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AULA 0 A ELASTICIDADE E SUAS APLICAES Bom dia,
Muitos de vocs, pelo Brasil afora, que h pouco iniciaram sua
preparao para concursos, certamente no conhecem Mozart Foschete.
Por isso, vou lhes dar algumas informaes teis a meu respeito: Fiz
mestrado em Economia na Inglaterra e, ao chegar de l, no incio dos
anos 80, alm de trabalhar como economista do IPEA-Braslia, fui
professor do Departamento de Economia da Universidade de Braslia
por 14 anos. Nos anos 90, larguei a UnB e passei a ministrar aulas
de Economia em cursos preparatrios, em Braslia, preparando
candidatos para o concurso de Analista do Banco Central e
especialmente para os candidatos ao cargo de Auditor da Receita
Federal, pois at o ano de 1994 o concurso era unificado e Economia
era cobrada de todos os candidatos. Sem querer me gabar muito, eu
era, nos anos 90, o professor de Economia mais conhecido e o mais
procurado para lecionar esta matria. Os convites para lecionar
Economia partiam de todos os pontos: lecionei cursos intensivos de
Economia no Rio Grande do Sul, no Rio de Janeiro, no Esprito Santo,
no Amazonas, na Paraba, em Gois e outros mais. Evidentemente, e por
mais que me esforasse, eu no conseguia atender toda esta demanda.
Para ajudar meus alunos e os candidatos em geral a entender esta
matria aparentemente complicada, publiquei vrios livros de Economia
(Manual de Economia, Macroeconomia, Relaes Econmicas
Internacionais, e outros).
No final dos anos 90, no entanto, com a Economia sendo retirada
de muitos concursos pblicos de nvel superior, resolvi dar uma
parada em minhas aulas de cursinhos. Alm de me dedicar a outros
projetos profissionais e pessoais, voltei a lecionar Economia em
uma Faculdade de minha terra natal, em Minas.
Agora, no entanto, como me parece certo que o prximo concurso de
Auditor ser novamente unificado, h grande expectativa de que a
Economia seja disciplina obrigatria para
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todos os candidatos, e para todas as reas, com peso
significativo, tal como era antes. E se isso se confirmar, como
acredito, muitos candidatos tero que dedicar bom tempo de sua
preparao a essa disciplina, principalmente aqueles que nunca a
estudaram, pois os programas da Esaf sempre exigem tpicos complexos
da teoria econmica, acreditem, em nvel de mestrado ou at mesmo de
doutorado (quem j fez concurso do Banco Central sabe disso).
Em meio a essa expectativa, surgiu o convite do Vicente, meu
ex-aluno no ano de 1996, quando se preparava para o antigo AFTN,
para a agente realizar esse projeto aqui no site.
Achei tima a idia dele e desde ento me pus a trabalhar nesse
projeto. Embora no tenhamos ainda em mos o programa que ser exigido
pela Esaf para o concurso do AFRF, a gente que do ramo tem uma
expectativa razovel do que pode vir a ser exigido de Economia
naquele concurso, pois no h muito como fugir dos programas exigidos
em outros concursos semelhantes. Assim, depois de muito pensar a
respeito, decidimos oferecer dois cursos distintos: Economia I e
Economia II.
O Curso de ECONOMIA I ser oferecido nos prximos dias, antes da
publicao do edital de Auditor da Receita Federal. Nele, tratarei
desde tpicos introdutrios da disciplina (para habilitar aqueles no
iniciados em Economia a entender o resto do curso) at tpicos
intermedirios e mais avanados de macroeconomia que , ao que
supomos, a matria em que o programa dever se assentar. Assim, por
exemplo, alm daqueles tpicos introdutrios, estudaremos os conceitos
bsicos da contabilidade nacional, o modelo terico clssico e o
modelo keynesiano que, por sinal, sempre tem sido objeto de questes
de provas o sistema financeiro nacional, o balano de pagamentos e o
sistema cambial, o chamado sistema IS-LM e a atuao das polticas
monetria e fiscal.
Todos esses se constituem em tpicos indispensveis para a
realizao de qualquer concurso que envolva a macroeconomia.
Certamente o curso de ECONOMIA I no
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cobrir todo o programa de Auditor da Receita, mas, qualquer que
seja o contedo que venha a ser cobrado pela Esaf, os pontos
estudados certamente estaro contemplados nesse programa. E,
ademais, ainda que supostamente o edital no cubra todos os tpicos
estudados, sero eles indispensveis para a compreenso dos tpicos
mais avanados do edital. No se estuda o efeito combinado das
polticas monetria-fiscal-cambial sobre a economia de um pas um
tpico dito mais avanado sem que se tenha, por exemplo, o
conhecimento do que seja elasticidade conceito este que j objeto de
nossa primeira aula, dita demonstrativa. Tambm no se pode entender
tpicos como modelos de escolha intertemporal e restries
oramentrias, sem ter conhecimento de contabilidade nacional e de
modelos keynesianos de determinao da renda.
O Curso de ECONOMIA II ser oferecido assim que tivermos
conhecimento do programa do concurso ou assim que for publicado o
edital da Esaf. O nosso Curso de Economia II, ento, ser um
complemento de nosso curso de Economia I, cobrindo todos os pontos
faltantes cobrados no edital de Auditor da Receita Federal.
importante salientar que o curso de ECONOMIA I imprescindvel
para qualquer concurso que cobre a disciplina Economia. J o curso
de ECONOMIA II ser voltado especificamente para o concurso de
Auditor da Receita Federal, onde, com dissemos, complementaremos os
pontos faltantes do curso de ECONOMIA I.
Sejam, ento, bem-vindos ao estudo da Economia! Procurarei tratar
dos diferentes pontos da maneira mais didtica possvel, como eu
sempre fiz em sala de aula, enriquecidos com exemplos do nosso
dia-a-dia. Todo mundo vive a economia no seu cotidiano, seja na
compra de um carro, na realizao de um investimento em moeda
estrangeira, ou na compra do arroz-feijo-tomate para o almoo do
dia. A sua empregada domstica pratica economia quando substitui a
carne de vaca ou de porco pelo peixe, em virtude da alta
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abusiva do preo da carne. Ou o morango pelo caqui, no perodo da
entressafra. isso que vamos estudar.
Dito isso, passemos nossa primeira aula de Economia I.
Neste nosso primeiro encontro vamos tratar de um dos temas mais
importantes da teoria econmica e que se aplica a qualquer assunto
econmico: a elasticidade. Embora seja um conceito comumente usado
no estudo das variaes que ocorrem na demanda de um produto quando
seu preo varia, ela aparece tambm no estudo os efeitos da taxa de
cmbio sobre as exportaes e importaes de um pas, no efeito da taxa
de juros sobre o nvel da poupana e do investimento, enfim em
praticamente todos os temas econmicos.
Mas, o que vem a ser elasticidade? Qual a sua aplicao e
utilidade?
1. O conceito de elasticidade
Na teoria econmica, o termo elasticidade significa
sensibilidade. Na realidade, a elasticidade mostra quo sensveis so
os consumidores de um produto X (ou seus produtores), quando o seu
preo sofre uma variao para mais ou para menos. Em outras palavras,
a elasticidade serve para medir a reao grande ou pequena desses
consumidores (ou de seus produtores) diante de uma variao do preo
do produto X. Neste caso, teramos a chamada elasticidade-preo da
demanda (ou, no caso dos produtores, a elasticidade-preo da oferta)
por este produto. O mesmo raciocnio poderia ser aplicado em relao a
uma variao na renda real dos consumidores. Neste caso, estaramos
medindo o quanto a demanda pelo bem X sensvel a uma variao na renda
dos consumidores e teramos, ento, a chamada elasticidade-renda.
Mas, no vamos misturar as coisas: Vamos, primeiro, nos fixar no
conceito de elasticidade-preo. Depois analisaremos a questo da
elasticidade-renda.
2. A elasticidade-preo (Ep) da demanda
fcil constatar que as pessoas reagem com intensidade diferente
diante de variaes dos preos dos diferentes produtos. Se o sal sobe
de preo, as pessoas no vo deixar de compr-lo por causa disso e,
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provavelmente, nem vo reduzir a quantidade que costumam comprar
desse produto j que o sal essencial para elas. Tambm e por razes
diferentes, as pessoas no devem reagir muito a um aumento no preo
de uma bala e, aqui, isso se explicaria pelo fato de que o preo da
bala muito baixo e no afeta o bolso do consumidor. Sabe-se, tambm,
que as pessoas no reagem muito a um aumento do preo da gasolina e,
neste caso, isso se deve provavelmente ao fato de que a gasolina,
sendo essencial para quem tem carro, no tem um substituto e o jeito
arcar com este aumento. De outra parte, porm, se produtos como
automveis, ou passagens areas e outros, subirem de preo, bastante
provvel que sua demanda se reduza significativamente.
Com esses exemplos, podemos ver que a reao das pessoas a uma
variao do preo de um produto depende muito do tipo de produto. Em
alguns casos, a reao pode ser muito grande, em outros pequena e em
uns poucos casos nem reao h. E note-se que importante para os
produtores/vendedores, principalmente saber se o consumidor do
produto X reage muito ou pouco a um variao aumento ou reduo do seu
preo, pois isso vai ajudar o produtor a estabelecer um preo timo
para seu produto ou seja, um preo onde sua receita pode ser mxima.
E para conhecer a elasticidade-preo da demanda pelo produto X
preciso calcul-la. E o que vamos fazer a seguir.
3. Calculando a elasticidade-preo da demanda
Suponha-se o seguinte comportamento da demanda de dois bens X e
Y:
Demanda de X Demanda de Y
Px Qdx Py Qdy
1 instante 10 100 20 80
2 instante 12 60 24 76
Note-se que, entre o primeiro e o segundo instante, o preo de
ambos os produtos subiu 20%. No entanto, fcil verificar que a reao
do consumidor medida pelas quantidades adquiridas (Qd) - foi
bastante diferente nos dois casos. Enquanto no caso do produto X, a
demanda se reduziu 40% (caindo de 100 para 60), no caso do produto
Y a quantidade demandada s se reduziu 5% (caindo apenas 4 unidades
de um total de 80).
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Diante desse exemplo, pode-se concluir que a demanda do
consumidor pelo produto X mais sensvel a uma variao do preo do que
a do produto Y. Esta sensibilidade maior ou menor pode ser medida
pelo chamado
coeficiente de elasticidade-preo da demanda (Ep) - que mede a
variao percentual na quantidade demandada de um produto em
conseqncia de uma variao percentual em seu preo.
Veja que se trata de variaes percentuais na quantidade e no preo
e no variaes absolutas. Isso porque variaes absolutas no nos dizem
nada. Um aumento de R$ 100,00 (isto , uma variao absoluta) no preo
de um carro no significa quase nada, ao passo que uma variao de R$
10,00 no preo do quilo de feijo poder at derrubar o Ministro da
Agricultura.
Matematicamente, a elasticidade-preo da demanda definida pela
frmula:
Ep = Variao percentual na quantidade demandada
Variao percentual no preo
O numerador desta frao ou seja, a variao percentual na
quantidade demandada, dada por:
e o denominador isto , a variao percentual no preo, dada
por:
Assim, temos:
No exemplo numrico acima, ns teramos no caso do bem X:
Epx = %20%40
= 2
E, no caso do bem Y:
12, QQQondeQQ =
12, PPPondePP =
PP
QQ
PQEp
=
=%%
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Epy = %20
%5 = 0,251
Uma questo que se coloca a seguinte: para o clculo da
elasticidade, deve-se tomar o preo (P) e a quantidade (Q) originais
ou o novo preo e a nova quantidade? Tudo depende da conveno.
Suponha um produto com uma curva de demanda como ilustrado na
Figura 1. No ponto A, temos que, ao preo (P) de R$ 10,00 a unidade,
a quantidade demandada (Q) de 100 unidades; no ponto B, ao preo de
R$ 6,00, a Q de 180 unidades.
Figura 1
Agora, suponha que o preo caia de R$ 10,00 (preo inicial) para
R$ 6,00 (novo preo) e, em conseqncia, a Qd aumente de 100 unidades
(inicial) para 180 (nova quantidade).
Como calcular a elasticidade no arco AB?
A soluo no caso tomarmos a quantidade mdia (ou, 100 1802+ ) e
o
preo mdio (ou, 10 6
2+
), e teramos:
1 Note-se que, na realidade, o valor encontrado seria um nmero
negativo, j que as variaes da demanda (40% e 5%) so negativas. Mas,
para efeito de interpretao da elasticidade-preo da demanda, o que
importa o valor absoluto desta.
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E
QQ m d io
PP m d i o
p = = = = =
( )
( )
80140
48
80140
84
640560
114,(2)
Alternativamente, ao invs de tomarmos o P e o Q mdios, ns
poderamos usar o P e Q originais (mas a estaramos medindo a
elasticidade no ponto A), ou ento, poderamos usar o P e o Q novos
(mas a estaramos medindo a elasticidade no ponto B).
A elasticidade-preo da demanda no ponto A ser, ento:
0,2400800
410
10080
104
10080
0
0 ====
=
PP
QQ
Ep
e a elasticidade-preo no ponto B ser:
E
QQ
PP
xp = = = = =
1
1
8018046
80180
64
480720
0 67,
Por conveno, utiliza-se mais comumente a primeira frmula, isto ,
tomam-se a quantidade e o preo mdios, quando se tratar do clculo da
elasticidade-preo no arco A-B (isto , no intervalo entre os pontos
A e B).
4. Classificao da elasticidade e receita total
Como dissemos no incio, o conceito de elasticidade tem muitas
aplicaes teis. Conhecendo-se a elasticidade de um produto, podemos
saber se a receita total (P x Q) ir ou no aumentar diante de uma
queda ou de um aumento nos preos. Tudo vai depender da intensidade
da reao dos consumidores diante de variaes nos preos.
H trs situaes possveis:
1 - A variao percentual na quantidade maior que a variao
percentual no preo, ou seja, na frmula da elasticidade, o numerador
(1) Na realidade, normalmente, o valor da elasticidade-preo da
demanda negativo porque um aumento do preo (efeito positivo)
provoca uma queda na demanda (efeito negativo) e vice-versa. Mas
ns esquecemos o sinal e consideramos o valor absoluto da
elasticidade.
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maior que o denominador e, ento, em termos absolutos, isto ,
desprezando-se o sinal (que, no caso da demanda sempre negativo) a
Ep > 1. Nesse caso, a demanda deste produto denomina-se elstica
em relao a seu preo.
2 - A variao percentual na quantidade igual variao percentual no
preo: ento, em termos absolutos, Ep = 1 e a demanda deste bem
apresenta elasticidade unitria em relao ao seu preo.
3 - A variao percentual na quantidade menor que a variao
percentual no preo: ento, Ep < 1 e a demanda denomina-se
inelstica a preo.
Adicionalmente, h ainda dois casos, um tanto raros, verdade, a
considerar:
a) quando a curva de demanda inteiramente horizontal ao nvel de
um determinado preo e, nesta hiptese, temos uma demanda
infinitamente elstica a preo;
b) quando a curva de demanda inteiramente vertical o que
demonstra que a quantidade demandada insensvel a variaes no preo do
produto e, nesta hiptese, temos uma demanda totalmente inelstica a
preo.
Elasticidade-preo X receita dos produtores
E agora vem a pergunta: qual a importncia ou utilidade de se
saber se a demanda de um produto elstica ou inelstica? A resposta
simples: a magnitude da elasticidade-preo que vai orientar o
produtor/vendedor se ele deve aumentar ou reduzir seu preo para
aumentar sua receita. Se o valor numrico da elasticidade-preo alto
isto , maior que 1, em valor absoluto, e, portanto, a demanda
elstica -, significa que os consumidores reagem muito a variaes de
preos do produto ou, em outras palavras, se o preo aumentar um
pouco, os consumidores reduziro muito sua demanda daquele produto.
O inverso tambm verdadeiro: se ele reduzir um pouco seu preo, suas
vendas devero aumentar muito. O mesmo raciocnio vale para o caso em
que o valor numrico da elasticidade-preo seja pequeno - isto ,
menor que 1 em valor absoluto, sendo, portanto, a demanda
inelstica.
Assim entendido, podemos tirar as seguintes concluses
relativamente aos efeitos de variaes de preos sobre a receita total
do vendedor:
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i) - Se o produto tem uma demanda elstica, um aumento de P
provocar uma queda na receita total porque a reduo percentual da
quantidade demandada ser maior que o aumento percentual de preos.
Nesse caso, o produtor deve baixar o preo para aumentar a receita.
Isso ocorre porque a quantidade demandada aumentar percentualmente
mais que a perda percentual de preos.
ii) - Se a elasticidade-preo da demanda unitria, a receita total
no se alterar com aumentos ou redues de preos. Isso porque, se o
produtor aumentar o preo em 10%, a quantidade demandada cair 10%;
se ele reduzir o preo em 10%, a quantidade aumentar 10%, e assim
por diante.
iii) - Se o produto for inelstico, uma queda de preos provocar
uma queda de receita total porque a reduo percentual de P no ser
compensada pelo aumento percentual da quantidade demandada. Nesse
caso, o produtor deve aumentar o preo para aumentar sua receita
total, j que a quantidade demandada cair percentualmente menos que
o aumento percentual nos preos.
6. Fatores que influenciam a magnitude da elasticidade-preo
Mas, afinal de contas, o que leva um produto a ter uma demanda
elstica ou inelstica? Ou como identificar, sem necessidade de fazer
clculos, um produto de demanda elstica ou inelstica?
Embora rigorosamente s se possa afirmar que a demanda do produto
X elstica ou no em relao a variaes em seu preo a partir de uma
pesquisa especfica, os produtos possuem certas caractersticas que
nos permitem concluir a priori se eles so mais ou menos elsticos a
variaes em seu preo3, a saber:
i) Essencialidade do produto parece claro que quanto maior o
grau de utilidade ou de essencialidade do produto para o
consumidor, menos elstica (ou seja, mais inelstica) tende a ser sua
demanda. De fato, se o produto essencial para o consumidor,
aumentos em seu preo reduziro pouco ou quase nada suas compras. Da
mesma forma, redues de preo desses produtos no devero provocar
aumentos em sua compras, pois o consumidor tende a comprar um certa
quantidade digamos, fixa dos mesmos. o que ocorre, geralmente, com
os bens de primeira necessidade, como alimentos, servios de sade ou
de educao que sabidamente tm demanda inelstica a preo. De outra
3 Essas caractersticas foram apontadas pioneiramente pelo famoso
economista ingls Alfred Marshall (1842-1924) em seus Principles of
Economics.
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parte, produtos suprfluos, para o consumidor, como jias e
perfumes, tendem a ter demanda elstica a preo.
ii) Quantidade de substitutos tambm parece inquestionvel a
afirmao de que, se o produto tiver muitos substitutos prximos, um
aumento de seu preo deve estimular o consumidor a mudar de produto,
reduzindo, portanto, a demanda daquele cujo preo se elevou (se o
preo do Palio se elevar, o consumidor tender a substitui-lo por Gol
1000, ou por Fiesta, etc). Ou seja, quanto mais substitutos houver
para um produto X, mais elstica a preo ser sua demanda. Obviamente,
o contrrio ocorre na hiptese de o produto no ter substitutos
prximos (como o caso do sal). Nesta hiptese, mesmo ocorrendo um
aumento do preo do produto, o consumidor tender a continuar
adquirindo a mesma quantidade de antes, por simples falta de opo o
que torna sua demanda inelstica a preo.
iii) Peso no oramento do consumidor quanto menor for o preo do
produto, menos ele pesar no bolso do consumidor, como o caso da
caixa de fsforos. Assim, aumentos no preo de um produto barato,
tendem a no alterar a demanda daquele produto, como seria o caso se
o preo da caixa de fsforos passasse de 20 centavos para 30 centavos
(um aumento de 50%!). Nesta hiptese, a demanda desses produtos
ditos baratos tende a ser inelstica a preo, ocorrendo o contrrio no
caso dos produtos mais caros, como carros, passagens areas,
etc.
iv) Nvel de preo este um aspecto pouco abordado pelos
livros-textos de Economia, mas a verdade facilmente comprovvel que
se o preo do produto estiver na parte superior da curva de demanda,
mais elstica tende a ser sua demanda, ocorrendo o contrrio se o
preo estiver na parte inferior da curva4.
7. Elasticidade da oferta
O conceito da elasticidade tambm se aplica no caso da oferta,
para medirmos a reao dos produtores s variaes de preo. Em sntese,
podemos assim definir a elasticidade-preo da oferta: 4 Isso
certamente verdade no caso de uma curva de demanda retilnea,
negativamente inclinada, e geralmente vlido para a demanda expressa
por uma curva propriamente dita.
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A elasticidade-preo da oferta mede a variao percentual na
quantidade ofertada de uma mercadoria em conseqncia de uma dada
variao percentual em seu preo.
A exemplo da elasticidade da demanda, podemos obter diferentes
valores para a elasticidade da oferta conforme utilizemos o preo e
a quantidade originais ou novos. Tambm aqui, por conveno, prefervel
utilizarmos P e Q mdios, sendo a frmula de clculo dada por:
Ep = Variao percentual na quantidade ofertada
Variao percentual no preo
ou, E QP
QQ md io
PP md i o
p = =
%%
( )
( )
Tomando por exemplo a curva de oferta da Figura 2, suponha que,
ao preo inicial de R$ 10,00 por quilo, os produtores estaro
dispostos a vender 200kg de arroz; se o preo se elevar para R$
15,00, a oferta crescer para 280kg. Vamos calcular a elasticidade
desta curva de oferta no arco AB.
Figura 2
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E
QQ m d i o
PP md i o
p = = = = =
%( )
%( ) ,
, ,
802405
12 5
80240
12 55
10001200
0 83
Dependendo do nmero que se obtm, aps este clculo, a
elasticidade-preo da oferta tambm ser classificada como:
i) elstica , se o coeficiente encontrado for maior que 1,0; ii)
unitria, se o coeficiente encontrado for igual a 1,0; iii)
inelstica, se o coeficiente encontrado for menor que 1,0, valendo
lembrar que, como os preos e quantidades ofertadas variam na mesma
direo, o coeficiente da elasticidade-preo da oferta ter sempre um
sinal positivo.
8. Elasticidade-preo-cruzada
Diferentemente da elasticidade-preo anterior, esta
elasticidade-preo-cruzada mede a sensibilidade da demanda do bem X
a variaes nos preos do bem Y. Matematicamente, medida pela razo
entre as variaes percentuais da quantidade demandada de um bem X e
as variaes percentuais de preo do bem Y. Ou:
E QPxy
x
y=
%%
Esta razo pode assumir valores negativos e positivos ou, ainda,
ser igual a zero.
Se o resultado for < 0, isto , negativo, os dois bens so
complementares.
Se o resultado for > 0, isto , positivo, os dois bens so
substitutos ou sucedneos.
Se o resultado for = 0, os dois bens no guardam qualquer relao
de consumo entre si.
Exemplo:
Suponha que X seja manteiga e Y seja margarina (dois produtos
tipicamente substitutos).
Se o preo de Y subir (+), a quantidade demandada de manteiga
deve aumentar ( + ). Logo, dividindo-se um valor positivo por outro
positivo, o resultado ser um valor positivo e, portanto os bens so
substitutos.
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Analise a hiptese de X = pneu e Y = carro. O que deve ocorrer,
caso o preo do carro aumente (ceteris paribrus)?
9. Elasticidade-renda
A elasticidade-renda (Er) mede a razo entre a variao percentual
da quantidade demandada de um bem X e a variao percentual da renda
real do consumidor. Ou:
E Qx
Rr=
%%
Dependendo do valor do coeficiente da elasticidade-renda obtido,
o bem ser classificado em bem inferior, ou bem normal ou bem
superior. Assim, por exemplo, suponha que a renda dos consumidores
tenha se elevado, num certo perodo de R$ 1.000,00 para R$ 1.300,00,
em conseqncia, a quantidade demandada dos bens A, B, C e D, se
alteraram de Qd0 para Qd1, conforme a tabela a seguir:
Bens Qd0 Qd1
A 20 18
B 25 30
C 30 78
D 10 15
E 40 40
Utilizando a frmula acima, podemos calcular a elasticidade-renda
para os cinco bens acima, assim:
i) Er (bem A) = %30%10
= - 0,33
ii) Er (bem B) = %30%20
= 0,66
iii) Er (bem C) = %30%30
= 1,0
iv) Er (bem D) = %30%50
= 1,67
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v) Er (bem E) = %30%0
= 0
Observe-se que a quantidade demandada do bem A diminuiu quando a
renda aumentou. Quando se verifica esta relao inversa entre variao
na renda do consumidor e a conseqente variao no consumo de um bem,
este bem denominado de bem inferior como o caso do bem A. Em
conseqncia, o coeficiente da elasticidade-renda dos bens inferiores
negativo, refletindo o fato de que, no caso desses bens, o seu
consumo cai quando a renda cresce.
No caso do bem B, verificamos que o seu consumo cresceu quando a
renda cresceu, embora tenha crescido proporcionalmente menos que o
crescimento da renda o que forneceu um coeficiente da
elasticidade-renda positivo, porm menor que 1, ou seja, a demanda
desse bem inelstica a renda. Estes bens so denominados bens normais
que so aqueles cuja demanda tende a acompanhar a direo da variao
renda. Se a renda cai, o seu consumo tambm cai; se a renda cresce,
o seu consumo tambm cresce, ainda que no na mesma intensidade.
No caso do bem C, o aumento do consumo se deu na mesma
intensidade do aumento na renda (ambos cresceram 30%), e por isso,
o coeficiente da elasticidade-renda foi positivo, igual a 1, ou
seja, a elasticidade-renda unitria. Estes bens tambm so
classificados como bens normais.
No caso do bem D, o consumo cresceu proporcionalmente mais que o
crescimento na renda, dando um coeficiente de elasticidade-renda
positivo maior que 1 ou seja, a elasticidade-renda neste caso
elstica. Estes bens so denominados bens superiores.
Por fim, temos o caso do bem E, cujo consumo no se alterou em
decorrncia do aumento da renda, fornecendo um coeficiente de
elasticidade-renda igual a 0. Esses bens anelsticos a renda so
tambm considerados bens normais, geralmente se aplicando ao caso
dos bens de consumo saciado (alimentos bsicos, por exemplo).
Em sntese, em relao elasticidade-renda, temos as seguintes
concluses:
Se o resultado desta razo for positivo maior que 1,0, o produto
dito bem superior.
Se o resultado situar-se entre 0 e 1,0 o bem normal.
Se o resultado for menor que 0, isto , negativo, o produto
chamado de bem inferior.
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10. Escassez, Tabelamento e Incidncia Tributria
10.1 Escassez e excedente tabelamento
Muitas vezes, o governo se v obrigado a intervir no mercado
atravs do controle de preos ou tabelamento, com o objetivo de
proteger os consumidores. Isso ocorre sempre que um pas atravessa
um perodo de acelerao inflacionria, ou quando o governo percebe a
ao ou comportamento de grupos de empresas os oligoplios que tentam
tirar proveito de seu poder de mercado reajustando abusivamente
seus preos.
Ao perceber que os preos que vigoraro no mercado sero muito
elevados, o governo resolve intervir, fixando um preo mximo para a
venda do produto e que ser, necessariamente, menor do que o preo
que vigoraria no mercado.
No Brasil, essa prtica foi muito comum nos anos 80 e 90 do sculo
passado, como mostraram as experincias do Plano Cruzado, em 1986;
do Plano Bresser, em 1987; do Plano Vero (Mailson), em 1989 e do
Plano Collor II (ou Zlia), em 1991. Esses foram momentos bem
marcantes de congelamentos de preos que, no fundo, se traduzem em
verdadeiros tabelamentos. Afora esses momentos, existiam, ainda, os
controles permanentes de preos pela SUNAB, CIP, Cmaras Setoriais,
etc.
No importa a forma, nem o rgo, nem o porqu do controle ou do
tabelamento de preos. O que importa, do ponto de vista da anlise
econmica, conhecer as conseqncias desse tabelamento.
Para tanto, vamos partir da Figura 3:
Figura 3
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O governo resolve tabelar o preo de x ao nvel de P1. Pelo
mercado, o
preo de equilbrio seria Pe. Ao nvel de P1 a QD maior que Qs
surgindo um excedente da demanda sobre a oferta igual a QD - QS.
Esse excedente foraria o preo a subir at Pe o que impedido pelo
congelamento. Com isso, surge uma demanda insatisfeita (igual a
QD Qs), existindo diversas solues para o problema, a saber:
(i) Aparecem as filas: Toda vez que, num mercado, houver excesso
de demanda, surgiro filas, seja nas bilheterias dos teatros, seja
porta dos aougues, seja nos balces das lojas, sendo que somente os
que chegarem primeiro sero atendidos.
(ii) Surgem as vendas preferenciais: Quando a demanda para um
concerto musical maior que o nmero de bilhetes, muitas vendas so
feitas por debaixo do pano. Os promotores do espetculo reservam uma
parte dos ingressos para convidados ilustres, para polticos ou para
fregueses mais regulares.
(iii) Surge o mercado negro: Sabendo que vai faltar ingresso,
para burlar o tabelamento, reduzem a quantidade contida no prprio
produto, vendendo-o, porm, ao preo tabelado. Assim, por exemplo, o
rolo de papel higinico, antes com 45 metros, passa a 40 metros, o
quilo de carne passa a ter 900 gramas, o sabonete j no faz tanta
espuma como anteriormente, etc.
Como se v, o controle ou congelamento de preos, ainda que seja
um instrumento til para estancar temporariamente um processo
infla-cionrio, provoca sempre outras distores no mercado.
10.2 Incidncia tributria
Qual ser o efeito da imposio, pelo governo, de um imposto sobre
a venda de uma mercadoria? Quem pagar este imposto? O leitor menos
atento responder que o imposto ser pago pelo consumidor. No
entanto, isso pode ou no ser verdade. Tudo depender das
elasticidades da demanda e da oferta. Mas, antes de mais nada,
preciso distinguir dois tipos de impostos: (i) o imposto especfico
que um valor fixo que incide sobre o preo de venda, digamos, R$
10,00; e (ii) o imposto ad valorem que um percentual que recai
sobre o valor da venda, digamos, 15%.. Analisemos os dois
casos:
a) Imposto especfico
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O primeiro efeito do lanamento de um imposto especfico o
deslocamento da curva da oferta, igual, verticalmente, ao montante
do imposto.
Isso se explica pelo fato de que a curva de oferta representa as
quantidades que sero oferecidas pelo produtor em relao aos preos
praticados no mercado. Para qualquer preo P de mercado, o produtor
subtrai o imposto T, ficando com a diferena. Ou seja, o produtor
receber o valor P
2 que ser dado por:
P2 = P
1 - T
O que ocorrer com o preo e a quantidade de equilbrio? A resposta
est ilustrada na Figura 4. A decretao de um imposto especfico
desloca, como j foi dito, a curva de oferta para a esquerda. O novo
ponto de equilbrio se d onde a nova curva de oferta (S1) corta a
curva de demanda. Antes, P
0 e Q
0 eram, respectivamente, o preo e a
quantidade de equilbrio. Agora, o equilbrio se d em P1 e Q
1. Do preo
P1 o vendedor receber apenas P
2 (= P
1 - T). Como P
2 menor que P
0,
a oferta do produtor cai para Q1.
Figura 4
Neste exemplo, sobre quem recai efetivamente o imposto?
Pode-se dividir o montante do imposto (= P1 - P
2) em duas parcelas, a
saber:
(i) P1 = P
1 P
0 que corresponde ao aumento do preo de equilbrio
e, por conseqncia, representa a parcela do imposto a ser paga
pelo consumidor.
(ii) P2 = P
0 P
2 que corresponde reduo no preo recebido pelo
produtor e que, por conseqncia, representa a parcela a ser paga
pelo produtor.
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Qual das duas parcelas a maior? Isto ir depender da elasticidade
da demanda e da oferta.
Observemos a Figura 5, onde so apresentadas duas curvas de
demanda. Dx e Dy, sendo Dx mais elstica (mais deitada) que Dy.
Ambas as curvas cruzam, inicialmente, a curva de oferta S
0 no mesmo
ponto, definindo o preo e quantidade de equilbrio inicial em P0
e Q
0.
Com a decretao de um imposto especfico, T, a curva de oferta se
desloca para S
1. O novo preo de equilbrio se dar no ponto onde as
duas curvas de demanda cruzam com nova curva de oferta (S1).
No
caso do produto de demanda Dy, o novo preo ser P2 e a quantidade
transacionada ser Q
2. J para o produto de demanda Dx (mais
elstica), o preo ser P1 (menor que P
2) e a quantidade transacional
ser Q1.
Figura 5
Lembre-se que o aumento do preo ps-imposto representa a parcela
do imposto repassada ao consumidor. No caso presente, o repasse
maior ocorreu no produto Dy (menos elstico). Isto se explica pelo
fato de que um produto de demanda inelstica implica que os
consumidores no reagem muito s variaes de preos. Se isto fato, o
produtor repassar o mximo do imposto ao preo, sabendo que os
consumidores no reduziro muito suas compras do produto.
b) Imposto ad valorem
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Trata-se de um imposto que incide sobre o valor da venda,
representando, no caso, um percentual da receita do vendedor (ou
produtor). Assim, por exemplo, se o imposto (t%) for 20%, o
produtor receber efetivamente apenas 80% do preo de mercado, isto ,
receber P*, que ser dado por:
P* = (1 t%)P
Qual ser o efeito da decretao de um imposto ad valorem?
Graficamente, a curva de oferta se tornar mais vertical, sendo o
coeficiente angular da nova curva de oferta (S
1) dado pela taxa do
imposto, como mostra a Figura 6.
Figura 6 Figura 7
Pela Figura 7, com o deslocamento da curva de oferta, tanto o
preo como a quantidade de equilbrio se alteram de P
0 e Q
0 para P
1 e Q
1,
respectivamente.
Tal como no caso do imposto especfico, aqui, tambm, o montante
do imposto ser dividido em duas parcelas:
P P P1 1 0= , que ser paga pelo consumidor e P P P2 0 2= , que
ser paga pelo produtor.
10.3 Poltica de preos mnimos
Com o objetivo de proteger os agricultores das flutuaes
climticas que, necessariamente, afetam sua colheita e, da, alteram
os preos de mercado, o governo adota a chamada poltica de preos
mnimos ou garantia de preos mnimos.
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Tal poltica se justifica pelo fato de que se houver uma boa
safra, digamos, de milho, sua oferta ser grande e, em conseqncia,
seus preos sero baixos, podendo, inclusive, ficar abaixo dos custos
de produo. Sendo a demanda por produtos agrcolas geralmente
inelstica, com uma baixa de preos, a receita dos produtores se
reduzir. Com isso, os produtores no tero qualquer estmulo para
plantar milho no prximo ano, quando, ento, haver escassez do
produto e conseqente aumento de preos.
Para evitar essas flutuaes e os prejuzos para os produtores e
para os consumidores, o governo interfere no mercado fixando preos
mnimos que garantam uma remunerao compensatria aos produtores. Este
preo mnimo de garantia s ser usado pelo produtor se, por excesso de
oferta, o preo de mercado se situar abaixo do preo de garantia.
Para entender as conseqncias da adoo de uma poltica de preos de
garantia, consideremos a Figura 8 que, hipoteticamente, reflete o
mercado de milho, onde S a oferta, D a curva de demanda, Pe o preo
de equilbrio determinado pelas foras de mercado (oferta e demanda)
e Pm o preo mnimo fixado pelo governo.
Figura 8
Como o Pm maior que o preo de mercado (Pe), a receita garantida
aos produtores ser OPm x OQs (ou igual rea OPmCQsO). Se no houvesse
o preo de garantia, a receita dos produtores seria dada pelo preo
de mercado multiplicado pela quantidade vendida, ou, OPe x OQs,
que, obviamente, seria menor que a anterior, j que Pe < Pm.
Para garantir aos produtores a receita definida pelo preo mnimo,
o governo dispe de duas alternativas:
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i) fixa o preo em Pm e compra o excedente de milho, ou seja, BQs
ao preo de Pm ; ou
ii) deixa que o milho seja vendido ao preo de mercado, Pe, e
concede a cada agricultor um subsdio, em dinheiro, igual a Pm - Pe
para cada
saca vendida.
A questo, ento, : qual dos dois programas mais caro para o
governo? Antes de responder, vale lembrar que, em qualquer
alternativa, a receita dos produtores ser dada pelo retngulo
OPmACO.
Se o governo optar pelo primeiro programa, isto , comprar o
excedente, a despesa dos consumidores (DC) ser dada por OPm x OB (=
OPmABO) e, conseqentemente, a despesa do governo (DG) ser OPm x BQs
(= BACQsB).
Observando que quanto maior a parcela paga pelos consumidores,
menor ser a despesa do governo, e considerando que a demanda por
milho tem alta probabilidade de ser inelstica, a despesa dos
consumidores ser maior no primeiro programa, compra do excedente
pelo governo. Isto porque, quando a demanda inelstica, um aumento
do preo do produto de Pe para Pm eleva a receita do vendedor (isto
, aumenta a despesa dos consumidores). Se esta aumentada, significa
que a do governo diminui. (Observe-se que no se consideram, aqui,
os custos de armazenamento, nem as eventuais receitas que o governo
ter, mais tarde, com a venda de seu estoque).
11. Algumas concluses-resumo desta nossa primeira aula
Aprendemos, hoje, ento, o que a elasticidade nos seus diversos
conceitos elasticidade-preo da demanda e da oferta, a
elasticidade-renda e a elasticidade-preo-cruzada. Aprendemos,
tambm, como calcul-la e como interpretar os resultados encontrados.
Fomos mais alm, analisando casos especficos de sua aplicao, como no
caso de polticas governamentais de tabelamento de preos, no caso da
incidncia e do nus do imposto sobre os consumidores (e,
eventualmente, sobre os produtores) e no caso das polticas de
garantidas de abastecimento postas em prtica pelo Governo.
Nas nossas prximas aulas, veremos outras aplicaes deste
importante conceito econmico, principalmente quando abordarmos a
questo dos
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investimentos, da poupana, do mercado monetrio e do comrcio
exterior e do balano de pagamentos.
Uma boa sorte para voc, um abrao e at nosso prximo encontro!
______________
Exerccios de fixao:
I) Exerccios resolvidos: 1. A elasticidade-preo da demanda do
produto A 0,1. Se o preo desse
produto aumentar em 2%, quanto dever diminuir a quantidade
demandada? Soluo: Utilizando a frmula de clculo da
elasticidade-preo e fazendo as devidas substituies pelos nmeros
dados pelo problema, tem-se:
Ep = 1,0%2
%%
% ==
QdP
Qd
Efetuando a conta acima, tem-se que a variao percentual da
quantidade demandada (%Qd) igual a 2%. Ou seja, a quantidade
demandada dever cair 2%. 2. A elasticidade-preo da demanda de um
bem 1,8 e a quantidade
demandada ao preo de mercado de 5.000 unidades. Caso o preo do
bem sofra uma reduo de 5%, qual dever ser a nova quantidade
demandada?
Soluo: Novamente, vamos utilizar a frmula da elasticidade-preo,
com as devidas substituies:
Ep = 8,1%5
%%
% ==
QdP
Qd
Ou seja, %Qd = -5% x -1,8 = 9%; assim, a quantidade demandada
teria aumentado em 9%, ou em 450 unidades (9% de 5.000 unidades).
Deste modo, a nova quantidade passar a ser: 5.450. 3. Sabe-se que a
demanda de um bem X qualquer elstica a preo. Assim, se
o preo desse bem aumentar, tudo o mais permanecendo constante, o
gasto total do consumidor deste bem deve aumentar, cair ou
permanecer constante?
Soluo: Para que a demanda de um bem seja elstica a preo,
necessrio que a %Qd > %P. Esta a condio para que o resultado
seja maior que 1 (em valor absoluto). Ora, se um aumento, digamos,
de 10% no preo do produto provocar, digamos, uma queda na
quantidade demandada de 20% (logo %Qd > %P), a despesa ou gasto
total do consumidor deve cair.
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4. Suponha-se a seguinte funo demanda linear: Qdx = 600 5Px Esta
equao fornece uma curva de demanda representada por um linha reta
tal como representado no seguinte grfico abaixo. Pede-se: calcule a
elasticidade-preo nas seguintes hipteses: i) P = 90; ii) P = 60; e,
P = 30. 120
90
60
30
0 150 300 450 600
Soluo: O ponto mdio corresponde ao preo de 60 (igual mdia entre
zero e 120) e quantidade de 300 (mdia entre zero e 600). i) Vamos
calcular a Ep correspondente ao preo de 60, utilizando como
referncia para o clculo o preo de 120 (que reduz a quantidade
demandada para zero). Temos:
Px Qd 60 300
120 0
Ep = 1%100%100
%% ==
P
Qd
ii) Agora, vamos calcular a Ep para o preo de 30. A este preo, a
quantidade demandada 450 (Qd= 600 - 5 . 30 = 450). Assim, vamos
calcular a Ep caso o preo suba de 30 para 60: Px Qd 30 450 60
300
Ep= 33,0135004500
30150.
45030. ===
PQ
QP
iii) Considerando, agora, uma queda do preo de 90 (onde a
quantidade demandada 150) para 60, temos:
-
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Px Qd 90 150 60 300
Ep = 330
150.15090 =
Dos clculos acima, pode-se concluir que uma curva de demanda
representada por uma linha reta tem elasticidade unitria no seu
ponto mdio, sendo elstica aos preos acima do ponto mdio e inelstica
aos preos abaixo do ponto mdio. 55.. NNuummaa iinnddssttrriiaa eemm
ccoonnccoorrrrnncciiaa ppeerrffeeiittaa,, aa ccuurrvvaa ddee
ooffeerrttaa ddee uumm pprroodduuttoo qquuaallqquueerr
ddeeffiinniiddaa ppoorr QQss == 660000PP 11000000,, nnaa
aauussnncciiaa ddee iimmppoossttooss,, eennqquuaannttoo aa
ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa ddeeffiinniiddaa ppoorr QQdd ==
44550000 440000PP.. SSuuppoonnhhaa,, eennttoo,, qquuee oo
GGoovveerrnnoo llaannccee uumm iimmppoossttoo eessppeeccffiiccoo TT
== 11,,0000 ssoobbrree eessttee pprroodduuttoo.. CCaallccuullee aa
qquuaannttiiddaaddee ttrraannssaacciioonnaaddaa ddee
eeqquuiillbbrriioo ((QQee)) ee oo pprreeoo ddee eeqquuiillbbrriioo
((PPee)) aanntteess ee ddeeppooiiss ddoo iimmppoossttoo..
SSoolluuoo:: EEmm eeqquuiillbbrriioo,, aa qquuaannttiiddaaddee
ooffeerrttaaddaa ((QQss)) iigguuaall qquuaannttiiddaaddee
ddeemmaannddaaddaa ((QQdd)),,
oouu QQss == QQdd SSuubbssttiittuuiinnddoo nneessttaa
iigguuaallddaaddee,, ooss vvaalloorreess ddee QQss ee ddee QQdd,,
tteemmooss:: 660000PP 11000000 == 44550000 440000PP oouu,,
11000000PP == 55550000 ee,, PP == 55,,5500 PPaarraa
aacchhaarrmmooss aa qquuaannttiiddaaddee ttrraannssaacciioonnaaddaa
ddee eeqquuiillbbrriioo,, ssuubbssttiittuummooss oo vvaalloorr
eennccoonnttrraaddoo
ppaarraa PP nnaass dduuaass eeqquuaaeess ddaaddaass ppeelloo
pprroobblleemmaa,, aassssiimm:: QQss == 660000 xx 55,,5500 11000000
== 22..330000 QQdd == 44550000 440000 xx 55,,5500 == 22..330000
LLooggoo,, aanntteess ddoo iimmppoossttoo aa qquuaannttiiddaaddee
ttrraannssaacciioonnaaddaa ddee eeqquuiillbbrriioo 22..330000 ee oo
pprreeoo ddee
eeqquuiillbbrriioo 55,,5500.. VVaammooss aaggoorraa
ccaallccuullaarr aa qquuaannttiiddaaddee ee oo pprreeoo ddee
eeqquuiillbbrriioo ddeeppooiiss ddoo iimmppoossttoo ((TT == 11))::
AAnntteess ddee ffaazzeerrmmooss aass ddeevviiddaass
ssuubbssttiittuuiieess,, bboomm lleemmbbrraarr qquuee,,
aaggoorraa,, qquuaallqquueerr qquuee sseejjaa oo pprreeoo ddee
vveennddaa ddoo pprroodduuttoo,, ppaarraa oo pprroodduuttoorr oo
pprreeoo sseerr uumm rreeaall aa mmeennooss,, jj qquuee eellee
tteemm ddee rreeccoollhheerr ppaarraa oo ggoovveerrnnoo eessttee
iimmppoossttoo.. AAssssiimm,, ssee eellee vveennddeerr oo
pprroodduuttoo ppoorr 55,,0000,, ppaarraa eellee 44,,0000;; ssee
eellee vveennddeerr ppoorr 77,,0000,, ppaarraa eellee 66,,0000..
QQuuaannttoo aaoo ccoonnssuummiiddoorr,, oo pprreeoo qquuee eellee
ppaaggaa sseemmpprree oo pprreeoo qquuee eessttiivveerr nnoo
mmeerrccaaddoo.. SSee oo pprreeoo ffoorr 55,,0000,, ppaarraa eellee
mmeessmmoo 55,,0000;; ssee oo pprreeoo ffoorr 77,,0000,, eellee
ppaaggaarr eessttee pprreeoo,, iinnddeeppeennddeenntteemmeennttee
ddee tteerr oouu nnoo uumm iimmppoossttoo eemmbbuuttiiddoo nnoo
pprreeoo.. AAssssiimm,, oo iimmppoossttoo ss vvaaii aaffeettaarr aa
eeqquuaaoo ddaa ooffeerrttaa.. PPaarraa ssaabbeerrmmooss qquuaall
aa qquuaannttiiddaaddee ooffeerrttaaddaa,, aappss oo
iimmppoossttoo,, tteemmooss ddee rreettiirraarr ddoo pprreeoo
((PP)) oo iimmppoossttoo,, ffiiccaannddoo aassssiimm aa eeqquuaaoo
ddaa ooffeerrttaa:: QQss == 660000((PP--11)) 11000000
-
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AA eeqquuaaoo ddaa ddeemmaannddaa,, ccoommoo ffooii ddiittoo,,
nnoo aaffeettaaddaa,, jj qquuee,, ppaarraa oo
ccoonnssuummiiddoorr,, oo pprreeoo PP ddee ffaattoo oo pprreeoo
qquuee eellee ppaaggaa.. AAssssiimm,, iigguuaallaannddoo aass
dduuaass eeqquuaaeess,, tteerreemmooss:: 660000((PP--11)) 11000000
== 44550000 440000PP oouu,, 660000PP 660000 -- 11000000 == 44550000
440000PP 11000000PP == 66110000 ee,, PP == 66,,1100 OOuu sseejjaa,,
oo iimmppoossttoo ddee 11,,0000 eelleevvoouu oo pprreeoo ddee
55,,5500 ppaarraa 66,,1100.. AA eessttee nnoovvoo pprreeoo aa
qquuaannttiiddaaddee ooffeerrttaaddaa sseerr:: QQss == 660000 xx
((66,,1100 11)) 11000000 == 22..006600 ee aa qquuaannttiiddaaddee
ddeemmaannddaaddaa sseerr:: QQdd == 44550000 440000 xx 66,,1100 ==
22..006600.. AAssssiimm,, oo eeffeeiittoo ddoo iimmppoossttoo
ffooii eelleevvaarr oo pprreeoo ppaarraa oo ccoonnssuummiiddoorr
((ddee 55,,5500 ppaarraa 66,,1100)) oo qquuee ffeezz aa
qquuaannttiiddaaddee ddeemmaannddaaddaa ccaaiirr ee rreedduuzziirr
oo pprreeoo rreecceebbiiddoo ppeelloo pprroodduuttoorr ((66,,1100
11,,0000 == 55,,1100)) oo qquuee ffeezz,, ttaammbbmm,, aa
qquuaannttiiddaaddee ooffeerrttaaddaa ccaaiirr.. IIII
EExxeerrcccciiooss pprrooppoossttooss ((vveejjaa ggaabbaarriittoo
aaoo ffiinnaall)) MMllttppllaa eessccoollhhaa:: AAssssiinnaallee aa
aalltteerrnnaattiivvaa qquuee rreessppoonnddee aa
pprrooppoossiioo:: 11.. SSee aa rreecceeiittaa ttoottaall ssee
eelleevvaa qquuaannddoo oo pprreeoo ssee rreedduuzz,,
ppooddee--ssee ddiizzeerr,, eennttoo,, qquuee aa ddeemmaannddaa
::
aa)) iinneellssttiiccaa;; bb)) tteemm eellaassttiicciiddaaddee
uunniittrriiaa;; cc)) vveerrttiiccaall;; dd)) eellssttiiccaa;; ee))
hhoorriizzoonnttaall..
22.. AA ddeemmaannddaa ppoorr uumm pprroodduuttoo mmaaiiss
eellssttiiccaa::
aa)) qquuaannttoo mmaaiioorr ffoorr oo nn ddee bbeennss
ssuubbssttiittuuttooss ddiissppoonnvveeiiss;; bb)) qquuaannttoo
mmeennoorr ffoorr aa pprrooppoorroo ddaa rreennddaa ddoo
ccoonnssuummiiddoorr ddeessppeennddiiddaa nnoo pprroodduuttoo;;
cc)) qquuaannttoo mmeennoorr ffoorr oo ppeerrooddoo ddee tteemmppoo
ccoonnssiiddeerraaddoo;; dd)) qquuaannttoo mmaaiiss
eesssseenncciiaall ffoorr oo pprroodduuttoo;; ee)) ddeeppeennddee
ddee pprreeffeerrnncciiaa ddoo mmeerrccaaddoo..
33.. AA eellaassttiicciiddaaddee--ccrruuzzaaddaa ddaa
pprrooccuurraa ddee uumm bbeemm XX eemm rreellaaoo aaoo pprreeoo
ddoo bbeemm YY 11,,55..
AA ppaarrttiirr ddeessttaa iinnffoorrmmaaoo ppooddee--ssee
ccoonncclluuiirr qquuee oo bbeemm XX :: aa)) ssuubbssttiittuuttoo
ddoo bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa eellssttiiccaa eemm
rreellaaoo aaoo pprreeoo ddee YY;; bb)) ccoommpplleemmeennttaarr
aaoo bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa eellssttiiccaa eemm
rreellaaoo aaoo pprreeoo ddee YY;; cc)) ssuubbssttiittuuttoo ddoo
bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa iinneellssttiiccaa eemm
rreellaaoo aaoo pprreeoo ddee YY;; dd)) ccoommpplleemmeennttaarr
ddoo YY,, ccoomm ddeemmaannddaa iinneellssttiiccaa eemm rreellaaoo
aaoo pprreeoo ddee YY;; ee)) ooss ddooiiss bbeennss nnoo eessttoo
rreellaacciioonnaaddooss nnoo ccoonnssuummoo..
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44.. AA pprrooppoorroo ddaa rreennddaa ggaassttaa nnaa
aaqquuiissiioo ddee ccaarrnnee ccrreessccee mmeeddiiddaa qquuee
aauummeennttaa aa rreennddaa ddoo iinnddiivvdduuoo
((mmaannttiiddooss ccoonnssttaanntteess ooss pprreeooss))..
LLooggoo,, aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa
pprrooccuurraa ddaa ccaarrnnee ,, ppaarraa eellee::
aa)) zzeerroo;; bb)) nneeggaattiivvaa;; cc)) mmeennoorr qquuee
11;; dd)) mmaaiioorr qquuee 11..
55.. AA eellaassttiicciiddaaddee--pprreeoo ddaa ddeemmaannddaa
ddoo bbeemm XX 00,,55.. DDaa,, ppooddee--ssee ccoonncclluuiirr
qquuee::
aa)) uumm aauummeennttoo nnoo pprreeoo ddee XX ddeevvee
pprroovvooccaarr uumm aauummeennttoo nnaa ssuuaa ddeemmaannddaa
eemm pprrooppoorroo mmaaiioorr qquuee aa rreedduuoo ddoo
pprreeoo;;
bb)) uummaa rreedduuoo ddoo pprreeoo ddee XX ddeevvee
aauummeennttaarr aa ddeemmaannddaa eemm pprrooppoorroo mmaaiioorr
qquuee aa rreedduuoo ddoo pprreeoo;;
cc)) uummaa rreedduuoo ddoo pprreeoo ddee XX pprroovvooccaa uumm
aauummeennttoo ddaa ddeemmaannddaa eemm pprrooppoorroo mmeennoorr
qquuee aa rreedduuoo nnoo pprreeoo;;
dd)) iimmppoossssvveell aaffiirrmmaarr qquuaallqquueerr
ccooiissaa sseemm ccoonnhheecceerr oo mmeerrccaaddoo ddoo bbeemm..
66.. NNuumm mmeerrccaaddoo eemm ccoonnccoorrrrnncciiaa
ppeerrffeeiittaa,, nnaa aauussnncciiaa ddee iimmppoossttoo,, aa
ccuurrvvaa ddee ooffeerrttaa ddee uumm
ddeetteerrmmiinnaaddoo pprroodduuttoo ddaaddaa ppoorr QQss ==
660000PP 990000 ee aa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa ddaaddaa
ppoorr QQdd == 33550000 -- 220000PP.. OO ggoovveerrnnoo,,
eennttoo,, ddeecciiddee ddeeccrreettaarr uumm iimmppoossttoo
eessppeeccffiiccoo TT == 22.. NNeessttee ccaassoo,, ooss pprreeooss
ddee eeqquuiillbbrriioo,, aanntteess ee aappss oo iimmppoossttoo,,
ssoo,, rreessppeeccttiivvaammeennttee::
aa)) 55,,5500 ee 66,,2200;; bb)) 66,,7755 ee 55,,5500;; cc))
55,,5500 ee 77,,0000;; dd)) 55,,5500 ee 66,,7755;; ee)) 77,,0000 ee
55,,5500..
7. O governo lana um imposto especfico (T) sobre determinado
produto fabricado em
regime de concorrncia perfeita. Pode-se garantir que, a curto
prazo, o nus do imposto:
aa)) iinncciiddiirr ttoottaallmmeennttee ssoobbrree oo
ccoonnssuummiiddoorr;; bb)) rreeccaaiirr iinntteeiirraammeennttee
ssoobbrree oo pprroodduuttoorr;; cc)) sseerr ddiivviiddiiddoo
eennttrree pprroodduuttoorreess ee ccoonnssuummiiddoorreess,,
ccoonnffoorrmmee oo ppooddeerr ppoollttiiccoo ddee ccaaddaa
ggrruuppoo;; dd)) sseerr ddiivviiddiiddoo eennttrree ddooiiss
ggrruuppooss ((pprroodduuttoorreess ee ccoonnssuummiiddoorreess)),,
ddee aaccoorrddoo ccoomm aass
eellaassttiicciiddaaddeess--pprreeoo ddaa ooffeerrttaa ee ddaa
ddeemmaannddaa;; ee)) nnaaddaa ppooddee sseerr aaffiirrmmaaddoo aa
pprriioorrii,, sseemm ssee ccoonnhheecceerr oo pprroodduuttoo..
88.. AA ccaarrggaa ppaaggaa ppeellooss
ccoonnssuummiiddoorreess,, ppoorr uumm iimmppoossttoo
uunniittrriioo,, aarrrreeccaaddaaddoo ddooss pprroodduuttoorreess
sseerr::
aa)) mmaaiioorr qquuaannttoo mmaaiiss eellssttiiccaa ffoorr aa
ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa;; bb)) mmaaiioorr qquuaannttoo
mmaaiiss iinneellssttiiccaa ffoorr aa ccuurrvvaa ddee
ddeemmaannddaa;; cc)) mmaaiioorr qquuaannttoo mmaaiiss
iinneellssttiiccaa ffoorr aa ccuurrvvaa ddee ooffeerrttaa;; dd))
mmaaiioorr qquuaannttoo mmeennoorr oo ccoonnttrroollee ddoo
GGoovveerrnnoo ssoobbrree oo mmeerrccaaddoo;; ee)) sseemmpprree
mmaaiioorr qquuee aa ccaarrggaa ppaaggaa ppeellooss
pprroodduuttoorreess..
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99.. AA pprrooppoorroo ddaa rreennddaa ggaassttaa nnaa
aaqquuiissiioo ddoo bbeemm XX ccrreessccee mmeeddiiddaa qquuee
aauummeennttaa aa rreennddaa
rreeaall ddooss iinnddiivvdduuooss.. AA ppaarrttiirr ddeessttaa
aaffiirrmmaattiivvaa,, ppooddee--ssee ccoonncclluuiirr qquuee::
aa)) aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa
ddeessttee bbeemm mmeennoorr qquuee 11 ee XX uumm bbeemm
iinnffeerriioorr;; bb)) aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa
ddaa pprrooccuurraa iigguuaall aa 11 ee oo bbeemm nnoorrmmaall;;
cc)) aa eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa
mmaaiioorr qquuee 11 ee oo bbeemm nnoorrmmaall;; dd)) aa
eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa
nneeggaattiivvaa ee oo bbeemm iinnffeerriioorr;; ee)) aa
eellaassttiicciiddaaddee--rreennddaa ddaa pprrooccuurraa mmaaiioorr
qquuee 11 ee XX uumm bbeemm ssuuppeerriioorr..
1100.. AA eellaassttiicciiddaaddee ccrruuzzaaddaa ddaa
ddeemmaannddaa ddoo bbeemm XX eemm rreellaaoo aaoo pprreeoo ddoo
bbeemm YY 00,,55.. AA
ppaarrttiirr ddeessttaa iinnffoorrmmaaoo,, ppooddee--ssee
ccoonncclluuiirr qquuee oo bbeemm XX :: aa)) ssuubbssttiittuuttoo
bbrruuttoo ddoo iitteemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa eellssttiiccaa
eemm rreellaaoo aaoo pprreeoo ddee YY;; bb))
ccoommpplleemmeennttaarr ddoo bbeemm YY,, ccoomm ddeemmaannddaa
iinneellssttiiccaa eemm rreellaaoo aaoo pprreeoo ddee YY;; cc))
ssuubbssttiittuuttoo bbrruuttoo ddoo bbeemm YY,, ccoomm
ddeemmaannddaa iinneellssttiiccaa eemm rreellaaoo aaoo pprreeoo
ddee YY;; dd)) ccoommpplleemmeennttaarr bbrruuttoo ddoo bbeemm YY,,
ccoomm ddeemmaannddaa eellssttiiccaa eemm rreellaaoo aaoo pprreeoo
ddee YY;; ee)) ccoommpplleemmeennttaarr ddoo bbeemm YY,, ccoomm
eellaassttiicciiddaaddee uunniittrriiaa eemm rreellaaoo aaoo
pprreeoo ddee YY..
1111.. SSee aa eellaassttiicciiddaaddee--aarrccoo ddaa
pprrooccuurraa ppoorr ccaarrnnee ffoorr iigguuaall aa 22 ee ssee oo
pprreeoo ddoo qquuiilloo ppaassssaarr
ddee RR$$ 99,,0000 ppaarraa RR$$ 1111,,0000,, aa qquueeddaa
ppeerrcceennttuuaall nnaa qquuaannttiiddaaddee pprrooccuurraaddaa
sseerr ddee:: aa)) 2200%%;; bb)) 5500%%;; cc)) 3300%%;; dd))
2255%%;; ee)) 4400%%..
1122.. ((QQuueessttoo ddaa pprroovvaa ddoo ccoonnccuurrssoo
ppaarraa AAuuddiittoorr ddoo TTeessoouurroo MMuunniicciippaall
RReecciiffee--22000033)) CCoonnssiiddeerraannddoo uummaa ccuurrvvaa
ddee ddeemmaannddaa rreepprreesseennttaaddaa ppoorr uummaa
lliinnhhaa rreettaa,, ccoorrrreettoo aaffiirrmmaarr::
aa)) nnoo ppoonnttoo mmddiioo ddaa ccuurrvvaa ddee
ddeemmaannddaa,, aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeoo ddaa
ddeemmaannddaa zzeerroo;; bb)) oo vvaalloorr aabbssoolluuttoo ddaa
eellaassttiicciiddaaddee--pprreeoo ddaa ddeemmaannddaa iigguuaall
aa 11 ee ccoonnssttaannttee eemm ttooddooss
ooss ppoonnttooss ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa;; cc)) oo
vvaalloorr aabbssoolluuttoo ddaa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeoo
ddaa ddeemmaannddaa mmaaiioorr qquuee 11 ppaarraa ttooddooss
ooss
ppoonnttooss ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa;; dd)) aa
eellaassttiicciiddaaddee--pprreeoo ddaa ddeemmaannddaa vvaarriiaa
aaoo lloonnggoo ddaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa;; ee))
qquuaannddoo PP == 00,, aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeoo ddaa
ddeemmaannddaa iigguuaall aa 11..
1133.. ((QQuueessttoo ddaa pprroovvaa ddee AAnnaalliissttaa ddee
PPllaanneejjaammeennttoo ee OOrraammeennttoo MMPPOOGG 22000033))
CCoonnssiiddeerraannddoo uummaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa
ppoorr uumm ddeetteerrmmiinnaaddoo bbeemm,, ppooddee--ssee
aaffiirrmmaarr qquuee::
aa)) iinnddeeppeennddeennttee ddoo ffoorrmmaattoo ddaa
ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa,, aa
eellaassttiicciiddaaddee--pprreeoo ddaa ddeemmaannddaa
ccoonnssttaannttee aaoo lloonnggoo ddaa ccuurrvvaa ddee
ddeemmaannddaa,, qquuaallqquueerr qquuee sseejjaamm ooss pprreeooss
ee qquuaannttiiddaaddeess;;
bb)) nnaa vveerrssoo lliinneeaarr ddaa ccuurrvvaa ddee
ddeemmaannddaa,, aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeoo ddaa
ddeemmaannddaa 11 qquuaannddoo QQ == zzeerroo;;
cc)) nnaa vveerrssoo lliinneeaarr ddaa ccuurrvvaa ddee
ddeemmaannddaa,, aa eellaassttiicciiddaaddee--pprreeoo ddaa
ddeemmaannddaa zzeerroo qquuaannddoo pp == zzeerroo;;
dd)) iinnddeeppeennddeennttee ddoo ffoorrmmaattoo ddaa
ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa,, aa eellaassttiicciiddaaddee
nnuunnccaa ppooddee tteerr oo sseeuu vvaalloorr aabbssoolluuttoo
iinnffeerriioorr uunniiddaaddee;;
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ee)) nnoo ppoossssvveell ccaallccuullaarr oo vvaalloorr ddaa
eellaassttiicciiddaaddee--pprreeoo ddaa ddeemmaannddaa aaoo
lloonnggoo ddee uummaa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa
lliinneeaarr..
1144.. ((QQuueessttoo ddaa pprroovvaa TTCCUU AAnnaalliissttaa
ddee FFiinnaannaass ee CCoonnttrroollee EExxtteerrnnoo 22000000))
SSoobbrree aa iinncciiddnncciiaa ddee uumm iimmppoossttoo
ssoobbrree aa vveennddaa ddee uummaa mmeerrccaaddoorriiaa
eessppeeccffiiccaa ccoorrrreettoo aaffiirrmmaarr qquuee::
aa)) eemm uumm mmeerrccaaddoo ccoonnccoorrrreenncciiaall
aauummeennttaarr ooss pprreeooss ssee aa ddeemmaannddaa ffoorr
iinneellssttiiccaa ee aa ooffeerrttaa eellssttiiccaa;;
bb)) hhaavveerr aauummeennttoo ddee pprreeoo ddee pprreeoo ssee
aa ccuurrvvaa ddee ddeemmaannddaa ffoorr ttoottaallmmeennttee
eellssttiiccaa ee oo mmeerrccaaddoo ffoorr
ccoonnccoorrrreenncciiaall;;
cc)) iimmpplliiccaarr uumm aauummeennttoo ddee pprreeooss
aappeennaass eemm mmeerrccaaddooss oolliiggooppoolliizzaaddooss;;
dd)) nnoo pprroovvooccaarr aauummeennttoo nnooss pprreeooss eemm
mmeerrccaaddooss ccoonnccoorrrreenncciiaaiiss,, ppooddeennddoo
pprroovvooccaa--
lloo eemm mmeerrccaaddooss oolliiggooppoolliizzaaddooss,,
ddeeppeennddeennddoo ddaass eellaassttiicciiddaaddeess ddaa
ooffeerrttaa ee ddaa ddeemmaannddaa;;
ee)) nnoo pprroovvooccaarr aauummeennttoo ddee pprreeooss ssee
aa ddeemmaannddaa ffoorr iinneellssttiiccaa ee oo mmeerrccaaddoo
ccoonnccoorrrreenncciiaall..
________________________________________ GGaabbaarriittoo ddooss
eexxeerrcccciiooss pprrooppoossttooss:: 11.. dd 22.. aa 33.. bb
44.. dd 55.. cc 66.. cc 77.. dd 88.. bb 99.. ee 1100.. bb 1111.. ee
1122.. dd 1133.. cc 1144.. dd
__________________________________________