BAB I BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR STANDAR KOMPETENSI 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana KOMPETENSI DASAR 5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar 5.2 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar 5.3 Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk akar RINGKASAN MATERI I. Bilangan Berpangkat A. Pengertian Jika a R dan n adalah bilangan bulat positif (bilangan asli) maka a n = dengan : n = pangkat atau eksponen a = bilangan pokok atau basis a n = bilangan berpangkat Contoh 1 Hitunglah nilai dari : a. 2 5 b. (-5) 2 c. 3 4 d. (-4) 3 Jawab. a. 2 3 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 Jadi nilai 2 3 = 32 b. (-5) 2 = (-5) × (-5) = 25 Jadi nilai (-5) 2 = 25 c. 3 4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81 Jadi nilai 3 4 = 81 d. (-4) 3 = (-4) × (-4) × (-4) = -64 Jadi nilai (-4) 3 = 64 B. Sifat-sifat Bilangan Berpangkat 1
13
Embed
BAB I Bilangan Berpangkat (Pangkat Tak Sebenarnya) Matematika Kelas IX KTSP
Bilangan Berpangkat atau Pangkat Tak Sebenarnya merupakan materi mata pelajaran Matematika kelas IX SMP Kurikulum 2006 (Standar Isi)
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
BAB IBILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
STANDAR KOMPETENSI5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam
pemecahan masalah sederhana
KOMPETENSI DASAR5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar5.2 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar5.3 Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan bentuk
akar
RINGKASAN MATERII. Bilangan Berpangkat
A. Pengertian Jika a R dan n adalah bilangan bulat positif (bilangan asli) maka
an =
dengan :n = pangkat atau eksponena = bilangan pokok atau basisan = bilangan berpangkat
Contoh 1Hitunglah nilai dari :a. 25
b. (-5)2 c. 34
d. (-4)3 Jawab.a. 23 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Jadi nilai 23 = 32
b. (-5)2 = (-5) × (-5) = 25Jadi nilai (-5)2 = 25
c. 34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81Jadi nilai 34 = 81
d. (-4)3 = (-4) × (-4) × (-4) = -64 Jadi nilai (-4)3 = 64
B. Sifat-sifat Bilangan BerpangkatJika m dan n adalah bilangan bulat positif (bilangan asli) dan a,b R, a ≠ 0, b ≠ 0, maka :1. am × an = am+n
2. = amn
3. = amn 4. (ab)m = ambm
5. =
6. a1 = a7. a0 = 1
1
8. bn =
9. =
10. =
Contoh 1. Nyatakan bentuk berikut menjadi bilangan berpangkat positif :a. 63 : 67 b. 112 : 112 c. 31 : 33
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak rumus yang dinyatakan dalam bilangan berpangkat yang digunakan untuk menentukan suatu besaran.
Contoh.Jika V menyatakan volume bola dan r jari-jari bola, maka :
a. buktikan bahwa r =
b. hitunglah r untuk V = liter.
Jawab.
a. V = r3 3V = 4 r3
r3 =
r =
b. V = = 2
9
r = = = = = =
r = = =
Jadi, r = dm.
Latihan :Pemahaman Konsep 1. Nyatakanlah bilangan berpangkat berikut ini menjadi bilangan berpangkat positif:
a. (p3)5 ×
b.
2. Sederhanakanlah :a.
3
b.
c.
d.
3. Tentukan nilai dari :
a.
b.
c.
d. 10-2 + 100
Penalaran dan Komunikasi1. Jika m = 8 dan n = 16, hitunglah :
a.
b.
2. Jika 2ab = 12, hitunglah 8a2b2.
3. Tentukan nilai dari 431 : 817.
Pemecahan Masalah1. Hitunglah nilai dari :
a.
b.
2. Sederhanakanlah
II. Bentuk AkarA. Pengertian
Jika a dan b bilangan real serta n bilangan asli, maka :b = bn = a
Contoh Lengkapilah titik-titik berikut :b. Diketahui 23 = 8, maka = ….c. Diketahui 62 = … , maka = 6d. Diketahui 104 = … , maka = ….Jawab.a. Diketahui 23 = 8, maka = 2b. Diketahui 62 = 36, maka = 6c. Diketahui 104 =10.000, maka = 10
B. Sifat-sifat Bentuk AkarJika a, b, n, dan m bilangan bulat positif (bilangan asli), maka :
4
1. =
2.
3.
4.
5.
6.
7. =
Contoh 1. Selesaikankanlah :a.
b.c.
d.Jawab.
a. = = = 51 = 5
b. = = = 6c. = = = = 8
d. = = = = = 51 = 5
Contoh 2. Sederhanakanlah Jawab.
= = = = xy.
C. Operasi Pada Bentuk Akar1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pada bentuk Akar