9/25/2003 1 25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 1/75 Arkitektonik og husbygning Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. af statikkens grundbegreber 9.15–9.30 Pause 9.30–10.15 Rep. af gitterkonstruktioner 10.15–10.45 Pause 10.45–12.00 Opgaveregning Kursusholder Poul Henning Kirkegaard, institut 5, Aalborg Universitet 25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 2/75 Kraftbegrebet En kraft er en vektorstørrelse, som kan beskrives ved: • størrelse • retning • angrebspunkt
38
Embed
Arkitektonik og husbygning - wind.civil.aau.dk · PDF filekomponenter. 9/25/2003 4 25-09-2003 ... udgør et kraftpar med et momentet med størrelsen ... Momentbegrebet Resulterende
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
9/25/2003
1
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 1/75
Arkitektonik og husbygningProgram lektion 1
8.30-9.15 Rep. af statikkens grundbegreber
9.15–9.30 Pause
9.30–10.15 Rep. af gitterkonstruktioner
10.15–10.45 Pause
10.45–12.00 Opgaveregning
KursusholderPoul Henning Kirkegaard, institut 5, Aalborg Universitet
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 2/75
Kraftbegrebet
En kraft er en vektorstørrelse, som kan beskrives ved:
• størrelse• retning• angrebspunkt
9/25/2003
2
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 3/75
Momentbegrebet
Momentets størrelse
Momentets retning• højrehåndsregel
Moment regnes i Nm
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 4/75
Momentbegrebet
Moment af kræfter i samme plan
9/25/2003
3
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 5/75
Momentbegrebet
Moment omkring punkterne A, B, C og D
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 6/75
Momentbegrebet
Bestem momentet omkringpunktet A ved:1. uden opdeling af F i
komponenter.2. med opdeling af F i
komponenter.
9/25/2003
4
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 7/75
Momentbegrebet
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 8/75
Momentbegrebet
9/25/2003
5
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 9/75
Momentbegrebet
To parallelle modsat rettedekræfter F med afstanden d udgør et kraftpar med et momentet med størrelsen
M = Fd
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 10/75
Momentbegrebet
Resulterende kraft og moment i en plan konstruktion
Mc moment af kraftpar, M0 moment af påførtet kræfter.
9/25/2003
6
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 11/75
Momentbegrebet
Bestem den resulterende kraft FR
og tilhørende flyttemoment MRA i punktet A for kræfterne påført påkonstruktionen.
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 12/75
Momentbegrebet
9/25/2003
7
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 13/75
Momentbegrebet
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 14/75
Momentbegrebet
Bestem størrelse, retning og placering af det resulterende kraftsystemsom er ækvivalent til de påførte kræfter.
9/25/2003
8
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 15/75
Momentbegrebet
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 16/75
Momentbegrebet
9/25/2003
9
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 17/75
Momentbegrebet
Bestem den resulterende kraftFR og dens placering.
Pa = N/m2
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 18/75
Momentbegrebet
9/25/2003
10
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 19/75
Understøtninger
Simpel understøtning → en lodret reaktion F
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 20/75
Understøtninger
Fast Simpel understøtning → en lodret reaktion Fy og en vandretreaktion Fx
9/25/2003
11
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 21/75
Understøtninger
Indspændt understøtning → en lodret reaktion Fy , en vandretreaktion Fx og et moment M
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 22/75
Reaktioner
Opstilling af beregningsmodel (frit legeme diagram) for indspændtbjælke
vælg koordinatakserløsskær konstruktionsdelser bort fra egenvægtuendelig stivangiv alle kræfter og momenter,såvel laster som reaktioner
Reaktioner
Last
Tyngdelast
9/25/2003
12
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 23/75
Ligevægtsbetingelser
Et stift legeme er i ligevægt når (x┴y)
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 24/75
Ligevægtsbetingelser
Et stift legeme er i ligevægt når (AB ikke ┴ aa)
9/25/2003
13
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 25/75
Ligevægtsbetingelser
Et stift legeme er i ligevægt når (A,B, C ikke på samme linie)
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 26/75
Ligevægtsbetingelser
Bestem reaktionerne
9/25/2003
14
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 27/75
Ligevægtsbetingelser
Beregningsmodel med reaktionerne Ay , By og Bx
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 28/75
Ligevægtsbetingelser
9/25/2003
15
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 29/75
Ligevægtsbetingelser
Opstil beregningsmodel
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 30/75
Ligevægtsbetingelser
Bestem reaktionerne, når fjederen er 80 mm i udeformeret tilstand
9/25/2003
16
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 31/75
Ligevægtsbetingelser
Beregningsmodel med reaktionerne Ax , Ay og NB
Ax
Ay
0.2m
Fsp=42N
0.05m
NB
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 32/75
Ligevægtsbetingelser
9/25/2003
17
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 33/75
Ligevægtsbetingelser
Statisk ubestemt = flere reaktioner end der kan bestemmes vedligevægtsligninger
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 34/75
Ligevægtsbetingelser
Statisk ubestemt = flere reaktioner end der kan bestemmes vedligevægtsligninger
9/25/2003
18
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 35/75
Ligevægtsbetingelser
Ustabil system = for få randbetingelser, ingen vandret reaktion
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 36/75
Ligevægtsbetingelser
Ustabil system = for få randbetingelser, ingen vandret reaktion
9/25/2003
19
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 37/75
Ligevægtsbetingelser
Ustabil system = for få randbetingelser, færre reaktioner end ligevægtsligninger
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 38/75
Plant gittersystem
I et plant gittersystem er alle de konstruktive elementer (stænger) i samme plan
1. Knuder modelleres som charniere (leje).
2. Laster angriber i knuder.3. Konstruktive elementer (stænger) har kun tryk eller trækkræfter.
9/25/2003
20
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 39/75
Plant gittersystem
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 40/75
Plant gittersystem
9/25/2003
21
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 41/75
Plant gittersystem
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 42/75
Plant gittersystem
9/25/2003
22
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 43/75
! Ikke plant gittersystem - rumgitter
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 44/75
Plant gittersystem
Mest simple gittersystem = 3 stænger og 3 knuder
9/25/2003
23
25-09-2003 18:02 P.H. Kirkegaard Slide 45/75
Plant gittersystem
Et gittersystem består af m = 3 + 2 ( j - 3 ) elementer og j knuder.
Et gittersystem i ligevægt har 2j = m + r knuder med r reaktioner, r=3 for plant gitter.