Bahan Ajar Fungsi Logaritma dan Eksponen (Kelas XII)

Desained By: Ana Safrida

== TUGAS WORKSHOP ==

FUNGSI LOGARITMA DAN EKSPONEN

Kompetensi Dasar 5.2

KELAS XIISEMESTER II

MULAI

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

EVALUASI

REFERENSI

EXIT

5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah

5.2. Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

5.2.1 Menentukan nilai fungsi eksponen dan logaritma untuk menggambar grafik secara benar.

5.2.2 Menemukan sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma secara benar.

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

EVALUASI

REFERENSI

EXIT

MATERI

Fungsi Logaritma

Grafik Fungsi Logaritma

Fungsi Eksponen

Grafik Fungsi Eksponen

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

EVALUASI

REFERENSI

EXIT

f : x ax atau y = f(x) = ax

x

f

y=ax

Fungsi ini memetakan tiap bilangan rasional x ke ax

Variabel x pada ax merupakan eksponen, oleh karena itu fungsi f : x ax disebut fungsi eksponen, sehingga Definisi : Fungsi Eksponen Fungsi eksponen dengan bilangan pokok atau basis a adalah fungsi yang mempunyai bentuk umum :

FUNGSI EKSPONEN

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

EVALUASI

REFERENSI

EXIT

Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada fungsi eksponen y = f(x) = ax.f(x) = ax aturan atau rumus bagi fungsi eksponen baku / fungsi eksponen standar.

Keterangan :• a bilangan pokok atau basis bagi fungsi

f(x) = ax dengan ketentuan : a > 0 dan a 1 (0 < a < 1 atau a > 1).

• y= bilangan yg dicari logaritma nya / numerus

• x= hasil logaritma

LANJUTAN

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

EVALUASI

REFERENSI

EXIT

Grafik fungsi eksponen f : x ax dikelompokkan menjadi dua macam (ditentukan oleh nilai basis a) yaitu :

1. Grafik fungsi eksponen dengan basis a > 1

2. Grafik fungsi eksponen dengan basis 0 < a < 1

GRAFIK FUNGSI EKSPONEN

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

EVALUASI

REFERENSI

EXIT

1. Menggambar Grafik Fungsi Eksponen dengan basis a > 1.

Sifat – sifat fungsi eksponen f : x ax dengan basis a > 1 dapat dikaji melalui grafik fungsi eksponen y = f(x) = ax (dengan basis a).

Contoh : Gambar grafik fungsi eksponen

y = f (x) = 2X

LANJUTAN

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

EVALUASI

REFERENSI

EXIT

LANJUTAN

Jawab: Grafik fungsi eksponen y = 2x

4

2

-5 5

X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Y ... 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 ...

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

EVALUASI

REFERENSI

EXIT

2. Grafik fungsi eksponen dengan basis 0 < a < 1

LANJUTAN

6

4

2

5

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

EVALUASI

REFERENSI

EXIT

Fungsi logaritma adalah fungsi invers dari eksponen.Jika a > 0, a > 0, dan a 1 maka :y = alog x x = ay

Fungsi logaritma dengan bilangan pokok a dapat ditulis dalam bentuk f : x alog x atau y = f(x) = alog x.

Grafik fungsi logaritma merupakan invers grafik eksponennya.

FUNGSI LOGARITMA

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

EVALUASI

REFERENSI

EXIT

1. Grafik fungsi logaritma dengan bilangan pokok a > 1

2

-2

GRAFIK FUNGSI LOGARITMA

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

EVALUASI

REFERENSI

EXIT

2. Grafik fungsi logaritma dengan bilangan pokok 0 < a < 1

2

LANJUTAN

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

EVALUASI

REFERENSI

EXIT

1. Gambarkan grafik fungsi eksponen y = 4x

2. Gambarkan grafik fungsi logaritma berikut:y = 4log x

Cek Jawaban

EVALUASISK/KD

INDIKATOR

MATERI

EVALUASI

REFERENSI

EXIT

X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Y ... 1/64 1/16 1/4 1 4 16 64 ...

Nomor 1

y = 4x

6

4

2

f x = 4x

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

EVALUASI

REFERENSI

EXIT

Nomor 2

y = 4log xX -4 1/64 1/16 1/4 1 4 16 64 4

Y ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ...

4

2

-2

5 10

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

EVALUASI

REFERENSI

EXIT

REFERENSI

Abdul Muis. 2002: 99 - 125. Perang Siasat Matematika Dasar. Yogyakarta: Lembaga Pendidikan Teknogama.

Kartini, Suprapto, Nur Akhsin. 2005: 174 - 199. Matematika Program Studi Ilmu Alam Kelas XII untuk SMA dan MA. Klaten: PT Intan Pariwara.

SK/KD

INDIKATOR

MATERI

EVALUASI

REFERENSI

EXIT

SEKIANTERIMA KASIH

TUTUP