ACTUALIZACIÓN Y FORTALECIMIENTO CURRICULAR DE LA EDUCACIÓN BÁSICA ÁREA DE MATEMÀTICA LA IMPORTANCIA DE ENSEÑAR Y APRENDER MATEMÁTICA La sociedad del tercer milenio en la cual vivimos, es de cambios acelerados en el campo de la ciencia y tecnología: los conocimientos, las herramientas y las maneras de hacer y comunicar la matemática evolucionan constantemente; por esta razón, tanto el aprendizaje como la enseñanza de la Matemática deben estar enfocados en el desarrollo de las destrezas necesarias para que el estudiantado sea capaz de resolver problemas cotidianos, a la vez que se fortalece el pensamiento lógico y creativo. El saber Matemática, además de ser satisfactorio, es extremadamente necesario para poder interactuar con fluidez y eficacia en un mundo “matematizado”. La mayoría de las actividades cotidianas requieren de decisiones basadas en esta ciencia, como por ejemplo, escoger la mejor opción de compra de un producto, entender los gráficos de los periódicos, establecer concatenaciones lógicas de razonamiento o decidir sobre las mejores opciones de inversión, al igual que interpretar el entorno, los objetos cotidianos, obras de arte. La necesidad del conocimiento matemático crece día a día al igual que su aplicación en las más variadas profesiones y las destrezas más demandadas en los lugares de trabajo, son en el pensamiento matemático, crítico y en la resolución de problemas pues con ello, las personas que entienden y que pueden “hacer” Matemática, tienen mayores oportunidades y opciones para decidir sobre su futuro. El tener afianzadas las destrezas con criterio de desempeño matemático, facilita el acceso a una gran variedad de carreras profesionales y a varias ocupaciones que pueden resultar muy especializadas. No todas y todos los estudiantes, al finalizar su educación básica y de bachillerato, desarrollarán las mismas destrezas y gusto por la matemática, sin embargo, todos deben tener las mismas oportunidades y facilidades para aprender conceptos matemáticos significativos bien entendidos y con la profundidad necesaria para que puedan interactuar equitativamente en su entorno. El aprender cabalmente Matemática y el saber transferir estos conocimientos a los diferentes ámbitos de la vida del estudiantado, y más tarde de los profesionales, además de aportar resultados positivos en el plano personal, genera cambios importantes en la sociedad. Siendo la educación el motor del desarrollo de un país, dentro de ésta, el aprendizaje de la Matemática es uno de los pilares más importantes ya que además de enfocarse en lo cognitivo, desarrolla destrezas importantes que se aplican día a día en todos los entornos, tales como el razonamiento, el
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ACTUALIZACIÓN Y FORTALECIMIENTO CURRICULAR DE LA EDUCACIÓN BÁSICA
ÁREA DE MATEMÀTICA
LA IMPORTANCIA DE ENSEÑAR Y APRENDER MATEMÁTICA
La sociedad del tercer milenio en la cual vivimos, es de cambios acelerados en el campo de la
ciencia y tecnología: los conocimientos, las herramientas y las maneras de hacer y comunicar la
matemática evolucionan constantemente; por esta razón, tanto el aprendizaje como la enseñanza
de la Matemática deben estar enfocados en el desarrollo de las destrezas necesarias para que el
estudiantado sea capaz de resolver problemas cotidianos, a la vez que se fortalece el pensamiento
lógico y creativo.
El saber Matemática, además de ser satisfactorio, es extremadamente necesario para poder
interactuar con fluidez y eficacia en un mundo “matematizado”. La mayoría de las actividades
cotidianas requieren de decisiones basadas en esta ciencia, como por ejemplo, escoger la mejor
opción de compra de un producto, entender los gráficos de los periódicos, establecer
concatenaciones lógicas de razonamiento o decidir sobre las mejores opciones de inversión, al igual
que interpretar el entorno, los objetos cotidianos, obras de arte. La necesidad del conocimiento
matemático crece día a día al igual que su aplicación en las más variadas profesiones y las
destrezas más demandadas en los lugares de trabajo, son en el pensamiento matemático, crítico y
en la resolución de problemas pues con ello, las personas que entienden y que pueden “hacer”
Matemática, tienen mayores oportunidades y opciones para decidir sobre su futuro. El tener
afianzadas las destrezas con criterio de desempeño matemático, facilita el acceso a una gran
variedad de carreras profesionales y a varias ocupaciones que pueden resultar muy especializadas.
No todas y todos los estudiantes, al finalizar su educación básica y de bachillerato, desarrollarán las
mismas destrezas y gusto por la matemática, sin embargo, todos deben tener las mismas
oportunidades y facilidades para aprender conceptos matemáticos significativos bien entendidos y
con la profundidad necesaria para que puedan interactuar equitativamente en su entorno.
El aprender cabalmente Matemática y el saber transferir estos conocimientos a los diferentes
ámbitos de la vida del estudiantado, y más tarde de los profesionales, además de aportar resultados
positivos en el plano personal, genera cambios importantes en la sociedad. Siendo la educación el
motor del desarrollo de un país, dentro de ésta, el aprendizaje de la Matemática es uno de los
pilares más importantes ya que además de enfocarse en lo cognitivo, desarrolla destrezas
importantes que se aplican día a día en todos los entornos, tales como el razonamiento, el
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pensamiento lógico, el pensamiento crítico, la argumentación fundamentada y la resolución de
problemas.
Nuestros estudiantes merecen y necesitan la mejor educación posible en Matemática, lo cual les
permitirá cumplir sus ambiciones personales y sus objetivos profesionales en la actual sociedad del
conocimiento, por consiguiente es necesario que todas las partes interesadas en la educación como
autoridades, padres de familia, estudiantes y profesores, trabajen conjuntamente creando los
espacios apropiados para la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática. En estos espacios,
todos los estudiantes con diferentes habilidades podrán trabajar con profesores calificados en la
materia, comprender y aprender importantes conceptos matemáticos, siendo necesario que el par
enseñanza y aprendizaje de Matemática represente un desafío tanto para profesores como para
estudiantes y que se base en un principio de equidad. En este caso, equidad no significa que todas
las estudiantes y todos los estudiantes deben recibir la misma instrucción, sino que requiere que se
provea a todas las estudiantes y a todos los estudiantes de las mismas oportunidades para que
puedan aprender matemática y lograr los objetivos propuestos en esta materia.
Otros de los factores importantes y necesarios en el aprendizaje y en la enseñanza de la
Matemática, es un currículo coherente, enfocado en los principios matemáticos más relevantes,
consistente en cada año de básica y bien alineado y concatenado entre años. Las destrezas que las
estudiantes y los estudiantes desarrollan en uno de los cinco bloques curriculares de la matemática
deben estar estrechamente relacionadas con las destrezas necesarias para poder interactuar dentro
de los otros bloques permitiéndoles ver cómo los conceptos se desarrollan o se conectan entre sí,
ayudándoles a crear nuevos conocimientos, saberes y capacidades. En Matemática, la construcción
de muchos conceptos importantes se da a través de los diferentes años, por lo tanto el currículo
debe proveer a las docentes y los docentes de las oportunidades para que guíen a sus estudiantes
en la formación de éstos, basándose en lo aprendido en los años anteriores, por lo cual es
necesario que exista una estrecha relación y concatenación entre los contenidos de año a año
respetando la secuencia. Dentro de este ámbito, se requiere que los profesores de matemática de
los diferentes años de básica contiguos se comuniquen entre sí y determinen dentro de su
planificación, los temas más importantes y las destrezas más relevantes en las cuales deberán
trabajar, para que las estudiantes y los estudiantes puedan fluir de un año al siguiente y aplicar los
conocimientos previos en la construcción de nuevos aprendizajes.
Se debe trabajar todos los años en desarrollar la capacidad de realizar conjeturas, aplicar
información, descubrir, comunicar ideas. Es esencial que las estudiantes y los estudiantes
desarrollen la capacidad de argumentar y explicar los procesos utilizados en la resolución de un
problema, de demostrar su pensamiento lógico matemático y de interpretar fenómenos y situaciones
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cotidianas, es decir, un verdadero aprender a aprender. Si las docentes y los docentes trabajan en
forma aislada, las estudiantes y los estudiantes resultarán afectados, ya que posiblemente un
docente se enfocará en un conocimiento que no es tan relevante para el siguiente año y podrá dejar
de lado conceptos que son indispensables para que el estudiantado pueda seguir creciendo en su
saber hacer matemática. Por esta razón, se recomienda crear un espacio permanente de diálogo
entre docentes de año a año de básica, así como docentes del mismo año.
En esta propuesta, hemos enfocado el currículo de la matemática de educación básica en el
desarrollo de destrezas necesarias para la resolución de problemas, comprensión de reglas,
teoremas y fórmulas, para el desarrollo del sentido común de las estudiantes y los estudiantes, por
lo cual se han eliminado algunos contenidos anteriores e incluido otros. En algunos años se ha
bajado el nivel de exigencia, mientras que en otros se lo ha incrementado, con el fin de que permita
a los educandos desarrollar sus habilidades y destrezas para interactuar e interpretar con soltura y
seguridad en un mundo extremadamente competitivo y cambiante. Pero en todos ellos el
profesorado debe comprobar que el estudiantado ha captado los conceptos, teoremas, algoritmos y
aplicaciones con el fin de lograr una sólida base de conocimientos matemáticos.
Es por esto que el eje curricular máximo del área de Matemática es el “INTERPRETAR Y
RESOLVER PROBLEMAS DE LA VIDA”” es decir, cada año de la educación general básica, debe
promover en las estudiantes y los estudiantes la habilidad de plantear y resolver problemas con una
variedad de estrategias, metodologías activas y recursos, no sólo como contenido procedimental,
sino también como una base del enfoque general a trabajar, situándose como un aspecto central en
la enseñanza y el aprendizaje en esta área. Este eje curricular máximo del área se divide en tres
ejes del aprendizaje que se evidencian en los cinco bloques curriculares y de segundo a décimo de
básica y que son:
• Formación de Conceptos: Conocer los conceptos involucrados, los códigos y sus reglas de
utilización. ( C)
• Desarrollo de Procesos: Utilizar los códigos comprensivamente, es decir, aplicarlos a situa
ciones reales o hipotéticas. ( P )
• Aplicación en la práctica: Solucionar problemas y explicar el por qué de las estrategias em
pleadas y la argumentación de sus razones. ( A)
El área de matemática se estructura en cinco bloques curriculares que son:
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• Bloque de relaciones y funciones: Este bloque se inicia en los primeros años de básica
con la reproducción, descripción, construcción de patrones de objetos y figuras, posterior
mente se trabaja con la identificación de regularidades, el reconocimiento de un mismo pa
trón bajo diferentes formas y el uso de patrones para predecir valores, cada año con dife
rente nivel de complejidad hasta que las estudiantes y los estudiantes sean capaces de
construir patrones de crecimiento exponencial; este trabajo con patrones desde los prime
ros años permite fundamentar los conceptos posteriores de funciones, ecuaciones y suce
siones, contribuyendo a un desarrollo del razonamiento lógico y comunicabilidad matemáti
ca.
• Bloque numérico: En este bloque se analizan los números, las formas de representarlos,
las relaciones entre los números y los sistemas numéricos, comprender el significado de las
operaciones y como se relacionan entre sí, además de calcular con fluidez y hacer estima
ciones razonables.
• Bloque geométrico: Se analizan las características y propiedades de formas y figuras de
dos y tres dimensiones, además de desarrollar argumentos matemáticos sobre relaciones
ciones y utilizar simetrías para analizar situaciones matemáticas, potenciando así un desa
rrollo de la visualización, el razonamiento espacial y el modelado geométrico en la resolu
ción de problemas.
• Bloque de medida: El bloque de medida busca comprender los atributos medibles de los
objetos tales como longitud, capacidad y peso desde los primeros años de básica, para pos
teriormente comprender las unidades, sistemas y procesos de medición y la aplicación de
técnicas, herramientas y fórmulas para determinar medidas y resolver problemas de su en
torno.
• Bloque de estadística y probabilidades: En este bloque se busca que las estudiantes y
los estudiantes sean capaces de formular preguntas que pueden abordarse con datos, re
copilar, organizar en diferentes diagramas y mostrar los datos pertinentes para responder a
las interrogantes planteadas, además de desarrollar y evaluar inferencias y predicciones
basadas en datos; entender y aplicar conceptos básicos de probabilidades, convirtiéndose
en una herramienta clave para la mejor comprensión de otras disciplinas y de su vida coti
diana.
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Finalmente, recordemos que a través del estudio de la Matemática, las estudiantes y los
estudiantes aprenderán valores muy necesarios para su desempeño en las aulas y más
adelante como profesionales y ciudadanos. Estos valores son rigurosidad –los estudiantes
deben acostumbrarse a aplicar las reglas y teoremas correctamente, a explicar los procesos
utilizados y a justificarlos organización –tanto en los lugares de trabajo como en sus procesos
deben tener una organización tal que facilite su comprensión en lugar de complicarla; limpieza
las estudiantes y los estudiantes deben aprender a mantener sus pertenencias, trabajos y
espacios físicos limpios respeto, tanto a las docentes, los docentes, autoridades, como a sus
compañeros y a los espacios físicos y conciencia social – las estudiantes y los estudiantes
deben entender que son parte de una comunidad y que todo aquello que ellos hagan afectará
de alguna manera a los demás miembros de la comunidad, por lo tanto deberán aprender a ser
buenos ciudadanos en este nuevo milenio.
PERFIL DE SALIDA DEL ÀREA DE MATEMÀTICA
Durante los 10 años de Educación General Básica, el área de matemática busca formar
ciudadanos que sean capaces de argumentar y explicar los procesos utilizados en la resolución
de problemas de los más variados ámbitos y sobre todo con relación a la vida cotidiana.
Teniendo como base el pensamiento lógico y crítico, se espera que el estudiantado desarrolle
la capacidad de comprender una sociedad en constante cambio, es decir, queremos que las
estudiantes y los estudiantes sean comunicadores matemáticos y que puedan usar y aplicar de
forma flexible las reglas y modelos matemáticos.
Después de los diez años de Educación General Básica las estudiantes y los estudiantes
poseerán el siguiente perfil de salida en el área de matemática y que ha sido resumido en los
siguientes puntos:
• Resolver, argumentar y aplicar la solución de problemas a partir de la sistematización de
los campos numéricos, las operaciones aritméticas, los modelos algebraicos, geométricos y
de medidas sobre la base de un pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico, en vínculo
con la vida cotidiana, con las otras disciplinas científicas y con los bloques específicos del
campo matemático.
• Aplicar las tecnologías de la información y la comunicación en la solución de problemas
matemáticos en vínculo con la vida cotidiana, con las otras disciplinas científicas y con los
bloques específicos del campo matemático.
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OBJETIVOS GENERALES
Los objetivos generales del área de Matemática son:
Demostrar eficacia, eficiencia, contextualización, respeto y capacidad de transferencia al
aplicar el conocimiento científico en la solución y argumentación de problemas por medio
del uso flexible de las reglas y modelos matemáticos para comprender los aspectos,
conceptos y dimensiones matemáticas del mundo social, cultural y natural.
Crear modelos matemáticos, con el uso de todos los datos disponibles, para la resolución
de problemas de la vida cotidiana.
Valorar actitudes de orden, perseverancia, capacidades de investigación para desarrollar
el gusto por la matemática y contribuir al desarrollo del entorno social y natural.
PROYECCIÓN CURRICULAR MATEMÁTICA 3er. AÑO
1. OBJETIVOS EDUCATIVOS:
Reconocer, explicar y construir patrones numéricos para desarrollar la noción de multiplicación
y fomentar la comprensión de modelos matemáticos.
Integrar concretamente el concepto de número a través de actividades de contar, ordenar,
comparar, medir, estimar y calcular cantidades de objetos con los números del 0 al 999, para
vincular sus actividades cotidianas con el quehacer matemático.
Aplicar estrategias de conteo y procedimientos de cálculos de suma y resta con reagrupación
con números del 0 al 999 para resolver problemas de la vida cotidiana de su entorno.
Reconocer los cuerpos y figuras geométricas y sus elementos en los objetos del entorno y de
lugares históricos, turísticos y bienes naturales para una mejor comprensión del espacio que lo
rodea y para fomentar y fortalecer la apropiación y cuidado de los bienes culturales y
patrimoniales del Ecuador.
Medir, estimar y comparar tiempos, longitudes, capacidades y peso con medidas no
convencionales y convencionales de su entorno inmediato para una mejor comprensión del
espacio y de las unidades de tiempo más empleadas.
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Comprender, expresar y representar informaciones del entorno inmediato sobre frecuencias en
forma numérica en pictogramas para potenciar el pensamiento lógico matemático y la solución
de problemas cotidianos.
2. PLANIFICACIÓN POR BLOQUES CURRICULARES
. Bloque Destrezas con criterios de desempeños
Relaciones y Funciones
• Construir patrones numéricos basados en sumas y restas; contando
hacia adelante y hacia atrás.(P)
• Asociar los elementos del conjunto de salida con los elementos del
conjunto de llegada a partir de una relación numérica entre los
elementos. (P, A)
Numérico • Reconocer subconjuntos de números pares e impares dentro de los
números naturales.(C)
• Reconocer, representar, escribir y leer los números del 0 al 999 en forma
concreta, gráfica y simbólica.( C)
• Contar cantidades del 0 al 999 para verificar estimaciones.(P, A)
• Reconocer mitades y dobles en unidades de objetos.(C)
• Ubicar números naturales menores a 1 000 en la semirrecta numérica.
(C, P)
• Establecer relaciones de orden en un conjunto de números de hasta tres
cifras con los signos y símbolos matemáticos. (P)
• Agrupar objetos en centenas, decenas y unidades con material concreto
y con representación simbólica. (P)
• Reconocer el valor posicional de números del 0 al 999 en base a la
composición y descomposición en centenas, decenas y unidades.(C)
• Reconocer los ordinales del primero al vigésimo.(C)
• Resolver operadores de adiciones y sustracciones en diagramas.(P, A)
• Resolver adiciones y sustracciones con reagrupación con números de
hasta tres cifras. (P, A)
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• Aplicar las propiedades de la adición y sustracción en estrategias de
cálculo mental. (A)
• Formular y resolver problemas de adición y sustracción con
reagrupación a partir de situaciones cotidianas hasta números de 3 cifras.
(A)
• Relacionar la noción de multiplicación con patrones de sumandos
iguales o con situaciones de “tantas veces tanto”.(P)
• Redondear números naturales inferiores a 100 a la decena más cercana.
(C, A)
Geométrico
• Clasificar cuerpos geométricos en base a propiedades.( C)
• Reconocer líneas rectas, curvas en figuras planas y cuerpos.(C)
• Reconocer los lados, vértices y ángulos de figuras geométricas.(C)
Medida
• Medir, estimar y comparar contornos de figuras planas con patrones de
medidas no convencionales. (P)
• Medir, estimar y comparar capacidades y pesos con medidas no
convencionales. (P)
• Realizar conversiones usuales entre años, meses, semanas, días, horas
y minutos en situaciones significativas. (P, A)
• Leer horas y minutos en el reloj analógico. (A)
• Realizar conversiones de la unidad monetaria entre monedas y de
monedas con billetes de hasta un dólar y viceversa. (A)
Estadística y Probabilidad
• Comparar frecuencias en pictogramas. (P)
• Realizar combinaciones simples de hasta dos por dos. (A)
3. PRECISIONES PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE
En este año de básica, al igual que en los demás, es importante que las docentes y los docentes
evalúen los conocimientos con los que sus estudiantes llegan luego de las vacaciones, para
asegurarse que los prerrequisitos necesarios para iniciar con los contenidos correspondientes a este
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año están entendidos. Esto facilitará la adquisición de nueva información ya que las estudiantes y
los estudiantes tendrán los elementos necesarios con que relacionarla.
Es necesario, en los primeros años de educación básica, fortalecer la afectividad, paciencia y
creatividad ya que son fundamentales para el desarrollo del proceso enseñanza y aprendizaje y
mientras mayor sea la confianza entre los alumnos1 y el docente, más fácil será llegar a niveles altos
de complejidad. En particular, en este año es importante enseñar y practicar un repertorio de
cálculos aditivos básicos, y desarrollar varias estrategias para aplicar estas operaciones en la
resolución de problemas, y si el ambiente en el cual se trabaja es de confianza y seguridad, las
estudiantes y los estudiantes no temerán cometer errores ya que siempre podrán corregirlos y
usarlos para afianzar el aprendizaje.
El juego es una actividad creadora, en la que las niñas y los niños aprenden a pensar, se expresan,
desarrollan habilidades, investigan, descubren y se hacen autónomos. Los juegos didácticos tienen
la ventaja de que pueden ser utilizados en cualquier momento del proceso, como motivación para la
enseñanza aprendizaje de un conocimiento, para desarrollar una mayor comprensión por medio de
la práctica o como herramienta valiosa para evaluar los conocimientos adquiridos.
El docente juega un papel importante, pues debe ser un guía, un mediador del aprendizaje y
fomentar un clima propicio en el aula, motivando a sus estudiantes a investigar e indagar sobre un
tema; además, debe diseñar y formular problemas que vinculen los intereses del estudiantado y su
vida cotidiana con la Matemática y con el aprendizaje en el aula. Todo lo anterior debe estar
enmarcado en el trabajo de valores y de respeto, incentivando la participación de todos los
involucrados y todas las involucradas en el proceso educativo.
Es conveniente recordar que la nueva propuesta educativa integra los cinco bloques curriculares de
aprendizaje en el área de Matemática y se espera que los docentes los incorporen a las
necesidades e intereses de las estudiantes y los estudiantes, tomando muy en cuenta que hay
destrezas que se las debe desarrollar durante todo el año lectivo, como por ejemplo el caso de los
patrones numéricos basados en sumas y restas, los cuales ayudarán a las niñas y los niños a
desarrollar el pensamiento lógico y la exactitud en los resultados. Es importante usar el lenguaje
matemático correcto como patrón numérico, estimación, contorno, composición, descomposición,
relación de orden, reagrupación, cálculo, medida no convencional, conversiones, frecuencia, las
1 Alumno: etimológicamente alumno es una palabra que viene del latín alumnus, que se deriva del infinitivo “alere”, que significa nutrir, alimentar, significa también "alimentarse desde lo alto", contraponiéndose al significado de "alumno" como "carente de luz", muchas veces usado en forma errónea.