Ton/m 2 Luz de calculo: Luz 38 := m (Tramo) Ancho del estribo: b 8.2 := m Número de vigas: Nvig 3 := GEOMETRÍA d2 d3 d4 d1 d9 d7 d5 d8 d6 Estribo Cabezal Pilote d1 0.3 := m d2 2.355 := m d3 0.65 := m d4 0.40 := m d5 2.652 := m d6 1.00 := m d7 0.80 := m d8 0.7 := m d9 2.0 := m Figura: Elevación
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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRIBOS Y ALEROS
DATOS GENERALES
Resistencia a compresión del concreto:
ESTRIBOS Y ALEROS: fc 250:= Kgr/cm2
Resistencia a la fluencia de acero: fy 4200:= Kg/cm2
Peso especifico del relleno γ t 1.6:= Ton/m3 (Arena con grava, suelta)
Peso especifico del hormigón armado γH°A ° 2.4:= Ton/m3
Angulo de fricción interna del relleno φf 35:= ° (Arena con grava, suelta)
Capacidad admisible del suelo qadm 8:= Ton/m2
Luz de calculo: Luz 38:= m (Tramo)
Ancho del estribo: b 8.2:= m
Número de vigas: Nvig 3:=
GEOMETRÍA
d2
d3
d4
d1
d9
d7
d5
d8
d6
Estribo
Cabezal
Pilote
d1 0.3:= m
d2 2.355:= m
d3 0.65:= m
d4 0.40:= m
d5 2.652:= m
d6 1.00:= m
d7 0.80:= m
d8 0.7:= m
d9 2.0:= m
Figura: Elevación
CALCULO DE CARGAS
Para el cálculo del peso propio se han calculado las siguientes áreas:
A1 d1 d2⋅:= A1 0.707= m2
A2 d7 d1+( ) d8−[ ] d3⋅:= A2 0.26= m2
A3 0.5 d7 d1+( ) d8−[ ]⋅ d4⋅:= A3 0.08= m2
A4 d3 d4+ d5+( ) d8⋅:= A4 2.591= m2
A5 d6 d9⋅:= A5 2= m2
A6 0.5 d7 d1+( ) d8−[ ]⋅ d4⋅:= A6 0.08= m2
A7 d7 d1+( ) d8−[ ] d5⋅:= A7 1.061= m2
A8d92
d82
−⎛⎜⎝
⎞⎠
d7 d1+ d8−( )−⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
d2 d3+ d4+ d5+( )⋅:= A8 1.514= m2
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
Figura: Áreas para cálculo de peso propio
a.-Peso propio del H°A° y del relleno
P1 A1 b⋅ γH°A°⋅:= P1 13.904= Ton
P2 A2 b⋅ γH°A°⋅:= P2 5.117= Ton
P3 A3 b⋅ γH°A°⋅:= P3 1.574= Ton
P4 A4 b⋅ γH°A°⋅:= P4 50.999= Ton
P5 A5 b⋅ γH°A°⋅:= P5 39.36= Ton
P6 A6 b⋅ γt⋅:= P6 1.05= Ton
P7 A7 b⋅ γt⋅:= P7 13.918= Ton
P8 A8 b⋅ γt⋅:= P8 19.867= Ton
Total P1 P2+ P3+ P4+ P5+ P6+ P7+ P8+:=
Total 145.788= Ton
b .- Empuje de relleno
Altura adicional por sobrecarga:
Sobrecarga mínima: S 1.0:= Ton/m2
Peso del relleno: γt 1.6= Ton/m3
h1Sγt
:= h1 0.625= m
Coeficiente de presión activa
Ka tanπ
18045
φf2
−⎛⎜⎝
⎞⎠
⋅⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
2:=
Ka 0.271= Para α 0:= β 0:= φf 35= δ 0:=
Empujes:
Altura del estribo mas el cabezal del pilote:
h d2 d3+ d4+ d5+ d6+:=
h 7.057=
PLS Ka γt⋅ h1⋅ h⋅ b⋅:= PLS 15.681= Ton
PEH 0.5 Ka⋅ γt⋅ h2⋅ b⋅:= PEH 88.531= Ton
P1
P2P3
P4
P5
P6
P7P8
PLS
PEH
Figura: Cargas por peso propio y empuje de tierras
c.- Fuerzas de frenado vehicular: BR
Según AASTHO
Criterio I: Tomar el 25% del eje pesado de HS20-44 aplicada simultaneamente a la vía de diseño.
4.3m
14.5ton 3.6ton14.5ton
4.3m
Figura: Carga por eje
BRc1 14.5 0.25⋅:= BRc1 3.625= Tn
Criterio II: Tomar el 5% de la carga viva (HS20-44) sin impacto aplicada a la vía de diseño. Se usará la carga equivalente.
8200 kgr para momento11800 kgr para cortante 950 kgr/m
Figura: Carga equivalente por carril (HS20-44)
Carga distribuida q 950:= Kgr/m
Peso para momento Qm 8200:= Kgr
BRc20.05 q Luz⋅ Qm+( )
1000:= BRc2 2.215= Ton
Entonces; de los dos criterios se asume el mayor, es decir:
BR max BRc1 BRc2,( ):=
BR 3.625= Ton
d.- Viento sobre carga viva: WL
Según AASTHO-LRFD:3.8.1.3:
WL 0.146:= (Ton/m)
Entonces:
WL WL b⋅:= WL 1.197= Ton
e.- Cargas provenientes de la superestructura
Carga muerta de plataforma
CM 178.06:= Ton (Reacción total en un extremo del tramo, incluye la reaccion de todas vigas)
Carga viva de plataforma + impacto
(Reacción total en un extremo del tramo, incluye la reaccion de todas vigas) CV 84.22:= Ton
CALCULO A FLEXIÓN PANTALLA DEL ESTRIBO
Modelo Estructural
P1
P2P3
P4
PLS
PEH
CV
A
CM
WL BR
Figura: Hipótesis N°3
Calculo de Brazos respecto al punto A:
Bcm 0:= m Bcv 0:= m
Bp1 0:= m Conservadoramente
Bp2 0:= m Conservadoramente
Bp3 0:= m Conservadoramente
Bp4 0:= m
Bplsd2 d3+ d4+ d5+
2:= Bpls 3.029= m
Bpehd2 d3+ d4+ d5+
3:= Bpeh 2.019= m
Bwl d3 d4+ d5+:= Bwl 3.702= m
Bbr d3 d4+ d5+:= Bbr 3.702= m
Fuerzas Resultantes en el Punto A:
P CM CV+ P1+ P2+ P3+ P4+:=
V PLS PEH+ WL+ BR+:=
M Bpls PLS⋅ Bpeh PEH⋅+ Bwl WL⋅+ Bbr BR⋅+:=
P
VM
A
Figura: Resultante de Cargas
P 333.874= Ton
V 109.035= Ton
M 244.088= Ton.m
Momento Ultimo: γ 1.6:= Coeficiente de Mayoracion
Mu γ M⋅:=
Mu 390.541= Ton.m
Canto útil de cálculo:
Recubrimiento 7.5:= cm
Diam 20:= mm Diametro de la Barra de Refuerzo
d 100 d8( ) Recubrimiento−
Diam2 10( )⋅
−:=
d 61.5= cm
Cuantia Necesaria:
φ 0.9:=
ρfc
1.18 fy⋅1 1
2.36 Mu⋅ 1000⋅
φ fc⋅ b⋅ d2⋅
−−⎛⎜⎝
⎞
⎠:=
ρ 0.0034492=
Cuantia Balanceada:
β1 0.85:=
ρb 0.85 β1⋅6090
6090 fy+⎛⎜⎝
⎞⎠
⋅fcfy
:=
ρb 0.025=
Cuantia Maxima y Minima:
ρmax 0.75 ρb⋅:= ρmax 0.0191=
Verificacion if ρ ρmax< "cumple", "no cumple",( ):=
Verificacion "cumple"=
ρ min 0.0018:=
Cuantia de Diseño:
ρ if ρ ρmin≥ ρ, ρmin,( ):=
ρ 0.0034492=
Acero de Refuerzo:
As ρ b 100⋅( )⋅ d⋅:=
As 173.943= cm2
Diam 20= mm
Ao 3.14:= cm2
N°Barras
AsAo
:= N°Barras 55.396=
N °Barras 58:=
Area de acero proporcionada:
Asprop N°Barras Ao⋅:=
Asprop 182.12= cm2
Usar Acero Vertical Principal en la Pantalla del Estribo:
N°Barras 58=
Diam 20= mm
Separacion 14:= cm
Area de acero mínimo vertical: (un tercio del área de acero principal vertical):
Asv13
As⋅:= Asv 57.981= cm2
Diam 16:= mm Diametro de la Barra de Refuerzo
Ao 2.01:= cm2
N°BarrasAsvAo
:= N°Barras 28.846=
N°Barras 30:=
Area de acero proporcionada:
Asprop N°Barras Ao⋅:=
Asprop 60.3= cm2
Usar Acero Vertical Secundario en la Pantalla del Estribo :
N°Barras 30=
Diam 16= mm
Separacion 27:= cm
Área de acero mínimo horizontal:
ρminh 0.002:= Cuantia minima horizontal
Ag d8 100⋅( ) 100⋅:= Ag 7000= cm2
Ash ρminh Ag⋅:=
Ash 14= cm2/m (repartida en ambas caras de la pantalla)
Diam 16:= mm
Ao 2.01:= cm2
N°BarrasAsh2 Ao⋅
:= N°Barras 3.483=
N°Barras 4:= (por metro)
Area de acero proporcionada:
Asprop 2 N°Barras⋅ Ao⋅:=
Asprop 16.08= cm2
Usar Acero Horizontal en la Pantalla del Estribo :
Diam 16= mm
N°Barras 4=
Separacion 25:= cm
VERIFICACÍON A CORTE PANTALLA DEL ESTRIBO
Cortante último:
Vu γ V⋅:=
Vu 174.456= Ton
Cortante resistente
φVnc0.85 0.55⋅ fc⋅ b 100⋅( )⋅ d⋅
1000:=
φVnc 372.77= Ton
Verificacion if φVnc Vu> "Cumple", "no cumple",( ):=