STANDAR KOMPETENS I KOMPETENS I DASAR INDIKATOR MATERI LATIHAN SOAL TUGAS Keluar Masuk PERTIDAKSAMAAN BAB 6
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
Masuk
PERTIDAKSAMAAN
BAB 6
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
STANDAR KOMPETENSI3. Memecahkan masalah yang berkaitan
dengan sistem persamaan linier dan pertidaksamaan satu variabel
STANDAR KOMPETENSI
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
KOMPETENSI DASAR3.4 Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel
yang melibatkan bentuk pecahan aljabar3.5 Merancang model matematika dari masalah
yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel
3.6 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsirannya
KOMPETENSI DASAR
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
INDIKATOR Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan
dalam proses penyelesaian pertidaksamaan Menentukan penyelesaian pertidaksamaan
satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linier dan kuadrat)
Menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak
INDIKATOR
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMaju
MATERI
Pilihan MateriPengertian Pertidaksamaan
Halaman (214-217)
Pertidaksamaan LinearHalaman (219-220)
Pertidaksamaan KuadratHalaman (221-226)
Pertidaksamaan Bentuk Pecahan
Halaman (226-230)
Pertidaksamaan Bentuk Akar
Halaman (230-232)
Pertidaksamaan Bentuk Harga Mutlak
Halaman (233-236)
Penerapan PertidaksamaanHalaman (237-238)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMaju
MATERI
A. Pengertian Pertidaksamaan
Bentuk-bentuk pertidaksamaan sebagai berikut.
tanda ketidaksamaan seperti > , < , ≥ , ≤ , atau ≠
x diganti dengan bilangan tertentu agar dapat ditentukan benar salahnya
Bentuk-bentuk di atas disebut pertidaksamaan, sementara nilai-nilai yang menjadikan suatu pertidaksamaan benar disebut penyelesaian pertidaksamaan.
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMajuMundur
MATERI
Untuk mengubah pertidaksamaan dapat menggunakan sifat-sifat berikut.
Berarti menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama tidak mengubah pertidaksamaan.
Berarti mengalikan kedua ruas dengan bilangan positif yang sama tidakmengubah pertidaksamaan.
Berarti mengalikan kedua ruas dengan bilangan negatif yang sama tidakmengubah pertidaksamaan bila tanda ketidaksamaannya dibalik.
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMajuMundur
MATERI
Penyelesaian pertidaksamaan berbentuk interval
Interval dapat dinyatakan dengan garis bilangan
Misalnya penyelesaian x ≥ 2 dengan x ϵ R bila digambarkan dalam garis bilangan menjadi:
Penyelesaian x < ‒3 dengan x ϵ R bila digambarkan dalam garis bilangan menjadi:
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMundur
MATERI
Contoh soal Gambarkan interval-interval berikut dalamgaris bilangan!x ≤ 4, 2 ≤ x < 5, dan x < ‒2 atau x > 1
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMaju
MATERI
B. Pertidaksamaan Linear
Pertidaksamaan linear adalah pertidaksamaan yang variabelnya paling tinggi berderajat satu.
Bentuk-bentuk pertidaksamaanax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≥ 0 , ax + b ≤ 0 atau ax + b ≠ 0
Contoh soal Tentukan penyelesaian dari:
(kedua ruas dikurangi 3)
(kedua ruas dibagi 2)
(kedua ruas dikurangi 5x dan 2)
(kedua ruas dikali min setengah, maka tanda ketaksamaan dibalik )
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMundur
MATERI
Contoh soal Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut, untuk x ϵ R!
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMaju
MATERI
C. Pertidaksamaan Kuadrat
Pertidaksamaan linear adalah pertidaksamaan yang variabelnya paling tinggi berderajat dua.Bentuk-bentuk pertidaksamaanax2 + bx + c > 0, ax2 + bx + c < 0, ax2 + bx + c ≥ 0 , ax2 + bx + c ≤ 0 , atauax2 + bx + c ≠ 0 dengan a,b,c ϵ R dan a ≠ 0
Mencari penyelesaian pertidaksamaan ax2 + bx + c > 0 artinya mencari interval nilai x yang mengakibatkan ax2 + bx + c bernilai > 0 (positif). Karena negatif dan positif dibatasi angka nol maka lebih dahulu dicari pembuat nol ax2 + bx + c. Pembuat nol ini (x1 dan x2) biasanya menghasilkan tiga interval.
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMajuMundur
MATERI
Contoh soal 1 Tentukan penyelesaian pertidaksamaan x2 ‒ 7x + 10 > 0.x2 ‒ 7x + 10 > 0
(x ‒ 2)(x ‒ 5) > 0Pembuat nol x1 = 2, x2 = 5
Interval-interval yang diperoleh adalah:
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMajuMundur
MATERI
Lanjutan
Interval yang menghasilkan x2 ‒ 7x + 10 bernilai > 0 (positif) adalah x < 2 atau x > 5. Berarti penyelesaian x2 ‒ 7x + 10 > 0 adalah x < 2 atau x > 5.
Dapat dipersingkat
Penyelesaian: x < 2 atau x > 5.
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMajuMundur
MATERI
Sehingga langkah-langkah menentukan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat sebagai berikut.
1. Jika ruas kanan tidak nol maka pindahkan semua suku ke ruas kiri sehingga pertidaksamaan menjadi f(x) < 0 atau f(x) > 0.
2. Tentukan pembuat nol f(x) dan gambar pada garis bilangan. Pembuat nol itu akan membagi garis bilangan menjadi tiga interval.
3. Substitusikan sembarang nilai x ke f(x) untuk menentukan tanda f(x) pada setiap interval.
4. Arsir garis bilangan yang sesuai sebagai penyelesaian. Sesuai artinya jika f(x) > 0 maka yang diarsir interval bertanda positif. Jika f(x) < 0 maka yang diarsir interval bertanda negatif.
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMajuMundur
MATERI
Contoh soal 2 Tentukan penyelesaian setiap pertidaksamaan kuadrat berikut!x2 + 5x < 6 dan 4x2 ‒ 4x + 1 > 0
Penyelesaian: ‒ 6 < x < 1
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMajuMundur
MATERI
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMajuMundur
MATERI
1. Apabila ada dua pembuat nol, maka garis bilangan terbagi menjadi tiga interval dengan dua kemungkinan tanda-tanda di antara pembuat nolnya.
Berdasarkan contoh di atas, kita dapat menyimpulkan cara menentukan penyelesaian pada garis bilangan, yaitu:
2. Apabila ada dua pembuat nol yang sama, maka garis bilangan terbagi menjadi dua interval dengan dua kemungkinan tanda-tanda di antara pembuat nolnya.
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMundur
MATERI
Dengan demikian
Pertidaksamaan kuadrat ax2 + bx + c > 0 adalah interval yang bertanda positif, sedangkan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat ax2 + bx + c <0 adalah interval yang bertanda negatif.
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMaju
MATERI
D. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan
Pertidaksamaan bentuk pecahan adalah pertidaksamaan yang terdiri atas pembilang dan penyebut di mana terdapat variabel
Pertidaksamaan pecahan bentuk linear dalam variabel x dapat berupa:
Pertidaksamaan pecahan bentuk kuadrat dalam variabel x dapat berupa:
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMajuMundur
MATERI
Telah kita ketahui bahwa salah satu sifat pertidaksamaan adalah
Dengan demikian, pertidaksamaan pecahan
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMajuMundur
MATERI
Contoh soal Tentukan penyelesaian pertidaksamaan:
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMundur
MATERI
Contoh soal Tentukan penyelesaian pertidaksamaan:
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMaju
MATERI
E. Pertidaksamaan Bentuk Akar
Pertidaksamaan yang mengandung bentuk akar diselesaikan denganmengkuadratkan kedua ruas. Akan tetapi harus dijamin bahwa setiap yang berada dalam akar dan hasil penarikan akar harus ≥ 0.Contoh soal 1 Tentukan penyelesaian pertidaksamaan:
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMundur
MATERI
Contoh soal 2 Tentukan penyelesaian pertidaksamaan:
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMaju
MATERI
F. Pertidaksamaan Bentuk Harga Mutlak
Harga mutlak disebut juga modulus dan dinotasikan dengan |...| yang artinya dipositifkan. Harga mutlak dari suatu bilangan real x dinotasikan |x|.
Harga mutlak x didefinisikan sebagai berikut.
Pertidaksamaan bentuk harga mutlak dapat diselesaikan menggunakan sifat-sifat berikut.
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMundur
MATERI
Contoh soal 1 Tentukan penyelesaian pertidaksamaan:
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMaju
MATERI
F. Penerapan Konsep Pertidaksamaan dalam Pemecahan masalah
Langkah pertama untuk menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari adalah membuat model matematika. Penyelesaiaannya dikonversikan lagi ke masalah sehari-hari.
Contoh soal Sepotong kawat sepanjang x cm akan dibentuk persegi panjang dengan ukuran panjang sama dengan dua kali ukuran lebar. Jika persegi panjang yang terbentuk luasnya lebih dari kelilingnya, tentukan panjang kawat yang memenuhi!
Misalkan panjang persegi panjang = p dan lebarnya = l
Diketahui p = 2l
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMundur
MATERI
Lanjutan
Panjang kawat = keliling persegi panjang
x2 – 18x > 0Oleh karena ukuran panjang tidak negatif, maka panjang kawat yang memenuhi harus lebih dari 18 cm
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
KeluarMaju
Latihan Kerjakan latihan 1 sampai dengan
latihan 7
LATIHAN SOAL
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
TUGAS Kerjakan uji latih pemahaman 6A dan 6B
TUGAS
Related Documents
