BREVIAR DE CALCUL
CALCULUL ELEMENTELOR ARPANTEICalculul elementelor arpantei se
face conform Eurocode 5.Evaluarea ncrcrilorCalculul arpantei se
face lund n considerare ncrcrile ce acioneaz asupra acesteia i
anume:- ncrcarea permanent din nvelitoare, elementele secundare de
susinere a nvelitorii i greutatea proprie a arpantei;- ncrcarea
utila provenind din posibilitatea circulaiei pe nvelitoare a unui
om ncrcat cu scule n vederea reparaiilor;- ncrcri climatice
provenind din vnt si zpad.ncrcrile se iau n calcul cu valorile de
calcul.1. ncrcarea permanentncrcrile permanente sunt date de
elementele de nchidere ale acoperiului i sunt stabilite n
daN/m2.Nr. crt.Elementncrcarea normatadaN/m2
1.nvelitoare din igl Bramac Donau32
2.Strat folie anticondens5
3.ipci 5,8x3,8 cm4,7
4.Astereal scndur 15
5.Cpriori8,5
TOTAL65,2
Pc = pn x 1,35 = 65,2x 1,35 = 88,02 daN/m2
2. ncrcarea utilancrcarea util pentru elementele arpantei
(astereal, pane, cpriori) se consider asemenea unei sarcini
concentrate P = 100 daN care poate aciona n orice direcie pe
nvelitoare conform NP 005-96.
Pu = 100 x 1,35 = 135 daN
3. ncrcarea din zpadValoarea caracteristic a ncrcrii din zpad pe
acoperi s=Is i Ce Ct sk unde:- Is - este factorul de
importan-expunere pentru aciunea zpezii;- 1 coeficientul de forme
pentru ncrcarea din zpad pe acoperi; 1 = 0,8; 1 = 45- sok valoarea
caracteristic a ncrcrii din zpad pe sol [kN/m2], n amplasament;-sok
= 2,0 kN/m2, pentru Brasov-sok = 200 daN/m2-Is =1.00 (clasa III de
importan expunere a cldirii);-Ct = 1.0-Ce = 1.0 (expunere normal)S
= 1*0,8*1*1*200 = 160 daN/m2ncrcarea de calcul :
s= z x s z = coeficient parial de siguranta al ncrcrii de zpad z
=1.5
s=1.5 x 160
s= 240 [daN/m2]
4.ncrcarea din vntEvaluarea ncrcrii din vnt se face conform
,,Cod de proiectare. Bazele proiectrii i aciuni asupra
construciilor. Aciunea vntului conform CR-1-1-4.Presiunea vntului
la nlimea z deasupra terenului pe suprafeele rigide ale structurii
se determin cu relaia:
W(z) = qrefce(z)cp unde:- qref presiunea de referin a vntului;-
ce(z) factorul de expunere la nlimea z deasupra terenului;- cp
coeficientul aerodinamic de presiune.
Presiunea de referin este presiunea vntului calculat din viteza
de referina:
unde:- densitatea aerului, pentru aerul standard = 1,25 kg/m3 si
presiunea de referin, n Pascali, este data de relaia:
Uref = 44 m/s
Factorul de expunere ce(z) este produsul dintre factorul de
rafal i factorul de rugozitate:ce(z) = cg(z) x cr(z)Factorul de
rugozitate cr(z) definete variaia presiunii medii a vntului cu
nlimea deasupra ternului pentru diferite categorii de teren
(caracterizate prin lungimea de rugozitate z0) n funcie de
presiunea de referin:
unde:
- z0 lungimea de rugozitatez0 = 0,3 m (categoria terenului: III
zone cu densitate redus a construciilor; descrierea terenului: zone
cu densitate redus a construciilor si zone mpdurite).- z nlimea
deasupra terenului;z = 10.60 m
- - factor pentru diferite categorii de teren
- zr nlimea de referin;zr = 10 m
Factorul de rafal cg(z) este raportul dintre presiunea de vnt
(produs de rafalele vntului) i presiunea medie (produs de viteza
medie a vntului):
- g factorul de vrfg = 3,5- I(z) intensitatea turbulenei
ce(z)1 = 2,876 x 0,61 = 1,754ce(z)2 = 2,848 x 0,59 = 1.680
Pentru zona F:Cpe = -0,5+0,7 = 0.2 (z = 10)Cpe = -1.5+0,7 = -0.8
(z = 10.60)Pentru zona G:Cpe10= -0,5+0,7 = 0.2 (z = 10)Cpe1 =
-1,5+0.7 = -0.8 (z = 10.60)W(z)1 = 121 x1,75 x (0.2) = 42.35
daN/m2W(z)1 = 121 x1,75 x (-0,8) = -169.4 daN/m2W(z)2= 121 x1.68
x0.2 = 40.65 daN/m2W(z)2= 121 x1.68 x (-0.8) = -162.62 daN/m2
Elementele arpantei cpriorii - rigle de seciune dreptunghiular,
orientate dup linia de cea mai mare pant a versanilor, constituind
suportul ipcilor sau a asterealei; panele - grinzi de seciune
dreptunghiular sau circular, dispuse orizontal - constituie
suportul cpriorilor; panele sunt rezemate direct pe elementele de
rezisten verticale ale acoperiului sau n nodurile fermelor; popii -
elemente de rezisten verticale (sau cu nclinare redus), avnd
seciune dreptunghiular (ptrat) sau circular, care transmit ncrcrile
de la pane la structura de rezisten a cldirii (planee, grinzi);
cletii- elemente de rigidizare a arpantei, prevzute att n lung ct i
transversal acoperiului; sunt alctuii din perechi de ipci, rigle,
dulapi sau lemn semirotund, dispuse n poziie orizontal;
Clasa de calitate a lemnului: C24Clasa de serviciu: 1 =Combinia
de baz pentru calculul la stri limit ale capacitii portante
este:
Gk,j este efectul pe structur al aciunii permanente j, luat cu
valoarea sa caracteristicQk,i efectul pe structur al aciunii
variabile i, luat cu valoarea sa caracteristicQk,1 efectul pe
structur al aciunii variabile, ce are ponderea predominant ntre
aciunile variabile, luat cu valoarea sa caracteristic0,i este un
factor de simultaneitate al efectelor pe structur ale aciunilor
variabile ( i=2,3,...,m ) luate cu valorile lor caracteristice,
avnd valoarea: 0,i = 0,7.
Pentru calculul arpantei, combinaia de vnt este:
Combinaia de baz pentru calculul la stri limit de exploatare
normal este:
Pentru calculul elementelor arpantei, combinaia de ncrcri
este:
1.Dimensionarea si verificarea ipciloripc se va considera o
grind simplu rezemat cu deschiderea c egal cu distana ntre axele
cpriorilor.Grinzile sunt supuse la ncovoiere pe dou directii.
Distana dintre cpriori c=70cmDistnaa dintre ipci s=30cm=450
1.ncrcri permanenteValoarea densitii lemnului de brad pentru
stabilirea greutii ipci-lor este: Dimensiunile ipcilor se aleg
conform tabelului1.5:
=32daN/m2 -nvelitoare Bramac Donaugsnv= = *0,3=
21,21daN/mncrcarea total care acioneaz pe ipc este:Psperm=
+=ncrcarea total de calcul ce acioneaz pe ipc
Componentele dupa axele y- y si z-z vor fi:
2. Determinarea ncrcrilor temporare(de lung durat) date de zpad
care acioneaz asupra ipcilor:ncrcarea din zpad care i revine unei
ipci este:
ncrcarea din zpad, de calcul care i revine unei ipci este:
Componentele dupa axele y-y si z-z vor fi:
3. Determinarea ncrcrilor temporare (de scurt durat) date de
vntul care acioneaz asupra ipcilor:ncrcre din vnt, care i revine
unei ipci(numai pe directia axei y-y) este:
ncrcarea din vnt, de calcul care i revine unei ipci este:
A. Calculul la starea limit de rezistenRelaiile de verificare
sunt:
- factorul de combinare a rezistenelor de ncovoiere care ia n
considerare efectul ncovoierii biaxiale(= 0,7 pentru seciuni
rectangulare)
=0,6 pentru ncrcri permanente, conform tab. 3.7=0,8 pentru
ncrcri de durat medie, conform tab. 3.7=1,3- la stri limit ultime
pentru combinaia fundamental, conform tabelului 3.8
= =15,59N/
Relaiile de verificare devin:
B. Calculul la starea limit de deformaie
Se calculeaz sgeata dat de ncrcrile permanente dup cele dou axe
y-y i z-z
E= =7400N/ conform tabelului 3.13
conform tabelului 3.20
conform tabelului 3.20
Se calculeaz sgeata dat de ncrcrile de durat medie (zpada) dup
cele dou axe y-y i z-z
conform tabelului 3.20
conform tabelului 3.20
2.Dimensionarea i verificarea cpriorilorDeterminarea ncrcrilor
permanente care acioneaz asupra cpriorului:-greutate proprie
nvelitoare
-greutatea proprie a unui cprior Dimensiunile seciunii
transversale se aleg conform tabelului 1.16 (M de 1 cm) si din
conditiile de asigurare la flambaj lateral conform tabelului 3.16
.
ncarcarea permanent total care acioneaz asupra unui cprior este:
ncrcarea permanent total care acioneaz pe un cprior
este:=1,35x60,79 = 82,07daN/mDeterminarea ncrcrii temporare (de
lung durat) date de zpad care acionez asupra cpriorilor:ncrcarea
din zpad, care i revine unui cprior este
ncrcarea din zpad de calcul care i revine unui cprior este:
Determinarea ncrcrii temporare (de scurt durat) Cele date de
sarcina util, aplicat n poziia cea mai defavorabil(la mijlocul gr.)
considerat ca fiind greutatea unui om cu uneltele:
ncrcarea din calcul data de sarcina util va fi:
Cele date de vntul care acioneaz asupra cpriorilor:Aciunea din
vnt nu se ia in considerare deoarece momentul ncovoierii () dat de
ncrcarea de vnt(proiectia verticala a acesteia) are valoare mai
mica decat momentul ncovoierii() dat de ncrcarea utila(omul cu
uneltele sale):daN*m
(A)A.Calculul la starea limit de rezisten
Unde
conform figurii 3.3
coeficient care ia n considerare fenomenul de
instabilitatecoeficient care ia n considerare efectul sistemului
asupra capacitii portante=1,04 coeficient de nlime se determin n
funcie de ponderea ncrcrilor i de ncrcarea total (tab. 3.7)
N/
B. Calculul la starea limit de serviciu (starea limit de
exploatare)
Calculul sgeii date de ncrcrile permanente:
conform tabelului 3.20
Se calculeaz sgeata dat de ncrcrile de durat medie (zpada) dup
cele dou axe y-y i z-z
conform tabelului 3.20
3.Dimensionarea i verificarea panelorCalculul la starea limit de
rezistenPanele se consider grinzi simplu rezemate pe
popi.t=5*c=3.6mt-c=3.6-0.7=2.9m lc=2.9mPana curent este solicitat
de ncovoierea oblica. Se va neglija efectul torsiunii.Determinarea
ncrcrii permanente care acioneaz asupra panei prin intermediul
cpriorilor.-greutatea proprie a nvelitorii:
-greutatea proprie a ipcilor:
Greutatea proprie a cpriorilor:
Greutatea proprie a panei: Dimensiunile seciunii transversale a
panelor se aleg conform tabelului 1.16 i tabelul 3.16 Determinarea
ncrcrii temporare de lung durat (din zpad)care acioneaz asupra
panei prin intermediul cpriorilor.
Determinarea ncrcrii temporare de scurt durat (utile) ce
acioneaz asupra panei, date de in om cu uneltele sale:=100 daN
Aciunea din vnt nu se ia in considerare deoarece momentul
ncovoierii (dat de ncrcarea din vnt(proiectia verticala a acesteia)
are valoarea mai mica decat momentul ncovoierii ( dat de ncrcarea
utila (omul cu uneltele sale):
44,28 < 70 (A)A. Calculul la starea limit de rezisten
conform figurii 3.3
=0,94
se determin n funcie de ponderea ncrcrilor i de ncrcarea total
(tab. 3.7)
conform figurii 3.3
=1,0
se determin n funcie de ponderea ncrcrilor i de ncrcarea total
(tab. 3.7)
Relaiile de verificare devin:
B.Calculul la starea limit de serviciu(starea limit de
exploatare normal)
Calculul sgeii date de ncrcrile permanente:
conform tabelului 3.20
conform tabelului 3.20
Se calculeaz sgeata dat de ncrcrile de durat medie (zpada) dup
cele dou axe y-y i z-z
conform tabelului 3.20
conform tabelului 3.20
; 3.Dimensionarea si verificarea popilorCalculul la starea
limita de rezistentaRelaia de verificare este: Se va dimensiona
popul de sub pana curenta: nlimea popului este de Dimensiunile
seciunii transversale se stabilesc astfel:
Caracteristicile geometrice:
Determinarea ncrcrii permanente care acioneaz asupra popului:
Greutatea proprie a invelitorii
Greutatea proprie a ipcilor
Greutatea proprie a cpriorilor
Greutatea proprie a panei curente
Greutatea proprie a popului
Determinarea ncrcrii temporare de lung durat(din zpad) care
acioneaz asupra popului:
Determinarea ncrcrii de scurt durat(vnt) care acioneaz asupra
popului:
Calculul la starea limit de rezisten
Se va verifica dac intervine flambajul:
, conform tabelului 3.8
, conform tabelului 3.13.
, conform tabel 1 Anex
intervine flambajulSe verific relaia:
pentru lemn masiv
0,88
- se determin n funcie de ponderea ncrcrilor i de ncrcarea total
(tab. 3.7) pentru ncrcri permanente pentru ncrcri de durat
medie
Verificarea relaiei:
26