2ª AULA dias 14 a 16 AGO - USCS - 2013 - MEDIDAS DE POSIÇÃO - VARIÁVEL DISCRETA - Tipo A

USCS – 2014USCS – 2014Universidade Municipal de São Caetano do SulUniversidade Municipal de São Caetano do Sul

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL ou MEDIDAS DE POSIÇÃO – ou MEDIDAS DE POSIÇÃO –

Variável Discreta– Tipo “A”Variável Discreta– Tipo “A”1)1)Média;Média;

2)2)Mediana;Mediana;

3)3)Moda;Moda;


1) 1) MÉDIA:MÉDIA:Exemplo: xi fi1 152 213 194 145 186 13

= 100


FÓRMULA DA MÉDIAxi fin

xi fi1 152 213 194 145 186 13

= 100


xi fi Xi * fi1 15 152 21 423 19 574 14 565 18 906 13 78

= 100 = 338

xi fi


APLICAR NA FÓRMULA DA MÉDIA

_

Portanto X = 3,38

xi fin

338100


EXERCÍCIOSEXERCÍCIOS1)Em um call center de um banco, cada funcionário faz em média 45 atendimentos a clientes por dia. Foi solicitado um treinamento específico para melhoria da produtividade dos funcionários. A partir da distribuição de frequências abaixo, podemos afirmar que a média de atendimentos a clientes melhorou ou piorou após o referido treinamento?

Atendimentos 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Funcionários 5 4 6 7 8 10 7 9 4


2) Feito um estudo referente aos salários dos funcionários do setor produtivo em relação ao mercado, constatou-se que a média verificada era de R$951,67. No entanto, o sindicato da categoria informou que a média estava abaixo do valor do piso homologado pela categoria(R$900,00). A partir da distribuição de frequências a seguir, veja com quem está a afirmação correta.

Salários(em R$) 900,00 950,00 1.000,00 1.050,00

NºFuncionários 15 5 4 6


2) MEDIANA: |_______|_______|0% 50% 100% ~ X → Mediana ou Md


1ºPasso:1ºPasso:Verificar se o Verificar se o N( Fi) ∑N( Fi) ∑ é par ou ímparé par ou ímpar2ºPasso2ºPasso: ~~ Quando o Quando o N é par N é par utilizarutilizar XX

3ºPasso3ºPasso: ~~

Quando o Quando o N é ímpar N é ímpar utilizarutilizar XX

12

n

12 2n ne


4ºPasso: Identificar a faixa ou classe correspondente a classe Mediana pela coluna da Fac(Frequência Acumulada Crescente).

Exemplos:


Exercícios Complementares1) Preocupados em conhecer o tempo médio de desemprego de seus colegas, os alunos de Administração da USCS realizaram pesquisa cujo resultado está demonstrado abaixo:

NºMeses 0 3 6 9 12 15 18

Frequência 15 4 5 6 3 8 7

Pede-se:a)Calcular o tempo médio de desemprego;b)Calcular o tempo mediano de desemprego;c) Calcular a Moda da distribuição.


2)Um pipoqueiro resolveu otimizar o seu “negócio” e para isto aplicou alguns conhecimentos adquiridos e obteve o resultado abaixo relativo à venda de saquinhos de pipoca, nos últimos 10 dias.

Dia do Mês 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

NºSaquinhos 200 220 250 300 200 220 250 300 350 350

Sabendo-se que sua média anterior era de 225 saquinhos por

dia, podemos afirmar que sua média melhorou ou piorou?


3) O farmaceutico “Zé da Agulha” é um exímio aplicador de injeções, sua média é de 30 aplicações por dia. No mês passado um surto de gripe assolou a região e o “Zé da Agulha” em 10 dias de trabalho teve o seguinte desempenho a seguir:

Dia do Mês 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10

Nºde Injeções 40 50 10 45 60 20 30 40 30 20

Pergunta-se: Analisando o período acima podemos afirmar

que a média do “Zé da Agulha” melhorou ou piorou? Justifique estatisticamente sua resposta.


3) MODA:3) MODA: Através da coluna de Frequência, identifica-se a classe ou faixa modal, aquele valor que apresentar a maior frequência, o seu correspondente em Xi é a MODA.

Exemplo:Xi Frequência0 22 44 36 5 Maior Frequência, portanto, Mo = 6 8 410 3

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