Estabilidad de taludes en suelos (84.07) Mecánica de Suelos y Geología Alejo O. Sfriso: [email protected]
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Estabilidad de taludes en suelos
(84.07) Mecánica de Suelos y Geología
Alejo O. Sfriso: [email protected]
Índice
• Definición del problema de estabilidad de taludes
• Teorema cinemático
• Método de dovelas
• Selección de parámetros
• Análisis sísmico de taludes
• Solución numérica: Un ejemplo de falla de taludes
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Descripción del problema
Terreno horizontal: �� = ��� ≅ 0.5��
� = ��
Terreno inclinado: tensiones de corte con �� constante
(�� > ��, �� < ��): riesgo de falla
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��
�
�� ����� ��
�
Descripción del problema
Si las tensiones de corte superan la resistencia al corte del terreno: falla de talud
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La Conchita, California, 1995U.S. Geological Survey.
Mecanismos de falla
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Talud infinito Falla circular
Falla general
La estabilidad de taludes como problema de la resistencia de materiales
Fuerzas en juego
• Resistentes: cohesivas y friccionales
• Desestabilizantes: peso propio y presión de agua
Ejemplo de análisis de resistencia de materiales
• Determinístico: encontrar � más desfavorable ycalcular ���
• Probabilístico:estimar � �����para rangos de
�, ℎ , �, � , �, �6
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Métodos de análisis
• Aplicaciones de teorema cinemático
• Geomecánica computacional
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Índice
• Definición del problema de estabilidad de taludes
• Teorema cinemático
• Método de dovelas
• Selección de parámetros
• Análisis sísmico de taludes
• Solución numérica: Un ejemplo de falla de taludes
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Solución analítica: t. cinemático
• Se postula un mecanismocinemáticamente admisible
• Se asume que las tensionesde corte en la línea de pot.deslizamiento son unafracción de la resistencia alcorte (FS es único)
• Se calcula el equilibrio entrefuerzas equilibrantes y dese-quilibrantes (se calcula FS)
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Solución analítica: t. cinemático
• Se postula un mecanismocinemáticamente admisible
• Se asume que las tensionesde corte en la línea de pot.deslizamiento son unafracción de la resistencia alcorte (FS es único)
• Se calcula el equilibrio entrefuerzas equilibrantes y dese-quilibrantes (se calcula FS)
• Se cambia el mecanismo y se itera hasta encontrar el mínimo FS
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Índice
• Definición del problema de estabilidad de taludes
• Teorema cinemático
• Método de dovelas
• Selección de parámetros
• Análisis sísmico de taludes
• Solución numérica: Un ejemplo de falla de taludes
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Fuerzas actuantes
Tensiones equivalentes
Resistencia al corte
Factor de seguridad
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� = � � � � � � cos � � sen �
� = � � � � � � cos� �
� =�
�� ⟹ �� =
�
�=
� + � � � � cos� � − � � tan �
� � � � cos � � sen �
� = � + � − � � tan �
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Análisis de taludes infinitos
� = � � � � cos � � sen � � = � � � � cos� �
Análisis de taludes infinitos
Suelo de grano grueso
Talud sumergido
Flujo paralelo al talud
Flujo horizontal
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�� =tan �
tan �
�� =2 �
� � sen 2�+ cot � −
��
�cot � + tan � � tan �
�� =2 �
� � sen 2�+ cot � −
��
�cot � � tan �
�� =2 �
�′ � sen 2�+ cot � � tan �
Análisis: método de las fajas
• La masa en potencial deslizamiento se subdivide en fajas y se plantea el equilibrio de cada faja
• Para superficies simples, se plantea el equilibrio de grupos de fajas
• Para superficies circulares, se plantea el equilibrio (de momentos) de toda la masa
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Análisis: método de fajas (circular)
• Para superficies circulares, se plantea el equilibrio (de momentos) de toda la masa
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�� = c� + ��tan [��]
�� = r � ��∆l� = r ���∆��
��
�� = � ���� = r � �� sin ��
�� = ��
�� =∑ ��∆��
∑ �� sin ��
Análisis: método de fajas (circular)
• Para superficies circulares, se plantea el equilibrio (de momentos) de toda la masa
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�� = c� + ��tan [��]
�� = r � ��∆l� = r ���∆��
��
�� = � ���� = r � �� sin ��
�� = ��
�� =∑ ��∆��
∑ �� sin ��
Método de Fellenius (circular)
• Desprecia las fuerzas entre fajas
• No resuelve el equilibrio de fuerzas verticales
• Es conservador
• Puede dar s < 0 si la presión de poros es alta
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�� =�� cos ��
∆��− ��
�� =∑ �� + �� tan �� ∆��
∑ ��sin [��]
Método de Bishop simplificado (circ)
• Asume que las fuerzas entre fajas son horizontales
• Resuelve el equilibrio de fuerzas verticales
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�� =��
∆��− ��
�� =∑ �� + �� tan �� ∆��
∑ ��sin [��]
�� =�� − �� − �� tan ��
sin �� ∆���� cos [��]
cos �� +sin �� tan ��
��
Superficies de falla no circulares
Métodos que resuelven sólo Fx – Fy
• Se asume una inclinación para las fuerzas entre fajas(por ejemplo, paralela al talud)
• El sistema queda determinado
Métodos que resuelven M - Fx – Fy
• Todas las fuerzas tienen una misma inclinación incógnita
• Se asumen leyes de variación
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Comparación entre métodos
• Fellenius: Desprecia fuerzas entre fajas (vars: 1)
• Bishop S.: Resuelve equilibrio de fuerzas verticales (vars: n+1), asume fuerzas horizontales entre fajas
• Janbu Simplificado: Resuelve M – Fy (vars: 2n), asume inclinación constante de fuerzas entre fajas
• Janbu Corregido: Corrige el error mediante ábacos que dependen de la profundidad del círculo de falla
• Spencer: Resuelve Fx – Fy (vars: 3n), fuerzas paralelas, inclinación incógnita, normal en centro de base de faja
• Morgenstern-Price: Resuelve M - Fx – Fy (vars: 3n), asume fuerzas con inclinación variable según una ley pre-establecida, normal en centro de base de faja
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Índice
• Definición del problema de estabilidad de taludes
• Teorema cinemático
• Método de dovelas
• Selección de parámetros
• Análisis sísmico de taludes
• Solución numérica: Un ejemplo de falla de taludes
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Selección de parámetros resistentes:efecto del tamaño del talud
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Selección de parámetros resistentes:efecto del tamaño del talud
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s
� = 0��
� = 50°
� = 12��
� = 32°
Selección de parámetros resistentes
τ
�
Dirección de falla realista: produce una cinemática confiable
Dirección no realista: círculos profundos no creibles
Cohesión alta: sobre-estima resistencia, superficies chatas imposibles
Sin cohesión: conservativo pero razonable, no limita la posición de la superficie de deslizamiento
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Selección de parámetros resistentes:resistencia al corte no drenada
La resistencia al corte no drenada su depende de la orientación del plano de falla conrespecto al eje deconsolidación primaria
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Selección de parámetros mecánicos
Problema axilsimétricoÁngulo de fricción interna para el diseño: tc26
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36°
Precaución en la selección de parámetros
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Índice
• Definición del problema de estabilidad de taludes
• Teorema cinemático
• Método de dovelas
• Selección de parámetros
• Análisis sísmico de taludes
• Solución numérica: Un ejemplo de falla de taludes
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El modelo de Newmark
• Se considera un bloque rígido en una sup. plana
• El bloque es estable si� < �
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(Newmark 1965)
El modelo de Newmark
• Se considera un bloque rígido en una sup. plana
• El bloque es estable si� < �
• El bloque resiste hasta
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(Newmark 1965)
�� =sin[� − �]
cos [�]��
El modelo de Newmark
• Se considera un bloquerígido en una sup. plana
• El bloque es estable si� < �
• El bloque resiste hasta
• Si se suma una aceleración basal � = ��, la máxima fuerza que el bloque resiste es
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(Newmark 1965)
�� =sin[� − �]
cos [�]��
�� =sin � − � − � · cos [� − �]
cos [�]��
El modelo de Newmark
• El bloque se desliza si
• La integración en eltiempo de las fasesde aceleración yfrenado da eldesplazamiento total
• El bloque sólo se mueve hacia abajo cuando se alcanza su resistencia al corte
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(Newmark 1965)
� > �� = tan[� − �]
� =�
2��
cos � − �
cos �· � � − �� ∆��
Índice
• Definición del problema de estabilidad de taludes
• Teorema cinemático
• Método de dovelas
• Selección de parámetros
• Análisis sísmico de taludes
• Solución numérica: Un ejemplo de falla de taludes
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Terminal Zárate
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200 m
400 m
Descripción del problema
Relleno 80 ha refulado y limo compactado al lador del Paraná: Programa de relleno + precarga + monitoreo
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1000 /1500 m 400 m
''PAMPEANO'' STIFF SILTY CLAY
''PUELCHE'' DENSE SANDS
EMBANKMENT RIVER
GORGE20 / 25 m
22 / 30 m
''POST PAMPEANO'' SOFT CLAY W/ SANDN-VALUE: 20 - 40
N - VALUE: 35 - 60
N - VALUE: 0 - 3
N - SPT
56
312232223
111111111111113
6035
4620
3160
556060-32
-30
-28
-26
-24
-22
-20
-18
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
0 10 20 30 40 50 60
sandy siltw = 40%
#200 = 60%
dense
sand
Dr>75%
fill
plastic
clayw = 68%
wl = 72%
Ip = 42%
Programa de monitoreo
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Terminal Zárate: sector no terminado
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4000 m2
quedaron sin terminar
Falla del talud
• En el sector que no estaba terminado, el contratistacolocó 3.0 m de precarga en 10 días
• El talud falló: 4000 m2 se asentaron ~2.50 m
• La costa se desplazó 20 m dentro del río
Una magnífica oportunidad para aprenderde una falla: anticipada, prevista y no evitada
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Falla del talud
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Análisis de la falla
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Análisis de la falla
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consolidado-no drenado
no drenado
Bibliografía básica
El laboratorio tiene los tres libros
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