6 LENTUR MURNI-7

LENTUR MURNI (pure banding) BALOK ELASTIS

•Terjadinya lenturan pada balok akibat momen luar.•Momen luar sama dengan Momen dalam yang dibentuk oleh tegangan lentur pada suatu irisan

BALOK DIATAS DUA PERLETAKAN BELUM DIBEBANI

BALOK DIATAS DUA PERLETAKAN SETELAH DIBEBANI GAYA P, maka balok melentur

PBagian atas garis netral memendek (tekan)

Bagian bawah grs netral memanjang (tarik)

LENTUR MURNI

L

TEGANGAN PADA LENTUR MURNI

c

yy

xz

y

c

o o

mx

m

x

cy

c

y

ydA

A BD EJ K

Pada peristiwa lentur dengan sudut θ kecil, maka panjang garis berat L relatif tetap.

yyL

yLLyJKL

DEL

x

')('

y

Momen thd sb z: adalah Gaya arah sbx dikali lengannya

c

yy

x

z

y

c

o

o

mx

m

x

cy

c

y

y dA )).(( dAyM xz

x

y

dAx

A BD EJ K

y

y

x

m

csn.

TEGANGAN ELASTIS

mx

mm

xx

cy

EE

.

..

Ic

dAyc

M

dAcyyM

dAyM

mm

m

x

2

)(

yx

ma

csn.

TEGANGAN ELASTIS

max cy .h

d

mamb cd .

mb

xm I

cM.

xx I

yM.

cIS x

Tegangan lentur : (σ), Modulus penampang elastis: (S) dan jari-jari kurva lenturan : (ρ)

cEE

cc

mmm

mm

.1

1

IEM.

1

SM

m

120h 160h

80b 60b

Contoh: dua buah penampang balok dengan A (luas) sama, tetapi memiliki S (modulus penampang elastis) yang berbeda

1A 2AAhbh

hbh

cIS 6

1261

21

3121

12

32

31

221

.3333,1000.256000.1929600

SSmmSmmSmmAA

Batang baja 20x60 mm memiliki tegangan leleh 250 Mpa. Hitung momen yang dapat mengakibatkan baja leleh?

mm20

mm60M

mkNM 3

mm90

mm20

mm40

mm30

Soal latihan:Penampang baja pada struktur konsul mengalami M =3 kN-m, E=165 Gpa. Hitung tegangan maksimum tarik di A, tekan di B, dan gambar diagram tegangannya serta hitung jari-jari kurva kelengkungan

M

A

B

mMPa

MPaB

A

7,473,131

76

mkNq /20

mm30

b

mm50

mm70mm70

a

a

mm50mm50

L

SOAL L (m)

a b

A 12 28 122B 14 30 124C 15 32 126D 16 34 128

Struktur simple beam dibebani q, dengan batang A-B berpenampang I tergambar. Hitung Ix, Mmak, dan gambar diagram tegangan lentur.

SEBUAH BALOK STATIS TERTENTU BERPENAMPANG U DIATAS A-D DAN DIBEBANI SEPERTI GAMBAR

APABILA P=10kN HITUNG TEGANGAN MAKSIMUM TARIK DAN TEKAN PADA TITIK ANTARA B-C

P P

5,15,15,5

50

5010

1010

A B C D