Analisis de Estabilidad de Taludes

ANALISIS DE ESTABILIDAD DEL DIQUE SARAJA

ANALISIS DE ESTABILIDAD DE TALUD DEL DIQUE SARAJA

INTRODUCCINPara evaluar las condiciones de estabilidad de las zonas crticas se ha realizado un anlisis de estabilidad de taludes del dique saraja. Previo al anlisis se ha llevado a cabo la visita al dique para su inspeccin ocular y respectiva medicin para obtener los datos necesarios para verificar su estabilidad.

Para dicho anlisis se debe tener en cuenta una serie de factores que influyen en la estabilidad de un talud. Los factores que se toman en cuenta son: geometra del talud, parmetros geolgicos-geotcnicos, cargas dinmicas por accin de los sismos, condiciones de flujo de agua, etc. No todos estos factores se han podido obtener en la visita de campo a pesar de estas limitaciones, optamos por asumir valores correspondientes a la zona.

MARCO TEORICORESEA HISTRICALos primeros clculos analticos de la estabilidad de taludes fueron realizados por Coulomb en el siglo XVIII (1785) al desarrollar un mtodo mediante cuas, el cual estaba enfocado al estudio de la estabilidad de muros, pero tambin poda ser utilizable en taludes desnudos. Las construcciones de lneas frreas en el siglo XIX obligaron a realizar grandes movimientos de tierras, lo cual trajo como consecuencia la aparicin de importantes deslizamientos, es por eso que surgi la necesidad de encontrar un mtodo para calcular estos deslizamientos, para as poder prevenirlos. Pero no es hasta la primera mitad del siglo XX, cuando se puede hablar de mtodos analticos, los cuales han servido de base a los utilizados actualmente. Por el ao 1910, Fellenius desarrolla el mtodo de las cuas, mientras que en1916 se utiliz por vez primera el mtodo de las dovelas, pero solo para suelos no cohesivos. Slo 20 aos despus, se logra utilizar la misma metodologa, tanto para suelos con cohesin, como para los que tienen friccin interna. Posteriormente, en esta metodologa fue introducido el Principio de las Presiones Efectivas, definido por Terzaghi en 1926.Sin embargo, los mtodos considerados modernos se iniciaron en 1954 con el Mtodo de Bishop, el cual considera superficies de falla circulares; y en 1956 conel de Janbu, para superficies de falla no circulares.En sus inicios, la realizacin de los clculos al utilizar estos mtodos erademasiado compleja; mas an despus de la sofisticacin de stos, con lo cualse hizo casi utpica su aplicacin prctica, hasta que con la aparicin de lacomputadora, metodologas consideradas antes casi imposibles, como la basadaen los elementos finitos se convirtieron en una rutina. En la actualidad, existenen el mercado numerosos programas de cmputo, los cuales cubren lasecesidades profesionales tanto para el anlisis de equilibrio lmite como para elanlisis esfuerzo-deformacin.No hay que dejar de mencionar que antes de la expansin de la computadora,se desarrollaron varios mtodos simplificados, algunos de ellos basados enbacos y en soluciones grficas, que en su momento fueron de gran ayuda, hoysu empleo no es justificado, salvo como herramienta de estimacin rpida y preliminar. Los programas de cmputo que se emplean habitualmente en la actualidad, suelen utilizar las metodologas de Bishop y Janbu, as como tambin algunos mtodos conocidos como rigurosos o exactos; estos ltimos principalmente son los mtodos de Spencer, Morgenstern y Price, y Sarma, que probablemente son los ms experimentados. Ms abajo se presenta una breve descripcin de estos mtodos aunque sin entrar en las formulaciones especficas de cada uno. En la actualidad, s est tratando de desarrollar mtodos que pueden llegar a ser realmente exactos, siempre y cuando se lleguen a salvar las dificultades que hoy plantea el clculo analtico de soluciones de modelos de falla complejos. Estos mtodos son los basados en los teoremas de estados lmites, de la Teora del Slido Plstico.PRINCIPALES MTODOS DE ANLISIS1. MTODO DE FELLENIUSLa gran mayora de los mtodos de equilibrio lmite utilizados en la actualidad, se basan en el denominado mtodo de las rebanadas o dovelas, propuesto por Fellenius (Figura 02.01), el cual consiste en dividir la masa de suelo potencialmente deslizante, en rebanadas verticales.

FORMULACION DEL MTODO DE FELLENIUSUna vez hecho esto, se calcula el equilibrio de cada una de las dovelas, para finalmente analizar el equilibrio global, obtenindose as un Factor de Seguridad (FS), al que se le puede definir como la relacin entre fuerzas o momentos resistentes y fuerzas o momentos actuantes segn sea el mtodo, sobre la masa a deslizarse.Observndose la Figura 02.01, se puede apreciar que el peso de la rebanada (W) se descompone en una componente tangencial (WT) y otra componente normal (WN), paralela y perpendicularmente a la base de la rebanada, respectivamente.La componente tangencial WT origina una fuerza cortante, inducida a lo largo de la base de la rebanada, a la que se le opone la propia resistencia al corte (Si) del terreno. Mientras que la componente normal WN, acta perpendicularmente al plano de la base de la rebanada, a la cual disminuida en la fuerza producida por la presin de poros (Ui), se opone a la reaccin normal del suelo que se encuentra en la base de la rebanada(N).Las fuerzas V y H, con sus respectivos subndices, definen la interaccin entre las rebanadas, y es la evaluacin de estas reacciones internas lo que establece la diferencia fundamental entre los mtodos; en el caso de Fellenius no se considera estas fuerzas en el clculo del Factor de Seguridad. Por lo tanto:

Si las circunstancias as lo requieren puede ser necesario considerar la incidencia de sobrecargas, fijas o temporales, las fuerzas de filtracin a travs de la masa de suelo, as como las acciones ssmicas.Una vez que se calcula el FS para una determinada potencial superficie de falla, se repite el mismo proceso para otra supuesta superficie de falla, y as sucesivamente hasta llegar a un mnimo FS, asumindose as que dicha superficie es la ms crtica y a travs de la cual se producir la falla.Como se puede observar, el clculo manual de este proceso es lento y tedioso, prestndose a errores durante la utilizacin de un gran nmero de parmetros, y quedando siempre la duda, si el valor del FS que hallamos finalmente es realmente el mnimo, o todava podemos encontrar otra curva que lo minimice ms, y aunque hay procedimientos para ir acotando progresivamente los FS, se necesitara un nmero significativamente elevado de horas de trabajo manual para llegar a un valor fiable.Con el clculo electrnico el procesamiento es prcticamente instantneo, y permite analizar un gran nmero de alternativas, por lo que el valor mnimo de FS puede acotarse dentro de un intervalo razonablemente aceptable en un tiempo muy corto.

2. MTODO DE EQUILIBRO LMITEEl mtodo de equilibrio lmite en el anlisis de estabilidad de taludes se basa en la resistencia al deslizamiento de un talud, tomando en cuenta ciertas hiptesis en relacin al mecanismo de falla, condiciones de equilibrio, nivel fretico, resistencia cortante, etc.

Existen varios mtodos para el anlisis de estabilidad de taludes; el mtodo utilizado en el estudio para el diseo de la estructura de contencin es el de equilibrio lmite propuesto por Bishop. El mtodo de equilibrio lmite supone que en el caso de una superficie de falla las fuerzas actuantes y resistentes son iguales a lo largo de la superficie de falla, esta condicin equivale a un factor de seguridad de 1.0. Los parmetros de resistencia cortante de los materiales utilizados en el anlisis de estabilidad se han calculado mediante ensayos de laboratorio de las muestras obtenidas en la exploracin de campo..3. MTODO DE BISHOP SIMPLIFICADOEl mtodo de Bishop Simplificado es muy utilizado en la prctica de la ingeniera porque proporciona valores del factor de seguridad por el mtodo de equilibrio lmite muy cercanos a aquellos que proporcionan los mtodos ms rigurosos que satisfacen completamente las condiciones de equilibrio de fuerzas y momentos. El mtodo de Bishop considera un problema de deformacin plana en donde la superficie de falla es circular, dividiendo la masa del suelo comprendida en la superficie de falla en una cantidad limitada de dvelas verticales en las que los valores de cohesin, friccin y presin de poros permanecen constantes. En este mtodo el factor de seguridad est definido como:

Donde: FS = factor de seguridad c = cohesin del suelo = ngulo de friccin interna b = ancho de la dovela Wi= peso total de la dovela Ui= presin de poros i= ngulo de la base de la dovela con la horizontalEsta ecuacin no lineal se resuelve por iteraciones hasta alcanzar la convergencia en el clculo del factor de seguridad esttico.

El mtodo de evaluacin ms usado en el anlisis ssmico de taludes es el clculo del mnimo factor de seguridad contra el deslizamiento cuando una fuerza esttica y horizontal de alguna magnitud es incluida en el anlisis. El anlisis es tratado como un problema esttico en el que el talud se comporta como cuerpo rgido fijado a su cimentacin, experimentando una aceleracin uniforme e igual a la aceleracin superficial del terreno. La fuerza horizontal es expresada como el producto de un coeficiente ssmico K, y el peso W, de una potencial masa deslizante. Si el factor de seguridad se aproxima a la unidad, la seccin es considerada insegura, aunque no hay un lmite reconocido para el valor del mnimo factor de seguridad.

Como se indic anteriormente, uno de los mayores problemas en este mtodo es la eleccin del coeficiente ssmico K. Los coeficientes utilizados varan de acuerdo al criterio y experiencia del diseador.Entre los diversos mtodos pseudo-estticos de equilibrio lmite que existen, se tiene al Mtodo de Bishop, el cual es uno de los ms usados en el anlisis de estabilidad de taludes. Este mtodo tiene como base las siguientes hiptesis: El mecanismo de falla es circular La fuerza de corte entre dovelas es nula La fuerza normal acta en el punto medio de la base de la dovela Para cada dovela se satisface el equilibrio de fuerzas verticales, pero no as el equilibrio de fuerzas horizontales, ni el equilibrio de momentos. Para la masa total deslizante se satisface el equilibrio de fuerzas verticales y de momentos, ms no el equilibrio de fuerzas horizontales.

(1) Donde:

(2) Adems:

(3) Reemplazando la ecuacin 3 en 2 se obtiene:

(4) Luego sustituyendo la ecuacin 4 en 1 y despejando Ni, se tiene:

(5) Las fuerzas normales entre dovelas Ei, no producen momentos con respecto al centro del arco por ser fuerzas internas. Se traslada la fuerza KWi a la base de la dovela y se aplica el par de transporte de sentido contrario.

(6)

Despejando FS se tiene:

(7)

Sustituyendo la ecuacin 5 en 7:

(8)Donde : FS = factor de seguridad W1i = peso de la dovela, usando el peso unitario sumergido W2i = peso de la dovela, usando el peso unitario in stiu , c = parmetros de resistencia al corte bi = ancho de la dovela ui = presin de poros i = ngulo de la dovela con la horizontal hi = altura de la dovela R = radio del crculo de falla K = coeficiente ssmicoLa ecuacin 8 se resuelve por iteraciones hasta alcanzar la convergencia en el clculo del factor de seguridad.Cuadro No. 1Factores de Seguridad Mnimos para el Anlisis de Estabilidad de Presas de Tierra (US Corps of Engineers)

CondicinTalud Aguas ArribaTalud Aguas Abajo

I) Al final de la construccin para presas de ms de 15 m.1.31.41.31.4

II) Infiltracin Constante--1.5

III) Desembalse Rpido1.5--

IV) Sismo1.01.0

V) Post Sismo1.1