8 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn 8 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn ĐỀ SỐ 02 – VẬN DỤNG CAO SỐ PHỨC *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Đề thi và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn Câu 1. Cho số phức z thay đổi thoả mãn z −1− i = 5. Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z − 7 − 9i + 2 (1+ i ) z + 8 − 8i là ? A. 35 . B. 55 . C. 2 5 . D. 4 5 . Câu 2. Cho số phức z thoả mãn z − i = 2. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z + 2 + z + 2 − 2i . Tính P = M + m. A. P = 2 + 17 . B. P = 2 + 2 17 . C. P = 2 + 2 17 . D. P = 2 + 17 . Câu 3. Cho số phức z thoả mãn z 2 + 4 = z . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z . Tính P = M + m. A. P = 2 17 + 1 2 . B. P = 17 . C. P = 17 + 1 2 . D. P = 2 17 −1 2 . Câu 4. Cho ba số phức z , z 1 , z 2 thoả mãn z 1 = z 2 = 6 và z 1 − z 2 = 6 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + z − z 1 + z − z 2 . A. 6 2 + 2 . B. 32 + 3 . C. 6 2 + 3 . D. 32 + 2 . Câu 5. Cho số phức z = a + bi ( a ≥ 0, b ≥ 0) thoả mãn a − b − 2 ≤ 0, a + 4b −12 ≤ 0. Hỏi giá trị lớn nhất của z là ? A. 2 5 . B. 32 . C. 5. D. 2 6 . Câu 6. Cho hai số phức z 1 , z 2 thoả mãn z 1 − z 2 = 3 + 4i và z 1 + z 2 = 5. Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức z 1 + z 2 là ? A. 5. B. 53 . C. 12 5 . D. 5 2 . Câu 7. Cho số phức z. Kí hiệu A, B, C , D lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z , z , z (4 + 3 i ) và z (4 + 3 i ) . Biết A, B, C , D là bốn đỉnh của một hình chữ nhật. Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức z + 4i − 5 là ? A. 5 34 . B. 2 5 . C. 1 2 . D. 4 13 . Câu 8. Cho số phức z = i − m 1− m( m − 2i ) , trong đó m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho z − i ≤ 1 2 . Hỏi trong S có tất cả bao nhiêu phần tử nguyên ? A. 1. B. 3. C. 2. D. 5.