Analise espacial

Prof. Dr. Harold Gordon Fowler [email protected]

Ecologia de

Populações

Analise Espacial

"Tudo o que acontece,

acontece em algum lugar." Gilberto Câmara - INPE

ESPAÇO GEOGRÁFICO

A informação geográfica apresenta uma natureza dual: um dado geográfico possui uma localização geográfica, expressa como coordenadas em um ESPAÇO GEOGRÁFICO, e atributos descritivos, que podem ser representados num banco de dados convencional. De forma intuitiva, pode-se definir o ESPAÇO GEOGRÁFICO como uma coleção de localizações na superfície da Terra, sobre a qual ocorrem os fenômenos geográficos. O ESPAÇO GEOGRÁFICO define-se, portanto, em função de suas coordenadas, sua altitude e sua posição relativa. Sendo um espaço localizável, o espaço geográfico é possível de ser cartografado (Dolfus, 1991).

ANÁLISE ESPACIAL

Perfil de Dados Biológicos:

Defina Elementos Adicionais Taxonomia

Metodologia

Ferramentas analíticas

Perfil de Dados Biológicos:

Documenta três tipos de dados

Explicitamente biológicos

Biológicos e geo-espaciais

Explicitamente geo-espacial

INFORMAÇÃO ESPACIAL

A noção de informação espacial está relacionada à existência de objetos com propriedades, as quais incluem a sua localização no espaço e a sua relação com outros objetos. Estas relações incluem conceitos topológicos (vizinhança, pertinência), métricos (distância) e direcionais (“ao norte de”, “acima de”).

RELAÇÕES ESPACIAIS ENTRE FENÔMENOS

GEOGRÁFICOS

Os conceitos de espaço geográfico (um loco absoluto, existente em ele mesmo) e informação espacial (um loco relativo, dependente das relações entre objetos) são duas formas complementares de conceituar um objeto de estudo em Geoprocessamento. Estas formas levam à dualidade conceitual na modelagem espacial, onde a noção absoluta de espaços geográficos leva à idéia de conjunto de campos geográficos, e a noção relativa de informação espacial conduz a postulação da existência de conjuntos de objetos georreferenciados (Worboys, 1995).

http://www.csr.utexas.edu/ocean/mss.html

Dados Espaciais

Dados espaciais – Coordenadas que definam a localização,

forma e extensão de objetos geográficos

– Para usar efetivamente um SIG precisamos entender

Como se estabelecem sistemas de coordenadas

Como mensurar coordenadas

Nomes = mais usados para informação geográfica

• características culturais – escolas, hospitais, estádios

• características geográficas – rios, serras, estradas

• fronteiras administrativas – localidades, municípios

Por que nomes?

www.landgate.wa.gov.au

Fronteiras de Localidades • Localidade:– definida como a localização geográfica dos habitantes com características comuns proporcionando um endereço de identidade • • Subúrbio:– mesmo que a localidade mas refere a uma região residencial ou comunidade associada com uma área urbana. O termo de localidade genericamente se refere a um subúrbio. • Localidade Postal:– uma ferramenta administrativa usada pelo correio para facilitar a entrega de correio. Uma localidade postal não se identifica pelo nome mas pelo CEP, e pode incluir uma ou mais localidades.

Nomes para localidades

geográficas Os nomes existem de forma Independiente; ou seja, não

são modificados uma entidade parental O conceito “do” nome e os “outros” nomes Autoridades autorizadas O nome preferido varia com sua localização e uso O conjunto de atributos dos nomes (ADL Gazetteer

Content Standard online) Linguagem e códigos de caracteres Códigos de Nomes: códigos padronizados para correio

(CEP) e outros usos Os tipos de atributos freqüentemente são componentes

de nomes: Vale de Ribeiro, Congresso Nacional, Estádio Pacembu

Atributos do Nome – ADL Content

Standard Nome Fonte do Nome (citação bibliográfica ou outra) Autoridade Toponímica (quem autorizou seu uso) Etimologia Língua Pronuncia (link a arquivo de áudio) Esquema de transliteração Nota da certeza do nome (para nomes históricos

incompletos) Abreviação do Nome Período do tempo (datas iniciais e finais do uso) Link a arquivos externos de documentação do nome

A representação espacial de

local Pegadas ( valores de latitude e longitude)

– Natureza e utilidade das generalizações espaciais

Pontos – mais comum, uteis para distinguir um loca de outro

Caixas Limitantes – pegada mais simples da extensão espacial; fáceis de usar em serviços de informação; fieis a forma é um problema fundamental

Polígonos Generalizados – precisam ser definidas para serviços de informação geográficas: quantos pontos; efeito da generalização sobre a referencia

Polígonos Complexos – computacionalmente intensivos

– Relações espaciais inerentes: contem, sobreposições, está dentro de, adjacente (versus afirmações explícitas das relações)

– Documentação da precisão espacial

Analise Espacial Um método de análise é espacial se os

resultados dependem das localizações dos objetos sob estudo – Mudar os objetos e os resultados mudam

– resultados não são invariantes quando mudado

A análise espacial requer os atributos e localizações dos objetos – Um SIG tem a capacidade de guardar ambos

Analise Espacial Transforma os dados crus em informação

útil – Ao adicionar maior conteúdo e valor de

informação

Revela padrões, tendências, e anormalidades que não são óbvios

Proporciona um teste da intuição humana – Ajudando em situações onde o olho pode

enganar

O Mapa de Snow (surtos de cólera na década de 1850)

Proporciona um exemplo clássico do uso da localização para fazer inferências

Mas o mesmo padrão podia resultar do contagio (a disseminação da cólera pelo ar) – Se a fonte original viveu no centro do surto – contagio era a hipótese que Snow tentou falsificar.

O SIG pode ser usado para demonstrar uma seqüência of mapas durante o desenvolvimento do surto

– Contagio produziria uma seqüência concêntrica, e a água potável uma seqüência aleatória

O Mapa de Snow

Tipos de Análise Espacial

Existem muitas técnicas

Nessa disciplina, usáramos as categorias a seguir, cada uma com uma base conceitual distinto: – Pesquisa e raciocínio

– Medições

– Transformações

– Resumos descritivos

– Testes de hipóteses

Pesquisas e raciocínio Um SIG pode responder as perguntas ao

apresentar os dados em vistas apropriadas – E permitir o usuário interagir com cada vista

Muitas vezes é útil poder demonstrar duas ou mais vistas de uma vez – E depois ligar as vistas

– A ligação das vistas is é uma técnica importante da análise exploratória de dados espaciais (ESDA)

A Vista de Catalogo

Demonstra arquivos, bases de dados, e arquivos a esquerda, e uma vista preliminar do conteúdo de um conjunto selecionado de dados ao direito. A vista preliminar pode ser usado para fazer perguntas sobre os meta-dados do conjunto, ou examinar mapas reduzidos ou uma tabela de atributos.

O usuário pode interagir com uma vista de mapa para identificar objetos e fazer perguntas sobre seus atributos, to search for objetos com critérios específicos, ou encontrar os coordenados de objetos.

A Vista de Mapa

Os atributos são apresentados na forma de uma tabela, ligada a uma vista de mapa. Ao selecionar objetos da tabla, são automaticamente sinalizados na vista de mapa, e vice versa. A vista de tabela pode ser usada para responder perguntas simples sobre objetos e seus atributos.

A Vista de Tabela

Medição Muitos perguntas requerem de medições

de mapas – Medição da distancia entre dois pontos

– Medição de área, por exemplo, a área de uma parcela

Essas medições são erradas se são realizadas a mão – Medição usando ferramentas de SIG e

bancos de dados digitais é rápida e com pouco erro

Medição de Comprimento

Uma métrica é uma regra para determinar a distancia de coordenados

A métrica de Pitágoras proporciona a distancia de linha reta entre dos pontos num plano reto (a2+b2=c2)

A métrica do Grande Círculo proporciona a distancia menor entre dois pontos num globo esférico – usando latitudes e longitudes

Problemas com a Medição de

Comprimento

O comprimento de uma curva verdadeira é quase sempre maior do que sua representação por polígono

Problemas com a Medição de

Comprimento

As medidas de SIG são freqüentemente realizadas a partir de projeções horizontais de objetos – O comprimento e a área podem ser

substancialmente menores do que numa superfície de três dimensões

Problemas com a Medição de

Comprimento

Medição de Área •Calcule e some as áreas de uma serie de polígonos, formado por linhas perpendiculares ao eixo x. Subtrai a área do trapézio estendido (nesse caso, um retângulo).

•A área de cada polígono e calculado como a diferencia de x vezes a média de y.

x1 x2

y1

y2

A forma mede o grau de irregularidade de áreas relativas a forma circular mais compacto – Pela comparação do perímetro a raiz

quadrado da área

– Normalizada de modo que a forma de um circulo é 1

– Quanto maior a irregularidade da área, maior será a medida de forma

Medição de Forma

Inclinação e Aspecto

Calculados de uma malha de elevações (um modelo digital de elevações)

A inclinação e o aspecto são calculados por cada ponto da malha, ao comparar a elevação do ponto a elevação dos pontos vizinhos – Geralmente oito vizinhos

– Mas o método exato varia

– Numa pesquisa científica, é importante conhecer exatamente qual método é usado para calcular a inclinação e como a inclinação é definida

Definições Alternativos de

Inclinação

O angulo entre a superfície e o horizontal, varia entre 0 e 90

A razão da mudança de elevação a distancia real de deslocamento, varia entre 0 e 1

A razão da mudança de elevação a distancia horizontal de deslocamento, varia entre 0 e a infinidade

Transformações

Criar atributos e objetos novos a base de regras simples – Envolve a construção geométrica ou cálculos

– Pode criar novos campos de campos existentes ou de objetos discretos

Dilação (Buffering)

Criar um objeto novo que consiste de áreas dentro de uma distancia de um objeto existente definido pelo usuário – Por exemplo, determinar as áreas de

impacto ambiental de um empreendimento

– Determinar a área da reserva legal de uma propriedade rural

Pode ser usado por raster ou vetor

Dilação (Buffering)

Ponto

Linha

Polígono

Dilação Generalizado de Raster

Varie a distancia do buffer usando os valores de um layer de fricção

Sauveiro

Áreas com olheiros

Áreas com trilhas presentes

Outras áreas

Ponto na Transformação de

Polígonos

Determine se um ponto fica dentro ou fora de um polígono – Base para responder muitas perguntas

simples

– Usados para determinar áreas de conservação, matas ciliares, acidentes nos rodavas

O algoritmo do Ponto no

Polígono Desenhar uma linha desde o ponto até a infinidade em qualquer direção, e contar o número de interseções entre essa linha e cada fronteira do polígono. O polígono com um número impar de interseções é o polígono de contenção: todos os outros polígonos têm um número par de interseções

Dois casos: objetos discretos e campos

O caso de objetos discretos: encontrar os polígonos formados pela interseção de dois polígonos. Várias perguntas aparecem: – Os dois polígonos fazem interseção?

– Quais áreas ficam no Polígono A mas não no Polígono B?

A complexidade do calculo das sobreposições de polígonos era um dos problemas principais no desenvolvimento de SIG de vetores

Sobreposição de Polígonos

Nesse exemplo, dois polígonos fazem interseção para formar 9 polígonos novos. Um é formado de ambos os polígonos de input; quatro são formados pelo Polígono A e não pelo Polígono B; e quatro são formados pelo Polígono B e não pelo Polígono A.

A B

Sobreposição de Polígonos: o

caso de objetos discretos

Dois layers inteiros de polígonos formam o input, representando duas classificações da mesma área – Por exemplo, tipo de solo e vegetação

Os layers são sobrepostos, e todas as interseções são calculadas criando um layer novo – Cada polígono do layer novo tem ambos os

tipos de solo e vegetação

Essa tarefa é freqüentemente realizados com rasters

Sobreposição de Polígonos: o

caso de campos

Vegetação X

Sobreposição de Polígonos: o

caso de campos

Um layer que representa um campo de vegetação (cores) é sobreposto sobre um layer do tipo de solo (layers deslocados para ênfase). O resultado após a sobreposição será um layer com 5 polígonos, cada com um tipo de vegetação e tipo de solo.

Vegetação Y

Vegetação Z

Polígonos Espúrios Para qualquer dois layers certamente

existirão fronteiras que são comuns a ambos os layers – Por exemplo, rios

As duas versões dessas fronteiras não serão

coincidentes

As a resultado números grandes de polígonos espúrios pequenos serão criados – Esses precisam ser retirados – Geralmente isso é feito usando a tolerância

definida pelo usuário

Interpolação Espacial

Os valores de um campo são medidos em vários pontos de amostragem

Existe uma necessidade de estimar o campo inteiro – Para estimar os valores nos pontos onde o campo

não foi medido

– Para criar um mapa de contornos ao trazer isolinhas entre os pontos de dados

Os métodos da interpolação espacial foram criados para resolver esse problema

Interpolação Espacial

Os polígonos de Thiessen (definem as áreas individuais de influencia ao redor cada um de um conjunto de pontos. Esses são polígonos cujas fronteiras definam define a área mais próxima a cada ponto relativo a todos os outros pontos, definidas pelos bisetores perpendiculares das linhas entre todos os pontos.

Interpolação Espacial

Ponderação da Inversa da

Distancia (PID)

O valor conhecido de um campo num ponto é estimado pela média dos valores conhecidos – O peso de cada valor conhecido pelo

sua distancia do ponto, com pesos maiores nos pontos mais próximos

– Uma implementação da Lei de Tobler

Ponto i de valor conhecido zi localização xi peso wi e distancia di

Valor desconhecido (a ser interpolado), localização x

i

i

i

ii wzwz )(x

21 ii dw

A estimativa é uma média ponderada

Os pesos diminuam com a distancia

Ponderação da Inversa da Distancia

(PID)

Problemas com PID

A amplitude dos valores interpolados não pode passar a amplitude dos valores observados – É fundamental posicionar os pontos

amostrados para incluir os extremos no campo

– Essa ação pode ser muito difícil

Uma característica não desejado da

interpolação da IDW

Esse conjunto de seis pontos de dados claramente sugere a perfil de colina (linha descontinua). Mas nas áreas onde existem nenhum ou poucos dados o interpelador mudará a média geral (linha sólida).

Krigagem Uma técnica de interpolação espacial com forte base na

teoria de geo-estatística O Krigagem se baseia na premissa que o parâmetro sob a

interpolação pode ser tratado como um variável regionalizado (intermediário entre um variável verdadeiramente aleatório e um variável completamente determinístico)

Os pontos próximos entre se têm um certo grau de auto-correlação espacial, e os pontos que are são distantes são estatisticamente independentes.

O Krigagem é um conjunto de rotinas da regressão linear que minimizam a estimação da variância de um modelo predefinido de covariância.

Um semi-variograma. Cada cruz representa um par de pontos. Os círculos sólidos eram calculados como médias entre as casas (amplitudes) do eixo de

distancias. A linha sólida representa o melhor ajuste, usando um de um número pequeno de funções matemáticas padronizaas.

Krigagem

Estágios de Krigagem

Analisar os dados observados para estimar um semi-variograma

Os valores de pontos desconhecidos são estimados como médias ponderadas – Obtenção de pesos a base do semi-

variograma

– A superfície interpolada replica as propriedades estatísticas do semi-variograma

Estimação e Potencial de

Densidade A interpolação espacial é usado para preencher

os buracos num campo

A estimação de densidade cria um campo de objetos discretos – O valor do campo em qualquer ponto é uma

estimativa da densidade dos objetos discretos nesse ponto

– Como estimar o mapa da densidade populacional (um campo) de um mapa de tamanduás individuais (objetos discretos)

A Função de Kernel

Cada objeto discreto é substituído por uma função matemática conhecida como kernel

Os Kernels são resumidos para obter uma superfície composta da densidade

A regularidade do campo resultante depende da largura do kernel – os kernels estreitos produzem superfícies

irregulares

– os kernels largos produzem superfícies regulares

Uma função típica de kernel

O resultado da aplicação de um kernel a pontos num mapa

Se a largura do kernel é pequena demais, a superfície fica irregular, e cada ponto gera seu próprio pico.

Gambelia sila - localidades

Gambelia sila – superfície de probabilidades

Gambelia sila– superfície de probabilidade de kernel

Dipodymys ordi – superfície de probabilidade

Dipodymys ordi – superfície de densidade de kernel

Vulpes macroits mutica – superfície de densidade de kernel

Vulpes macroits mutica – superfície de probabilidade

Outros tipos da análise espacial

Mineração de dados

Resumos descritivos

Teste de hipóteses

Mineração de Dados

Analise de conjuntos massivos de dados na procura de padrões, anormalidades, e tendências – Análise espacial aplicada numa escala

grande

– Precisa ser semi-automizado devido as volumes de dados

– De uso amplo, como por exemplo para detectar padrões não usuais do uso de cartões de credito

Resumos Descritivos

Tentativa de resumir as propriedades de conjuntos de dados usando uma de duas estatísticas

A média é muito usada para resumir dados – Centros são os equivalentes espaciais as

médias

– Existem várias formas de definir os centros

O Centróide Resumo de um conjunto de pontos ao

calcular a média ponderada dos coordenados

O ponto de equilíbrio

Histogramas

Um resumo útil dos valores de um atributo – demonstra as freqüências relativas de

valores diferentes

Dependência Espacial

Existem várias técnicas para medir essa propriedade importante de resumo

A maioria dos métodos desenvolvidos para dados de pontos

Os padrões podem ser aleatório, agregado ou uniforme

Dispersão

Uma medida da dispersão de pontos ao redor do centro (“desvio padrão”)

Relacionada a largura do kernel usada na estimação de densidade

Estatísticas de Fragmentação Medida da heterogeneidade dos

dados – Como a cobertura vegetal de uma área

Útil na ecologia de paisagens, devido a importância da fragmentação de habitat na determinação do sucesso de populações de animais e plantas – As populações tem menos

probabilidade de sobreviver em paisagens altamente fragmentadas

Três imagens de parte do Estado de Rondônia em 1975, 1986, e 1992. A fragmentação do habitat natural aumenta como resultado da colonização. A fragmentação pode afeitar de forma adversa o sucesso de populações de animais.

1975

1992

1986

Teste de Hipóteses

O teste de hipótese é um ramo importante da estadística

Uma amostra é analisada, e inferências são feitas sobre a população da qual a amostra foi coletada

A amostra precisa ser coletada aleatoriamente e independentemente da população

Teste de Hipóteses com Dados

Espaciais Freqüentemente os dados representam todo que

é disponível – Por exemplo, os transetos de aves no Pantanal

Por isso é difícil acreditar que esses dados formam uma amostra aleatória de qualquer coisa – Não é uma amostra aleatória de todos os transetos

de levantamentos

A Lei de Toler garantia que a independência é um problema – Ao menos que os dados são coletados em pontos

longes entre se

Técnicas Possíveis de Inferência

Trate os dados como um conjunto grande de arranjos espaciais possíveis – Útil para testar se os padrões espaciais

significativos

Descarte dados até os pontos são independentes – Ninguém gostar jogar dados por afora

Use modelos que incorporam a dependência espacial

Seja contente com descrições e evite fazer inferência

Resumo Todos os métodos da analise espacial

funcionam melhor no contexto de uma colaboração entre o Homem e a maquina. Um beneficio da maquina é que pode servir para corrigir qualquer aspecto errado da intuição humana.