Breviar de Calcul SarpantaCCIA

EXEMPLU DE CALCUL pentru o SARPANTA DIN LEMN

1. Alegerea pantei învelitorii

Învelitoarea se realizeaza din tigla profilata având panta cuprinsa intre……. ….. Aleg panta p=55 cm/m.

tgα = = = 0,55

tgα = 0,55 α = arctg0,55 = 28,82° . Aleg unghiul de 30°

Deschiderea şarpantei L = 15,00 mÎnalţimea şarpantei H = 4,55 m

2. Evaluarea acţiunilor

2.1 Acţiuni permanente

Denumire elementg

[KN/m ]

g d [KN/m ]

Învelitoare din ţiglă profilată inclusiv şipcile şi căpriorii

0,5 1,35 0,675

2.2 Ac ţ iuni variabile

2.2.1 Acţiunea din zăpadă

s = μi·ce·ct·s

s = 1,5 KN/m

ce = 1ct = 1

Panta acoperişului,α° 0°≤α≤30°

μ 0,8μ 0,8+0,8·α/30=1,6

s = μ ·ce·ct· s = 0,8·1·1·1,5 = 1,2 KN/ms = 0,5·μ ·ce·ct· s = 0,5·0,8·1·1·1,5 = 0,6 KN/ms = μ ·ce·ct· s = 1,6·1·1·1,5 = 2,4 KN/m

2.2.2 Acţiunea din vânt

wk(z) = qref·ce(z)·cp

qref = 0,4 KPace(z) = cg(z)·cr(z) = 2,75·0,685 = 1,88

cg(z) = 1+g·2·I(z) = 1+3,5·2·0,25 = 2,75g = 3,5

I(z)= = = 0,25

= 2,35z = 0,3 mz = 12,9 m

cr(z) =

kr (z ) = 0,22

Coeficienţi de presiune pentru acoperisuri cu patru panteUnghiul de pantă

α0 pt. Ө=0° si

α90

pt.Ө=90°

Zone pentru direcţia vântului Ө=0° şi Ө=90°

F G H I J K L M N

cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1 cpe,1

30°-1,5 -1,5 -0,2

-0,4 -1,2 -0,5 -2,0 -1,2 -0,20,5 0,7 0,4

wk(z)F = 0,4·1,88·0,5 = 0,376 KPawk(z)F = 0,4·1,88·(-1,5) = -1,128 KPawk(z)G = 0,4·1,88·0,7 = 0,526 KPawk(z)G = 0,4·1,88·(-1,5) = -1,128 KPawk(z)H = 0,4·1,88·0,4 = 0,300 KPawk(z)H = 0,4·1,88·(-0,2) = -0,150 KPawk(z)I = 0,4·1,88·(-0,4) = -0,300 KPawk(z)J = 0,4·1,88·(-1,2) = -0,900 KPawk(z)K = 0,4·1,88·(-0,5) = -0,376 KPawk(z)L = 0,4·1,88·(-2,0) = -1,500 KPawk(z)M = 0,4·1,88·(-1,2) = -0,900 KPawk(z)N = 0,4·1,88·(-0,2) = -0,150 KPa

2.2.3 Ac ţiunea din greutatea utilă – om pe acoperis

Qk = 1 KN

3. Dimensionarea elementelor din lemn

Pentru executarea şarpantei se folosesc elemente din lemn ecarisat, de răşinoase, cu urmatoarele caracteristici:

- clasa de rezistenţă C 35- clasa II de exploatare

Rezistenţele caracteristice pentru lemnul masiv de răşinoase sunt:- rezistenţa la încovoiere fm,k = 35 N/mm- rezistenţa la întindere paralelă cu fibrele ft,0,k = 21 N/mm- rezistenţa la întindere perpendiculară pe fibre ft,90,k = 0,4 N/mm- rezistenţa la compresiune paralelă cu fibrele fc,0,k = 25 N/mm- rezistenţa la compresiune perpendiculară pe fibre fc,90,k = 6 N/mm- rezistenţa la forfecare fv,k = 3,4 N/mm²

Valorile modulului de elasticitate pentru lemnul de răşinoase sunt:- modulul de elasticitate mediu paralel cu fibrele E0,med = 13000 N/mm- modulul de elasticitate longitudinal caracteristic E0,05 = 8700 N/mm

3.1 Calculul/verificarea şipcilor

Dimensiunile secţiunii transversale ale şipcilor sunt:- b = 58 mm- h = 38 mmDistanţa dintre şipci este ds = 0,34 m (pentru tigla profilata)Deschiderea de calcul este dc = 0,75 mSchema statică pentru calculul şipcilor se consideră o grindă simplu

rezemată pe căpriori.

3.1.1 Determinarea caracteristicilor secţiunii transversale

Wy = = = 13,96 cm

Wz = = = 21,3 cm

Iy = = = 26,52 cm

Iz = = = 61,78 cm

A = 5,8·3,8 = 22,04 cm²

3.1.2 Determinarea/calculul acţiunilor

3.1.2.1 Acţiunea permanentă

gk,s = gk·ds+gk,pr. = 0,5·0,34+0,011 = 0,181 KN/mgk,pr. = ·b·h = 5·0,058·0,038 = 0,011 KN /mgk,s,y = gk,s·sinα = 0,181·sin30º = 0,091 KN/mgk,s,z = gk,s·cosα = 0,181·cos30º = 0,157 KN/m

Mgk,s,y = = = 6398 Nmm

Mgk,s,z = = = 11039 Nmm

3.1.2.2 Acţiunea din zăpadă

sk,s,y = sk·ds·sinα·cosα = 2,4·0,34·sin30°·cos30º = 0,353 KN/msk,s,z = sk·ds·cos α = 2,4·0,34·cos 30º = 0,612 KN/msi determinarea momentelor incovoietoare pe sipca, pe cele

doua directii principale de incovoiere (y si z)

Msk,s,y = = = 24820 Nmm

Msk,s,z = = = 43031 Nmm

3.1.2.3 Acţiunea din vânt (pe directie normala la planul/suprafata acoperisului)

wk,s,y = 0wk,s,z = wk·ds = 1,5·0,34 = 0,510 KN/mMwk,s,y = 0

Mwk,s,z = = = 35859 Nmm

3.1.3 Calculul eforturilor in combinaţia fundamentală cu efectul cel mai defavorabil (permanenta + zapada )

Md,y = 1,35·Mg,k,s,y+1,5·Ms,k,s,y = 1,35·6390+1,5·24820 = 45867 NmmMd,z = 1,35·Mg,k,s,z+1,5·Ms,k,s,z = 1,35·11039+1,5·43031 = 79449 Nmm

3.1.4 Calculul la starea limită de rezistenţă

3.1.4.1 Verificarea la încovoiere oblică

km· + 1,0

+ km· 1,0

fm,d = kmod·

kmod =

kmod =

fm,d N/mm

km = 1

N/mm

N/mm

3.1.5 Calculul la starea limită de deformaţie

3.1.5.1 În faza iniţială (Din invarcari variabile)

mm

mm

mm

mm

3.1.5.2 În faza finală(Din invarcari variabile si din permanenta )

mmmm

mm

mmmm

mm

mm

mmmm

mm

3.2 Calculul/verificarea căpriorilor

Dimensiunile alese pentru secţiunea transversala a căpriorilor sunt:- b = 12 cm- h = 15 cmDistanţa dintre căpriori este dc = 0,75 mDeschiderea de calcul este lc = 2,90 mSchema statică pentru calculul căpriorilor se consideră o grindă

simplu rezemată pe pane cu deschiderea de calcul egală cu cea mai mare distanţă dintre axele panelor consecutive.


Wy = = = 450 cm

Iy = = = 3375 cm

A = 12·15 = 180 cm

3.2.2 Determinarea acţiunilor


KN/m

Mgk,c = = = 0,342 KNm

Vgk,c = = = 0,471 KN


KN/m

Msk,c = = = 1,420 KNm

Vsk,c = = = 1,958 KN

3.2.2.3 Acţiunea din vânt

KN/m

Mwk,c = = = 1,183 KNm

Vwk,c = = = 1,630 KN

3.2.2.4 Acţiunea utilă

KN

KN

KNm

3.2.3 Calculul eforturilor din combinaţia fundamentală cu efectul cel mai defavorabil

Md = 1,35·Mg,k,c+1,5·Ms,k,c = 1,35·0,342+1,5·1,42= 2,60 KNmVd = 1,35·Vg,k,c+1,5·Vs,k,c = 1,35·0,471+1,5·1,958= 3,58 KN


3.2.4.1 Verificarea la încovoiere dreaptă

N/mm

k =

N/mm

m = 0,88

pentru coeficientul k =1

fm,d = kmod·

kmod =

kmod =

fm,d N/mm

3.2.4.2 Verificarea la forfecare

mm

N/mm

N/mm


3.2.5.1 În faza iniţială

mm

mm

3.2.5.2 În faza finală

mm

mm

mm

3.3 Calculul panelor

Dimensiunile secţiunii transversale a panelor sunt:- b = 15 cm- h = 19 cmDistanţa dintre pane este dp = d2 =2,50 m

Deschiderea de calcul este lc = 3,00 mSchema statică pentru calculul panelor se consideră o grindă simplu

rezemată pe popi.


Wy = = = 902,5 cm

Iy = = = 8573,75 cm

A = 15·19 = 285 cm



KN/m

KN/m

Mgk,p = = = 1,79 KNm

Vgk,p = = = 2,39 KN


KN/m

Msk,p = = = 6,75 KNm

Vsk,p = = = 9 KN

3.3.2.3 Acţiunea din vânt

KN/m KN/m

Mwk,p,z = = = 4,219 KNm

Vwk,p,z = = = 5,625 KN

Mwk,p,y = = = 2,115 KNm

Vwk,p,y = = = 2,820 KN

3.3.2.4 Acţiunea utilă

3.3.3 Calculul eforturilor din combinaţia fundamentală cu efectul cel mai defavorabil

Md = 1,35·Mg,k,p+1,5·Ms,k,p = 1,35·1,79+1,5·6,75= 12,54 KNmVd = 1,35·Vg,k,p+1,5·Vs,k,p = 1,35·2,39+1,5·9= 16,73 KN


3.3.4.1 Verificarea la încovoiere dreaptă

N/mm

kmod =

kmod =

k =

N/mm

m = 0,88

pentru coeficientul k =1

=0,954 şi 1,3

3.2.4.2 Verificarea la forfecare

mm

N/mm

N/mm


3.3.5.1 În faza iniţială

mm

3.3.5.2 În faza finală

mm

mm

mm

3.4 Calculul/verificarea popilor

Dimensiunile secţiunii transversale ale popilor sunt:- b = 15 cm- h = 15 cmSuprafaţa de pe care preia încarcarea un pop este prezentată în figura

de mai jos


Wy = = = 562,5 cm

Iy = = = 4218,75 cm

A = 15·15 = 225 cm





3.3.4.1 Verificarea la compresiune paralelă cu fibrele

Daca intervine sau nu flambajul?- se determina :

lf = H = 4,05 = 405 cm

intervine flambajul

=1,92N/mm

A = 15·15 = 225 cm =22500 mm

kmod =

kmod =

,

Deci dimensiunile alese initial verifica relatiile date.

Breviar de Calcul SarpantaCCIA

Documents