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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAINSCRITO EN EL M.P.P PARA LA
EDUCACION SUPERIOR
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL ROMULO GALLEGOSAREA DE
INGENIERIA CIVIL
ESTADISTICA PARA INGENIEROS
Distribuciones Probabilsticas
Profesor: Bachilleres:
Luis Pimentel Genesis Reyes CI. 24.238.953Gerardo Hurtado
CI.25.065.109
Junior Arias CI. 24.231.286Jose Rodrigues CI. 23.951.295
Seccin 01
San Juan de los Morros; enero del 2015
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ndice
Pg.
Portada i
ndice... ii
Introduccin 1
Distribucin de Probabilidad 2
Distribucin Normal.. 2
Variable Continua en la Distribucin Normal 3
Calculo del rea Bajo la Curva..3-4
Distribucin Normal Estndar...... 4
Tipificacin de la Variable.. 4-5
Distribucin Binomio.. 5-6
Distribucin de Poisson..... 6
Variables Discretas.. 7-8
Conclusin.. 9
Bibliografa... 10
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Introduccin
En el momento en el cual se quiere saber qu probabilidades hay
de que suceda algo en
especfico hay que tomar en cuenta los factores que intervienen
para que ese hecho o acontecimiento
sea posible. Tomando esto como principio al tomar no uno sino
varios hechos de puede definir las
distribuciones probabilsticas y sus rangos.
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Distribucin de Probabilidad
Una distribucin de probabilidad indica toda la gama de valores
que pueden
representarse como resultado de un experimento si ste se llevase
a cabo.
Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice
en el futuro, constituye
una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se
puede disear un
escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias
actuales de diversos
fenmenos naturales.
Distribucin Normal
En estadstica y probabilidad se llama distribucin normal,
distribucin de
Gauss o distribucin gaussiana, a una de las distribuciones
de
probabilidad de variable continua que con ms frecuencia aparece
aproximada en
fenmenos reales.
La grfica de su funcin de densidad tiene una forma acampanada y
es
simtrica respecto de un determinado parmetro estadstico. Esta
curva se conoce
como campana de Gauss y es el grfico de una funcin
gaussiana.
La importancia de esta distribucin radica en que permite modelar
numerosos
fenmenos naturales, sociales y psicolgicos. Mientras que los
mecanismos que
subyacen a gran parte de este tipo de fenmenos son desconocidos,
por la enorme
cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen,
el uso del modelo
normal puede justificarse asumiendo que cada observacin se
obtiene como la suma
de unas pocas causas independientes.
De hecho, la estadstica descriptiva slo permite describir un
fenmeno, sin
explicacin alguna. Para la explicacin causal es preciso el diseo
experimental, de
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ah que al uso de la estadstica en psicologa y sociologa sea
conocido comomtodo
correlacional.
Variable Continua en la Distribucin Normal
Es aquella que puede tomar infinitos valores dentro de un
intervalo de la
recta real.
En el caso de una variable aleatoria continua no tiene sentido
plantearse
probabilidades de resultados aislados. La probabilidad de
valores puntuales es cero.
El inters de estas probabilidades est en conocer la
probabilidad
correspondiente a un intervalo.
Dicha probabilidad se conoce mediante una curva llamada funcin
de
densidad y suponiendo que bajo dicha curva hay un rea de una
unidad.
Conociendo esta curva, basta calcular el rea correspondiente
para conocer
la probabilidad de un intervalo cualquiera.
Curva de la distribucin normal
El campo de existencia es cualquier valor real, es decir, (-,
+).
Es simtrica respecto a la media .
Tiene un mximo en la media .
Crece hasta la media y decrece a partir de ella.
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En los puntos y + presenta puntos de inflexin.
El eje de abscisas es una asntota de la curva.
El rea del recinto determinado por la funcin y el eje de
abscisas es igual a la unidad.
Al ser simtrica respecto al eje que pasa por x = , deja un
rea
igual a 0.5 a la izquierda y otra igual a 0.5 a la derecha .
La probabilidad equivale al rea encerrada bajo la curva.
p( - < X + ) = 0.6826 = 68.26 %
p( - 2 < X + 2) = 0.954 = 95.4 %
p( - 3 < X + 3) = 0.997 = 99.7 %
Distribucin Normal Estndar
N (0, 1)
La distribucin normal estndar, o tipificada o reducida, es
aquella que tiene
por media el valor cero, =0, y por desviacin tpica la unidad,
=1.
La probabilidad de la variable X depender del rea del recinto
sombreado en
la figura. Y para calcularla utilizaremos una tabla.
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Tipificacin de la Variable
Para poder utilizar la tabla tenemos que transformar la variable
X que sigue
una distribucin N(, ) en otra variable Z que siga una
distribucin N(0, 1).
Distribucin Binomio
En estadstica, la distribucin binomio es una distribucin de
probabilidad discreta que cuenta el nmero de xitos en una
secuencia de n ensayos
de Bernoulli independientes entre s, con una probabilidad fija p
de ocurrencia del
xito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se
caracteriza por ser
dicotmico, esto es, slo son posibles dos resultados. A uno de
estos se denomina
xito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro,
fracaso, con una
probabilidad q = 1 - p. En la distribucin binomio el anterior
experimento se
repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular
la probabilidad de un
determinado nmero de xitos. Para n = 1, el binomio se convierte,
de hecho, en
una distribucin de Bernoulli.
Para representar que una variable aleatoria X sigue una
distribucin binomial de
parmetros n y p, se escribe:
La distribucin binomio es la base del test binomio de
significacin
estadstica.
Formula
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n es el nmero de pruebas.
k es el nmero de xitos.
p es la probabilidad de xito.
q es la probabilidad de fracaso.
El nmero combinatorio
Media
Varianza
Desviacin tpica
Distribucin de Poisson
En teora de probabilidad y estadstica, la distribucin de Poisson
es
una distribucin de probabilidad discreta que expresa, a partir
de una frecuencia de
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ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado
nmero de eventos
durante cierto perodo de tiempo. Concretamente, se especializa
en la probabilidad de
ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeas, o sucesos
"raros".
Fue descubierta por Simon-Denis Poisson, que la dio a conocer en
1838 en
su trabajo Recherches sur la probabilit des jugements en matires
criminelles et
matire civile (Investigacin sobre la probabilidad de los juicios
en materias
criminales y civiles).
Variables Discretas
Las variablesdiscretas son aquellas cuyas observaciones se
agrupan
inherentemente o naturalmente en categoras, porque dichas
variable por su
naturaleza slo pueden tomar ciertos valores muy especficos. El
gnero de un
sujeto es un buen ejemplo de una variable discreta: los seres
humanos pueden ser
mujeres u hombres, se ajustan a una u otra categora y no hay
continuidad ni puntos
intermedios entre ellas. Los pases o regiones del mundo tambin
son buenos
ejemplos de variables discretas. Otro ejemplo son las
calificaciones o educacin de
los maestros. Podemos crear las siguientes categoras para
describir esta ltima
variable: (a) educacin primaria completa, (b) educacin
secundaria completa, (c)
educacin superior incompleta, (d) educacin superior completa y
(e) educacin de
postgrado.
Sin embargo, existe otra clase de variables, conocidas como
variables continuas,
que no son tan fciles de categorizar como las variables
discretas. A diferencia de las
variables discretas, las variables continuas, como su nombre lo
indica, slo se pueden
agrupar en forma arbitraria en categoras, porque por su
naturaleza pueden tomar
cualquier valor a lo largo de un continuo (o de una escala
numrica continua). La
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estatura de los habitantes de un pas es un ejemplo de variable
continua, as como el
ingreso de las familias en dicho pas. Un buen ejemplo en el rea
de la educacin son
las calificaciones de pruebas, que slo se pueden agrupar
arbitrariamente creando
intervalos artificiales, como por ejemplo 1-20, 21-40, etc. Note
que los intervalos
tambin podran ser 1-10, 11-20, 21-30, etc, o cualquier otro
intervalo que se prefiera,
ya que la variable no se ajusta naturalmente a categoras
predeterminadas como en el
caso de las variables discretas.
La distincin entre variables discretas y continuas es de gran
aplicabilidad en la
estadstica. Pero su importancia slo queda clara despus de
comprender el concepto
estadstico fundamental de distribucin o distribucin de
frecuencias. (Los
estadsticos por lo general usan la primera versin, la ms corta,
para referirse a la
distribucin de frecuencias.)
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Conclusin
Tomando en cuenta estos tipos de distribucin y las conclusiones
de sus
autores podemos destacar que las distribuciones probabilsticas
en la estadstica son
herramientas que facilitan nuestros clculos de ocurrencias de
hechos o sucesos, y las
veces que estos se repiten. Adems de que ayudan al buen
planteamiento de estos
diferentes hechos o sucesos.
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Bibliografa
http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_de_probabilidad
http://www.vitutor.net/1/55.html
http://www.monografias.com/trabajos10/dino/dino.shtml
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IntroduccinEn el momento en el cual se quiere saber qu
probabilidades hay de que suceda algo en especfico hay que tomar en
cuenta los factores que intervienen para que ese hecho o
acontecimiento sea posible. Tomando esto como principio al tomar no
uno sino varios hechos de puede definir las distribuciones
probabilsticas y sus rangos.Distribucin de ProbabilidadVariable
Continua en la Distribucin Normal
Curva de la distribucin normalDistribucin Normal EstndarN (0,
1)
Formula