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Cargas de Sismo
DATOS
Z 0.4 Tp 0.4 C 1.67 OKU 1.3 hn 21 P 98.69 TnS 1 Ct 35 V 75 TnR 8 T 0.6 #PORTICOS 4
Viga princip. Viga secund. ColumnaWD = 0 b 0.3 0.25 0.3WL = 0 h 0.6 0.45 0.7 27.5δ concreto= 2400 Element/piso 4 5 20
15.5fuerza sismica repartida
Nivel Vista en PlantaEn el portico 2* Acumulados
1 98690 3 296070 2.645 0.66 2.79
2 98690 6 592140 5.29 1.32 1.98
3 98690 9 888210 7.935 1.98 3.96
4 98690 12 1184280 10.58 2.65 6.61
5 98690 15 1480350 13.225 3.31 9.92
6 98690 18 1776420 15.87 3.97 13.89
7 103690 21 2177490 19.454 4.86 18.75
Pi (Kg.) hi (m.) Pi hi Fi (Kg.) Fi (t) Fi (t)
L(total)= m
PR
ZUCSV
VhiPi
hiPiFi
Ct
hmT
T
TpC 5.2 125.0
R
C
Page 3
REFUERZOS TRANSVERSALES (ESTRIBOS)
FACTOR DE REDUCCION DE CORTE
Ф = 0.85d = 0.51 m
210
4200
ELEMENTO O VIGA 38 - TRAMO IZQUIERDO
L = 3.9 m 21.50 18.688462bw = 0.3 m
a)Vu = 21.50 tn (Del Grafico)
3.90
A la distancia d:tg(α)= 6
Vud = 18.69 tn
La resistencia al corte aportada por el concreto
λ= 1.00 concreto de peso normalVc= 11.75 tn
ФVc= 9.99 tn Requiere EstriboФVc/2= 4.99 tn
b).- Comprobación si se pueden diseñar estribos
Vs = 10.24 tn (1)
V2 = 46.56 tn (2) Se puede diseñar estribos
c).- Separacion Maxima
24.39 tn (3)
(1) < (3)
si (1)<(3) si (1)>(3)
Smax = 25.5 cm
Refuerzo minimo con separacion maxima
Av.min = 0.01 cm2
As = Av = 1.42 cm2 2 ramas de acero # 3
Fc’ (kg/cm2 ) =
Fy ( kg/cm2 ) =
(1) < (2) Se pueden diseñar estribos:
dbcFVc w 53.0
VcVud
Vs
dbcFV w 1.22
dbcF w1.1
2max
dS
Fy
SbAv w
52.3
min
4max
dS
Page 4
Ubicación de la separacion maxima
Vu = 20.127 tn
CALCULAMOS S0:
So = 22.46 cm
a = -0.26 m
ao = 1.58 m
m= 2.09 m
Tenemos la siguiente distribución de Estribos para la Viga 38 -Tramo Izquierdo
22.46 cm
21.50
18.69
9.99
4.99
-0.3ao= 1.58m= 2.09
L= 3.90
OBSERVACIÓN:
Como la distancia "a" es negativa la separacion de estribos sera la de la separación maxima es decir cada 25 cm
Ø 3/8", [email protected] , [email protected] c/e
a=
Vu
d=0.51
Vu=
Vud=
ФVc =
ФVc/2 =
So=
25.5cmSo=
VcVu
dFyAvSo
VcS
dFyAvVu
Vud
VuVuddxa )(
Page 6
PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSADATOS
LOSA ALIGERADAL 5.2 m
0.26 h= 0.25 m
Peso propio de losa = .25m 350 Kg/m2Tabiqueria 100 Kg/m2Peso muerto por piso y cielo raso 100 Kg/m2
CARGA MUERTA (WD) 550 Kg/m2
CARGA VIVA (WL) 300 Kg/m2
WD = 550 Kg/m2Wl = 350 Kg/m2
Por Vigueta
1 2 3
Wu = 546 kg/m
Calculo de Momentos
SEGÚN LOS COEFICIENTES DEL ACI
1/16 apoyo monolitico
1/24 apoyo simple
1/10 1/11 1/11 1/111/16 1/16
1/14 apoyo monolitico en E
1/11 apoyo simple en E
L(A1) = 5.2 m L(A2) = 4.2 m
Vigueta A1Extremo Inicial M(-)
Mu = 615.16 kg-mIntermedio M(+)
Mu = 1342.17 kg-mExtremo final M(-)
Mu = 1206.11 kg-mVigueta A2Intermedio M(+)
A1 A2 A3
E
20
Lh
2LuWuCoefMu
5.2
7.14.1 LDWu
Page 7
Mu = 601.97 kg-mExtremo final M(-) }
Mu = 963.14 kg-mVigueta A3Intermedio M(+)
Mu = 875.59 kg-mExtremo final M(-)
Mu = 401.31 kg-m
DISEÑO DE VIGUETAS
DATOS
210
4200
0.85b3 = 0.85f = 0.9
3
d= 22d'= 0
0.02125
fy 6000+fy 0.0106
35.0713 1.7fc
1.7
ELEMENTO O VIGUETA A1 TRAMO L = 0 _m
De la Envolvente Mu (-) = -0.62 Ton-m bw =10cm
1.7 Ton-mPor lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzadaAsumimos a = 0.20d a = 4.4 cm
0.828 cm2
1.95 cm
a = 1.71 cm
0.776 cm2
Fc’ (kg/cm2 ) =
Fy ( kg/cm2 ) =
b1 =
rb = b 1b 3 fc ( 6000 ) rb =
rmáx =
Rub = frmax fy ( 1 - r max fy ) Rub =
Mub = Rub bd2 Mub (t-m) =
Y como Mub =
h
b= rr
==
==
d= '
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
2/adFy
MA uS
Page 8
1.83 cm
0.61 cm2
Entonces As(-)= 0.776 cm2 Err:508
ELEMENTO O VIGUETA A1 TRAMO L = 2.75 _m SECCION T
De la Envolvente Mu (+) = 1.34 Ton-m bw =
1.70 Ton-mPor lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzadaa = 4.25 cm
1.787 cm2
1.05 cm Seccion Rectangular
Asumimos a = 0.20d a = 4.4 cm
1.793 cm2
1.05 cm
a = 0.91 cm
1.648 cm2
0.97 cm
2.43 cm2
Entonces As(-)= 2.2 cm2 ok 1 Ø1/2" + 1Ø1/2"
ELEMENTO O VIGUETA A1 TRAMO L = 5.5 _m
De la Envolvente Mu (-) = -1.21 Ton-m bw =
1.70 Ton-mPor lo tanto Mu < Mub
Y como Mub =
Y como Mub =
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
dbFy
FcAs 8.0min
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
dbFy
FcAs 8.0min
ca 1
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
Page 9
Se tiene una viga simplemente reforzadaAsumimos a = 0.20d a = 4.4 cm
1.611 cm2
3.79 cm
a = 3.47 cm
1.575 cm2
3.71 cm
0.61 cm2
Entonces As(+)= 1.575 cm2 Err:508 1 Ø1/2" + 1 Ø3/8"
ELEMENTO O VIGUETA A2 TRAMO L = 2.5 _m SECCION T
De la Envolvente Mu (+) = 0.60 Ton-m bw =
1.70 Ton-mPor lo tanto Mu < Mub
Se tiene una viga simplemente reforzadaa = 4.25 cm
0.801 cm2
0.47 cm Seccion Rectangular
Asumimos a = 0.20d a = 4.4 cm
0.804 cm2
0.47 cm
a = 0.4 cm
0.731 cm2
0.43 cm
Y como Mub =
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
dbFy
FcAs 8.0min
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
ca 1
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
Page 10
2.43 cm2
Entonces As(-)= 0.97 cm2 1 Ø 1/2"
ELEMENTO O VIGUETA A2 TRAMO L = 5.0 _m
De la Envolvente Mu (-) = -0.96 Ton-m bw =
1.70 Ton-mPor lo tanto Mu < MubSe tiene una viga simplemente reforzada
Asumimos a = 0.20d a = 4.4 cm
1.287 cm2
3.03 cm
a = 2.72 cm
1.234 cm2
2.9 cm
0.61 cm2
Entonces As(+)= 1.234 cm2 Err:508 1 Ø 1/2"
ELEMENTO O VIGUETA A3 TRAMO L = 2.5 _m SECCION T
De la Envolvente Mu(+) = 0.88 Ton-m bw=
1.70 Ton-mPor lo tanto Mu < MubSe tiene una viga simplemente reforzada
a = 4.25 cm
1.165 cm2
0.69 cm Seccion Rectangular
Asumimos a = 0.20d a = 4.4 cm
1.17 cm2
Y como Mub =
Y como Mub =
dbFy
FcAs 8.0min
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
dbFy
FcAs 8.0min
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
ca 1
2/adFy
MA uS
Page 11
0.69 cm
a = 0.59 cm
1.067 cm2
0.63 cm
2.43 cm2
Entonces As(-)= 1.42 cm2 1 Ø1/2"+1 Ø3/8"
ELEMENTO O VIGUETA A3 TRAMO L = 5.0 _m
De la Envolvente Mu (-) = -0.40 Ton-m
1.70 Ton-mPor lo tanto Mu < MubSe tiene una viga simplemente reforzada
Asumimos a = 0.20d a = 4.4 cm
0.536 cm2
1.26 cm
a = 1.1 cm
0.495 cm2
1.16 cm
0.61 cm2
Entonces As(+)= 0.495 cm2 ok 1 Ø3/8"
ANALISIS DE FUERZA CORTANTE PARA EL EXTREMO CRÍTICOEn caso de losas nervadas, la resistencia admisible del concreto podrá incrementarse en un 10%.
Coef = 0.575
=λ 1 concreto de peso normalVc= 1858.66 kg
Y como Mub =
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
dbFy
FcAs 8.0min
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
2/adFy
MA uS
bFc
FyAsa
3
dbFy
FcAs 8.0min
dbcFVc w 53.0
LuWuCoefVu
Page 12
Vc=Ф 1579.861 kgVu = 1632.54 kg
Debe de cumplir Vu < oVc
1632.54 > 1580 ok
ANALISIS DE FUERZA CORTANTE PARA PUNTOS NO CRITICOSEn caso de losas nervadas, la resistencia admisible del concreto podrá incrementarse en un 10%.
Coef = 0.5
=λ 1 concreto de peso normalVc= 1858.66 kgVc=Ф 1579.861 kg
Vu = 1146.6 kg
Debe de cumplir Vu < oVc
1146.6 < 1580 ok
dbcFVc w 53.0
LuWuCoefVu
Page 13
PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA
4
SEGÚN LOS COEFICIENTES DEL ACI
1/10 1/11
L(A3) = 4.2 m
A3
Page 14
DISEÑO DE VIGUETAS
# capas traccion25 Una capa
10# capas compresion
ELEMENTO O VIGUETA A1 TRAMO L = 0 _m
h ==
Page 15
1 Ø1/2" As = 1.29 cm2
ELEMENTO O VIGUETA A1 TRAMO L = 2.75 _m SECCION T
40 cm
c = 5 cm
Seccion Rectangular
1 Ø1/2" + 1Ø1/2" As = 2.58 cm2
ELEMENTO O VIGUETA A1 TRAMO L = 5.5 _m
10 cm
Page 16
1 Ø1/2" + 1 Ø3/8" As = 2 cm2
ELEMENTO O VIGUETA A2 TRAMO L = 2.5 _m SECCION T
40 cm
c = 5 cm
Seccion Rectangular
Page 17
1 Ø 1/2" As = 1.29 cm2
ELEMENTO O VIGUETA A2 TRAMO L = 5.0 _m
10 cm
1 Ø 1/2" As = 1.29 cm2
ELEMENTO O VIGUETA A3 TRAMO L = 2.5 _m SECCION T
40 cm
c = 5 cm
Seccion Rectangular
Page 18
1 Ø1/2"+1 Ø3/8" As = 2 cm2
ELEMENTO O VIGUETA A3 TRAMO L = 5.0 _m
bw= 10 cm
1 Ø3/8" As = 0.71 cm2
ANALISIS DE FUERZA CORTANTE PARA EL EXTREMO CRÍTICOEn caso de losas nervadas, la resistencia admisible del concreto podrá incrementarse en un 10%.
Page 19
ANALISIS DE FUERZA CORTANTE PARA PUNTOS NO CRITICOSEn caso de losas nervadas, la resistencia admisible del concreto podrá incrementarse en un 10%.
Page 20
8 ).- CONTROL DE DEFLECCIONES
Fy = Err:509 k/cm2F`c = 210 k/cm2
b 30 cmh 60 cm
Momentos negativos en las caras de las columnasExtremo final Extremo inicial
MD = 12899.0 kg-m MD = 12874.0 kg-mML = 4874.0 kg-m ML = 4864.0 kg-m
MD+.20L = 13873.8 kg-m MD+.20L = 13846.8 kg-mMD+L = 17773.0 kg-m MD+L = 17738.0 kg-m
Momentos positivos en el centro del claro
MD = 6591.0 kgML = 2481.0 kg
MD+.20L = 7087.2 kgMD+L = 9072.0 kg
Calculos previos
n= 9
Fr= 28.98275 k/cm2
En la seccion no fisurada
Ig = 540000 cm4
E:N 30 cm Yt = 30 cm
Ec = 217371 k/cm230 cm Mcr = 521690 cm-kg
Mcr = 5216.90 m-kg30 cm
Momentos de inercia de las ecciones fisuradas
En la seccion fisurada, en el centro del claro (region positiva)
68 cm2
6
c 3#6 As = 8.52
54
EN 1#4
2#6 As = 8.26
30
74 cm2
FcFr 2
FcEc 15000c
IgFrMcr
sAn )1(
Asn )(
Page 21
Calculo de la profundidad del EN
∑M.EN =0
30 c (c/2) + (c-6) 68 - 74 (54-c) = 0
15 c^2 + 143 c - 4423.32 = 0
c = 13 cm
Calculo del momento de inercia de la seccion fisurada Icr
Icr = 150275 cm4
En la seccion fisurada, en los apoyos (region negativa)
200 cm2
EN5#6+4#5 As = 22.20
51
c 6 2#4 As = 9.6
30
76.4 cm2
Calculo de la profundidad del EN
∑M.EN =0
30 c (c/2) + (c-6) 76.4 - 200 (54-c) = 0
15 c^2 + 276 c - 10648.2 = 0
c = 19 cm
Calculo del momento de inercia de la seccion fisurada Icr
Icr = 286096.8 cm4
Calculo de las relaciones: Mcr / Ma
Región Positiva
Carga Muerta: Mcr / MD : 0.792
Carga Viva : Mcr / ML : 2.103
Carga Muerta + 0.2L: Mcr / MD +0.2L : 0.736
sAn )1(
Asn )(
Page 22
Carga Total Mcr / M D+L : 0.575
Región Negativa
Carga Muerta: Mcr / MD : 0.404
Carga Viva : Mcr / ML : 1.07
Carga Muerta + 0.2L: Mcr / MD +0.2L : 0.376
Carga Total Mcr / M D+L : 0.294
Momentos de inercia equivalentes o efectivas
Región Positiva
Para D
Ig
Ie = 343887.87744 cm4 < 540000 cm4
Para D + 0.2L
Ig
Ie = 305654.00907 cm4 < 540000 cm4
Para D +L
Ig
Ie = 224365.68393 cm4 < 540000 cm4
Región Negativa
Para D
Ig
Ie = 302838.99014 cm4 < 540000 cm4
Para D + 0.2L
Ig
Ie = 299593.62787 cm4 < 540000 cm4
Para D +L
Ig
Ie = 292549.03484 cm4 < 540000 cm4
Momentos de inercia equivalentes promedios
Para D
Ie = 331573.21125 cm4
Para D + 0.2L
IcrMx
McrIg
Mx
McrIe
33
1
))(2(15.0)(7.0)( IeIeprIe
Page 23
Ie = 303835.89471 cm4
Para D +L
Ie = 244820.6892 cm4
Deflexiones Instantaneas
Usando la formula:
Ln= 640 cmWD= 31.8 K/cm
MD2 = 12899.0 kg-mMD1 = 12874.0 kg-m
Para D:
Mav = 12886.5 kg-m
δD = 0.955 cm
Para D + 0.2L
Mav = 13860.3 kg-m
δD+.2L = 1.041 cm
Para D +L
Mav = 17755.5 kg-m
δD+L = 1.288 cm
Luego:
δL = 0.333 cm
δ 0.2L = 0.086 cm
Deflexión a largo plazo
Para 5 años o más. En el centro del claro.
1.617
Deflexión total
))(2(15.0)(7.0)( IeIeprIe
IeEc
LMav
IeEc
Lw nni
8384
5 24
2
21 MMMav
DlDL
501
T
Page 24
δT = 2.016 cm
Comparacion:
Con los varores permisibles del Reglamento
3.555556 > 0.333 cm BIEN
1.777778 > 0.333 cm BIEN
1.333333 < 2.016 cm MAL
2.666667 > 2.016 cm BIEN
LDLT 2.0
lnL
240,480,360,180
Page 25
8 ).- CONTROL DE DEFLECCIONES
Calculos previos
8.52 cm2
8.26 cm2cm2cm2cm2
cm2cm2cm2
c
IgFrMcr
Page 26
22.20 cm2
9.6 cm2cm2cm2cm2
cm2cm2cm2
Page 27
PORTICO 3
Resumen para los elementos del septimo nivelElemento Nudo Carga V N M2 MOM
Text Text Text Ton Ton Ton-m55 DEAD 5.01 -8.20 -6.35 6.3555 DEAD -5.01 -8.20 8.67 8.6755 L 3.77 -5.74 -5.14 5.1455 L -3.77 -5.74 6.17 6.1755 Sx -1.74 2.20 -2.14 2.1455 Sx 1.74 2.20 -7.35 7.3556 DEAD 0.95 -16.99 -1.27 1.2756 DEAD -0.95 -16.99 1.57 1.5756 L 0.73 -11.74 -1.02 1.0256 L -0.73 -11.74 1.19 1.1956 Sx -5.62 -0.27 3.15 3.1556 Sx 5.62 -0.27 -13.72 13.7257 DEAD -0.75 -17.00 0.93 0.93
Page 28
57 DEAD 0.75 -17.00 -1.31 1.3157 L -0.55 -11.84 0.76 0.7657 L 0.55 -11.84 -0.89 0.8957 Sx -5.66 0.23 3.24 3.2457 Sx 5.66 0.23 -13.75 13.7558 DEAD 1.35 17.66 -1.68 1.6858 DEAD -1.35 -17.66 2.36 2.3658 L 1.02 -12.21 -1.46 1.4658 L -1.02 -12.21 1.59 1.5958 Sx -5.43 -0.40 2.87 2.8758 Sx 5.43 -0.40 -13.40 13.459 DEAD -6.55 -9.45 8.24 8.2459 DEAD 6.55 -9.45 -11.41 11.4159 L -4.98 -6.60 6.83 6.8359 L 4.98 -6.60 -8.09 8.0959 Sx -1.35 -1.75 -2.69 2.6959 Sx 1.35 -1.75 -6.74 6.74
Desplazamienos por nivelesNivel Nudo U (m)
1 6 0.01092 11 0.03163 16 0.0544 21 0.07475 26 0.0926 31 0.10517 36 0.1137
Cargas Ultimas
7º EntrepisoPu140 = 12.8389587993 tn.Pu141 = 33.19492351277 tn.Pu142 = 32.62511712 tn.Pu143 = 34.67168040126 tn.Pu144 = 20.79369516667 tn.
∑Pu = 134.124375 tn.
Deflexiones
7ºPiso: δ1 (Desplazamiento del nudo 36) = 0.1137 m
6ºPiso: δ2 (Desplazamiento del nudo 31) = 0.1051 m
Deformaciones Relativas
0.9096 m Donde; R = 80.0688 m
Estabilidad7º Entrepiso
∑Pu = 134.124375 tn.26.297 tn
Δ1 = R ( δ1 ) =
Δ2 = R ( δ2 - δ1 ) =
ELD PPPPu 87.17.14.175.0
SismofuerzasVu _87.175.0
Page 29
Q1= 0.117 > 0.05 No ArriostradoMomentos de Inercia
Columna:b = 0.3 mh = 0.7 m 0.006 m4
Viga:
b = 0.3 mh = 0.6 m Iv = 0.35 0.0019 m4
Rigideces14.821
Columna 55:
7.41
Columna 56: 7.41
3.705
Columna 57: 7.41
3.705
Columna 58: 7.413.705
Columna 59: 14.8217.41
Longitudes Efectivas
Según los Monogramas:
Columna 55: Con desplazamiento K = 3.2 K x Lu = 7.68 m59 Sin desplazamiento K = 0.95 K x Lu = 2.28 m
Columna 56: Con desplazamiento K = 2.15 K x Lu = 5.16 m57 Sin desplazamiento K = 0.92 K x Lu = 2.21 m
58Radio de Giro
0.169
DISEÑO DE LA COLUMNA 55
Sin desplazamiento U = 1.4D + 1.7L
M1= 17.63 t-m.
ψ36 =
ψ32 =
ψ37 =
ψ33 =
ψ38 =
ψ34 = ψ39 =
ψ35 = ψ40 =
SismofuerzasVu _87.175.0
LcVu
PuQ
1
1
12
70.03hb
Ic
vigLEI
colLEI
K
K
piso
col
/
/31
Ac
Icr
Page 30
M2 = 22.63 t-m.
Si:
13.49
Y el valor limite es: 43.3 < 40
Como : 13.49 < 43.3 No Considerar Esbeltez diseñar como Columna Corta
Pu = 1.4D + 1.7L = 21.236 tn.M2 = 22.63 t-m.
Verificación de la exentricidad minima
3.6 cm
10.66 cm ok
Con desplazamiento
Como
45.44 > 22 Considerar Esbeltez
Con cargas gravitacionales
M2ns= 16.97 m-tn.
Con cargas de sismo
M2s= 10.308 m-tn.
El valor de δs, se determina:
1.13 < 1.5
Para esto de determinaran:
∑Pu =Columna 55 Pu = 19.01 tn.Columna 56 Pu = 33.19 tn.
r
LuK
2
11234
M
M
he 03.05.1min
Pu
Me 2
ELDU 87.17.14.175.0
r
LuK
Qs 1
1
Pc
Pus
75.01
1
ELD PPPPu 87.17.14.175.0
Page 31
Columna 57 Pu = 33.27 tn.Columna 58 Pu = 34.67 tn.Columna 59 Pu = 20.79 tn.
140.93 tn.∑Pc =
Por ser de la misma dimension todas las columnas
EI = 0.4 Ec Ig = 5219.0537 m2-t
Columna 55
873.3154 tn.
Columna 56
1934.613 tn.
Columna 57
1934.613 tn.
Columna 58
1934.613 tn.
Columna 59
873.3154 tn.
7550.47 tn.1.00
Comparando de toma el menor valor de δs = 1.00
Diseño según tablas
0.3
0.7
CARGAS DE DISEÑO A LA ROTURA
- 1RA COMBINACION: 1.4*D + 1.7LPu = 21.24M arriba= 22.63M abajo= 17.63
- 2DA COMBINACION: 1.25*( D + L ) + (δs * S)
Pu = 17.43 + 2.2 = 19.63M arriba= 18.55 + 7.35 = 25.90
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
Pc
Pus
75.01
1
Page 32
M abajo= 18.55 + 2.14 = 20.69
- 3RA COMBINACION: 0.9 * D + (δs * S)
Pu = 7.38 + 2.2 = 9.58M arriba= 7.80 + 7.35 = 15.15M abajo= 5.72 + 2.14 = 7.86
* De la 1RA COMBINACION:
Pu = 21.24 Mn = 22.63
luego de tablas:
0.80
= 1.02 Pt = 0.015
As = 32= 0.07
* De la 2DA Y 3RA COMBINACION:
Pn = 19.63 Mn = 25.90
luego de tablas:
0.80
= 1.15 Pt = 0.019
As = 40= 0.08
dbpulg
0.3 8 Ø 1" As= 40.8 cm2 1 Ø 3/8" 1/2
0.7 3/81/4
Espaciamiento maximo vertical de los estribos; Smax es:16 db (longitudinal) = 40.64 cm48 db (estribo) = 45.744 cm
Menor dimension de seccion transversal de la columna = 30 cmSmax = 30 cm
Kn = Pn f́ c * b*h
Rn = Mn f́ c * b* h*h
Kn = Pn f́ c * b*h
Rn = Mn f́ c * b* h*h
70
1270
hh
o
70
1270
hh
o
Page 33
Para δ1=0.75
#REF!
Pg1 = 0.025
Para δ1=0.90Pg2 = 0.02
#REF!
Interpolando Para δ1=0.83 Pg = 0.023
48 cm2
dbpulg
0.3 10 Ø 1" As=51 cm2. 1 Ø 3/8" 1/2
0.7 3/81/4
Espaciamiento maximo vertical de los estribos; Smax es:16 db (longitudinal) = 40.64 cm48 db (estribo) = 45.744 cm
Menor dimension de seccion transversal de la columna = 30 cmSmax = 30 cm
Ag
Pu
hPu
Mu
h
e
Ag
Pu
hPu
Mu
h
e
hbPgAs
Page 34
PORTICO 3
FUERZ
8.2
5.74
2.2
16.99
11.74
0.27
17
DISEÑO DE LAS COLUMNAS DEL 7MO
PISO
Page 35
11.84
0.23
17.66
12.21
0.4
9.45
6.6
1.75
Page 36
DISEÑO DE LA COLUMNA 56
Sin desplazamiento U = 1.4D + 1.7L
M1= 3.5 t-m.
Page 37
M2 = 4.21 t-m.
Si:
13.08
Y el valor limite es: 44 <
No Considerar Esbeltez diseñar como Columna Corta Como : 13.08 < 44 No Considerar Esbeltez diseñar como Columna Corta
Pu = 1.4D + 1.7L = 43.751 tn.M2 = 4.21 t-m.
Verificación de la exentricidad minima
1.52 cm
0.96 cm
Con desplazamiento
Como
30.53 > 22
Con cargas gravitacionales
M2ns= 3.166 m-tn.
Con cargas de sismo
M2s= 19.242 m-tn.
El valor de δs, se determina:
1.1 < 1.5
Para esto de determinaran:
∑Pu =Columna 55 Pu = 19.01 tn.Columna 56 Pu = 33.19 tn.
r
LuK
2
11234
M
M
he 03.05.1min
Pu
Me 2
ELDU 87.17.14.175.0
r
LuK
Qs 1
1
Pc
Pus
75.01
1
ELD PPPPu 87.17.14.175.0
Page 38
Columna 57 Pu = 33.27 tn.Columna 58 Pu = 34.67 tn.Columna 59 Pu = 20.79 tn.
140.93 tn.∑Pc =
Por ser de la misma dimension todas las columnas
EI = 0.4 Ec Ig = 5219.054 m2-t
Columna 55
873.3154
Columna 56
1934.613
Columna 57
1934.613
Columna 58
1934.613
Columna 59
873.3154
7550.471.00
Comparando de toma el menor valor de δs =
Diseño según tablas
0.3
0.7
CARGAS DE DISEÑO A LA ROTURA
- 1RA COMBINACION: 1.4*D + 1.7LPu = 23.79M arriba= 4.22M abajo= 3.51
- 2DA COMBINACION: 1.25*( D + L ) + (δs * S)
Pu = 35.91 + 0.27M arriba= 3.45 + 3.15
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
Pc
Pus
75.01
1
Page 39
M abajo= 2.86 + 16.99
- 3RA COMBINACION: 0.9 * D + (δs * S)
Pu = 15.29 + 0.27M arriba= 1.41 + 3.15M abajo= 1.41 + 16.99
* De la 1RA COMBINACION:
Pu = 23.79 Mn = 4.22
luego de tablas:
0.80
= 1.59 Pt =
As == 0.01
* De la 2DA Y 3RA COMBINACION:
Pn = 36.18 Mn = 19.85
luego de tablas:
0.80
= 1.7 Pt =
As == 0.06
dbcm
2.54 0.3 6Ø 1 3/8" +2Ø5/8" As=1.27 Ø 3/8"
0.953 0.70.625
Espaciamiento maximo vertical de los estribos; Smax es:16 db (longitudinal) = 55.84 cm48 db (estribo) = 45.744 cm
Menor dimension de seccion transversal de la columna =Smax = 30 cm
Kn = Pn f́ c * b*h
Rn = Mn f́ c * b* h*h
Kn = Pn f́ c * b*h
Rn = Mn f́ c * b* h*h
70
1270
hh
o
70
1270
hh
o
Page 40
dbcm
2.541.27
0.9530.625
Page 41
DISEÑO DE LA COLUMNA 57
Sin desplazamiento U = 1.4D + 1.7L
M1= 2.59 t-m.
Page 42
M2 = 3.35 t-m.
Si:
13.08
40 Y el valor limite es:
No Considerar Esbeltez diseñar como Columna Corta Como : 13.08 <
Pu = 1.4D + 1.7L =M2 = 3.35 t-m.
Verificación de la exentricidad minima
0.76
Con desplazamiento
Como
Considerar Esbeltez 30.53
Con cargas gravitacionales
M2ns= 2.51 m-tn.
Con cargas de sismo
M2s= 19.284 m-tn.
El valor de δs, se determina:
1.1 <
∑Pu =Columna 55 Pu = Columna 56 Pu =
ELD PPPPu 87.17.14.175.0
r
LuK
2
11234
M
M
he 03.05.1min
Pu
Me 2
ELDU 87.17.14.175.0
r
LuK
Qs 1
1
Pc
Pus
75.01
1
ELD PPPPu 87.17.14.175.0
Page 43
Columna 57 Pu = Columna 58 Pu = Columna 59 Pu =
∑Pc =Por ser de la misma dimension todas las columnas Por ser de la misma dimension todas las columnas
EI = 0.4 Ec Ig = 5219.054
Columna 55
tn.
Columna 56
tn.
Columna 57
tn.
Columna 58
tn.
Columna 59
tn.
tn.
1.00 Comparando de toma el menor valor de δs =
Diseño según tablas
0.3
0.7
CARGAS DE DISEÑO A LA ROTURA
- 1RA COMBINACION1.4*D + 1.7LPu = 43.93M arriba= 3.35M abajo= 2.59
(δs * S) - 2DA COMBINACION1.25*( D + L ) +
= 36.18 Pu = 36.05= 6.60 M arriba= 2.75
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
Pc
Pus
75.01
1
Page 44
= 19.85 M abajo= 2.11
(δs * S) - 3RA COMBINACION0.9 * D
= 15.56 Pu = 15.30= 4.56 M arriba= 1.18= 18.40 M abajo= 0.84
* De la 1RA COMBINACION:
Pu = 43.93
luego de tablas:
0.02 =
42=
* De la 2DA Y 3RA COMBINACION:
Pn = 36.28
luego de tablas:
0.03 =
63=
dbpulg cm
64.36 cm2 1 3/8" 3.49 0.31 2.54
1/2 1.27 0.73/8 0.9531/4 0.625 Espaciamiento maximo vertical de los estribos; Smax es:
16 db (longitudinal) = 55.8448 db (estribo) = 45.744
30 cm Menor dimension de seccion transversal de la columna =Smax = 30 cm
Kn = Pn f́ c * b*h
Rn = Mn f́ c * b* h*h
Kn = Pn f́ c * b*h
Rn = Mn f́ c * b* h*h
70
1270
hh
o
70
1270
hh
o
Page 46
43.3 < 40
43.3 No Considerar Esbeltez diseñar como Columna Corta
43.928 tn.
Verificación de la exentricidad minima
1.52 cm
cm
> 22 Considerar Esbeltez
1.5
Para esto de determinaran:
19.01 tn.33.19 tn.
2
11234
M
M
ELDU 87.17.14.175.0
ELD PPPPu 87.17.14.175.0
Page 47
33.27 tn.34.67 tn.20.79 tn.
140.93 tn.
Por ser de la misma dimension todas las columnas
m2-t
873.3154 tn.
1934.613 tn.
1934.613 tn.
1934.613 tn.
873.3154 tn.
7550.47 tn.1.00
Comparando de toma el menor valor de δs = 1.00
CARGAS DE DISEÑO A LA ROTURA
1.4*D + 1.7L
1.25*( D + L ) + (δs * S)
+ 0.23 = 36.28+ 1.31 = 4.06
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
Page 48
+ 3.24 = 5.35
+ (δs * S)
+ 0.23 = 15.53+ 1.31 = 2.49+ 3.24 = 4.08
Mn = 3.35
0.80
1.738 Pt = 0.035
As = 740.01
* De la 2DA Y 3RA COMBINACION:
Mn = 5.35
0.80
1.73 Pt = 0.035
As = 740.02
dbpulg cm
8 Ø 13/8" As= 74 cm2 1 3/8" 3.49 Ø 3/8" 1 2.54
1/2 1.273/8 0.953
Espaciamiento maximo vertical de los estribos; Smax es: 1/4 0.625cmcm
Menor dimension de seccion transversal de la columna = 30 cm
Page 49
DISEÑO DE LA COLUMNA 58
Sin desplazamiento U = 1.4D + 1.7L
M1= 4.83 t-m.
Page 50
M2 = 6.01 t-m.
Si:
13.49
Y el valor limite es: 43.6 < 40
Como : 13.49 < 43.6 No Considerar Esbeltez diseñar como Columna Corta
Pu = 1.4D + 1.7L = 45.481 tn.M2 = 6.01 t-m.
Verificación de la exentricidad minima
1.50 cm
1.32 cm
Con desplazamiento
Como
45.44 > 22 Considerar Esbeltez
Con cargas gravitacionales
M2ns= 4.505 m-tn.
Con cargas de sismo
M2s= 18.794 m-tn.
El valor de δs, se determina:
1 < 1.5
Para esto de determinaran:
∑Pu =Columna 55 Pu = 19.01 tn.Columna 56 Pu = 33.19 tn.
r
LuK
2
11234
M
M
he 03.05.1min
Pu
Me 2
ELDU 87.17.14.175.0
r
LuK
Qs 1
1
Pc
Pus
75.01
1
ELD PPPPu 87.17.14.175.0
Page 51
Columna 57 Pu = 33.27 tn.Columna 58 Pu = 34.67 tn.Columna 59 Pu = 20.79 tn.
140.93 tn.∑Pc =
Por ser de la misma dimension todas las columnas
EI = 0.4 Ec Ig = 5219.0537 m2-t
Columna 55
873.315366 tn.
Columna 56
1934.61316 tn.
Columna 57
1934.61316 tn.
Columna 58
1934.61316 tn.
Columna 59
873.315366 tn.
7550.47023 tn.1.00
Comparando de toma el menor valor de δs = 1.00
0.3
0.7
CARGAS DE DISEÑO A LA ROTURA
- 1RA COMBINACION: 1.4*D + 1.7LPu = 45.48M arriba= 6.01M abajo= 4.83
- 2DA COMBINACION: 1.25*( D + L ) + (δs * S)
Pu = 37.34 + 0.4 = 37.74M arriba= 4.94 + 13.4 = 18.34
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
Pc
Pus
75.01
1
Page 52
M abajo= 3.93 + 2.87 = 6.80
- 3RA COMBINACION: 0.9 * D + (δs * S)
Pu = 0.00 + 0.4 = 0.40M arriba= 0.00 + 13.4 = 13.40M abajo= 0.00 + 2.87 = 2.87
* De la 1RA COMBINACION:
Pu = 45.48 Mn = 6.01
luego de tablas:
0.80
= 1.69 Pt = 0.035
As = 74= 0.02
* De la 2DA Y 3RA COMBINACION:
Pn = 37.74 Mn = 18.34
luego de tablas:
0.80
= 1.71 Pt = 0.035
As = 74= 0.05
0.3 8 Ø 13/8" As= 74 cm2 Ø 3/8"
0.7
Espaciamiento maximo vertical de los estribos; Smax es:16 db (longitudinal) = 55.84 cm48 db (estribo) = 60.96 cm
Menor dimension de seccion transversal de la columna = 30 cmSmax = 30 cm
Kn = Pn f́ c * b*h
Rn = Mn f́ c * b* h*h
Kn = Pn f́ c * b*h
Rn = Mn f́ c * b* h*h
70
1270
hh
o
70
1270
hh
o
Page 53
DISEÑO DE LA COLUMNA 59
Sin desplazamiento U = 1.4D + 1.7L
M1= 23.15 t-m.
Page 54
M2 = 29.73 t-m.
Si:
13.49
Y el valor limite es: 43.3 <
No Considerar Esbeltez diseñar como Columna Corta Como : 13.49 < 43.3 No Considerar Esbeltez diseñar como Columna Corta
Pu = 1.4D + 1.7L = 24.45 tn.M2 = 29.73 t-m.
Verificación de la exentricidad minima
1.52 cm
12.16 cm
Con desplazamiento
Como
45.44 > 22
Con cargas gravitacionales
M2ns= 22.295 m-tn.
Con cargas de sismo
M2s= 9.453 m-tn.
El valor de δs, se determina:
1 < 1.5
Para esto de determinaran:
∑Pu =Columna 55 Pu = 19.01 tn.Columna 56 Pu = 33.19 tn.
r
LuK
2
11234
M
M
he 03.05.1min
Pu
Me 2
ELDU 87.17.14.175.0
r
LuK
Qs 1
1
Pc
Pus
75.01
1
ELD PPPPu 87.17.14.175.0
Page 55
Columna 57 Pu = 33.27 tn.Columna 58 Pu = 34.67 tn.Columna 59 Pu = 20.79 tn.
140.93 tn.∑Pc =
Por ser de la misma dimension todas las columnas
EI = 0.4 Ec Ig = 5219.0537 m2-t
Columna 55
873.315366
Columna 56
1934.61316
Columna 57
1934.61316
Columna 58
1934.61316
Columna 59
873.315366
7550.470231.00
Comparando de toma el menor valor de δs =
0.3
0.7
CARGAS DE DISEÑO A LA ROTURA
- 1RA COMBINACION: 1.4*D + 1.7LPu = 24.45M arriba= 29.73M abajo= 23.15
- 2DA COMBINACION: 1.25*( D + L ) + (δs * S)
Pu = 20.06 + 1.75M arriba= 24.38 + 6.74
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
2
2
LuK
EIPc
Pc
Pus
75.01
1
Page 56
M abajo= 18.84 + 2.69
- 3RA COMBINACION: 0.9 * D + (δs * S)
Pu = 8.50 + 1.75M arriba= 10.27 + 6.74M abajo= 10.27 + 2.69
* De la 1RA COMBINACION:
Pu = 24.45 Mn = 29.73
luego de tablas:
0.80
= 1.04 Pt =
As == 0.1
* De la 2DA Y 3RA COMBINACION:
Pn = 21.81 Mn = 31.12
luego de tablas:
0.80
= 1 Pt =
As == 0.08
dbpulg cm
1 3/8" 3.49 0.3 8 Ø 1" As=1 2.54 Ø 3/8"
1/2 1.27 0.73/8 0.9531/4 0.625 Espaciamiento maximo vertical de los estribos; Smax es:
16 db (longitudinal) = 40.64 cm48 db (estribo) = 45.744 cm
Menor dimension de seccion transversal de la columna =Smax = 30 cm
Kn = Pn f́ c * b*h
Rn = Mn f́ c * b* h*h
Kn = Pn f́ c * b*h
Rn = Mn f́ c * b* h*h
70
1270
hh
o
70
1270
hh
o
Page 57
40
No Considerar Esbeltez diseñar como Columna Corta
ok
Considerar Esbeltez
Para esto de determinaran:
ELD PPPPu 87.17.14.175.0
Page 58
Por ser de la misma dimension todas las columnas
tn.
tn.
tn.
tn.
tn.
tn.
1.00
= 21.81= 31.12
Page 59
= 21.53
= 10.25= 17.01= 12.96
0.015
32
0.019
40
dbpulg cm
40.8 cm2 1 2.541/2 1.273/8 0.9531/4 0.6251/4 0.625
30 cm
Page 60
As = 8.52Fy = 4200Fc' = 210B3 = 0.85b = 30
0.9d = 51
6.68 cm
15.35 Ton-m
As = 12.52Fy = 4200Fc' = 210B3 = 0.85b = 30
0.9d = 51
9.82 cm
21.81 Ton-m
As = 5.68Fy = 4200Fc' = 210B3 = 0.85b = 30
0.9d = 51
4.45 cm
bFc
FyAsa
3
bFc
FyAsa
3
bFc
FyAsa
3