ANALISIS DERET BERKALA STATISTIK (DESKRIPTIF) Analisis Deret Berkala PERTEMUAN 6 MANAJEMEN INFORMATIKA BINA SARANA INFORMATIKA PONTIANAK 2010/2011 Analisis Deret Berkala Pengertian Analisa Deret Berkala Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil penjaulan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb). Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu. Serangkaian data yang terdiri dari variabel Yi yang merupakan serangkaian hasil observasidan fungsi dari variabel Xi yang merupakan variabel waktu yang bergerak secara seragam dan ke arah yang sama, dari waktu yang lampau ke waktu yang mendatang. Komponen Deret Berkala
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
ANALISIS DERET BERKALA
STATISTIK (DESKRIPTIF) Analisis Deret Berkala
PERTEMUAN 6
MANAJEMEN INFORMATIKA
BINA SARANA INFORMATIKA PONTIANAK2010/2011
Analisis Deret Berkala
Pengertian Analisa Deret Berkala Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan
perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil
penjaulan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb).
Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu.
Serangkaian data yang terdiri dari variabel Yi yang merupakan serangkaian
hasil observasidan fungsi dari
variabel Xi yang merupakan variabel waktu yang bergerak secara seragam
dan ke arah yang sama, dari waktu yang lampau ke waktu yang mendatang.
Komponen Deret Berkala
Empat Komponen Deret Berkala :
1. TREND SEKULER, yaitu gerakan yang berjangka panjang, lamban seolah-olah alun ombak dan berkecenderungan menuju ke satu arah, arah menaik atau menurun.
2. VARIASI MUSIM, yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih teratur.
3. VARIASI SIKLI, yaitu ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih tidak teratur.
4. VARIASI RANDOM/RESIDU, yaitu gerakan yang tidak teratur sama sekali
PENGOLAHAN DERET BERKALAData kuantitatif deret berkala merupakan bahan analisis trend sekuler, variasi musim (seasonal), dan variasi siklikal. Pada hakekatnya, pengolahan dan penyesuaian data harus dilakukan sebelum data tersebut digunakan untuk tujuan analisis. Berkaitan dengan hal tersebut, pengguna data harus memperhatikan beberapa permasalahan tentang 1) variasi penaggalan, 2) perubahan harga, 3) perubahan penduduk, dan 4) perbandingan data.
12-3-1. Variasi penanggalanPada umumnya, setahun dianggap memiliki 365 hari. Meskipun satu tahun terdiri dari 12 bulan, setiap bulann dapat memiliki jumlah hari yang berbeda yang bervariasi antara 28 sampai dengan 31 hari.
Sebelum data time series digunakan untuk tujuan analisis, pengguna data wajib mengadakan penyesuaian terhadap jumlah hari dalam bulan atau jumlah hari kerja dalam bulan. Data tentang konsumsi, penjualan, dan sebagainya umumnya disesuaikan atas dasar jumlah hari dalam 1 bulan.Penyesuaian tersebut dapat dilakukan dengan cara membagi angka konsumsi bulanan atau angka penjualan bulanan dengan jumlah hari dalam 1 bulan yang bersangkutan agar diperoleh angka konsumsi atau penjualan per hari. Sebaliknya, jika kita ingin angka-angka konsumsi bulanan tersebut tidak berubah, maka angka konsumsi harian yang diperoleh harus dikalikan dengan jumlah hari rata-rata per bulan sebanyak 365/12 = 30,4167 hari.
12-3-2. Perubahan harga-hargaDalam banyak kasus, data deret berkala terdiri dari angka-angka nilai produksi. Jika kita akan menggunakan deret berkala untuk menganalisis perubahan fisik yang bebas dari pengaruh fluktuasi harga, data kuantitatif tersebut harus dideflasikan dengan indeks harga yang sesuai sebelum dapat digunakan untuk tujuan analisis. Deret berkala tentang penjualan, pendapatan, ongkos bahan mentah dan sebagainya,harus dideflasikan agar fluktuasinya bebas dari perubahan harga-harganya. Prose deflasi penting sekali mengingat angka-angka nilai produksi yang meningkat kemungkinan disebabkan oleh kenaikan harga, sedangkan jumlah fisiknya mungkin saja konstan bahkan menurun.
12-3-3. Perubahan pendudukAda kalanya, kita ingin mengetahui fluktuasi produksi per kapita atau konsumsi per kapita. Dalam hal demikian, angka-angka produksi atau konsumsi harus dibagi dengan jumlah
penduduk. Angka per kapita sedemikian itu sebenarnya telah memasukkan unsur perubahan penduduk di dalamnya. Perhitungan per kapita tersebut penting sekali karena produksi bisa saja menunjukkan gerekan meningkat (naik), tetapi per kapitanya menurun jika kenaikan jumlah penduduk lebih cepat disbanding kenaikan produksinya.
12-3-4. Syarat perbandingan dataSemua data deret berkala yang digunakan sebagai dasar analisis, seharusnya betul-betul sebanding. Jika sumber data berbeda, maka perlu dilakukan penelitian terhadap perumusan istilah-istilah oleh beberapa sumber yang berbeda. Perumusan yang berbeda tentang suatu istilah yang sama oleh beberapa sumber, perlu disesuaikan sebelum data tersebut digunakan. Sebagai contoh, terdapat dua sumber yang berbeda dimana keduanya merumuskan suatu istilah yang sama yaitu produksi “sikat”. Sumber yang pertama merumuskan istilah sikat sebagai gabungan perusahaan atau industri yang memproduksi sikat gigi, sikat lantai, dan sebagainya. Sedangkan sumber yang kedua merumuskan istilah sikat sebagai gabungan dari perusahaan atau industri sikat gigi saja.
Penggolongan Deret berkala Sebagai Gerakan-Gerakan
Runtut Waktu :
Pola ini bisanya disebut sebagai komponen dari deret berkala (runtut waktu). Empat
komponen deret berkala itu adalah :
1.Gerakan trend jangka panjang atau trend sekuler(long term
movements or seculer trend (T), yaitu suatu gerakan yang menunjukan arah
perkembangan secara umum (kecenderungan menaik atau menurun) dan bertahan
dalam jangka waktu yang digunakan sebagai ukuran adalah 10 tahun ke atas.
1. Gerakan siklis atau cyclical movements or variation adalah gerakan/variasi
jangka panjang disekitar garis trend.
2. Gerakan/variasi musim atau seasonal movements or variation adalah
gerakan yang berayun naik dan turun, secara periodik disekitar garis trend dan memiliki waktu
gerak yang kurang dari 1 (satu) tahun, dapat dalam kwartal, minggu atau hari.
3. Gerakan variasi yang tidak teratur (irregular or random movements)
yaitu gerakan atau variasi yang sporadis sifatnya. Faktor yang dominan dalam gerakan
ini adalah faktor-faktor yang bersifat kebetulan misalnya perang, pemogokan, bencana
alam dll.
Berdasarkan model klasik, nilai deret berkala atau time series (Y) merupakan gabungan
perkalian dari nilai-nilai komponennya, dan dapat dinyatakan dalam persamaan berikut :
Y = T x C x S x I
Jadi suatu data runtut waktu merupakan hasil kali dari 4 komponen yaitu “trend (T),
cyclus (C), seasonal (S) dan irregular (I).
Dari gerakan siklis diperoleh titik tertinggi (puncak) dan titik terendah (lembah). Pergerakan dari puncak ke lembah dinamakan “kontraksi” dan pergerakan dari puncak ke lembah berikutnya dinamakan “ekspansi”.
3. Variasi Musim
Y
Pola musiman juga menunjukan puncak dan lembah seperti pada siklus, tetapi lamanya
variasi musim selalu satu tahun atau kurang.
4. Fluktuasi Tak Teratur
Jika dikaitkan dengan kegiatan bisnis dan ekonomi, analisis deret berkala atau analisis time
series seringkali digunakan untuk memprediksi nilai dimasa yang akan datang. Dengan
diketahuinya nilai dimasa mendatang, maka pihak manajemen perusahaan akan dapat
mengambil keputusan dengan lebih efektif.
Nilai dimasa mendatang itu pada dasarnya merupakan nilai time series dimasa mendatang,
yaitu nilai-nilai yang diharapkan dapat terjadi dimasa mendatang, dengan dasar faktor-faktor
(nilai-nilai) yang telah diterjadi dimasa lalu.
Agar dapat menentukan nilai runtut waktu/deret berkala, maka masing-masing komponennya
harus dicari terlebih dahulu. Untuk selanjutnya dibahas sebagai berikut :
Trend Sekuler
Perkembangan suatu kejadian, gejala atau variabel yang mengikuti “gerakan trend sekuler”
dapat disajikan dalam bentuk :
1. Persamaan trend, baik persamaan linear maupun persamaan non linear.
2. Gambar/grafik yang dikenal dengan garis/kurva trend, baik garis lurus maupun
lengkung.
Trend Linear
Penentuan persamaan dan garis “trend linear” dapat dilakukan dengan metode-
metode berikut :
1. Metoda tangan bebas (freehand method)
2. Metoda setengah rata-rata (semi average method)
3. Metoda matematis
4. Metoda kuadrat terkecil (least square method)
Metoda Tangan Bebas
Penentuan garis linear secara bebas adalah penentuan garias linear yang dilakukan tanpa
menggunakan rumus matematis, dan garis trend yang dibuat secara bebas demikian ini sangat
subyektif dan kurang memenuhi persyaratan ilmiah, sehingga jarang sekali digunakan.
Dalam tabel 1, berikut ini disajikan data tentang harga rata-rata perdagangan besar karet RSS I
di pasar Jakarta selama 1967-1978.
Tabel 1. Harga rata-rata perdagangan besar karet RSS I di Pasar Jakarta,
1967-1978
Tahun Harga dalam rupiah/100 kg
1967
1968
1969
1970
1971
1972
3.179
9.311
14.809
12.257
10.238
11.143
1973
1974
1975
1976
1977
1978
23.732
23.986
18.164
26.670
28.464
37.061
Sumber : Pengantar Metode Statistik I, Anto Dajan LP3ES, 1984.
Tabel 1 diatas bila disajikan grafiknya dan garis trend linearnya secara bebas dapat dilihat pada
gambar 1 di bawah ini.
Gb. Trend harga rata-rata perdagangan besar karet RSS I di pasar Jakarta,1967-1978
Y = harga rata-rata dlm rupiah/100kg
X = tahun
Metode Setengah Rata-Rata (Semi Average)
1. Jumlah data genap dan komponen kelompok genap
Untuk mencari nilai trend data genap dan komponen kelompok genap dapat diikuti prosedur
berikut ini :
Tabel 2. Prosedur pencarian nilai trend harga rata-rata perdagangan besar karet RSS I di Pasar Jakarta, 1967-1978.
Tahun Harga rata-rata perdagangan besar dalam rupiah/100 kg
SemiTotal
SetengahRata-rata
Trend awalTahun
(1) (2) (3) (4) (5)1967 3.179 2.061,17
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
9.311
14.809
12.257
10.238
11.143
23.732
23.986
18.164
26.670
28.464
37.061
60.937
158.077
10.156,167
26.346,167
4.759,50
7.457,83
10.156,17
12.854,50
15.552,83
18.251,17
20.949,50
23.647,83
26.346,17
29.044,50
31.742,83
Sumber : Data Tabel 1
Caranya adalah sebagai berikut :
1. Data deret berkala dalam tabel 1, dibagi menjadi 2 kelompok yang sama.
2. Nilai-nilai pada masing-masing kelompok dijumlahkan untuk mendapatkan “semi total”.
3. Menghitung nilai “setengah rata-rata” tiap kelompok dengan jalan mencari rata-rata hitungnya,
seperti dalam (4).
Pada dasarnya, nilai “setengah rata-rata” 10.156,167 merupakan nilai trend harga rata-rata
periode dasar 1 Januari 1970 atau 31 Desember 1969 sedangkan setengah rata-rata
26.346,167 periode dasar 1 Januari 1976 atau 31 Desember 1975.
“Nilai trend linear” untuk tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan, sebagai berikut :
Y’ = a + bx
Y’ = nilai trend periode tertentu
a0 = nilai trend periode dasar
b = pertambahan trend tahunan secara rata-rata (tingkat
perubahan variabel per periode waktu)
x = jumlah unit tahun yang dihitung dari tahun dasar.
Tingkat perubahan nilai variabel per periode waktu atau (b) dapat dicari dengan rumus :
Selisih nilai variabel ½ rata2 ( X2 – X1) b = = Selisih waktu ( t2 – t1 )
Materi : Analisa Data Berkala dengan Metode Moving Average
No. NIM Nama PresentasiPenguasaan
MateriMakalah LTM
1 18110451 Leonard Yulio. S
2 18110620 Cahya Rama. D
3 18111407 Aulia Rahmah
4 18111478 Inayaturrohmah
5 18111504 M. Aghis Falutfi
6 18111512Devi Kusuma
Dewi
7 18111854Ryonaldi Yudha.
P
8 18111925 Devi Trisnowati
Dosen Statistika Deskriptif
Tugas Buku Kelompok = =
Herlawati, S.Si, MM, M.Kom
KATA PENGANTAR
Puji syukur Kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala rahmat, karunia terutama kesempatan
yang diberikan-Nya, sehingga dapat menyelesaikan penulisan makalah ini secara tuntas, walaupun
masih banyak terdapat kekurangan.
Selama proses penulisan makalah ini, penulis memperoleh banyak bantuan dari berbagai pihak,
baik secara langsung maupun secara tidak langsung. Untuk itu dari hati yang paling dalam penulis
menyampaikan ucpan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu penulisan makalah
ini.
Sebagai manusia biasa penulis menyadari bahwa dalam penulisan makalah ini masih banyak
terdapat kekurangan dan kekeliruan, baik dari segi isi maupun dari segi penulisannya. Segala kritikan
dan masukan dari semua pihak, akan menjadi pengalaman yang sangat berharga bagi penulis demi
kesempurnaan makalah ini.
Bekasi, November 2012
DAFTAR ISI
Kata Pengantar
Daftar Isi
Daftar Tabel dan Gambar
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
1.2 Rumusan Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Tujuan Penulisan
1.5 Manfaat Penelitian
1.6 Metodologi
1.7 Sistematika Penulisan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Analisis Data Deret Berkala
2.2 Komponen Data Berkala
2.3 Analisis Trend Linier
2.4 Peramalan
2.5 Tekhnik dan Jenis – jenis Peramalan
2.6 Metode Rata – rata Bergerak (Moving Average)
BAB III PEMBAHASAN
3.1 Rata – rata Bergerak dalam Statistika …………………………………....
3.2 Komponen Deret Berkala
3.3 Rata – rata Bergerak Sederhana
3.4 Rata – rata Bergerak Tertimbang
3.5 Soal – soal Moving Average
BAB IV PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Analisis data berkala
ANALISIS DATA BERKALA
Pengertian Analisis Deret Berkala
· Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan
perkembangan suatu kegiatan (perkembangan produksi, harga, hasil penjualan,
jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah kejahatan, dsb).
· Serangkaian nilai-nilai variabel yang disusun berdasarkan waktu.
· Serangkaian data yang terdiri dari variabel Yi yang merupakan serangkaian
hasil observasi dan fungsi dari variabel Xi yang merupakan variabel waktu yang
bergerak secara seragam dan ke arah yang sama, dari waktu yang lampau ke
waktu yang mendatang.
Deret berkala atau runtut waktu adalah serangkaian pengamatan terhadap
peristiwa, kejadian atau variabel yang diambil dari waktu ke waktu, dicatat
secara teliti menurut urut-urutan waktu terjadinya, kemudian disusun sebagai
data statistik.
Dari suatu runtut waktu akan dapat diketahui pola perkembangan suatu
peristiwa, kejadian atau variabel. Jika perkembangan suatu peristiwa mengikuti
suatu pola yang teratur, maka berdasarkan pola perkembangan tersebut akan
dapat diramalkan peristiwa yang bakal terjadi dimasa yang akan datang.
Jika nilai variabel atau besarnya gejala (peristiwa) dalam runtut waktu
(serangkaian waktu) diberi simbol Y1, Y2, ..Yn dan waktu-waktu pencatatan nilai
variabel (peristiwa) diberi simbol X1, X2, ..Xn maka rutut waktu dari nilai variabel
Y dapat ditunjukan oleh persamaan Y = f (X) yaitu besarnya nilai variabel Y
tergantung pada waktu terjadinya peristiwa itu.
Komponen Deret Berkala
Pola gerakan runtut waktu atau deret berkala dapat dikelompokan kedalam 4
(empat) pola pokok. Pola ini bisanya disebut sebagai komponen dari deret
berkala (runtut waktu). Empat komponen deret berkala itu adalah:
1. Trend, yaitu gerakan yang berjangka panjang yang menunjukkan adanya
kecenderungan menuju ke satu arah kenaikan dan penurunan secara
keseluruhan dan bertahan dalam jangka waktu yang digunakan sebagai ukuran
adalah 10 tahun keatas.
2. Variasi Musim, yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta
kurang lebih teratur.
3. Variasi Siklus, yaitu ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak
lebih teratur.
4. Variasi Yang Tidak Tetap (Irreguler), yaitu gerakan yang tidak teratur sama
sekali.
Gerakan atau variasi dari data berkala juga terdiri dari empat komponen,
yaitu:
· Gerakan/variasi trend jangka panjang atau long term movements or
seculer trend yaitu suatu gerakan yang menunjukan arah perkembangan
secara umum (kecenderungan menaik atau menurun) dan bertahan dalam
jangka waktu yang digunakan sebagai ukuran adalah 10 tahun ke atas.
· Gerakan/variasi siklis atau cyclical movements or variation adalah
gerakan/variasi jangka panjang disekitar garis trend.
· Gerakan/variasi musim atau seasonal movements or variation adalah
gerakan yang berayun naik dan turun, secara periodik disekitar garis trend dan
memiliki waktu gerak yang kurang dari 1 (satu) tahun, dapat dalam kwartal,
minggu atau hari.
· Gerakan variasi yang tidak teratur (irregular or random
movements) yaitu gerakan atau variasi yang sporadis sifatnya. Faktor yang
dominan dalam gerakan ini adalah faktor-faktor yang bersifat kebetulan
misalnya perang, pemogokan, bencana alam dll.
Trend
Gambar 1 Variasi Trend Jangka Panjang
Gambar 2 Variasi Siklis
Dari gerakan siklis diperoleh titik tertinggi (puncak) dan titik terendah
(lembah). Pergerakan dari puncak ke lembah dinamakan “kontraksi” dan
pergerakan dari puncak ke lembah berikutnya dinamakan “ekspansi”.
o Variasi sikli berlangsung selama lebih dari setahun dan tidak pernah variasi
tersebut memperlihatkan pola yang tertentu mengenai gelombangnya.
o Gerakan sikli yang sempurna umumnya meliputi fasefase pemulihan (recovery),
kemakmuran (prosperity), kemunduran / resesi (recession) dan depresi
(depression).
Y
T
Gambar 3 Variasi Musim
Pola musiman juga menunjukan puncak dan lembah seperti pada siklus,
tetapi lamanya variasi musim selalu satu tahun atau kurang.
Y
T
Gambar 4 Variasi Fluktuasi Tak Teratur
Jika dikaitkan dengan kegiatan bisnis dan ekonomi, analisis deret berkala
atau analisis time series seringkali digunakan untuk memprediksi nilai dimasa
yang akan datang. Dengan diketahuinya nilai dimasa mendatang, maka pihak
manajemen perusahaan akan dapat mengambil keputusan dengan lebih efektif.
Nilai dimasa mendatang itu pada dasarnya merupakan nilai time series
dimasa mendatang, yaitu nilai-nilai yang diharapkan dapat terjadi dimasa
mendatang, dengan dasar faktor-faktor (nilai-nilai) yang telah diterjadi dimasa
lalu.
Ciri-ciri Trend Sekuler
Trend (T) atau Trend Sekuler ialah gerakan dalam deret berkala yang
berjangka panjang, lamban dan berkecenderungan menuju ke satu arah, arah
menaik atau menurun. Umumnya meliputi gerakan yang lamanya 10 tahun atau
lebih.
Trend sekuler dapat disajikan dalam bentuk :
· Persamaan trend, baik persamaan linear maupun persamaan non linear
· Gambar/grafik yang dikenal dengan garis/kurva trend, baik garis lurus
maupun garis melengkung.
Trend juga sangat berguna untuk membuat ramalan yang sangat diperlukan
bagi perencanaan, misalnya :
· Menggambarkan hasil penjualan
· Jumlah peserta KB
· Perkembangan produksi harga
· Volume penjualan dari waktu ke waktu, dll
Trend digunakan dalam melakukan peramalan (forecasting). Metode yang
biasanya dipakai, antara lain adalah Metode Semi Average dan Metode Least
Square.
Metode Least Square (Kuadrat terkecil)
Metode ini paling sering digunakan untuk meramalkan Y, karena perhitungannya
lebih teliti.
Persamaan garis trend yang akan dicari ialah
Y ‘ = a0 +bx a = ( ∑Y ) / n b = ( ∑XY ) / ∑x2
dengan :
Y ‘ = data berkala (time series) = taksiran nilai trend.
a0 = nilai trend pada tahun dasar.
b = rata-rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun.
x = variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun).
Untuk melakukan penghitungan, maka diperlukan nilai tertentu pada
variabel waktu (x) sehingga jumlah nilai variabel waktu adalah nol atau ∑x=0.
Untuk n ganjil maka :
• Jarak antara dua waktu diberi nilai satu satuan.
• Di atas 0 diberi tanda negative
• Dibawahnya diberi tanda positif.
Untuk n genap maka :
• Jarak antara dua waktu diberi nilai dua satuan.
• Di atas 0 diberi tanda negatif
• Dibawahnya diberi tanda positif.
FORECASTING ( PERAMALAN )
Pengertian peramalan (forecasting) : adalah seni dan ilmu memprediksi peristiwa-peristiwa yang akan terjadi dengan menggunakan data historis dan memproyeksikannya ke masa depan dengan beberapa bentuk model matematis.
Peramalan merupakan aktivitas fungsi bisnis yang memperkirakan penjualan dan penggunaan produk sehingga produk-produk itu dapat dibuat dalam kuantitas yang tepat. Peramalan merupakan dugaan terhadap permintaan yang akan datang berdasarkan pada beberapa variabel peramal, sering
berdasarkan data deret waktu historis. Peramalan menggunakan teknik-teknik peramalan yang bersifat formal maupun informal (Gaspersz, 1998).
Dua hal pokok yang harus diperhatikan dalam proses peramalan yang akurat dan bermanfaat (Makridakis, 1999):
· Pengumpulan data yang relevan berupa informasi yang dapat menghasilkan peramalan yang akurat.
· Pemilihan teknik peramalan yang tepat yang akan memanfaatkan informasi data yang diperoleh semaksimal mungkin.
Untuk melakukan peramalan diperlukan metode tertentu dan metode mana yang digunakan tergantung dari data dan informasi yang akan diramal serta tujuan yang hendak dicapai. Dalam prakteknya terdapat berbagai metode peramalan antara lain :
Peramalan berdasarkan jangka waktu :
1. Peramalan jangka pendek ( kurang satu tahun, umumnya kurang tiga bulan : digunakan untuk rencana pembelian, penjadwalan kerja, jumlah TK, tingkat produksi),
2. Peramalan jangka menengah ( tiga bulan hingga tiga tahun : digunakan untuk perencanaan penjualan, perencanaan dan penganggaran produksi dan menganalisis berbagai rencana operasi),
3. Peramalan jangka panjang ( tiga tahun atau lebih, digunakan untuk merencanakan produk baru,penganggaran modal, lokasi fasilitas, atau ekspansi dan penelitian serta pengembangan).
Peramalan berdasarkan rencana operasi
1. Ramalan ekonomi : membahas siklus bisnis dengan memprediksi tingkat inflasi dan indikator perencanaan lainnya,
2. Ramalan teknologi : berkaitan dengan tingkat kemajuan teknologi dan produk baru,
3. Ramalan permintaan : berkaitan dengan proyeksi permintaan terhadap produk perusahaan. Ramalan ini disebut juga ramalan penjualan, yang mengarahkan produksi, kapasitas dan siatem penjadualan perusahaan.
Peramalan berdasarkan metode / pendekatan :
Metode peramalan:
Peramalan berdasarkan metode terbagi menjadi 2 yaitu:
1. Metode Kuantitatif
menggunakan berbagai model matematis atau metode statistik dan data historis dan atau variabel-variabel kausal untuk meramalkan permintaan,
Metode Peramalan Kuantitatif dapat dikelompokkan menjadi dua jenis, yaitu :
A. Model Seri Waktu / Metode deret berkala
Model seri waktu / metode deret berkala (time series) metode yang dipergunakan untuk menganalisis serangkaian data yang merupakan fungsi dari waktu, terbagi menjadi :
1. Rata-rata bergerak (moving averages),
· Rata-Rata Bergerak Sederhana (simple moving averages) : bermanfaat jika diasumsikan bahwa permintaan pasar tetap stabil :
· Rata-Rata Bergerak Tertimbang (weighted moving averages) : apabila ada pola atau trend yang dapat dideteksi, timbangan bisa digunakan untuk menempatkan lebih banyak tekanan pada nilai baru :
Model rata-rata bobot bergerak lebih responsif terhadap perubahan karena data dari periode yang baru biasanya diberi bobot lebih besar. Rumus rata-rata bobot bergerak yaitu sebagai berikut.
Penghalusan Eksponensial : metode peramalan dengan menambahkan parameter alpha dalam modelnya untuk mengurangi faktor kerandoman. Istilah eksponensial dalam metode ini berasal dari pembobotan/timbangan (faktor penghalusan dari periode-periode sebelumnya yang berbentuk eksponensial.
Peramalan menggunakan model pemulusan eksponensial rumusnya adalah sebagai berikut
3. Proyeksi trend (trend projection)
Metode proyeksi trend dengan regresi, merupakan metode yang dignakan baik untuk jangka pendek maupun jangka panjang. Metode ini merupakan garis trend untuk persamaan matematis.
B. Model / metode kausal (causal/explanatory model)
Merupakan metode peramalan yang didasarkan kepada hubungan antara variabel yang diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya tetapi bukan waktu melainkan sebab akibat. Dalam prakteknya jenis metode peramalan ini terdiri dari :
· Metode regresi dan kolerasi, merupakan metode yang digunakan baik untuk jangka panjang maupun jangka pendek dan didasarkan kepada persamaan dengan teknik least squares yang dianalisis secara statis.
Peramalan menggunakan metode regresi:
Penggunaan metode ini didasarkan kepada variabel yang ada dan yang akan mempengaruhi hasil peramalan.
Hal- hal yang perlu diketahu sebelum melakukan peramalan dengan metode regresi adalah mengetahui terlebih dahulu mengetahui kondisi- kondisi seperti :
· Adanya informasi masa lalu
· Informasi yang ada dapat dibuatkan dalam bentuk data (dikuantifikasikan)
Diasumsikan bahwa pola data yang ada dari data masa lalu akan berkelanjutan dimasa yang akan datang.
Adapun data- data yang ada dilapangan adalah :
· Musiman (Seasonal)
· Horizontal (Stationary)
· Siklus (Cylikal)
· Trend
Dalam menyusun ramalan pada dasarnya ada 2 macam analisis yang dapat digunakan yaitu :
· AnalisiS deret waktu(Time series), merupakan analisis antaravariabel yang dicari dengan variabel waktu.
· Analisis Cross Section atau sebab akibat (Causal method), merupakan analisis variabel yang dicari dengan variabel bebas atau yang mempengaruhi.
Ada dua pendekatan untuk melakukan peramalan dengan menggunakan analisis deret waktu dengan metode regresi sederhana yaitu :
· Analisis deret waktu untuk regresi sederhana linier
· Analisis deret untuk regresi sederhana yang non linier
Untuk menjelaskan hubungan kedua metode ini kita gunakan notasi matematis seperti:
Y = F (x)
Dimana :
Y = Dependent variable (variabel yang dicari)
X = Independent variable (variabel yang mempengaruhinya)
Notasi regresi sederhana dengan menggunakan regresi linier (garis lurus) dapat digunakan sebagai berikut :
Y = a + b x
Dimana a dan b adalah merupakan parameter yang harus dicari. Untuk mencari nilai a dapat digunakan dengan menggunakan rumus :
kemudian nilai b dapat dicari dengan rumus :
· Model Input Output, merupakan metode yang digunakan untuk peramalan jangka panjang yang biasa digunakan untuk menyusun trend ekonomi jangka panjang.
· Model ekonometri, merupakan peramalan yang digunakan untuk jangka panjang dan jangka pendek.
2. Metode Kualitatif
Metode kualitatif umumnya bersifat subjektif, dipengaruhi oleh intuisi, emosi, pendidikan dan pengalaman seseorang. Oleh karena itu hasil peramalan dari
satu orang dengan orang lain dapat berbeda. Meskipun demikian, peramalan kualitatif dapat menggunakan teknik/metode peramalan, yaitu :
· Juri dari Opini Eksekutif : metode ini mengambil opini atau pendapat dari sekelompok kecil manajer puncak/top manager (pemasaran, produksi, teknik, keuangan dan logistik), yang seringkali dikombinasikan dengan model-model statistik.
· Gabungan Tenaga Penjualan : setiap tenaga penjual meramalkan tingkat penjualan di daerahnya, yang kemudian digabung pada tingkat provinsi dan nasional untuk mencapai ramalan secara menyeluruh.
· Metode Delphi : dalam metode ini serangkaian kuesioner disebarkan kepada responden, jawabannya kemudian diringkas dan diberikan kepada para ahli untuk dibuat peramalannya. Metode memakan waktu dan melibatkan banyak pihak, yaitu para staf, yang membuat kuesioner, mengirim, merangkum hasilnya untuk dipakai para ahli dalam menganalisisnya. Keuntungan metode ini hasilnya lebih akurat dan lebih profesional sehingga hasil peramalan diharapkan mendekati aktualnya.
· Survai Pasar (market survey) : Masukan diperoleh dari konsumen atau konsumen potensial terhadap rencana pembelian pada periode yang diamati. Survai dapat dilakukan dengan kuesioner, telepon, atau wawancara langsung.
MELAKUKAN PERAMALAN
Menghitung kesalahan ramalan (forecast error)
Keakuratan suatu model peramalan bergantung pada seberapa dekat nilai hasil peramalan terhadap nilai data yang sebenarnya. Perbedaan atau selisih antara nilai aktual dan nilai ramalan disebut sebagai “kesalahan ramalan (forecast error)” atau deviasi yang dinyatakan dalam:
et = Y(t) – Y’(t)
Dimana : Y(t) = Nilai data aktual pada periode t
Y’(t) = Nilai hasil peramalan pada periode t
t = Periode peramalan
Maka diperoleh Jumlah Kuadrat Kesalahan Peramalan yang disingkat SSE (Sum of Squared Errors) dan Estimasi Standar Error (SEE – Standard Error Estimated)
SSE = S e(t)2 = S[Y(t)-Y’(t)]2
· Memilih Metode Peramalan dengan kesalahan yang terkecil.
Apabila nilai kesalahan tersebut tidak berbeda secara signifikan pada tingkat ketelitian tertentu (Uji statistik F), maka pilihlah secara sembarang metode-metode tersebut.
· Melakukan Verifikasi
Untuk mengevaluasi apakah pola data menggunakan metode peramalan tersebut sesuai dengan pola data sebenarnya.
CONTH KASUS SOAL TENTANG ANALISIS DATA BERKALA
Contoh I (Untuk jumlah data ganjil) :
Ramalan Penjualan Metode Least Square
Data Penjualan (Unit) PT. GALAU Tahun 1995-1999
No
Tahu
n
(X)
Penjuala
n (Y)
1 1995 130
2 1996 145
3 1997 150
4 1998 165
5 1999 170
Dari data tersebut akan dibuat forecast penjualan dengan menggunakan
Metode least Square.
Penyelesaian :
Analisis menggunakan metode Least Square
Tahu
n
(X)
Penjuala
n
(Y)
X X2 XY
1995 130 -2 4 -260
1996 145 -1 1 -145
1997 150 0 0 0
1998 165 1 1 165
1999 170 2 4 340
Total 760 0 10 100
Mencari nilai a dan b
a = 760 : 5
= 152
b = 100 : 10
= 10
Setelah mengetahui nilai variabel a dan b maka persamaan trendnya
dapat diketahui yaitu :
Y = 152 + 10X
Dari persamaan fungsi Y diatas maka nilai trend dari tahun 1995 sampai
dengan 1999 dapat diketahui :
TahunPenjualan
(Y)
1995 132
1996 142
1997 152
1998 162
1999 172
Dari persamaan fungsi Y diatas juga dapat disusun ramalan penjualan pada
tahun berikutnya untuk dijadikan dasar pembuatan anggaran penjualan.
Y(2000) = 152 +10 (3)
= 182
TahunPenjualan
(Y)
2000 182
2001 192
2002 202
2003 212
2004 222
Contoh II (Untuk jumlah data genap):
Ramalan Penjualan Metode Least Square
Data Penjualan (Unit ) PT. KAMSEUPAY Tahun 1995-2000
NoTahu
n
Penjualan
(Y)
1 1995 130
2 1996 145
3 1997 150
4 1998 165
5 1999 170
6 2000 185
Dari data tersebut akan dibuat ramalan penjualan dengan menggunakan
Metode least Square.
Penyelesaian :
Analisis menggunakan metode Least Square
Tahu
n
Penjuala
n (Y)X X2 XY
1995 130 -5 25 -650
1996 145 -3 9 -435
1997 150 -1 1 -150
1998 165 1 1 165
1999 170 3 9 510
2000 185 5 25 925
Total 945 0 70 365
Mencari nilai a dan b
a = 945 : 6 = 157,5
b = 365 : 70 = 5,21
Setelah mengetahui nilai variabel a dan b maka persamaan trendnya dapat
diketahui yaitu :
Y = 157,5 + 5,21X
Dari persamaan fungsi Y diatas maka nilai trend dari tahun 1995 sampai
dengan 2000 dapat diketahui :
TahunPenjualan
(Y)
1995 131,45 = 131
1996 141,87 = 142
1997 152,29 = 152
1998 162,71 = 163
1999 173,13 = 173
2000 183,55 = 184
Dengan cara yang sama dapat pula diketahui ramalan penjualan untuk tahun
2001 – 2005 :
TahunPenjualan
(Y)
2001 193,97 = 193
2002 204,39 = 204
2003 214,81 = 215
2004 225,23 = 225
2005 235,65 = 236
PENUTUP
Kesimpulan
Peramalan yang diberikan oleh metode least square dalam data berkala
cukup baik, itu menunjukkan bahwa metode least square merupakan metode
yang lebih teliti sehingga sering digunakan untuk menghitung data berkala.
Selain itu metode least square juga dapat digunakan tidak hanya untuk
meramalkan penjualan tetapi berbagai macam peramalan lainnya, seperti
perkembangan KB, perkembangan produksi, dll.
Saran
Pada perhitungan dengan metode least square tentunya juga diperlukan
ketelitian dan kecermatan agar tidak terjadi kesalahan, untuk memperkecil
kesalahan pada metode least square ini bisa menggunakan MS. Excel.