Bab 2 Hukum Coulomb

5/26/2018 Bab 2 Hukum Coulomb

1/30

Fisika Terapan

M

U

A

T

A

N

Pengamatan yang berkaitan dengan kelistrikan

pertama kali dilakukan oleh seseorang yang

bernama Thales pada tahun 600 sebelum Masehi,

yaitu sebuah ambar yang digosok akan menarik

potongan jerami kecil.

Kelistrikan yang teramati dapat dipahami karena

pada masing-masing benda yang berinteraksi

mempunyai muatan listrik.

Jenis muatan listrik terdapat dua macam.


2/30

Fisika Terapan

Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelasdigosokkan pada sutera dan kemudian didekatkan

pada pada batang gelas lain yang digantungdengan benang, ternyata kedua batang tersebutsaling menolak.

Tetapi jika sebuah batang plastik yang digosokkanpada bulu dapat menarik batang gelas yangdigantung. Dua batang plastik yang digosokkanpada bulu jika didekatkan akan saling tolak-menolak. Jelas dari pengamatan tersebut muatanpada gelas dan muatan pada plastik berbeda

jenisnya.

F

-F

Dua buah batang gelas

bermuatan positif saling tolak-

menolak


3/30

Fisika Terapan

Benjamin Franklin, yang juga seorang presiden

AS, memberi nama jenis muatan pada gelassebagai muatan positif, dan muatan pada plastik

sebagai muatan negatif.

Penamaan ini kemudian diakui oleh seluruh

negara dan tetap dipakai hingga sekarang.Diketahui bahwa muatan sejenis akan tolak-

menolak dan muatan berbeda jenis akan tarik-

menarik.

M

U

A

T

A

N


4/30

Fisika Terapan

M

U

A

T

A

N

Pada awalnya dipahami bahwa muatan besarnyakontinu, namun sesuai dengan perkembangan alat-alat

eksperimen pada awal abad 20 telah dibuktikan terdapat

besaran muatan fundamental yang menyatakan nilai

minimum dari sebuah muatan listrik, yang diberi simbol e

dan mempunyai nilai 1,602 10-19 C.

Setiap muatan yang dimiliki oleh suatu pertikel atau

benda nilainya selalu bernilai kelipatan dari e. Selain itu

nilai muatan selalu kekal. Penggosokan batang gelas

pada sutera tidak menciptakan muatan, tetapi terjadiperpindahan sebagian muatan pada benda lain.


5/30

Fisika Terapan

Muatan suatu partikel atau benda negatif secaramikroskopik, jika jumlah elektron dalam partikel atau

benda tersebut melebihi jumlah protonnya. Jika

bermuatan positif, berarti jumlah elektron lebih

sedikit dibandingkan jumlah proton.

Dalam fisika elementer diketahui terdapat partikel

seperti elektron, tetapi bermuatan positif yang

disebut positron. Jika positron bertemu dengan

elektron maka akan menghilang dan menghasilkan

energi yang sangat besar sesuai perumusan

kesetaraan massa-energi Einstein E = mc2.

M

U

A

T

A

N


6/30

Fisika Terapan

GENERATOR VAN DE GRAAFF

Generator Van de Graaff adalah generator

pembangkit muatan elektrostatik. Pertama

kali diciptakan oleh ilmuwan Amerika

bernama Robert Jemison Van de Graaff

pada tahun 1931 dan dapat menghasilkan

beda potensial sebesar 20 juta volt.

Generator Van de Graaff digunakan untukmenyuplai energi yang besar untuk

pemercepat partikel.

M

U

A

T

A

N


7/30Fisika Terapan

H

U

K

U

M

C

O

U

L

O

M

B

Gaya interaksi antara dua partikel pertama kali

dikemukakan oleh Charles Augustin Coulomb,

seorang ilmuwan Perancis. Alat eksperimen yangdigunakan oleh Coulomb untuk menerangkan

disebut neraca puntir yang terdiri dari dua bola

kecil bermuatan seperti pada gambar di bawah

ini


8/30Fisika Terapan

H

U

K

U

M

C

O

U

L

O

M

B

Coulomb menemukan bahwa gaya interaksi yang dialami

oleh masing-masing bola sebanding dengan besar muatan

masing-masing bola dan berbanding terbalik dengan kuadrat

jarak dantara kedua bola kecil tersebut.

F 2

21

r

qq

Besar gaya dalam eksperimen yang dilakukan Coulomb

diukur dari besar torka yang terjadi pada puntiran serat.

Gaya interaksi Coulomb mirip dengan gaya interaksi

gravitasi yang besarnya sebanding dengan massa kedua

benda yang berinteraksi dan berbanding terbalik dengan

jarak antara keduanya

F 2

21

r

mm


9/30Fisika Terapan

H

U

K

U

M

C

O

U

L

O

M

B

r

+q

+Q

F Gaya Coulomb yang dialamimuatan +q adalah :

2r

QqkF

Nilai k menyatakan konstanta

yang besarnya :

o4

1k

9.109Nm2/C2

Dengan o menyatakan permitivitas ruang hampa yang

besarnya sama dengan 8,85 10-12 C2/m2N. Nilai

permitivitas bergantung pada medium sekitar muatan.


10/30Fisika Terapan

H

U

K

U

M

C

O

U

L

O

M

B

Dalam skala mikroskopik, gaya interaksi Coulomb lebih

dominan daripada gaya gravitasi, sehingga dalam skala atom

gaya gravitasi diabaikan. Sebagai contoh interaksi antara

dua buah elektron yang mempunyai muatan masing-masing

qe= -1,6 10-19 C dan mempunyai massa masing-masing me

= 9,1 10-31 kg terpisah sejauh 1 Angstrom satu sama lain.

Jika diketahui konstanta gravitasi G = 6,67 10-11 Nm2/kg2.

Besar gaya interaksi Coulomb :

210

2199

2

ee

10

10.6,110.9

r

qqkF

= 2,304.10-8N

Sedangkan besar interaksi gravitasi adalah :

210

23111

2

ee

10

10.1,910.67,6

r

mmGF

= 5,523.10-51N

Gaya interaksi gravitasi berperan pada skala makroskopik.


11/30Fisika Terapan

Arah vektor dari gaya Coulomb tergantung pada jenis muatan

dari dua muatan yang berinteraksi. Diketahui muatan sejenisakan tolak-menolak dan muatan berbeda jenis akan tarik-

menarik. Arah vektor dari gaya Coulomb dinyatakan oleh

vektor satuan, dapat ditentukan jika diketahui posisi masing-

masing muatan.

H

U

K

U

M

C

O

U

L

O

M

B

-Q

+Q

+q

-q

+q

-Q

Perlu diingat :

Dalam mencari besar gaya tanda muatan jangan dimasukkan

dalam perhitungan. Tanda muatan hanya menentukan arah gaya.


12/30Fisika Terapan

r +q2

F1 +q1

F2

x1 x2

y2

y1

Misal :

Untuk arah gaya F1dinyatakan

pada gambar di samping. Arah

gaya tersebut searah dengan

vektor perpindahan yang

menghubungkan posisi muatanq2dg posisi muatan q1.

R1= (x1x2)i+ (y1y2)j

Vektor satuan r1= 221

2

21

2121

1

)yy()xx(

)yy()xx(

R

jiR1

H

U

K

U

M

C

O

U

L

O

M

B

Dengan demikian arah gaya yang dialami sebuah muatan

akibat muatan lain bergantung pada tanda muatan masing-

masing. Arah gaya dapat ditentukan dengan mencari vektorsatuan yang searah dengan arah gaya tersebut. Vektor

satuan dapat ditentukan dengan mencari vektor

perpindahan dari posisi kedua muatan yang searah dengan

arah gaya.


13/30Fisika Terapan

C

O

N

T

O

H

r

+q2

F1 +q1

F2

1 9

4

6

q1= + 1 mC

q2= + 2 mC

Besar gaya yang dialami muatan q1:

2

211

r

qqkF

Arah gaya searah dengan vektor perpindahan dari posisi q2ke

posisi q1.

Newton10.34

9

68

10.2.1010.9F 3

339

1

Besar r2

= (9

1)2

+ (6

4)2

= 64 + 4 = 68

Vektor satuan r1=68

28

)46()91(

)46()91(

R 221

jijiR1

Dengan demikian F1= F1r1=310.

1734

936 ji Newton


14/30Fisika Terapan

C

O

N

T

O

H

r +q2

F1 +q1

F2

1 9

4

6

Besar gaya yang dialami muatan q2sama dengan besar gaya yang

dialami muatan q1, tetapi arahnyaberlawanan.

2

212

r

qqkF

Arah gaya searah dengan vektor perpindahan dari posisi q1ke

posisi q2.

Newton10.34

9

68

10.2.1010.9F 3

339

2

Besar r2

= (9

1)2

+ (6

4)2

= 64 + 4 = 68

Vektor satuan r2=68

28

)64()19(

)64()19(

R 222

jijiR2

Dengan demikian F2= F2r2=310.

1734

936 ji Newton


15/30Fisika Terapan

H

U

K

U

M

C

O

U

L

O

M

B

Gaya Coulomb Untuk Muatan Lebih Dari 2 Muatan

+q3

+q1

+q2

r12

r13F12

F13

F1

Gaya total yang dialami muatan q1adalah :

F1 = F12+ F13

Dengan F12menyatakan gaya interaksi antara muatan q1

dan muatan q2. Sedangkan F13menyatakan gaya interaksi

antara muatan q1dan muatan q3.


16/30

Fisika Terapan

C

O

N

T

O

H

Tiga buah muatan masing-masing q1= -1 mC berada pada

titik A(1,0) m, q2= +1 mC berada pada titik B(1,1) m, dan q3=

-1 mC berada pada titik C(0,1) m. Tentukan gaya yangdialami oleh muatan q1!

Jawab :

q1

q2q3

A

BC

F12

F13

x

y

Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh

muatan q2adalah :

212

2112R

qqkF

R122= (xBxA)

2+ (yByA)2= 1

N10.9

1

10.1010.9F 3

339

12

Arah vektor F12 searah dengan

vektor perpindahan dari titik A ke

titik B. Vektor satuan dari A ke B

adalahj.


17/30

Fisika Terapan

C

O

N

T

O

H

Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q3adalah :

213

3113

R

qqkF

R132= (xCxA)

2+ (yCyA)2= 1 + 1 =

2

Dengan demikian F12= F12r12 = 9.103j Newton

N10.5,4

2

10.1010.9F 3

339

13

Arah vektor F13searah dengan vektor perpindahan dari titik C

ke titik A. Vektor satuan dari C ke A adalah :

Vektor satuan r13=2)10()01(

)10()01(

R 2213

jijiR13

Dengan demikian F13= F13r13 = Newton10.2

5,44,5 3ji

Gaya yang dialami q1: F1= F12+ F13 = N10.2

5,4-9

2

5,4 3

ji


18/30

Fisika Terapan

S

O

A

LTiga buah muatan seperti pada gambar di atas yang

masing-masing q1= -1mC terletak di titik A(1,1), q2=

+1 mC terletak di titik B (0,0), dan q3= + 1mC terletakdi C(2,0). Tentukan :

a. Gaya yang dialami q1

b. Gaya yang dialami q2

q1

q2

A

C x

y

B

q3

1.


19/30

Fisika Terapan

S

O

A

LTiga buah muatan seperti pada gambar di atas yang

masing-masing mempunyai muatan q1= -1mC, q2=

+1 mC, dan q3= - 1mC. Tentukan :a. Gaya yang dialami q1

b. Gaya yang dialami q2

q1 4 m

3 m

q2

q3

5 m

2.


20/30

Fisika Terapan

S

O

A

L

Dua buah bola bermuatan serupa yang masing-

masing mempunyai muatan q dan massa m

digantung dengan tali yang mempunyai panjang

sama, yaitu l. Tentukan sudut yang terbentuk

seperti pada gambar di atas akibat adanya gayaCoulomb dab gaya berat ! Anggap panjang tali jauh

lebih besar dari pada jarak antar muatan.

3.

+q +q

ll


21/30

Fisika Terapan

S

O

L

U

S

I

q1

q2

A

C

x

y

B

q3

1. a.


212

2112

R

qqkF

R122= (xB

xA)2+ (yB

yA)2= 2

N10.5,42

10.1010.9F 3

339

12

q1= -1mC

q2= +1mC

q3= +1mCF12

F13

Vektor satuan r12 =2

-

)10()10(

)10()10(

R 2212

jijiR12


22/30

Fisika Terapan

S

O

L

U

S

I


213

3113

R

qqkF

R132= (xCxA)

2+ (yCyA)2= 2

Dengan demikian F12= F12r12 =

N10.5,4

2

10.1010.9F 3

339

13

Vektor satuan r13=2)10()12(

)10()12(

R 2213

jijiR13

Dengan demikian F13= F13r13 = Newton10.

2

5,44,5 3ji

Gaya yang dialami q1: F1= F12+ F13 = N10.24,5- 3j

Newton10.2

5,44,5- 3ji


23/30

Fisika Terapan

S

O

L

U

S

I

q1

q2

A

C

x

y

B

q3

1. b.


221

1221

R

qqkF

R212= (xB

xA)2+ (yB

yA)2= 2

N10.5,42

10.1010.9F 3

339

21

q1= -1mC

q2= +1mC

q3= +1mC

Vektor satuan r21 =2)01()01(

)01()01(

R 2221

jijiR21

F21

F23


24/30

Fisika Terapan

S

O

L

U

S

I


223

3223

R

qqkF

R232= (xCxA)

2+ (yCyA)2= 4


N10.25,2

4

10.1010.9F 3

339

23

Vektor satuan r23= i

2223 )00()20(

)00()20(

R

jiR23

Dengan demikian F23= F23r23 = -2,25.103 iNewton

Gaya yang dialami q2: F2= F21+ F23 =

Newton10.2

5,44,5 3ji

N10.2

5,425,2

2

5,4 3

ji

Atau dari arah gaya diketahui ke kiri yang dinyatakan oleh i.


25/30

Fisika Terapan

q1= -1mC

q2= +1 mC

q3= - 1mC.

q1 4 m

3 m

q2

q3

5 m

2. a.

S

O

L

U

S

I


212

2112

R

qqkF

R12= 4 m. Maka R122= 16

N10.1610.1010.9F 3

169339

12

Vektor satuan r12 menyatakan arah ke kanan atau arah i.

F12F13

Dengan demikian F12= F12r12= Newton10. 3

169 i


26/30

Fisika Terapan

S

O

L

U

S

I


213

31

13R

qq

kF

R13= 5 m. Maka R132= 25

N10.25

10.1010.9F 3

259

339

13

Vektor satuan r13dapat ditentukan dengan :

q1q2

q3

F13

r13= - cos i + sin j

Dari gambar diketahui :

cos =sin =

3 m

4 m

5 m

Sehingga r13=

53

5

4

ji53

54


27/30

Fisika Terapan


S

O

L

U

S

I

N10.10. 3125273

12536 ji

Gaya yang dialami q1: F1= F12+ F13 = N10.10. 3

125

273

2000

549 ji

q1= -1mC

q2= +1 mC

q3= - 1mC.

q1 4 m

3 m

q2

q3

5 m

2. b.


221

1221

R

qqkF

R21= 4 m. Maka R212= 16

F21

F23


28/30

Fisika Terapan

S

O

L

U

S

I

N10.16

10.1010.9F 3

169

339

21

Vektor satuan r21 menyatakan arah ke kiri atau arah -i.

Dengan demikian F21= F21r21= Newton10. 3

169 i


223

32

23 R

qqkF

R23= 3 m. Maka R212= 9

N109

10.1010.9F 3

339

23

Vektor satuan r23 menyatakan arah ke bawah atau arah -j.

Dengan demikian F23= F23r23= Newton103j

Gaya yang dialami q2: F2= F21+ F23 = N1010. 33

169 ji


29/30

Fisika Terapan

S

O

L

U

S

I

3.

+q

l

+qT

W

Fc

= 2

r l

Menurut hukum Newton :

T sin = Fc (gaya Coulomb)

T cos = W (gaya berat)

Atau : tan =W

Fc

r

Besar gaya yang dialami muatan qadalah :

2

2

c

r

qkF

Dari gambar diketahui r = 2l sin . Untuk r l nilai r 2l tan .

Dengan demikian besar Fcadalah :

22

2

ctanl4

qkF


30/30

Fisika Terapan

S

O

L

U

S

I

Gaya berat W = mg. Dengan demikian :

tan =22

2

tanlmg4

qk

Diperoleh : tan =3

1

2

2

mgl4

kq

Sudut = 2= 2 tan-1

31

2

2

mgl4kq

Bab 2 Hukum Coulomb

Documents

memberi nama jenis muatan

dua bolakecil bermuatan

charles augustin coulomb

muatan berbeda jenis

dua batang plastik

gelassebagai muatan