BAB I

BAB IPENDAHULUAN

1.1 Latar BelakangPada kenyataannnya sangatlah sulit untuk mendapatkan sampel yang memenuhi asumsi mempunyai distribusi tertentu. Kebanyakan sampel yang diperoleh hanyalah sebatas menedekati tertentu. Oleh karena itu, kemudian dikembangkan suatu teknik inferensi yang tidak memerlukan uji asumsi-asumsi tertentu memgenai distribusi sampelnya,dan juga tidak memerlukan uji hipotesis yang berhubungan dengan parameter populasinya. Teknik ini dikenal dengan parametri bebas distribusi atau statistika non parametrik.Sedangkan Statistik Parametrik yaitu ilmu statistik yang mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data, yaitu apakah data menyebar secara normal atau tidak. Dengan kata lain, data yang akan dianalisis menggunakan statistik parametrik harus memenuhi asumsi normalitas. Pada umumnya, jika data tidak menyebar normal, maka data seharusnya dikerjakan dengan metode statistik non-parametrik, atau setidak-tidaknya dilakukan transformasi terlebih dahulu agar data mengikuti sebaran normal, sehingga bisa dikerjakan dengan statistik parametrik.Dalam dunia statistika banyak cara mengumpulkan data sebagai dasar dalam melakukan penelitian. Pengumpulan data ini dilakukan agar peneliti dapat memperoleh data-data yang dibutuhkan, mencari hubungan dari variabel-variabel yang diteliti, memprediksi masa depan dan sebagainya untuk kebutuhan penelitian. Metode Statistika Non Parametrik pengambilan kesimpulan dapat ditarik tanpa memperhatikan bentuk distribusi populasi. Sedangkan Penelitian Survei, disgunakan untuk pengambilan data dari suatu populasi dengan menggunakan media kuesioner sebagai alat pengumpul data yang pokok. Statistika menggunakan metode penelitian survei dalam mengumpulkan data sebagai dasar penelitian dan menggunakan Statistika Non Parametrik untuk mengatasi pemecahan data yang memiliki ukuran sampel kecil dan asumsi-asumsi yang kurang dimiliki oleh peneliti.Ini digunakan agar pendapat dari suatu populasi tersebut dapat diolah sebagai data statistik dan kita dapat memprediksi masa depan dan sebagainya seperti yang disebutkan di atas.

1.2.Rumusan Masalah1. Apa yang dimaksud dengan uji statistik?2. Bagaimana pembagian dari uji statistik ?3. Apa yang di maksud dengan dengan uji parametrik ?4. Apa yang dimaksud dengan uji non parametrik ?

1.3.Tujuan Makalah1. Mampu mengetahui pengertian uji statistik2. Mampu mengetahui pembagian dari uji statistik 3. Mampu mengetahui uji parametrik4. Mampu mengetahui uji non parametrik

1.4.Manfaat MakalahManfaat penulisan makalah ini adalah untuk mengetahui tentang uji statistik serta pembagian nya dan mengetahui uji parametrik dan non parametrik.

BAB IIPEMBAHASAN

2.1. Pengertian Uji StatistikStatistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisaannya, dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisaan yang dilakukan.

2.2.Klasifikasi Uji StatistikStatistika dikelompokkan dalam dua kelompok yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensia. Statistika deskriptif adalah statistik yang berkenaan dengan metode atau cara mendeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data. Statistik deskriptif mengacu pada bagaimana menata atau mengorganisasi data, menyajikan, dan menganalisis data. Menata, menyajikan, dan menganalisis data dapat dilakukan misalnya dengan menentukan nilai rata-rata hitung dan persen / proposisi. Cara lain untuk menggambarkan data adalah dengan membuat tabel, distribusi frekuensi, dan diagram atau grafik.Sedangkan pengertian Statistik inferensial adalah statistik yang berkenaan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakterisktik atau ciri dari suatu populasi. Dengan demikian dalam statistik inferensial dilakukan suatu generalisasi (perampatan atau memperumum) dan hal yang bersifat khusus (kecil) ke hal yang lebih luas (umum). Oleh karena itu, statistik inferensial disebut juga statistik induktif atau statistik penarikan kesimpulan. Pada statistik inferensial biasanya dilakukan pengujian hipotesis dan pendugaan mengenai karakteristik (ciri) dari suatu populasi, seperti mean dan Uji t.Statistika inferensia ada dua macam, yaitu statistika parametrik dan statistika non parametrik. Suatu hipotesis statistika merupakan pernyataan tentang fungsi peluang dari suatu atau lebih peubah acak. Hipotesis dikatakan sederhana apabila pernyataan menunjukkan ciri populasi secara lengkap. Bila tidak, hipotesis dikatakan majemuk. Hipotesis yang dipelajari yaitu hipotesis nol (H0) dan hipotesis yang merupakan konklusi apabila hipotesis nol ditolak adalah hipotesis tandingan (H1).Secara umum ada tiga bentuk hipotesis:1. Hipotesis dua pihak (two tailed)H0 : = 0H1 : 02. Hipotesis sepihak (kanan)H0 : 0H1 : > 03. Hipotesis sepihak (kiri)H0 : 0H1 : < 0

Data dalam StatistikData adalah ukuran dari variabel. Data diperoleh dengan mengukur nilai satu atau lebih variabel dalam sampel (atau populasi). Data dapat diklasifikasikan menurut jenis, menurut dimensi waktu, dan menurut sumbernya. Menurut jenisnya, data terdiri dari data kuantitatif dan data kualitatif. a.Data kuantitatif adalah data yang diukur dalam suatu skala numerik (angka). Data kuantitatif dapat dibedakan menjadi: 1)Data interval, yaitu data yang diukur dengan jarak di antara dua titik pada skala yang sudah diketahui. Sebagai contoh: IPK mahasiswa (interval 0 hingga 4); usia produktif (interval 15 hingga 55 tahun); suhu udara dalam Celcius (interval 0 hingga 100 derajat). 2)Data rasio, yaitu data yang diukur dengan suatu proporsi. Sebagai contoh: persentase jumlah pengangguran di Propinsi Sumatera Utara; tingkat inflasi Indonesia pada tahun 2000; persentase penduduk miskin di Sumatera Utara; pertumbuhan ekonomi Sumatera Utara b.Data kualitatif, adalah data yang tidak dapat diukur dalam skala numerik. Namun karena dalam statistik semua data harus dalam bentuk angka, maka data kualitatif umumnya dikuantifikasi agar dapat diproses. Kuantifikasi dapat dilakukan dengan mengklasifikasikan data dalam bentuk kategori. Data kualitatif dapat dibedakan menjadi: 1)Data nominal, yaitu data yang dinyatakan dalam bentuk kategori. Sebagai contoh, industri di Indonesia oleh Biro Pusat Statistik digolongkan menjadi: a) Industri rumah tangga, dengan jumlah tenaga kerjanya 1-4 orang, yang diberi kategori 1. b)Industri kecil, dengan jumlah tenaga 5-19 orang, yang diberi kategori 2. c)Industri menengah, dengan jumlah tenaga kerja 20-100 orang, yang diberi kategori 3. d)Industri besar, dengan jumlah tenaga kerja lebih dari 100 orang, yang diberi kategori 4. Angka yang menyatakan kategori ini menunjukkan bahwa posisi data sama derajatnya. Dalam contoh di atas, angka 4 tidak berarti industri besar nilainya lebih tinggi dibanding industri kecil yang angkanya 1. Angka ini sekedar menunjukkan kode kategori yang berbeda. 2)Data ordinal, yaitu data yang dinyatakan dalam bentuk kategori, namun posisi data tidak sama derajatnya karena dinyatakan dalam skala peringkat. Sebagai contoh, dalam skala likert.Berdasarkan cara perolehannya data kuantitatif dibedakan menjadi data diskrit dan data kontinu. Data-data yang diperoleh dari hasil menghitung atau membilang termasuk dalam data diskrit, sedangkan data-data yang diperoleh dari hasil mengukur termasuk dalam data kontinu.Menurut sumbernya kita mengenal data intern dan data ekstern. Data intern adalah data yang diperoleh dari perusahaan atau instansi yang bersangkutan. Sedangkan data ekstern diperoleh dari luar instansi atau perusahaan tersebut. Data ekstern dibedakan menjadi data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang dikeluarkan oleh badan sejenis. Sedangkan data lainnya termasuk data sekunder. Semua data-data yang beru dikumpulkan dan belum pernah diolah disebut sebagai data mentah.

Populasi dan sampelPopulasi adalah keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian kita baik yang berhingga maupun tak berhingga jumlahnya. Seringkali tidak praktis mengambil data dari keseluruhan populasi untuk menarik suatu kesimpulan. Untuk itu dilakukan pengambilan sampel yaitu sebagian atau himpinan bagian dari populasi. Sampel yang diambil haris dapat merepresentasikan populasi yang ada. Prosedur pengambialan sampel yang menghasilkan kesimpulan yang konsisten terlalu tinggi atau terlalu rendah mengenai suatu ciri populasi dikatakan berbias. Untuk menghindari kemungkinan bias ini perlu dilakukan pengambian contoh acak atau contoh acak sederhana. Contoh acak sederhana didefinisikan sebagai contoh yang dipilih sedemikian rupa sehingga setiap himpunan bagian yang berukuran n dari populasi mempunyai peluang terpilih yang sama.

Penyajian DataSuatu data yang telah diperoleh dan telah diolah, maka dilakukan interpretasi dan penyajian data tersebut. Secara garis besar ada dua macam cara penyajian data dalam statistika yaitu:a.Tabel atau daftar yang dapat berbentuk:- Daftar baris kolom - Daftar kontingensi- Daftar distribusi frekuensi

b.Grafik atau diagram yang terbagi menjadi:- Diagram batang atau balok - Diagram garis atau grafik- Diagram lingkaran, dll

Pengolahan dataSetelah data kuantitatif diperoleh, maka dilakukan pengolahan data dan pengujian beberapa hipotesis. Pengolahan data yang dilakukan adalah mencari ukuran pemusatan data, dalam hal ini adalah mean dan mencari ukuran penyebaran data dalam hal ini variance dan simpangan baku. Setelah itu, baru dilakukan pengujian normalitas, homogenitas dan uji hipotesis. Ketika data terdistribusi normal maka dapat dilakukan pengujian parametik dan sebaliknya ketika data tidak terdistribusi normal maka dapat dilakukan pengujian nonparametik

2.3.Uji Non ParametrikIstilah nonparametrik sendiri pertama kali digunakan oleh Wolfowitz, 1942. Istilah lain yang sering digunakan antara lain distribution-free statistics dan assumption-free test. Dari istilah-istilah ini, dengan mudah terlihat bahwa metode statistik nonparametrik merupakan metode statistik yang dapat digunakan dengan mengabaikan segala asumsi yang melandasi metode statistik parametrik, terutama yang berkaitan dengan distribusi normal.Prosedur nonparametrik atau bebas-distribusi sekarang ini semakin banyak digunakan karena data yang disajikan tidak dalam sebagai nilai pada kontinu tetapi dalam skala ordinal sehingga wajar menyajikannya dalam bentuk rang. Pada statistika nonparametrik dapat digunakan untuk menganalisis data yang berskala ordinal dan nominal.Skala ordinal yaitu lambang lambang bilangan hasil pengukuran menunjukkan urutan atau tingkatan obyek yang diukur menurut karakteristik yang dipelajari. Sedangkan skala nominal adalah skala yang merupakan kategori atau kelompok dari suatu subyek. Misal, variabel jenis kelamin responden dikelompokkan menjadi dua, yaitu L dan P, masing masing diberi kode 1 dan 2.Kebanyakan statistik uji nonparametrik menggunakan konsep count dan rank dalam perhitungannya. Untuk pengujian dengan sampel berukuran kecil, tiap pengujian memiliki tabel pembanding masing masing. Tabel eksak dari tiap tabel pembanding ini belum tentu mudah untuk dibuat. Untuk pengujian dengan ukuran contoh yang besar, beberapa statistik uji nonparametrik memiliki sebaran asimtotik yang biasanya normal baku atau chi-kuadrat.

Ciri-ciri Uji Non Parametrik Ciri-ciri statistik non-parametrik :- Data tidak berdistribusi normal- Umumnya data berskala nominal dan ordinal- Umumnya dilakukan pada penelitian sosial- Umumnya jumlah sampel kecil.

Kelebihan dan Kekurangan Statistika NonparametrikBerikut beberapa keuntungan yang dapat diperolah apabila kita memilih prosedur nonparametrik daripada prosedur parametrik :a. Jika ukuran sampel kita kecil, tidak ada pilihan lain yang lebih baik daripada menggunakan metode statistika nonparametrik, kecuali jika distribusi populasi jelas normal.b. Karena memerlukan sedikit asumsi, umunya metode nonparametrik lebih relevan pada situasi-situasi tertentu, sehingga kemungkinan penerapannya lebih luas. Disamping itu, kemungkinan digunakan secara salah (karena pelanggaran asumsi) lebih kecil daripada metode parametrik.c. Metode nonparametrik dapat digunakan meskipun data diukur dalam skala ordinal.d. Metode nonparametrik dapat digunakan meskipun data diukur dalam skala nominal (katagorikal). Sebaliknya tidak ada teknik parametrik yang dapat diterapkan untuk data nominal.e. Beberapa uji statistik nonparametrik dapat menganalisis perbedaan sejumlah sampel. Beberapa uji statistik parametrik dapat dipakai untuk menganalisi persoalan serupa tetapi menuntut pemenuhan sejumlah asumsi yang hampir tidak mungkin diwujudkan.f. Uji statistik nonparametrik mudah dilakukan meskipun tidak terdapat komputer (dapat dianalisa secara manual). Analisis data dapat diselesaikan hanya dengan menggunakan kalkulator tangan. Oleh karena itu, metode nonparametrik pantas disebut teknologi tepat guna yang masih dibutuhkan di negara negara berkembang (dan terbelakang).g. Pada umumnya para peneliti dengan dasar matematika yang kurang merasakan bahwa konsep dan metode nonparametrik mudah dipahami.Selain kelebihan metode nonparametrik diatas, ditemukan pula kelemahan dari metode ini, yaitu:a. Fleksibilitas terhadap skala pengukuran variabel kadang kadang mendorong peneliti memilih metode nonparametrik, meskipun situasinya memungkinkan untuk menggunakan metode parametrik. Karena didasarkan asumsi yang lebih sedikit, metode nonparametrik secara statistik kurang kuat dibandingkan metode parametrik.b. Jika asumsi untuk metode parametrik terpenuhi, dengan ukuran sampel yang sama, metode nonparametrik kurang memiliki kuasa dibandingkan metode parametrik.c. Penyederhanaan data dari skala rasio atau interval ke dalam ordinal atau nominal meskipun merupakan pemborosan (detail) informasi yang sudah dikumpulkan.d. Meski konsep dan prosedur nonparametrik sederhana, tetapi pekerjaan hitung menghitung bisa membutuhkan banyak waktu jika ukuran sampel yang dianalisis besar.

Penggunaan Statistika NonparametrikBerikut ini akan dijelaskan pedoman penggunaan uji statistika nonparametrik dalam pengambilan keputusan.

APLIKASITEST PARAMETRIKTEST NONPARAMETRIK

Dua sampel saling berhubunganUji TUji Z Sign Test Wilcoxon Signed-Rank Mc Nemar Change Test

Dua sampel tidak berhubunganUji TUji Z Mann-whitney U test Moses Extreme Reactions Chi-square test Kolmogorov-Smirnov Test Walt-Wolfowitz runs

Beberapa sampel berhubungan Freidman test Kendall W test Cochrans Q

Beberapa sampel tidak berhubunganUji ANOVA (Uji F) Kruskal-Wallis test Chi-square test Median test

Macam DataBENTUK HIPOTESA

1 sampelKomparatif 2 sampelKomparatif lebih dari 2 sampelAsosiatif/hubungan

DependenIndependenDependenIndependen

NOMINALBinomial

Chi-squareMcNemarFisher Exact

Chi-squareCochran QChi-squareKoefisien Kontingensi (C)

ORDINALRun test

Wilcoxon Matched PairsSign test

Mann Whitney U test

Kolmogorov-Smirnov

Wald WolfowitzMedian test

FriedmanMedian Extention

Kruskal-WallisKorelasi Sparman Rank

Korelasi Kendal Tau

Metode Statistika NonparametrikBerikut ini akan dijelaskan beberapa metode pengambilan keputusan yang termasuk dalam uji statistika nonparametrik.a. Uji TandaUji tanda digunakan untuk menguji hipotesis mengenai median populasi. Dalam banyak kasus prosedur nonparametrik, rataan digantikan oleh median sebagai parameter lokasi yang relevan untuk diuji.Uji tanda juga mempunyai asumsi dimana asumsinya adalah distribusinya bersifat binomial. Binomial artinya mempunyai dua nilai. Nilai ini dilambangkan dengan tanda, yaitu positif dan negatif. Ini mengapa ia disebut uji tanda.Uji tanda banyak digunakan karena uji ini paling mudah untuk dilakukan pengujiannya dan tidak memakan waktu yang lama. Pengerjaan pengujian ini terbilang cukup mudah. Apabila setiap nilai pengamatan memiliki nilai lebih besar dari nilai rataannya maka diganti dengan tanda (+). Sedangkan, apabila setiap nilai pengamatan memiliki nilai kurang dari nilai rataannya maka diganti dengan tanda (-). Dan, apabila nilai pengamatannya sama dengan nilai rataannya maka nilai pengamatan tersebut harus dibuang.Pengujian uji tanda yang pertama dilakukan adalah menentukan hipotesis nolnya beserta dengan hipotesis tandingannya. Tentukan pula taraf nyatanya beserta nilai proporsi peubah binomial X-nya. Kemudian melakukan penghitungan Z hitung (apabila jumlah sampel lebih dari 30) dengan nilai n merupakan jumlah data pengamatan setelah dibandingkan dengan nilai rataannya dan nilai x adalah jumlah data pengamatan dengan tanda (+). Dengan begitu nilai Z akan didapat dan nilai P (proporsi)nya dapat ditentukan. Keputusan H0 akan ditolak apabila nilai P yang didapat lebih kecil atau sama dengan nilai taraf nyatanya.

b. Uji Rang-TandaUji Rang-Tanda dicetuskan oleh Frank Wilcoxon pada tahun 1945 dan saat ini disebut sebagai uji rang-tanda Wilcoxon. Uji ini memanfaatkan baik tanda maupun besarnya selisih. Uji rang-tanda Wilcoxon digunakan untuk kasus dua sampel yang dependen bila skala ukur memungkinkan kita menentukan besar selisih yang terjadi, jadi bukan sekedar hasil pengamatan yang berbeda saja. Uji rang-tanda Wilcoxon cocok digunakan bila kita dapat mengetahui besarnya selisih antara pasangan-pasangan harga pengamatan X1 dan Y1 berikut arah selisih yang bersangkutan. Apabila kita dapat menentukan besarnya setiap selisih, maka kita dapat menetapkan peringkat untuk masing-masing selisih itu. Melalui penyusunan peringkat selisih selisih inilah uji Wilcoxon memanfaatkan informasi tambahan yang tersedia.

Asumsi : Data untuk analisis terdiri atas n buah beda. D1 = Y1 X1 Sampel X dan sampel Y adalah Variabel- variable acak kontinyu dan beda X1 - Y1, X2 -Y2dst bersifat kontinyu pula. Hipotesis nol yang di uji menyatakan bahwa median perbedaan pasangan nilai pengamatan kedua sampel sama dengan nol.Langkah langkah uji rang-tanda Wilcoxon :1. Asumsikan bahwa populasi perbedaan pasangan nilai pengamatan kedua sampel adalah variable acak kontinyu.2. Hipotesis Uji satu sisi :a. Ho : W (+) = W (-) Hi : W (+) > W (-)b. Ho : W (+) = W (-) Hi : W (+) < W (-) Uji dua sisi :Ho : W (+) = W (-) Hi : W (+) W (-)W (+) : Jumlah semua peringkat selisih pasangan pengamatan (Wi, Yi) yang bertanda positif.W (-) : Jumlah semua peringkat selisih pasangan pengamatan (Wi, Yi) yang bertanda negative

3. Untuk setiap pasangan nilai pengamatan (Xi, Yi), hitung perbedaannya (di = Xi Yi).4. Berikan peringkat terhadap perbedaan nilai pasangan pengamatan, mulai dari peringkat 1 untuk perbedaan terkecil hingga peringkat n untuk perbedaan terbesar. Bila terdapat perbedaan nilai pasangan yang sama, perbedaan pasangan nilai yang sama di beri peringkat rata-ratanya . untuk beda nol, tidak diperhatikan.5. Bubuhkan tanda kepada peringkat yang sudah dibuat itu: positif atau negative sesuai dengan tanda perbedaan nilai pengamatan aslinya.6. Hitung banyaknya di yang bertanda positif (disebut W+) dan negative (disebut W_).7. Statistik uji peringkat bertanda Wilcoxon ialah W. M yang dipakai ialah W+ atau W_ yang nilainya lebih kecil :8. W+ = Ri (Semua peringkat positif) dan W-= Ri(Semua peringkat Negatif)Hipotesa nol ditolak apabilai nilai W+, W-, atau W lebih kecil atau sama dengan nilai di tabel yang sesuai.

c. Uji Jumlah-rangUji ini dilakukan apabila ingin menguji kesamaan rataan dua distribusi yang kontinu yang jelas tidak normal dan sampelnya bebas.MengujiH0TandinganH1Hitunglah

1 = 21 < 21 > 21 212u

Misalkan n1 banyaknya pengamatan dalam sampel yang lebih kecil, dan n2 banyaknya pengamatan dalam sampel yang lebih besar. Urutkanlan n1 dan n2 pengamatan dari kecil ke besar dan beri peringkat. Bila terdapat yang seri, maka pengamatan tersebut diganti dengan dengan rataan rangnya jika keduanya dapat dibedakan (tidak seri).Jumlah rang yang berasal dari n1 pengamatan dalam sampel yang lebih kecil dinyatakan dengan w1. Dan w2 merupakan jumlah rang yang berasal dari n2 pengamatan dalam sampel yang lebih besar.Apabila nilai w1 sudah ditemukan maka nilai w2 dapat dicari. Seperti rumus dibawah ini,w1 + w2 = w2 = - w1Untuk pengujian ekasisi, hipotesis nol 1 = 2 ditolak dan diterima tandingannya 1 < 2 apabila w1 kecil dan w2 besar. Begitu pula, tandingan 1 > 2 dapat diterima jika w1 besar dan w2 kecil. Untuk pengujian dwisisi, tandingan 1 2 diterima bila minimum dari w1 dan w2 cukup kecil.d. Uji Kruskal WallisUji Kruskal Wallis sering pula disebut Uji H Kruskal Wallis, adalah rampatan uji jumlah rang (dwisampel Wilcoxon) untuk sejumlah sampel k>=2. Uji ini digunakan untuk menguji hipotesis nol bahwa k sampel bebas berasal dari populasi yang sama. Diperkenalkan oleh W.H. Kruskal dan W.A. Wallis pada tahun 1945, uji ini merupakan padanan cara nonparametrik untuk menguji kesamaan rataan dalam analisis variansi ekafaktor bila si pencoba ingin menghindari bahwa sampel berasal dari populasi normal.Uji ini mirip dengan uji Anova pada data parametrik hanya saja tidak dipenuhi anggapan k kenormalan dari data. Analisis yang digunakan berdasarkan Rij yaitu ranking data, bukan data itu sendiri.Langkah langkah uji Kruskal - Wallis :1. H0 : Semua K populasi adalah identic2. H1 : Tidak semua K populasi identic3. Tentukan taraf nyatanya.4. Tentukan daerah kritisnya dengan menggunakan tabel chi-kuadrat. Dengan derajat kebebasan v = k-15. Melakukan perhitungan uji kruskal wallisDengan ni merupakan jumlah data pengamatan disetiap sampel dan ri merupakan jumlah rang dalam satu sampel data pengamatan.6. Bila nilai h jatuh dalam daerah kritis pada tabel, dengan derajat kebebasan v = k 1, tolak H0 pada taraf nyata. Dan terima H0 jika tidak jatuh dalam daerah kritis pada tabel.

Contoh metode analisis non parametrikKedua metode ini tentu memiliki konsekuensi terhadap pendekatan analisis yang digunakan. Untuk menganalisis pengaruh suatu variabel penyebab terhadap variabel respon, biasanya kita menggunakan analisis regresi linier sederhana atau berganda. Dalam metode non parametrik, metode tersebut tidak lagi relevan. Pendekatan yang cocok adalah regresi non parametrik.Begitu pun ketika kita menganalisis hubungan antara dua variabel. Biasanya kita menggunakan analisis korelasi Pearson Product Moment. Namun, dalam metode non parametrik analisis korelasi lebih dikenal dengan korelasi Rank spearman. Teknik perhitungannya berbeda. Dalam Rank spearman, kita terlebih dahulu membuat ranking dari data yang akan dikorelasikan sementara dalam Pearson product moment tidak dilakukan. Metode korelasi non parametrik populer lainnya adalah Kendall Tau.Ketika kita hendak melakukan uji perbandingan antara kelompok, maka metode analisis yang digunakan dalam statistik parametrik adalah uji t (ketika yang kita bandingkan 2 kelompok), atau uji anova (ketika kelompok yang kita bandingkan lebih dari 2). Berbeda dengan statistik parametrik, dalan non parametrik ada uji Kruskall wallis yang sebaiknya digunakan.

Keterbatasan Statistik Nonparametrik Disamping keunggulan, statistik nonparametrik juga memiliki keterbatasan. Beberapa keterbatasan statistik nonparametrik antara lain: a.Jika asumsi uji statistik parametrik terpenuhi, penggunaan uji nonparametrik meskipun lebih cepat dan sederhana, akan menyebabkan pemborosan informasi. b.Jika jumlah sampel besar, tingkat efisiensi nonparametrik relatif lebih rendah dibandingkan dengan metode parametrik. c.Statistik nonparametrik tidak dapat dipergunakan untuk membuat prediksi (peramalan).

2.4.Uji ParametrikParametrik berarti parameter. Parameter adalah indikator dari suatu distribusi hasil pengukuran. Indikator dari distribusi pengukuran berdasarkan statistik parametrik digunakan untuk parameter dari distribusi normal. Distribusi normal dikenal juga dengan istilah Gaussian Distribution. Distribusi normal mengandung dua parameter, yaitu rata-rata (mean) dan ragam (varians). Parameter-parameter ini memberikan karakteristik yang unik pada suatu distribusi berdasarkan lokasi-nya (central tendency). Berbagai metode statistik mendasarkan perhitungannya pada kedua parameter tersebut. Statistik Parametrik yaitu ilmu statistik yang mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data, yaitu apakah data menyebar secara normal atau tidak. Dengan kata lain, data yang akan dianalisis menggunakan statistik parametrik harus memenuhi asumsi normalitas. Pada umumnya, jika data tidak menyebar normal, maka data seharusnya dikerjakan dengan metode statistik non-parametrik, atau setidak-tidaknya dilakukan transformasi terlebih dahulu agar data mengikuti sebaran normal, sehingga bisa dikerjakan dengan statistik parametrik.

Karateristik Uji ParametrikCiri-ciri statistik parametrik :a.Data dengan skala interval dan rasiob.Data menyebar/berdistribusi normal

Penggunaan metode statistik parametrik mengikuti prinsip-prinsip distribusi normal. Prinsip-prinsip dari distribusi normal adalah: A. Distribusi dari suatu sampel yang dijadikan obyek pengukuran berasal dari distribusi populasi yang diasumsikan terdistribusi secara normal. B. Sampel diperoleh secara random, dengan jumlah sampel yang dianggap dapat mewakili populasi. C. Distribusi normal merupakan bagian dari distribusi probabilitas yang kontinyu (continuous probability distribution). Implikasinya, skala pengukuran pun harus kontinyu. Skala pengukuran yang kontinyu adalah skala rasio dan interval. Kedua skala ini memenuhi syarat untuk menggunakan uji statistik parametrik. Bila syarat-syarat ini semua terpenuhi, maka metode statistik parametrik dapat digunakan. Namun, jika data tidak menyebar normal maka metode statistik nonparametrik dapat digunakan. Apa yang dapat dilakukan jika data tidak menyebar normal, namun statistik parametrik ingin tetap digunakan. Untuk kasus ini data sebaiknya ditransformasikan terlebih dahulu. Transformasi data perlu dilakukan agar data mengikuti sebaran normal. Transformasi dapat dilakukan dengan mengubah data ke dalam bentuk logaritma natural, menggunakan operasi matematik (membagi, menambah, atau mengali dengan bilangan tertentu), dan mengubah skala data dari nominal menjadi interval.

Konsep dalam statistikaSebelum menggunakan statistika nonparametrik ada beberapa konsep atau pengertian dasar yang perlu diketahui. Hal ini sangat dibutuhkan dalam rangka memudahkan memahami proses, teknik-teknik, dan prosedur yang tersedia. Selain itu, akan memudahkan pula manakala kita harus memilih dan menggunakan teknik-teknik yang paling tepat serta sesuai dengan disain penelitian yang dilaksanakan, sehingga tidak akan terjadi kesalahan dalam menginterpretasikan hasil-hasil pengujiannya. Beberapa konsep dan pengertian-pengertian yang perlu dipahami antara lain:a.Obyek Penelitian : Merupakan suatu obyek yang kita teliti karakteristiknya. Misalnya, penduduk seandainya semua orang yang menempati wilayah tertentu yang kita teliti.b.Variabel : Adalah karakteristik dari obyek penelitian yang memiliki nilai bervariasi. Misalnya, jenis kelamin: laki-laki dan perempuan. Status ekonomi: tinggi, sedang, rendah.c.Variabel Bebas/Independent : Dalam hubungan antar dua atau lebih variabel, variable bebas merupakan variabel yang dapat mempengaruhi variabel lainnya. Misalnya; variabel X dengan variabel Y, yang menggambarkan variabel X mempengaruhi variabel Y, maka X disebut variabel bebas.d.Variabel Tak Bebas/Dependent : Dalam hubungan antar dua atau lebih variabel, variable tak bebas merupakan variabel yang dipengaruhi oleh variabel lainnya. Misalnya; variabel X dengan variabel Y, yang menggambarkan variabel Y dipengaruhi oleh variabel X, maka Y disebut variabel tak bebas.e.Data : fakta, baik berbentuk kualitatif maupun kuantitatif. Data kualitatif diperoleh melalui pengamatan, misalnya pemilikan lahan petani di suatu desa cukup tinggi. Data kuantitatif diperoleh melalui pengukuran.f.Pengukuran : suatu proses kuantifikasi atau mencantumkan bilangan kepada variabel tertentu. Misalnya, berat badan secara kualitatif bisa dibedakan sebagai ringan, sedang, atau berat, dan melalui proses pengukuran dengan cara menimbang kita dapat menyatakan berat badan: 50 kg, 60 kg, 70 kg.g.Skala Pengukuran : bilangan yang dicantumkan kepada variabel berdasarkan aturan-aturan yang telah ditentukan dan disepakati. Dikenal 4 macam skala pengukuran yaitu: nominal, ordinal, interval, dan rasio. Skala nominal hanya dipakai untuk membedakan, skala ordinal mengisyaratkan adanya peringkat, skala interval menunjukkan adanya jarak yang tetap tetapi tidak memiliki titik nol mutlak, dan skala rasio memiliki titik nol mutlak. h.Unit Penelitian : satuan atau unit yang diteliti baik berupa individu maupun kelompok yang dapat memberikan informasi tentang aspek-aspek yang dipelajari atau diteliti.i.Populasi : himpunan yang lengkap dan sempurna dari semua unit penelitian. Lengkap dan sempurna, artinya harus ada pernyataan sedemikian rupa dalam mendefinisikannya populasi agar tidak menimbulkan salah pengertian. Misalnya, kita menyebutkan bahwa populasi adalah peternak ayam. Dalam kaitan ini, batasan populasi belum bisa menjelaskan; peternak ayam di wilayah mana, apakah peternak ayam ras, broiler, atau ayam buras. Sehingga lebih baik disebutkan misalnya , peternak ayam ras di desa X.j.Populasi Sampel : Misalnya kita ingin meneliti tentang pendapatan petani tembakau dikabupaten X dengan mengambil 3 kecamatan A, B, dan C di kabupaten tersebut sebagai tempat penelitian yang dipilih. Populasinya adalah seluruh petani tembakau yang ada di kabupaten X, sedangkan yang ada di kecamatan A, B, dan C disebut populasi sampel.k.Sampel : Adalah himpunan unit penelitian yang memberikan informasi atau data yang diperlukan dalam penelitian. Jadi, sampel merupakan himpunan bagian dari populasi. Misalnya dalam contoh di atas petani tembakau yang ada di kecamatan A, B, dan C merupakan populasi sampel, dan sampelnya adalah hanya petani tembakau yang terpilih untuk diteliti setelah melalui proses sampling.l.Sampling : Sampling adalah suatu proses memilih n buah obyek dari sebuah populasi berukuran N.m.Validitas : Istilah validitas dipakai berkaitan dengan kriteria hasil pengukuran. Apakah kategori/skor/nilai yang diperoleh benar-benar menyatakan hasil pengukuran? Pada umumnya validitas dipermasalahakan pada pengukuran-pengukuran non fisik, seperti dalam pengukuran, sikap dan minat.n.Reliabilitas : Istilah reliabilitas dipakai berkaitan dengan kriteria alat pengukuran Misalnya untuk mengukur minat, sehingga kita memperoleh angka-angka skor untuk menyatakan minatnya rendah, minatnya sedang, atau minatnya tinggi, alat pengukuran yang menghasilkan skor-skornya tersebut sering dipermasalahkan.

Contoh metode statistik parametrik :a. Uji-z (1 atau 2 sampel)b. Uji-t (1 atau 2 sampel)c. Korelasi pearson,d. Perancangan percobaan (one or two-way anova parametrik), dll.

Kelebihan dan Kekurangan Uji ParametrikKelebihan :1.Syarat syarat parameter dari suatu populasi yang menjadi sampel biasanya tidak diuji dan dianggap memenuhi syarat, pengukuran terhadap data dilakukan dengan kuat.2. Observasi bebas satu sama lain dan ditarik dari populasi yang berdistribusi normal serta memiliki varian yang homogen.Kekurangan :1. Populasi harus memiliki varian yang sama.2. Variabel-variabel yang diteliti harus dapat diukur setidaknya dalam skala interval.3. Dalam analisis varian ditambahkan persyaratan rata-rata dari populasi harus normal dan bervarian sama, dan harus merupakan kombinasi linear dari efek-efek yang ditimbulkan.

BAB IIIPENUTUP

Demikian yang dapat kami paparkan mengenai materi yang menjadi pokok bahasan dalam makalah ini, tentunya masih banyak kekurangan dan kelemahannya, kerena terbatasnya pengetahuan dan kurangnya rujukan atau referensi yang ada hubungannya dengan judul makalah ini.Kami banyak berharap para pembaca yang budiman dapat memberikan kritik dan saran yang membangun kepada kamidemi sempurnanya makalah ini dan penulisan makalah di kesempatan-kesempatan berikutnya. Semoga makalah ini berguna bagi kami pada khususnya juga para pembaca.

3.1.KesimpulanKesimpulan yang dapat kami tarik berdasarkan pembahasan di atas adalah :A. Statistika dikelompokkan dalam dua kelompok yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensia.B. Statistika deskriptif adalah statistik yang berkenaan dengan metode atau cara mendeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data.C. Statistik inferensial adalah statistik yang berkenaan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakterisktik atau ciri dari suatu populasi.D. Statistika inferensial dibedakan menjadi dua yaitu statistika parametrik dan statistika nonparametrik. Statistika nonparametrik dapat digunakan untuk menganalisis data yang berskala ordinal dan nominal.E. Kelebihan statistika nonparametrik dari parametrik adalah perhitungannya lebih sederhana, data tidak harus kuantitatif, dan asumsi tidak mengikat.F. Kelemahan statistika nonparametrik adalah tidak terlalu efisien karena jumlah contoh atau sampel lebih besar.G. Beberapa metode pengambilan keputusan yang biasanya dilakukan menggunakan uji statistika nonparametrik adalah uji tanda, uji rang-tanda, uji jumlah-rang, uji kruskal-wallis, dll.H. Uji statistika nonparametrik lebih banyak menggunakan sistem rang atau peringkat dalam penentuan daerah kritisnya beserta dalam penarikan keputusan.

3.2SaranDalam penyelesaian makalah ini kami juga memberikan saran bagi para pembaca dan mahasiswa/i yang akan melakukan pembuatan makalah berikutnya.Kombinasikan pembuatan makalah berikutnyaPembahasan secara langsung dengan informasi yang benar-benar up to dateBeberapa poin diatas merupakan saran yang kami berikan apabila ada pihak-pihak yang ingin melanjutkan penelitian terhadap makalah ini, dan demikian makalah ini disusun serta besar harapan nantinya makalah ini dapat berguna bagi pembaca khususnya mahasiswa/i Fakultas Kedokteran Universitas Islam Sumatera Utara Semester V/2015 dalam penambahan wawasan dan ilmu pengetahuan.

DAFTAR PUSTAKA

1. Fardi, Adnan, dkk. Silabus dan Hand-Out Mata Kuliah Statistik. Padang : UNP; 2012.2. Bogdan, Robert, C., Biklen, Sari, K. Qualitative Research in Education, an Introduction toTheory and Methods, Third Edition, Boston, Allyn and Bacon; 1998.3. Murti, Bhisma. Penerapan Metode Statistik Non Parametrik Dalam Ilmu-ilmu Kesehatan. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama; 1996. 4. Sabri, L., Hastono, SP. Statistik Kesehatan.Edisi Revisi. Jakarta: Rajawali Pers; 2008 5. Siegel, Sidney. Statistik Non Parametrik Untuk Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama; 1992.

FAKULTAS KEDOKTERAN UISU24