จ ำนวนจริง จ ำนวนอตรรกยะ จ ำนวนตรรกยะ จ ำนวนที่สำมำรถเขียน ...€¦ ·...

จ ำนวนจริง

จ ำนวนจริง

จ ำนวนอตรรกยะ จ ำนวนตรรกยะ

จ ำนวนเต็ม จ ำนวนที่สำมำรถเขียนในรปูเศษส่วนได ้

จ ำนวนเต็มลบ ศนูย์ จ ำนวนเต็มบวก

สรปุควำมเขำ้ใจ :

แบบฝกึหดัที ่1

1. 0 เป็นจ ำนวนเต็มบวก

2. √(-9)2 เป็นจ ำนวนเต็มลบ

3. -|-4| เป็นจ ำนวนเตม็บวก 4. √9+√4 เป็นจ ำนวนเต็มบวก 5. √4 เป็นจ ำนวนตรรกยะ 6. -

2

9 เป็นจ ำนวนตรรกยะ

7. 0.1234 เป็นจ ำนวนตรรกยะ 8. 3.1444… เป็นจ ำนวนอตรรกยะ 9. 1.999… เป็นจ ำนวนเต็ม 10. 3.173… เป็นจ ำนวนอตรรกยะ 11. 3.232232223… เป็นจ ำนวนตรรกยะ

12. √8

√2 เป็นจ ำนวนอตรรกยะ

13. √√16 เป๋นจ ำนวนตรรกยะ 14. √x เป็นจ ำนวนจริง เมือ่ x เป็นจ ำนวนจริง 15. เมื่อ x≥0 แล้ว √x ≥0 16. เมื่อ x เป็นจ ำนวนจริงใดๆ แล้ว √x2 = |x| 17.

π

0 เป็นจ ำนวนอตรรกยะ

18. 0

π เป็นจ ำนวนจริง

19. ถ้ำ x เป็นจ ำนวนจริง แล้ว x ต้องเป็นจ ำนวนตรรกยะ หรืออตรรกยะ 20. √|x| เป็นจ ำนวนจริงเสมอ เมื่อ x เป็นจ ำนวนจริง

สมกำร

สมกำรตวัแปรเดยีวก ำลงัสอง 1) x2=-7x

2) r2=100

3) x2-7x+12=0

4) 3(x-9)2-2(x-9)-16=0

5) 4m+3

5=

5m+7

3

6) (x+2)(x-3)

5-

3x2

10=

3

5(x-1)-

1

10(x-4)(x+3)

7) 7x-4

15+

x-1

3=

3x-15

5-

7+x

10

8) 2x

x-1+

3x-1

x+2=

5x-11

x-2

9) 2x(x-3) = 4(10-x)

10) 5x2-2x+2=0

สมกำรตวัแปรเดยีวก ำลงัมำกกวำ่สอง

1) x3-4x=x2-4

2) x2-3x+40

x(x-3)=14

3) x3+7x2+7x-15=0

4) 3x4-8x3+x2+8x-4=0

5) x5-3x4+2x3+2x2-3x+1=0

6) 3x3-7x2-7x+3=0

7) f(x) = x3-2x2-x+5 ,x=2

8) ถ้ำ x-2 หำร x3+ax2+5x+a แล้วเหลือเศษ 3 จงหำ a

9) ก ำหนด f(x) = x3+ax2+bx-6 ถ้ำ x-1 หำร f(x) แล้วเหลือเศษ -3 แต่ x-2 หำร f(x) ลงตัวแลว้ จงหำ a และ b

10) ถ้ำ x-1 และ x+1 หำร x2+mx+4 เหลือเศษเท่ำกันแล้ว m มีค่ำเท่ำไร

สมกำรสองตวัแปรก ำลงัหนึง่

1) x + y = 8 xy = -1280

2) x + 2y = 1 x – 2y = 5

3) 2x + y = 3 3x + 6y = 8

4) y + 2x = -1

y - 2x = 2

5) 3x + 2y = 8 2x – 3y = 14

6) 2x + y = 23 4x – y = 19

7) 5x + 6y = 71

7x – 5y = 19

สมกำรสองตวัแปรก ำลงัมำกกวำ่หนึง่

1) x + y = 2 y – x2 = 0

2) x2 + y2 =369 x – y = 27

3) x2 – 25y2 = 156 x + 5y =26

4) x3 + y3 =35

x + y =5

5) y3 – x3 =117 y – x =3

6) x2 +xy + y2 = 37 x3 – y3 = 37

7) x2 – y = 0

2x – y = 1

สมกำรสำมตวัแปรก ำลงัหนึง่

1) x+y+z = 2 x+y-z = 4 x+2y+z = 4

2) x+2y+7z = 10 x+y+5z = 7 x-y+4z = 5

3) x+2y-2z = 1

2x+2y-z = 4 3x+4y-3z = 6

4) 2x+3y+z = 3 x+2y+z = 1 -x+4y = -2

5) 4x+3y+2z =5

3x-y-z = 6 -x+2y+z = 1

ชว่ง

1) จงเขียนช่วงต่อไปนี้ในอยู่ในรปูเซต พร้อมทั้งเขียนกรำฟเสน้จ ำนวน 1.1 (-2,2)

1.2 (-5, -1)

1.3 [-1, 4]

1.4 [-5, -3]

1.5 (-5, -1]

1.6 (-2, 2]

1.7 [-3, 3]

1.8 [-6, 2)

1.9 (0, ∞)

1.10 (-∞, -3]

2) ก ำหนด A=(-2, 6), B = (-4, 2] และ C = [0, 8] จงหำ

2.1 A ∪ B ∪ C =

2.2 A ∩ B ∩ C =

2.3 A ∪ C =

2.4 B ∪ C =

2.5 (A ∩ B) ∪ C =

2.6 A ∪ (B ∩ C) =

3) ก ำหนด A = (2, 5) และ B = [-1, 3] จงหำ

1) A∪B =

2) A∩B =

3) A-B =

4) B-A =

5) A’ =

6) B’ =

คำ่สมบรูณ ์

1) |x| = 5

2) |x| = |-5|

3) |3x-1| = 4

4) |5x-1| = 10

5) |x| = x

6) |x| = 1 – x

7) |x+1| = 2x-1

8) |x+1

x-3|=3

อสมกำรอยำ่งงำ่ย

1) (1+x)(1-x)(2+x)(2-x)(3-x)>0

2) (5x-7)(3-2x)x<0

3) (x-3)

2(x+4)2

(x-5)6 >0

4) x

x-2≥5

5) -2< 1

x-1<3

6) x2+2x-1<0

อสมกำรอยำ่งยำก

1) |4x-5

1-2x| ≤4

2) |x-1||x-2|≤|x+2|

3) (|x-1|)

2≥ x2